CN113761709B - 一种附有高程约束的三维平差方法及装置 - Google Patents

一种附有高程约束的三维平差方法及装置 Download PDF

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Abstract

一种附有高程约束的三维平差方法及装置，在传统三维平差算法的基础上提出了一种附有高程约束的三维平差方法，以解决三维平差结果扭曲问题，并给出了相应的高程约束方程构建方法，本发明以大地水准面作为测量和数据处理的基准，能够有效抑制误差累积现象，提高三维平差精度。

Description

一种附有高程约束的三维平差方法及装置
技术领域
本发明涉及三维平差技术领域，具体涉及一种附有高程约束的三维平差方法、装置和计算机介质。
背景技术
三维坐标测量仪器在工程测量中得到了广泛的应用，这类仪器的特点是自动化程度高，集成了距离、水平角、垂直角测量功能，能够根据距离、角度观测值自动计算出测站坐标系下被测点的X、Y、Z三维坐标。
在大型工程测量中，目标点通常分布范围很广，无法在一个测站中完成全部目标点测量，需要应用三维坐标测量仪器采用多站搭接测量的方法完成全部目标点的测量。在每个测站中仪器都是在各自测站坐标系下对目标点进行观测，各个测站的坐标系并不统一，所得目标点测量值也不是一套统一坐标系下的坐标值，需要采用平差算法对全部测量数据进行计算，才能将这些坐标数据整合到一个统一坐标系中，得到某一给定坐标系下目标点的坐标值。
三维观测数据采用三维平差算法最为合理，但是三维平差在计算过程中容易产生误差累积现象，导致平差结果扭曲变形，严重偏离真实值。
发明内容
针对上述传统三维平差在计算过程中容易产生误差积累现象，导致平差结果扭曲变形，严重偏离真实值的问题，本发明提供一种附有高程约束的三维平差方法及装置。
根据第一方面，一种实施例中提供一种附有高程约束的三维平差方法，包括：
选取测区内若干点作为高程约束控制点；
测量全部目标点和所述高程约束控制点；
获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值；
根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值。
在一实施例中，所述选取测区内若干点作为高程约束控制点包括：
选取测区内若干目标点作为高程约束控制点，或，在测区内另外布设若干高程约束控制点。
在一实施例中，所述测量全部目标点和所述高程约束控制点包括：
应用三维坐标测量仪器按照多站搭接测量方法完成全部目标点和高程约束控制点的测量。
在一实施例中，所述每一测站都以当地垂线方向为基准置平仪器，建立水平测站坐标系得到水平坐标系下测量点的观测值。
在一实施例中，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
使用三维坐标测量仪器观测到的高程约束控制点的斜距和垂直角计算出该点相对于测站坐标系原点的水准高差值，此时高差基准点为测站坐标系原点。
在一实施例中，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
应用水准仪和水准尺观测到的高程约束控制点之间的水准高差，指定任意一高程约束控制点为基准点即可得到其他高程控制点相对于该点的水准高差值。
在一实施例中，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
在测区内布设静力水准系统，选择测区内一点作为基准点，使用所述静力水准系统测量高程约束点相对于基准点的水准高差值。
在一实施例中，所述根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值包括：
获取装置坐标系中坐标与测站坐标系中坐标变换函数式，所述装置坐标系为平差后点坐标所在的坐标系；
获取测量点的边、角观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述坐标变换函数式和边、角观测方程得到第一误差方程；
获取高程约束控制点水准高差观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述高程约束控制点水准高差观测方程得到第二误差方程；
根据所述第二误差方程得到约束方程；
联立所述第一误差方程和所述约束方程得到附有高程约束的三维平差方程；
根据所述附有高程约束的三维平差方程计算待求参数的最优估值。
根据第二方面，一种实施例中提供一种附有高程约束的三维平差装置，包括：
高程约束控制点选择模块，用于选取测区内若干点作为高程约束控制点；
测量模块，用于测量全部目标点和所述高程约束控制点；
水准高差值模块，用于获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值；
计算模块，用于根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值。
根据第三方面，一种实施例中提供一种计算机介质，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如本文任一实施例所述的方法。
依据上述实施例的附有高程约束的三维平差方法及装置，由于以大地水准面作为测量和数据处理的基准，使得能够有效抑制误差积累现象，提高三维平差精度。
附图说明
图1为一种实施例中的附有高程约束的三维平差方法的流程图；
图2为一种实施例中的附有高程约束的三维平差方法中“根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值”的流程图；
图3为一种实施例中的测量点的边、角空间坐标示意图；
图4为一种实施例中的附有高程约束的三维平差装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。
另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。
本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接(联接)。
三维观测数据采用三维平差算法最为合理，但是三维平差在计算过程中容易产生误差累积现象，导致平差结果扭曲变形，严重偏离真实值。因此，发明人在传统三维平差算法的基础上提出了一种附有高程约束的三维平差方法，以解决三维平差结果扭曲问题，并给出了相应的高程约束方程构建方法。
本申请以大地水准面作为测量和数据处理的基准，提出了一种附有高程约束的三维平差方法和装置，能够有效抑制误差累积现象，提高三维平差精度。下面通过具体实施例来对本发明进行说明。
实施例一：
请参考图1，本发明一实施例中提供一种附有高程约束的三维平差方法，包括步骤S110-S140，下面具体说明。
步骤S110：选取测区内若干点作为高程约束控制点。
在一实施例中，可以选取测区内若干目标点作为高程约束控制点，也可以在测区内另外布设若干高程约束控制点。
步骤S120：测量全部目标点和所述高程约束控制点。
在一实施例中，应用三维坐标测量仪器按照多站搭接测量方法完成全部目标点和高程约束控制点的测量。在进行测量时，每一测站都以当地垂线方向(大地水准面的法线)为基准置平仪器，建立水平测站坐标系得到水平坐标系下测量点的观测值。即每一测站都建立有一对应水平测站坐标系，每一测站的观测值都为对应水平测站坐标系上的坐标。
步骤S130：获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值。
若想要获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值，则需要指定一基准点，在一实施例中，使用三维坐标测量仪器观测到的高程约束控制点的斜距和垂直角计算出该点相对于测站坐标系原点的水准高差值，此时高差基准点为测站坐标系原点。在另一实施例中，应用水准仪和水准尺观测到的高程约束控制点之间的水准高差，指定任意一高程约束控制点为基准点即可得到其他高程控制点相对于该点的水准高差值。在又一实施例中，在测区内布设静力水准系统，选择测区内一点作为基准点，使用所述静力水准系统测量高程约束点相对于基准点的水准高差值。
在全部目标点和高程约束控制点测量完毕、高程约束控制点相对于基准点的水准高差值获取完毕之后，即可进行三维平差得到待求参数的最优估值。
步骤S140：根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值。请参考图2，在一实施例中，步骤S140包括步骤S141-S148。
步骤S141：获取装置坐标系中坐标与测站坐标系中坐标变换函数式。
在一实施例中，将平差后点坐标所在坐标系称为装置坐标系。设测站坐标系坐标轴方向的定义为：Z轴为高程方向，XY轴为平面方向。设一共有n个测站参与测量，测站坐标系原点在装置坐标系中的坐标为(Xs Ys Zs)，s＝1…n，从装置坐标系变换到各测站坐标系坐标轴方向相同的旋转矩阵M的角度参数为(θxs θys θzs)。需要测量的目标点个数为m，其在装置坐标系中的坐标为(Xi Yi Zi)，i＝1…m，其在测站坐标系中的坐标为(Xsi Ysi Zsi)。有如下函数关系：
步骤S142：获取测量点的边、角观测方程。
请参考图3，在一实施例中，可以得到如式(2)所示的测量点的边、角观测方程。
式中，Ssi为站点s到i点的斜距观测值，Hsi为站点s观测的i点水平角观测值，Vsi为站点s观测的i点垂直角观测值。
将式(1)代入式(2)，可得观测方程的待求参数：站点坐标(Xs Ys Zs)、矩阵M的角度参数(θxs θys θzs)、目标点坐标(Xi Yi Zi)。
步骤S143：按照经典间接平差公式，由所述坐标变换函数式和边、角观测方程得到第一误差方程。
在一实施例中，按照经典间接平差公式，由公式(1)、(2)得到第一误差方程：
式中，V为观测值改正数，B为系数矩阵，为全部待求参数的改正数，l为常数项。
步骤S144：获取高程约束控制点水准高差观测方程。
在一实施例中，列写高程约束控制点水准高差观测方程：
式中，VDsjk为第s测站测得的高程约束点k相对于基准点j的水准高差，Rs＝[-sinθys cosθyssinθxs cosθxscosθys]为将装置坐标系高程方向旋转变换到与第s测站坐标系高程方向相同的旋转矩阵，(Xk Yk Zk)、(Xj Yj Zj)为装置坐标系中高程约束点和基准点的坐标。
步骤S145：按照经典间接平差公式，由所述高程约束控制点水准高差观测方程得到第二误差方程。
在一实施例中，按照经典间接平差公式，由公式(4)得到第二误差方程：
式中，VVD为高差观测值改正数，BVD为系数矩阵，为待求参数(θxs θys θzs)、(Xk YkZk)、(Xj Yj Zj)的改正数，lVD为常数项。
步骤S146：根据所述第二误差方程得到约束方程。
在一实施例中，令平差后高程约束控制点相对于基准点的水准高差观测值VD改正最小，即VVD TVVD＝min，由公式(5)有：
由此得到约束方程：BVD TVVD＝0。
通常BVD T为非行满秩矩阵，为了满足后面计算的需要，应用高斯全选主元消去法经过初等变换将BVD T变换为行满秩的矩阵C′。约束方程变为：
式中，为式(3)中/>的子集，为了统一参数项，可将约束方程改写为：
对于公式(5)中没有的参数，可以令公式(6)中C和W中相应的元素为0。
步骤S147：联立所述第一误差方程和所述约束方程得到附有高程约束的三维平差方程。
在一实施例中，联立式(3)和式(6)得到附有高程约束的三维平差方程：
步骤S148：根据所述附有高程约束的三维平差方程计算待求参数的最优估值。
在一实施例中，按照经典的附有限制条件的间接平差公式可得公式(7)的解：
式中，NBB＝BTPB，P为观测值的权阵，Wl＝BTPl。
由此可以解出待求参数的最优估值：
式中，X0为待求参数的近似值。
实施例二：
请参考图4，本发明一实施例中提供一种附有高程约束的三维平差装置，其包括高程约束控制点选择模块10、测量模块20、水准高差值模块30和计算模块40。
高程约束控制模块10，用于选取测区内若干点作为高程约束控制点。在一实施例中，可以选取测区内若干目标点作为高程约束控制点，也可以在测区内另外布设若干高程约束控制点。
测量模块20，用于测量全部目标点和所述高程约束控制点。在一实施例中，应用三维坐标测量仪器按照多站搭接测量方法完成全部目标点和高程约束控制点的测量。在进行测量时，每一测站都以当地垂线方向(大地水准面的法线)为基准置平仪器，建立水平测站坐标系得到水平坐标系下测量点的观测值。
水准高差值模块30，用于获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值。在一实施例中，使用三维坐标测量仪器观测到的高程约束控制点的斜距和垂直角计算出该点相对于测站坐标系原点的水准高差值，此时高差基准点为测站坐标系原点。在另一实施例中，应用水准仪和水准尺观测到的高程约束控制点之间的水准高差，指定任意一高程约束控制点为基准点即可得到其他高程控制点相对于该点的水准高差值。在又一实施例中，在测区内布设静力水准系统，选择测区内一点作为基准点，使用所述静力水准系统测量高程约束点相对于基准点的水准高差值。
计算模块40，用于根据预设的附有高程约束的三维平差数学模型计算待求参数的最优估值。
在一实施例中，将平差后点坐标所在坐标系称为装置坐标系。设一共有n个测站参与测量，测站坐标系原点在装置坐标系中的坐标为(Xs Ys Zs)，s＝1…n，从装置坐标系变换到各测站坐标系坐标轴方向相同的旋转矩阵M的角度参数为(θxs θys θzs)。需要测量的目标点个数为m，其在装置坐标系中的坐标为(Xi Yi Zi)，i＝1…m，其在测站坐标系中的坐标为(Xsi Ysi Zsi)。有如下函数关系：
请参考图3，根据空间关系，可以得到如式(2)所示的测量点的边、角观测方程。
式中，Ssi为站点s到i点的斜距观测值，Hsi为站点s观测的i点水平角观测值，Vsi为站点s观测的i点垂直角观测值。
将式(1)代入式(2)，可得观测方程的待求参数：站点坐标(Xs Ys Zs)、矩阵M的角度参数(θxs θys θzs)、目标点坐标(Xi Yi Zi)。
按照经典间接平差公式，由公式(1)、(2)得到第一误差方程：
式中，V为观测值改正数，B为系数矩阵，为全部待求参数的改正数，l为常数项。
列写高程约束控制点水准高差观测方程：
式中，VDsjk为第s测站测得的高程约束点k相对于基准点j的水准高差，Rs＝[-sinθys cosθyssinθxs cosθxscosθys]为将装置坐标系高程方向旋转变换到与第s测站坐标系高程方向相同的旋转矩阵，(Xk Yk Zk)、(Xj Yj Zj)为装置坐标系中高程约束点和基准点的坐标。
按照经典间接平差公式，由公式(4)得到第二误差方程：
式中，VVD为高差观测值改正数，BVD为系数矩阵，为待求参数(θxs θys θzs)、(Xk YkZk)、(Xj Yj Zj)的改正数，lVD为常数项。
令平差后高程约束控制点相对于基准点的水准高差观测值VD改正最小，即VVD TVVD＝min，由公式(5)有：
由此得到约束方程：BVD TVVD＝0。
通常BVD T为非行满秩矩阵，为了满足后面计算的需要，应用高斯全选主元消去法经过初等变换将BVD T变换为行满秩的矩阵C′。约束方程变为：
式中，为式(3)中/>的子集，为了统一参数项，可将约束方程改写为：
对于公式(5)中没有的参数，可以令公式(6)中C和W中相应的元素为0。
联立式(3)和式(6)得到附有高程约束的三维平差方程：
按照经典的附有限制条件的间接平差公式可得公式(7)的解：
式中，NBB＝BTPB，P为观测值的权阵，Wl＝BTPl。
由此可以解出待求参数的最优估值：
式中，X0为待求参数的近似值。
本发明一实施例还提供一种计算机介质，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如本文中任一实施例所述的方法。
本发明在传统三维平差算法的基础上提出了一种附有高程约束的三维平差方法，以解决三维平差结果扭曲问题，并给出了相应的高程约束方程构建方法，以大地水准面作为测量和数据处理的基准，能够有效抑制误差累积现象，提高三维平差精度。
本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的系统进行版本更新，当通过处理器执行存储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (9)

1.一种附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，包括：
选取测区内若干点作为高程约束控制点；
测量全部目标点和所述高程约束控制点；
获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值；
获取装置坐标系中坐标与测站坐标系中坐标的坐标变换函数式，所述装置坐标系为平差后点坐标所在的坐标系；
获取测量点的边、角观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述坐标变换函数式和边、角观测方程得到第一误差方程；
获取高程约束控制点水准高差观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述高程约束控制点水准高差观测方程得到第二误差方程；
根据所述第二误差方程得到约束方程；
联立所述第一误差方程和所述约束方程得到附有高程约束的三维平差方程；
根据所述附有高程约束的三维平差方程计算待求参数的最优估值。
2.如权利要求1所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，所述选取测区内若干点作为高程约束控制点包括：
选取测区内若干目标点作为高程约束控制点，或，在测区内另外布设若干高程约束控制点。
3.如权利要求1所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，所述测量全部目标点和所述高程约束控制点包括：
应用三维坐标测量仪器按照多站搭接测量方法完成全部目标点和高程约束控制点的测量。
4.如权利要求3所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，每一测站都以当地垂线方向为基准置平仪器，建立水平测站坐标系得到水平坐标系下测量点的观测值。
5.如权利要求1所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
使用三维坐标测量仪器观测到的高程约束控制点的斜距和垂直角计算出该点相对于测站坐标系原点的水准高差值，此时高差基准点为测站坐标系原点。
6.如权利要求1所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
应用水准仪和水准尺观测到的高程约束控制点之间的水准高差，指定任意一高程约束控制点为基准点即可得到其他高程约束控制点相对于该点的水准高差值。
7.如权利要求1所述的附有高程约束的三维平差方法，其特征在于，所述获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值包括：
在测区内布设静力水准系统，选择测区内一点作为基准点，使用所述静力水准系统测量高程约束控制点相对于基准点的水准高差值。
8.一种附有高程约束的三维平差装置，其特征在于，包括：
高程约束控制点选择模块，用于选取测区内若干点作为高程约束控制点；
测量模块，用于测量全部目标点和所述高程约束控制点；
水准高差值模块，用于获取所述高程约束控制点相对于基准点的水准高差值；
计算模块，用于获取装置坐标系中坐标与测站坐标系中坐标的坐标变换函数式，所述装置坐标系为平差后点坐标所在的坐标系；
获取测量点的边、角观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述坐标变换函数式和边、角观测方程得到第一误差方程；
获取高程约束控制点水准高差观测方程；
按照经典间接平差公式，由所述高程约束控制点水准高差观测方程得到第二误差方程；
根据所述第二误差方程得到约束方程；
联立所述第一误差方程和所述约束方程得到附有高程约束的三维平差方程；
根据所述附有高程约束的三维平差方程计算待求参数的最优估值。
9.一种计算机介质，其特征在于，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。
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