CN113746806B - 一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，属于网络安全领域。本发明首先在链路选择模块中根据已知的要测量的链路数通过贝叶斯A优化算法来选择主动测量的链路，再在链路补全模块中通过多元多项式岭回归来补全其余未知的链路信息，最后在流量矩阵估算模块中通过正交匹配追踪方法来估算整个网络的流量矩阵。本发明的优点在于在对精确度要求不高的应用场景下，通过减少主动测量的链路数量来降低能耗，同时筛选和测量高信息量的链路来确保一定的精确性。

Description

一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法
技术领域
本发明属于网络安全领域，具体涉及一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法。
背景技术
随着信息技术的进步，互联网的网络结构越来越复杂，控制和管理网络的难度不断增加。由此，研究人员引入了流量矩阵的概念。流量矩阵表示网络中所有OD(Origin-Destination)节点对之间流动的流量，完整地记录了整个网络的状态特征。流量检测、负载均衡、网络安全等是网络管理的组成部分，而流量矩阵是这些网络管理任务的关键输入信息。
近年来，学者们对流量矩阵进行了广泛的研究。流量矩阵有两种测量方法：1)直接测量法。就是直接测量每个流，需要在每个网络节点上安装专业的测量硬件资源，消耗巨大。而且因为网络是异构的，所以各个网络之间相互协作困难，无法保证测量的准确性；2)估算法，这是目前获得流量矩阵的主要方式，已经有许多基于链路矩阵完全测量的网络流量矩阵的估算方法。
流量矩阵估算方法的发展可以分为三个时期。第一个时期只利用链路负载、路由配置数据，通过统计反演方法或者最优化方法等来解决此问题；第二个时期在第一时期的基础上添加了网络拓扑结构等额外信息，用神经网络方法、深度学习架构等解决流量矩阵估计问题；第三个时期则在第二时期的基础上，利用直接测量到的部分准确OD对的流量信息来提高估算精度。
尽管现在流量矩阵的间接估算取得了很大进展，但仍然存在着重大挑战。因为网络路径数相对于网络节点数二次增长，所以在大型网络中对每条路径进行测量是不现实的。而且，从流量矩阵估算方法的发展可以看出虽然流量矩阵估计精确度越来越高，但是计算的时间复杂度与空间复杂度也越来越大。为了应对此挑战，本发明提出了一种基于不完全测量的流量矩阵估算的方法，根据部分链路的主动测量实现对整体网络流量的估算。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明提出一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，通过减少主动测量的链路数量来降低能耗，同时筛选和测量高信息量的链路来确保一定的精确性。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，包括如下步骤：
1)输入需要主动测量的链路数量k和路由矩阵A；其中，所述需要测量的链路数量k根据应用场景来确定，所述网络中路由矩阵A通过网络的状态信息和配置信息获得；
2)对网络中的n条链路分别编号，构建编号集合N＝{1，2，3...，n}；
3)初始化需要主动测量的链路集S为空，即S＝{}；
4)更新需要主动测量的链路集S,直至S中元素的个数为k；
5)测量链路集S中的链路，构造对应的链路负载集合YS；
6)利用历史负载信息data划分特征数据集xs和结果数据集yp；
7)利用k元线性岭回归模型训练数据集，得到精确度acc1和结果res1；
8)利用k元二次多项式岭回归模型训练数据集，得到精确度acc2和结果res2；
9)从acc1和acc2中选择精确度大的结果作为链路补全的结果，得到全部链路对应的链路负载Y；
10)根据路由矩阵A和补全的链路负载Y，构造符合RIP原则的观测矩阵Θ，，并将Θ转换到估算式Y＝AX中；
11)构造l1范数优化函数式，即
min||vt||1，s.t.Wt＝Θψvt
12)根据CS-OMP算法求解l1范数式估计流量矩阵。
进一步的，上述步骤4)包括如下步骤：
4.1)令循环变量i初始值为1，步长为1；
4.2)令集合P＝N-S；
4.3)计算集合P中的每条链路j的设计准则criteria[j]＝φA(S∪{j})。其中，φA(η)＝tr{AD(η)AT}，
Figure BDA0003199371560000021
AS为链路集S对应的子路由矩阵，R＝αI，α是一个常数，I是单位矩阵；
4.4)选择集合P中设计准则最小的链路记为s，即s＝argminjcriteria[j]；
4.5)更新需要主动测量的链路集S,S＝S∪{s}；
4.6)更新循环变量i为i+1；
4.7)若循环变量i＜k，则转步骤4.2)，否则得到需要主动测量的链路集S转步骤5)。
进一步的，上述步骤6)中，所述历史负载信息data是二维数据，包含网络中所有链路负载的历史信息，不同行表示不同时刻，不同列对应各个链路；特征数据集xs＝data[：，s]，结果数据集yp＝data[：，p]，其中，p∈N且
Figure BDA0003199371560000031
xs对应data中s列的数据，yp对应data中p列的数据。
进一步的，上述步骤10)包括如下步骤：
10.1)利用压缩感知原理将流量矩阵X重构为X＝ψv，其中ψ为构造的稀疏基DCT矩阵，v为稀疏系数向量；
10.2)将流量矩阵的估算式Y＝AX转变为Y＝Aψv；
10.3)通过高斯随机矩阵以及对角采样矩阵构造符合RIP原则的观测矩阵Θ＝GC(γ)A，其中，G是满足渐进正态分布的高斯随机矩阵，C(γ)为元素为0或1的对角阵，其对角线上0元素数量为γ；
10.4)式Y＝Aψv两端同乘以G和C(γ)，得到式W＝GC(γ)Y＝GC(γ)Aψv＝Θψv；
进一步的，上述步骤12)包括如下步骤：
12.1)初始化残差r0＝Wt，ξ＝Θψ，信号支撑集
Figure BDA0003199371560000032
12.2)令循环变量i初始值为1，步长为1；
12.3)从观测矩阵ψ中寻找与信号相关性最强的信号支撑索引，
Figure BDA0003199371560000033
12.4)将寻找到的信号支撑加入信号支撑集合中，ξk＝ξk-1∪ξI；
12.5)更新已选各列的稀疏系数估计值，
Figure BDA0003199371560000034
12.6)更新残差，
Figure BDA0003199371560000041
12.7)重构测量时间点t上的网络流量矩阵Xt＝ψvt；
12.8)更新循环变量i为i+1；
12.9)若循环变量i＜K，则转步骤12.3)；否则，得到流量矩阵Xt，其中，K为ψ主对角线上取非零值的元素数量。
本发明的有益效果是在对精确度要求不高的应用场景下，通过减少主动测量的链路数量来降低能耗，同时筛选和测量高信息量的链路来确保一定的精确性。
附图说明
图1是基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明做进一步的说明，需要指出的是，下面仅以一种优选的技术方案对本发明的技术方案以及设计原理进行详细阐述，但本发明的保护范围并不限于此。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
本发明提供的一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法流程如图1所示，包括如下步骤：
1)输入需要主动测量的链路数量k和路由矩阵A；其中，需要测量的链路数量k根据应用场景来确定，网络中路由矩阵A通过网络的状态信息和配置信息获得；
2)对网络中的n条链路分别编号，构建编号集合N＝{1，2，3...，n}；
3)初始化需要主动测量的链路集S为空，即S＝{}；
4)更新需要主动测量的链路集S,直至S中元素的个数为k；作为本发明的优选实施例，包括如下步骤：
4.1)令循环变量i初始值为1，步长为1；
4.2)令集合P＝N-S；
4.3)计算集合P中的每条链路j的设计准则criteria[j]＝φA(S∪{j})。其中，φA(η)＝tr{AD(η)AT}，
Figure BDA0003199371560000051
AS为链路集S对应的子路由矩阵，R＝αI，α是一个常数，I是单位矩阵；
4.4)选择集合P中设计准则最小的链路记为s，即s＝argminjcriteria[j]；
4.5)更新需要主动测量的链路集S,S＝S∪{s}；
4.6)更新循环变量i为i+1；
4.7)若循环变量i＜k，则转步骤4.2)重复循环体；否则，得到需要主动测量的链路集S转步骤5)。
5)测量链路集S中的链路，构造对应的链路负载集合YS；
6)利用历史负载信息data划分特征数据集xs和结果数据集yp，其中，历史负载信息data是二维数据，包含网络中所有链路负载的历史信息，不同行表示不同时刻，不同列对应各个链路。将S中的链路在data中划分为特征数据集xs＝data[：，s]，未知待求的链路(即p∈N且
Figure BDA0003199371560000052
)划分为结果数据集yp＝data[：，p]；其中，xs对应data中s列的数据，yp对应data中p列的数据；
7)用k元线性岭回归模型训练数据集，得到精确度acc1和结果res1；
8)用k元二次多项式岭回归模型训练数据集，得到精确度acc2和结果res2；
9)从acc1和acc2中选择精确度大的结果作为链路补全的结果，得到全部链路对应的链路负载Y；
10)根据路由矩阵A和补全的链路负载Y，构造符合RIP(restricted isometryproperty)原则的观测矩阵Θ，并将Θ转换到估算式Y＝AX中；作为本发明的优选实施例，包括如下步骤：
10.1)利用压缩感知原理将流量矩阵X重构为X＝ψv，其中ψ为构造的稀疏基DCT矩阵，v为稀疏系数向量；
10.2)将流量矩阵的估算式Y＝AX转变为Y＝Aψv；
10.3)通过高斯随机矩阵以及对角采样矩阵构造符合RIP原则的观测矩阵Θ＝GC(γ)A，其中，G是满足渐进正态分布的高斯随机矩阵，C(γ)为元素为0或1的对角阵，其对角线上0元素数量为γ；
10.4)式Y＝Aψv两端同乘以G和C(γ)，得到式W＝GC(γ)Y＝GC(γ)Aψv＝Θψv；
11)构造l1范数优化函数式，即
min||vt||1，s.t.Wt＝Θψvt
12)根据CS-OMP算法求解l1范数式，来估计流量矩阵。作为本发明的优选实施例，包括如下步骤：
12.1)初始化残差r0＝Wt，ξ＝Θψ，信号支撑集
Figure BDA0003199371560000061
12.2)令循环变量i初始值为1，步长为1；
12.3)从观测矩阵ψ中寻找与信号相关性最强的信号支撑索引，
Figure BDA0003199371560000062
12.4)将寻找到的信号支撑加入信号支撑集合中，ξk＝ξk-1∪ξI
12.5)更新已选各列的稀疏系数估计值，
Figure BDA0003199371560000063
12.6)更新残差，
Figure BDA0003199371560000064
12.7)重构测量时间点t上的网络流量矩阵Xt＝ψvt
12.8)更新循环变量i为i+1
12.9)若循环变量i＜K，则转步骤12.3)；否则，得到流量矩阵Xt，其中，K为ψ主对角线上取非零值的元素数量。

Claims (3)

1.一种基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1）输入需要主动测量的链路数量
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和路由矩阵
Figure 946249DEST_PATH_IMAGE002
；其中，所述需要测量的链路数量
Figure 767574DEST_PATH_IMAGE001
根据应用场景来确定，所述网络中路由矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE003
通过网络的状态信息和配置信息获得；
2）对网络中的n条链路分别编号，构建编号集合
Figure 851068DEST_PATH_IMAGE004
；
3）初始化需要主动测量的链路集
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为空，即
Figure 194062DEST_PATH_IMAGE006
；
4）更新需要主动测量的链路集
Figure 552362DEST_PATH_IMAGE005
, 直至
Figure 962615DEST_PATH_IMAGE005
中元素的个数为
Figure 279327DEST_PATH_IMAGE001
；
5）测量链路集
Figure 909285DEST_PATH_IMAGE005
中的链路，构造对应的链路负载集合
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
6）利用历史负载信息data划分特征数据集
Figure 540117DEST_PATH_IMAGE008
和结果数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
7）利用k元线性岭回归模型训练数据集，得到精确度acc1和结果res1；
8）利用k元二次多项式岭回归模型训练数据集，得到精确度acc2和结果res2；
9）从acc1和acc2中选择精确度大的结果作为链路补全的结果，得到全部链路对应的链路负载
Figure 742560DEST_PATH_IMAGE010
；
10）根据路由矩阵
Figure 728708DEST_PATH_IMAGE002
和补全的链路负载
Figure 344497DEST_PATH_IMAGE010
，构造符合RIP原则的观测矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，并将
Figure 513441DEST_PATH_IMAGE011
转换到估算式
Figure 163866DEST_PATH_IMAGE012
中；
所述步骤10）包括如下步骤：
10.1）利用压缩感知原理将流量矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE013
重构为
Figure 984230DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为构造的稀疏基DCT矩阵，
Figure 290577DEST_PATH_IMAGE016
为稀疏系数向量；
10.2）将流量矩阵的估算式
Figure 794371DEST_PATH_IMAGE012
转变为
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
10.3）通过高斯随机矩阵以及对角采样矩阵构造符合RIP原则的观测矩阵
Figure 1099DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是满足渐进正态分布的高斯随机矩阵，
Figure 502619DEST_PATH_IMAGE020
为元素为0或1的对角阵，其对角线上0元素数量为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
10.4）式
Figure 797727DEST_PATH_IMAGE017
两端同乘以
Figure 370791DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 464649DEST_PATH_IMAGE020
，得到式
Figure 464966DEST_PATH_IMAGE022
；
11）构造
Figure DEST_PATH_IMAGE023
范数优化函数式，即
Figure DEST_PATH_IMAGE025
12）根据CS-OMP算法求解
Figure 916545DEST_PATH_IMAGE023
范数式估计流量矩阵；
所述步骤12）包括如下步骤：
12.1）初始化残差
Figure 293300DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，信号支撑集
Figure 710506DEST_PATH_IMAGE028
；
12.2）令循环变量
Figure DEST_PATH_IMAGE029
初始值为1，步长为1；
12.3）从观测矩阵
Figure 586451DEST_PATH_IMAGE015
中寻找与信号相关性最强的信号支撑索引，
Figure 885845DEST_PATH_IMAGE030
；
12.4）将寻找到的信号支撑加入信号支撑集合中，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；
12.5）更新已选各列的稀疏系数估计值，
Figure 3974DEST_PATH_IMAGE032
；
12.6）更新残差，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
12.7）重构测量时间点t上的网络流量矩阵
Figure 774222DEST_PATH_IMAGE034
；
12.8）更新循环变量
Figure 850762DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；
12.9）若循环变量
Figure 840715DEST_PATH_IMAGE036
，则转步骤12.3)；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，得到流量矩阵
Figure 998420DEST_PATH_IMAGE038
，其中，K为
Figure 186956DEST_PATH_IMAGE015
主对角线上取非零值的元素数量。
2.如权利要求1所述的基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，其特征在于，所述步骤4）包括如下步骤：
4.1）令循环变量
Figure 699977DEST_PATH_IMAGE029
初始值为1，步长为1；
4.2) 令集合
Figure DEST_PATH_IMAGE039
；
4.3）计算集合P中的每条链路
Figure 911647DEST_PATH_IMAGE040
的设计准则
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；其中，
Figure 870113DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 116418DEST_PATH_IMAGE044
为链路集
Figure 534761DEST_PATH_IMAGE005
对应的子路由矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 746910DEST_PATH_IMAGE046
是一个常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
是单位矩阵；
4.4）选择集合P中设计准则最小的链路记为s，即
Figure 744953DEST_PATH_IMAGE048
；
4.5）更新需要主动测量的链路集
Figure 642502DEST_PATH_IMAGE005
,
Figure DEST_PATH_IMAGE049
；
4.6）更新循环变量
Figure 199123DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 182123DEST_PATH_IMAGE035
；
4.7）若循环变量
Figure 780594DEST_PATH_IMAGE050
，则转步骤4.2)，否则得到需要主动测量的链路集
Figure 532649DEST_PATH_IMAGE005
转步骤5）。
3.如权利要求1所述的基于不完全链路负载测量的网络流量矩阵估算方法，其特征在于，所述步骤6）中，所述历史负载信息data是二维数据，包含网络中所有链路负载的历史信息，不同行表示不同时刻，不同列对应各个链路；特征数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，结果数据集
Figure 528681DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
对应data中
Figure 936659DEST_PATH_IMAGE054
列的数据，
Figure 338822DEST_PATH_IMAGE009
对应data中
Figure DEST_PATH_IMAGE055
列的数据。
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