CN113762513A - 一种基于dna链置换的dna神经元学习方法 - Google Patents

Abstract

发明提出了一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，通过构建权值更新模块，实现DNA神经元权值的更新功能；构建乘法运算模块，实现DNA神经元权值的加权求和功能；构建同步模块，使DNA神经元权值的更新可同时满足多重训练数据；构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制；整合各功能模块，构建DNA神经元。设置DNA链初始浓度进行DNA神经元计算，并通过DNA链置换反应使训练样本同步，在此期间，DNA神经元权值更新将持续进行，当输出值等于目标值时，输出DNA神经元模型，整个反应系统自行停止，在DNA神经元的学习过程中，DNA链置换反应自发进行，自主学习得到的DNA神经元权值对多重训练数据均是有效的，而不是一次性的。

Description

一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法

技术领域

本发明涉及生物计算领域，具体提出了一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法。

背景技术

随着大数据时代的到来，人们对计算机的性能提出了越来越高的要求，而电子计算机却在并行计算和信息存储能力上面临着难以突破的瓶颈。因此，众多学者致力于探索新的计算方式，寻求突破传统电子计算机计算性能上的束缚。近年来，DNA计算以其并行性、存储量大、耗能低等特点受到了越来越多关注。DNA计算是以DNA分子和生物酶为最基本的材料、以生化反应为基础的一种新的计算模式，是计算机科学和分子生物学相结合发展起来的新兴研究领域。自Aldeman教授于1994年应用DNA计算求解了7个顶点的Hamiltonian有向路径问题以来，越来越多的专家和学者投入到这一领域中来，提出了许多DNA计算技术和模型，而DNA链置换是DNA计算实现的重要技术之一。

DNA链置换易于操作，可在室温条件下自发进行，其并行性、可编程性以及动态级联的特性已广泛应用于生物逻辑电路、DNA纳米机器人、疾病诊断及治疗等方面。现阶段，随着DNA计算的发展，构建基于DNA链置换的DNA神经网络受到了众多专家学者越来越多的关注，并已取得了一些显著的成果。其中，DNA神经元权值的更新是DNA神经网络构建的重要研究内容之一，而现阶段基于DNA链置换的DNA神经元权值均为灌输式的人工设置，DNA神经元的学习过程不是依靠DNA链置换反应自主完成的。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明提出了一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，设置DNA链初始浓度进行DNA神经元计算，并通过DNA链置换反应使训练样本同步，在此期间，DNA神经元权值更新将持续进行，当输出值等于目标值时，输出DNA神经元模型，整个反应系统自行停止，在DNA神经元的学习过程中，DNA链置换反应自发进行，自主学习得到的DNA神经元权值对多重训练数据均是有效的，而不是一次性的，为实现上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：

步骤1：构建权值更新模块，实现DNA神经元权值的更新功能；

步骤2：构建乘法运算模块，实现DNA神经元权值的加权求和功能；

步骤3：构建同步模块，使DNA神经元权值的更新可同时满足多重训练数据；

步骤4：构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制；

步骤5：整合各功能模块，构建DNA神经元。

所述步骤1的具体过程：构建权值更新模块，设计DNA链置换反应，置换代表DNA神经元权值的DNA链，使其浓度从0开始持续增加，实现DNA神经元权值的更新功能，权值更新模块对应的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(1)与(2)中，Y_i表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Update表示权值更新模块中DNA神经元权值的辅助DNA链，Update下标用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；Yb_i表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链；w_ij表示被置换出的DNA神经元权值的DNA链；waste表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链，waste下标用于区分每个DNA链置换反应中生成的废物DNA链；k₁与k₂表示对应DNA链置换反应的反应速率常数；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，……，m，m为DNA神经元权值个数，Y_i先与Update_Ybi发生DNA链置换反应，置换出中间产物DNA链Yb_i，Yb_i再与辅助链Update_Yiwij反应置换出Y_i和w_ij，期间生成了两种废物DNA链waste_Yi和waste_Ybi。

所述步骤2的具体过程：构建乘法运算模块，使置换出表示DNA神经元权值的DNA链w_ij参与DNA链置换反应，实现DNA神经元权值的加权求和功能，相应的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(3)-(12)中，w_ij为置换出的表示DNA神经元权值的DNA链，x_ij表示DNA神经元训练和测试数据输入值对应的DNA链；w_ijsignal表示信号DNA链，用于检测DNA链置换反应过程中w_ij的消耗量；Multiply表示乘法运算模块中的辅助DNA链，Multiply下标用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；I_ij、G_ij、J_ij、K_ij、N_ij、D_ij、O_ij表示被置换出的DNA链，Transfer表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链，Transfer下标D_ij用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；waste表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链，waste下标用于区分每个DNA链置换反应中生成的废物DNA链；y_i表示DNA神经元运算结果对应的DNA链；C_m表示乘法运算模块中的辅助DNA链的初始浓度；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，……，m，m为DNA神经元权值个数；k₃……k₁₂表示对应DNA链置换反应的反应速率常数，满足如下要求：

在DNA链置换反应(3)-(12)中，表示DNA神经元权值的DNA链w_ij和表示DNA神经元训练数据输入值的DNA链x_ij与辅助DNA链发生DNA链置换反应，生成对应的中间产物DNA链，最终产生表示DNA神经元运算结果的DNA链y_i，w nM的w_ij在辅助链Multiply_Iij、Multiply_GijSij的作用下置换出w nM(nM表示浓度单位纳摩尔/升，以下简称nM)的G_ij和w nM的w_ijsignal，同理，x nM的x_ij置换出x nM的K_ij，反应速率k₈和k₁₀小于k₇和k₉，DNA链置换反应(7)和(9)在DNA链置换反应(8)和(10)前完成，K_ij和Multiply_TDijNij反应生成x nM的Transfer_Dij和N_ij；N_ij与Multiply_wasteij反应后，Multiply_wasteij剩余的浓度为(C_m-x)nM，则Transfer_Dij和Multiply_wasteij的浓度关系为：

D_ij在平衡状态的浓度[D_ij]_∞等于DNA链置换反应(8)中G_ij的浓度t nM，DNA链置换反应(10)中G_ij的浓度为(w-t)nM，由于k₈＝k₁₀，则G_ij在被Transfer_Dij和Multiply_wasteij同时消耗的过程满足中如下关系：

通过DNA链置换反应(14)和(15)将D_ij的浓度放大C_m倍，得到运算结果对应的DNA链y_i的浓度为：

DNA链y_i在反应平衡时的浓度满足[y_i]_∞＝∑[x_ij]₀·[w_ijsignal]_∞，[]₀表示初始浓度，[]_∞表示平衡状态浓度，为了提高DNA神经元的权值精确度，要减少游离状态的DNA神经元的权值链w_ij，使产生的DNA神经元的权值链w_ij迅速参与运算过程，为了达到这一目标，使运算模块中消耗DNA神经元的权值链w_ij的速率远高于DNA神经元的权值更新中置换DNA神经元的权值链w_ij的速率，即k₃>>k₂。

所述步骤3的具体过程：构建同步模块，使学习得到的DNA神经元权值可同时满足多重训练数据，同步模块的DNA链置换反应为：

实现的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(18)-(20)中，w_ij、w_(i+1)j表示DNA神经元权值的DNA链，其下标用于区分不同的DNA神经元训练数据；Sync_wij、Sync_w(i+1)j、Sync_m3表示同步模块中的辅助DNA链，其下标用于区分参与反应的DNA链；Transfer_wij、Transfer_w(i+1)j、M_m1、M_m2、M_m3表示中间产物DNA链，其下标用于区分参与反应的DNA链；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，……，m，m为DNA神经元权值个数；k₁₃……k₁₈表示对应DNA链置换反应的反应速率常数，满足如下要求：

辅助DNA链Sync_wij、Sync_w(i+1)j分别被表示DNA神经元权值的DNA链w_ij和w_(i+1)j可逆地置换，置换出的中间产物DNA链Transfer_wij、Transfer_w(i+1)j又分别被Sync_m3、M_m3所置换，当DNA链置换反应达到稳态时，有：

由公式组(22)可得：

DNA链置换反应达到平衡状态时：

由公式组(24)可得：

反应速率k₁₅<<k₁₆时，k₁₆/(k₁₅+k₁₆)≈1，针对不同的DNA神经元训练数据，DNA链w_ij与w_(i+1)j的浓度同步至相同范围，当DNA链置换反应(18)-(20)达到平衡状态时，w_ij与w_(i+1)j浓度的最终同步值即为DNA神经元权值w_j，该DNA神经元权值同时对这两组训练数据都是有效的。

所述步骤4的具体过程：构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制，DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(26)-(28)中，y_i表示DNA神经元运算结果的DNA链，Y_i是表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Feedback表示用于反馈调节模块的辅助DNA链，Feedback下标用于区分参与DNA链置换反应的DNA链；Transfer为中间产物DNA链，Transfer下标用于区分参与DNA链置换反应的DNA链；waste表示废物DNA链，waste下标用于区分每类废物DNA链；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数，y_i和Y_i与辅助DNA链反应产生的中间产物DNA链Transfer_yi、Transfer_Yi进行不可逆的链置换，而只有当系统内同时存在y_i和Y_i时，以上反应才能被触发，当Y_i被消耗完时，权值更新模块中的链置换反应便无法继续进行，后续反应随之停止，整个系统达到平衡状态，将Y_i的初始浓度设定为训练数据输出值，当y_i增加到训练数据输出值水平时，整个反应系统恰好停止，此时信号DNA链w_ijsignal浓度满足：

[Y_i]₀＝∑[x_ij]₀·[w_ijsignal]_∞ (29)

使四个模块协同运行并构成反馈回路，使DNA神经元权值在满足多重训练数据的情况下动态变化，实现DNA神经元自主学习的功能。

所述步骤5的具体过程：整合各模块构建DNA神经元并通过分类测试验证本方法的有效性，首先构建DNA神经元，设置反应系统各DNA链初始浓度并输入训练数据完成DNA神经元的自主学习，然后重新设置反应系统各DNA链初始浓度，输入测试数据验证DNA神经元自主学习所得权值的有效性；

[y_i]_∞＝∑[x_ij]₀·[w_ij]₀ (30)以公式(30)作为标准，DNA神经元的学习和测试均使用同一个DNA链置换反应系统。

本发明的有益技术效果是：

1、与现有人工设置DNA神经元权值相比，本发明用DNA链置换反应实现DNA神经元权值的更新与设置，无需人工干预；

2、基于DNA链置换反应，构建同步模块，实现了多重训练数据在DNA神经元学习中的有效性与一致性，扩展了DNA神经元学习的范围，提高了DNA神经元学习的精度；

3、基于DNA链置换反应，构建反馈调节模块，实现了DNA神经元的自主学习，其学习过程通过DNA链置换反应实现DNA神经元权值更新的自动反馈控制与调节，而非灌输式的一次性设置；

4、DNA神经元的学习与测试均使用同一个DNA链置换反应系统，没有逻辑门结构，降低了DNA神经元构造的复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的城市分类示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法流程图；

图3为本发明实施例提供的权值更新模块DNA链置换反应示意图；

图4为本发明实施例提供的运算模块DNA链置换反应示意图；

图5为本发明实施例提供的同步模块DNA链置换反应示意图；

图6为本发明实施例提供的反馈调节模块DNA链置换反应示意图；

图7为本发明实施例提供的城市分类学习仿真图；

图8为本发明实施例提供的城市分类测试仿真图；

图9为本发明实施例提供的水果分类学习仿真图；

图10为本发明实施例提供的水果分类测试仿真图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图和具体实施方式作进一步说明：

实施例1：DNA神经元城市分类测试

如图1所示，图中共有十个城市，其坐标值范围为(0，1)，其中蓝色城市为北方城市，绿色城市为南方城市，现构建DNA神经元，学习结束后输入城市坐标值对城市进行分类，判断其是北方城市还是南方城市，其准则如下：

公式(1)中，w_ij为表示DNA神经元权值的DNA链，x_ij表示DNA神经元测试数据输入值对应的DNA链，本实施例中其初始浓度为城市坐标值，y_i表示DNA神经元运算结果对应的DNA链，i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，……，m，m为权值个数，DNA神经元城市分类测试，如图2所示，主要包含以下步骤：

步骤1：设计如图3所示的DNA链置换反应，构建权值更新模块，实现DNA神经元权值的更新功能，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(2)-(7)中，令i＝1，2；j＝1，2，则有：

Y₁、Y₂表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Update_Yb1、Update_Yb2、Update_Y1w11、Update_Y1w12、Update_Y2w21、Update_Y2w22表示权值更新模块中DNA神经元权值的辅助DNA链；Yb₁、Yb₂表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链；w₁₁、w₁₂、w₂₁、w₂₂表示被置换出的DNA神经元权值的DNA链；waste_Yb1、waste_Yb2表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链；

步骤2：设计如图4所示的DNA链置换反应，构建乘法运算模块，实现DNA神经权值的加权求和功能，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(8)-(47)中，令i＝1，2；j＝1，2，则有：

w₁₁、w₁₂、w₂₁、w₂₂为置换出的表示DNA神经元权值的DNA链，x₁₁、x₁₂、x₂₁、x₂₂表示DNA神经元训练和测试数据输入值对应的DNA链；w₁₁signal、w₁₂signal、w₂₁signal、w₂₂signal表示信号DNA链；Multiply_I11、Multiply_I12、Multiply_I21、Multiply_I22、Multiply_G11S11、Multiply_G12S12、Multiply_G21S21、Multiply_G22S22、Multiply_J11、Multiply_J12、Multiply_J21、Multiply_J22、Multiply_K11、Multiply_K12、Multiply_K21、Multiply_K22、Multiply_TD11N11、Multiply_TD12N12、Multiply_TD21N21、Multiply_TD22N22、Multiply_waste11、Multiply_waste12、Multiply_waste21、Multiply_waste22、Multiply_D11、Multiply_D12、Multiply_D21、Multiply_D22、Multiply_y1、Multiply_y2表示乘法运算模块中的辅助DNA链；I₁₁、I₁₂、I₂₁、I₂₂、G₁₁、G₁₂、G₂₁、G₂₂、J₁₁、J₁₂、J₂₁、J₂₂、K₁₁、K₁₂、K₂₁、K₂₂、N₁₁、N₁₂、N₂₁、N₂₂、D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂、O₁₁、O₁₂、O₂₁、O₂₂表示被置换出的DNA链，Transfer表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链，Transfer_D11、Transfer_D12、Transfer_D21、Transfer_D22表示DNA链置换反应后被置换出的DNA链；waste_w11、waste_w12、waste_w21、waste_w22、waste_I11、waste_I12、waste_I21、waste_I22、waste_x11、waste_x12、waste_x21、waste_x22、waste_J11、waste_J12、waste_J21、waste_J22、waste_g11、waste_g12、waste_g21、waste_g22、waste_N11、waste_N12、waste_N21、waste_N22、waste_n11、waste_n12、waste_n21、waste_n22、waste_G11、waste_G12、waste_G21、waste_G22、waste_d11、waste_d12、waste_d21、waste_d22、waste_D11、waste_D12、waste_D21、waste_D22、waste_O11、waste_O12、waste_O21、waste_O22表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链；y₁、y₂表示DNA神经元运算结果对应的DNA链；C_m表示乘法运算模块中的辅助DNA链的初始浓度，本实施例中C_m＝10nM(nM表示浓度单位纳摩尔/升，以下简称nM)；

步骤3：设计如图5所示的DNA链置换反应，构建同步模块，使学习得到的DNA神经元权值可同时满足多重训练数据，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(48)-(53)中，令i＝1，2；j＝1，2，则有：

w₁₁、w₁₂、w₂₁、w₂₂表示DNA神经元权值的DNA链；Sync_w11、Sync_w12、Sync_w21、Sync_w22、Sync_m3表示同步模块中的辅助DNA链；Transfer_w11、Transfer_w12、Transfer_w21、Transfer_w22、M_m1、M_m2、M_m3表示中间产物DNA链；

步骤4：设计如图6所示的DNA链置换反应，构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(54)-(59)中，令i＝1，2则有：

y₁、y₂表示DNA神经元运算结果的DNA链，Y₁、Y₂是表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Feedback_Ty1、Feedback_Ty2、Feedback_TY1、Feedback_TY2表示该模块的辅助DNA链；Transfer_y1、Transfer_y2、Transfer_Y1、Transfer_Y2为中间产物DNA链；waste_y1、waste_y2、waste_Y1、waste_Y2、waste_a、waste_y1Y1、waste_y2Y2表示废物DNA链；

步骤5：整合各功能模块，构建DNA神经元，其准则如公式组(60)所示，设置反应系统DNA链初始浓度，完成DNA神经元的自主学习，然后通过分类测试验证本方法的有效性：

设置训练数据输入输出值，完成DNA神经元的自主学习，对于公式组(60)，令i＝1，2；j＝1，2，则有：

本实施例中，取西宁和合肥为训练数据，西宁是北方城市，则令[Y₁]₀＝0.6nM，合肥是南方城市，则令[Y₂]₀＝0.4nM，于是有：

设置各模块DNA链的初始浓度，如下表：

DNA神经元经自主学习后得到权值(0.01，0.8)，学习过程在Visual DSD中的仿真效果如图7，Y₁、Y₂为两个训练数据输出值，从初始浓度处逐渐降低至0，与此同时，权值信号链[w₁₁signal]、[w₁₂signal]、[w₂₁signal]、[w₂₂signal]也达到平衡状态，在同步模块的作用下[w₁₁signal]_∞＝[w₂₁signal]_∞、[w₁₂signal]_∞＝[w₂₂signal]_∞，产生的4个权值信号最终同步为2个权值信号

由验算结果可知，虽然存在一定误差，但DNA神经元通过我们的方法自主学习得到的权值仍可使这两组训练数据都产生正确响应，下面以其余8个城市坐标作为测试数据在Visual DSD中验证权值的有效性，对于公式(64)，令i＝1；j＝1，2：

[y₁]_∞＝[x₁₁]₀·[w₁₁]₀+[x₁₂]₀·[w₁₂]₀ (64)

将DNA神经元经自主学习得到的权值设置为DNA神经元权值链w₁₁、w₁₂的初始浓度，可得：

[y₁]_∞＝[x₁₁]₀·0.01+[x₁₂]₀·0.8 (65)

DNA链初始浓度设置如下表：

反应结束后可得[y₁]_∞，测试结果如下表所示，Visual DSD仿真结果见图8，本实施例的测试结果表明，DNA神经元经自主学习得到的权值对8个测试数据均实施了正确的分类，证明了该方法的有效性：

实施例2：DNA神经元水果分类测试

构建水果分类器，有一台能够根据种类把水果进行分类的机器，机器的传送带上装有传感器，这些传感器可以检测到水果的三种特征：形状、纹理、重量，

当水果形状接近于圆形时，形状传感器输出1(0.6—1)，近似椭圆则输出0(0—0.4)；

当水果表面光滑时，纹理传感器输出1，表面粗糙则输出0；

当水果重量大于1磅时，重量传感器输出1，小于1磅则输出0；

这三种传感器的输出作为一个神经网络的输入，网络的目的是判断传动带上送来的是哪种水果，然后根据判断把水果送往正确的存储仓；

橘子：圆形、表面粗糙、小于1磅，即(1，0，0)；

苹果：圆形、表面光滑、小于1磅，即(1，1，0)；

数据集如下表：

构建DNA神经元，学习结束后输入水果特征数据对水果进行分类，其准则如下：

公式(66)中，w_ij为表示DNA神经元权值的DNA链，x_ij表示DNA神经元测试数据输入值对应的DNA链，本实施例中其初始浓度为水果特征数据值，y_i表示DNA神经元运算结果对应的DNA链，i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，……，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，……，m，m为权值个数；

DNA神经元水果分类测试，主要包含以下步骤：

步骤1：设计如图3所示的DNA链置换反应，构建权值更新模块，实现DNA神经元权值的更新功能，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(67)-(74)中，令i＝1，2；j＝1，2，3则有：

Y₁、Y₂表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Update_Yb1、Update_Yb2、Update_Y1w11、Update_Y1w12、Update_Y1w13、Update_Y2w21、Update_Y2w22、Update_Y2w23表示权值更新模块中DNA神经元权值的辅助DNA链；Yb₁、Yb₂表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链；w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₂₁、w₂₂、w₂₃表示被置换出的DNA神经元权值的DNA链；waste_Yb1、waste_Yb2表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链；

步骤2：设计如图4所示的DNA链置换反应，构建乘法运算模块，实现DNA神经权值的加权求和功能，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，在DNA链置换反应(75)-(134)中，令i＝1，2；j＝1，2，3则有：

w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₂₁、w₂₂、w₂₃为置换出的表示DNA神经元权值的DNA链，x₁₁、x₁₂、x₁₃、x₂₁、x₂₂、x₂₃表示DNA神经元训练和测试数据输入值对应的DNA链；w₁₁signal、w₁₂signal、w₁₃signal、w₂₁signal、w₂₂signal、w₂₃signal表示信号DNA链；Multiply_I11、Multiply_I12、Multiply_I13、Multiply_I21、Multiply_I22、Multiply_I23、Multiply_G11S11、Multiply_G12S12、Multiply_G13S13、Multiply_G21S21、Multiply_G22S22、Multiply_G23S23、Multiply_J11、Multiply_J12、Multiply_J13、Multiply_J21、Multiply_J22、Multiply_J23、Multiply_K11、Multiply_K12、Multiply_K13、Multiply_K21、Multiply_K22、Multiply_K23、Multiply_TD11N11、Multiply_TD12N12、Multiply_TD13N13、Multiply_TD21N21、Multiply_TD22N22、Multiply_TD23N23、Multiply_waste11、Multiply_waste12、Multiply_waste13、Multiply_waste21、Multiply_waste22、Multiply_waste23、Multiply_D11、Multiply_D12、Multiply_D13、Multiply_D21、Multiply_D22、Multiply_D23、Multiply_y1、Multiply_y2表示乘法运算模块中的辅助DNA链；I₁₁、I₁₂、I₁₃、I₂₁、I₂₂、I₂₃、G₁₁、G₁₂、G₁₃、G₂₁、G₂₂、G₂₃、J₁₁、J₁₂、J₁₃、J₂₁、J₂₂、J₂₃、K₁₁、K₁₂、K₁₃、K₂₁、K₂₂、K₂₃、N₁₁、N₁₂、N₁₃、N₂₁、N₂₂、N₂₃、D₁₁、D₁₂、D₁₃、D₂₁、D₂₂、D₂₃、O₁₁、O₁₂、O₁₃、O₂₁、O₂₂、O₂₃表示被置换出的DNA链；Transfer_D11、Transfer_D12、Transfer_D13、Transfer_D21、Transfer_D22、Transfer_D23表示DNA链置换反应后被置换出的DNA链；waste_w11、waste_w12、waste_w13、waste_w21、waste_w22、waste_w23、waste_I11、waste_I12、waste_I13、waste_I21、waste_I22、waste_I23、waste_x11、waste_x12、waste_x13、waste_x21、waste_x22、waste_x23、waste_J11、waste_J12、waste_J13、waste_J21、waste_J22、waste_J23、waste_g11、waste_g12、waste_g13、waste_g21、waste_g22、waste_g23、waste_N11、waste_N12、waste_N13、waste_N21、waste_N22、waste_N23、waste_n11、waste_n12、waste_n13、waste_n21、waste_n22、waste_n23、waste_G11、waste_G12、waste_G13、waste_G21、waste_G22、waste_G23、waste_d11、waste_d12、waste_d13、waste_d21、waste_d22、waste_d23、waste_D11、waste_D12、waste_D13、waste_D21、waste_D22、waste_D23、waste_O11、waste_O12、waste_O13、waste_O21、waste_O22、waste_O23表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链；y₁、y₂表示DNA神经元运算结果对应的DNA链；C_m表示乘法运算模块中的辅助DNA链的初始浓度，本实施例中C_m＝10nM；

步骤3：设计如图5所示的DNA链置换反应，构建同步模块，使学习得到的DNA神经元权值可同时满足多重训练数据，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，DNA链置换反应(135)-(143)中，令i＝1，2；j＝1，2，3则有：

w₁₁、w₁₂、w₁₃、w₂₁、w₂₂、w₂₃表示DNA神经元权值的DNA链；Sync_w11、Sync_w12、Sync_w13、Sync_w21、Sync_w22、Sync_w23、Sync_m3表示同步模块中的辅助DNA链；Transfer_w11、Transfer_w12、Transfer_w13、Transfer_w21、Transfer_w22、Transfer_w23、M_m1、M_m2、M_m3表示中间产物DNA链；

步骤4：设计如图6所示的DNA链置换反应，构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制，图示中箭头端对应DNA序列的3’-端，平头端对应DNA序列的5’-端，DNA链置换反应(144)-(149)中，令i＝1，2则有：

y₁、y₂表示DNA神经元运算结果的DNA链，Y₁、Y₂是表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Feedback_Ty1、Feedback_Ty2、Feedback_TY1、Feedback_TY2表示该模块的辅助DNA链；Transfer_y1、Transfer_y2、Transfer_Y1、Transfer_Y2为中间产物DNA链；waste_y1、waste_y2、waste_Y1、waste_Y2、waste_a、waste_y1Y1、waste_y2Y2表示废物DNA链；

步骤5：整合各功能模块，构建DNA神经元，其准则如公式组(150)所示，置反应系统DNA链初始浓度，完成DNA神经元的自主学习，然后通过分类测试验证本方法的有效性；

设置训练数据输入输出值，完成DNA神经元的自主学习，公式组(150)，令i＝1，2；j＝1，2，3则有：

本实施例中，取序号为4和9的训练数据，[Y₁]₀＝0.4nM、[Y₂]₀＝0.6nM，于是有：

设置各模块DNA链的初始浓度，如下表：

DNA神经元经自主学习得到权值(0.02，0.71，0.60)，学习过程在Visual DSD中的仿真效果如图9，Y₁、Y₂为两个训练数据输出值，从初始浓度处逐渐降低至0，与此同时，权值信号链w₁₁signal、w₁₂signal、w₁₃signal、w₂₁signal、w₂₂signal、w₂₃signal也达到平衡状态，在同步模块的作用下[w₁₁signal]_∞＝[w₂₁signal]_∞、[w₁₂signal]_∞＝[w₂₂signal]_∞、[w₁₃signal]_∞＝[w₂₃signal]_∞，产生的6个权值信号最终同步为3个权值信号

由验算结果可知，虽然存在一定误差，但通过我们的方法学习得到的权值仍可使这两组训练数据都产生正确响应，下面以其余8条水果特征数据作为测试数据在VisualDSD中验证权值的有效性，对于公式(154)，令i＝1；j＝1，2，3：

[y₁]_∞＝[x₁₁]₀·[w₁₁]₀+[x₁₂]₀·[w₁₂]₀+[x₁₃]₀·[w₁₃]₀ (154)

将DNA神经元经自主学习得到的权值设置为DNA神经元权值链w₁₁、w₁₂、w₁₃的初始浓度，可得：

[y₁]_∞＝[x₁₁]₀·0.02+[x₁₂]₀·0.71+[x₁₃]₀·0.60 (155)

DNA链初始浓度如下表：

反应结束后可得[y₁]_∞，分类结果如下表所示，Visual DSD仿真结果见图10，由测试结果可知，DNA神经元经自主学习得到的权值对8个测试数据均实施了正确的分类，证明了该方法的有效性：

Claims (6)

1.一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建权值更新模块，实现DNA神经元权值的更新功能；

步骤2：构建乘法运算模块，实现DNA神经元权值的加权求和功能；

步骤3：构建同步模块，使DNA神经元权值的更新可同时满足多重训练数据；

步骤4：构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制；

步骤5：整合各功能模块，构建DNA神经元。

2.如权利要求1所述一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：步骤1的具体过程：构建权值更新模块，设计DNA链置换反应，置换代表DNA神经元权值的DNA链，使其浓度从0开始持续增加，实现DNA神经元权值的更新功能，权值更新模块对应的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(1)与(2)中，Y_i表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Update表示权值更新模块中DNA神经元权值的辅助DNA链，Update下标用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；Yb_i表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链；w_ij表示被置换出的DNA神经元权值的DNA链；waste表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链，waste下标用于区分每个DNA链置换反应中生成的废物DNA链；k₁与k₂表示对应DNA链置换反应的反应速率常数；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，......，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，......，m，m为DNA神经元权值个数，Y_i先与Update_Ybi发生DNA链置换反应，置换出中间产物DNA链Yb_i，Yb_i再与辅助链Update_Yiwij反应置换出Y_i和w_ij，期间生成了两种废物DNA链waste_Yi和waste_Ybi。

3.如权利要求1所述一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：步骤2的具体过程：构建乘法运算模块，使置换出表示DNA神经元权值的DNA链w_ij参与DNA链置换反应，实现DNA神经元权值的加权求和功能，相应的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(3)-(12)中，w_ij为置换出的表示DNA神经元权值的DNA链，x_ij表示DNA神经元训练和测试数据输入值对应的DNA链；w_ijsignal表示信号DNA链，用于检测DNA链置换反应过程中w_ij的消耗量；Multiply表示乘法运算模块中的辅助DNA链，Multiply下标用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；I_ij、G_ij、J_ij、K_ij、N_ij、D_ij、O_ij表示被置换出的DNA链，Transfer表示DNA链置换反应过程中的中间产物DNA链，Transfer下标D_ij用于区分DNA链置换反应后被置换出的DNA链；waste表示DNA链置换反应过程中产生的废物DNA链，waste下标用于区分每个DNA链置换反应中生成的废物DNA链；y_i表示DNA神经元运算结果对应的DNA链；C_m表示乘法运算模块中的辅助DNA链的初始浓度；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，......，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，......，m，m为DNA神经元权值个数；k₃......k₁₂表示对应DNA链置换反应的反应速率常数，满足如下要求：

在DNA链置换反应(3)-(12)中，表示DNA神经元权值的DNA链w_ij和表示DNA神经元训练数据输入值的DNA链x_ij与辅助DNA链发生DNA链置换反应，生成对应的中间产物DNA链，最终产生表示DNA神经元运算结果的DNA链y_i，w nM的w_ij在辅助链Multiply_Iij、Multiply_GijSij的作用下置换出w nM的G_ij和w nM的w_ijsignal，同理，x nM的x_ij置换出x nM的K_ij，反应速率k₈和k₁₀小于k₇和k₉，DNA链置换反应(7)和(9)在DNA链置换反应(8)和(10)前完成，K_ij和Multiply_TDijNij反应生成x nM的Transfer_Dij和N_ij；N_ij与Multiply_wasteij反应后，Multiply_wasteij剩余的浓度为(C_m-x)nM，则Transfer_Dij和Multiply_wasteij的浓度关系为：

D_ij在平衡状态的浓度[D_ij]_∞等于DNA链置换反应(8)中G_ij的浓度t nM，DNA链置换反应(10)中G_ij的浓度为(w-t)nM，由于k₈＝k₁₀，则G_ij在被Transfer_Dij和Multiply_wasteij同时消耗的过程满足中如下关系：

通过DNA链置换反应(11)和(12)将D_ij的浓度放大C_m倍，得到运算结果对应的DNA链y_i的浓度为：

DNA链y_i在反应平衡时的浓度满足[y_i]_∞＝∑[x_ij]₀·[w_ijsignal]_∞，[]₀表示初始浓度，[]_∞表示平衡状态浓度，为了提高DNA神经元的权值精确度，要减少游离状态的DNA神经元的权值链w_ij，使产生的DNA神经元的权值链w_ij迅速参与运算过程，为了达到这一目标，使运算模块中消耗DNA神经元的权值链w_ij的速率远高于DNA神经元的权值更新中置换DNA神经元的权值链w_ij的速率，即k₃＞＞k₂。

4.如权利要求1所述一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：步骤3的具体过程：构建同步模块，使学习得到的DNA神经元权值可同时满足多重训练数据，同步模块的DNA链置换反应为：

实现的DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(18)-(20)中，w_ij、w_(i+1)j表示DNA神经元权值的DNA链，其下标用于区分不同的DNA神经元训练数据；Sync_wij、Sync_w(i+1)j、Sync_m3表示同步模块中的辅助DNA链，初始浓度为C_m，其下标用于区分参与反应的DNA链；Transfer_wij、Transfer_w(i+1)j、M_m1、M_m2、M_m3表示中间产物DNA链，其下标用于区分参与反应的DNA链；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，......，n，n为训练数据样本数；j用于区分第i组训练数据的多个权值，j＝1，2，3，......，m，m为DNA神经元权值个数；k₁₃......k₁₈表示对应DNA链置换反应的反应速率常数，满足如下要求：

辅助DNA链Sync_wij、Sync_w(i+1)j分别被表示DNA神经元权值的DNA链w_ij和w_(i+1)j可逆地置换，置换出的中间产物DNA链Transfer_wij、Transfer_w(i+1)j又分别被Sync_m3、M_m3所置换，当DNA链置换反应达到稳态时，有：

由公式组(20)可得：

DNA链置换反应达到平衡状态时：

由公式组(21)可得：

反应速率k₁₅＜＜k₁₆时，k₁₆/(k₁₅+k₁₆)≈1，针对不同的DNA神经元训练数据，DNA链w_ij与w_(i+1)j的浓度同步至相同范围，当DNA链置换反应(18)-(20)达到平衡状态时，w_ij与w_(i+1)j浓度的最终同步值即为DNA神经元权值w_j，该DNA神经元权值同时对这两组训练数据都是有效的。

5.如权利要求1所述一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：步骤4的具体过程：构建反馈调节模块，对DNA神经元权值的学习过程进行自主控制，DNA链置换反应过程如下：

在DNA链置换反应(26)-(28)中，y_i表示DNA神经元运算结果的DNA链，Y_i是表示DNA神经元训练数据输出值对应的DNA链；Feedback表示用于反馈调节模块的辅助DNA链，Feedback下标用于区分参与DNA链置换反应的DNA链；Transfer为中间产物DNA链，Transfer下标用于区分参与DNA链置换反应的DNA链；waste表示废物DNA链，waste下标用于区分每类废物DNA链；i用于区分不同训练数据，i＝1，2，3，......，n，n为训练数据样本数，y_i和Y_i与辅助DNA链反应产生的中间产物DNA链Transfer_yi、Transfer_Yi进行不可逆的链置换，而只有当系统内同时存在y_i和Y_i时，以上反应才能被触发，当Y_i被消耗完时，权值更新模块中的链置换反应便无法继续进行，后续反应随之停止，整个系统达到平衡状态，将Y_i的初始浓度设定为训练数据输出值，当y_i增加到训练数据输出值水平时，整个反应系统恰好停止，此时信号DNA链w_ijsignal浓度满足：

[Y_i]₀＝∑[x_ij]₀·[w_ijsignal]_∞ (29)

使四个模块协同运行并构成反馈回路，使DNA神经元权值在满足多重训练数据的情况下动态变化，实现DNA神经元自主学习的功能。

6.如权利要求1所述一种基于DNA链置换的DNA神经元学习方法，其特征在于：步骤5的具体过程：整合各模块构建DNA神经元并通过分类测试验证本方法的有效性，首先构建DNA神经元，设置反应系统各DNA链初始浓度并输入训练数据完成DNA神经元的自主学习，然后重新设置反应系统各DNA链初始浓度，输入测试数据验证DNA神经元自主学习所得权值的有效性；

[y_i]_∞＝∑[x_ij]₀·[w_ij]₀ (30)

以公式(30)作为标准，DNA神经元的学习和测试均使用同一个DNA链置换反应系统。

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