CN113759823A - 一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法 - Google Patents

一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，包括以下步骤：获得机床控制模块的传递函数；获得机床结构模块的传递函数；耦合控制模块的传递函数和结构模块，获得微纳运动台开环状态和闭环状态下的传递函数；建立跟踪误差补偿模型；建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿；获得补偿后的传递函数。本发明针对精密车床的直线轴跟踪误差，探究动态跟踪误差的影响规律，进而通过微纳运动平台提出了宏微双驱动的在线误差补偿策略，最终提升加工精度。

Description

一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法
技术领域
本发明涉及加工领域，具体涉及一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法。
背景技术
微纳结构光学表面的高面型精度、高结构复杂度和高空间频率等特征，使得其加工制造极具挑战性。由于微纳结构的轮廓精度要求较高，在诸多光学表面的创成方法中，集成微纳定位平台的超精密车削技术，赋予了金刚石刀具纳米级运动精度的快速响应能力，被国内外学者广泛认为是微纳结构光学元件的高效超精密加工方法。
然而现阶段通过改善自身结构等方式对超精密车床的加工精度进行提升几乎到达了极限，通过对滑模控制，前馈控制，鲁棒控制的系统优化来提升加工精度的办法受到伺服系统自身特性的限制，对于加工精度的提升效果也不明显。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是超精密机床受到跟踪误差的影响，目的在于提供一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，研究并补偿了超精密机床加工过程中的跟踪误差的问题。
本发明通过下述技术方案实现：
一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，包括以下步骤：
获得机床控制模块的传递函数；
获得机床结构模块的传递函数；
耦合控制模块的传递函数和结构模块，获得微纳运动台开环状态和闭环状态下的传递函数；
建立跟踪误差补偿模型；
建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿；
获得补偿后的传递函数。
具体地，根据输入控制模块的输入指令位于与实际输出位置，拟合得到输入与输出的传递函数：
Figure BDA0003270337130000021
式中：Xin(s)为理论轨迹指令Xin(t)通过拉普拉斯变换得到；
X1(s)为宏动台位移X1(t)通过拉普拉斯变换得到；
ai，bj为传递函数的各阶系数；
n为传递函数分母的最高阶次；
m为传递函数分子的最高阶次。
具体地，获得机床结构模块的传递函数具体包括以下步骤：
将所述结构模块分割为宏动台模块和微动台模块，建立动力学方程：
Figure BDA0003270337130000022
式中：f1和f2为驱动力，f3为切削力；
m1为宏动台模块的等效质量量；
m2为微动台模块的等效质量量；
x1为宏动台模块的位移；
x2为微动台模块的位移；
k1为宏动台模块的等效刚度；
k2为微动台模块的等效刚度；
c1为宏动台模块的等效阻尼系数；
c2为微动台模块的等效阻尼系数；
令微纳运动台处于开环状态，f2＝0，f3＝0，宏动台模块与微动台模块之间的传递函数为：
Figure BDA0003270337130000031
式中，Xin(s)由Xin(t)通过拉普拉斯变换得到；
X2(s)由X2(t)通过拉普拉斯变换得到；
Xin(t)为理论轨迹指令；
X2(t)为刀具实际输出位移。
ω2为谐振频率；
ω为工作频率；
其中：
Figure BDA0003270337130000032
获得切削力与实际输出位移之间的传递函数：
Figure BDA0003270337130000033
式中：
Figure BDA0003270337130000034
为宏动台模块与微动台模块的质量比；
Figure BDA0003270337130000035
为宏动台模块与微动台模块的刚度比。
具体地，耦合控制模块的传递函数和结构模块的传递函数具体包括以下步骤：
获得有效切削面积；
S＝aw ★ac＝ap/sinθ*f*sinθ＝ap*f
式中，aw为切削层宽度；
ac为切削层厚度；
ap为背吃刀量；
θ为车刀主偏角；
f为进给速度；
获得加工切削力；
f3＝λS+fo
式中，f3为切削力；
S为切削面积；
λ为与加工件材料相关的切削力系数；
fo为刀具和材料引起的恒定切削力差值；
对理论轨迹、实际输出轨迹和切削力进行耦合，获得传递函数：
X2(s)＝Xin(s)G1(s)G2(s)+F3(s)G3(s)
式中，X1为理论轨迹指令；
X2为实际输出位移；
F3为切削力；
建立微纳运动台单自由度二阶系统，其传递函数为：
Figure BDA0003270337130000041
式中，X4(s)由X4(t)经过拉普拉斯变换得到；
X4(t)为微纳运动台补偿后的输出位移值；
k3为闭环状态下微纳运动台的等效刚度；
Figure BDA0003270337130000051
令，微纳运动台为闭环状态，f2≠0，f2(t)＝k3*X2(t)，获得切削力与实际输出位移之间的传递函数：
Figure BDA0003270337130000052
具体地，获得补偿后的传递函数具体包括以下步骤：
获得补偿前跟踪误差：E1(s)＝X2(s)-Xin(s)；
获得补偿后跟踪误差：E2(s)＝(X2(s)-Xin(s))(1-G4(s))；
获得补偿后输出位移轨迹与理想轨迹指令之间的传递函数：
X2(s)＝Xin(s)(G1(s)G2(s)+G4(s)-G1(s)G2(s)G4(s))+F3(s)G5(s)。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明针对精密车床的直线轴跟踪误差，探究动态跟踪误差的影响规律，进而通过微纳运动平台提出了宏微双驱动的在线误差补偿策略，最终提升工件表面加工精度。
附图说明
附图示出了本发明的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本发明的原理，其中包括了这些附图以提供对本发明的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。
图1是根据本发明所述的实施例的跃迁响应图。
图2是根据本发明所述的实施例的传递函数拟合图。
图3是根据本发明所述的实施例的宏微符合动力学模型。
图4是根据本发明所述的实施例的微纳运动台的切削系统耦合仿真模型。
图5是根据本发明所述的实施例的实时跟踪误差补偿仿真模型。
图6是根据本发明所述的具体实施方案的频率为15rad/s的正弦波输入对应的输出位移轨迹图。
图7是根据本发明所述的具体实施方案的频率为15rad/s的正弦波输入产生的跟踪误差图。
图8是根据本发明所述的具体实施方案的跟踪误差的频谱分析图。
图9是根据本发明所述的具体实施方案的频率为30rad/s的正弦波输入产生的波形图。
图10是根据本发明所述的具体实施方案的频率为30rad/s的正弦波输入产生的跟踪误差图。
图11是根据本发明所述的具体实施方案的考虑跟踪误差后的二维刀具轨迹图。
图12是根据本发明所述的具体实施方案的频率为15rad/s的正弦波输入补偿后对应的输出位移轨迹图。
图13是根据本发明所述的具体实施方案的频率为15rad/s的正弦波输入补偿后的跟踪误差图。
图14是根据本发明所述的具体实施方案的误差补偿后的二维刀具轨迹图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本发明的限定。
另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分。
在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本发明。
本文中跟踪误差定义为超精密机床在切削过程中收到理论指令后，各运动轴受到响应时间的影响，实际运动轨迹与理论指令轨迹产生相位的滞后以及幅值的变化。
而实际输出轨迹除了受到跟踪误差的影响还受到切削力与刀具和工件的相对振动的耦合作用，从而进一步影响微纳结构光学元件的面型精度。
而微纳结构的加工中，除了机床的主轴，由于超精密机床直线轴的快速往复变化，产生的跟踪误差对微纳结构的加工精度影响也很大。
目前缺少直线轴跟踪误差对运动轨迹映射关系的研究，导致跟踪误差对面型精度的影响关系未知。因此，开展跟踪误差的分析与补偿研究对超精密机床的加工精度提升有重要作用。
由于动态跟踪误差很难建立准确的误差模型，在超精密加工过程中随时间变化，现有静态误差补偿方法不适用于动态跟踪误差补偿。
本实施例提供一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，包括以下步骤：
获得机床控制模块的传递函数；
获得机床结构模块的传递函数；
耦合控制模块的传递函数和结构模块，获得微纳运动台开环状态和闭环状态下的传递函数；
建立跟踪误差补偿模型；
建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿；
获得补偿后的传递函数。
宏微复合双驱动的切削加工系统包括控制模块与结构模块，输入位置的指令经过运动控制卡与驱动器传递给直线电机，进而驱动宏微复合运动平台带动刀具产生了输出位移。
在后续的仿真中，我们只需要得到控制部分的传递函数，也就是输入指令与实际输出位移的传递函数。通过对运动控制卡、驱动器控制系统以及电机内部复杂系统建模得到传递函数的方法难以获得精确的模型。因此，通过对系统响应测试，根据输入理论轨迹与实际输出轨迹，拟合得到输入与输出的传递函数。
拟合公式为：
Figure BDA0003270337130000081
下面提供一个实例，输入一个20微米的阶跃信号，通过控制模块发送给机床直线轴，根据光栅反馈得到传递给直线轴的实际输出位移。基于高阶传递函数公式进行传递函数拟合，拟合结果为：
Figure BDA0003270337130000082
图2表示系统估计的最佳拟合效果为98.59％，说明拟合结果可以较好的表示单点金刚石车床的动态特性。
为了更好进行动力学系统分析，在模型中考虑切削力与驱动力的叠加，将宏微复合二级驱动模块等效为两自由度二阶系统，如图3所示，分为宏动台模块和微动台模块。
宏微复合切削系统在没有误差补偿时，通过图3可以建立如下式所示的动力学方程：
Figure BDA0003270337130000091
式中f1和f2为驱动力，f3为切削力；m1为宏动台模块的等效质量量；m2为微动台模块的等效质量量；x1为宏动台模块的位移；x2为微动台模块的位移；k1为宏动台模块的等效刚度；k2为微动台模块的等效刚度；c1为宏动台模块的等效阻尼系数；c2为微动台模块的等效阻尼系数；
在推导宏、微部分的位移的传递关系时，微纳运动平台为开环状态，驱动力f2＝0，当f3＝0时，宏动台与微动台之间的传递函数可以通过上式推导为：
Figure BDA0003270337130000092
式中，Z1(s)、Z2(s)由Z1(t)、Z2(t)通过拉普拉斯变换得到；ω2为谐振频率；ω为工作频率；其中：
Figure BDA0003270337130000093
Figure BDA0003270337130000094
带入s＝jω，由于微纳运动台在结构设计时，满足ω<<ω2，所以
Figure BDA0003270337130000095
进而G2(s)≈1。
在不考虑外界振动对切削力造成的干扰下，切削力与实际输出位移之间的传递函数G3(s)为：
Figure BDA0003270337130000096
Figure BDA0003270337130000097
为宏动台模块与微动台模块的质量比；
Figure BDA0003270337130000098
为宏动台模块与微动台模块的刚度比。
通过传递函数G3(s)可以看出，为了保证微纳运动平台的误差补偿效果，微纳运动台的刚度要远大于宏动台直线轴的伺服刚度。宏微复合系统受到切削力影响时，跟踪误差对输出位移的影响主要是宏动台产生的，此时微纳运动台的补偿才有效果。
综上所述，理论轨迹指令Xin(t)与刀具实际输出位移X2(t)以及切削力Ft(s)的耦合传递函数可以表示为：
X2(s)＝Xin(s)G1(s)G2(s)+F3(s)G3(s)
式中切削力的简化模型为与切削面积有关的函数，切削力可以表示为公式：f3＝λS+fo；
式中f3为切削力；S为切削面积；λ为与加工件材料相关的切削力系数，通过大量实验标定得到；fo为刀具和材料引起的恒定切削力差值；
切削面积S可以通过公式得到：S＝aw*ac＝ap/sinθ*f*sinθ＝ap*f
式中aw为切削层宽度；ac为切削层厚度；ap为背吃刀量；θ为车刀主偏角；f为进给速度。
以加工光学元件正弦波面为例，根据公式建立的仿真模型如图4所示。切削力不仅受到输出位移的影响，外部振动对切削深度也有影响。研究表明直线轴方向为振动的敏感方向，将外部振动分析转化为工件与刀具之间的相对位移变化。
仿真模型中X3(t)为加入的外部振动引起的刀具与工件直线轴方向的相对位移。
建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿。
通过图3可以看出，微纳运动台可以建立一个单自由度二阶系统，传递函数可以表示为公式：
Figure BDA0003270337130000111
X4(s)由X4(t)经过拉普拉斯变换得到；X4(t)为微纳运动台补偿后的输出位移值；
且
Figure BDA0003270337130000112
k3为闭环状态下微纳运动台的等效刚度；
由于微纳运动台此时为闭环状态，此时驱动力f2≠0，所以微纳运动台的闭环伺服刚度是开环十几倍，此时的驱动力f2(t)＝k3*X2(t)。
可以推导出此时切削力与实际输出位移之间的传递函数G5(s)为：
Figure BDA0003270337130000113
根据上述推导的传递函数，建立跟踪误差补偿模型，如图5所示。
可知补偿后输出位移轨迹与理想轨迹指令之间的传递函数为：
X2(s)＝Xin(s)(G1(s)G2(s)+G4(s)-G1(s)G2(s)G4(s))+F3(s)G5(s)
误差补偿前的跟踪误差为：E1(s)＝X2(s)-Xin(s)；
误差补偿后跟踪误差为：E2(s)＝X2(s)-Xin(s)-X4(s)；
带入公式并简化，补偿后的跟踪误差进一步表示为：
E2(s)＝(Xin(s)-X2(s))(1-G4(s))
可得(1-G4(s))＜＜1，因此E2(s)＜＜E1(s)。可以理解为将超精密机床直线轴的跟踪误差补偿为微纳运动台更小的跟踪误差。
本实施例针对从结构与控制算法进行误差补偿效果不佳的问题，受到静态误差补偿的启发，拟提出一种基于宏微复合平台的补偿方法，拓展微纳运动台的误差补偿应用范围，有效降低跟踪误差对超精密切削的加工精度的影响。
此发明可用于不同机床的各直线轴的跟踪误差补偿，比如Z轴、X轴，Y轴等。并且，不仅限于超精密单点金刚石切削加工方法，也可用于其他方式，如飞切加工、铣削加工。
下面提供一个具体的实施方案，加以说明。
根据仿真所模拟的正弦波面的加工，输入正弦波形模拟超精密机床的直线轴运动轨迹，频率为15(rad/sec),峰值为±20μm。开环状态微纳运动台的刚度k2＝120(N/μm),宏动台的等效刚度为k1＝120(N/μm),宏微部分的等效质量m2＝2.1kg,m2＝40kg，估计宏微部分的阻尼系数c1＝c2＝0.8。
图4所示的仿真模型通过四阶龙格库塔法计算得出输出位移，如图6所示。将输入输出位移对比分析，得到的跟踪误差如图7所示。
对比分析发现，输入的理论正弦波轨迹在进行方向变换时，输出轨迹由于系统存在延迟、无法快速响应，产生的跟踪误差逐渐变大，在两个峰值之间斜率由大变小，跟踪误差变化率减小，产生的跟踪误差逐渐增大，理论位移与输出位移斜率平行时，由图6-7可知在两个波峰之间跟踪误差最大。
正弦波面加工时产生的跟踪误差近似为一个随时间变化的正弦波，这与跟踪误差产生的原因有关，相位滞后的两个正弦波差值依旧为一个正弦波信号。跟踪误差的频谱特性分析如图8所示，跟踪误差的主频率为4.8Hz。这与输入位移波形的频率相同，说明跟踪误差与输入位移波形的频率有关。为了进一步对比分析，输出位移峰值不变的前提下，提高输入波形的频率为30rad/s，输出波形与跟踪误差如图9-10所示。
通过图10与图7不同频率的正弦波产生的跟踪误差对比可知，输入波形频率越高，跟踪误差明显增大，说明输入频率越高，要求机床运动轴的变化越快，直线轴产生的跟踪误差越大。
前文中探讨了机床跟踪误差的变化规律以及对输出位移轨迹的影响，然而跟踪误差对于对机床的影响最终是映射在加工件表面的轮廓度。因此探究跟踪误差对于加工件轮廓精度的影响是十分必要的。基于三维形貌建模，将输入频率为15(rad/sec)的正弦波产生的跟踪误差加入到理想三维形貌中，得到三维形貌模型。提取二维模型得到道刀具运动轨迹如图11所示。通过图13中两个颜色轨迹的重叠效果可以看出，跟踪误差对于加工件表面的轮廓精度影响很大。
通过上文对跟踪误差的仿真与分析，跟踪误差对加工件表面的轮廓度有着很大的影响，进一步影响超精密机床的加工精度。因此，受到静态误差补偿的启发，结合微纳运动平台的高频响，分辨率高等特性，基于宏微复合结构，建立一种实时跟踪误差补偿策略。此补偿策略可以克服超精密机床自身动态特性的限制，通过跟踪误差更低的微动台补偿宏动台的跟踪误差。
根据图11建立的仿真模型，对正弦波面的加工进行仿真，输入与前文中相同的参数，最终输出的位移如图12所示，补偿后理论轨迹与实际轨迹之间的误差如图13所示。
通过图12可与看出轨迹重合的效果更好，结合图13所给出的跟踪误差补偿后的数值，从1.5μm降低为50nm左右，结果显示补偿效果较为明显。
为了进一步探索本文建立的跟踪误差补偿策略对超精密机床加工精度的影响，与前文所用的方法一致，建立误差补偿后加工件表面的三维形貌与二维轨迹，如图14所示。结果显示理论轨迹与实际输出轨迹重合度更好，说明加工件表面的轮廓度有了明显提升，进一步证明了误差补偿模型的有效性。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本发明，而并非是对本发明的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述发明的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本发明的范围内。

Claims (6)

1.一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
获得机床控制模块的传递函数；
获得机床结构模块的传递函数；
耦合控制模块的传递函数和结构模块，获得微纳运动台开环状态和闭环状态下的传递函数；
建立跟踪误差补偿模型；
建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿；
获得补偿后的传递函数。
2.根据权利要求1所述的一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，其特征在于，根据输入控制模块的输入指令位置与实际输出位置，拟合得到输入与输出的传递函数：
Figure FDA0003270337120000011
式中：Xin(s)为理论轨迹指令Xin(t)通过拉普拉斯变换得到；
X1(s)为宏动台位移X1(t)通过拉普拉斯变换得到；
ai，bj为传递函数的各阶系数；
n为传递函数分母的最高阶次；
m为传递函数分子的最高阶次。
3.根据权利要求2所述的一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，其特征在于，获得机床结构模块的传递函数具体包括以下步骤：
将所述结构模块分割为宏动台模块和微动台模块，建立动力学方程：
Figure FDA0003270337120000021
式中：f1和f2为驱动力，f3为切削力；
m1为宏动台模块的等效质量量；
m2为微动台模块的等效质量量；
x1为宏动台模块的位移；
x2为微动台模块的位移；
k1为宏动台模块的等效刚度；
k2为微动台模块的等效刚度；
c1为宏动台模块的等效阻尼系数；
c2为微动台模块的等效阻尼系数；
令微纳运动台处于开环状态，f2＝0，f3＝0，宏动台模块与微动台模块之间的传递函数为：
Figure FDA0003270337120000022
式中，Xin(s)由Xin(t)通过拉普拉斯变换得到；
X2(s)由X2(t)通过拉普拉斯变换得到；
Xin(t)为理论轨迹指令；
X2(t)为刀具实际输出位移。
ω2为谐振频率；
ω为工作频率；
其中：
Figure FDA0003270337120000023
获得切削力与实际输出位移之间的传递函数：
Figure FDA0003270337120000031
式中：
Figure FDA0003270337120000032
为宏动台模块与微动台模块的质量比；
Figure FDA0003270337120000033
为宏动台模块与微动台模块的刚度比。
4.根据权利要求3所述的一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，其特征在于，耦合控制模块的传递函数和结构模块的传递函数具体包括以下步骤：
获得加工切削面积；
S＝aw ＊ac＝ap/sinθ*f*sinθ＝ap*f
式中，aw为切削层宽度；
ac为切削层厚度；
ap为背吃刀量；
θ为车刀主偏角；
f为进给速度；
获得有效切削力；
f3＝λS+fo
式中，f3为切削力；
S为切削面积；
λ为与加工件材料相关的切削力系数；
fo为刀具和材料引起的恒定切削力差值；
对理论轨迹、实际输出轨迹和切削力进行耦合，获得传递函数：
X2(s)＝Xin(s)G1(s)G2(s)+F3(s)G3(s)
式中，Xin(s)为理论轨迹指令；
X2(s)为刀具实际输出位移；
F3(s)为切削力；
建立微纳运动台单自由度二阶系统，其传递函数为：
Figure FDA0003270337120000041
式中，X4(s)由X4(t)经过拉普拉斯变换得到；
X4(t)为微纳运动台补偿后的输出位移值；
k3为闭环状态下微纳运动台的等效刚度；
Figure FDA0003270337120000042
令，微纳运动台为闭环状态，f2≠0，f2(t)＝k3*X2(t)，获得切削力与实际输出位移之间的传递函数：
Figure FDA0003270337120000043
5.根据权利要求4所述的一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿方法，其特征在于，获得补偿后的传递函数具体包括以下步骤：
获得补偿前跟踪误差：E1(s)＝X2(s)-X1(s)；
获得补偿后跟踪误差：E2(s)＝(X2(s)-Xin(s))(1-G4(s))；
获得补偿后输出位移轨迹与理想轨迹指令之间的传递函数：
X2(s)＝Xin(s)(G1(s)G2(s)+G4(s)-G1(s)G2(s)G4(s))+F3(s)G5(s)。
6.一种超精密机床的跟踪误差识别与补偿设备，其特征在于，包括：
第一运算模块，用于获得机床控制模块的传递函数；
第二运算模块，获得机床结构模块的传递函数；
耦合模块，用于耦合控制模块的传递函数和结构模块，获得微纳运动台开环状态和闭环状态下的传递函数；
模型建立模块，用于建立跟踪误差补偿模型；
误差补偿模块，用于建立超精密机床直线轴的理论运动轨迹，确定理论指令值，结合光栅信号的实时反馈，计算出跟踪误差的补偿量，发送到微纳运动台实现误差补偿；
第三运算模块，用于获得补偿后的传递函数。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114415596A (zh) * 2021-12-30 2022-04-29 武汉铱科赛科技有限公司 一种提高平台振镜联动加工精度的方法、系统及设备
CN114714142A (zh) * 2022-04-06 2022-07-08 富联科技(山西)有限公司 工件的加工方法及加工设备
CN116678605A (zh) * 2023-06-09 2023-09-01 哈尔滨工业大学 一种精密运动台质量-阻尼-刚度特性软测量系统及方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050004689A1 (en) * 2003-07-02 2005-01-06 Ming-Chang Shih Design and control method of a micro-nanometer precision servo pneumatic X-Y positioning table
CN101793499A (zh) * 2010-03-30 2010-08-04 上海市计量测试技术研究院 一种用于微纳米坐标测量的多测头测量方法与装置
CN102506710A (zh) * 2011-10-25 2012-06-20 天津大学 微纳器件离面运动测量中面内误差检测装置及补偿方法
CN104317218A (zh) * 2014-10-11 2015-01-28 华南理工大学 一种微纳操作环境下的精密宏动并联定位系统及方法
CN109358492A (zh) * 2018-10-31 2019-02-19 电子科技大学 一种光刻机工件台运动控制方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050004689A1 (en) * 2003-07-02 2005-01-06 Ming-Chang Shih Design and control method of a micro-nanometer precision servo pneumatic X-Y positioning table
CN101793499A (zh) * 2010-03-30 2010-08-04 上海市计量测试技术研究院 一种用于微纳米坐标测量的多测头测量方法与装置
CN102506710A (zh) * 2011-10-25 2012-06-20 天津大学 微纳器件离面运动测量中面内误差检测装置及补偿方法
CN104317218A (zh) * 2014-10-11 2015-01-28 华南理工大学 一种微纳操作环境下的精密宏动并联定位系统及方法
CN109358492A (zh) * 2018-10-31 2019-02-19 电子科技大学 一种光刻机工件台运动控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHEN XINKAI: "Design of Implementable Adaptive Control for Micro/Nano Positioning System Driven by Piezoelectric Actuator", 《IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS 》 *
赵荣丽: "垂直轴宏微复合二维运动平台及直线度误差补偿技术的研究", 《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114415596A (zh) * 2021-12-30 2022-04-29 武汉铱科赛科技有限公司 一种提高平台振镜联动加工精度的方法、系统及设备
CN114714142A (zh) * 2022-04-06 2022-07-08 富联科技(山西)有限公司 工件的加工方法及加工设备
CN116678605A (zh) * 2023-06-09 2023-09-01 哈尔滨工业大学 一种精密运动台质量-阻尼-刚度特性软测量系统及方法
CN116678605B (zh) * 2023-06-09 2023-11-07 哈尔滨工业大学 一种精密运动台质量-阻尼-刚度特性软测量系统及方法

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