CN113758485B - 一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，属于多无人机协同作战领域。完成在动态战场环境中从任务初始点到任务终止点的航迹多次动态规划。无人机仅仅需要按照规划结果在自身飞控系统的导引下保持匀速飞行到达期望航迹点即可达到时间协同收敛，不需要与飞控系统进行耦合获得实时位置姿态等飞行参数，按照本发明提出的方法进行协同航迹的设计，计算量小，计算耗时少，简单实用，利于在工程上实现。

Description

一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法

技术领域

本发明属于多无人机协同作战领域，涉及集群作战任务的协同航迹规划方法和集群动态航迹规划方法。

背景技术

多无人机协同作战是一种体系和体系之间的对抗，基于“网络使能”的思想，通过无线网络体系共享战场信息组成作战集群，使其具备协同编队、协同侦察和协同打击等多种自主攻击能力。

航迹是无人机执行任务的基础，航迹规划的目的是在无人机燃料、飞行性能以及地理环境等条件下，考虑到机群飞行的机间安全距离，队形保持以及协同任务等多种约束条件，规划出一条最优或次优的无人机飞行航迹，尽可能地发挥无人机集群协同作战优势，完成预期作战任务。多无人机协同作战航迹规划是在最大程度地利用战场态势信息，在满足战场环境、任务协同约束、平台约束、协同性能约束等多种约束条件下，基于任务执行序列和集群数据链路规划出一条最优的指向任务目标的飞行航迹，实现飞行航迹之间的相互配合以获得更高的作战效能。

无人机集群的航迹规划算法有广义和狭义之分，广义的航迹规划算法是指对无人机整个飞行过程的规划，包括起飞段，平飞段和末端打击段；狭义的航迹规划是指对无人机平飞段的规划。预设航迹点是指无人机集群在起飞之前，根据无人机预设任务序列和初始战场环境信息由地面规划端机完成集群航迹规划并装订。无人机起飞后经过数个航迹点转入末端打击状态。无人机集群的预设航迹规划步骤主要包括以下几步：

1)根据战场目标及威胁等环境信息给出无人机集群的预设任务序列，并确定航迹规划过程中目标信息及无人机性能参数等约束条件；

2)采用航迹规划算法，按任务要求进行航迹规划，在约束条件下生成无人机的参考航迹；

3)对航迹进行优化，满足任务协同到达时间、无人机最小转弯半径、最小航迹距离、最小转弯角度等约束条件，形成可供无人机飞行的协同预设航迹并装订。

多无人机航迹规划须遵循战术稳妥原则、航迹安全原则、航程最短原则、转向最少原则、易于实现原则、整体协同原则，因此对传统的航迹规划算法提出了挑战，因为传统的航迹规划算法往往存在规划时间冗长等缺陷而失去可行性。由上可知预设航迹点是指在无人机起飞前，通过稳定的地面数据链路得到所有无人机的任务信息，进行航迹规划并装订。

协同动态航迹规划问题作为无人机协同作战领域一项关键技术和研究热点，其本质是复杂动态战场环境下的多机航迹规划问题，基于“网络使能”的思想，在多种约束条件下，由地面规划平台或弹载计算机基于协同数据链为多架无人机实时规划协同飞行航迹，规划过程中需要充分考虑集群的实时位置、任务的时间协同约束、指定进入任务方位角约束及无人机飞行性能约束等。

现阶段求解动态任务规划的主要有集中式和分布式求解两种方法。集中式求解常常与整数规划问题类似处理，可采用割平面法和分支定界法等确定性算法，采用过程代数方法对多无人机任务执行过程进行描述于建模，并通过分支定界法建立问题空间树搜索算法进行求解。近年来诸如粒子群算法、离散差分进化算法、禁忌搜索算法、遗传算法和蚁群算法等智能算法也受到学者们的广泛青睐。基于集中式问题求解方式算法可实现性强，易于针对不同问题进行适应性改进以获得可行解，提高求解性能，已成为任务规划问题的主流求解方法。

分布式求解方法能够面向动态任务执行自主求解，考虑到各巡飞弹平台之间的信息交流和协商，可分为自上而下和自下而上两类求解方式。自上而下的研究方法基于分层递阶的求解思路，采用基于市场机制的任务规划算法，包括合同网算法和拍卖算法。基于合同网算法的任务分配方法其基本原理是将协同任务分配过程看作市场交易过程，依靠“招标-投标-中标”的市场交易机制解决弹群的分布式任务分配问题；拍卖算法的基本原理将任务看作拍卖品，巡飞弹根据出价策略和收益函数对任务通过买方竞价的方式进行竞拍以解决任务分配问题。针对不同的任务分配问题及模型，需对基于市场机制的任务规划算法进行改进以适应问题求解。自下而上的研究方法则着重于基于反应和行为主义的任务协调分配及优化策略，通过个体的局部感知和反应来涌现群体的自组织行为，强调个体对动态环境的反应，具有计算简单，鲁棒性好等优点。

随着现代防御体系的不断完善，无人机的协同作战。无人机协同动态航迹规划需要处理非结构化、大范围、复杂的规划环境，这对上述提到的许多传统的动态航迹规划算法提出了挑战，因为传统的航迹规划算法往往需冗长的规划时间和大量的计算资源而失去实际实验可行性。任务规划平台或弹载计算机基于无线数据链路实现预规划航迹与动态规划航迹的结合。无人机起飞后，适应战场中突发任务以及数据链路拓扑变化等动态环境的变化，此时在线规划器根据无人机状态信息及实时任务、环境信息进行集群动态航迹的规划并装订。可以看出，动态航迹规划不仅需要考虑预规划的基准航迹结果，还需要根据战场动态环境快速规划出相应的新航迹，因此，动态航迹规划算法的稳健而有效的计算特性尤为重要。

发明内容

要解决的技术问题

无人机集群作战环境中，战场环境瞬间变化，为了保证集群任务效能最大化，需要实时对无人机集群航迹进行动态规划。为了解决现有航迹规划方法求解复杂，规划时间较长不适用于无人机实时规划过程，存在过多局部优化解且难以应用等诸多问题，本发明提出一种基于预设航迹点的多无人机协同动态航迹规划方法，基本思想是集群在地面稳定环境进行预设航迹点的规划并装订，集群在执行任务过程中基于预设航迹点、战场环境信息、无人机实时状态和飞控锁定的航迹点位置进行集群动态航迹规划，实现无人机在动态战场环境中的作战航迹的生成。

技术方案

一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：预规划航迹生成

步骤1.1：不考虑时间协同约束的预规划航迹生成

设无人机集群共有n_M架无人机，无人机i的任务序列已知，在预规划任务序列中，从第一个任务开始遍历任务列表，无人机i前一任务的最后一个航迹点为后一任务的任务起始航迹点，任务M_j航迹规划设计方式如下：

对于任务M_j，无人机i的初始位置为M_ij0(x_ij0,y_ij0)，初始速度方向与北向的夹角为为α_ij0，北偏东为正，无人机i的终端点坐标为M_ijt(x_ijt,y_ijt)，终端任务角度为α_ijt；首先根据初始速度方向角α_ij0进行坐标系旋转，使得初始速度方向经旋转后沿着新坐标系得Y’轴正方向，新的坐标系OX’Y’看作将坐标系逆时针旋转-α_ij0得到，坐标转换关系为：

坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β_ijt＝α_ijt-α_ij0，根据β_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹；

步骤1.2：考虑时间协同约束的预规划航迹调整

由航迹点之间的欧拉距离计算得出航迹长度，将航迹长度相加得到规划总航迹长度C_i，根据无人机的速度V_i，计算得到无人机i的不考虑时间约束下的航迹预估飞行时间为：

由无人机的约束时间间隔Δt_i根据下式计算得到无人机i的期望任务完成时间：

t_i＝t_emax+Δt_i

计算无人机i的任务期望时间差t_igap＝t_i-t_ei，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β_ijt角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述；

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据下式进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的预规划航迹结果：

遍历集群作战任务序列，生成无人机地面预规划航迹；

步骤2：在无人机按预规划航迹点执行任务的过程中，当飞行器集群存在参数扰动、环境突变、任务变化或者突发故障时，要对集群进行航迹动态规划；动态规划时刻无人机正按照预规划航迹飞行，无人机的当前位置为P_local，飞控锁定的预规划下一航路点为P_ijk，其中i代表第i架无人机，j代表无人机i任务序列中的第j个任务，k 代表任务M_j中无人机i的第k个航迹点；根据无人机当前位置P_lo_cal和锁定航迹点P_ijk可以计算得到无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向Vo_nline；

步骤2.1：不考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

无人机航迹动态规划方案采用与预规划一样的方案，首先在不考虑集群时间协同的前提下对每个弹分别进行动态航迹规划，再在求得规划结果的预估完成时间与期望完成时间之差进行航迹位置的调整，以满足无人机集群的时间协同作战要求，基于无人机当前位置和锁定航迹点的无人机动态航迹规划规则如下：

根据无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向Vo_nline建立规划局部坐标系OX’Y’，使无人机的速度方向V_online沿着OY’轴正向，对无人机集群的新的任务信息和任务序列，采用与步骤1一致的规划方法，对新任务序列中任务M₁’，无人机i的初始位置为飞控锁定的航迹点P_ijk，新任务序列中的任务M_j’，无人机i的初始位置为M’_ij0(x’_ij0,y’_ij0)，即为上一任务点航迹规划结果的最后一个航迹点，无人机i的终端点坐标为M’_ijt(x’_ijt,y’_ijt)，根据此信息等同于步骤1中的方法流程完成无人机集群的动态航迹规划：

对新任务序列中的任务M_j’，坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β’_ijt，根据β’_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹；

步骤2.2：考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

由航迹点之间的欧拉距离计算得出航迹长度，将航迹长度相加得到规划总航迹长度C_i，根据无人机的速度V_i，计算得到无人机i的不考虑时间约束下的航迹预估飞行时间为：

由无人机的约束时间间隔Δt_i根据下式计算得到无人机i的期望任务完成时间：

t_i＝t_emax+Δt_i

计算无人机i的任务期望时间差t_igap＝t_i-t_ei，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β’_ijt角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述；

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据下式进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的预规划航迹结果：

遍历集群作战任务序列，生成无人机动态规划航迹；

步骤3：遍历集群动态作战任务序列，通过步骤2对任务列表中的每个拆解后的任务完成动态航迹的生成。

本发明进一步的技术方案：所述步骤1.1中根据β_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹，具体如下：

(a)β_ijt∈[-90°,90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M’_ij0(P0_i)与终端位置M’_ijt (Pt_i)是否满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，β＝β_ijt，若满足则根据下式计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离：

其中，R_i为无人机i的转弯半径；

当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

其中，(x_i0,y_i0)无人机i的任务起始点坐标，(x_it,y_it)为无人机i的任务终端点坐标；

当β_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

若不满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

当β_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

(b)β_ijt∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，β＝β_ijt，每段航迹的最小值按下式计算：

规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

若不满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

本发明进一步的技术方案：所述步骤1.2中根据β_ijt角的大小，β＝β_ijt，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述，具体如下：

(a)β∈[-90°,90°]：当β≥0时，无人机i向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时

间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

当β＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下

式进行航迹点位置的调整：

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：按照下式进行航迹点位置的调整：

本发明进一步的技术方案：所述步骤2.1中根据β’_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹，具体如下：

(a)β’_ijt∈[-90°,90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M’_ij0(P0_i)与终端位置M’_ijt (Pt_i)是否满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，β＝β’_ijt，若满足则根据下式计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离：

其中，R_i为无人机i的转弯半径；

当β’_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

其中，(x_i0,y_i0)无人机i的任务起始点坐标，(x_it,y_it)为无人机i的任务终端点坐标；

当β’_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

若不满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β’_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

当β’_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

(b)β’_ijt∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，β＝β’_ijt，每段航迹的最小值按下式计算：

规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

若不满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

本发明进一步的技术方案：所述步骤2.2中根据β’_ijt角的大小，β＝β’_ijt，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述，具体如下：

(a)β∈[-90°,90°]：当β≥0时，无人机i向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时

间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

当β＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下

式进行航迹点位置的调整：

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：按照下式进行航迹点位置的调整：

有益效果

本发明提出的一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，完成在动态战场环境中从任务初始点到任务终止点的航迹多次动态规划。无人机仅仅需要按照规划结果在自身飞控系统的导引下保持匀速飞行到达期望航迹点即可达到时间协同收敛，不需要与飞控系统进行耦合获得实时位置姿态等飞行参数，按照本发明提出的方法进行协同航迹的设计，计算量小，计算耗时少，简单实用，利于在工程上实现。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1无人机集群协同打击任务；图2最小航迹距离；图3无人机i坐标旋转；图4β∈[-90°,90°]满足距离约束编队绕飞方案；图5β∈[-90°,90°]不满足距离约束编队绕飞方案；图6β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]满足距离约束编队绕飞方案；图7 β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]不满足距离约束编队绕飞方案；图8无人机i预规划航迹图；图9无人机i动态规划航迹图；图10动态规划局部坐标系的建立；图11为集群作战任务流程；图12为任务点坐标旋转关系图；图13为本发明具体实施方式流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

预设航迹点的航迹规划是指在无人机执行任务开始前，对于每一个无人机，任务信息及任务序列固定，地面数据链路稳定，通过稳定的数据链路获得集群内其余无人机任务起始位置信息和任务约束信息，并基于此信息完成分布式航迹规划并进行预设航迹点的装订。基于预设航迹点的动态航迹规划策略是指在无人机集群在按照预装航迹点飞行执行任务的过程中，战场环境瞬息变化，当发布新的任务或者现有任务状态发生改变时，集群内部通过无线数据链路获得集群网络内其余无人机的状态信息，根据动态环境及任务信息进行实时航迹规划。预航迹规划和动态航迹规划皆采用以下的航迹绕飞方案：

1)无人机绕飞方案设计

在无人机作战过程中，无人机的任务序列可以看作序列中多任务的拼接，针对每个任务皆采用协同绕飞方案设计航迹，并将结果按照任务序列进行拼接，如图1所示，无人机集群的位置和初始速度方向固定，任务要求无人机按照不同打击角度时间协同打击目标，本发明以此集群协同打击任务为例进行无人机绕飞方案设计的内容描述：

以无人机i为研究对象，设无人机i的初始速度方向为巡飞速度为V_starti，任务方向角约束下的无人机i的终端速度为V_endi。无人机i的转弯半径为R_i，设航迹规划每段航迹的最小航迹距离为L_min，如图2所示，航段起始和终止转弯角度分别为α和β (a,β∈[90°，180°])，则最小航迹距离可以表示为：

L_min＝R×tan(α/2)+R×tan(β/2) (1)

其中，P1、P4不是起飞点和任务点，则称Pi,i∈n_max为航迹转向点，即无人机转向前主航向的延长线与转向后稳定航向的反向延长线的交点，n_max为最大航迹转向点的个数。包含规划起始点，航迹转向点和规划终止点的集合称为航迹点，其个数为n_max+2。

无人机集群任务航迹规划方案仅考虑转弯半径约束和最小航迹距离约束，方案首先对无人机i初始位置沿着速度方向做坐标转换，如图3所示，使得无人机i的初始速度方向沿着Y轴正方向，坐标旋转后的任务约束角为β，偏X轴正方向为正，无人机 i的初始位置为P0_i(x_i0,y_i0)，终端位置为Pt_i(x_it,y_it)，根据β的大小进行编队绕飞方案的分情况叙述：

(a)β∈[-90°,90°]：判断无人机i初始位置P0_i与终端位置Pt_i是否满足式(2)的距离约束：

y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ_ijt) (2)

若满足式(2)距离约束，则按照图4方案进行无人机绕飞方案的航迹规划，当β≥0°时，无人机左转绕飞，β＜0°，无人机右转绕飞，规划结果共包括五段航路，虚线为无人机转转弯过程中的实际飞行航线：

如图4所示，此方案由五段航迹组成，分别为L_i1、L_i2、L_i3、L_i4和L_i5，均满足公式(1)中提出的航迹最小距离约束，每段航迹最小值为：

在满足式(2)约束下，当β≥0°时，无人机i的航迹点的坐标可计算如式(4)：

当β＜0°时，无人机i的航迹点的坐标可计算如式(5)：

若无人机i的初始位置P0_i与终端位置Pt_i不满足式(2)距离约束，则按照图5方案进行无人机绕飞方案的航迹规划：

不满足式(2)方案设计航路仍包括五段航路，分别为L_i1、L_i2、L_i3、L_i4和L_i5，在满足公式(1)中提出的航迹最小距离约束，每段航迹最小值仍按照式(3)计算，当β≥0°时，无人机i的航迹点的坐标可计算如式(6)，当β＜0°时，无人机i的航迹点的坐标可计算如式(7)：

/>

当β∈[-90°,90°]时，无人机i的五段航迹长度L_ij可由计算得到的航迹点之间的欧拉距离计算得出，无人机i的规划总航迹长度为C_i，可表示为：

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i初始位置P0_i与终端位置Pt_i是否满足式(9)的距离约束：

x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|) (9)

若满足式(9)距离约束，则按照图6方案进行无人机绕飞方案的航迹规划，当β≥0°时，无人机右转绕飞，β＜0°，无人机左转绕飞，规划结果共包括四段航路，虚线为无人机转转弯过程中的实际飞行航线：

如图6所示，在满足式(9)约束下的航迹规划方案结果由四段航迹组成，分别为L_i1、L_i2、L_i3和L_i4，根据公式(1)中提出的航迹最小距离约束，每段航迹的最小值为按照下式(10)计算

在满足式(9)约束下，无人机i的航迹点的坐标可计算如式(11)：

若无人机i的初始位置P0_i与终端位置Pt_i不满足式(9)距离约束，则按照图7方案进行无人机绕飞方案的航迹规划：

不满足式(9)方案设计航路包括四段航路，分别为L_i1、L_i2、L_i3和L_i4，根据公式(1)中提出的航迹最小距离约束，每段航迹最小值仍按照式(10)计算，无人机i的航迹点的坐标计算按照式(12)进行计算：

当β∈[-90°,90°]时，无人机i的五段航迹长度L_ij可由计算得到的航迹点之间的欧拉距离计算得出，无人机i的规划总航迹长度为C_i可表示为：

此时，无人机i的满足动力学约束的航迹规划完成，按照上述方法能满足任务点的固定进入角度约束要求，但在任务执行过程中，往往会提出时间协同约束，根据以上绕飞方案中每架无人机计算得到的总航迹长度C_i，进行总航迹长度调整即可达到时间协同航迹的规划：

根据无人机的速度V_i，按式(14)计算得到无人机i在以上不考虑时间约束规划得到的航迹预估飞行时间为：

集群内可连接到的每个无人机对象通过数据链路上传自己的规划航迹预估时间 得到最大航迹预估时间/>在满足任务时间协同约束条件下，以第一架无人机完成任务为0时刻，每架无人机完成任务的期望时间差为/>则无人机i的期望任务完成时间为：

t_i＝t_emax+Δt_i (15)

无人机i的期望任务完成时间t_i与航迹预估时间t_ei的时间差t_igap为：

t_igap＝t_i-t_ei (16)

每架无人机根据各自的期望时间差t_igap做航迹调整以保证时间协同完成编队集结任务，t_igap≥0，因此采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β角的大小，以航迹规划过程中的两种情况进行协同到达时间约束下无人机编队切换航迹调整的设计：

(a)β∈[-90°,90°]：无人机队形切换方案如图4和图5所示，当β≥0时，无人机i 向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(17)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整：

当β＜0时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(18) 调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整：

此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图4或者图5中的P2_i和P3_i沿着X轴正方向或负方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离，以路径长度补偿的思想实现无人机的时间协同航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战约束。

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：无人机队形切换方案如图6和图7所示，无人机 i向Y轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(19)在式(11)和式(12)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整：

此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图6或者图7中的P1_i和P2_i沿着Y轴正方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离，以路径长度补偿的思想实现无人机的时间协同航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战约束。

2)基于预规划航迹的动态航迹规划方案

无人机集群的动态航迹规划是对空中无人机集群数据信息进行融合处理，确定集群无人机空中动态航迹。由空中无人机平台根据空中战场态势进行航迹规划可以减少信息处理时间，有利于动态航迹调整。

以协同打击任务为例，无人机i为研究对象，设无人机i在地面规划装订的预规划航迹如图8所示，其中共包括P_0i—P5_i六个航迹点，其中L_i1—L_i5表示每段航迹的距离长度。

当无人机i按照预规划航迹飞行至t时刻时，此时对侦测目标位置发生改变，并且要求对目标的打击角度α的值发生变化，需要对无人机i进行动态航迹规划以调整任务需求，若此时无人机i的位置位于预规划得到的P_1i和P_2i航迹点之间，由于P_2i航迹点已由飞控锁定为下一航迹点飞行，因此P_2i的位置不能存在变动，以无人机i的实时位置与P_2i的位置为初始条件，以目标位置及目标打击角度α为终端条件，按照1)无人机绕飞方案进行动态航迹规划，动态规划结果如图9所示。

无人机航迹动态规划方案采用与预规划一样的方案，先对每个弹分别进行动态航迹规划，在求得规划结果的预估完成时间与期望完成时间之差进行航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战要求，基于当前位置和锁定航迹点的无人机动态航迹规划规则如下：

以无人机i当前位置P0_i’和P2_i(P1_i’)点建立规划的局部二维坐标系，如图10所示，P0_i’→P2_i(P1_i’)为Y轴正方向，无人机当前速度也沿着Y轴正方向，经坐标旋转后，无人机i对目标的打击角度为β，动态航迹规划采用与预规划一致的规划方案，总结如下：

以无人机飞控锁定的预规划航迹点P1_i’(P2_i)为动态规划起点，对应预规划规划方案中的起点P0_i，根据转换后的终端约束角度β的大小分为以下两种情况进行方案叙述：

(a)β∈[-90°,90°]：判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足式(2)的距离约束，若满足则按照图4的规划方案进行规划，规划得到的航迹结果根据β值的正负按式(4)或式(5)计算；若不满足式(2)的距离约束，则按照图5的规划方案进行航迹规划，规划得到的航迹坐标点结果根据β值的正负按式(6)或(7)计算。

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足式(9)的距离约束，若满足则按照图6的航迹规划方案进行规划，规划得到的航迹点坐标结果按式(11)计算；若不满足则按照图7的航迹规划方案进行规划，规划得到的航迹点坐标结果按式(12)计算。

以上计算完成得到仅仅考虑当前位置约束终端角度约束的航迹规划结果，在无人机集群作战过程中，往往需要考虑无人机集群的时间协同约束。根据以上绕飞方案中每架无人机计算得到的总航迹长度C_i，进行总航迹长度调整即可满足时间协同航迹的规划。无人机的速度为V_i，由式(14)计算得到无人机i在不考虑时间约束规划得到的航迹预估飞行时间，由无人机的约束时间间隔Δt_i根据式(15)计算得到无人机i的期望任务完成时间，在由式(16)计算得到无人机i的任务期望时间差t_igap，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述如下：

(a)β∈[-90°,90°]：无人机队形切换方案如图4和图5所示，当β≥0时，无人机i 向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(17)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整；当β＜0时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(18)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图 4或者图5中的P2_i和P3_i沿着X轴正方向或负方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离。

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：无人机队形切换方案如图6和图7所示，无人机 i向Y轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(19)在式(11)和式(12)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图6或者图7中的P1_i和P2_i沿着Y轴正方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离，以路径长度补偿的思想实现无人机的时间协同航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战约束。

实施例：

步骤一：以图11的任务为例，集群按照任务点流程执行任务，无人机集群需要首先以一定角度约束侦察目标Tar1，再集群以一定角度和时间间隔依次打击目标Tar2 和目标Tar3，任务j的终端位置M_jt(x_jt,y_jt)看作任务j+1的起始位置M_(j+1)0(x_(j+1)0,y_(j+1)0)，集群在执行任务过程中将任务点流程依次拆分成单独任务，在满足任务M_j的终端时间和角度约束条件下完成集群的航迹规划。

步骤二：

1)不考虑时间协同约束的预规划航迹生成

在地面未起飞状态下，此时数据链路稳定，无人机具有较为充足的规划时间，在考虑无人机转弯半径和最小航迹距离约束下进行无人机的航迹规划。设无人机集群共有n_M架无人机，无人机i的任务序列已知，在预规划任务序列中，从第一个任务开始遍历任务列表，无人机i前一任务的最后一个航迹点为后一任务的任务起始航迹点，任务M_j航迹规划设计方式如下：

对于任务M_j，无人机i的初始位置为M_ij0(x_ij0,y_ij0)，初始速度方向与北向的夹角为为α_ij0(北偏东为正)，无人机i的终端点坐标为M_ijt(x_ijt,y_ijt)，终端任务角度为α_ijt。首先根据初始速度方向角α_ij0进行坐标系旋转，使得初始速度方向经旋转后沿着新坐标系得Y’轴正方向，如图12所示，新的坐标系可以看作将坐标系逆时针旋转-α_ij0得到，坐标转换关系为：

坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β_ijt，根据β_ijt的大小分情况计算无人机 i在不考虑时间约束下的航迹：

(a)β_ijt∈[-90°,90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M’_ij0(P0_i)与终端位置M’_ijt (Pt_i)是否满足式(2)的距离约束，若满足则按照图4的规划方案进行规划，当β_ijt≥0°时，无人机左转绕飞，β_ijt＜0°，无人机右转绕飞，根据式(3)计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按式(4)计算，β_ijt＜0°时按式(5)计算；

若不满足式(2)的距离约束，则按照图5的规划方案进行航迹规划，根据式(3)计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按式 (6)计算，β_ijt＜0°时按式(7)计算；

(b)β_ijt∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足式(9)的距离约束，若满足则按照图6的航迹规划方案进行规划，当β_ijt≥0°时，无人机右转绕飞，β_ijt＜0°，无人机左转绕飞，规划结果共包括四段航路，每段航迹的最小值按式(10)计算，规划得到的航迹点坐标结果按式(11)计算；

若不满足式(9)的距离约束，则按照图7的航迹规划方案进行规划，方案设计航路包括四段航路，规划得到的航迹点坐标结果按式(12)计算。

2)考虑时间协同约束的预规划航迹调整

根据以上绕飞方案中每架无人机计算得到的总航迹长度C_i，进行总航迹长度调整即可满足时间协同航迹的规划。无人机的速度为V_i，由式(14)计算得到无人机i在不考虑时间约束规划得到的航迹预估飞行时间，由无人机的约束时间间隔Δt_i根据式(15)计算得到无人机i的期望任务完成时间，再由式(16)计算得到无人机i的任务期望时间差 t_igap，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述如下：

(a)β∈[-90°,90°]：无人机队形切换方案如图4和图5所示，当β≥0时，无人机i 向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(17)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整；当β＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(18)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图 4或者图5中的P2_i和P3_i沿着X轴正方向或负方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离；

(b)β∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：无人机队形切换方案如图6和图7所示，无人机 i向Y轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(19)在式(11)和式(12)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图6或者图7中的P1_i和P2_i沿着Y轴正方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离，以路径长度补偿的思想实现无人机的时间协同航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战约束。

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据式(21)进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的预规划航迹结果。

步骤三：遍历集群作战任务序列，通过以上步骤对任务列表中的每个拆解后的任务完成航迹点的生成，将任务航迹按照任务序列进行拼接，即可实现无人机地面预规划航迹的生成，以上步骤生成的航迹能够满足无人机预规划过程中每个任务的终端角度约束和任务时间约束，生成的航迹满足实际使用需求，且计算量小。

步骤四：在无人机按预规划航迹点执行任务的过程中，当飞行器集群存在参数扰动、环境突变、任务变化或者突发故障时，要对集群进行航迹动态规划。动态规划时刻无人机正按照预规划航迹飞行，无人机的当前位置为P_local，飞控锁定的预规划下一航路点为P_ijk，其中i代表第i架无人机，j代表无人机i任务序列中的第j个任务，k 代表任务M_j中无人机i的第k个航迹点。根据无人机当前位置P_local和锁定航迹点P_ijk可以计算得到无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向V_online。

1)不考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

无人机航迹动态规划方案采用与预规划一样的方案，首先在不考虑集群时间协同的前提下对每个弹分别进行动态航迹规划，再在求得规划结果的预估完成时间与期望完成时间之差进行航迹位置的调整，以满足无人机集群的时间协同作战要求，基于无人机当前位置和锁定航迹点的无人机动态航迹规划规则如下：

根据无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向V_online建立规划局部坐标系OX’Y’，使无人机的速度方向V_online沿着OY’轴正向，动态规划局部坐标系的建立如图10所示。对无人机集群的新的任务信息和任务序列，采用与步骤二一致的规划方法，对新任务序列中任务M₁’，无人机i的初始位置为飞控锁定的航迹点P_ijk，新任务序列中的任务 M_j’，无人机i的初始位置为M’_ij0(x’_ij0,y’_ij0)，即为上一任务点航迹规划结果的最后一个航迹点，无人机i的终端点坐标为M’_ijt(x’_ijt,y’_ijt)，根据此信息等同于步骤二中的方法流程完成无人机集群的动态航迹规划：

对新任务序列中的任务M_j’，坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β’_ijt，根据β’_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹：

(a)β’_ijt∈[-90°,90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M’_ij0(P0_i)与终端位置M’_ijt (Pt_i)是否满足式(2)的距离约束，若满足则按照图4的规划方案进行规划，当β’_ijt≥0°时，无人机左转绕飞，β’_ijt＜0°，无人机右转绕飞，根据式(3)计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β’_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按式(4)计算，β’_ijt＜0°时按式(5) 计算；

若不满足式(2)的距离约束，则按照图5的规划方案进行航迹规划，根据式(3)计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β’_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按式(6)计算，β’_ijt＜0°时按式(7)计算；

(b)β’_ijt∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足式(9)的距离约束，若满足则按照图6的航迹规划方案进行规划，当β’_ijt≥0°时，无人机右转绕飞，β’_ijt＜0°，无人机左转绕飞，规划结果共包括四段航路，每段航迹的最小值按式(10)计算，规划得到的航迹点坐标结果按式(11)计算；

若不满足则按照图7的航迹规划方案进行规划，方案设计航路包括四段航路，规划得到的航迹点坐标结果按式(12)计算。

2)考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

绕飞方案中每架无人机计算得到的总航迹长度为C_i，进行总航迹长度调整以满足集群时间协同约束。由式(14)计算得到无人机i在不考虑时间约束规划得到的航迹预估飞行时间，由无人机的约束时间间隔Δt_i根据式(15)计算得到无人机i的期望任务完成时间，在由式(16)计算得到无人机i的任务期望时间差t_igap，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β_ijt角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述如下：

(a)β_ijt∈[-90°,90°]：无人机队形切换方案如图4和图5所示，当β_ijt≥0°时，无人机i向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(17)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整；当β_ijt＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(18)调整在式(4)和式(5)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图4或者图5中的P2_i和P3_i沿着X轴正方向或负方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离；

(b)β_ijt∈[-180°,-90°)∪(90°,180°]：无人机队形切换方案如图6和图7所示，无人机 i向Y轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照式(19)在式(11)和式(12)规划结果的基础上进行航迹点位置的调整。此航迹调整方案可看作在不考虑时间协同航航迹规划的基础上，将图6或者图7中的P1_i和P2_i沿着Y轴正方向各延长L_igap＝0.5×t_igap×V_i距离，以路径长度补偿的思想实现无人机的时间协同航迹调整，以满足无人机集群的时间协同作战约束。

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据式(21)进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的动态规划航迹结果。

步骤五：遍历集群动态作战任务序列，通过以上步骤四中对任务列表中的每个拆解后的任务完成动态航迹的生成，本发明生成的动态航迹能够满足无人机动态规划过程中每个任务的终端角度约束和任务时间约束，生成的航迹满足实际使用需求，计算量小，运行效率高，不存在局部解。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：预规划航迹生成

步骤1.1：不考虑时间协同约束的预规划航迹生成

设无人机集群共有n_M架无人机，无人机i的任务序列已知，在预规划任务序列中，从第一个任务开始遍历任务列表，无人机i前一任务的最后一个航迹点为后一任务的任务起始航迹点，任务M_j航迹规划设计方式如下：

对于任务M_j，无人机i的初始位置为M_ij0(x_ij0，y_ij0)，初始速度方向与北向的夹角为为α_ij0，北偏东为正，无人机i的终端点坐标为M_ijt(x_ijt，y_ijt)，终端任务角度为α_ijt；首先根据初始速度方向角α_ij0进行坐标系旋转，使得初始速度方向经旋转后沿着新坐标系得Y’轴正方向，新的坐标系OX’Y’看作将坐标系逆时针旋转-α_ij0得到，坐标转换关系为：

坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β_ijt＝α_ijt-α_ij0，根据β_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹；

步骤1.2：考虑时间协同约束的预规划航迹调整

由航迹点之间的欧拉距离计算得出航迹长度，将航迹长度相加得到规划总航迹长度C_i，根据无人机的速度V_i，计算得到无人机i的不考虑时间约束下的航迹预估飞行时间为：

由无人机的约束时间间隔Δt_i根据下式计算得到无人机i的期望任务完成时间：

t_i＝t_emax+Δt_i

计算无人机i的任务期望时间差t_igap＝t_i-t_ei，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β_ijt角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述；

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据下式进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的预规划航迹结果：

遍历集群作战任务序列，生成无人机地面预规划航迹；

步骤2：在无人机按预规划航迹点执行任务的过程中，当飞行器集群存在参数扰动、环境突变、任务变化或者突发故障时，要对集群进行航迹动态规划；动态规划时刻无人机正按照预规划航迹飞行，无人机的当前位置为P_local，飞控锁定的预规划下一航路点为P_ijk，其中i代表第i架无人机，j代表无人机i任务序列中的第j个任务，k代表任务M_j中无人机i的第k个航迹点；根据无人机当前位置P_local和锁定航迹点P_ijk可以计算得到无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向V_online；

步骤2.1：不考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

无人机航迹动态规划方案采用与预规划一样的方案，首先在不考虑集群时间协同的前提下对每个弹分别进行动态航迹规划，再在求得规划结果的预估完成时间与期望完成时间之差进行航迹位置的调整，以满足无人机集群的时间协同作战要求，基于无人机当前位置和锁定航迹点的无人机动态航迹规划规则如下：

根据无人机i导引至P_ijk点时无人机i的速度方向V_online建立规划局部坐标系OX’Y’，使无人机的速度方向V_online沿着OY’轴正向，对无人机集群的新的任务信息和任务序列，采用与步骤1一致的规划方法，对新任务序列中任务M₁’，无人机i的初始位置为飞控锁定的航迹点P_ijk，新任务序列中的任务M_j’，无人机i的初始位置为M′_ij0(x′_ij0，y′_ij0)，即为上一任务点航迹规划结果的最后一个航迹点，无人机i的终端点坐标为M′_ijt(x′_ijt，y′_ijt)，根据此信息等同于步骤1中的方法流程完成无人机集群的动态航迹规划：

对新任务序列中的任务M_j’，坐标旋转后得无人机i的终端任务方向角为β′_ijt，根据β′_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹；

步骤2.2：考虑时间协同约束的动态规划航迹生成

由航迹点之间的欧拉距离计算得出航迹长度，将航迹长度相加得到规划总航迹长度C_i，根据无人机的速度V_i，计算得到无人机i的不考虑时间约束下的航迹预估飞行时间为：

由无人机的约束时间间隔Δt_i根据下式计算得到无人机i的期望任务完成时间：

t_i＝t_emax+Δt_i

计算无人机i的任务期望时间差t_igap＝t_i-t_ei，采取航迹绕飞的方式完成期望时间差的补偿，根据β′_ijt角的大小，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述；

以上针对任务M_j的每架无人机的任务坐标皆是在根据初始速度方向旋转后的坐标系OX’Y’下进行的规划，为了获得在初始坐标系下的无人机航迹规划结果，需要对每架无人机生成的航迹点根据下式进行坐标逆变换得到集群在OXY坐标系下的预规划航迹结果：

遍历集群作战任务序列，生成无人机动态规划航迹；

步骤3：遍历集群动态作战任务序列，通过步骤2对任务列表中的每个拆解后的任务完成动态航迹的生成。

2.根据权利要求1所述基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于所述步骤1.1中根据β_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹，具体如下：

(a)β_ijt∈[-90°，90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M′_ij0(P0_i)与终端位置M′_ijt(Pt_i)是否满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，β＝β_ijt，若满足则根据下式计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离：

其中，R_i为无人机i的转弯半径；

当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

其中，(x_i0，y_i0)无人机i的任务起始点坐标，(x_it，y_it)为无人机i的任务终端点坐标；

当β_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

若不满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

当β_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

(b)β_ijt∈[-180°，-90°)∪(90°，180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，β＝β_ijt，每段航迹的最小值按下式计算：

规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

若不满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

3.根据权利要求1所述基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于所述步骤1.2中根据β_ijt角的大小，β＝β_ijt，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述，具体如下：

(a)β∈[-90°，90°]：当β≥0时，无人机i向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

当β＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

(b)β∈[-180°，-90°)∪(90°，180°]：按照下式进行航迹点位置的调整：

4.根据权利要求1所述基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于所述步骤2.1中根据β′_ijt的大小分情况计算无人机i在不考虑时间约束下的航迹，具体如下：

(a)β′_ijt∈[-90°，90°]：判断无人机i的预规划起始航迹点位置M′_ij0(P0_i)与终端位置M′_ijt(Pt_i)是否满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，β＝β′_ijt，若满足则根据下式计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离：

其中，R_i为无人机i的转弯半径；

当β′_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

其中，(x_i0，y_i0)无人机i的任务起始点坐标，(x_it，y_it)为无人机i的任务终端点坐标；

当β′_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

若不满足距离约束y_it-y_i0≥2×R_i×(2+cosβ)，计算得到规划过程中每段航迹的最小航迹距离，当β′_ijt≥0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

当β′_ijt＜0°时，规划得到的航迹点坐标按下式计算：

(b)β′_ijt∈[-180°，-90°)∪(90°，180°]，判断无人机i锁定的航迹点位置P1_i’(P0_i)与终端位置Pt_i’(Pt_i)是否满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，β＝β′_ijt，每段航迹的最小值按下式计算：

规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

若不满足距离约束x_it-x_i0≥sgn(β)×2×R_i×(1+sin|β|)，规划得到的航迹点坐标结果按下式计算：

5.根据权利要求1所述基于预设航迹点的无人机集群协同动态航迹规划方法，其特征在于所述步骤2.2中根据β′_ijt角的大小，β＝β′_ijt，对航迹规划过程中的两种情况进行航迹调整描述，具体如下：

(a)β∈[-90°，90°]：当β≥0时，无人机i向X轴负方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

当β＜0°时，无人机i向X轴正方向绕飞路径长度增加以补偿时间差t_igap，按照下式进行航迹点位置的调整：

(b)β∈[-180°，-90°)∪(90°，180°]：按照下式进行航迹点位置的调整：