CN113761020B - 一种城市轨道交通异常大客流实时预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种城市轨道交通异常大客流实时预测方法。该方法包括基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，构建被预测点影响客流源时空矩阵，并设置被预测点影响客流源时空矩阵中的元素值；对预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点的客流源特征；利用被预测点的实时检测客流数据计算被预测点的流量异常趋势；根据被预测点的客流源特征、流量异常趋势基于极限学习自适应预测异常场景下的城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流。本发明为城市轨道交通路网异常大客流的精确预测提供方法，为异常大客流组织和疏导提供技术条件，提升路网运营服务水平。

Description

一种城市轨道交通异常大客流实时预测方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通运营组织技术领域，尤其涉及一种城市轨道交通异常大客流实时预测方法。

背景技术

城市轨道交通具有节能、省地、运量大和安全便捷等特点，属绿色环保交通体系，特别适应于大中城市。除北京、上海和广州等一线城市外，深圳、成都和南京等城市轨道交通建设规模也在持续增长，客运量占比逐年增加，网络化建设逐步成型。随着城市轨道交通路网的日益完善,乘客的出行更为便利，但城市轨道交通系统吸引大量乘客，对运营管理和乘客出行服务提出了更高的要求。

对于高负荷运行的城市轨道交通网络，异常大客流的冲击，容易引起路网客流的大规模聚集和拥挤的传播，对路网运营和乘客出行的安全都带来了挑战。实时掌握异常大客流的发生和发展趋势，合理进行路网运营组织和乘客出行服务是亟待解决的重要问题。

目前，现有技术中的城市轨道交通客流预测方法以传统的时间序列方法结合深度学习为代表。但是异常客流时序规律性低，不适于使用传统的深度学习方法，而深度学习需要大量样本训练，而异常客流样本少，很难达到网络训练需要的规模。

发明内容

本发明的实施例提供了一种城市轨道交通异常大客流实时预测系统，以实现对城市轨道交通异常大客流进行有效预测。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种城市轨道交通异常大客流预测方法，包括：

基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，构建被预测点影响客流源时空矩阵，并设置被预测点影响客流源时空矩阵中的元素值；

对所述预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点的客流源特征；

利用被预测点的实时检测客流数据计算被预测点的流量异常趋势；

根据所述被预测点的客流源特征、流量异常趋势基于极限学习自适应预测异常场景下的城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流。

优选地，所述的基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，构建被预测点影响客流源时空矩阵，包括：

根据路网的车站数量和时间范围构建被预测点影响客流源时空矩阵，该被预测点影响客流源时空矩阵的三个维度分别表示：车站s、车站时间分段sT、被预测点时间分段dT，三维矩阵的元素初始值为1；

根据运行计划计算路网上各个车站与预测点之间的连通性，对于与被预测点之间无直达或换乘列车的车站，在被预测点影响客流源时空矩阵中设置该车站所在位置的数值为0；

根据乘客动态出行选择模型，计算被预测点的各时间段和其他车站的各时间段之间的关联性，对每个时间段，出行时间均值为t，对于被预测点d时间段dT的时间中心点为dt，车站s时间段sT的中心点为st,当||dt-st|-t|>Δt,则预测点影响客流源时空矩阵中s、sT和dT所在位置的数值设置为0，Δt为设定的时间段阈值；

根据早晚潮汐客流的时空分布，对被预测点影响客流源时空矩阵进行更新；

根据重大活动客流发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，对被预测点影响客流源时空矩阵中存在因重大活动往返客流关系的车站和时间所在位置的数值设为1；

根据异常事件发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，根据行程延误时间更新被预测点影响客流源时空矩阵中车站所在时间段所在位置的数值；

优选地，所述关系敏感参数包括：日常进站分时客流数量N、对预测点的贡献比例R和异常波动系数C。

优选地，所述的方法还包括：

当被预测点so为车站s出站客流，s车站晚高峰dTm时段出站客流与车站s早高峰sTn时段进站客流具有潮汐关系，则预测点影响客流源时空矩阵中s、dTm和sTn所在位置的数值设为1；

当OD行程时间延误时间为t,则对OD在延误发生时间段内的坐标为s、sT、dT元素数值为1更新为0，坐标为s、sT、dT+t的元素数值更新为1。

优选地，所述的对所述预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点客流源特征，包括：

根据所述预测点影响客流源时空矩阵将每个被预测点被预测时刻的时空关联特征表示为[S×T×F]的三维时空矩阵，其中S为客流关系矩阵中为1的车站序列，T为S对应的时间序列，F为S中车站在时间序列T的客流量序列；

利用降维技术将超高维度的客流源通过机器学习方法转换为维数较低的客流源输出，每一个时刻的客流预测对应的时空关联特征得到匹配，得到一维数组表示的被预测点客流源特征，所述被预测点的客流源特征为被预测时刻的时空关联特征矩阵降维得到的一维数组；时空关联特征矩阵维度为[S×T×F]，存放的是和被预测点相关车站的进站客流序列。

优选地，所述的利用被预测点的实时检测客流数据计算被预测点的流量异常趋势，包括：

S31:根据异常场景特征计算被预测点的异常趋势，将异常场景开始前到结束或延误时分离散化到不同的整数，作为一个被预测点的异常特征A₀；

S32：计算异常场景中被预测点最近K个被预测时间段的同期客流均值，表示为V₁,...,V_k；

S33:计算异常场景中被预测点最近k×m个高频时间段的检测值，表示为Vh_1,1,...Vh_k,m，其中m＝T/hT,hT为高频时间段，T为预测时间段；

S34:计算异常场景中被预测点近期均值和检测值的差值序列D，表示为D_1,1,...D_k,m,其中：D_k,m＝Vh_k,m-V_k；

S35:对差值序列D_1,1,...D_k,m，再次计算序列差值，其中的元素为D_i,j-D_i,j-1，分别计算D_i,1到D_i,m的均值，得到A₁到A_k个均值，作为被预测点异常趋势；

S36：将A₀和A₁到A_k进行合并处理，得到被预测点的流量异常趋势。

优选地，所述的根据所述被预测点的客流源特征、流量异常趋势基于极限学习自适应预测异常场景下的城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流，包括：

S41:设定极限学习的输入为：被预测点的客流源特征、被预测点的流量异常趋势和预测的前一时段被预测点的客流数值；

S42:设定极限学习的输出为：被预测时段的客流数值，该客流数值包括断面、换乘、出站的分时客流量；

S43:极限学习的误差取L2误差函数，表示如下：

S44:极限学习计算过程如下：

式中：

L是隐藏单元的数量；

N是训练样本的数量；

β_i是第i个隐藏层和输出之间的权重向量；

w是输入和输出之间的权重向量；

g是激活函数；

b是偏置向量；

x是输入向量。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明为城市轨道交通路网异常大客流的精确预测提供方法，为异常大客流组织和疏导提供技术条件，提升路网运营服务水平。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种城市轨道交通异常大客流预测方法的实现原理示意图；

图2为本发明实施例提供的一种某一预测点的影响客流源时空矩阵的生成过程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种的时空降维示意图；

图4为本发明实施例提供的一种的异常客流趋势计算示例图；

图5为本发明实施例提供的一种的极限学习预测示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例提出了一种与常规客流预测不同的方法，更加准确地把握城市轨道交通异常大客流的发生发展特点。

本发明实施例提出的一种基于时空降维和极限学习技术的城市轨道交通异常大客流预测方法的实现原理如图1所示，具体处理流程如图2所示，包括如下的步骤：

步骤S10:基于运行计划、乘客动态路径选择模型和所设定的关系敏感参数构建被预测点的影响客流源时空矩阵；

步骤S20:对预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点客流源特征；

步骤S30:实时检测并统计被预测点的客流数据，根据所述大客流源特征和所述被预测点的客流数据计算被预测点的流量异常趋势；

步骤S40:基于极限学习自适应预测城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流。

本发明实施例提出的一种基一预测点的影响客流源时空矩阵的生成过程示意图如图2所示，具体处理步骤如下：

(1)基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，根据路网的车站数量和时间范围构建三维的被预测点影响客流源时空矩阵，该被预测点影响客流源时空矩阵的三个维度分别表示：车站s、车站时间分段sT、被预测点时间分段dT，三维矩阵的元素初始值为1；

(2)根据运行计划计算路网上各个车站与预测点之间的连通性，对于与被预测点之间无直达或换乘列车的车站，判断为无联通的关系，在被预测点影响客流源时空矩阵中设置该车站所在位置的数值设置为0；

(3)根据乘客动态出行选择模型，计算被预测点的各时间段和其他车站的各时间段之间的关联性，对每个时间段，出行时间均值为t，对于被预测点d时间段dT的时间中心点为dt，车站s时间段sT的中心点为st,当||dt-st|-t|>Δt,则预测点影响客流源时空矩阵中s、sT和dT所在位置的数值设为0，Δt为设定的时间段阈值；

(4)根据早晚潮汐客流的时空分布，对被预测点影响客流源时空矩阵进行更新，比如被预测点so为车站s出站客流，s车站晚高峰dTm时段出站客流与车站s早高峰sTn时段进站客流具有潮汐关系，则预测点影响客流源时空矩阵中s、dTm和sTn所在位置的数值设为1；

(5)根据重大活动客流发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，类似潮汐客流，对存在因重大活动往返客流关系的车站和时间数值设为1；

(6)根据运营事故等异常事件发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，对根据行程延误时间估计，更新车站所在时间段的关系数值，如OD行程时间延误时间为t,则对OD在延误发生时间段内的，坐标为s、sT、dT元素数值为1更新为0，坐标为s、sT、dT+t的元素数值更新为1；

(7)根据关系敏感参数更新被预测点影响客流源时空矩阵，其中关系敏感参数包括：日常进站分时客流数量N、对预测点的贡献比例R、异常波动系数C。假设，对于车站s的sT时段，进站客流数量为n,车站s的sT时段进站客流占被预测点dT的客流量比例为r,车站s的sT时段相比日常客流的波动系数为c(c＝实际人数/平均人数)，当n<N或r<R或c<C,则对矩阵中(s,sT,dT)坐标对应元素的数值设为0。

图3为本发明实施例提供的一种时空降维示意图，参照图4每个被预测点被预测时刻的时空关联特征可表示为[S×T×F]的三维时空矩阵，其中S为客流关系矩阵中为1的车站序列，T为S对应的时间序列，F为S中车站在时间序列T的客流量序列，如19个车站，4个时序，最大客流量为3968，则三维时空矩阵的大小为[19×4×3968]，可将19×4的时空关联特征原始数据降维至1×N的数组，则三维时空矩阵降维效果如图4所示，由[19×4×3968]的三维结构降至[N×3968](其中N的取值将根据实际数据测试得到)的二维结构。

每一个时刻的客流预测对应的输入数据的时空关联特征得到匹配，整体可用长度为N的一维数组进行表示，该一维数组就是被预测点的客流源特征，它是由被预测点有关的车站的连续几个时段的进站客流量进行降维得到。

根据某地铁车站出站客流预测实例，实验后降维对精度起到的效果差异如下表所示。

实验次数	MAPE	MAE	RMSE	备注
					1	15.26	43.34	61.18	无降维数据
2	15.31	41.61	60.50	含1列降维数据
					3	11.25	37.33	59.02	含2列降维数据
4	9.60	32.13	50.79	含3列降维数据

图4为本发明实施例提供的一种的异常客流趋势计算示例图，参照图5，本发明的异常客流趋势计算步骤如下：

步骤1，根据异常场景特征，计算被预测点的异常趋势，将重大活动、运营事故等异常场景开始前到结束或延误时分离散化到不同的整数，作为一个被预测点的异常特征A₀。其中离散化可如下表所示：

步骤2：计算被预测点最近K个被预测时间段的同期均值，可以表示为V₁,...,V_k，假设K＝3，被预测点的最近3个被预测时段同期均值分别为{100,200,220}；

步骤3：计算被预测点最近k×m个高频时间段的检测值，可以表示为Vh_1,1,...Vh_k,m，其中m＝T/hT，hT为高频时间段，如1分钟，T为预测时间段，以5分钟的预测为例，m＝5，Vh_1,1,...Vh_k,m序列可以表示为{90,100,95,98,99；150,180,200,240,250；240,260,280,260,270}；

步骤4：计算被预测点近期均值和检测值的差值序列D，可以表示为D_1,1,...D_k,m,其中D_k,m＝Vh_k,m-V_k，结合前面的假设，差值序列为{-10,0,-5,-2,-1；-50,-20,0,40,50；20,40,60,40,50}；

步骤5：对差值序列D_1,1,...D_k,m，再次计算序列差值，其中的元素为D_i,j-D_i,j-1，此实例中的序列表示为：{10,-5,3,1；30,20,40,10；20,20,-20,10}，分别计算D_i,1到D_i,m的均值，得到A₁到A_k个均值，作为被预测点异常趋势，结合前面的假设，均值序列为{-4.75,10,7.5}；

步骤6：将A₀和A₁到A_k合并为被预测点异常趋势集合，如延误5分钟，结合前面的假设，则预测点异常趋势结合为{8,-4.75,10,7.5}。

图5为本发明实施例提供的一种极限学习预测示意图。具体处理过程包括：以异常特征、降维后的时空关系特征、预测点的最近序列为输入，确定隐含层神经元个数，随机设定输入层与隐含层的连接权值a_i和隐含层神经元的阀值b_i，选择隐含层神经元的激活函数后计算隐含层的输出矩阵，并计算输出层的权值β_i，最后输出被预测点预测数值。

上述极限学习的具体处理步骤包括：

S41:设定极限学习的输入为：被预测点的客流源特征、被预测点的流量异常趋势和预测的前一时段被预测点的客流数值；

比如预测的是西直门车站，被预测点的客流数值就是西直门车站的客流量，客流源就是造成西直门出站或关联断面的客流来源车站，比如回龙观、西二旗很多个车站的进站客流就是西直门的客流源，客流源特征就是把关联车站的进站客流降维得到的一维数组。

S42:设定极限学习的输出为：被预测时段的客流数值，该客流数值包括断面、换乘、出站的分时客流量；

S43:极限学习的误差取L2误差函数，表示如下：

S44:极限学习计算过程如下：

式中：

L是隐藏单元的数量；

N是训练样本的数量；

β_i是第i个隐藏层和输出之间的权重向量；

w是输入和输出之间的权重向量；

g是激活函数；

b是偏置向量；

x是输入向量；

综上所述，本发明提出了一种基于时空降维和极限学习技术的城市轨道交通异常大客流预测方法，可以为节假日客运组织提供出行OD需求预测，提高客运组织的科学合理性，可以解决城市轨道交通异常大客流时序规律低、样本少的问题。

本发明的方法利用实时检测数据进行异常趋势计算，并将异常趋势与客流源的特征输入共同起到精确捕捉异常客流的作用，提高异常客流预测精度；针对异常客流样本少的特点，将时空降维技术和极限学习技术相结合，满足小样本异常客流的高精度预测。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种城市轨道交通异常大客流预测方法，其特征在于，包括：

基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，构建被预测点影响客流源时空矩阵，并设置被预测点影响客流源时空矩阵中的元素值；

对所述预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点的客流源特征；

利用被预测点的实时检测客流数据计算被预测点的流量异常趋势；

根据所述被预测点的客流源特征、流量异常趋势基于极限学习自适应预测异常场景下的城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流；当被预测点so为车站s出站客流，s车站晚高峰dTm时段出站客流与车站s早高峰sTn时段进站客流具有潮汐关系，则预测点影响客流源时空矩阵中s、dTm和sTn所在位置的数值设为1；

当OD行程时间延误时间为t，则对OD在延误发生时间段内的坐标为s、sT、dT元素数值为1更新为0，坐标为s、sT、dT+t的元素数值更新为1；

所述的基于大客流发生场景的客流时空关系和所设定的关系敏感参数，构建被预测点影响客流源时空矩阵，包括：

根据路网的车站数量和时间范围构建被预测点影响客流源时空矩阵，该被预测点影响客流源时空矩阵的三个维度分别表示：车站s、车站时间分段sT、被预测点时间分段dT，三维矩阵的元素初始值为1；

根据运行计划计算路网上各个车站与预测点之间的连通性，对于与被预测点之间无直达或换乘列车的车站，在被预测点影响客流源时空矩阵中设置该车站所在位置的数值为0；

根据乘客动态出行选择模型，计算被预测点的各时间段和其他车站的各时间段之间的关联性，对每个时间段，出行时间均值为t，对于被预测点d时间段dT的时间中心点为dt，车站s时间段sT的中心点为st,当||dt-st|-t|>Δt,则预测点影响客流源时空矩阵中s、sT和dT所在位置的数值设置为0，Δt为设定的时间段阈值；

根据早晚潮汐客流的时空分布，对被预测点影响客流源时空矩阵进行更新；

根据重大活动客流发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，对被预测点影响客流源时空矩阵中存在因重大活动往返客流关系的车站和时间所在位置的数值设为1；

根据异常事件发生场景，复制被预测点影响客流源时空矩阵，根据行程延误时间更新被预测点影响客流源时空矩阵中车站所在时间段所在位置的数值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述关系敏感参数包括：日常进站分时客流数量P、对预测点的贡献比例R和异常波动系数C。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对所述预测点影响客流源时空矩阵进行降维处理，得到被预测点客流源特征，包括：

根据所述预测点影响客流源时空矩阵将每个被预测点被预测时刻的时空关联特征表示为[S×T×F]的三维时空矩阵，其中S为客流关系矩阵中为1的车站序列，T为S对应的时间序列，F为S中车站在时间序列T的客流量序列；

利用降维技术将超高维度的客流源通过机器学习方法转换为维数较低的客流源输出，每一个时刻的客流预测对应的时空关联特征得到匹配，得到一维数组表示的被预测点客流源特征，所述被预测点的客流源特征为被预测时刻的时空关联特征矩阵降维得到的一维数组；时空关联特征矩阵维度为[S×T×F]，存放的是和被预测点相关车站的进站客流序列。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述的利用被预测点的实时检测客流数据计算被预测点的流量异常趋势，包括：

S31:根据异常场景特征计算被预测点的异常趋势，将异常场景开始前到结束或延误时分离散化到不同的整数，作为一个被预测点的异常特征A₀；

S32：计算异常场景中被预测点最近K个被预测时间段的同期客流均值，表示为V₁,...,V_k；

S33:计算异常场景中被预测点最近k×m个高频时间段的检测值，表示为Vh_1,1,...Vh_k,m，其中m＝T/hT,hT为高频时间段，T为预测时间段；

S34:计算异常场景中被预测点近期均值和检测值的差值序列D，表示为D_1,1,...D_k,m,其中：D_k,m＝Vh_k,m-V_k；

S35:对差值序列D_1,1,...D_k,m，再次计算序列差值，其中的元素为D_i,j-D_i,j-1，分别计算D_i,1到D_i,m的均值，得到A₁到A_k个均值，作为被预测点异常趋势；

S36：将A₀和A₁到A_k进行合并处理，得到被预测点的流量异常趋势。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的根据所述被预测点的客流源特征、流量异常趋势基于极限学习自适应预测异常场景下的城市轨道交通断面、换乘和出站异常大客流，包括：

S41:设定极限学习的输入为：被预测点的客流源特征、被预测点的流量异常趋势和预测的前一时段被预测点的客流数值；

S42:设定极限学习的输出为：被预测时段的客流数值，该客流数值包括断面、换乘、出站的分时客流量；

S43:极限学习的误差取L2误差函数，表示如下：

S44:极限学习计算过程如下：

式中：

L是隐藏单元的数量；

N是训练样本的数量；

β_i是第i个隐藏层和输出之间的权重向量；

w是输入和输出之间的权重向量；

g是激活函数；

b是偏置向量；

x是输入向量。

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