CN113724680A - 一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法 - Google Patents

一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，该方法包括以下步骤：(1)使用α稳定分布来产生脉冲噪声，参考传声器采集脉冲噪声，脉冲噪声序列可表示为x(n)＝[x(1),x(2),...,x(n)]T，n为正实数，表示时间序列，α称为位置参数，其表示α稳定分布函数的分布均值或者中值；(2)对脉冲噪声使用滤波‑x算法结合单通道前馈结构，通过次级传声器产生次级噪声来抑制脉冲噪声；(3)根据脉冲噪声的冲击特性，将最大相关熵(MCC)算法与(2)中的滤波‑x算法结构组合为最大相关熵算法(FXMCC)抑制脉冲噪声的离散点；(4)将两个最大相关熵算法(FXMCC)使用凸组合结构(CONVEX)并行组合，有脉冲噪声时，两个算法并行工作，分别控制降噪系统的降噪速度和降噪量。

Description

一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法
技术领域
本发明属于信号处理领域，尤其涉及一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法。
背景技术
由于科技的进步和发展的需求，噪声问题已逐渐引起人们的关注与防治。相较于传统的被动噪声控制，主动噪声控制(active noise control,ANC)可以有效的抑制低频噪声并且已经应用于飞机舱内降噪、汽车降噪、管道降噪等。
在实际生活中许多噪声通常表现出一种脉冲状的非高斯性，例如婴儿恒温箱噪声、设备打桩声以及一些人为噪声，从时域采样上来看，波形有许多尖锐突起和许多离群的样本值。数学上用稳定分布的模型来描述这一类噪声。基于最小均方误差准则的算法在这种情况下会出现失调或者不收敛的情况，因此研究脉冲噪声主动控制算法能提高白适应控制器在消除脉冲噪声时的性能，满足人们对舒适环境的要求。
本文以最大相关熵准则为代价函数(MCC)，将其应用到改进的凸组合主动噪声控制结构，使得ANC系统可以同时实现快速收敛和较好降噪。
发明内容
发明目的：针对现有脉冲噪声干扰问题，本发明提出了改进的凸组合最大相关熵(convex sigmoid maximum correlation criterion,CSMCC)算法，首先构建最大相关熵模型，然后使用凸组合结构进行组合，最后改进凸组合中的关键函数。CSMCC算法在脉冲噪声环境下具有更好的鲁棒性，收敛速度快，降噪效果好。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明提出一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，该方法包括以下步骤：
(1)根据生活中时域表现为脉冲状的噪声，使用α稳定分布来产生脉冲噪声，参考传声器采集脉冲噪声，脉冲噪声序列可表示为x(n)＝[x(1),x(2),...,x(n)]T，n为正实数，表示时间序列，α称为位置参数，其表示α稳定分布函数的分布均值或者中值；
(2)对脉冲噪声使用滤波-x算法结合单通道前馈结构，通过次级传声器产生次级噪声来抑制脉冲噪声；
(3)根据脉冲噪声的冲击特性，将最大相关熵(MCC)算法与(2)中的滤波-x算法结构组合为最大相关熵算法(FXMCC)抑制脉冲噪声的离散点；
(4)将两个最大相关熵算法(FXMCC)使用凸组合结构(CONVEX)并行组合，有脉冲噪声时，两个算法并行工作，分别控制降噪系统的降噪速度和降噪量。
步骤(1)中，α稳定分布产生脉冲噪声的方法如下：
实际环境中，脉冲噪声通常为低概率的大幅值干扰信号。实验仿真中，通常使用标准对称的稳定分布(SymmetricαStable，SαS)模拟这种脉冲噪声，其特征函数为
Figure BDA0003188392900000021
由上式可得，α值越大，越接近正态分布，冲击性越小；反之，α值越小，冲击性越大。如图1，表示的为脉冲噪声的时域图像，α＝1.4；
步骤(2)中，基本经典滤波-x算法结合单通道前馈结构的整体工作结构如下：
图2展示的为滤波-x单通道前馈主动降噪系统框图。图中P(z)，S(z)为初级、次级通道传输函数，经过实际测量得来，w(z)为控制器，
Figure BDA0003188392900000022
为次级通道补偿系数，一般与S(z)相等，d(n)为初级通道输出，y(n)为次级通道输出，y'(n)为次级传声器输出信号，e(n)为抵消后得到的误差信号。
(2.1)本算法中噪声源产生脉冲噪声，参考传声器采集到参考输入信号x(n)并输入到后期自适应滤波算法中；
(2.2)同时，参考输入信号x(n)经过初级路径后，得到d(n)信号；
d(n)＝x(n)*p (1)
式中，p为初级路径系数。
(2.3)y(n)为参考信号x(n)经过自适应滤波器后次级传声器的输出信号；
y(n)＝w(n)x(n) (2)
式中，w(n)代表主动降噪系统中滤波器的权重系数。
(2.4)y'(n)为y(n)经过次级路径后的次级输出信号；
y'(n)＝y(n)*s (3)
(2.5)将y'(n)与d(n)在误差传感器处经过抵消得到误差信号e(n)，抵消得到的误差信号越来越小则降噪越来越好。
e(n)＝d(n)-y'(n) (4)
(2.6)最后，得到的经典滤波-x算法的权重更新公式为：
w(n+1)＝w(n)+2μe(n)x(n)s (5)。
步骤(3)中，最大相关熵算法(FXMCC)展示如下：
(3.1)最大互相关熵是两个随机变量X、Y之间相似性的一种度量方式，κ(·,·)是核函数，将数据映射到非线性空间，本文中核函数采用高斯核：
Figure BDA0003188392900000031
式中，σ为核宽度。
(3.2)对互相关熵进行经验估计后，通过最大化期望信号和次级滤波输出之间的互相关熵(相似度)来优化滤波器权重参数，本文中代价函数为：
Figure BDA0003188392900000032
式中，
Figure BDA0003188392900000033
为相关熵代价函数，σ为核宽度，e为误差函数，e＝x-y，e2是包含噪声信息的,那么(e)2是远大于0的,我们对式(5)求梯度更新后,求导后包含
Figure BDA0003188392900000034
项的,由于(e)2是远大于0的,那么
Figure BDA0003188392900000035
是趋于0的,因此带有噪声的个体对于梯度更新影响是很小的。
(3.3)对式(5)函数利用随机梯度算法，推导如下
Figure BDA0003188392900000036
式中，Wn为滤波器前一时刻权重系数，Wn+1为滤波器后一时刻权重系数，μ为步长参数，σ为核宽度，e为误差信号，x为参考信号，s为次级通道系数。
进一步的，步骤(4)中，构建凸组合方法如下：
本文算法(convex sigmoid maximum correlation criterion,CSMCC)组合了两个核宽度不同的自适应滤波器，核宽度取值越大，收敛速度越快，算法的稳态误差增高；核宽度取值越小，则与之相反。
两个自适应滤波器的凸组合的方框图如图3所示。整体组合滤波器的输出采用如下：
Figure BDA0003188392900000041
式中，w1为第一核宽度滤波器；w2为第二核宽度滤波器，第二核宽度小于第一核宽度，y1为第一核宽度滤波器的输出信号，y1'为y1信号经过次级通道后得到的信号；y2为第二核宽度滤波器的输出信号，y2'为y2信号经过次级通道后得到的信号，s为次级通道系数，c为-4到4之间的实数，λ为一个取值为0到1之间的参数。
步骤(5)中，改进后的函数如下所示：
相较于步骤(4)中的λ(n)函数，本步骤改进了这个函数，采用了反正切函数，降低了整体运算的复杂度，反正切函数为：
λ＝β[arctan(γ)+m] (8)
式中，arctan为反正切函数，γ为自变量，β,m为实数参数。
本文结构工作原理为，初始时误差值较大时，大步长的算法工作加快收敛；收敛后误差值较小时，小步长的算法工作后降低稳态误差，两个算法同时工作，解决收敛速度与稳态误差的矛盾。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
针对标准的SαS分布的非高斯噪声的前馈主动噪声控制，本文将最大相关熵准则作为目标函数，在此基础结合凸组合结构；本文基于一种新的函数作为联合调整参数，降低了整体算法的复杂度。从理论推导及仿真验证了本文算法的效果，较好地解决了收敛速度与稳态误差之间不可兼得的局限性问题，具有更好的降噪效果。
附图说明
图1表示的为脉冲噪声的时域图像；
图2前馈单通道主动降噪系统框图；
图3基于凸组合结构的主动降噪系统；
图4Sigmoid函数和本发明反正切函数曲线对比图。
具体实施方式
本发明各部分具体实施细节如下：
(1)本算法中噪声源产生脉冲噪声，参考传声器采集到参考输入信号x(n)并输入到后期自适应滤波算法中；
(2)采集信号x(n)输入到滤波器中，输出的反噪声信号：
Figure BDA0003188392900000051
式中，wT(n)＝[w0(n),w1(n),...,wN-1(n)]T为在n时刻的权重系数。
(3)输出的反噪声信号与原信号抵消产生误差信号：
Figure BDA0003188392900000052
式中，d(n)为x(n)经过初级通道后的信号。
(4)进一步根据误差信号，基本经典滤波-x算法的权值系数更新过程可表示为：
w(n+1)＝w(n)-μe(n)x(n)s (4)
式中，e(n)为n时刻的误差信号，x(n)为脉冲噪声信号，s为测量的次级通道传递系数。
(5)最大相关熵算法(FXMCC)，通过引入高斯核函数抑制离散点。
最大相关熵算法的代价函数如下：
Figure BDA0003188392900000053
式中，κ(·,·)为本发明中使用的高斯核函数。
(6)将1号、2号两个滤波器并行工作，分别产生两个抵消信号，抵消信号再根据
参数组合产生最终的抵消信号：
y1＝x*w1,y1′＝y1*s
y2＝x*w2,y2'＝y2*s (7)
y＝λy1'+(1-λ)y2'
式中，λ为组合两个滤波器的组合函数，本发明中使用的是反正切函数，y1为1号滤波器的输出信号，y'1为y1经过次级通道后的信号，同理，2号滤波器也是如此；y(n)为1号、2号滤波器组合后的总输出信号。
(7)并行组合后，根据步骤(6)中的最大相关熵算法，两个自适应滤波器权重更新等式分别为：
Figure BDA0003188392900000061
Figure BDA0003188392900000062
式中，μ1,μ2分别为步长参数。
最终，整个系统的权重更新等式为：
w＝λw1+(1-λ)w2 (10)
式中，w1为1号滤波器权重，w2为2号滤波器权重，w为1号、2号滤波器组合后的权重。
两个自适应滤波器分别控制收敛速度和稳态误差，在中间参数λ(n)的控制下，根据误差信号进行调节，以达到较快收敛速度和较大稳态误差。
(8)提出新的复杂度较低的λ函数。
由于sigmoid函数复杂度较高，本文提出的新的反正切函数，对比图如图4所示。
λ＝β[arctan(γ)+m] (11)
式中，γ为自变量，β,m为实参数。反正切函数与原Sigmoid函数的拟合度较好，其中间过渡部分对于γ的变化更加敏感，减少响应时间；边界值稳定性更好，对于突发脉冲能够较快达到稳定状态。
如图4所示，为所使用的反正切函数与传统Sigmoid函数比较。由图中可以看出反正切函数与原Sigmoid函数的拟合度较好，其中间过渡部分对于γ的变化更加敏感，减少响应时间；边界值稳定性更好，对于突发脉冲能够较快达到稳定状态。

Claims (6)

1.一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)使用α稳定分布来产生脉冲噪声，参考传声器采集脉冲噪声，脉冲噪声序列可表示为x(n)＝[x(1),x(2),...,x(n)]T，n为正实数，表示时间序列，α称为位置参数，其表示α稳定分布函数的分布均值或者中值；
(2)对脉冲噪声使用滤波-x算法结合单通道前馈结构，通过次级传声器产生次级噪声来抑制脉冲噪声；
(3)根据脉冲噪声的冲击特性，将最大相关熵(MCC)算法与(2)中的滤波-x算法结构组合为最大相关熵算法(FXMCC)抑制脉冲噪声的离散点；
(4)将两个最大相关熵算法(FXMCC)使用凸组合结构(CONVEX)并行组合，有脉冲噪声时，两个算法并行工作，分别控制降噪系统的降噪速度和降噪量。
2.根据权利要求1所述一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，步骤(1)中，α稳定分布产生脉冲噪声的方法如下：使用标准对称的稳定分布(Symmetric αStable，SαS)模拟这种脉冲噪声，其特征函数为：
Figure FDA0003188392890000011
3.根据权利要求1或2所述一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，步骤(2)中，基于滤波-x算法结合单通道前馈结构的工作流程如下：
(2.1)噪声源产生脉冲噪声，参考传声器采集到参考输入信号x(n)并输入到自适应滤波算法中；
(2.2)参考输入信号x(n)经过初级路径后，得到d(n)信号；
d(n)＝x(n)*p
式中，p为初级路径系数；
(2.3)y(n)为参考信号x(n)经过自适应滤波器后次级传声器的输出信号；
y(n)＝w(n)x(n)
式中，w(n)代表主动降噪系统中滤波器的权重系数；
(2.4)y'(n)为y(n)经过次级路径后的次级输出信号；
y'(n)＝y(n)*s
(2.5)将y'(n)与d(n)在误差传感器处经过抵消得到误差信号e(n)；
e(n)＝d(n)-y'(n)
(2.6)最后得到的滤波-x算法的权重更新公式为：
w(n+1)＝w(n)+2μe(n)x(n)s
其中，s为次级通道系数，μ为步长参数。
4.根据权利要求3所述一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，步骤(3)中，最大相关熵算法(FXMCC)展示如下：
(3.1)最大互相关熵是两个随机变量X、Y之间相似性的一种度量方式，κ(·,·)是核函数，将数据映射到非线性空间，核函数采用高斯核：
Figure FDA0003188392890000021
式中，σ为核宽度；
(3.2)对互相关熵进行经验估计后，通过最大化期望信号和次级滤波输出之间的互相关熵来优化滤波器权重参数，代价函数为：
Figure FDA0003188392890000022
式中，
Figure FDA0003188392890000023
为相关熵代价函数，σ为核宽度，e为误差函数，e＝x-y，e2是包含噪声信息的；
(3.3)对式(5)函数利用随机梯度算法，推导如下：
Figure FDA0003188392890000024
式中，Wn为滤波器前一时刻权重系数，Wn+1为滤波器后一时刻权重系数，μ为步长参数，σ为核宽度，e为误差信号，x为参考信号，s为次级通道系数。
5.根据权利要求4所述一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，步骤(4)中，构建凸组合方法如下，整体组合滤波器的输出采用如下：
y1＝x*w1,y1′＝y1*s
y2＝x*w2,y2′＝y2*s
y＝λy1′+(1-θ)y2′
w＝λw1+(1-λ)w2
Figure FDA0003188392890000031
式中，w1为第一核宽度滤波器；w2为第二核宽度滤波器，第二核宽度小于第一核宽度，y1为第一核宽度滤波器的输出信号，y1'为y1信号经过次级通道后得到的信号；y2为第二核宽度滤波器的输出信号，y2'为y2信号经过次级通道后得到的信号，s为次级通道系数，c为-4到4之间的实数，λ为一个取值为0到1之间的参数。
6.根据权利要求5所述一种基于最大相关熵准则的主动噪声控制算法，其特征在于，λ为反正切函数：
λ＝β[arctan(γ)+m]
式中，arctan为反正切函数，β,m为实数参数。
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