CN113758848B - 节理岩体渗流-应力耦合模拟的pd-fvm计算模型构建方法及应用 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种节理岩体渗流‑应力耦合模拟的PD‑FVM计算模型构建方法及应用，采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域，分别计算处于不同层的三维和二维情况下标量有效力密度状态；采用有限体积法进行模拟流体层，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；在固体层与流体层之间建立过渡层，使物质点和结构性网格节点有效对应，得到流固耦合计算模型。本发明将近场动力学和有限体积法进行耦合，实现流体压力与固体变形之间的相互传递，提高模拟的计算效率，有效揭示了节理岩体渗流‑应力的相互影响关系。
Description
技术领域
本发明属于流固耦合数值计算领域，具体涉及一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法及应用。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
在长期的地质过程中，岩体受到构造运动、卸荷以及风化作用等的影响，通常在表面和内部形成节理等不连续结构面。这些节理的存在导致节理岩体力学特性发生变化，同时为地下水提供了贮存空间和渗流通道，影响了岩体物理力学性质和化学性质。地下水赋存于结构面内，在岩体当中产生渗透水压力，影响岩体强度。渗流场与应力场相互耦合是岩体中普遍存在的现象，这影响隧道和地下工程建造及运营的安全。因此，深入研究渗流场与应力场相互耦合对节理岩体的影响具有一定的指导意义。目前，数值计算既可以模拟固体材料变形也可以模拟流体渗透，可以模拟很多工况，且不受环境的影响，对于节理岩体渗流-应力耦合问题的研究具有一定的优势。
近场动力学(Peridynamics，简称PD)是一种基于非局部作用思想建立模型，并通过积分方程描述力学行为的数值方法。它突破了基于连续性假设的传统方法在求解不连续问题时面临的局限性，避免了裂隙尖端微分方程求解的奇异性，可以准确描述固体材料裂纹扩展。但是，采用其动力学特性计算静态模型，计算平衡时间长，计算效率不高。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法及应用，本发明将近场动力学和有限体积法进行耦合，实现流体压力与固体变形之间的相互传递，提高模拟的计算效率，有效揭示了节理岩体渗流-应力的相互影响关系。
根据一些实施例，本发明采用如下技术方案：
一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，包括以下步骤：
采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域，分别计算处于不同层的三维和二维情况下标量有效力密度状态；
采用有限体积法进行模拟流体层，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；
在固体层与流体层之间建立过渡层，使物质点和结构性网格节点有效对应，以模拟流体和固体之间的相互作用，得到流固耦合计算模型。
作为可选择的实施方式，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域的具体过程包括：建立近场动力学物质点使固体层离散化，物质点之间通过键来判断损伤，运用近场动力学损伤场作为划分依据。
作为进一步的限定，当物质点处于固体域时：物质点对之间的键未断裂，且各物质点邻域内的其余键未出现断裂，即各物质点损伤值为零；
当物质点处于过渡域时：物质点对之间的键断裂，而各物质点邻域内的其余键未出现断裂；
当物质点处于裂隙域时：物质点对之间的键断裂，且各物质点之间的损伤值超过了临界损伤值。
作为可选择的实施方式，采用有限体积法进行模拟流体层时，利用达西定律来描述饱和孔隙裂隙介质中的流场。
作为进一步的限定，对于裂隙渗流，采用立方定律来计算裂缝域的渗透率。
作为可选择的实施方式，建立结构性网格使流体层离散化的具体过程包括根据有限体积法，将网格节点的局部通量守恒方程离散化，对计算域边界处的离散方程按边界条件修正各个系数，再将其写成矩阵形式。
作为可选择的实施方式，在固体层与流体层之间建立过渡层时，当流体层中的流体压力向固体层传递时，过渡层由近场动力学物质点控制，通过物质点与流体部分网格节点位置来确定物质点所受到的流体压力由哪一个网格节点控制。
作为可选择的实施方式，在固体层与流体层之间建立过渡层时，当固体层变形向流体层传递时，此时过渡层是由有限体积法流体部分网格节点所控制，通过确定流体部分网格节点控制体积内所包含的近场动力学物质点，利用这些物质点间的渗透率，向流体网格传递固体变形。
一种节理岩体渗流-应力耦合模拟计算模型构建系统，包括：
固体层模拟模块，被配置为采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域，分别计算处于不同层的三维和二维情况下标量有效力密度状态；
流体层模拟模块，被配置为采用有限体积法进行模拟流体层，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；
过渡层模拟模块，被配置为在固体层与流体层之间建立过渡层，使物质点和结构性网格节点有效对应，以模拟流体和固体之间的相互作用，得到流固耦合计算模型。
一种地下工程地下水渗流计算方法，包括以下步骤：
基于上述方法得到的流固耦合计算模型，对基本变量和相应参数进行初始化设置；
根据地层条件，确定固体层模型大小、物质点尺寸、邻域范围、以及总时间步和时间步长的近场动力学参数；
对固体层进行计算，建立过渡层将固体物质点与流体网格节点进行等效对应；
将物体在空间中进行离散，并对每一个离散的物质点进行编号，确定每一个物质点邻域范围内的所有其他物质点，并对其邻域范围内所有物质点之间的键进行初始化；
对每一个物质点进行体积修正和表面修正；对离散结构施加初始边界条件和荷载条件；对所有物质点的速度和位置参数进行迭代计算；
计算物质点间键的对点力；
计算由近场动力学对点力引起的键的伸长率，判断是否超过临界伸长率，如果超过，则判断键断裂；如果未超过，则判断键不断裂；
根据判断结果，通过立方定律计算物质点此时的渗透率；
通过过渡层建立的固体物质点与流体网格节点的等效对应关系，将固体物质点的渗透率传递到流体网格节点上；
分别计算每个网格节点对应的矩阵系数；
通过地下工程的钻孔数据中的水压信息，计算流体的流场分布。
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述方法中的步骤。
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明采用普通态型近场动力学方法模拟固体部分，将固体层离散为各物质点；通过物质点损伤来检索裂纹扩展，可以有效模拟地层的裂纹萌生及扩展过程；
2、本发明采用有限体积法模拟流体部分，将流体层离散为各结构性网格，运用稀疏矩阵求解，提高计算效率。在裂隙渗流的模拟过程中，利用立方定律来确定裂隙率，可以有效模拟泉域地下水的渗透过程；
3、本发明在固体层物质点和流体层结构性网格之间建立过渡层，使物质点与结构性网格节点等效对应，通过过渡层实现流体压力与固体变形之间的相互传递。通过模拟地下水区域的地铁隧道开挖过程，结合模拟结果，有效研究隧道开挖和地下水环境相互作用关系。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1(a)、(b)为实施例一的流固耦合过程中的双向影响示意图；
图2为实施例二的具体流程图；
图3(a)、(b)为实施例二的泉域地铁修建与地下水渗流相互影响规律算例的计算效果图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一：提出节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM数值计算方法，其中本实施例提供实现近场动力学和有限体积法的流固耦合具体步骤，如下所示：
步骤一，固体模块计算：采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，整个固体层可划分为固体域(Rs)，过渡域(Rt)和裂隙域(Rf)三部分，运用近场动力学损伤场作为划分依据，设置两个指标用来标识三个区域，所得线性指标函数如下式所示：
其中；χf和χr是线性指标函数，a、c1、c2是损伤线性指标；
进一步的，利用线性指标函数对固体域和裂隙域的渗透率进行插值，可以得到过渡域的固体渗透率：
k＝χrkr+χfkf
其中；k是过渡域的固体渗透率，kr是固体域渗透率，kf是裂隙域渗透率；
进一步的，当物质点对处于固体域(Rs)时：物质点对之间的键未断裂，且各物质点邻域内的其余键未出现断裂，即各物质点损伤值为零，则三维和二维情况下的标量有效力密度状态如下式所示：
其中，teff为标量有效力密度状态，ttotal为标量力密度状态，α为Biot系数，p为孔压，ω是影响函数，x是标量位置状态，m是加权体积；
进一步的，当物质点对处于过渡域(Rt)时：物质点对之间的键断裂，而各物质点邻域内的其余键未出现断裂。此时，物质点与物质点之间的相互作用力项就会消失，但是由于物质点对断裂之后孔隙空间是连续的，因此孔隙压力项是存在的。则三维和二维情况下的标量有效力密度状态如下式所示：
其中，teff为标量有效力密度状态，α为Biot系数，p为孔压；
进一步的，当物质点对处于裂隙域(Rf)时：物质点对之间的键断裂，且各物质点之间的损伤值超过了临界损伤值。因此，三维和二维情况下的标量有效力密度状态如下式所示：
其中，teff为标量有效力密度状态，p为孔压。
步骤二，流体模块计算：采用有限体积法进行模拟，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；
进一步的，用达西定律来描述饱和孔隙裂隙介质中的流场，如下式所示：
其中：μf为流体粘度，K为多孔介质的渗透张量，P为流体压力。对于均匀各项同性体，K＝kI；
进一步的，控制方程如下式所示：
其中：ρf是流体密度，u是体积流速，S是源项，
为散度算子；
进一步的，对于裂隙渗流，还需要确定裂隙的渗透率。采用立方定律来计算裂缝域的渗透率，如下式所示：
其中：kf为渗透率，b为裂隙开度；
进一步的，根据有限体积法，网格节点的局部通量守恒方程可以离散为下式：
其中：aP，aW，aS，aE，aN分别表示网格节点与相邻网格节点的离散方程系数，
分别表示网格节点与相邻网格节点的特征通量，sP表示网格节点源项数值。注意：aP＝aw+as+aE+aN；
进一步的，对计算域边界处的离散方程按边界条件修正各个系数，再将其写成矩阵形式，可得到下式：
AΦ＝SP
其中，
SP＝[s1 … sn]T。
步骤三，耦合模块计算：过渡层建立在固体层与流体层之间，使物质点和结构性网格节点有效对应，可以模拟流体和固体之间的相互作用；
如图1(a)所示，当流体层中的流体压力向固体层传递时，过渡层由近场动力学物质点控制，通过物质点与流体部分网格节点位置来确定物质点所受到的流体压力由哪一个网格节点控制；
如图1(b)所示，当固体层变形向流体层传递时，此时过渡层是由有限体积法流体部分网格节点所控制，如同流体压力向固体部分传递一般，通过确定流体部分网格节点控制体积内所包含的近场动力学物质点，利用这些物质点间的渗透率，向流体网格传递固体变形。
实施例二：
作为实施例一的应用实施例，本实施例基于实施例一提供的节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM数值计算方法，在所建立的流固耦合计算模型基础之上，将实际地铁工程的钻孔数据及工程数据运用到模拟当中，提供了泉域地铁修建与地下水渗流相互影响规律算例的具体步骤以及计算效果，计算流程图如图2所示，计算效果图如图3所示，具体包括以下步骤：
步骤1：对基本变量和相应参数进行初始化设置。计算过程中数据会不断地更新，因此需要提前根据所计算的数据类型和大小分配存储空间；
步骤2：根据地层的几何尺寸、变形参数和力学参数等条件，确定固体层模型大小、物质点尺寸、邻域范围、以及总时间步和时间步长等相应近场动力学参数。采用的是隐式求解方法，即运用自适应动态松弛方法，在本实施例中，时间步取为1；
步骤3：先对固体层进行计算。通过建立过渡层将固体物质点与流体网格节点进行等效对应；
步骤4：将物体在空间中进行离散，并对每一个离散的物质点进行编号；
步骤5：确定每一个物质点邻域范围内的所有其他物质点，并对其邻域范围内所有物质点之间的键进行初始化；
步骤6：对每一个物质点进行体积修正和表面修正；
步骤7：对离散结构施加初始边界条件和荷载条件；
步骤8：对所有物质点的速度和位置等参数进行迭代计算；
步骤9：计算物质点间键的对点力；
步骤10：计算由近场动力学对点力引起的键的伸长率。判断是否超过临界伸长率，如果超过，则判断键断裂；如果未超过，则判断键不断裂；
步骤11：根据判断结果，通过立方定律计算物质点此时的渗透率；
步骤12：根据步骤3，通过过渡层建立的固体物质点与流体网格节点的等效对应关系，将固体物质点的渗透率传递到流体网格节点上；
步骤13：分别计算每个网格节点对应的矩阵系数；
步骤14：通过地铁隧道工程的钻孔数据中的水压信息，计算流体的流场分布；
步骤15：根据代表性工程段的地铁线路信息和工程数据。在固体层当中，通过引入短程排斥力，并利用物质点休眠法模拟地铁隧道开挖过程；
步骤16：判断计算是否达到规定的时间步。如果是，则结束计算，退出程序；如果不是，则返回步骤9继续计算；
步骤17：计算结束，根据模拟结果，如图3(a)所示开挖时孔隙水压力分布图以及图3(b)所示的开挖时围岩损伤分布图，分析地铁隧道开挖时其周围地下水的响应，以及地下水环境对于地铁隧道开挖的影响情况，探究地铁隧道开挖和地下水之间的相互作用关系。
上述各实施例的相关参数数值均可以根据具体情况进行变更，且实施例一并不仅仅适用于实施例二一种应用情况。
本发明还提供以下产品实施例：
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一或实施例二的方法中的步骤。
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例一或实施例二的方法中的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，本领域技术人员不需要付出创造性劳动所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：包括以下步骤：
采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域，分别计算处于不同层的三维和二维情况下标量有效力密度状态；
采用有限体积法进行模拟流体层，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；
在固体层与流体层之间建立过渡层，使物质点和结构性网格节点有效对应，以模拟流体和固体之间的相互作用，得到流固耦合计算模型；
在固体层与流体层之间建立过渡层时，当流体层中的流体压力向固体层传递时，过渡层由近场动力学物质点控制，通过物质点与流体部分网格节点位置来确定物质点所受到的流体压力由哪一个网格节点控制；
在固体层与流体层之间建立过渡层时，当固体层变形向流体层传递时，此时过渡层是由有限体积法流体部分网格节点所控制，通过确定流体部分网格节点控制体积内所包含的近场动力学物质点，利用这些物质点间的渗透率，向流体网格传递固体变形。
2.如权利要求1所述的一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域的具体过程包括：建立近场动力学物质点使固体层离散化，物质点之间通过键来判断损伤，运用近场动力学损伤场作为划分依据。
3.如权利要求2所述的一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：当物质点处于固体域时：物质点对之间的键未断裂，且各物质点邻域内的其余键未出现断裂，即各物质点损伤值为零；
当物质点处于过渡域时：物质点对之间的键断裂，而各物质点邻域内的其余键未出现断裂；
当物质点处于裂隙域时：物质点对之间的键断裂，且各物质点之间的损伤值超过了临界损伤值。
4.如权利要求1所述的一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：采用有限体积法进行模拟流体层时，利用达西定律来描述饱和孔隙裂隙介质中的流场。
5.如权利要求4所述的一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：对于裂隙渗流，采用立方定律来计算裂缝域的渗透率。
6.如权利要求1所述的一种节理岩体渗流-应力耦合模拟的PD-FVM计算模型构建方法，其特征是：建立结构性网格使流体层离散化的具体过程包括根据有限体积法，将网格节点的局部通量守恒方程离散化，对计算域边界处的离散方程按边界条件修正各个系数，再将其写成矩阵形式。
7.一种节理岩体渗流-应力耦合模拟计算模型构建系统，其特征是：包括：
固体层模拟模块，被配置为采用普通态型近场动力学进行模拟固体层，建立近场动力学物质点使固体层离散化，将整个固体层划分为固体域、过渡域和裂隙域，分别计算处于不同层的三维和二维情况下标量有效力密度状态；
流体层模拟模块，被配置为采用有限体积法进行模拟流体层，建立结构性网格使流体层离散化，运用立方定律确定物质点渗透率，通过对应关系传递到流体网格节点；
过渡层模拟模块，被配置为在固体层与流体层之间建立过渡层，使物质点和结构性网格节点有效对应，以模拟流体和固体之间的相互作用，得到流固耦合计算模型；在固体层与流体层之间建立过渡层时，当流体层中的流体压力向固体层传递时，过渡层由近场动力学物质点控制，通过物质点与流体部分网格节点位置来确定物质点所受到的流体压力由哪一个网格节点控制；在固体层与流体层之间建立过渡层时，当固体层变形向流体层传递时，此时过渡层是由有限体积法流体部分网格节点所控制，通过确定流体部分网格节点控制体积内所包含的近场动力学物质点，利用这些物质点间的渗透率，向流体网格传递固体变形。
8.一种地下工程地下水渗流计算方法，其特征是：包括以下步骤：
基于权利要求1-6中任一项所述的方法得到的流固耦合计算模型，对基本变量和相应参数进行初始化设置；
根据地层条件，确定固体层模型大小、物质点尺寸、邻域范围、以及总时间步和时间步长的近场动力学参数；
对固体层进行计算，建立过渡层将固体物质点与流体网格节点进行等效对应；
将物体在空间中进行离散，并对每一个离散的物质点进行编号，确定每一个物质点邻域范围内的所有其他物质点，并对其邻域范围内所有物质点之间的键进行初始化；
对每一个物质点进行体积修正和表面修正；对离散结构施加初始边界条件和荷载条件；对所有物质点的速度和位置参数进行迭代计算；
计算物质点间键的对点力；
计算由近场动力学对点力引起的键的伸长率，判断是否超过临界伸长率，如果超过，则判断键断裂；如果未超过，则判断键不断裂；
根据判断结果，通过立方定律计算物质点此时的渗透率；
通过过渡层建立的固体物质点与流体网格节点的等效对应关系，将固体物质点的渗透率传递到流体网格节点上；
分别计算每个网格节点对应的矩阵系数；
通过地下工程的钻孔数据中的水压信息，计算流体的流场分布。
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| Coupling of meshfree peridynamics with the Finite Volume Method for poroelastic problems;Shivam Agrawal等;《Journal of Petroleum Science and Engineering》;20200411;第192卷;1-11 * |
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