CN113761681B - 一种电枢过盈接触面的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种电枢过盈接触面的设计方法，步骤如下：通过接触效率分析静态下电枢与轨道相接触时接触面上的理想接触压力分布；根据作用于电枢接触面上的电磁力，计算电枢的变形量，根据电枢的变形量计算电枢与轨道间的接触压力，得到电枢与轨道无过盈配合时通电状态下电枢接触面上的接触压力分布；将电枢和轨道的理想接触压力分布和电枢与轨道无过盈配合时通电状态下电枢接触面上的接触压力分布作差，得到电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布；基于电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，采用反向加载法确定电枢臂接触面的轮廓曲线方程。采用本发明方法设计的电枢可以改善发射过程中由于接触特性不佳导致的磨损、刨削、烧蚀等情况。

Description

一种电枢过盈接触面的设计方法

技术领域

本发明属于电磁弹射技术领域，尤其涉及一种电枢和轨道过盈配合时接触轮廓面的设计方法。

背景技术

电磁发射是一种借助电磁力做功的发射方式，具有动能大、初速高等优点。电磁发射装置主要包括轨道和电枢，电枢与轨道相接触并可沿轨道滑动，当轨道通电后，电枢会在安培力的作用下加速运动。电枢作为承力部件，在发射过程中保持高速运动，发射装置的烧蚀、磨损损伤主要集中出现于电枢与轨道的接触面上。在电枢与轨道的接触面上设计合理的过盈尺寸有助于减少电磁轨道发射装置的能量损耗和结构损伤。如专利号为201910097540.9的中国发明专利公开的一种四极电枢，采用反向加载法来设计电枢接触面的弧形轮廓曲线，设计得到的电枢和轨道为过盈配合，可以使电枢臂的接触面积和接触效率得到提高，接触面压强分布更为均匀，电枢和轨道可以保持良好的接触状态。但目前电枢的过盈尺寸的设计时一般是依赖于经验，只考虑了电枢和轨道之间初始接触特性和物理接触特性，没有考虑到发射过程中电枢和轨道之间的滑动接触特性和电接触特性对电枢寿命的影响，电枢结构仍有改善的空间。

发明内容

本发明的目的是提供一种过盈电枢接触面的设计方法，使电枢的电流分布更均匀，缓解焦耳热集中现象，增大电磁推力，以最终改善发射过程中由于接触特性不佳导致的磨损、刨削、烧蚀等情况。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

一种电枢过盈接触面的设计方法，包括以下步骤：

S1、计算电枢和轨道的理想接触压力分布，通过接触效率分析电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布：

接触效率

式中的σ_asp为电枢接触面的表面粗糙平均高度，m_asp为电枢接触面的表面平均粗糙斜率，H_C为电枢接触面材料的微硬度，

p为电枢接触面上某点的接触压力，σ₁为电枢接触面的粗糙度，σ₂为轨道接触面的粗糙度，n_d为单位法向量；

采用仿真的方法，给电枢接触面上各点的接触压力p赋值，计算预设的不同的力分布情况下对应的接触效率h_C的方差，将每一组力分布情况下的接触效率的方差与设定阈值相比较，把接触效率的方差小于设定阈值的力分布情况归入一个集合中，然后取该集合中接触效率的平均值最大值所对应的力分布情况作为电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布情况；

S2、计算电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布；

根据作用于电枢接触面上的电磁力，计算电枢的变形量，根据电枢的变形量计算电枢与轨道间的接触压力，得到电枢与轨道无过盈配合时通电状态下电枢接触面上的接触压力分布；

电枢接触面上任意一点所受到的电磁力dF＝J×B(x,y,z)，式中的J为该点处电流密度大小，B(x,y,z)为磁感应强度，

μ₀为真空磁导率，I为轨道发射器的激励电流值，r为该点到轨道末端的距离，α为该点与轨道末端之间的夹角；

S3、计算电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，将步骤S1得到的电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布和步骤S2得到的电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布作差，即得到电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布；

S4、基于电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，采用反向加载法确定电枢臂接触面的轮廓曲线方程。

进一步的，步骤S1中的期望接触压力F_d＝1.66×10^-6I^1.89。

进一步的，步骤S2中的接触压力F_c＝FKN×δ，式中的FKN为接触刚度，δ为变形量。

进一步的，步骤S2中基于位于电枢四倍口径以后的点所受到的电磁力计算电枢与轨道无过盈配合时电枢接触面上通电状态下的接触压力分布。

进一步的，步骤S2中基于轨道发射器的电流最大值计算电枢与轨道无过盈配合时电枢接触面上通电状态下的接触压力分布。

由以上技术方案可知，本发明在设计电枢过盈接触面时，充分考虑了枢轨之间的电接触特性以及滑动接触特性，目的是得到过盈配合时枢轨间的理想电接触状态，在分别计算出枢轨间的理想接触压力分布情况以及通电情况下电枢在所受到的电磁力作用下枢轨之间的接触压力分布情况后，再基于以上两种压力分布情况获得理想初始接触压力分布，并以该理想初始接触压力分布采用反向加载法来确定电枢臂接触面的轮廓曲线方程，设计得到的电枢，不仅具有普通过盈电枢装配时可靠固定、充分接触的优点，而且由于在设计过程中考虑了电接触特性，从而可以改善通电状态下电枢区域电流分布情况和焦耳热分布情况，增大了电磁弹射装置的发射推力，解决了发射过程中由于接触特性不佳导致的磨损、刨削、烧蚀等问题，有利于延长电磁弹射装置的使用寿命。

附图说明

图1为一种四极轨道发射器的结构示意图；

图2为一种四极电枢的结构示意图；

图3为本发明方法的流程图；

图4a为常规直臂过盈电枢的仿真尺寸图；

图4b为采用本发明方法设计的过盈电枢的仿真尺寸图；

图4c为采用基于最小期望接触面积法设计的过盈电枢的仿真尺寸图；

图4d为图4a至图4c所示三种电枢的头部的形状示意图；

图5为三种电枢的电枢臂变形挠曲线仿真图；

图6a至6c分别为三种电枢的电流密度分布仿真图；

图7a至7c分别为三种电枢的电流损耗仿真图。

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的附图会不依一般比例做局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。需要说明的是，附图采用简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、清晰地辅助说明本发明实施例的目的。

如图1和图2所示，四极轨道发射器包括轨道1以及电枢2，图1中的点状线箭头所示方向表示电流方向，实线箭头方向表示电枢运动方向。电枢2包括电枢体2-1以及与电枢体2-1相连的四个电枢臂2-2，电枢2位于轨道1中时，电枢2的电枢臂2-2与轨道1相接触。电枢臂2-2为挠性臂，电枢臂2-2具有和轨道滑动接触的接触面，电枢臂2-2与轨道1之间为过盈配合。由于电枢臂2-2与轨道1之间为过盈配合，装配好后，轨道1会向电枢臂2-2施加压力，使电枢臂2-2与轨道1紧密接触，以避免电枢臂2-2与轨道1的接触面在使用过程中因磨损或烧蚀后发生电枢与轨道分离的情况，保证发射的可靠性。

如图3所示，本发明的电枢过盈接触面的设计方法的步骤如下：

S1、计算电枢和轨道的接触面上的理想接触压力分布，以下说明中将电枢与轨道的接触面简称为枢轨接触面，两个接触面(电枢的接触面和轨道的接触面)上的力是相互作用的，因此两个接触面上的接触力等参数完全一致，获得其中一个接触面上的参数后，即可相应得到另一个接触面上的参数；本发明基于Cooper-Mikic-Yovanovich接触理论，通过接触效率h_C分析静态下电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布；

电枢臂上的电流会产生引起接触压力变化的侧向电磁力，因此设计电枢过盈接触面时需要结合电枢臂上的电流分布情况来考虑电枢臂上的接触压力，根据欧姆定律，物体的阻抗越小时电流越大，要使电流分布均匀，就是要让物体的阻抗分布均匀，对于枢轨接触系统而言，电枢的阻抗包括内部阻抗(电枢的电阻)和接触阻抗，接触阻抗可采用接触效率h_C(收缩电导率)表征，在期望接触压力确定的情况下，根据接触效率来确定电枢和轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布：

期望接触压力就是可以使电枢和轨道保持良好接触所需的总压力，本实施例通过“1g/A”经验法则计算期望接触压力，则F_d＝1.66×10^-6I^1.89，式中的F_d为期望接触压力，I为轨道发射器的激励电流值；

接触效率

式中的σ_asp为电枢接触面的表面粗糙平均高度，m_asp为电枢接触面的表面平均粗糙斜率，H_C为电枢接触面材料的微硬度，p为电枢接触面上某点的接触压力，

σ₁为电枢接触面的粗糙度，σ₂为轨道接触面的粗糙度，n_d为单位法向量，表示接触面方向，用于计算数量积；F_d为施加于电枢接触面上的总压力，p为电枢接触面上某点的力，即相当于压强；

通过仿真的方法，例如有限元仿真法，设定多组不同的力分布情况，仿真时，根据不同的力分布情况给电枢接触面上各点的接触压力p赋值，计算设定的不同的力分布情况下接触效率h_C的方差，将每一组力分布情况下的接触效率的方差与设定阈值相比较，把接触效率的方差小于设定阈值的力分布情况归入一个集合中，然后取该集合中接触效率的平均值最大值所对应的力分布情况作为电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布情况；Cooper-Mikic-Yovanovich接触理论可以反映出电枢和轨道之间的电接触特性；力分布情况的设定以及设定阈值的取值根据经验来设置，例如电流密度大的地方接触压力要小，电流一般集中于电枢臂尾端和电枢喉部，因此设计力分布时，可将力集中在喉部附近区域，接触压力峰值位于电枢臂上与电枢喉部平行的区域，电枢臂尾端的力较小，采用定性分析的方法给出多组预设的力分布情况，然后计算各组力分布情况的接触效率的方差，设定阈值也可以根据需求及仿真仿真情况相应选择；

S2、计算电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布，当电枢与轨道不是过盈配合时，电枢与轨道之间只存在侧向电磁力，此时的接触压力分布情况相当于侧向电磁力分布情况；

电枢接触面上任意一点所受到的电磁力dF＝J×B(x,y,z)，式中的J为该点处电流密度大小，B(x,y,z)为磁感应强度，(x,y,z)为该点的坐标，

其中，μ₀为真空磁导率，I为轨道发射器的激励电流值，r为该点到轨道末端的距离，α为该点与轨道末端之间的夹角；

当电枢与轨道不是过盈配合时，电枢与轨道之间接触压力即是电枢与轨道之间的电磁力，根据作用于电枢上的电磁力，计算电枢的变形量；

罚函数方法是一种求解挤压变形量与接触压力的方法，本实施例采用罚函数法依据变形量计算接触压力，F_c＝FKN×δ，式中的F_c为接触压力，FKN为接触刚度，δ为变形量；变形量以及接触压力均采用有限元仿真的方法求解；

更具体的，当电枢处于电磁发射装置四倍口径时刻以后的位置时，电枢受到的电磁力最大，可以认为此时枢轨之间的接触特性是发射过程中最恶劣的滑动电接触特性，同时，加载电流幅值最大时，电磁发射装置的电接触特性相较其物理接触特性以及加载电流较小时的电接触特性更为恶劣，因此，优选的，可以基于电枢位于四倍口径以后的点所受电磁力以及加载电流最大时的接触压力分布作为静态下电枢与轨道无过盈配合时枢轨接触面上通电状态下的接触压力分布；只要保证加载电流最大时的电接触特性满足要求，对其余任何时刻电磁轨道炮的电接触特性都可以保证足够的安全余量，从而改善滑动电接触特性；

S3、计算电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，电枢的接触压力是由过盈配合产生的压力和电磁力共同提供，在得到理想接触压力分布和通电状态下的接触压力分布后，将两者作差，即得到理想状态下过盈配合引起的初始接触压力分布，也就是电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布；

S4、基于电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，采用反向加载法确定电枢臂接触面的轮廓曲线方程，将电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布中的接触压力作为反向加载法中的外加载荷，即可确定电枢过盈接触面的轮廓曲线方程，反向加载法的具体计算方法可以参照201910097540.9号中国发明专利中的说明，该方法不是本发明的创新点，此处不再赘述。

为了验证本发明电枢的效果，发明人采用Comsol Multiphysics软件对电枢(臂)－轨道的接触情况进行有限元仿真，仿真时发射装置的模型结构如图1所示，发射装置中轨道的尺寸如表1所示。对三种不同结构的过盈电枢进行了初始装配时的仿真以及加电条件下的仿真，这三种电枢的结构尺寸分别如4a、图4b和图4c所示。其中，图4a所示电枢是直臂电枢，即电枢臂的过盈接触面为平面，电枢臂的最大过盈量是0.08mm。图4b所示的电枢是采用本发明方法设计了电枢臂的过盈接触面的电枢，电枢臂的最大过盈量是0.08mm，过盈接触面为曲面。图4c所示电枢是采用基于最小期望接触面积法(基于最小期望接触面积法的具体说明参见张永胜,鲁军勇,谭赛,李玉,李白.最小期望接触面积下的电枢臂弯曲形状优化研究.海军工程大学学报,2016,28(03):35-39)设计得到的过盈电枢，电枢的过盈接触面也是曲面，电枢臂的最大过盈量为0.14mm。三种电枢的头部相同，具体尺寸见图4d。三种电枢的电枢臂变形挠曲线如图5所示，图5中电枢1是图4a所示电枢，电枢2是图4b所示电枢，电枢3是图4c所示电枢。

表1轨道结构尺寸

首先对通电时电枢区域的电流密度分布情况进行仿真，使用最大幅值为200kA的电流源作为激励。三种电枢的电流密度分布图分别如图6a、图6b及图6c所示，其中，图6a是直臂电枢的电流密度分布图，图6b为本发明方法设计的电枢的电流密度分布图，图6c为基于最小期望接触面积法设计的电枢的电流密度分布图。从图6a可以看出，直臂电枢的最大电流密度出现在电枢臂尾部，为2.1×10⁹A/m²，电枢喉部区域的最大电流密度为1.42×10⁹A/m²，电流分布不均匀，且集中现象严重；从图6c可以看出，基于最小期望接触面积法设计的电枢由于未考虑到电磁力对接触压力的影响，同样是电枢臂尾部的电流密度最大，为1.32×10⁹A/m²，电枢喉部区域最大电流密度为1.1×10⁹A/m²，虽然相较于直臂电枢有所改善，但在电枢臂上电流分布也不均匀。如图6b，采用本发明方法设计的电枢，最大电流密度出现在电枢喉部区域，为1.2×10⁹A/m²，电枢臂上最大电流密度仅为0.72×10⁸A/m²，而且电枢在通电后电枢区域电流密度分布更加均匀。

根据安培定律，只有在电枢头部区域沿电枢头部平面方向流动的电流才会在磁场的激励下产生驱动电枢运动的电磁推力，即电磁推力的大小与电枢头部区域电流密度有关，从图6a至图6c可以看出，电枢头部区域电流密度最大的是采用本发明方法设计的电枢(电枢2)，其次是采用基于最小期望接触面积法设计的电枢(电枢3)，直臂电枢(电枢1)在电枢头部区域获得的电流密度最小。采用本发明方法设计得到的电枢在通电时电枢头部区域电流密度较直臂电枢和采用基于最小期望接触面积法设计的过盈电枢有增大，因此，在加载相同电流时本发明方法设计的电枢的电磁推力也会得到增大，三种电枢在加载相同电流时的电磁推力大小如表2所示，电流的大小为200kA。电磁推力增大的原因主要在于接触压力的增大会带来电接触效率的增加，进而减少电流损耗，因此，采用发明方法设计的电枢可以增大发射过程中作用在电枢上的电磁推力。

表2三种电枢的电磁推力

图7a至图7c分别为三种电枢的电枢区域电流损耗图，图7a是直臂电枢的电流损耗图，图7b为本发明方法设计的电枢的电流损耗图，图7c为基于最小期望接触面积法设计的电枢的电流损耗图。由于焦耳热产生于电流流经电阻的损耗，因此电流损耗可以用来近似描述焦耳热的分布。从图7a可以看出，直臂电枢的电流密度损耗较大区域均集中在电枢尾部，从图7c可以看出，基于最小期望接触面积法设计的电枢，电流密度损耗总体较小，但在电枢喉部、电枢臂中段和电枢臂尾部分布较集中，从图7b可以看出，本发明方法设计的电枢的电流密度损耗在电枢臂区域分布比较均匀，且电枢臂尾部产生的焦耳热较少，可以认为在发射过程中，电枢臂上烧蚀现象比较轻微，电枢臂更容易保持原本的形貌、减小破坏和变形，从而保证发射过程中枢轨之间的滑动电接触特性稳定。对电枢区域的电流密度损耗进行积分，得到总损耗如表3所示，从计算结果可知，本发明方法设计的电枢的电流总损耗比其余两种电枢通电时产生的电流损耗都要小，因此产生的焦耳热也更少。

表3三种电枢的电流总损耗

根据以上仿真结果可知，采用本发明方法设计的电枢可以有效改善通电条件下电枢区域的电流分布，缓解了电流集中现象，并改善了发射过程中的焦耳热集中现象，电磁推力也得到了增大。

电枢的接触面上的电接触效率由收缩电导率表示，表征电流流通的效率。接触面两侧电流的大小与收缩电导率和电势差有关，收缩电导率越大，电流损耗越小，收缩电导率的大小又与接触面上的接触压力的大小相关。为使加电后枢轨接触面上的接触压力分布更加均匀，本发明基于电接触特性设计枢轨接触面上的理想接触压力分布，并采用反向加载法设计了相应的电枢臂过盈量和电枢结构，在设计电枢臂弯曲形状时，不仅考虑到过盈装配对接触压力的影响，还考虑到侧向电磁力对接触压力的影响，在使用反向加载法设计电枢臂弯曲形状时，通过合理的载荷设计，不仅保证在未通电时接触压力满足不发生接触分离的基本要求，而且通电后在电磁力与过盈配合的共同作用下接触压力分布均匀，从而保证了均匀的接触压力和收缩电导率分布，进而保证电流密度分布均匀。发射过程中，电枢上的焦耳热的来源主要是电流的流通和材料的电阻。材料的电阻取决于材料本身的属性，无法改变，而本发明改善了电流的密度分布，均匀的收缩电导率分布可以缓解焦耳热集中现象的产生。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种电枢过盈接触面的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算电枢和轨道的理想接触压力分布，通过接触效率分析电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布：

接触效率

式中的σ_asp为电枢接触面的表面粗糙平均高度，m_asp为电枢接触面的表面平均粗糙斜率，H_C为电枢接触面材料的微硬度，

p为电枢接触面上某点的接触压力，σ₁为电枢接触面的粗糙度，σ₂为轨道接触面的粗糙度，n_d为单位法向量；

采用仿真的方法，给电枢接触面上各点的接触压力赋值，计算预设的不同的力分布情况下对应的接触效率h_C的方差，将每一组力分布情况下的接触效率的方差与设定阈值相比较，把接触效率的方差小于设定阈值的力分布情况归入一个集合中，然后取该集合中接触效率的平均值最大值所对应的力分布情况作为电枢与轨道相接触时电枢接触面上的理想接触压力分布情况；

S2、计算电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布；

根据作用于电枢接触面上的电磁力，计算电枢的变形量，根据电枢的变形量计算电枢与轨道间的接触压力，得到电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布；

电枢接触面上任意一点所受到的电磁力dF＝J×B(x,y,z)，式中的J为该点的电流密度，B(x,y,z)为该点的磁感应强度，

μ₀为真空磁导率，I为轨道发射器的激励电流值，r为该点到轨道末端的距离，α为该点与轨道末端之间的夹角；

S3、计算电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，将步骤S1得到的电枢与轨道相接触时枢轨接触面上的理想接触压力分布和步骤S2得到的电枢与轨道无过盈配合时通电状态下枢轨接触面上的接触压力分布作差，即得到电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布；

S4、基于电枢与轨道过盈配合时的理想初始接触压力分布，采用反向加载法确定电枢臂接触面的轮廓曲线方程。

2.如权利要求1所述的电枢过盈接触面的设计方法，其特征在于：步骤S1中的期望接触压力F_d＝1.66×10^-6I^1.89。

3.如权利要求1所述的电枢过盈接触面的设计方法，其特征在于：步骤S2中的接触压力F_c＝FKN×δ，式中的FKN为接触刚度，δ为变形量。

4.如权利要求1所述的电枢过盈接触面的设计方法，其特征在于：步骤S2中基于位于电枢四倍口径以后的点所受到的电磁力计算电枢与轨道无过盈配合时电枢接触面上通电状态下的接触压力分布。

5.如权利要求1所述的电枢过盈接触面的设计方法，其特征在于：步骤S2中基于轨道发射器的电流最大值计算电枢与轨道无过盈配合时电枢接触面上通电状态下的接触压力分布。

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