CN113752253B - 一种用于连续体机器人的参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于连续体机器人的参数优化方法，具体包括以下步骤：基于几何分析法建立连续体机器人的运动学模型；基于微分变换原理建立连续体机器人末端位置误差模型；将标定单位球体放置在连续体机器人操作空间中；控制连续体机器人接触标定单位球体表面并记录绳长变化量；根据记录采集的数据并基于单位球面的连续体机器人参数辨识模型对几何参数进行准确辨识；参数优化结果是否满足精度要求，如不满足，将几何参数进行更新并重新标定。本发明的方法具有简单、实用、成本低等特点，适用于多种连续体机器人结构形式，能够通过对连续体机器人的结构参数进行优化，达到了提高连续体机器人弯曲变形精度的目的。

Description

一种用于连续体机器人的参数优化方法

技术领域

本发明涉及连续体机器人标定技术领域，特别是一种用于连续体机器人的参数优化方法。

背景技术

相比于传统刚性关节式机器人来说，连续体机器人由于其独特的灵活性、柔顺性及安全性等特点，广泛应用于医疗介入手术、核工业检测及震后救援等领域。连续体机器人是一种能够模仿自然界中蛇、章鱼触角、大象鼻子等动物或者其部分器官动作的仿生型机器人，能够通过改变自身的形态来适应复杂狭小非结构化的约束工作环境。这种主动弯曲的结构特点使其得到了广泛的应用和持续研究，不仅能够代替人类进入一些狭窄危险的管道环境进行探测，还能够替代医生进行高强度、高辐射的介入手术操作任务，减少人们劳动强度，提高检测效率和质量。

由于目前所研究的连续体机器人结构类型大多数为组装式结构，其本身存在较大的安装误差，且由于加工精度的限制，连续体机器人理论参数与实际参数间存在误差，最终造成连续体机器人末端定位精度较低，将严重影响其实际应用和发展，严重时有可能造成不可挽回的伤害和经济损失。

目前，基于运动学模型的驱动误差补偿方法可在一定程度上提高连续体机器人的运动控制精度，但由于运动建模时所采用的常曲率假设条件，其所建立的运动学模型是一种近似圆弧模型，无法精准的描述连续体机器人实际的运动变形特性。目前尚未对连续体机器人几何参数标定进行研究，且已有研究大多数集中在工业机器人参数标定方面，通过使用昂贵的测量设备实现对机器人末端位姿的实时跟踪和反馈，其成本较高，且不适用于细长型结构的连续体机器人身上，通用型不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种用于连续体机器人的参数优化方法，该方法具有简单、实用、成本低且通用性好等特点，通过标定球体球面约束及所建的基于球面约束的机器人参数辨识模型将连续体机器人几何参数进行优化更新，以提高机器人的运动变形精度，为连续体机器人的精确控制和广泛应用提供一定的理论基础。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种用于连续体机器人的参数优化方法，包括以下步骤：

步骤(1)、建立连续体机器人运动学模型，连续体机器人运动学模型如下：

一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态

为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换，

为连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵；

步骤(2)、根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，构建连续体机器人的末端位置误差模型；

连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθJ_dα J_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差；

步骤(3)、将单位标定球体放置在连续体机器人操作空间中，使连续体机器人在弯曲变形过程中其末端触头能够接触到单位标定球体；

步骤(4)、控制连续体机器人接触球面并记录绳长变化量；

控制连续体机器人对放置在操作空间中的单位标定球体表面进行示教，并随机采集和记录接触球面时各驱动绳的长度，并通过理论运动学记录此时连续体机器人末端的理论位姿；

步骤(5)、基于单位球面的连续体机器人参数辨识模型；

将步骤(4)测量得到的连续体机器人末端的理论位姿带入到基于单位球面的连续体机器人参数误差辨识模型中，并通过最小二乘法对连续体机器人几何参数进行优化辨识和补偿；

根据步骤(2)建立的连续体机器人的末端位置误差模型，并在单位标定球面约束条件下建立连续体机器人参数误差辨识模型为：

其中

其中：D为连续体机器人末端接触点到单位标定球体中心的向量；向量[a b c]^T为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量；向量[p_x p_y p_z]^T为连续体机器人接触球体时末端理论位置向量，J_x为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第一行向量，J_y为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第二行向量，J_z为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第三行向量，α为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在x轴上分量，b为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在y轴上分量，c为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在z轴上分量；

步骤(6)、效果验证，利用步骤(5)得到的Δx对连续体机器人的参数进行优化，并重新对单位标定球体示教若干点，对比连续体机器人理论末端点是否在一个球体表面上，若否，则继续重复步骤(2)-(5)。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，步骤(1)具体如下：

在常曲率圆弧假设条件下基于几何分析法建立连续体机器人运动学模型，则连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵

为：

其中：i为弯曲单元的序号，1≤i≤n，n为弯曲单元的总数，l为单节弯曲单元骨架长度，θ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度，α_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角，s表示正弦函数sin，c表示余弦函数cos，z为当前坐标系的z轴，y为当前坐标系的y轴，

为沿当前坐标系的x轴、y轴、z轴的平移变换，Rot(z，α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转α_i角，Rot(y，θ_i)为绕当前坐标系的y轴旋转θ_i角，Rot(z，-α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转-α_i角；当前坐标系是指初始坐标系{i-1}；

通过调节三根驱动绳的长度实现连续体机器人在三维空间中的变形运动；

则第i节弯曲单元对应的驱动绳长的变化量分别为：

Δl_i，1＝rθ_icα_i

其中，Δl_i，1为第i节弯曲单元第1根驱动绳长的变化量；Δl_i，2为第i节弯曲单元第2根驱动绳长的变化量；Δl_i，3为第i节弯曲单元第3根驱动绳长的变化量，r为驱动绳孔到中心轴线的半径；

则一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态

为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，步骤(2)具体如下：

根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，并借助于微分变换原理，则连续体机器人的弯曲单元的末端坐标系与初始坐标系间的齐次变换矩阵为：

其中：

为包含参数误差的{i}与{i-1}间的实际齐次变换矩阵；

为{i}与{i-1}间齐次变换误差；Δθ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度偏差；Δα_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角偏差；Δl为单节弯曲单元骨架长度偏差；

则n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的实际变换矩阵

为：

其中，

为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}间的齐次变化误差；

将上式(1)开展并忽略方程右侧的高阶项后，化简得连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθJ_dα J_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，所使用的单位标定球体的钢球等级应不小于G1000。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案：所述步骤(4)中，在控制连续体机器人对单位标定球体示教接触时，要保证连续体机器人末端连接盘法线与接触球体表面垂直。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案：所述步骤(4)中，应将所用的单位标定球体放置在连续体机器人基坐标z轴轴向上，且单位球体坐标系与连续体机器人基坐标系轴线相互平行。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明为提高连续体机器人的运动控制品质，通过基于标准球面的约束实现对连续体机器人参数误差的标定，将标定后的参数更新到机器人控制器内，以提高连续体机器人弯曲变形精度；该方法具有简单、实用、成本低且通用性好等特点，不需要昂贵的测量仪器，提高连续体机器人的弯曲变心精度，为连续体机器人的精确控制和广泛应用提供一定的理论基础。

附图说明

图1是本发明的一种用于连续体机器人的参数优化方法流程图。

图2a是连续体机器人单节弯曲单元首末端坐标系示意图，图2b是连续体机器人单节弯曲单元坐标变换示意图。

图3a是连续体机器人相邻弯曲单元绳驱动布局示意图，图3b是驱动绳孔布局示意图。

图4是连续体机器人接触标定单位球体球面示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。

参考图1，本发明的一种用于连续体机器人的参数优化方法包括以下步骤：

(1)建立连续体机器人运动学模型

连续体机器人是由多节功能相同的主动弯曲单元串联而成，每节弯曲单元的运动学可由两个参数进行描述，分别为弯曲角和弯曲方向角。首先在常曲率圆弧假设条件下基于几何分析法建立连续体机器人运动学模型，连续体单节弯曲单元首末坐标示意图如图2a所示，根据图2b所示的坐标系间的欧拉变换过程，即初始坐标系{i-1}先绕z轴旋转α_i角变换到坐标系{1}位置，然后坐标系{1}绕其自身y轴旋转θ_i角使其与坐标系{2}方向一致，进而使坐标系{1}沿着初始坐标系{i-1}的轴向方向平移

使坐标系到达坐标系{2}的位置，最后使坐标系{2}绕其自身z轴旋转-α_i角，使其与坐标系{i}重合，则连续体机器人的弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵

为：

其中：i为弯曲单元的序号，1≤i≤n，n为弯曲单元的总数，l为单节弯曲单元骨架长度，θ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度，α_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角，s表示正弦函数sin，c表示余弦函数cos，z为当前坐标系的z轴，y为当前坐标系的y轴，

为沿当前坐标系的x轴、y轴、z轴的平移变换，Rot(z，α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转α_i角，Rot(y，θ_i)为绕当前坐标系的y轴旋转θ_i角，Rot(z，-α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转-α_i角；当前坐标系是指初始坐标系{i-1}；

参考图3a和图3b，则第i节弯曲单元对应的驱动绳长的变化量分别为：

Δl_i，1＝rθ_icα_i

其中，Δl_i，1为第i节弯曲单元第1根驱动绳长的变化量；Δl_i，2为第i节弯曲单元第2根驱动绳长的变化量；Δl_i，3为第i节弯曲单元第3根驱动绳长的变化量，r为驱动绳孔到中心轴线的半径；；

则一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态

为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换；

(2)构建连续体机器人的末端误差模型

根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，并借助于微分变换原理，则连续体机器人的弯曲单元的末端坐标系与初始坐标系间的齐次变换矩阵为：

其中：

为包含参数误差的{i}与{i-1}间的实际齐次变换矩阵；

为{i}与{i-1}间齐次变换误差；Δθ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度偏差；Δα_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角偏差；Δl为单节弯曲单元骨架长度偏差；

则n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的实际变换矩阵

为：

其中，

为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}间的齐次变化误差；

将上式(1)开展并忽略方程右侧的高阶项后，化简得连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθJ_dα J_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差；

(4)单位球体放置在连续体机器人操作空间中

将钢球等级应不小于G1000的单位标定球体放置在连续体机器人基坐标z轴轴向上，且单位球体坐标系与机器人基坐标系轴线相互平行，使连续体机器人在弯曲变形过程中其末端触头能够进行接触；

(5)控制机器人接触球面并记录绳长变化量

控制连续体机器人对放置在操作空间中的单位标定球体表面进行示教，要保证连续体机器人末端连接盘法线与接触球体表面垂直，如图4所示，并随机采集和记录接触球面时各驱动绳的长度，并通过理论运动学记录此时连续体机器人末端的理论位姿；

(6)基于单位球面的连续体机器人参数辨识模型

将步骤(5)测量得到的数据带入到基于单位球面的连续体机器人参数辨识模型中，并通过最小二乘法对连续体机器人几何参数进行优化辨识和补偿。根据单位标定球面约束条件，建立连续体机器人的参数误差辨识模型为：

其中

其中：D为连续体机器人末端接触点到单位标定球体中心的向量；向量[a b c]^T为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量；向量[p_x p_y p_z]^T为连续体机器人接触球体时末端理论位置向量，J_x为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第一行向量，J_y为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第二行向量，J_z为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第三行向量，a为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在x轴上分量，b为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在y轴上分量，c为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在z轴上分量；

(7)利用步骤(6)得到的参数误差对连续体机器人参数进行优化，并重新对单位标定球体示教若干点，对比连续体机器人理论末端点是否在一个球体表面上，若否，则继续重复步骤(2)-(6)。

本发明的一种用于连续体机器人的参数优化方法，能够快速、准确的将连续体机器人参数误差辨识出来，从而对理论参数进行优化更新和补偿，实现连续体机器人末端位置精度的提高，保证连续体机器人介入操作的质量和效率。

其次，针对连续体机器人结构本身组装加工误差及外界环境所引起的参数误差等影响，提出了一种基于标定球面约束的连续体机器人参数优化方法，通过球面约束条件及所建优化模型将连续体机器人几何参数进行正确辨识和标定，以实现参数的优化和补偿，提高机器人控制精度，该方法避免了昂贵测量传感器的集成化难度，计算效率和准确性较高，保证了连续体机器人操作的精度和质量。

最后本发明的一种用于连续体机器人的参数优化方法具有简单、实用、成本低且通用性好等特点，不需要昂贵的测量仪器，提高了连续体机器人的弯曲变形精度，降低了介入操作的技术难度和标定成本。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)、建立连续体机器人运动学模型，连续体机器人运动学模型如下：

一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态

为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换，

为连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵；

步骤(2)、根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，构建连续体机器人的末端位置误差模型；

连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθ J_dαJ_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差；

步骤(3)、将单位标定球体放置在连续体机器人操作空间中，使连续体机器人在弯曲变形过程中其末端触头能够接触到单位标定球体；

步骤(4)、控制连续体机器人接触球面并记录绳长变化量；

控制连续体机器人对放置在操作空间中的单位标定球体表面进行示教，并随机采集和记录接触球面时各驱动绳的长度，并通过理论运动学记录此时连续体机器人末端的理论位姿；

步骤(5)、建立基于单位球面的连续体机器人参数误差辨识模型；

将步骤(4)测量得到的连续体机器人末端的理论位姿带入到基于单位球面的连续体机器人参数误差辨识模型中，并通过最小二乘法对连续体机器人几何参数进行优化辨识和补偿；

根据步骤(2)建立的连续体机器人的末端位置误差模型，并在单位标定球面约束条件下建立连续体机器人参数误差辨识模型为：

其中

其中：D为连续体机器人末端接触点到单位标定球体中心的向量；向量[a b c]^T为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量；向量[p_x p_y p_z]^T为连续体机器人接触球体时末端理论位置向量，J_x为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第一行向量，J_y为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第二行向量，J_z为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第三行向量，a为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在x轴上分量，b为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在y轴上分量，c为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在z轴上分量；

步骤(6)、效果验证，利用步骤(5)得到的Δx对连续体机器人的参数进行优化，并重新对单位标定球体示教若干点，对比连续体机器人理论末端点是否在一个球体表面上，若否，则继续重复步骤(2)-(5)。

2.根据权利要求1所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于，步骤(1)具体如下：

在常曲率圆弧假设条件下基于几何分析法建立连续体机器人运动学模型，则连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵

为：

其中：i为弯曲单元的序号，1≤i≤n，n为弯曲单元的总数，l为单节弯曲单元骨架长度，θ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度，α_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角，s表示正弦函数sin，c表示余弦函数cos，z为当前坐标系的z轴，y为当前坐标系的y轴，

为沿当前坐标系的x轴、y轴、z轴的平移变换，Rot(z,α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转α_i角，Rot(y,θ_i)为绕当前坐标系的y轴旋转θ_i角，Rot(z,-α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转-α_i角；当前坐标系是指初始坐标系{i-1}；

通过调节三根驱动绳的长度实现连续体机器人在三维空间中的变形运动；

则第i节弯曲单元对应的驱动绳长的变化量分别为：

Δl_i,1＝rθ_icα_i

其中，Δl_i,1为第i节弯曲单元第1根驱动绳长的变化量；Δl_i,2为第i节弯曲单元第2根驱动绳长的变化量；Δl_i,3为第i节弯曲单元第3根驱动绳长的变化量，r为驱动绳孔到中心轴线的半径；

则一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态

为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换。

3.根据权利要求2所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于，步骤(2)具体如下：

根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，并借助于微分变换原理，则连续体机器人的弯曲单元的末端坐标系与初始坐标系间的齐次变换矩阵为：

其中：

为包含参数误差的{i}与{i-1}间的实际齐次变换矩阵；

为{i}与{i-1}间齐次变换误差；Δθ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度偏差；Δα_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角偏差；Δl为单节弯曲单元骨架长度偏差；

则n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的实际变换矩阵

为：

其中，

为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}间的齐次变化误差；

将上式(1)开展并忽略方程右侧的高阶项后，化简得连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθ J_dαJ_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差。

4.根据权利要求1所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于：所使用的单位标定球体的钢球等级应不小于G1000。

5.根据权利要求1所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，在控制连续体机器人对单位标定球体示教接触时，要保证连续体机器人末端连接盘法线与接触球体表面垂直。

6.根据权利要求1所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，应将所用的单位标定球体放置在连续体机器人基坐标z轴轴向上，且单位球体坐标系与连续体机器人基坐标系轴线相互平行。

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