CN113765625A - 支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法 - Google Patents

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CN113765625A CN202111053197.1A CN202111053197A CN113765625A CN 113765625 A CN113765625 A CN 113765625A CN 202111053197 A CN202111053197 A CN 202111053197A CN 113765625 A CN113765625 A CN 113765625A
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刘立刚
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Abstract

本发明提供一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，包括：步骤S1，准备N‑1个源节点的T行N‑1列OSTBC编码矩阵GN‑1；步骤S2，将T行N‑1列OSTBC编码矩阵GN‑1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧；步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据；步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行以保证正交性；步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性。本发明的设计方法能够设计支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵。

Description

支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法
技术领域
本发明涉及信息技术领域，具体而言，涉及一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法。
背景技术
在无线通信技术领域，协作通信由于在提高无线通信系统的链路可靠性和能源效率方面的优点，多年来一直是人们研究的热点。这种技术的核心思想是，通过分布式传输和信息处理，每个协作节点不仅发送自己的信息，而且协助转发其他节点的信息，利用这种方式可实现虚拟多天线系统的效果，使单天线的节点也具有了多天线传输系统的性能增益。
在通信系统中，节点主要有两种工作模式：半双工(Half Duplex，HD)模式和全双工模式(Full Duplex，FD)。
在半双工模式中，虽然通信节点可以进行接收或者收发的双向传输，但是在某个时刻或某个频段，只能要么接收，要么发射，否则通信节点的发射机会强烈干扰接收机，无法完成通信。传统的半双工双向通信，在上行链路和下行链路采用了正交的资源来进行传输，使得上下行链路不会相互干扰，但是从信息论的角度考虑，半双工双向通信没有充分逼近双向信道的理论容量上限。半双工模式下，根据收发信道的不同配置方法，无线通信网络可相应地分为时分双工(TDD)和频分双工(FDD)两类。TDD的接收和发送是使用同一频率的不同时隙来区分上、下行信道，在时间上是不连续的。FDD在两个分离的、对称的频率信道上分别进行接收和发送。FDD必须采用成对的频率区分上行、下行链路，上下行频率间必须有保护频段。由于受到半双工的限制，当前移动通信网络中始终存在着一些难以克服的缺陷。例如：在TDD系统中，上行定时提前与收发状态转换降低了资源利用率，固定的上下行时隙配置必然引入较长的传输时延；对于FDD系统，隔离上下行传输的对称频段需求，随着频谱资源的日益稀缺与宽带无线应用的发展，将愈发难易满足。
全双工模式，全称为同时同频全双工，是一种能在相同的频率资源、相同的时刻，同时发射和接收无线信号的技术。在全双工系统中，通过各种自干扰消除(SIC)技术，可以消除由自己发送信号形成的干扰。它在理论上可以使无线通信系统的频谱效率提高两倍。因此，FD通信是一个研究热点，能将现有的频谱效率提高一倍，具有广泛的应用价值和研究意义。为实现同频同时信号收发操作，通信节点一般会配备有两根天线，分别用于信号的发射和信号的接收。
传统的协作通信系统通常基于半双工，其中源节点必须利用正交通道来共享信息。它们需要额外的时频资源来接收来自其他源节点的信号，从而导致频谱效率的损失。全双工通信可以克服此缺陷。自然地，引出一个问题：传统的协作通信技术在全双工模式中是否仍然有效？
空时编码(Spatial-Time Coding，STC)是在空间域和时间域两个维度上对信号进行编码。空时传输分集(Spatial-Time Transmit Diversity，STTD)技术是处理衰落效应的可靠技术之一。它通过在发射机端进行联合编码来增加信号的冗余，从而允许信号在接收机端获得时间和空间的分集增益。
在无线协作通信中利用STTD是很有意义的，称为分布式空时编码(DistributedSTC，DSTC)。文献(J.N.Laneman and G.W.Wornell,“Distributed space-time-codedprotocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks,”IEEETransactions on Information Theory,vol.49,no.10,pp.2415–2425,Oct.2003.)首次提出了DSTC协作通信技术。整个DSTC传输可以分为两个阶段：1)源节点向协作节点和目的节点广播其数据；2)协作节点解码并转发其相应的码字矩阵的相应部分。
在STTD的各种技术中，空时分组编码(Spatial Time Block Code，STBC)具有简单解码和全分集增益的特点。STBC是根据码字的正交设计原理来构造空时码，其设计原则就是设计出的码字各行各列之间满足正交性。接收时采用最大似然检测算法进行解码，由于码字之间的正交性，在接收端只需做简单的线性处理即可，具有极低的解码复杂度。
STBC中的编码矩阵(用符号G表示)，是由N个发送符号组成的符号块(block)变换得来。一个STBC编码矩阵G定义为一个T行N列的矩阵，矩阵中的元素是待发送的数据符号。其中T代表了码字占用的时隙数量，每个时隙为一个符号持续时长；N代表一个时隙中要发送的符号数，也是协作节点的数量，也对应协作天线数量。码字G共有T个时隙，并按行由N副天线同时发送，即在第1个时隙发送第1行，第2个时隙发送第2行，依此类推，总共需T个时隙才可完成一个编码码字的发送。因此，矩阵的每一列符号实际是由同一副发送天线在不同时刻发送的。考虑到编码矩阵的列之间的相互正交性，在同一副天线上发送出去的数据符号与另外任意天线上发送出去的数据符号是正交的，故这类码称为正交空时分组码(OSTBC)。
在全双工模式下，协同通信系统中使用OSTBC可以获得分集增益。因此，一些研究人员关注全双工协作通信中的STBC设计，现有的研究主要针对双源节点场景，即两个信源节点互相协作向一个目的节点发送信息。在文献(O.Kaya and S.Ulukus.“Power controlfor fading multiple access channels with user cooperation,”in Proc.of IEEEInternational Conference on Wireless Networks,2005.)中提出了一种在解码转发(Decode and Forward，DF)协议中的双源节点全双工协作方案，并给出了其可实现的数据率。它通过最优的功率分配策略来最大化可实现的数据速率。文献(P.A.Anghel andM.Kaveh,“On the performance of distributed space-time coding systems with oneand two non-regenerative relays,”IEEE transactions on WirelessCommunications,vol.5,no.3,pp.682-692,March 2006.)以及文献(P.A.Anghel,G.Leusand M.Kaveh,“A Full-diversity distributed space-time coding system withregenerative relays,”in Proc.of IEEE workshop on Signal Processing Advancesin Wireless Communications,SPAW,Jul.2006.)研究了一种基于Alamouti设计的双节点协作的DSTC，证明了DSTC系统的分集增益至少是非协作传输的1.5倍。文献(Y.Zou,Y.D.Yaoand B.Zheng,“Opportunistic distributed space-time coding for decode-and-forward cooperation systems,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.64,no.4,pp.1766-178,April 2012.)提出了一种基于机会的两源节点的全双工协同传输方案，设计了一个需要3个时隙的Alamouti码，分析了中断概率，证明了STBC设计优于非协作通信。
经典的Alamouti编码矩阵G2可表示为：
Figure BDA0003253595670000031
它由2个时隙(对应G2的两行)和2个协作节点构成，节点1的待发送数据符号为x1，节点2的待发送数据符号为x2。在第1个时隙(G2的第1行)，节点1发送x1，节点2发送x2；在第2个时隙(G2的第2行)，节点1发送数据符号
Figure BDA0003253595670000032
节点2发送数据符号
Figure BDA0003253595670000033
其中，上标“*”表示数据符号的复数共轭。由于编码矩阵G2是正交矩阵，即
Figure BDA0003253595670000034
是单位矩阵的常数倍(其中上标H表示矩阵的共轭转置，α是一个大于零的常数)，该特性使得接收节点的解码可分离为独立的符号的最大似然估计，而无需进行信号的联合估计，这样，Alamouti编码在获得满分集增益的同时，极大地降低了解码的复杂度。
针对另一种中继，即放大转发(Amplify and Forward，AF)模式，也有相关的研究。在文献(G.L.Liu,“Performance analysis and optimization of full-duplexcooperative communication systems,”(Ph.D.dissertation),Chongqing University,2018.[in Chinese])中，研究了分布式的Alamouti码，并分析了其误差性能。结果表明，在理想的SIC场景下，可以实现全分集；并且，通过性能更好的SIC，可以极大地提高分集增益和编码增益。在文献(J.Harshan and B.S.Rajan.“Co-ordinate interleaveddistributed space-time coding for two-antenna relays networks,”IEEETransactions on Wireless Communications,vol.8,no.4,pp.1783-1791,2009.)、文献(W.Mesbah and T.N.Davidson,“Optimized power allocation for pairwisecooperative multiple access,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.56,pp.2994-3008,May 2008.)、文献(Y.Shao,L.Wang and Y.Xue,“A virtual full-duplexrelay communication scheme based on distributed Alamouti protocol,”Journal ofXi'an Jiaotong University,vol.54,pp.45-53,Oct.2020.)及其参考文献中，研究者也做了很多类似的研究。
虽然在全双工协作环境中有大量关于STBC的研究，但它们大多基于双源节点场景的经典Alamouti编码方案。
目前，还没有关于协作节点数大于2的OSTBC编码矩阵设计的系统性方案。
发明内容
本发明旨在提供一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，以解决上述存在的技术问题。
本发明提供的一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，包括如下步骤：
步骤S1，准备N-1个源节点的T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1；
步骤S2，将T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧；
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据；
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行以保证正交性；
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性。
进一步的，步骤S2中将T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧后，得到此时的编码矩阵GN为：
[GN-1-]
即此时的编码矩阵GN由N个列构成，其中的前N-1列为T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1，第N列“-”表示T行1列的待确定元素。
进一步的，步骤S3中确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据的方法为：
第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据，在第T个时隙发送自己的数据符号xN，形成此时的编码矩阵GN为：
Figure BDA0003253595670000051
其中，0T-1表示第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据构成的以0为元素的T-1行1列的矩阵。
进一步的，当T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1的最后一行是共轭行时，则第N个源节点SN在第T个时隙发送自己的数据符号xN的共轭复数
Figure BDA0003253595670000052
进一步的，步骤S4中在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行的方法包括：
步骤S41，分别计算在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行的第N列与前N-1列的內积，产生交叉项；
步骤S42，在编码矩阵GN添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消。
进一步的，步骤S5中验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性的方法为：
计算
Figure BDA0003253595670000053
如果结果为对角矩阵，则步骤S4处理后的编码矩阵GN为OSTBC编码矩阵；其中，
Figure BDA0003253595670000054
为编码矩阵GN的共轭转置矩阵。
进一步的，所述支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，还包括：
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵GN中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
进一步的，步骤S6在经过步骤S5处理后的编码矩阵GN中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次的方法包括：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵GN的每一列中未出现的数据符号；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到xN至少出现一次。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1、本发明的设计方法能够设计支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵。
2、本发明的设计方法设计的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵能够避免信源之间的互相干扰。
3、本发明的设计方法利用新添加列的正交性保障，简明地补充若干新行，能够生成搞笑编码速率的正交编码矩阵。
4、本发明的设计方法过分析每一列欠缺的数据符号并相应地添加若干行，能够获得注重分集增益的全双工空时码矩阵。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为多节点全双工分布式协作通信系统模型的结构示意图。
图2为本发明的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如图1所示，是本实施例提出的一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法应用的多节点全双工分布式协作通信系统模型；包含有K个源节点S1,S2…SK，和一个目的节点D。K个源节点为单天线设备，工作在全双工模式下。目的节点D的天线数量没有要求，为了描述方便，这里考虑单天线的情况。通常，K个源节点地理上位于一个小区域内，并聚集成一个协作簇。在这种情况下，源节点协同将数据传输到目的节点D。源节点作为协作中继节点，他们之间采用DF中继协议，即源节点检测接收其他源节点的数据符号之后，先进行解码之后再重新转发出去。
从源节点Si到源节点Sj的信道表示为hji，从源节点Sk到目的节点D的信道表示为hdk。设所有的无线信道间相互独立，都是准静态瑞利慢衰落信道，即，在长度为T个时隙的一段时间(这段时间称为一帧)内是不变的，而在不同帧之间信道是变化的。因为源节点工作在全双工模式，它们之间收发是在相同的时间和频率资源上，因此，收发信道是对称的。所以，没有必要在源节点之间交换信道信息。通过使用现有的基于导频的信道估计方法，所有源节点之间都有准确的信道状态信息(CSI)。
基于上述多节点全双工分布式协作通信系统模型，本实施例提出一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，从N-1个源节点的全双工分布式协作通信的编码矩阵出发，构造适用于N个源节点的全双工分布式协同通信的正交空时分组编码。
为了描述方便，定义如下符号和术语。
包含N个源节点的OSTBC编码矩阵表示为GN，这是一个T行N列复数矩阵，GN的第t行(1≤t≤T)是第t个时隙要发送的数据符号，第n列(1≤n≤N)是第n个源节点要发送的数据符号。即，第t行第n列的元素xt,n是第n个源节点在第t个时隙要发送的数据符号。如果xt,n为零，则表示不发送数据。
设x表示一个包含N个符号的向量，x＝[x1,...,xN]，定义其F范数
Figure BDA0003253595670000071
为其所有分量的模之和，即
Figure BDA0003253595670000072
一个矩阵的第i行，表示为ci，矩阵的第j列，表示为rj。
共轭行：共轭行是矩阵中的一行，该行中所有元素都具有复数共轭的表达形式；
非共轭行：非共轭行是矩阵中的一行，该行中所有元素都没有复数共轭的形式；
进一步用下例说明。设有3行3列矩阵A：
Figure BDA0003253595670000073
观察矩阵A的第2行c2，由于第2行c2中元素都具有复数共轭的表达形式，因此c2为共轭行；其第1行c1，所有元素都没有复数共轭的表达形式，因此c1为非共轭行。注意，第3行c3既不是共轭行，也不是非共轭行。
如图2所示，本实施例提出的一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，包括如下步骤：
步骤S1，准备N-1个源节点的T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1，也即T行N-1列正交STBC编码矩阵；
步骤S2，将T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧，得到此时的编码矩阵GN为：
[GN-1-]
即此时的编码矩阵GN由N个列构成，其中的前N-1列为T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1，第N列“-”表示T行1列的待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据：
为了保证第N个源节点SN不干扰源节点S1～SN-1的发送，即避免源节点之间的相互干扰，使第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据，在第T个时隙发送自己的数据符号xN，形成此时的编码矩阵GN为：
Figure BDA0003253595670000081
其中，0T-1表示第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据构成的以0为元素的T-1行1列的矩阵。
特别地，当T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1的最后一行是共轭行时，则第N个源节点SN在第T个时隙发送自己的数据符号xN的共轭复数
Figure BDA0003253595670000082
这样可保证该行依然是共轭行。
第T个时隙结束后，第N个源节点SN收到一个GN-1码字结构，由于GN-1是正交OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵，因此第N个源节点SN可解码出(x1,…,xN-1)，完成节点间数据共享。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行以保证正交性；
由于步骤S3处理后的编码矩阵GN中前N-1列为OSTBC编码矩阵，彼此正交。增加了第N列之后，破坏了正交性，故需要增加新行，来保持编码矩阵GN的正交性。
(1)当第N个源节点SN在第T个时隙发送自己的数据符号xN时，步骤S4中在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行的方法包括：
步骤S41，分别计算在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行的第N列与前N-1列的內积，产生交叉项：在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行中，设第i个(1≤i≤N-1)元素xi非零，则第i个元素xi与第N列的xN的内积中将产生交叉项xixN；
步骤S42，在编码矩阵GN添加一个包含两个数据符号的新行，并且包含的数据符号的内积能与交叉项相互抵消：添加的新行中第i个元素设置为xN，第N列元素设置为
Figure BDA0003253595670000091
其他位置设置为0，由此添加的新行中第i个元素与第N列元素的内积为-xixN，能够与交叉项xixN相互抵消。
(2)当第N个源节点SN在第T个时隙发送自己的数据符号xN的共轭复数
Figure BDA0003253595670000092
时，步骤S4中在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行的方法包括：
步骤S41，分别计算在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行的第N列与前N-1列的內积，产生交叉项：在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行中，设第i个(1≤i≤N-1)元素xi非零，则第i个元素xi与第N列的
Figure BDA0003253595670000093
的内积中将产生交叉项
Figure BDA0003253595670000094
步骤S42，在编码矩阵GN添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消：添加的新行中第i个元素设置为
Figure BDA0003253595670000095
第N列元素设置为
Figure BDA0003253595670000096
其他位置设置为0，由此添加的新行中第i个元素与第N列元素的内积为
Figure BDA0003253595670000097
能够与交叉项
Figure BDA0003253595670000098
相互抵消。
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性：
计算
Figure BDA0003253595670000099
如果结果为对角矩阵，则步骤S4处理后的编码矩阵GN为OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵；其中，
Figure BDA00032535956700000910
为编码矩阵GN的共轭转置矩阵。
在一些实施例中，所述支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，还包括：
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵GN中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S1～步骤S5得到的编码矩阵GN中，并不是每个源节点都传输了其他源节点的数据符号，即，编码矩阵GN中不是每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到xN，这降低了编码的分集增益。为了保证分集增益，可以增加若干行，保证每列中所有源节点传输的每个数据符号都出现。具体地：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵GN的每一列中未出现的数据符号；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到xN至少出现一次。
为了更直观清楚地说明本专利方法的步骤，以下描述支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法的示例。
示例1：3节点协同的全双工空时码矩阵递推设计
步骤S1，准备2个源节点的2行2列的Alamouti编码矩阵G2。
步骤S2，将2行2列的Alamouti编码矩阵G2置于待设计矩阵G3的左侧，得到此时的编码矩阵G3为：
Figure BDA0003253595670000101
即此时的编码矩阵G3由3列构成，其中的前2列为2行2列的Alamouti编码矩阵G2，第3列的2行的“-”表示待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵G3中第3个源节点在前3个时隙的发送数据：
为了保证第3个源节点S3不干扰源节点S1和源节点S2的发送，第3个源节点S3在第1个时隙不发送数据，在第2个时隙发送自己的数据符号。由于第2行是共轭行，因此第3个源节点S3发送自己的数据符号x3的共轭复数
Figure BDA0003253595670000102
形成此时的编码矩阵G3为：
Figure BDA0003253595670000103
观察此时的编码矩阵G3中第1行：第1个时隙结束后，借助全双工通信，源节点S1和源节点S2分别知道了对方的数据符号；S3收到x1和x2的线性组合，尚不能解出x1和x2；
观察此时的编码矩阵G3中第2行：第2个时隙结束后：第3个源节点S3收到一个Alamouti编码矩阵，可利用OSTBC的优势，简单快速地解出x1和x2。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵G3中添加新行以保证正交性
已知前两列为Alamouti编码矩阵，彼此正交。增加了第3列的前两行之后，破坏了正交性。故需要增加若干行，来保持码字矩阵的正交性。
步骤S41，分别计算步骤S3处理后的编码矩阵G3中第3列与前两列的內积，产生交叉项：
计算第1列与第3列內积：
Figure BDA0003253595670000111
出现了交叉项
Figure BDA0003253595670000112
计算第2列与第3列內积：
Figure BDA0003253595670000113
出现了交叉项
Figure BDA0003253595670000114
步骤S42，在编码矩阵G3添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消，以保证编码矩阵G3的正交性。
针对第1列与第3列內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000115
需要添加新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000116
以实现交叉项互相抵消：在第1列设置
Figure BDA0003253595670000117
在第3列设置x2，第2列设置为0。
针对第2列与第3列內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000118
需要添加新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000119
以实现交叉项互相抵消：在第2列设置
Figure BDA00032535956700001110
在第3列设置x1，第1列设置为0；或者在第2列设置
Figure BDA00032535956700001111
在第3列设置x2，第1列设置为0。
最终，此时的编码矩阵G3如下所示：
Figure BDA00032535956700001112
或
Figure BDA00032535956700001113
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵G3的正交性
计算
Figure BDA00032535956700001114
Figure BDA00032535956700001115
其中，x＝[x1 x2 x3]T，
Figure BDA00032535956700001116
为x的F范数：
Figure BDA00032535956700001117
上式表明，步骤S4处理后的编码矩阵G3是OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵。
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵G3中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S5处理后的编码矩阵G3中，判断是否每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到x3，以保证分集增益。如果存在某些列中没有包含所有源节点传输的数据符号，则增加若干新行，保证每一列中所有源节点传输的每个数据符号都出现；否则，略过本步骤。
因为步骤S5处理后的编码矩阵G3中的每一列都包含了所有源节点传输的数据符号，至此结束。
示例2：4节点协同的全双工空时码矩阵递推设计
采用递推的方式，在上述3节点的编码矩阵G3基础上，得到4节点的编码矩阵G4。
步骤S1，准备3个源节点的4行3列的OSTBC编码矩阵G3。
步骤S2，将4行3列的OSTBC编码矩阵G3置于待设计矩阵G4的左侧，得到此时的编码矩阵G4为：
Figure BDA0003253595670000121
即此时的编码矩阵G4由4列构成，其中的前3列为4行3列的OSTBC编码矩阵G3，第4列的4行的“-”表示待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵G4中第4个源节点在前4个时隙的发送数据：
为了保证第4个源节点S4不干扰源节点S1至源节点S3的发送，第4个源节点S4在前3个时隙不发送数据，在第4个时隙发送自己的数据符号。由于第4行是非共轭行，因此第4个源节点S4发送自己的数据符号x4，形成此时的编码矩阵G5为：
Figure BDA0003253595670000122
在前4个时隙，源节点S1至源节点S3发送了一个完整的OSTBC编码矩阵G3，第4个源节点S4作为一个接收方，可以通过这个OSTBC编码矩阵G3，以全分集形式解码出(x1,x2,x3)。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵G4中添加新行以保证正交性
已知前3列为OSTBC编码矩阵G3，彼此正交。增加了第4列之后，破坏了正交性。故需要增加若干行，来保持码字矩阵的正交性。
步骤S41，分别计算步骤S3处理后的编码矩阵G4中第4列与前3列的內积，产生交叉项：
用ck表示步骤S3处理后的编码矩阵G4的第k列(1≤k≤4)。分析第4列c4与前3列c1～c3的内积：第1列c1与第4列c4的内积，没有出现交叉项；第2列c2与第4列c4的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000131
第3列c3与第4列c4的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000132
步骤S42，在编码矩阵G4添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消，以保证编码矩阵G4的正交性。
针对第2列c2与第4列c4的內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000133
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000134
以实现交叉项互相抵消：在第2列设置
Figure BDA0003253595670000135
在第4列设置
Figure BDA0003253595670000136
其他列设置为0。
针对第3列c3与第4列c4的內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000137
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000138
以实现交叉项互相抵消：在第3列设置
Figure BDA0003253595670000139
在第4列设置
Figure BDA00032535956700001310
其他列设置为0；或者在第3列设置
Figure BDA00032535956700001311
在第4列设置
Figure BDA00032535956700001312
其他列设置为0。
最终，此时的编码矩阵G4有6行4列，如下所示：
Figure BDA00032535956700001313
或
Figure BDA00032535956700001314
差别仅在于最后一行中“负号”的位置不同。
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵G4的正交性
计算
Figure BDA00032535956700001315
Figure BDA0003253595670000141
上式表明，步骤S4处理后的编码矩阵G4是OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵。
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵G4中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S5处理后的编码矩阵G4中，判断是否每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到x4，以保证分集增益。如果存在某些列中没有包含所有源节点传输的数据符号，则增加若干新行，保证每一列中所有源节点传输的每个数据符号都出现；否则，略过本步骤。
具体地：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵G4的每一列中未出现的数据符号：
(1)第1列中未出现x4；
(2)第4列中未出现x2；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到x4至少出现一次：
添加一行，在第1列中数据负号为x4，第4列中数据符号为x2，其他位置为0。
再添加一行，在第1列中数据符号为
Figure BDA0003253595670000142
第4列中数据符号为
Figure BDA0003253595670000143
其他位置为0。
最终，得到如下的编码矩阵G4：
Figure BDA0003253595670000144
可以验证，这个编码矩阵G4是正交矩阵：
Figure BDA0003253595670000145
在新的编码矩阵G4中保证了每一列中每个数据符号至少出现一次。额外地，第1列中数据符号x2多出现了1次，第4列中数据符号x4多出现了1次。这样得到的编码矩阵G4有8行，即在8个时隙发送4个数据符号，编码效率与6行4列的编码矩阵G4相比有所下降。
示例3：5节点协同的全双工空时码矩阵递推设计
步骤S1，准备4个源节点的6行4列的OSTBC编码矩阵G4。
步骤S2，将6行4列的OSTBC编码矩阵G4置于待设计矩阵G5的左上角，得到此时的编码矩阵G5为：
Figure BDA0003253595670000151
其中，矩阵中的“-”表示待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵G5中第5个源节点在前6个时隙的发送数据：
为了保证第5个源节点S5不干扰源节点S1至源节点S4的发送，第5个源节点S5在第1个时隙至第5个时隙不发送数据，在第6个时隙发送自己的数据符号。由于OSTBC编码矩阵G4的最后一行是共轭行，因此第5个源节点S5发送自己的数据符号x5的共轭复数
Figure BDA0003253595670000152
形成此时的编码矩阵G5为：
Figure BDA0003253595670000153
在前6个时隙，源节点S1至源节点S4发送了一个完整的OSTBC编码矩阵G4，第5个源节点S5作为一个接收方，可以通过这个OSTBC编码矩阵G4，以全分集形式解码出(x1,x2,x3,x4)。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵G4中添加新行以保证正交性
已知前4列为OSTBC编码矩阵G4，彼此正交。增加了第5列之后，破坏了正交性。故需要增加若干行，来保持码字矩阵的正交性。
步骤S41，分别计算步骤S3处理后的编码矩阵G5中第5列与前4列的內积，产生交叉项：
用ck表示步骤S3处理后的编码矩阵G5的第k列(1≤k≤5)。分析第5列c5与前4列c1～c4的内积：第1列c1与第5列c5的内积，没有出现交叉项；第2列c2与第5列c5的内积，没有出现交叉项；第3列c3与第5列c5的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000161
第4列c4与第5列c5的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000162
步骤S42，在编码矩阵G5添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消，以保证编码矩阵G5的正交性。
针对第3列c3与第5列c5的內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000163
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000164
以实现交叉项互相抵消：在第3列设置x5，在第4列设置-x4，其他列设置为0；或者在第3列设置-x5，在第4列设置x4，其他列设置为0。
针对第4列c4与第5列c5的內积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000165
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000166
以实现交叉项互相抵消：在第4列设置x5，在第5列设置-x1，其他列设置为0；或者在第4列设置-x5，在第5列设置x1，其他列设置为0。
最终，此时的编码矩阵G5有8行5列，如下所示：
Figure BDA0003253595670000167
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵G5的正交性
计算
Figure BDA0003253595670000168
Figure BDA0003253595670000169
上式表明，步骤S4处理后的编码矩阵G5是OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵。
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵G5中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S5处理后的编码矩阵G5中，判断是否每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到x5，以保证分集增益。如果存在某些列中没有包含所有源节点传输的数据符号，则增加若干新行，保证每一列中所有源节点传输的每个数据符号都出现；否则，略过本步骤。
具体地：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵G5的每一列中未出现的数据符号：
(1)第1列中未出现x4和x5；
(2)第2列中未出现x5；
(4)第4列中未出现x2；
(5)第5列中未出现x2和x3；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到x5至少出现一次：
在第1列与第2列中增加x4、x5的Alamouti编码矩阵；在第4列与第5列中增加x2、x3的子结构。
最终，得到如下的编码矩阵G5：
Figure BDA0003253595670000171
可以验证，这个编码矩阵G5是正交矩阵：
Figure BDA0003253595670000172
在新的编码矩阵G5中保证了每一列中每个数据符号至少出现一次。额外地，新的编码矩阵G5总共增加4行，变为12行5列的编码矩阵，在增加的每行中，只有两个有效数据符号，编码效率有所降低。
示例4：6节点协同的全双工空时码矩阵递推设计
步骤S1，准备5个源节点的8行5列的OSTBC编码矩阵G5。
步骤S2，将8行5列的OSTBC编码矩阵G5置于待设计矩阵G6的左上角，得到此时的编码矩阵G6为：
Figure BDA0003253595670000181
其中，矩阵中的“-”表示待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵G6中第6个源节点在前8个时隙的发送数据：
为了保证第6个源节点S6不干扰源节点S1至源节点S5的发送，第6个源节点S6在第1个时隙至第7个时隙不发送数据，在第8个时隙发送自己的数据符号。由于OSTBC编码矩阵G5的最后一行是非共轭行，因此第6个源节点S6发送自己的数据符号x6，形成此时的编码矩阵G6为：
Figure BDA0003253595670000182
在前8个时隙，源节点S1至源节点S5发送了一个完整的OSTBC编码矩阵G5，第6个源节点S6作为一个接收方，可以通过这个OSTBC编码矩阵G5，以全分集形式解码出(x1,x2,x3,x4,x5)。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵G6中添加新行以保证正交性
已知前5列为OSTBC编码矩阵G5，彼此正交。增加了第6列之后，破坏了正交性。故需要增加若干行，来保持码字矩阵的正交性。
步骤S41，分别计算步骤S3处理后的编码矩阵G6中第6列与前5列的內积，产生交叉项：
用ck表示步骤S3处理后的编码矩阵G6的第k列(1≤k≤6)。分析第6列c6与前5列c1～c5的内积：第1列c1与第6列c6的内积，没有出现交叉项；第2列c2与第6列c6的内积，没有出现交叉项；第3列c3与第6列c6的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000191
第4列c4与第6列c6的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000192
第5列c5与第6列c6的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000193
步骤S42，在编码矩阵G6添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消，以保证编码矩阵G6的正交性。
针对第4列c4与第6列c6的内积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000194
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000195
以实现交叉项互相抵消：在第4列设置
Figure BDA0003253595670000196
在第6列设置
Figure BDA0003253595670000197
其他列设置为0；或者在第4列设置
Figure BDA0003253595670000198
在第6列设置
Figure BDA0003253595670000199
其他列设置为0。
针对第5列c5与第6列c6的内积中出现的交叉项
Figure BDA00032535956700001910
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA00032535956700001911
以实现交叉项互相抵消：在第5列设置
Figure BDA00032535956700001912
在第6列设置
Figure BDA00032535956700001913
其他列设置为0。
最终，此时的编码矩阵G6有10行6列，如下所示：
Figure BDA0003253595670000201
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵G6的正交性
计算
Figure BDA0003253595670000202
Figure BDA0003253595670000203
上式表明，步骤S4处理后的编码矩阵G6是OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵。
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵G6中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S5处理后的编码矩阵G6中，判断是否每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到x6，以保证分集增益。如果存在某些列中没有包含所有源节点传输的数据符号，则增加若干新行，保证每一列中所有源节点传输的每个数据符号都出现；否则，略过本步骤。
具体地：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵G6的每一列中未出现的数据符号：
(1)第1列中未出现x4、x5和x6；
(2)第2列中未出现x5和x6；
(3)第3列中未出现x6；
(4)第4列中未出现x2；
(5)第5列中未出现x2和x3；
(6)第6列中未出现x2、x3和x4；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到x6至少出现一次：
从上述分析中可以发现，前3列可以补充数据符号x4、x5、x6；后3列可以补充数据符号x2、x3、x4。按上述方法添加各行之后，内积对角阵中，第2列中会多出|x4|2，第3列中会多出|x4|2+|x5|2，第4列中会多出|x3|2+|x4|2，第5列中会多出|x4|2。
已知3符号的OSTBC编码矩阵具有如下结构：
Figure BDA0003253595670000211
因此，可以分别添加这两组数据符号，每组数据符号需新添4行，共添加8行，得到新的18行6列的编码矩阵G6：
Figure BDA0003253595670000212
可以验证，这个编码矩阵G6是正交矩阵：
Figure BDA0003253595670000221
在新的编码矩阵G6中保证了每一列中每个数据符号至少出现一次。额外地，新的编码矩阵G6的每个时隙中，仅有3个源节点发送数据，编码速率有所损失。
示例4：7节点协同的全双工空时码矩阵递推设计
步骤S1，准备6个源节点的10行6列的OSTBC编码矩阵G6。
步骤S2，将10行6列的OSTBC编码矩阵G6置于待设计矩阵G7的左上角，得到此时的编码矩阵G7为：
[G6-]
其中，矩阵中的“-”表示待确定元素。
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵G6中第7个源节点在前10个时隙的发送数据：
为了保证第7个源节点S7不干扰源节点S1至源节点S6的发送，第7个源节点S7在第1个时隙至第9个时隙不发送数据，在第10个时隙发送自己的数据符号。由于OSTBC编码矩阵G6的最后一行是共轭行，因此第6个源节点S6发送自己的数据符号x7的共轭复数
Figure BDA0003253595670000222
形成此时的编码矩阵G7为：
Figure BDA0003253595670000223
在前10个时隙，源节点S1至源节点S6发送了一个完整的OSTBC编码矩阵G6，第7个源节点S7作为一个接收方，可以通过这个OSTBC编码矩阵G6，以全分集形式解码出(x1,x2,x3,x4,x5,x6)。
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵G7中添加新行以保证正交性
已知前6列为OSTBC编码矩阵G6，彼此正交。增加了第7列之后，破坏了正交性。故需要增加若干行，来保持码字矩阵的正交性。
步骤S41，分别计算步骤S3处理后的编码矩阵G7中第6列与前5列的內积，产生交叉项：
用ck表示步骤S3处理后的编码矩阵G7的第k列(1≤k≤7)。分析第7列c7与前6列c1～c6的内积：第1列c1与第7列c7的内积，没有出现交叉项；第2列c2与第7列c7的内积，没有出现交叉项；第3列c3与第7列c7的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000231
第4列c4与第7列c7的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000232
第5列c5与第7列c7的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000233
第6列c6与第7列c7的内积，出现交叉项
Figure BDA0003253595670000234
步骤S42，在编码矩阵G7添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消，以保证编码矩阵G7的正交性。
针对第5列c5与第7列c7的内积中出现的交叉项
Figure BDA0003253595670000235
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA0003253595670000236
以实现交叉项互相抵消：在第5列设置
Figure BDA0003253595670000237
在第7列设置-x6，其他列设置为0；或者在第5列设置
Figure BDA0003253595670000238
在第7列设置
Figure BDA0003253595670000239
其他列设置为0。
针对第6列c6与第7列c7的内积中出现的交叉项
Figure BDA00032535956700002310
需要添加一新行，使其包含2个数据符号的内积为
Figure BDA00032535956700002311
以实现交叉项互相抵消：在第6列设置x7，在第7列设置-x1，其他列设置为0；或者在第3列设置-x7，在第4列设置x1，其他列设置为0。
最终，此时的编码矩阵G7有12行7列，如下所示：
Figure BDA00032535956700002312
即：
Figure BDA0003253595670000241
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵G6的正交性
计算
Figure BDA0003253595670000242
Figure BDA0003253595670000243
上式表明，步骤S4处理后的编码矩阵G7是OSTBC编码矩阵，即正交STBC编码矩阵。
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵G6中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
经过步骤S5处理后的编码矩阵G7中，判断是否每一列中都包含了所有源节点传输的数据符号x1到x7，以保证分集增益。如果存在某些列中没有包含所有源节点传输的数据符号，则增加若干新行，保证每一列中所有源节点传输的每个数据符号都出现；否则，略过本步骤。
具体地：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵G7的每一列中未出现的数据符号：
(1)第1列中未出现x4、x5、x6和x7；
(2)第2列中未出现x5、x6和x7；
(3)第3列中未出现x6和x7；
(4)第4列中未出现x2和x7；
(5)第5列中未出现x2和x3；
(6)第6列中未出现x2和x3、x4；
(7)第7列中未出现x2、x3、x4和x5；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到x7至少出现一次：
从上述分析中可以发现，可以把4个数据符号分为一组，共分为两组。前4列(第1列至第4列)为一组，可以补充数据符号x4、x5、x6、x7；后4列(第4列至第7列)为一组，可以补充数据符号x2、x3、x4、x5。按上述方法添加各行之后，内积对角阵中，第2列中会多出|x4|2，第3列中会多出|x4|2+|x5|2，第4列中会多出|x2|2+|x7|2，第5列中会多出|x4|2+|x5|2，第6列中会多出|x4|2。
已知4符号的OSTBC编码矩阵具有如下结构：
Figure BDA0003253595670000251
由于编码矩阵G4中每列仅有3个数据符号，故依然存在某一列未补充到数据符号x7的情况。另，有：
Figure BDA0003253595670000252
因此，可以分别添加这两组数据符号，每组数据符号需新添6行，共添加12行，得到新的24行7列的编码矩阵G7：
Figure BDA0003253595670000261
可以验证，这个编码矩阵G7是正交矩阵：
Figure BDA0003253595670000262
在新的编码矩阵G7中保证了每一列中每个数据符号至少出现一次。额外地，这个24行7列的编码矩阵G7相比12行7列的编码矩阵G7具有较高的分集增益，但是在增加的每行中，最多只有3个有效数据符号，大部分行仅有两个源节点发送数据，编码效率不是很高。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，准备N-1个源节点的T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1；
步骤S2，将T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧；
步骤S3，确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据；
步骤S4，在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行以保证正交性；
步骤S5，验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性。
2.根据权利要求1所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，步骤S2中将T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1置于N个源节点的编码矩阵GN的左侧后，得到此时的编码矩阵GN为：
[GN-1 -]
即此时的编码矩阵GN由N个列构成，其中的前N-1列为T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1，第N列“-”表示T行1列的待确定元素。
3.根据权利要求2所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，步骤S3中确定步骤S2处理后的编码矩阵GN中第N个源节点在前T个时隙的发送数据的方法为：
第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据，在第T个时隙发送自己的数据符号xN，形成此时的编码矩阵GN为：
Figure FDA0003253595660000011
其中，0T-1表示第N个源节点SN在第1个时隙至第T-1个时隙不发送数据构成的以0为元素的T-1行1列的矩阵。
4.根据权利要求3所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，当T行N-1列OSTBC编码矩阵GN-1的最后一行是共轭行时，则第N个源节点SN在第T个时隙发送自己的数据符号xN的共轭复数
Figure FDA0003253595660000012
5.根据权利要求3或4所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，步骤S4中在步骤S3处理后的编码矩阵GN中添加新行的方法包括：
步骤S41，分别计算在步骤S3处理后的编码矩阵GN的最后一行的第N列与前N-1列的內积，产生交叉项；
步骤S42，在编码矩阵GN添加包含两个数据符号的若干新行，并且包含的两个数据符号的内积能与交叉项相互抵消。
6.根据权利要求5所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，步骤S5中验证步骤S4处理后的编码矩阵GN的正交性的方法为：
计算
Figure FDA0003253595660000021
如果结果为对角矩阵，则步骤S4处理后的编码矩阵GN为OSTBC编码矩阵；其中，
Figure FDA0003253595660000022
为编码矩阵GN的共轭转置矩阵。
7.根据权利要求1所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，还包括：
步骤S6，在经过步骤S5处理后的编码矩阵GN中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次。
8.根据权利要求7所述的支持任意个数节点协同的全双工空时码矩阵递推设计方法，其特征在于，步骤S6在经过步骤S5处理后的编码矩阵GN中增加若干新行使每一列中所有源节点传输的数据符号都出现一次的方法包括：
步骤61，分析经过步骤S5处理后的编码矩阵GN的每一列中未出现的数据符号；
步骤62，根据未出现的数据符号相应地添加若干新行，使得每一列中所有源节点传输的数据符号x1到xN至少出现一次。
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