CN113743541B - 一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，属于轴承剩余寿命预测领域，方法包括：检测轴承的状态，并在轴承处于退化状态时，判断轴承的退化模式；当退化模式为慢速退化模式时，为多个指数模型设置不同初始参数，利用多指数模型融合的方式预测轴承的剩余寿命，提高慢速退化模式下预测结果的准确度；当退化模式为快速退化模式时，利用虚拟外推的方式在当前健康因子后添加一段虚拟的、快速上升的外推健康因子，将虚拟外推健康因子和历史健康因子输入指数模型，以预测轴承的剩余寿命，提高对快速退化趋势的跟踪能力和预测能力，从而提高快速退化模式下预测结果的准确度。

Description

一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法
技术领域
本发明属于轴承剩余寿命预测领域，更具体地，涉及一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法。
背景技术
滚动轴承是船舶系统中的关键部件，其工作状态直接关系到整个船舶系统的安全性和稳定性。然而，在晃荡、润滑不良、湿度高、温度高等恶劣的船舶运行环境下，滚动轴承的零部件会出现过度磨损、腐蚀、变形及疲劳断裂等损坏，成为船舶安全可靠运行的隐患。如果能够在轴承失效之前及时处理，对保障船舶系统的安全运行起着重要作用；如果在实际剩余寿命充足时就误判轴承完全失效，则会浪费高昂的维护成本。因此，精准预测滚动轴承的剩余寿命，对保障船舶系统的安全运行和高效维护具有重大意义。
目前通常采用基于数据的方法和基于模型的方法预测轴承的剩余寿命。基于数据的方法利用已有的全生命周期的振动信号数据，从中提取与对象状态变化有关的特征信息，采用模式识别和机器学习等技术，构建振动信号和退化状态之间的联系，进而预测剩余寿命。但是，用于训练数据驱动的全生命周期的工况通常较少，训练出的模型只学习到训练轴承中存在的趋势，限于故障的可能多样，难以在所有轴承上都取得较好效果，如何提高泛化性能同时提高剩余寿命预测的准确性一直是业界的难点。
基于模型驱动的方法融合了专家知识与退化机理，利用现有的监测信息，可实现较为准确的在线寿命预测。基于模型的方法依赖初始参数的选取，并且，难以快速跟踪快速退化模式下的退化趋势，使得剩余寿命预测出现偏差。除此之外，基于模型和数据融合的混合方法也受到了较大关注，其通过基于数据的方法提取特征，再通过基于模型的方法预测剩余寿命。然而，现有这些方法依然没有考虑到不同退化模式会影响预测准确性的问题。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其目的在于通过考虑不同退化模式对预测准确性的影响，实现更加准确的轴承剩余寿命预测。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，包括：检测轴承的状态，并在所述状态为退化状态时，根据所述轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断所述轴承的退化模式，所述健康因子真实值由SVDD特征合成器生成；当所述退化模式为慢速退化模式时，利用预先选取且经过训练的
Figure 69623DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中的各指数模型，分别计算所述轴承在当前及之前多个时刻下的健康因子估计值，
Figure 126440DEST_PATH_IMAGE002
；分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间的拟合误差，并利用前
Figure 533151DEST_PATH_IMAGE003
个最小拟合误差对应的指数模型预测所述轴承的剩余寿命，
Figure 234391DEST_PATH_IMAGE004
，计算预测得到的
Figure 333934DEST_PATH_IMAGE003
个剩余寿命的平均值，以得到所述轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
更进一步地，还包括：当所述退化模式为快速退化模式时，根据当前时刻的健康因子真实值，基于线性上升趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子；将当前时刻与
Figure 878048DEST_PATH_IMAGE005
时刻之间的健康因子真实值以及所述外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测所述轴承在当前时刻的最终剩余寿命，
Figure 963815DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 644195DEST_PATH_IMAGE006
之前的第
Figure 914640DEST_PATH_IMAGE007
个时刻，
Figure 821416DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 835508DEST_PATH_IMAGE006
为所述轴承首次连续
Figure 635974DEST_PATH_IMAGE009
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均大于阈值
Figure 952686DEST_PATH_IMAGE010
的时刻，
Figure 205813DEST_PATH_IMAGE009
为第一预设参数。
更进一步地，
Figure 164541DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 553934DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 431760DEST_PATH_IMAGE012
为所述轴承的失效阈值，
Figure 313129DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 669024DEST_PATH_IMAGE006
时刻的健康因子真实值，
Figure 319448DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 102596DEST_PATH_IMAGE006
时刻健康因子真实值随时间的变化率。
更进一步地，所述检测轴承的状态包括：对所述轴承进行早期故障检测，并在检测到早期故障后，利用所述SVDD特征合成器生成所述轴承的健康因子真实值；当所述健康因子真实值小于所述轴承的失效阈值
Figure 736840DEST_PATH_IMAGE012
时，所述状态为退化状态，否则，所述状态为失效状态。
更进一步地，所述对所述轴承进行早期故障检测包括：对所述轴承的振动信号进行采样，并在采样信号的峭度大于峭度阈值
Figure 896426DEST_PATH_IMAGE015
时，对所述采样信号进行带通滤波；提取带通滤波后的信号中的包络信号，并对所述包络信号进行快速傅里叶变换，得到变换信号；若所述变换信号中频谱幅值最大的频率与任一故障的故障频率之间的差值小于阈值
Figure 135777DEST_PATH_IMAGE016
时，所述轴承发生早期故障，否则，所述轴承无早期故障。
更进一步地，所述利用所述SVDD特征合成器生成所述轴承的健康因子真实值之前还包括：对早期故障之前所述轴承各时刻的振动信号采样值进行三层小波包分解，得到每一时刻下的八个小波能量特征，并分别对每一时刻下的各小波能量特征进行标准化处理；以得到可包围标准化处理后的各小波能量特征的最小超球体为目标，训练所述SVDD特征合成器，得到所述最小超球体的球心。
更进一步地，所述轴承在当前时刻的健康因子真实值为：
Figure 620985DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 476946DEST_PATH_IMAGE018
为所述轴承在当前时刻
Figure 174643DEST_PATH_IMAGE019
的健康因子真实值，
Figure 799660DEST_PATH_IMAGE020
为
Figure 190190DEST_PATH_IMAGE021
非线性变换后的内积，
Figure 2288DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 769256DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 248779DEST_PATH_IMAGE021
非线性变换后的内积，
Figure 810210DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 375183DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 414684DEST_PATH_IMAGE025
非线性变换后的内积，
Figure 14292DEST_PATH_IMAGE026
为早期故障之前的采样时刻总数，
Figure 746625DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 798894DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 642086DEST_PATH_IMAGE021
分别为第
Figure 96201DEST_PATH_IMAGE027
个采样时刻、第
Figure 733855DEST_PATH_IMAGE028
个采样时刻、当前时刻
Figure 398055DEST_PATH_IMAGE019
下的小波能量特征向量，
Figure 920303DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 494504DEST_PATH_IMAGE030
分别为
Figure 326497DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 212414DEST_PATH_IMAGE025
对应的拉格朗日系数。
更进一步地，所述判断所述轴承的退化模式包括：为所述轴承随机设置初始退化模式；若连续
Figure 538353DEST_PATH_IMAGE031
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均介于
Figure 826115DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 946518DEST_PATH_IMAGE033
之间，且所述轴承在当前时刻的退化模式为快速退化模式时，将所述轴承的退化模式重新判定为慢速退化模式；若连续
Figure 319730DEST_PATH_IMAGE034
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均小于
Figure 449360DEST_PATH_IMAGE035
，且所述轴承在当前时刻的退化模式为慢速退化模式时，将所述轴承的退化模式重新判定为快速退化模式；否则，所述轴承的退化模式保持不变，其中，
Figure 326049DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 882933DEST_PATH_IMAGE031
为第二预设参数，
Figure 743441DEST_PATH_IMAGE034
为第三预设参数。
按照本发明的另一个方面，提供了一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统，包括：检测及判断模块，用于检测轴承的状态，并在所述状态为退化状态时，根据所述轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断所述轴承的退化模式，所述健康因子真实值由SVDD特征合成器生成；慢速退化模式预测模块，用于当所述退化模式为慢速退化模式时，利用预先选取且经过训练的
Figure 145604DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中的各指数模型，分别计算所述轴承在当前及之前多个时刻下的健康因子估计值，
Figure 407958DEST_PATH_IMAGE002
；分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间的拟合误差，并利用前
Figure 135742DEST_PATH_IMAGE003
个最小拟合误差对应的指数模型预测所述轴承的剩余寿命，
Figure 217968DEST_PATH_IMAGE004
，计算预测得到的
Figure 689400DEST_PATH_IMAGE003
个剩余寿命的平均值，以得到所述轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
更进一步地，还包括：快速退化模式预测模块，用于当所述退化模式为快速退化模式时，根据当前时刻的健康因子真实值，基于线性上升趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子；将当前及之前
Figure 540682DEST_PATH_IMAGE007
个时刻下的健康因子真实值以及所述外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测所述轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
（1）考虑不同退化模式对轴承剩余寿命预测准确性有不同的影响，在预测之前对退化模式进行划分，慢速退化模式下，考虑到初始参数对剩余寿命预测准确性的影响，引入多模型融合的方法，设定不同初始参数的模型同时进行预测再融合，提高了慢速退化模式下预测结果的准确度。
（2）快速退化模式下，考虑到刚退化时指数模型无法快速跟踪变化，提出虚拟外推的方法，在当前数据后添加一段虚拟的快速上升的数据，将虚拟外推数据和历史数据输入指数模型进行预测，提高了对快速退化趋势的跟踪能力和预测能力，从而提高了快速退化模式下预测结果的准确度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法的流程图。
图2为本发明实施例提供的三层小波包分解的示意图。
图3为本发明实施例提供的带通滤波的示意图。
图4为慢速退化模式下健康因子随时间变化的曲线图。
图5为慢速退化模式下，本发明实施例提供的多模型融合与传统单模型预测船用动力系统轴承剩余寿命的准确度对比图。
图6为快速退化模式下健康因子随时间变化的曲线图。
图7为快速退化模式下，本发明实施例提供的结合虚拟外推与传统不使用虚拟外推预测船用动力系统轴承剩余寿命的准确度对比图。
图8为本发明实施例提供的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统的框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等（如果存在）是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
图1为本发明实施例提供的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法的流程图。参阅图1，结合图2-图7，对本实施例中基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法进行详细说明，方法包括以下操作。
操作S1，检测轴承的状态，并在状态为退化状态时，根据轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断轴承的退化模式，健康因子真实值由SVDD特征合成器生成。
操作S1中分为依次执行的早期故障检测、失效退化判断、退化模式判断三个阶段。根据本发明的实施例，操作S1中，对轴承进行早期故障检测，并在检测到早期故障后，利用支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）特征合成器生成轴承的健康因子真实值；若健康因子真实值小于轴承的失效阈值
Figure 439368DEST_PATH_IMAGE012
，轴承处于退化状态，判断轴承的退化模式，否则，轴承处于失效状态，结束操作，并对失效轴承进行维护。
（1）早期故障检测阶段，包括子操作S101-子操作S105。
在子操作S101中，对轴承的振动信号进行采样。
以
Figure 274468DEST_PATH_IMAGE037
的采样频率对当前时刻
Figure 143067DEST_PATH_IMAGE019
轴承的振动信号进行采样，采样时间为
Figure 989801DEST_PATH_IMAGE038
，得到的采样信号为一组序列
Figure 184022DEST_PATH_IMAGE039
：
Figure 850626DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 788495DEST_PATH_IMAGE039
是一个
Figure 755314DEST_PATH_IMAGE041
维向量，
Figure 854857DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 539917DEST_PATH_IMAGE041
通常为2的幂次方。
进一步地，计算采样信号
Figure 15897DEST_PATH_IMAGE039
的峭度，若
Figure 837223DEST_PATH_IMAGE039
的峭度不大于预先设定的峭度阈值
Figure 107667DEST_PATH_IMAGE015
，等待下一个时刻的振动信号的到来，再次执行子操作S101，否则，执行子操作S012。
在子操作S102中，对采样信号
Figure 280022DEST_PATH_IMAGE039
进行带通滤波得到
Figure 294115DEST_PATH_IMAGE043
。
对采样信号
Figure 969947DEST_PATH_IMAGE039
进行多层分解得到各个子带
Figure 942451DEST_PATH_IMAGE044
。
Figure 336523DEST_PATH_IMAGE044
为多层分解后第
Figure 154306DEST_PATH_IMAGE028
层第
Figure 950224DEST_PATH_IMAGE045
个子带，长度为
Figure 828050DEST_PATH_IMAGE046
的序列，中心频率
Figure 443839DEST_PATH_IMAGE047
，带宽
Figure 65314DEST_PATH_IMAGE048
。以对采样信号
Figure 715738DEST_PATH_IMAGE039
进行三层分解为例，分解结果如图2所示。
计算各个子带
Figure 764465DEST_PATH_IMAGE044
的峭度
Figure 133130DEST_PATH_IMAGE049
：
Figure 292716DEST_PATH_IMAGE050
找到使得峭度
Figure 797646DEST_PATH_IMAGE049
取值最大的
Figure 17275DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 607656DEST_PATH_IMAGE045
，表明故障（瞬时冲击信号）最有可能隐藏在
Figure 305354DEST_PATH_IMAGE051
这个频带内。
本实施例中，带通滤波器的结构如图3所示，
Figure 195949DEST_PATH_IMAGE052
是低通滤波器，
Figure 586480DEST_PATH_IMAGE053
是高通滤波器。基于上述找到的
Figure 664157DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 165545DEST_PATH_IMAGE055
确定带通滤波器的参数，即带通滤波器的通带为
Figure 645068DEST_PATH_IMAGE051
，并利用参数确定后的带通滤波器对采样信号
Figure 206500DEST_PATH_IMAGE039
进行带通滤波得到
Figure 771473DEST_PATH_IMAGE043
。
在子操作S103中，提取带通滤波后的信号中的包络信号。
以采用希尔伯特变换提取带通滤波后的信号
Figure 810973DEST_PATH_IMAGE043
中的包络信号
Figure 676161DEST_PATH_IMAGE056
为例，得到的包络信号
Figure 408494DEST_PATH_IMAGE056
为：
Figure 929605DEST_PATH_IMAGE057
Figure 38375DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 758070DEST_PATH_IMAGE059
为
Figure 661304DEST_PATH_IMAGE043
的解析信号，
Figure 935290DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 582172DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 890794DEST_PATH_IMAGE062
分别为
Figure 964929DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure 991791DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 176785DEST_PATH_IMAGE059
的序列中第
Figure 605492DEST_PATH_IMAGE027
个信号。
在子操作S104中，对包络信号进行快速傅里叶变换，得到变换信号
Figure 850528DEST_PATH_IMAGE063
。
在子操作S105中，根据变换信号
Figure 99107DEST_PATH_IMAGE063
中频谱幅值最大的频率判断轴承是否发生早期故障。
若变换信号
Figure 87792DEST_PATH_IMAGE063
中频谱幅值最大的频率
Figure 371005DEST_PATH_IMAGE064
与任一种故障的故障频率之间的差值不小于阈值
Figure 786943DEST_PATH_IMAGE016
时，表明轴承没有发生早期故障，等待下一个时刻的振动信号的到来，再次执行早期故障检测阶段的子操作S101；否则，表明轴承发生早期故障，记录故障发生时刻以及故障类型，进入失效退化判断阶段。故障类型分为滚珠故障（ball）、内环故障（inner）和外环故障（outer）三种，相应的故障频率分别为
Figure 522818DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 49614DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 187335DEST_PATH_IMAGE067
。
需要说明的是，本实施例仅仅给出了一种优选的、检测更为准确、方便的早期故障检测方法，也可以采用其它现有的早期故障检测方法实现本实施例中轴承早期故障检测，此处不再赘述。
（2）失效退化判断阶段分为依次进行的SVDD特征合成器离线训练子阶段和健康因子真实值。离线训练子阶段包括子操作S106-子操作S108，在线合成子阶段包括子操作S109。
在子操作S106中，对早期故障之前轴承各时刻的振动信号采样值进行三层小波包分解，得到每一时刻下的八个小波能量特征。
将发生早期故障之前的数据视为正常数据，记作
Figure 774174DEST_PATH_IMAGE068
。对正常数据
Figure 997345DEST_PATH_IMAGE069
中每个时刻的采样信号
Figure 327832DEST_PATH_IMAGE039
做三层小波包分解，得到
Figure 585638DEST_PATH_IMAGE019
时刻下的八个小波能量特征
Figure 343378DEST_PATH_IMAGE070
，三层小波包分解的示意图如图2所示，其中，
Figure 53845DEST_PATH_IMAGE071
（序列长度为
Figure 188024DEST_PATH_IMAGE072
）通过以下两个公式递推滤波得到：
Figure 34757DEST_PATH_IMAGE073
Figure 228978DEST_PATH_IMAGE074
Figure 161162DEST_PATH_IMAGE071
所在频带为
Figure 99031DEST_PATH_IMAGE075
，其中
Figure 800270DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 165393DEST_PATH_IMAGE077
。根据尺度函数
Figure 584873DEST_PATH_IMAGE078
和小波函数
Figure 60853DEST_PATH_IMAGE079
，计算低通滤波器系数
Figure 882179DEST_PATH_IMAGE053
和高通滤波器系数
Figure 418203DEST_PATH_IMAGE052
：
Figure 324979DEST_PATH_IMAGE080
Figure 604650DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 280482DEST_PATH_IMAGE082
表示
Figure 987407DEST_PATH_IMAGE083
与
Figure 381479DEST_PATH_IMAGE084
的内积，令
Figure 199263DEST_PATH_IMAGE085
。
计算小波第
Figure 854235DEST_PATH_IMAGE045
个子带的小波能量
Figure 341848DEST_PATH_IMAGE086
，得到
Figure 347850DEST_PATH_IMAGE019
时刻的八个小波能量特征
Figure 844691DEST_PATH_IMAGE070
，其中
Figure 619749DEST_PATH_IMAGE086
为：
Figure 543842DEST_PATH_IMAGE087
在子操作S107中，分别对每一时刻下的各小波能量特征进行标准化处理，得到
Figure 771561DEST_PATH_IMAGE088
：
Figure 806513DEST_PATH_IMAGE089
Figure 701657DEST_PATH_IMAGE090
Figure 796652DEST_PATH_IMAGE091
Figure 511667DEST_PATH_IMAGE092
其中，
Figure 350310DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 99960DEST_PATH_IMAGE094
分别为正常数据第
Figure 365857DEST_PATH_IMAGE045
个特征
Figure 568168DEST_PATH_IMAGE095
的均值和标准差。
在子操作S108中，以得到可包围标准化处理后的各小波能量特征的最小超球体为目标，训练SVDD特征合成器，得到最小超球体的球心。
将
Figure 944922DEST_PATH_IMAGE096
投入SVDD特征合成器训练，以得到一个半径尽可能小的超球体将正常数据
Figure 549079DEST_PATH_IMAGE097
尽可能包围在内，这个优化问题可以表示为：
Figure 985877DEST_PATH_IMAGE098
Figure 675484DEST_PATH_IMAGE099
其中，
Figure 855930DEST_PATH_IMAGE100
为超球体的半径，
Figure 314593DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 656712DEST_PATH_IMAGE102
为第
Figure 833616DEST_PATH_IMAGE027
个采样时刻的松弛变量，
Figure 817752DEST_PATH_IMAGE083
为超球体的球心，
Figure 130922DEST_PATH_IMAGE103
为非线性映射，用于将低维空间映射到高维空间。
根据拉格朗日对偶定理，将上面的优化问题转化为：
Figure 909522DEST_PATH_IMAGE104
Figure 597159DEST_PATH_IMAGE105
Figure 119407DEST_PATH_IMAGE106
其中，
Figure 552663DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 502164DEST_PATH_IMAGE030
分别为
Figure 653660DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 573074DEST_PATH_IMAGE025
对应的拉格朗日系数，
Figure 736202DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 246818DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 760976DEST_PATH_IMAGE025
非线性变换后的内积，
Figure 625027DEST_PATH_IMAGE107
为
Figure 32875DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 324179DEST_PATH_IMAGE023
非线性变换后的内积，
Figure 184687DEST_PATH_IMAGE108
为惩罚系数，
Figure 852429DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure 114783DEST_PATH_IMAGE110
分别为
Figure 576988DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 924793DEST_PATH_IMAGE025
非线性变换后的结果。
求解得到超球体球心
Figure 130646DEST_PATH_IMAGE083
：
Figure 247507DEST_PATH_IMAGE111
在子操作S109中，利用训练后的SVDD特征合成器生成轴承在当前时刻
Figure 411772DEST_PATH_IMAGE019
的健康因子真实值，并根据健康因子真实值判断轴承处于退化状态或失效状态。
具体地，采样当前时刻的振动信号
Figure 246873DEST_PATH_IMAGE039
，对振动信号
Figure 990838DEST_PATH_IMAGE039
进行三层小波包分解，得到八个特征
Figure 962205DEST_PATH_IMAGE070
，利用之前求得的均值
Figure 766213DEST_PATH_IMAGE093
和标准差
Figure 88610DEST_PATH_IMAGE094
对当前时刻得到的
Figure 636266DEST_PATH_IMAGE112
进行标准化得到
Figure 727719DEST_PATH_IMAGE113
，将
Figure 827262DEST_PATH_IMAGE021
投入训练好的SVDD特征合成器，计算在高维空间中其与超球体球心
Figure 512321DEST_PATH_IMAGE083
之间的距离，得到轴承在当前时刻的
Figure 863668DEST_PATH_IMAGE114
：
Figure 809627DEST_PATH_IMAGE115
其中，
Figure 221017DEST_PATH_IMAGE116
为核函数，用于计算
Figure 252427DEST_PATH_IMAGE117
、
Figure 141886DEST_PATH_IMAGE118
非线性映射后的内积。
Figure 207931DEST_PATH_IMAGE020
为
Figure 790222DEST_PATH_IMAGE021
非线性变换后的内积，
Figure 308928DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 2077DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 657049DEST_PATH_IMAGE021
非线性变换后的内积，
Figure 410242DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 416244DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 913084DEST_PATH_IMAGE025
非线性变换后的内积，
Figure 688142DEST_PATH_IMAGE026
为早期故障之前的采样时刻总数，
Figure 346657DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 839955DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 874907DEST_PATH_IMAGE021
分别为第
Figure 770051DEST_PATH_IMAGE027
个采样时刻、第
Figure 599466DEST_PATH_IMAGE028
个采样时刻、当前时刻
Figure 580061DEST_PATH_IMAGE019
下的小波能量特征向量。
若
Figure 418704DEST_PATH_IMAGE114
不小于轴承的失效阈值
Figure 902775DEST_PATH_IMAGE012
，表明轴承处于失效状态，结束操作，并对失效轴承进行维护；否则，表明轴承处于退化状态，进入退化模式判断阶段。
需要说明的是，本实施例仅仅给出了一种优选的失效退化判断方法，也可以采用其它现有的失效退化判断方法实现本实施例中失效退化判断，此处不再赘述。
（3）退化模式判断阶段，包括子操作S110-子操作S111。
在子操作S110中，为轴承随机设置初始退化模式，并计算当前时刻健康因子真实值随时间的变化率。
随机设置的初始退化模式为快速退化模式或慢速退化模式。健康因子真实值随时间的变化率的计算原理为：以当前时刻
Figure 168671DEST_PATH_IMAGE019
为基准，往前取
Figure 370982DEST_PATH_IMAGE119
个时刻下的健康因子真实值，得到
Figure 13316DEST_PATH_IMAGE120
，用最小二乘法去拟合这
Figure 617473DEST_PATH_IMAGE053
个健康因子真实值，得到当前时刻下健康因子真实值随时间的变化率
Figure 54270DEST_PATH_IMAGE121
：
Figure 743878DEST_PATH_IMAGE122
Figure 924323DEST_PATH_IMAGE123
Figure 382986DEST_PATH_IMAGE124
在子操作S111中，监测各时刻下健康因子真实值随时间的变化率的值，以确定是否需要重新判断轴承的退化模式。
具体地，若轴承在当前时刻的退化模式为快速退化模式，且连续
Figure 990685DEST_PATH_IMAGE031
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均介于
Figure 167589DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 886146DEST_PATH_IMAGE033
之间，需要将轴承的退化模式重新判定为慢速退化模式；若轴承在当前时刻的退化模式为慢速退化模式，且连续
Figure 464895DEST_PATH_IMAGE034
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均小于
Figure 243495DEST_PATH_IMAGE035
，需要将轴承的退化模式重新判定为快速退化模式；其他情况下，轴承的退化模式保持不变，其中，
Figure 907695DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 429943DEST_PATH_IMAGE031
为第二预设参数，
Figure 863198DEST_PATH_IMAGE034
为第三预设参数。
需要说明的是，本实施例仅仅给出了一种优选的退化模式判断方法，也可以采用其它现有的退化模式判断方法实现本实施例中退化模式判断，此处不再赘述。
当操作S1中判断的退化模式为慢速退化模式时，执行操作S2-操作S3；当操作S1中判断的退化模式为快速退化模式时，执行操作S4-操作S5。
操作S2，利用预先选取且经过训练的
Figure 812700DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中的各指数模型，分别计算轴承在当前及之前多个时刻下的健康因子估计值，
Figure 698616DEST_PATH_IMAGE002
。
慢速退化模式下，利用多模型融合方法预测轴承的剩余寿命。需要说明的是，慢速退化模式下，每次预测轴承的剩余寿命之前，需要对选取的
Figure 24555DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型的参数
Figure 312317DEST_PATH_IMAGE125
进行更新。具体地，首次预测时，从
Figure 291774DEST_PATH_IMAGE126
开始检测，找到使得有连续
Figure 71512DEST_PATH_IMAGE009
个点的斜率
Figure 935562DEST_PATH_IMAGE127
大于
Figure 812252DEST_PATH_IMAGE128
的时间点
Figure 493769DEST_PATH_IMAGE006
，该时间点
Figure 495223DEST_PATH_IMAGE006
即为明显退化的时间点。
对于当前时刻
Figure 22019DEST_PATH_IMAGE019
，基于
Figure 894160DEST_PATH_IMAGE006
到
Figure 746578DEST_PATH_IMAGE019
时刻的健康因子
Figure 969749DEST_PATH_IMAGE129
训练指数模型
Figure 300236DEST_PATH_IMAGE130
，以更新这
Figure 292463DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型的参数。每个指数模型
Figure 315783DEST_PATH_IMAGE131
都能估计
Figure 760671DEST_PATH_IMAGE006
到
Figure 894849DEST_PATH_IMAGE019
时刻的健康因子
Figure 7161DEST_PATH_IMAGE132
：
Figure 935803DEST_PATH_IMAGE133
操作S3，分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间的拟合误差，并利用前
Figure 133566DEST_PATH_IMAGE003
个最小拟合误差对应的指数模型预测轴承的剩余寿命，
Figure 805856DEST_PATH_IMAGE004
，计算预测得到的
Figure 772675DEST_PATH_IMAGE003
个剩余寿命的平均值，以得到轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
对于任一指数模型
Figure 872218DEST_PATH_IMAGE134
，计算从
Figure 557277DEST_PATH_IMAGE135
（介于
Figure 33258DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 854583DEST_PATH_IMAGE019
之间）到
Figure 390607DEST_PATH_IMAGE019
时刻的拟合误差
Figure 297383DEST_PATH_IMAGE136
：
Figure 311476DEST_PATH_IMAGE137
选取
Figure 252887DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中拟合误差
Figure 694232DEST_PATH_IMAGE138
最小的
Figure 88305DEST_PATH_IMAGE003
个指数模型,对应的
Figure 906088DEST_PATH_IMAGE139
记为
Figure 702006DEST_PATH_IMAGE140
。计算这
Figure 579832DEST_PATH_IMAGE003
个指数模型输出的剩余寿命：
Figure 461200DEST_PATH_IMAGE141
对这
Figure 817095DEST_PATH_IMAGE003
个剩余寿命进行算术平均，进而得到当前时刻
Figure 467519DEST_PATH_IMAGE019
预测的最终剩余寿命
Figure 516247DEST_PATH_IMAGE142
：
Figure 884911DEST_PATH_IMAGE143
操作S4，根据当前时刻的健康因子真实值，基于线性上升趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子
Figure 44497DEST_PATH_IMAGE144
：
Figure 549428DEST_PATH_IMAGE145
其中，
Figure 769056DEST_PATH_IMAGE146
通常可以取
Figure 625017DEST_PATH_IMAGE121
或者是某一固定常数，
Figure 322715DEST_PATH_IMAGE147
为预测的外推健康因子的总数。
操作S5，将当前时刻与
Figure 947731DEST_PATH_IMAGE005
时刻之间的健康因子真实值以及外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
Figure 338261DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 415938DEST_PATH_IMAGE006
之前的第
Figure 182906DEST_PATH_IMAGE007
个时刻，
Figure 662429DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 223860DEST_PATH_IMAGE006
（明显退化的时间点）为轴承首次连续
Figure 788834DEST_PATH_IMAGE009
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均大于阈值
Figure 828334DEST_PATH_IMAGE010
的时刻。优选地，
Figure 427943DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 160275DEST_PATH_IMAGE011
进一步地，组合外推健康因子和当前时刻及
Figure 212545DEST_PATH_IMAGE005
时刻之间的健康因子真实值，形成
Figure 55736DEST_PATH_IMAGE148
，记为
Figure 509851DEST_PATH_IMAGE149
，将
Figure 170943DEST_PATH_IMAGE149
投入虚拟外推指数模型，以预测轴承在
Figure 710509DEST_PATH_IMAGE019
时刻的最终剩余寿命
Figure 357391DEST_PATH_IMAGE142
：
Figure 931592DEST_PATH_IMAGE150
。
需要说明的是，本实施例仅仅给出了一种优选的快速退化模式下预测轴承剩余寿命的方法，也可以采用其它现有的预测轴承剩余寿命的方法实现本实施例中快速退化模式下轴承剩余寿命的预测，此处不再赘述。
本实施例中，对于快速退化模式和慢速退化模式而言，其用到的各指数模型可以统一表示为：
Figure 5727DEST_PATH_IMAGE151
其中，
Figure 767010DEST_PATH_IMAGE152
为
Figure 217583DEST_PATH_IMAGE153
时刻的健康因子；
Figure 380711DEST_PATH_IMAGE154
为常数；
Figure 625747DEST_PATH_IMAGE155
和
Figure 139905DEST_PATH_IMAGE156
为两个随机变量；
Figure 128590DEST_PATH_IMAGE157
为服从均值为0方差为
Figure 146224DEST_PATH_IMAGE158
的正态分布的随机误差，即
Figure 827742DEST_PATH_IMAGE159
, 用以表示退化过程中的随机性。
对上式两边变形后取对数可得：
Figure 563616DEST_PATH_IMAGE160
其中，
Figure 90413DEST_PATH_IMAGE161
，令
Figure 493712DEST_PATH_IMAGE162
表示从
Figure 221497DEST_PATH_IMAGE126
时刻积累到当前时刻
Figure 303722DEST_PATH_IMAGE019
的所有数据，指数模型的预测流程如下：
假设
Figure 775155DEST_PATH_IMAGE163
的联合分布服从正态分布：
Figure 892015DEST_PATH_IMAGE164
给定
Figure 525122DEST_PATH_IMAGE163
，计算
Figure 360223DEST_PATH_IMAGE165
的联合分布
Figure 228822DEST_PATH_IMAGE166
：
Figure 341134DEST_PATH_IMAGE167
在给定
Figure 269776DEST_PATH_IMAGE165
,由贝叶斯公式更新
Figure 201960DEST_PATH_IMAGE163
的后验分布，其后验分布也服从二元正态分布：
Figure 139829DEST_PATH_IMAGE168
通过输入健康因子序列
Figure 106648DEST_PATH_IMAGE169
推断得到
Figure 206191DEST_PATH_IMAGE170
和
Figure 891250DEST_PATH_IMAGE156
的后验分布后，自然可以根据指数模型的表达式计算任意时刻的健康因子的估计值
Figure 367231DEST_PATH_IMAGE171
：
Figure 188556DEST_PATH_IMAGE172
因为
Figure 459001DEST_PATH_IMAGE170
和
Figure 365777DEST_PATH_IMAGE156
是随机变量，所以模型推断出的轴承剩余寿命也是一个随机变量，给定失效阈值
Figure 645448DEST_PATH_IMAGE173
,
Figure 321280DEST_PATH_IMAGE019
时刻的剩余寿命的均值
Figure 28205DEST_PATH_IMAGE142
为：
Figure 422278DEST_PATH_IMAGE174
其中，
Figure 240061DEST_PATH_IMAGE175
、
Figure 35978DEST_PATH_IMAGE176
分别为
Figure 913805DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 529594DEST_PATH_IMAGE156
的先验均值，
Figure 151068DEST_PATH_IMAGE177
、
Figure 801492DEST_PATH_IMAGE178
分别为
Figure 850220DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 218884DEST_PATH_IMAGE156
的先验方差，
Figure 378470DEST_PATH_IMAGE179
为
Figure 883401DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 103029DEST_PATH_IMAGE156
先验的相关系数，
Figure 693411DEST_PATH_IMAGE180
、
Figure 656687DEST_PATH_IMAGE181
为分别为
Figure 281704DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 672234DEST_PATH_IMAGE156
的后验均值，
Figure 749911DEST_PATH_IMAGE182
、
Figure 251300DEST_PATH_IMAGE183
分别为
Figure 730823DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 292254DEST_PATH_IMAGE156
的后验方差。
因此，通过输入健康因子序列
Figure 857228DEST_PATH_IMAGE169
，当前时刻值
Figure 162307DEST_PATH_IMAGE019
以及指数模型的预置参数
Figure 761916DEST_PATH_IMAGE154
，便可以得到当前时刻的剩余寿命预测
Figure 494248DEST_PATH_IMAGE142
，基于指数模型轴承剩余寿命预测可以抽象为下面的函数：
Figure 280939DEST_PATH_IMAGE184
在指数模型中，
Figure 389709DEST_PATH_IMAGE163
可以通过数据
Figure 843824DEST_PATH_IMAGE169
在每一个时刻得到更新；
Figure 747058DEST_PATH_IMAGE154
是人为给定的，其选取对模型有很大影响。
慢速退化模式下，轴承健康因子随时间变化的曲线图如图4所示，本实施例提供的多模型融合与传统单模型预测船用动力系统轴承剩余寿命的准确度对比如图5所示。参阅图5可知，单个指数模型中，不合适的指数模型恶化了预测结果，相反，本实施例中通过使用多个不同的指数模型，根据拟合误差选取其中3个指数模型的输出进行融合，得到了更为满意的效果，其预测结果更接近实际值。
快速退化模式下，轴承健康因子随时间变化的曲线图如图6所示，本实施例提供的结合虚拟外推与传统不使用虚拟外推预测船用动力系统轴承剩余寿命（二者使用相同的指数模型）的准确度对比如图7所示。参阅图7可知，872-887这段时间，不使用虚拟外推时，估计的轴承剩余寿命大于真实值，因为急剧退化刚开始不久，指数模型无法快速跟踪这种变化，只有急剧退化持续了较长一段时间后（887之后），才能较好的跟踪HI的变化。而使用虚拟外推时，指数模型能够在刚开始出现急剧退化时就很好的跟踪HI的变化，轴承剩余寿命的估计效果显著提升。
图8为本发明实施例提供的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统的框图。参阅图8，该基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统800包括检测及判断模块810和慢速退化模式预测模块820。
检测及判断模块810例如执行操作S1，用于检测轴承的状态，并在状态为退化状态时，根据轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断轴承的退化模式，健康因子真实值由SVDD特征合成器生成。
慢速退化模式预测模块820例如执行操作S2和操作S3，用于利用预先选取且经过训练的
Figure 21045DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中的各指数模型，分别计算轴承在当前及之前多个时刻下的健康因子估计值，
Figure 667927DEST_PATH_IMAGE002
；分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间的拟合误差，并利用前
Figure 976548DEST_PATH_IMAGE003
个最小拟合误差对应的指数模型预测轴承的剩余寿命，
Figure 50683DEST_PATH_IMAGE004
，计算预测得到的
Figure 77545DEST_PATH_IMAGE003
个剩余寿命的平均值，以得到轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
根据本发明的实施例，基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统800还包括快速退化模式预测模块830。快速退化模式预测模块830例如执行操作S4和操作S5，用于根据当前时刻的健康因子真实值，基于线性上升趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子；将当前时刻及
Figure 262539DEST_PATH_IMAGE005
时刻之间的健康因子真实值以及外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统800用于执行上述图1-图7所示实施例中的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图7所示实施例中的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，此处不再赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，包括：
检测轴承的状态，并在所述状态为退化状态时，根据所述轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断所述轴承的退化模式，所述健康因子真实值由SVDD特征合成器生成；
当所述退化模式为慢速退化模式时，利用预先选取且经过训练的
Figure 370082DEST_PATH_IMAGE001
个指数模型中的各 指数模型，分别计算所述轴承在当前及之前多个时刻下的健康因子估计值，
Figure 816370DEST_PATH_IMAGE002
，所述指数 模型表示为：
Figure 168853DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 173719DEST_PATH_IMAGE004
为第
Figure 611653DEST_PATH_IMAGE005
个指数模型在
Figure 94587DEST_PATH_IMAGE006
时刻下计算得到的健康因子估计值，
Figure 567157DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 415027DEST_PATH_IMAGE008
为 第
Figure 402575DEST_PATH_IMAGE005
个指数模型的模型参数，
Figure 626883DEST_PATH_IMAGE009
为第一随机变量，
Figure 514811DEST_PATH_IMAGE010
为第二随机变量，
Figure 799162DEST_PATH_IMAGE011
为服从均值为0方 差为
Figure 274005DEST_PATH_IMAGE012
的正态分布的随机误差，
Figure 36425DEST_PATH_IMAGE013
为均方差；
分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间的拟合误差，并利 用前
Figure 218008DEST_PATH_IMAGE014
个最小拟合误差对应的指数模型预测所述轴承的剩余寿命，
Figure 735577DEST_PATH_IMAGE015
，计算预测得到 的
Figure 635399DEST_PATH_IMAGE016
个剩余寿命的平均值，以得到所述轴承在当前时刻的最终剩余寿命。
2.如权利要求1所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，还包括：
当所述退化模式为快速退化模式时，根据当前时刻的健康因子真实值，基于线性上升 趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子；将当前时刻与
Figure 263827DEST_PATH_IMAGE017
时刻之间的健康因子真实值以 及所述外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测所述轴承在当前时刻的最终剩余寿 命，
Figure 299916DEST_PATH_IMAGE017
为
Figure 926069DEST_PATH_IMAGE018
之前的第
Figure 876970DEST_PATH_IMAGE019
个时刻，
Figure 981192DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 199684DEST_PATH_IMAGE018
为所述轴承首次连续
Figure 996739DEST_PATH_IMAGE021
个时刻下健康因 子真实值随时间的变化率均大于阈值
Figure 605575DEST_PATH_IMAGE022
的时刻，
Figure 841384DEST_PATH_IMAGE021
为第一预设参数；
其中，所述虚拟外推指数模型为：
Figure 852065DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 882338DEST_PATH_IMAGE024
为输入所述虚拟外推指数模型的健康因子，
Figure 978470DEST_PATH_IMAGE025
为所述虚拟外推指数模型的模 型参数。
3.如权利要求2所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征 在于，
Figure 424495DEST_PATH_IMAGE026
为：
Figure 121973DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 260831DEST_PATH_IMAGE028
为所述轴承的失效阈值，
Figure 906576DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 156291DEST_PATH_IMAGE018
时刻的健康因子真实值，
Figure 141565DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 513641DEST_PATH_IMAGE018
时刻健康因 子真实值随时间的变化率。
4.如权利要求1-3任一项所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，所述检测轴承的状态包括：
对所述轴承进行早期故障检测，并在检测到早期故障后，利用所述SVDD特征合成器生成所述轴承的健康因子真实值；
当所述健康因子真实值小于轴承的失效阈值
Figure 584365DEST_PATH_IMAGE031
时，所述状态为退化状态，否则，所述状 态为失效状态。
5.如权利要求4所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，所述对所述轴承进行早期故障检测包括：
对所述轴承的振动信号进行采样，并在采样信号的峭度大于峭度阈值
Figure 700088DEST_PATH_IMAGE032
时，对所述采 样信号进行带通滤波；
提取带通滤波后的信号中的包络信号，并对所述包络信号进行快速傅里叶变换，得到变换信号；
若所述变换信号中频谱幅值最大的频率与任一故障的故障频率之间的差值小于阈值
Figure 539868DEST_PATH_IMAGE033
时，所述轴承发生早期故障，否则，所述轴承无早期故障。
6.如权利要求4所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，所述利用所述SVDD特征合成器生成所述轴承的健康因子真实值之前还包括：
对早期故障之前所述轴承各时刻的振动信号采样值进行三层小波包分解，得到每一时刻下的八个小波能量特征，并分别对每一时刻下的各小波能量特征进行标准化处理；
以得到可包围标准化处理后的各小波能量特征的最小超球体为目标，训练所述SVDD特征合成器，得到所述最小超球体的球心。
7.如权利要求6所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，所述轴承在当前时刻的健康因子真实值为：
Figure 20528DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 876751DEST_PATH_IMAGE035
为所述轴承在当前时刻
Figure 733849DEST_PATH_IMAGE036
的健康因子真实值，
Figure 428135DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure 876434DEST_PATH_IMAGE038
非线性变换后的 内积，
Figure 921750DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 644856DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 193649DEST_PATH_IMAGE038
非线性变换后的内积，
Figure 281690DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 611041DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 544362DEST_PATH_IMAGE042
非线性变换后的内积，
Figure 774092DEST_PATH_IMAGE043
为早期故障之前的采样时刻总数，
Figure 33035DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 521786DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 586694DEST_PATH_IMAGE038
分别为第
Figure 110079DEST_PATH_IMAGE044
个采样时刻、第
Figure 71082DEST_PATH_IMAGE045
个采样时刻、当前 时刻
Figure 312707DEST_PATH_IMAGE036
下的小波能量特征向量，
Figure 853410DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 559198DEST_PATH_IMAGE047
分别为
Figure 159943DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 623286DEST_PATH_IMAGE042
对应的拉格朗日系数。
8.如权利要求1-3任一项所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的方法，其特征在于，所述判断所述轴承的退化模式包括：
为所述轴承随机设置初始退化模式；
若连续
Figure 531461DEST_PATH_IMAGE048
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均介于
Figure 29438DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 332244DEST_PATH_IMAGE050
之间，且所述轴承在 当前时刻的退化模式为快速退化模式时，将所述轴承的退化模式重新判定为慢速退化模 式；
若连续
Figure 548461DEST_PATH_IMAGE051
个时刻下健康因子真实值随时间的变化率均小于
Figure 430967DEST_PATH_IMAGE052
，且所述轴承在当前时刻 的退化模式为慢速退化模式时，将所述轴承的退化模式重新判定为快速退化模式；
否则，所述轴承的退化模式保持不变，其中，
Figure 111347DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 788316DEST_PATH_IMAGE048
为第二预设参数，
Figure 22988DEST_PATH_IMAGE051
为 第三预设参数。
9.一种基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统，其特征在于，包括：
检测及判断模块，用于检测轴承的状态，并在所述状态为退化状态时，根据所述轴承的健康因子真实值随时间的变化率，判断所述轴承的退化模式，所述健康因子真实值由SVDD特征合成器生成；
慢速退化模式预测模块，用于当所述退化模式为慢速退化模式时，利用预先选取且经 过训练的
Figure 709184DEST_PATH_IMAGE054
个指数模型中的各指数模型，分别计算所述轴承在当前及之前多个时刻下的健 康因子估计值，
Figure 736747DEST_PATH_IMAGE002
；分别计算各指数模型得到的健康因子估计值与健康因子真实值之间 的拟合误差，并利用前
Figure 850196DEST_PATH_IMAGE055
个最小拟合误差对应的指数模型预测所述轴承的剩余寿命，
Figure 775427DEST_PATH_IMAGE056
，计算预测得到的
Figure 62052DEST_PATH_IMAGE055
个剩余寿命的平均值，以得到所述轴承在当前时刻的最终剩余 寿命；
其中，所述指数模型表示为：
Figure 389128DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure 673479DEST_PATH_IMAGE004
为第
Figure 617164DEST_PATH_IMAGE005
个指数模型在
Figure 645163DEST_PATH_IMAGE006
时刻下计算得到的健康因子估计值，
Figure 154642DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 609894DEST_PATH_IMAGE008
为 第
Figure 509717DEST_PATH_IMAGE045
个指数模型的模型参数，
Figure 374030DEST_PATH_IMAGE009
为第一随机变量，
Figure 410119DEST_PATH_IMAGE010
为第二随机变量，
Figure 98589DEST_PATH_IMAGE011
为服从均值为0方 差为
Figure 220129DEST_PATH_IMAGE012
的正态分布的随机误差，
Figure 589930DEST_PATH_IMAGE013
为均方差。
10.如权利要求9所述的基于退化模式预测船用动力系统轴承剩余寿命的系统，其特征在于，还包括：
快速退化模式预测模块，用于当所述退化模式为快速退化模式时，根据当前时刻的健 康因子真实值，基于线性上升趋势预测未来多个时刻下的外推健康因子；将当前及之前
Figure 74001DEST_PATH_IMAGE058
个时刻下的健康因子真实值以及所述外推健康因子输入虚拟外推指数模型，以预测所述轴 承在当前时刻的最终剩余寿命；
其中，所述虚拟外推指数模型为：
Figure 871056DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 276630DEST_PATH_IMAGE024
为输入所述虚拟外推指数模型的健康因子，
Figure 184543DEST_PATH_IMAGE025
为所述虚拟外推指数模型的模 型参数。
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