CN113723011A - 一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，包含步骤：S1、选取径向基神经网络的输入变量、输入变量空间及输出变量；S2、在输入变量空间内选取样本点，构建样本集A；S3、基于样本集A，构建训练集M；S4、基于训练集M，训练径向基神经网络，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型；S5、对待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型进行精度和效率测试评估。本发明针对现有技术的不足，将径向基神经网络模型引入高温混合气体辐射特性计算领域，提供了一种新思路；同时，采用改进的自适应聚类方法，优化径向基函数宽度和中心，提高了算法的精度，并相对于传统逐线法，降低了计算复杂度，计算效率更高，具有较好的实用性。

Description

一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器热防护设计、尾焰红外辐射特性计算技术领域，具体涉及一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法。

背景技术

高超声速飞行器的红外辐射特征是红外探测设备对飞行器进行探测、识别、跟踪、告警的重要特征依据之一，也是火箭和飞行器热防护设计的重要参考之一。喷焰以及高超声速飞行器激波层的红外辐射特性本质是由气体组分发生一系列的复杂的物理化学和辐射跃迁过程，其中气体分子(水蒸气和CO₂)发生振动转动跃迁产生红外波段的辐射。气体辐射特性是红外辐射信号的前提和必经环节。随着探测目标的多样化、高速化，对红外预警系统探测与识别的时效性带来了更高的挑战，对高温混合气体的红外辐射特性的计算速度和精度提出了更高的要求。

近年来，多种提高气体分子吸收系数的计算方法得到了发展，不同种类的辐射特性参数计算方法，如逐线法和窄谱带模型法，是在不同水平上对一定光谱分辨率的气体辐射特性的近似。其中逐线法具备较高的光谱分辨率，一般在0.0002～0.02cm^-1之间，但是该方法因其较高的精度和庞大的计算量，故一般作为数值计算的标准解；窄谱带模型法的光谱间隔尺度一般为5～25cm^-1；对于整体模型常将整个光谱作为一个间隔，认为辐射特性参数是常数，即灰气体。

已有文献《用LBL和SNB模型计算一维平面封闭内气体热辐射传输，国际传热传质杂志2011，54：4736-4745》利用LBL(Line by Line Model，逐线)模型和SNB(StatisticalNarrow Band，统计窄谱带)模型采用不同数据库计算一维气体辐射问题的结果进行对比，对比结果可以看出使用高分辨率的数据库HITEMP-2010(High Temperature MolecularSpectroscopic Database-2010，高温分子光谱数据库-2010)的LBL模型的结果吻合的最好，说明逐线法是最精确的基准性模型，但是逐线法需要对每条谱线叠加处理，精度高但计算量大。

已有文献《利用HITEMP-2010的Malkmus窄谱带模型参数库构建研究[J]，红外与激光工程,2015,44(8):2327-2333.》开发了统计窄谱带参数计算程序，运用该程序，分别计算了单一气体和混合气体在不同传输路径中的光谱辐射强度，计算结果与实验数据比对结果良好。但是统计窄谱带方法光谱分辨率较低，精度较低。

专利CN110147584A公开了基于GPU(Graphics Processing Unit，图像处理单元)平台采用GPU加速逐线法模型计算气体辐射特性的方法，并未考虑洛伦兹增宽效应对谱线线型的影响。

专利CN107247024A公开了采用HITEMP数据库，利用洛伦兹展宽的逐线方式计算气体辐射光谱的方法，但是对于CO₂气体并未采用谱线更多、支持温度至5000K的CDSD-4000(Carbon Dioxide Spectroscopic Databank-4000，二氧化碳光谱数据库)。

专利CN106886662A公开了一种舰船排气羽流的红外辐射特性的计算方法，针对尾焰的气体辐射特性计算采用单线组(SLG)近似法得到气体透过率，然而透过率只适用于积分式的辐射传输方程求解，辐射传输方程求解类型受限。

目前，尚无将径向基神经网络应用到高温混合气体红外辐射特性计算领域的做法，在专利CN108336739B中，公开了将径向基神经网络应用到了电力系统的概率潮流在线计算的方法，然而其在径向基神经网络训练过程中，并未采用优化算法确定隐含层径向基函数宽度，导致径向基函数太尖锐或者平坦，降低结果的精确度。

综上所述，上述气体辐射特性计算方法，未能充分考虑混合气体、谱线增宽类型、谱翼截断、配分函数精确度等影响因素，存在光谱分辨率和计算效率冲突的缺点；而在径向基神经网络应用方面，尚未有应用于高温混合气体辐射特性计算领域的先例。

发明内容

本发明的目的在于提出一种高温混合气体辐射特性快速计算方法，针对现有技术存在的不足，将径向基神经网络模型引入高温混合气体辐射特性计算领域，提供了一种新思路；同时，采用改进的自适应聚类方法，优化径向基函数宽度和中心，在保证计算精度的同时，降低了计算复杂度，计算效率更高，具有较好的实用性。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，包含步骤：

S1、选取径向基神经网络的输入变量、输入变量空间及输出变量；

S2、在输入变量空间内选取样本点，构建样本集A；

S3、基于样本集A，构建训练集M；

S4、基于训练集M，训练径向基神经网络，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型；

S5、对待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型进行测试评估。

优选地，步骤S1包含：

S11、建立光谱吸收系数的神经网络的快速计算模型，选取混合气体温度T、混合气体总压力P、CO₂气体摩尔分数

和水蒸气摩尔分数

为输入变量；

S12、分别设定T、P、

的取值范围，上述4个参数范围构成输入变量空间；

S13、选取高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，其光谱分辨率为0.02cm^-1，光谱吸收系数覆盖的波数范围为2000～2500cm^-1。

进一步，步骤S2包含：

S21、在输入变量空间内，T、P、

和

按照可设定的取样规则进行取样，取样值满足

S22、选取样本点

其中，q为样本点序号，z为样本点的数量；全部样本点X_q的集合构成样本集A。

进一步，步骤S3包含：

S31、获取CO₂和水蒸气的谱线信息：

自CDSD-4000中获取CO₂气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

其中，i为谱线序号，T₀＝296K；

自HITEMP-2010中获取水蒸气气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

S32、初始化q＝1；

S33、从A中取样本点

输入；

S34、获取CO₂和水蒸气的配分函数

自CDSD-4000中获取CO₂的配分函数

水蒸气的配分函数

通过以下计算公式计算：

其中，

为水蒸气的振动配分函数，

为水蒸气的转动配分函数；

通过以下计算公式计算：

其中，χ_w为基频频率；g_w为与χ_w相对应的简并度；c为光速；h为普朗克常数；K为玻尔兹曼常数；B为转动常数；

S35、基于CO₂、水蒸气的谱线信息和配分函数，分别计算CO₂单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

和水蒸气单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

计算公式为：

S36、基于

和

计算CO₂和水蒸气在η波数处的光谱吸收系数

和

设置谱翼截断条件为谱线半宽的2倍，计算公式为：

其中，

为第i条谱线对波数η处的吸收系数贡献值；

分别为CO₂和水蒸气的谱线线型函数；

至此，得到CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

S37、基于样本点X_q，以及CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

计算与输入变量-样本点X_q相对应的输出变量真实值-真实吸收系数κ_ηq′，计算公式为：

其中，N_A为阿伏伽德罗常数；R为理想气体常数；

S38、将X_q和κ_ηq′加入训练集M，判断是否完成样本集A中全部样本点的计算：

否，q＝q+1，返回S33输入下一样本点；

是，退出迭代，训练集M生成完毕。

进一步，步骤S4包含：

S41、构造径向基神经网络结构，确定训练方法；

S42、基于训练集M和径向基神经网络的训练方法，开始径向基神经网络训练。

进一步，步骤S41包含：

S411、构造径向基神经网络三层前向型网络结构：

第一层为输入层，T、P、

和

为输入变量；输入层的神经元节点数目为4；

第二层为隐含层，根据径向基神经网络的特点，每个隐含层神经元节点由一个径向基函数构成，隐含层的神经元节点数目与训练集M中的训练点的数量相同；

第三层为输出层，高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，输出层的每个输出值由隐含层各神经元的输出值加权得到；输出层的神经元节点数目为1；

S412、确定径向基神经网络训练方法为：

训练集M由各个训练点Y_j＝{X_j、κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)构成，其中，y为训练集M中训练点的总数量，

为训练点Y_j的输入样本值，κ_ηj′为训练点Y_j的输入样本值对应的真实吸收系数；

训练中，将训练集M中的样本集A作为输入层的输入变量，真实吸收系数集合κ_η′＝{κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)作为输出层的输出变量真实值；输入层到隐含层通过径向基函数连接，而径向基函数主要由径向基函数宽度σ和径向基函数中心C两个参数确定，隐含层到输出层通过两层之间的连接权值ω连接，径向基神经网络的训练过程就是确定径向基函数宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω三个参数的过程；

训练方法为，采用本发明提出的改进的自适应聚类算法，迭代计算σ、C和ω三个神经网络参数，当输出变量预测值与输出变量真实值均方根误差最小时，生成神经网络参数，从而得到精度较高的高温混合气体光谱吸收系数快速计算模型。

进一步，步骤S42包含：

S421、初始化径向基函数宽度迭代变量t＝1；

S422、基于径向基函数宽度迭代变量t，设置径向基函数宽度σ_t：

表达式为：

其中，d_max为全部X_j之间的最大欧式距离，d_min为全部X_j之间的最小欧式距离；

由此公式可推得：当t＝1时，

当t＝11时，

而σ_t的取值范围应为

故可确定t的取值范围为：1≤t≤11；

S423、基于径向基函数宽度σ_t，确定隐含层全部神经元的径向基函数中心C；

S424、基于径向基函数宽度σ_t和隐含层全部神经元的径向基函数中心C，求解隐含层全部神经元的径向基函数连接权值ω；

S425、基于σ_t、C和ω构建径向基神经网络，计算出输入变量所对应的输出变量预测值，生成结果对照集M＇：

S4251、建立结果对照集M＇：

M＇中各个结果对照点的构成为{κ_η′、κ_η″}，其中，κ_η″为预测吸收系数；

S4252、基于求解到的σ_t、C和ω，构建径向基神经网络模型；

S4253、基于所构建的径向基神经网络模型，将训练集M中的各训练点的输入样本值X_j作为输入变量，计算出对应的输出变量预测值-预测吸收系数κ_η,j″，将κ_η,j′和κ_η,j″加入M＇；

S426、基于M＇，计算预测吸收系数与真实吸收系数间的均方根误差，录入神经网络参数备选集V：

均方根误差计算公式为：

其中，RMSE_t为σ_t对应的均方根误差；

如果t＝1，则建立神经网络参数备选集V，V中的各备选点的结构为{σ、C、ω、RMSE}；

将此时的径向基宽度σ_t、径向基函数中心C、连接权值ω和RMSE_t组合成备选点{σ_t、C、ω、RMSE_t}，加入神经网络参数备选集V；

S427、判断是否t＜11：

是，则t＝t+1，返回步骤S422；

否，退出，此时生成完整的神经网络参数备选集V；

S428、基于神经网络参数备选集V，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型：

在V的各备选点中，查找到RMSE_t(1≤t≤11)的最小值，该最小值所对应的备选点的径向基宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω，即为最佳的神经网络参数；

此时，神经网络训练完成，基于最佳的神经网络参数构建了待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型。

进一步，步骤S423包含：

S4231、参数初始化，确定隐含层第一个神经元径向基函数中心：

初始化迭代变量p和j：p＝j＝1；

设置C_p＝X_j，即设置第一个训练点的输入样本值X₁为隐含层第一个神经元径向基函数中心C₁；

S4232、输入M中各训练点的输入样本值X_j，确定隐含层其他神经元的径向基函数中心：

p＝p+1；j＝j+1；

判断是否||X_j-C_p-1||＞σ_t：

是，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j，将C_p加入C的集合中；

否，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j-1，将C_p加入C的集合中；

S4233、判断是否已完成M中全部训练点的输入：

是，退出，隐含层全部神经元的径向基函数中心C确定完毕，C＝{C_p},(p＝1,2,3...y)；

否，返回步骤S4232，继续输入训练点的输入样本值X_j。

进一步，步骤S424包含：

S4241、输入M中各训练点，初始化j＝1；

S4242、计算输入层第j个训练点的输入样本值X_j到隐含层第p个神经元的映射，计算公式为：

S4243、判断是否j＝y：

否，则j＝j+1，返回S4242，继续输入样本；

是，则退出；

至此，完成全部训练点的输入，得到：

S4244、基于

通过Gauss-Seidel算法(高斯-赛德尔算法，是数值线性代数中的一种迭代算法，可用来求线性方程组解的近似值)，计算隐含层神经元与输出层的连接权值ω＝{ω_p},(p＝1,2,3...y)，计算公式为：

至此，三个径向基神经网络基本参数σ_t、C和ω都已明确。

进一步，步骤S5包含：

S51、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比时间复杂度，记录计算时间，评估计算效率；

S52、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比，评估计算精度，判断是否满足均方根误差＜10^-7：

是，则神经网络训练完毕，得到最终的高温混合气体吸收系数快速计算模型；

否，则增加样本点的采集密度，生成新的样本集A，返回步骤S3重新训练，直至计算精度达到要求。

综上所述，与现有技术相比，本发明提供的一种高温混合气体辐射特性快速计算方法，具有如下有益效果：

1、通过将径向基神经网络运用到气体红外辐射特性计算，为高温混合气体高分辨(0.02cm^-1)光谱辐射特性计算提供一种新思路，可应用于发动机尾焰红外辐射信号计算、飞行器热防护等领域；

2、通过采用改进的自适应聚类方法，优化了径向基神经网络的径向基函数宽度和中心，所建立的径向基神经网络能够较好的表达输入变量和输出变量之间的非线性关系，适用于高温至4000K的混合气体，能够快速、准确地计算高温混合气体的红外辐射特性参数，从而解决了现有技术中高分辨率光谱(0.02cm^-1)逐线计算效率较低的问题，具有较高的计算速度、准确性、鲁棒性，具有较强的实用性。

附图说明

图1为本发明的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法的流程图；

图2为本发明的径向基神经网络模型的结构图；

图3为本发明的径向基神经网络训练的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明提出的一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

需要说明的是，在本发明中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括明确列出的要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

结合附图1～3，本实施例提供的一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，主要原理为：

步骤1：设计径向基神经网络的输入变量、输入变量空间及输出变量：

步骤2：在输入变量空间内选取样本点，构建样本集；

步骤3：基于样本集，计算各样本点对应的输出变量真实值，构建训练集；

步骤4：设计径向基神经网络结构和训练方法，基于训练集训练径向基神经网络，通过计算比对输出变量真实值和输出变量预测值的均方根误差，生成待评估的高温混合气体光谱吸收系数快速计算模型；

步骤5：对待评估的高温混合气体光谱吸收系数快速计算模型进行测试评估，生成最终的高温混合气体吸收系数快速计算模型。

具体实现方法为：

如附图1所示，本实施例提供一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，包含步骤：

S1、选取径向基神经网络的输入变量、输入变量空间及输出变量：

建立光谱吸收系数的神经网络的快速计算模型，选取混合气体温度T、混合气体总压力P、CO₂气体摩尔分数

和水蒸气摩尔分数

为输入变量；选取T的取值范围为300～4000K，P的取值范围为0.01～1atm，

的取值范围为0～1，

的取值范围为0～1，上述4个参数范围构成输入变量空间；选取高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，其光谱分辨率为η_resolution＝0.02cm^-1，光谱吸收系数覆盖的波数范围为2000～2500cm^-1，即η_up＝2500，η_down＝2000，其中，η_up为光谱吸收系数覆盖的波数范围上限，η_down为光谱吸收系数覆盖的波数范围下限。

S2、在输入变量空间内选取样本点，构建样本集A：

在输入变量空间内，T每间隔100K设一个取值点，共38个取值点；P设{0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1}共10个取值点；

和

均设{0、0.3、0.7、1}4个取值点，并满足

经排列组合，

共A(4,4)-4＝20个取值点；

选取样本点

其中，q为样本点序号，z为样本点的数量，z＝38×10×20＝7600；全部样本点X_q的集合构成样本集A。

S3、基于样本集A，构建训练集M：

采用逐线法，将各样本点X_q作为输入变量，计算出与输入变量-各样本点X_q相对应的各个输出变量真实值-真实吸收系数κ_ηq′，并构成真实吸收系数集合κ_η′，再由样本集A和真实吸收系数集合κ_η′组成训练集M，包含步骤：

S31、获取CO₂和水蒸气的谱线信息：

自CDSD-4000中获取CO₂气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

自HITEMP-2010中获取水蒸气气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

其中，i为谱线序号；T₀＝296K。

S32、初始化q＝1。

S33、从样本集A中取样本点

输入。

S34、获取CO₂和水蒸气的配分函数

自CDSD-4000中获取CO₂的配分函数

水蒸气的配分函数

通过以下计算公式计算：

其中，

为水蒸气的振动配分函数，

为水蒸气的转动配分函数；

通过以下计算公式计算：

其中，χ_w为基频频率；g_w为与χ_w相对应的简并度；c为光速；h为普朗克常数；K为玻尔兹曼常数；B为转动常数。

S35、基于CO₂、水蒸气的谱线信息和配分函数，分别计算CO₂单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

和水蒸气单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

计算公式为：

S36、基于

和

计算CO₂和水蒸气在η波数处的光谱吸收系数

和

由于谱线翼较长处对吸收系数的贡献较小，所以设置谱翼截断条件为谱线半宽的2倍，计算公式为：

其中，

为第i条谱线对波数η处的吸收系数贡献值；

分别为CO₂和水蒸气的谱线线型函数，同时考虑温度和压力的增宽效应，由下列的佛奥特线型函数表示：

其中，F_D为多普勒线型函数；F_L为洛伦兹线型函数；

至此，得到CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

S37、基于样本点X_q，以及CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

计算与输入变量-样本点X_q相对应的输出变量真实值-真实吸收系数κ_ηq′，计算公式为：

其中，N_A为阿伏伽德罗常数；R为理想气体常数。

S38、将X_q和κ_ηq′加入训练集M，判断是否完成样本集A中全部样本点的计算：

否，q＝q+1，返回S33输入下一样本点；

是，退出迭代，训练集M生成完毕。

S4、基于训练集M，训练径向基神经网络：

S41、构造径向基神经网络结构，确定训练方法：

S411、构造径向基神经网络三层前向型网络结构，如附图2所示：

第一层为输入层，T、P、

和

为输入变量；输入层的神经元节点数目为4；

第二层为隐含层，根据径向基神经网络的特点，每个隐含层神经元节点由一个径向基函数构成，隐含层的神经元节点数目与训练集M中的训练点的数量相同；

第三层为输出层，高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，输出层的每个输出值由隐含层各神经元的输出值加权得到；输出层的神经元节点数目为1。

S412、确定径向基神经网络训练方法为：

训练集M由各个训练点Y_j＝{X_j、κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)构成(其中，y为训练集M中训练点的总数量，

为训练点Y_j的输入样本值，κ_ηj′为训练点Y_j的输入样本值对应的真实吸收系数)。训练中，将训练集M中的样本集A作为输入层的输入变量，真实吸收系数集合κ_η′＝{κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)作为输出层的输出变量真实值；输入层到隐含层通过径向基函数连接，而径向基函数主要由径向基函数宽度σ和径向基函数中心C两个参数确定，隐含层到输出层通过两层之间的连接权值ω连接，径向基神经网络的训练过程就是确定径向基函数宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω三个参数的过程。训练方法为，采用本发明提出的改进的自适应聚类算法，迭代计算σ、C和ω三个神经网络参数，当输出变量预测值与输出变量真实值均方根误差最小时，生成神经网络参数，从而得到精度较高的高温混合气体光谱吸收系数快速计算模型。

S42、基于训练集M和径向基神经网络的训练方法，开始径向基神经网络训练，如附图3所示，包含步骤：

S421、初始化径向基函数宽度迭代变量t＝1。

S422、基于径向基函数宽度迭代变量t，设置径向基函数宽度σ_t：

表达式为：

其中，d_max为全部X_j之间的最大欧式距离，d_min为全部X_j之间的最小欧式距离；

由此公式可推得：当t＝1时，

当t＝11时，

而σ_t的取值范围应为

故可确定t的取值范围为：1≤t≤11。

S423、基于径向基函数宽度σ_t，确定隐含层全部神经元的径向基函数中心C：

S4231、参数初始化，确定隐含层第一个神经元径向基函数中心：

初始化迭代变量p和j：p＝j＝1；

设置C_p＝X_j，即设置第一个训练点的输入样本值X₁为隐含层第一个神经元径向基函数中心C₁。

S4232、输入M中各训练点的输入样本值X_j，确定隐含层其他神经元的径向基函数中心：

p＝p+1；j＝j+1；

判断是否||X_j-C_p-1||＞σ_t：

是，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j，将C_p加入C的集合中；

否，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j-1，将C_p加入C的集合中。

S4233、判断是否已完成M中全部训练点的输入：

是，退出，隐含层全部神经元的径向基函数中心C确定完毕，C＝{C_p},(p＝1,2,3...y)；

否，返回步骤S4232，继续输入训练点的输入样本值X_j。

S424、基于径向基函数宽度σ_t和隐含层全部神经元的径向基函数中心C，求解隐含层全部神经元的径向基函数连接权值ω：

S4241、输入M中各训练点，初始化j＝1。

S4242、计算输入层第j个训练点的输入样本值X_j到隐含层第p个神经元的映射，计算公式为：

S4243、判断是否j＝y：

否，则j＝j+1，返回S4242，继续输入样本；

是，则退出；

至此，完成全部训练点的输入，得到：

S4244、基于

通过Gauss-Seidel算法，计算隐含层神经元与输出层的连接权值ω＝{ω_p},(p＝1,2,3...y)，计算公式为：

至此，三个径向基神经网络基本参数σ_t、C和ω都已明确。

S425、基于σ_t、C和ω构建径向基神经网络，计算出输入变量所对应的输出变量预测值，生成结果对照集M＇：

S4251、建立结果对照集M＇：

M＇中各个结果对照点的构成为{κ_η′、κ_η″}，其中，κ_η″为预测吸收系数。

S4252、基于求解到的σ_t、C和ω，构建径向基神经网络模型。

S4253、基于所构建的径向基神经网络模型，将训练集M中的各训练点的输入样本值X_j作为输入变量，计算出对应的输出变量预测值-预测吸收系数κ_η,j″，将κ_η,j′和κ_η,j″加入M＇。

S426、基于M＇，计算预测吸收系数与真实吸收系数间的均方根误差，录入神经网络参数备选集V：

均方根误差计算公式为：

其中，RMSE_t为σ_t对应的均方根误差；

如果t＝1，则建立神经网络参数备选集V，V中的各备选点的结构为{σ、C、ω、RMSE}；

将此时的径向基宽度σ_t、径向基函数中心C、连接权值ω和RMSE_t组合成备选点{σ_t、C、ω、RMSE_t}，加入神经网络参数备选集V。

S427、判断是否t＜11：

是，则t＝t+1，返回步骤S422；

否，退出，此时生成完整的神经网络参数备选集V。

S428、基于神经网络参数备选集V，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型：

在V的各备选点中，查找到RMSE_t(1≤t≤11)的最小值，该最小值所对应的备选点的径向基宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω，即为最佳的神经网络参数；

此时，神经网络训练完成，基于最佳的神经网络参数构建了待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型。

S5、对待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型进行测试评估，包含步骤：

S51、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比时间复杂度，记录计算时间，评估计算效率。

S52、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比，评估计算精度，判断是否满足均方根误差＜10^-7：

是，则神经网络训练完毕，得到最终的高温混合气体吸收系数快速计算模型；

否，则增加样本点的采集密度，生成新的样本集A，返回步骤S3重新训练，直至计算精度达到要求。

综上所述，本发明提供的一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，通过将径向基神经网络运用到气体红外辐射特性计算，为高温混合气体高分辨(0.02cm^-1)光谱辐射特性计算提供一种新思路，可应用于发动机尾焰红外辐射信号计算、飞行器热防护等领域；通过采用改进的自适应聚类方法，优化径向基函数宽度和中心，所建立的径向基神经网络能够较好的表达输入变量和输出变量之间的非线性关系，适用于高温至4000K的混合气体，能够快速、准确地计算高温混合气体的红外辐射特性参数，从而解决了现有技术中高分辨率光谱(0.02cm^-1)逐线计算效率较低的问题，在保证精度的同时，该方法计算复杂度降低，具有更高的计算效率，可用于尾焰、高超声速激波层的红外辐射特性计算，具有较强的实用性。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，包含步骤：

S1、选取径向基神经网络的输入变量、输入变量空间及输出变量；

S2、在输入变量空间内选取样本点，构建样本集A；

S3、基于样本集A，构建训练集M；

S4、基于训练集M，训练径向基神经网络，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型；

S5、对待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型进行测试评估。

2.如权利要求1所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S1包含：

S11、建立光谱吸收系数的神经网络的快速计算模型，选取混合气体温度T、混合气体总压力P、CO₂气体摩尔分数

和水蒸气摩尔分数

为输入变量；

S12、分别设定T、P、

的取值范围，上述4个参数范围构成输入变量空间；

S13、选取高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，其光谱分辨率为0.02cm^-1，光谱吸收系数覆盖的波数范围为2000～2500cm^-1。

3.如权利要求2所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S2包含：

S21、在输入变量空间内，T、P、

和

按照可设定的取样规则进行取样，取样值满足

S22、选取样本点

其中，q为样本点序号，z为样本点的数量；全部样本点X_q的集合构成样本集A。

4.如权利要求3所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S3包含：

S31、获取CO₂和水蒸气的谱线信息：

自CDSD-4000中获取CO₂气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

其中，i为谱线序号，T₀＝296K；

自HITEMP-2010中获取水蒸气气体分子的谱线信息：谱线中心波数

谱线线强

低态能

S32、初始化q＝1；

S33、从A中取样本点

输入；

S34、获取CO₂和水蒸气的配分函数

自CDSD-4000中获取CO₂的配分函数

水蒸气的配分函数

通过以下计算公式计算：

其中，

为水蒸气的振动配分函数，

为水蒸气的转动配分函数；

通过以下计算公式计算：

其中，χ_w为基频频率；g_w为与χ_w相对应的简并度；c为光速；h为普朗克常数；K为玻尔兹曼常数；B为转动常数；

S35、基于CO₂、水蒸气的谱线信息和配分函数，分别计算CO₂单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

和水蒸气单个气体分子第i条谱线在温度T_q时的谱线线强

计算公式为：

S36、基于

和

计算CO₂和水蒸气在η波数处的光谱吸收系数

和

设置谱翼截断条件为谱线半宽的2倍，计算公式为：

其中，

为第i条谱线对波数η处的吸收系数贡献值；

分别为CO₂和水蒸气的谱线线型函数；

至此，得到CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

S37、基于样本点X_q，以及CO₂和水蒸气的光谱吸收系数

和

计算与输入变量-样本点X_q相对应的输出变量真实值-真实吸收系数κ_ηq′，计算公式为：

其中，N_A为阿伏伽德罗常数；R为理想气体常数；

S38、将X_q和κ_ηq′加入训练集M，判断是否完成样本集A中全部样本点的计算：

否，q＝q+1，返回S33输入下一样本点；

是，退出迭代，训练集M生成完毕。

5.如权利要求4所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S4包含：

S41、构造径向基神经网络结构，确定训练方法；

S42、基于训练集M和径向基神经网络的训练方法，开始径向基神经网络训练。

6.如权利要求5所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S41包含：

S411、构造径向基神经网络三层前向型网络结构：

第一层为输入层，T、P、

和

为输入变量；输入层的神经元节点数目为4；

第二层为隐含层，根据径向基神经网络的特点，每个隐含层神经元节点由一个径向基函数构成，隐含层的神经元节点数目与训练集M中的训练点的数量相同；

第三层为输出层，高温CO₂和水蒸气混合气体的光谱吸收系数κ_η为输出变量，输出层的每个输出值由隐含层各神经元的输出值加权得到；输出层的神经元节点数目为1；

S412、确定径向基神经网络训练方法为：

训练集M由各个训练点Y_j＝{X_j、κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)构成，其中，y为训练集M中训练点的总数量，

为训练点Y_j的输入样本值，κ_ηj′为训练点Y_j的输入样本值对应的真实吸收系数；

训练中，将训练集M中的样本集A作为输入层的输入变量，真实吸收系数集合κ_η′＝{κ_ηj′}(j＝1,2,3...y)作为输出层的输出变量真实值；输入层到隐含层通过径向基函数连接，而径向基函数主要由径向基函数宽度σ和径向基函数中心C两个参数确定，隐含层到输出层通过两层之间的连接权值ω连接，径向基神经网络的训练过程就是确定径向基函数宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω三个参数的过程；

训练方法为，采用本发明提出的改进的自适应聚类算法，迭代计算σ、C和ω三个神经网络参数，当输出变量预测值与输出变量真实值均方根误差最小时，生成神经网络参数，从而得到精度较高的高温混合气体光谱吸收系数快速计算模型。

7.如权利要求6所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S42包含：

S421、初始化径向基函数宽度迭代变量t＝1；

S422、基于径向基函数宽度迭代变量t，设置径向基函数宽度σ_t：

表达式为：

其中，d_max为全部X_j之间的最大欧式距离，d_min为全部X_j之间的最小欧式距离；

由此公式可推得：当t＝1时，

当t＝11时，

而σ_t的取值范围应为

故可确定t的取值范围为：1≤t≤11；

S423、基于径向基函数宽度σ_t，确定隐含层全部神经元的径向基函数中心C；

S424、基于径向基函数宽度σ_t和隐含层全部神经元的径向基函数中心C，求解隐含层全部神经元的径向基函数连接权值ω；

S425、基于σ_t、C和ω构建径向基神经网络，计算出输入变量所对应的输出变量预测值，生成结果对照集M＇：

S4251、建立结果对照集M＇：

M＇中各个结果对照点的构成为{κ_η′、κ_η″}，其中，κ_η″为预测吸收系数；

S4252、基于求解到的σ_t、C和ω，构建径向基神经网络模型；

S4253、基于所构建的径向基神经网络模型，将训练集M中的各训练点的输入样本值X_j作为输入变量，计算出对应的输出变量预测值-预测吸收系数κ_η,j″，将κ_η,j′和κ_η,j″加入M＇；

S426、基于M＇，计算预测吸收系数与真实吸收系数间的均方根误差，录入神经网络参数备选集V：

均方根误差计算公式为：

其中，RMSE_t为σ_t对应的均方根误差；

如果t＝1，则建立神经网络参数备选集V，V中的各备选点的结构为{σ、C、ω、RMSE}；

将此时的径向基宽度σ_t、径向基函数中心C、连接权值ω和RMSE_t组合成备选点{σ_t、C、ω、RMSE_t}，加入神经网络参数备选集V；

S427、判断是否t＜11：

是，则t＝t+1，返回步骤S422；

否，退出，此时生成完整的神经网络参数备选集V；

S428、基于神经网络参数备选集V，生成待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型：

在V的各备选点中，查找到RMSE_t(1≤t≤11)的最小值，该最小值所对应的备选点的径向基宽度σ、径向基函数中心C和连接权值ω，即为最佳的神经网络参数；

此时，神经网络训练完成，基于最佳的神经网络参数构建了待评估的高温混合气体吸收系数快速计算模型。

8.如权利要求7所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S423包含：

S4231、参数初始化，确定隐含层第一个神经元径向基函数中心：

初始化迭代变量p和j：p＝j＝1；

设置C_p＝X_j，即设置第一个训练点的输入样本值X₁为隐含层第一个神经元径向基函数中心C₁；

S4232、输入M中各训练点的输入样本值X_j，确定隐含层其他神经元的径向基函数中心：

p＝p+1；j＝j+1；

判断是否||X_j-C_p-1||＞σ_t：

是，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j，将C_p加入C的集合中；

否，则隐含层第p个神经元的径向基函数中心C_p＝X_j-1，将C_p加入C的集合中；

S4233、判断是否已完成M中全部训练点的输入：

是，退出，隐含层全部神经元的径向基函数中心C确定完毕，C＝{C_p},(p＝1,2,3...y)；

否，返回步骤S4232，继续输入训练点的输入样本值X_j。

9.如权利要求8所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S424包含：

S4241、输入M中各训练点，初始化j＝1；

S4242、计算输入层第j个训练点的输入样本值X_j到隐含层第p个神经元的映射，计算公式为：

S4243、判断是否j＝y：

否，则j＝j+1，返回S4242，继续输入样本；

是，则退出；

至此，完成全部训练点的输入，得到：

S4244、基于

通过Gauss-Seidel算法，计算隐含层神经元与输出层的连接权值ω＝{ω_p},(p＝1,2,3...y)，计算公式为：

至此，三个径向基神经网络基本参数σ_t、C和ω都已明确。

10.如权利要求7所述的高温混合气体红外辐射特性快速计算方法，其特征在于，步骤S5包含：

S51、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比时间复杂度，记录计算时间，评估计算效率；

S52、将高温混合气体吸收系数快速计算模型与传统逐线法对比，评估计算精度，判断是否满足均方根误差＜10^-7：

是，则神经网络训练完毕，得到最终的高温混合气体吸收系数快速计算模型；

否，则增加样本点的采集密度，生成新的样本集A，返回步骤S3重新训练，直至计算精度达到要求。

Images