CN113719394B - 一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，属于水轮机转轮制造技术领域，其特征在于，包括以下步骤：a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；b、获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；e、对转轮应变片静平衡系统，计算得出转轮真实不平衡力矩值。本发明在不同重量及不同结构的平衡系统中均能有效的减小计算误差，在实际工程中具有更好的应用价值，普适性强。

Description

一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法
技术领域
本发明涉及到水轮机转轮制造技术领域，尤其涉及一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法。
背景技术
测杆应变片技术是指通过测量电阻应变片的电阻变化值而得到测杆变形值的一种方法。具体过程为：首先将电阻应变片粘贴固定在测杆上，使得应变片与测杆具有同步的变形值。测杆与应变片粘贴组成的测量体又称为“应力棒”；然后将电阻应变片接入电桥电路中，应变片的电阻变化值可计算得到桥路输出电压变化值。当测杆受到外力而发生变形时，同步变形的应变片阻值发生变化，进而使得桥路输出电压值发生改变。因此，测杆受到外力值可通过电压变化值反向计算而得。
测杆应变片技术具有稳定、可靠、精度高及操作简便的特点，因此在水轮机转轮静平衡试验中应用广泛。转轮测杆应变片静平衡系统中，由于转轮质心不在回转中心线上，测杆会受到转轮质心偏离几何中心产生不平衡力矩。此时测杆受到的弯矩和转轮不平衡力矩值相等，则有如下关系：M＝K·ε。其中，K和ε分别表示为：
式中，M为测杆所受不平衡力矩值，即转轮不平衡力矩值，d为测杆直径，g为重力加速度，E为应力棒弹性模量，ε为测杆垂直方向上拉压应变的矢量和，A为应变仪X方向上应变值，B为应变仪Y方向上应变值。
实际工程中，通过上述方法计算而得的转轮偏重值存在一定的误差且误差的大小与方向并不确定。因此，上述计算方法对转轮平衡试验的配重过程和转轮真实残余偏重的判定产生了较大的干扰和影响。
公开号为CN 111878285A，公开日为2020年11月03日的中国专利文献公开了一种抽水蓄能转轮静平衡偏铣精配重工艺方法，其特征包括如下步骤：
1)转轮通过联接螺栓与平衡法兰连接，将平衡法兰吊放到支撑基座上；
2)转轮底部位置使用直角尺圆周测量，测出转轮偏重位置的最低点，即为转轮偏重一侧的重点位置，在重点位置180°方向则为转轮轻点位置，将转轮轻、重点位置标记在转轮顶部上平面外圆侧；
3)在转轮顶部上平面均布4处摆放水平尺，并在转轮轻点位置摆放砝码，当4个位置水平尺全部水平时，砝码重量为转轮的偏心重量，砝码重量乘以转轮轻点位置距转轮中心的距离得出转轮不平衡力矩；
4)建立转轮不平衡力矩值与偏铣扇形质量和扇形重心到转轮中心的力臂距离三个参数之间的数学关系：T＝mgl
式中：
m：转轮偏铣扇形质量；
g：重力加速度常量；
l：扇形重心到转轮中心的力臂距离；
T：转轮不平衡力矩；
5)偏铣扇形重心到转轮中心的力臂距离推导得出的数学关系为：
式中：
R：转轮外圆半径；
k：转轮外圆处的倒角边长；
w：转轮偏铣扇形半径；
θ：偏铣扇形夹角角度的一半；
6)推导得出偏铣扇形体积的数学关系为：
式中：
V1：偏铣扇形三角形截面构成的环形体体积；
V2：偏铣扇形倒角部位三角形截面构成的环形体体积；
V3：偏铣扇形剖视截面构成的环形体体积；
h：偏铣扇形厚度,h＝(k+w)tan u；
u：固定角度；
θ：偏铣扇形夹角角度的一半；
7)推导建立出偏铣扇形轮廓半径w、扇形角度θ、扇形厚度h与不平衡力矩T的数学关系：
T＝ρV3gl
式中：
ρ：不锈钢金属密度常量；
g：重力加速度常量；
V3：偏铣扇形体积；
l：偏铣扇形重心到转轮中心的力臂距离；
8)将转轮放到数控铣床转胎上，并进行位置调整，使转轮重点位置与转轮中心的连线与铣床主轴中心线重合；
9)以转轮重点位置与转轮中心的连线为基准，将扇形轮廓的对称中心线与基准重合，机床主轴按照扇形对称中心线加工扇形轮廓；
10)转轮偏铣加工完成后，转轮装配到静平衡工具上进行精平衡，在转轮顶部上平面均布4处摆放水平尺，若水平尺存在不平，则在转轮轻点位置加砝码，每加一次砝码观察4处水平尺是否全部水平，直至4处水平尺全部水平，所加砝码重量与轻点位置到转轮中心的距离相乘得出转轮残余不平衡力矩。
该专利文献公开的抽水蓄能转轮静平衡偏铣精配重工艺方法，相比目前采用的钻孔去重和偏车去重方法，偏铣配重方法能够避免钻孔去重影响转轮强度的缺点；同样能够避免偏车去重精度低、加工周期长的缺点。但是，当为不同重量及不同结构的平衡系统时，适用性较差，精度难以保证。
发明内容
本发明为了克服上述现有技术的缺陷，提供一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，本发明在不同重量及不同结构的平衡系统中均能有效的减小计算误差，在实际工程中具有更好的应用价值，普适性强。
本发明通过下述技术方案实现：
一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；
b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；
c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值；
M＝K·K′·ε 式14
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值。
所述步骤a中，具体是指当应力棒固定端高于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值小于转轮真实的不平衡力矩值；当应力棒固定端低于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值大于转轮真实的不平衡力矩值。
所述步骤b中，具体是指当为集中变形时，应力棒法兰与测杆的弯曲变形比值小于0.01，转轮平衡系统中由于转轮偏重引起的转轮平衡系统弯曲变形集中在测杆部分，转轮平衡系统其余部分为刚性体。
所述步骤b中，当为小变形时，转轮平衡系统受力状态等价于悬臂梁末端受弯矩后的力学模型，应力棒固定端为悬臂梁的固定端，测杆末端受到的转轮不平衡力矩为悬臂梁受到的弯矩，测杆的弯曲应力通过式1计算获得；测杆的弯曲应力与应变关系为式2；测杆末端的转角通过式3计算获得；通过式4得出测杆的弯曲变形的拉压应变值；
σ＝ε·E 式2
其中，σ为测杆正应力，M为转轮真实不平衡力矩值，r为转轮质心与几何中心水平距离，Iz为测杆极惯性矩，d为测杆的直径，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，E为应力棒的弹性模量，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，I为测杆截面惯性矩，θ为应力棒弯曲变形的转角。
所述步骤c中，当转轮偏重使应力棒测杆弯曲后，得到应力棒变形几何关系为式5；由测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值通过式6计算获得；
M’-M＝G·ΔX 式6
其中，θ为应力棒自由端弯曲变形的转角，LAB为应力棒自由端弯曲变形的挠度，LOA为应力棒弯曲变形起点与自由端间的竖直高度，ΔX为转轮质心与几何中心水平距离，LOC为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，M'为测杆受到的弯矩，M为转轮真实不平衡力矩值，G为转轮重力值。
所述步骤c中，根据工程力学中悬臂梁受弯矩后转角及挠度公式，分析测杆末端的变形情况，当转轮质心高于应力棒固定端时，测杆弯曲使应力棒所受弯矩变大，应力棒所受弯矩与转轮真实不平衡力矩之间呈正比，得出
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤d中，对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，得出
其中，LOE为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，L为应力棒距转轮质心高度，h为测杆的长度。
所述步骤d中，当转轮质心低于应力棒固定端时，测杆的弯曲变形使应力棒所受的弯矩值变小，设M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，则测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值为式9；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤e中，将应力棒的固定端高于和低于转轮质心下，对比值进行整合得出式10；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤e中，转轮真实不平衡力矩值是根据测杆所受弯矩值与应变值的关系得出，其中，K、K′和ε分别表示为：
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，d为测杆直径，g为重力加速度，E为应力棒弹性模量，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，I为测杆截面惯性矩，m为转轮质量，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，A为应变仪X方向上应变值，B为应变仪Y方向上应变值。
本发明的有益效果是：
“a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值”，较现有技术而言，本发明在不同重量及不同结构的平衡系统中均能有效的减小计算误差，在实际工程中具有更好的应用价值，普适性强。
具体实施方式
实施例1
一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，包括以下步骤：
a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；
b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；
c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值；
M＝K·K′·ε 式14
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值。
实施例2
一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，包括以下步骤：
a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；
b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；
c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值；
M＝K·K′·ε 式14
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值。
所述步骤a中，具体是指当应力棒固定端高于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值小于转轮真实的不平衡力矩值；当应力棒固定端低于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值大于转轮真实的不平衡力矩值。
所述步骤b中，具体是指当为集中变形时，应力棒法兰与测杆的弯曲变形比值小于0.01，转轮平衡系统中由于转轮偏重引起的转轮平衡系统弯曲变形集中在测杆部分，转轮平衡系统其余部分为刚性体。
所述步骤b中，当为小变形时，转轮平衡系统受力状态等价于悬臂梁末端受弯矩后的力学模型，应力棒固定端为悬臂梁的固定端，测杆末端受到的转轮不平衡力矩为悬臂梁受到的弯矩，测杆的弯曲应力通过式1计算获得；测杆的弯曲应力与应变关系为式2；测杆末端的转角通过式3计算获得；通过式4得出测杆的弯曲变形的拉压应变值；
σ＝ε·E 式2
其中，σ为测杆正应力，M为转轮真实不平衡力矩值，r为转轮质心与几何中心水平距离，Iz为测杆极惯性矩，d为测杆的直径，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，E为应力棒的弹性模量，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，I为测杆截面惯性矩，θ为应力棒弯曲变形的转角。
所述步骤c中，当转轮偏重使应力棒测杆弯曲后，得到应力棒变形几何关系为式5；由测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值通过式6计算获得；
M’-M＝G·ΔX 式6
其中，θ为应力棒自由端弯曲变形的转角，LAB为应力棒自由端弯曲变形的挠度，LOA为应力棒弯曲变形起点与自由端间的竖直高度，ΔX为转轮质心与几何中心水平距离，LOC为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，M'为测杆受到的弯矩，M为转轮真实不平衡力矩值，G为转轮重力值。
所述步骤c中，根据工程力学中悬臂梁受弯矩后转角及挠度公式，分析测杆末端的变形情况，当转轮质心高于应力棒固定端时，测杆弯曲使应力棒所受弯矩变大，应力棒所受弯矩与转轮真实不平衡力矩之间呈正比，得出
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
实施例3
一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，包括以下步骤：
a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；
b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；
c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值；
M＝K·K′·ε 式14
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值。
所述步骤a中，具体是指当应力棒固定端高于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值小于转轮真实的不平衡力矩值；当应力棒固定端低于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值大于转轮真实的不平衡力矩值。
所述步骤b中，具体是指当为集中变形时，应力棒法兰与测杆的弯曲变形比值小于0.01，转轮平衡系统中由于转轮偏重引起的转轮平衡系统弯曲变形集中在测杆部分，转轮平衡系统其余部分为刚性体。
所述步骤b中，当为小变形时，转轮平衡系统受力状态等价于悬臂梁末端受弯矩后的力学模型，应力棒固定端为悬臂梁的固定端，测杆末端受到的转轮不平衡力矩为悬臂梁受到的弯矩，测杆的弯曲应力通过式1计算获得；测杆的弯曲应力与应变关系为式2；测杆末端的转角通过式3计算获得；通过式4得出测杆的弯曲变形的拉压应变值；
σ＝ε·E 式2
其中，σ为测杆正应力，M为转轮真实不平衡力矩值，r为转轮质心与几何中心水平距离，Iz为测杆极惯性矩，d为测杆的直径，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，E为应力棒的弹性模量，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，I为测杆截面惯性矩，θ为应力棒弯曲变形的转角。
所述步骤c中，当转轮偏重使应力棒测杆弯曲后，得到应力棒变形几何关系为式5；由测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值通过式6计算获得；
M’-M＝G·ΔX 式6
其中，θ为应力棒自由端弯曲变形的转角，LAB为应力棒自由端弯曲变形的挠度，LOA为应力棒弯曲变形起点与自由端间的竖直高度，ΔX为转轮质心与几何中心水平距离，LOC为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，M'为测杆受到的弯矩，M为转轮真实不平衡力矩值，G为转轮重力值。
所述步骤c中，根据工程力学中悬臂梁受弯矩后转角及挠度公式，分析测杆末端的变形情况，当转轮质心高于应力棒固定端时，测杆弯曲使应力棒所受弯矩变大，应力棒所受弯矩与转轮真实不平衡力矩之间呈正比，得出
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤d中，对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，得出
其中，LOE为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，L为应力棒距转轮质心高度，h为测杆的长度。
所述步骤d中，当转轮质心低于应力棒固定端时，测杆的弯曲变形使应力棒所受的弯矩值变小，设M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，则测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值为式9；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤e中，将应力棒的固定端高于和低于转轮质心下，对比值进行整合得出式10；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值。
所述步骤e中，转轮真实不平衡力矩值是根据测杆所受弯矩值与应变值的关系得出，其中，K、K′和ε分别表示为：
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，d为测杆直径，g为重力加速度，E为应力棒弹性模量，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，I为测杆截面惯性矩，m为转轮质量，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，A为应变仪X方向上应变值，B为应变仪Y方向上应变值。
“a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值”，较现有技术而言，本发明在不同重量及不同结构的平衡系统中均能有效的减小计算误差，在实际工程中具有更好的应用价值，普适性强。
下面以具体实例对比本发明与现有技术：
具体实例1
抽水蓄能转轮加工完后在制造厂做第一次静平衡试验时的相关参数如下：
转轮平衡支撑方式：上支撑，应力棒固定端高于转轮质心；
转轮重量：38160Kg
测杆直径：76.2mm
测杆长度：280mm
应力棒距转轮质心高度：0.4m
应力棒的弹性模量：200GPa
采用本发明方法与现有方法比较结果参见表1。
表1
具体实例2
巨型混流式转轮加工完后在制造厂做第二次静平衡试验时的相关参数如下：
转轮平衡支撑方式：下支撑，应力棒固定端低于转轮质心；
转轮重量：346500Kg
测杆直径：180mm
测杆长度：350mm
应力棒距转轮质心高度：1.38m
应力棒的弹性模量：200GPa
采用本发明方法与现有方法比较结果参见表2。
表2
通过表1和表2可知，采用本发明方法能够有效的减小计算误差，在实际工程中具有更好的应用价值。

Claims (2)

1.一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、对转轮平衡系统稳定平衡状态下的真实变形情况进行分析；
b、分析真实变形情况下转轮平衡系统中应力棒受到的弯矩值与转轮不平衡力矩值之间的关系，获得测杆的弯曲变形的拉压应变值ε；
c、对转轮质心高于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
d、对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，根据转轮平衡系统真实的变形情况分析得出测杆所受弯矩与转轮真实不平衡力矩间的关系；
e、对转轮应变片静平衡系统，通过式14计算得出转轮真实不平衡力矩值；
M＝K·K′·ε 式14
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值；
所述步骤b中，具体是指当为集中变形时，应力棒法兰与测杆的弯曲变形比值小于0.01，转轮平衡系统中由于转轮偏重引起的转轮平衡系统弯曲变形集中在测杆部分，转轮平衡系统其余部分为刚性体；
所述步骤b中，当为小变形时，转轮平衡系统受力状态等价于悬臂梁末端受弯矩后的力学模型，应力棒固定端为悬臂梁的固定端，测杆末端受到的转轮不平衡力矩为悬臂梁受到的弯矩，测杆的弯曲应力通过式1计算获得；测杆的弯曲应力与应变关系为式2；测杆末端的转角通过式3计算获得；通过式4得出测杆的弯曲变形的拉压应变值；
σ＝ε·E 式2
其中，σ为测杆正应力，M为转轮真实不平衡力矩值，r为转轮质心与几何中心水平距离，Iz为测杆极惯性矩，d为测杆的直径，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，E为应力棒的弹性模量，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，I为测杆截面惯性矩，θ为应力棒弯曲变形的转角；
所述步骤c中，当转轮偏重使应力棒测杆弯曲后，得到应力棒变形几何关系为式5；由测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值通过式6计算获得；
M’-M＝G·ΔX 式6
其中，θ为应力棒自由端弯曲变形的转角，LAB为应力棒自由端弯曲变形的挠度，LOA为应力棒弯曲变形起点与自由端间的竖直高度，ΔX为转轮质心与几何中心水平距离，LOC为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，M'为测杆受到的弯矩，M为转轮真实不平衡力矩值，G为转轮重力值；
所述步骤c中，根据工程力学中悬臂梁受弯矩后转角及挠度公式，分析测杆末端的变形情况，当转轮质心高于应力棒固定端时，测杆弯曲使应力棒所受弯矩变大，应力棒所受弯矩与转轮真实不平衡力矩之间呈正比，得出
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值；
所述步骤d中，对转轮质心低于应力棒固定端的转轮平衡系统，得出
其中，LOE为应力棒固定端与转轮几何中心竖直高度，L为应力棒距转轮质心高度，h为测杆的长度；
所述步骤d中，当转轮质心低于应力棒固定端时，测杆的弯曲变形使应力棒所受的弯矩值变小，设M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，则测杆弯曲使应力棒所受弯矩的变化值为式9；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆的长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒的弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值；
所述步骤e中，将应力棒的固定端高于和低于转轮质心下，对比值进行整合得出式10；
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，M'为测杆受到的弯矩，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，E为应力棒弹性模量，I为测杆截面惯性矩，G为转轮重力值；
所述步骤e中，转轮真实不平衡力矩值是根据测杆所受弯矩值与应变值的关系得出，其中，K、K′和ε分别表示为：
其中，M为转轮真实不平衡力矩值，K为应力棒固有系数，d为测杆直径，g为重力加速度，E为应力棒弹性模量，K′为转轮不平衡力矩计算修正系数，h为测杆长度，L为应力棒距转轮质心高度，I为测杆截面惯性矩，m为转轮质量，ε为测杆的弯曲变形的拉压应变值，A为应变仪X方向上应变值，B为应变仪Y方向上应变值。
2.根据权利要求1所述的一种水轮机转轮不平衡力矩计算的修正方法，其特征在于：所述步骤a中，具体是指当应力棒固定端高于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值小于转轮真实的不平衡力矩值；当应力棒固定端低于转轮质心时，应力棒所受的弯矩值大于转轮真实的不平衡力矩值。
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