CN113711129B - 用于产生用于器件制造过程的采样方案的方法和计算机程序 - Google Patents

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Abstract

披露了一种用于产生用于器件制造过程的采样方案的方法，所述方法包括：获得多个处理后的衬底的测量数据时间序列；转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；使用所述频域数据来确定时间采样方案；基于根据所述时间采样方案在衬底上所执行的测量来确定由所述时间采样方案所引入的误差偏移；以及确定改进后的时间采样方案以补偿所述误差偏移。

Description

用于产生用于器件制造过程的采样方案的方法和计算机程序
相关申请的交叉引用
本申请要求2019年4月17日提交的欧洲申请19169933.9、2019年4月29日提交的欧洲申请19171535.8和2019年11月18日提交的欧洲申请19209638.6的优先权，并且这些欧洲申请的全部内容通过引用并入本文中。
技术领域
本发明涉及产生控制方案和使用所述控制方案的器件制造。
背景技术
光刻设备是将期望图案施加到衬底上的机器，通常施加到衬底的目标部分上。例如，可以在集成电路(IC)的制造中使用光刻设备。在该实例中，可选地被称为掩模或掩模版的图案形成装置可用于产生待在IC的单个层上形成的电路图案。此图案可以被转印到衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括管芯的一部分、一个管芯，或若干个管芯)。所述图案的转印通常经由成像到被设置于所述衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上进行。通常，单个衬底将包含被连续地图案化的相邻目标部分的网络。然后显影所述经图案化的辐射敏感层，并且使用诸如蚀刻器之类的过程设备将所述经图案化的辐射敏感层固定在所述衬底中。
为创建电子器件，必需多次重复曝光和固定步骤，例如多达30次，以创建器件的不同层。每一层一次性被应用于一批量(也称为一批次)衬底。为了改进产率，即产生功能的器件的比例，已知使用在衬底上所执行的测量来调整同一批次或应用相同过程的后续批次中后续衬底的曝光，例如以减少重叠、焦距或CD中的误差。此过程被称为自动化过程控制。在多个衬底的测量可用的情况下，所述测量的结果的加权后的移动平均值通常被用作所述过程控制的输入。
虽然APC改善了产率，但对控制回路提供必要输入的测量(通常称为量测)非常耗时。因此，必需在生产量与产率之间折衷，或者提供额外的量测工具，这些工具非常昂贵。确定最优量测和控制策略是困难的，且通常必须通过反复试验来完成。也期望对所述控制回路的有效性的改进。
发明内容
本发明旨在提供用于光刻制造过程的改进的自动化过程控制方法。
本发明在第一方面中提供了一种用于产生用于器件制造过程的控制方案的方法，所述方法包括：获得已在其上执行了曝光步骤和可选地处理步骤的多个衬底的测量数据时间序列；转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；以及使用所述频域数据来确定待在后续衬底上执行的控制方案。
本发明在第二方面提供了一种器件制造过程，包括：使用光刻设备对初始组衬底进行曝光；可选地对所述初始组衬底执行过程步骤；测量多个所述初始组衬底的参数，以获得测量数据时间序列；转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；使用所述频域数据确定待在后续衬底上执行的控制方案；以及使用所述控制方案曝光后续衬底。
本发明在第三方面中提供了一种用于产生用于器件制造过程的采样方案的方法，所述方法包括：获得多个处理后的衬底的测量数据时间序列；转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；使用所述频域数据来确定时间采样方案；基于根据所述时间采样方案在衬底上执行的测量，确定由所述时间采样方案引入的误差偏移；以及确定改进的时间采样方案以补偿所述误差偏移。
附图说明
现在将参考附图以示例的方式描述本发明的实施例，附图中：
图1描绘了一种光刻设备以及形成用于半导体器件的生产设施的其它设备；
图2描绘了根据本发明实施例的自动化过程控制方法；
图3描绘了根据本发明实施例的自动过程控制方法的操作原理；
图4描述了时变控制信号对时变误差信号的相位效应；
图5描绘了根据本发明的另一实施例的自动化过程控制方法；
图6描绘了根据本发明的另一实施例的自动化过程控制方法；
图7描述了影响因素(contributor)和变化的分量(静态平均分量、缓慢移动的可捕获批次间变化分量、以及快速移动的不可捕获批次间变化分量)之间的误差的分解或细分；
图8描述了使用不同时间滤波器的对重叠值的预测；
图9描述了使用不同采样率对重叠值的预测；
图10描述了用以计算混叠误差的过程；
图11描述了用以基于计算混叠误差来应用混叠校正的过程；
图12描述了密集采样方案在多个批次上的分布；
图13A至图13G描绘了根据多个参数的时间分组的频谱中的相似性、每个参数群组的对应的平均频谱以及每个参数对平均指纹的贡献的所述多个参数的时间分组；
图14A至图14D描述了针对每个参数群组(分为卡盘1和2晶片以及平均场指纹)的批次间(叠层)指纹的重构，以及每群组的优化后的时间滤波器的相对应的频谱和传递函数；
图15描述了使用级联时间滤波的过程；
图16用不同滤波策略的混叠；
图17描述了噪声和归一化模型不确定性的影响；
图18描述了如何从不同的影响因素构建总体重叠KPI；
图19描述了设置与模拟之间的相关性；
图20描述了一示例中功率谱密度与时间自相关函数之间的关系；
图21描述了另一示例中功率谱密度与时间自相关函数之间的关系；
图22描述了在一示例中功率谱密度与时间归一化模型不确定性之间的关系；
图23描述了在一示例中管芯规格指标与重叠的预测；
图24描述了用以在针对本发明中所描述的时间设置的实际条件下收集数据的采样方案。
图25描述了在又一示例中功率谱密度与时间自相关函数之间的关系；
图26描述了在一示例中如何从不同的影响因素构建重叠预测；
图27描述了在一示例中针对显影后和蚀刻后测量的结果的功率谱密度和自相关函数；
图28描述了各种时间和空间采样方案；
图29描述了在另一示例中如何从不同的影响因素构建重叠预测；
图30描绘了本发明实施例中的反馈回路；
图31描述了根据本发明实施例的用于调整制造过程的过程；以及
图32描述了根据本发明另一实施例的用于调整制造过程的过程。
具体实施方式
在详细地描述本发明的实施例之前，呈现可以实施本发明的实施例的示例环境是有指导性意义的。
图1图示出半导体生产设施的典型布局。光刻设备100将期望的图案施加至衬底上。光刻设备用于例如集成电路(IC)的制造中。在那种情况下，被替代地称作掩模或掩模版的图案形成装置MA包括待形成在IC的单层上的特征(常常被称作“产品特征”)的电路图案。通过将图案形成装置曝光104至设置在所述衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上来将此图案转印至衬底“W”(例如，硅晶片)上的目标部分(例如包括管芯的一部分、一个管芯或若干管芯)上。通常，单个衬底将包含被连续地形成图案的相邻目标部分的网络。
已知光刻设备通过在照射所述图案形成装置的同时将所述衬底的目标部分同步地定位在所述图案形成装置的图像位置处来照射每个目标部分。所述衬底的被照射的目标部分被称作“曝光场”或仅被称作“场”。所述衬底上的场的布局典型地是根据笛卡尔二维坐标系来对准(例如，沿彼此正交的X轴和Y轴这两条轴线来对准)的相邻矩形的网络。
对所述光刻设备的要求是所期望的图案准确地再现于所述衬底上。所施加的产品特征的位置和尺寸需要在某些公差内。位置误差可由于重叠误差(常常被称作“重叠”)而出现。所述重叠是相对于第二层内的第二产品特征在第一层内放置第一产品特征的过程中的误差。所述光刻设备通过在形成图案之前将每个晶片与参照物准确地对准来最小化重叠误差。通过测量施加至所述衬底的对准标记的位置来进行这种操作。基于对准测量，在形成图案过程期间控制衬底位置以便防止重叠误差出现。
在与所述曝光104相关联的施加剂量并不在规格内时可能出现所述产品特征的临界尺寸(CD)的误差。出于这种原因，所述光刻设备100必须能够准确地控制施加至所述衬底的辐射的剂量。在所述衬底并没有相对于与图案图像相关联的焦平面正确地定位时也可能出现CD误差。聚焦位置误差通常与衬底表面的非平面度相关联。所述光刻设备通过在形成图案之前使用水平传感器测量衬底表面形貌来最小化这些聚焦位置误差。在后续形成图案期间应用衬底高度校正以确保所述图案形成装置正确成像(聚焦)至所述衬底上。
为了验证与光刻过程相关联的重叠和CD误差，通过量测设备140来检查形成图案后的衬底。量测设备的常见示例为散射仪。散射仪常规地测量专用量测目标的特性。这些量测目标表示所述产品特征，除了它们的尺寸典型地较大以便允许准确测量之外。所述散射仪通过检测与重叠量测目标相关联的衍射图案的不对称性来测量所述重叠。通过对与CD量测目标相关联的衍射图案进行分析来测量临界尺寸。量测工具的另一示例是基于电子束(e-beam)的检查工具，诸如扫描电子显微镜(SEM)。
在半导体生产设施内，光刻设备100和量测设备140形成“光刻元”或“光刻簇”的一部分。光刻簇也包括用于将感光抗蚀剂涂布至衬底W的涂覆设备108、焙烤设备110、用于将经曝光图案显影成实体抗蚀剂图案的显影设备112、蚀刻站122、执行蚀刻后退火步骤的设备124、以及可能另外的处理设备126等。所述量测设备被配置成在显影(112)之后或在另外的处理(例如，蚀刻)之后检查衬底。所述光刻元内的各种设备受管理控制系统SCS控制，所述管理控制系统发出控制信号166以经由光刻设备控制单元LACU 106来控制所述光刻设备从而执行选配方案R。所述SCS允许操作不同的设备，从而得到最大生产量和产品良率。重要的控制机制是所述量测设备140对各种设备(经由SCS)特别是对光刻设备100的反馈146。基于量测反馈的特性，确定了校正性动作以改进后续衬底的处理品质。
通过诸如在例如US2012008127A1中所描述的自动化过程控制(APC)之类的方法来常规地控制和校正光刻设备的执行。所述自动化过程控制技术使用施加至所述衬底的对于量测目标的测量。制造执行系统(MES)安排APC测量并且将测量结果通信至数据处理单元。所述数据处理单元将测量数据的特性转变为包括用于光刻设备的指令的选配方案。这种方法对于抑制与所述光刻设备相关联的漂移现象非常有效。
由所述处理设备执行的对量测数据的处理以产生校正性动作对半导体制造来说是重要的。除量测数据之外，也可能需要单独的图案形成装置、衬底、处理设备的特性和其它内容数据来进一步优化制造过程。其中可用的量测和内容数据作为整体被用以对所述光刻过程进行优化的构架通常被称作整体光刻的一部分。例如，与掩模版上的CD误差相关的内容数据可以用以控制各种设备(光刻设备、蚀刻站)使得所述CD误差将不会影响制造过程的良率。后续量测数据可接着用以验证控制策略的有效性且可确定另外的校正性动作。
自动化过程控制通常旨在控制，例如，减少在过程参数(诸如重叠、焦距和CD)中的衬底指纹的批次间变化。“指纹”是参数(或参数中的误差)在区域上的变化。场内指纹是横跨场的变化，且在某些情况下，对于衬底上的所有场都将是相同的。衬底指纹是横跨整个衬底的变化。在某些情况下，衬底指纹可以被分为场内指纹和场间指纹。本发明涉及所有类型的指纹。
大批量制造(HVM)条件下的常规APC校正基于反馈。从多个先前衬底WN-1至WN-x所获得的测量被用于控制当前衬底WN的一个或更多个过程参数。测量的结果、或从多个单独的测量的结果导出的校正参数被分组在一起，并且被馈送到移动平均值(MA)中，例如指数加权移动平均值(EWMA)。
在更复杂的情况下，某一MA用于场间和场内校正，且另一种MA用于高阶(诸如每场校正)校正。在甚至更复杂的情况下，某些层会被馈送到前一层上所确定的一些校正(在两个层预期显示非常相似的指纹的情况下)。然而，即使这些方案也具有若干缺点。
目前，设置APC控制策略(诸如蚀刻后重叠控制策略)是非常繁琐和复杂的过程，因为它涉及多个平行控制回路，利用并且组合显影后和蚀刻后重叠数据。这种复杂性源于不同的量测负载约束以及由衬底处理(例如，蚀刻和其它固定步骤)在显影后与蚀刻后测量之间所引入的延迟。在本文献中，术语“蚀刻后”应理解为涵盖在其它过程步骤之后进行的测量。存在基于显影后数据的用以选择模型和采样的一些构建块，但目前仅使用计算密集的运行间模拟进行对于采样频率和时间滤波器设置的“无根据猜测(guestimate)”，或通过统计过程控制(SPC)以反应性方式进行优化(如果进行了优化)。此外，目前现有的功能没有考虑显影后、对器件的量测和较高阶蚀刻后指纹之间的相互依赖性。
在此通过引用将其全部并入本文的文献WO 2018228750 A1描述了一种通用应用，其中量测负荷和校正模型针对批次间变化的不同时域而被优化。WO‘7850描述了用以微调APC反馈回路的方法，以便在过程参数中减小批次间变化和/或允许减少量测采样。从多个先前衬底WN-1到WN-x而获得的量测测量的结果与状态数据一起用于控制当前衬底WN的一个或更多个过程参数。当衬底WN-1至WN-x上的相关层由一个或更多个过程工具(诸如蚀刻机或退火机)处理时，状态数据与那些工具中的相关条件有关。
从量测测量中所获得的信息可以被提供呈数据时间序列的形式，即一系列数据值，每个值都与时间相关联。应注意，与数据值相关联的时间不一定是进行测量的时间，而是对所测量的结构或目标执行相关制造步骤(例如曝光)的时间。量测步骤和提供量测数据作为时间序列的目的是：推断在制造工具(例如光刻设备)中普遍存在的条件的时间变化。从量测测量所导出的信息可以是实际测量结果本身，或从实际测量结果中所得的模型参数，诸如平移、旋转、缩放等。
应用已知的自动过程控制方法的一个困难是缺乏关于不同测量误差(例如，显影后检查(ADI)、蚀刻后检查(AEI)和对器件的量测(MTD)偏移)如何促成蚀刻后重叠的信息。在当前可用的预算分解方法中，批次间(L2L)变化被视为不可分割的因素，而其中的一部分可以利用正确的控制策略进行控制，使得难以选择正确的策略构建块。因此，根据常规方法而设置的控制回路可能不足以收获完整(或足够)的校正潜力，或者替代地相对于可用校正潜力而言可能过于复杂且成本高昂。当前用以对这些贡献及它们的在控制情境中的变化进行评估的策略依赖于计算成本较高的运行间(R2R)模拟，这也缺乏可用参数空间的覆盖范围从而无法收获充分的优化潜力。
已知自动过程控制方法的另一个缺点在于，难以优化不同测量过程的采样率，以便平衡校正潜力和量测负载。目前，这些设置基于经验，且通常作为统计过程控制(SPC)的一部分而被以反应性方式调整(如果有的话)，因为暴力(brute force)运行间模拟可能太耗时，无法运行具有足够覆盖率的大量潜在设置。而且，运行间模拟将始终缺乏关于如何使最优设置最优的详细见解(insight)，以便验证最优设置的有效性。在不幸的情况下，所述输入数据的采样率可能与主要变化处于相同的范围内，从而有效地放大噪声，并且将其作为低频甚至平均内容回拨到所述控制回路中。
已知自动过程控制方法的另一个缺点在于，难以选择适当的时间滤波器设置，以最优地捕获想要的批次间变化并且抑制不想要的批次间变化。对于简单的单参数滤波器，暴力优化参数值可能就足够了，但可能需要其它更复杂的滤波器来收获相对于批次间变化的完整校正潜力。对于这些滤波器的设计和优化，暴力方法效率太低且容易出现误差(由于参数空间的覆盖范围的限制)，且因此需要更多地了解这些滤波器在频域中的行为。
对于后两个缺点，还需要将瞬态(收敛)效应与稳态(稳定运行间)效应分离开。特别是对于短数据集，这些影响将在经典的运行间模拟中被混杂，导致长期的潜在误差结论。
当前的模型和采样建议策略将某些变化(例如批次间变化)视为不可分割的，并且没有区分(在运行间的情境中)可捕获的和不可捕获的部分。这可能会导致在大批量制造(HVM)中，利用不同的采样率和时间滤波策略，针对不同的运行间状况的次优模型和采样选择。
图2描述了其中可以应用本发明的控制方案200。光刻设备100对随后由第一量测装置140a使用显影后采样方案206来显影和测量的衬底进行曝光。在某些情况下，在显影之后测量所有衬底，但在其它情况下，仅测量一个样品。曝光后的晶片由处理工具122(例如，蚀刻机)处理以执行图案转印步骤。第二量测装置140b在所述图案转印步骤之后测量所述衬底。可以使用稀疏采样方案204来测量所述衬底的特定比例m％，并且可以使用密集采样方案205来测量另一比例p％。比例m％和p％可能不同，且不必加起来达到100％。
来自第一量测装置140a和第二量测装置140b的测量的结果可以被比较203并且用于产生被应用于所述图案转印步骤的过程校正。
控制器202接收来自所述第一量测装置140a的测量、第二量测装置140b的过程校正和测量的结果，其具有各自的时间常数λ1、λ2和λ3。控制器202对其输入应用滤波器，并且经由控制接口201向所述光刻设备100提供控制信号(校正)。其它布置可能是如下所述。
本发明提出了一种用以减少关注的误差的方法，该方法可以包括以下各种构造块。具体地，存在三个主要步骤。
在第一主要步骤中，通过使用现有模型和正在使用的采样方案，来识别出对于误差的相关影响因素并且建议每个影响因素的适当一组的采样率和时间滤波器设置，从而构建一策略。对每个影响因素提供产品上重叠(OPO)或其它关注的量度的分解即细分，并且在批次间水平上具有扩展程度的间隔尺寸(granularity)。这样的细分使得可以评估批次间变化中的利用当前时间滤波器可以捕获的部分，理论上可捕获的变化中的由当前时间滤波器无法捕获的部分，以及经由反馈回路根本无法捕获的部分，从而需要其它控制手段。
在第二主要步骤中，通过调整模型参数(以及相对应的运行间控制参数)和采样计划(例如，点和晶片的数量以及候选位置，以及各批次上点的分布)来优化策略，使其符合基础批次间变化的频率特性。
对于采样方面，在此步骤中同样重要的是，平衡(或协同优化)待测晶片上的测量的空间采样密度与时间采样频率，以便最小化所述关注的误差。
模型优化应考虑不同参数的不同时间行为，而同时将控制回路的复杂性保持在可接受的水平，例如，通过对将会接收类似时间滤波器设置或要求类似采样密度、方案或速率的模型参数进行分组，或消除模型参数，这将会对所述控制回路贡献比实际可校正内容更多的噪声。
在第三主要步骤中，可以可选地使用选定的较窄范围的一组常规运行间模拟来验证和微调所获得的建议。
在实施例中，第一主要步骤可以通过以下子步骤来实现。
如图3所描绘的，通过傅立叶变换，将数据集的批次间变化分解为针对每个影响因素(例如，ADI、MTD、AEI)的其固有批次间变化的频谱sp1至spn。这可以在参数水平或每个测量位置进行。傅立叶变换之前可以进行建模步骤，以便分割数据集中所包含的重叠(或CD或其它量度)指纹f1到fn的可校正和不可校正部分，以及根据晶片贡献来分割平均场(如图8和图9所示)。
基于从以上描述的傅立叶变换所获得的频谱，获得用于确定最优时间滤波器传递函数tf的一组KPI。在实施例中，所述时间滤波器设置tf是频率的函数，该频率在某一校正频率fc以下是恒定的，并且在所述某一校正频率fc以上减小。如图4所示，KPI的目标是优化基于批次间变化的低频分量(其可以被相长地反馈(即导致重叠的减少)但在某种程度上受滤波器抑制)与高频分量(其只能被相干地反馈(即导致重叠的增加))之间的比率，这可能部分地被滤波器传递。图4中的右阴影部分显示了相长区域，左阴影部分显示了相干区域。考虑由所述时间滤波器本身所引起的相移、以及由基于重叠测量的校正通常仅适用于后续批次这一事实所引入的延迟，而进行了此优化。如图4可见，如果测量的结果和正在进行的校正之间的延迟d1远小于误差的周期，期望地小于误差的周期的1/6，则校正很可能是相长的。如果延迟d2等于或高于所述误差的周期的一半，则校正很可能是相干的。
因为基本的数学方程在频域比在时域复杂得多(分别是乘法和卷积)，因此可以通过求解/优化一组代数方程而不是积分方程来实现复杂的滤波器设计，从而能够高效地使用优化算法，诸如下文所论述的梯度下降法。
此外，此方法可用于开发自适应滤波器，该自适应滤波器自动地调整以适应在运行间场景中连续产生的输入数据的频率分量的变化。
下面，描述了使用根据对时域滤波和延迟的频域描述所导出的代数方程来优化参数化滤波器的一简单示例。梯度下降法可以被诸如L-BFGS-B(Ciyou Zhu、Richard Byrd、Jorge Nocedal和Jose Luis Morales的用于边界约束优化的有限内存拟牛顿代码)之类的更精细的优化器所取代，后者允许设置针对参数的约束，以便避免负值或大于1的值。
描述由反馈回路所引入的滤波和延迟的广义传递函数如下：
其中，l是待考虑的过去批次或参数的最大数量。
待最小化的成本函数为：
其中，Ak是频率fk处批次间变化的离散傅立叶变换的复值。
经由梯度下降法进行的优化给出：
其中j是迭代次数，且α是梯度下降法的阶跃参数。
上述方法通过首先从输入数据移除平均(或每个衬底支撑件的平均)影响因素且之后对其余影响因素执行傅立叶变换来处理输入数据，从而使所述时间滤波器的稳态行为(对长期稳定性很重要)独立于其瞬态/收敛行为而被调整。
基于如上文那样确定的时间滤波器设置，每个影响因素的批次间变化可以根据以下各项而被分解为不同的频带：所述时间滤波器能够相长地(即，以减少批次间变化的方式)捕获的部分；理论上可以利用理想的零滞后时间滤波器而捕获的可捕获的批次间变化的上限；以及由于其高频变化而无法被反馈回路捕获的部分。
由此产生的对所述误差的细分概述了可校正的和可捕获的静态和动态影响因素以及它们的重叠贡献，可以基于此来选择相关部件、所需模型顺序、和时间滤波器设置，以建立蚀刻后控制策略。此类细分即分解的示例如图7所示。此图显示了在不同测量阶段和以策略M1至M5在(平均(右阴影部分)、批次间可捕获(交叉阴影部分)和批次间不可捕获(水平阴影部分)之间划分的产品上重叠预算的细分/分解。所述细分/分解也指明了是否需要不同的时间滤波器或甚至不同的方法(例如前馈)以更好地捕获批次间变化。可以针对可用时间滤波器的各种选择进行重新计算以选择最优时间滤波器。
对上述KPI的适当选择也可以直接地允许在频域中直接地计算上述细分，而不会明确需要将其转换回时域，因为用于构造成本函数的功率谱密度方法直接地表示数据集的方差。这允许基于优化后的成本函数的最终值对性能增益或损害进行低成本预测。
在移除平均衬底的情况下，所有点上的平均功率谱密度表示横跨频率范围的方差的分布。平均PSD等于(例如在叠层m3s重叠指标中)所使用的方差，可以从以下方程式看出：
其中，i，m，……，M是点指数，且j，n，……，n是晶片指数。因为在σ表示批次间的变化向情况下平均晶片被移除，因此因此，方程式4简化为
其中，xik是在频率fk、位置i处的离散傅立叶变换。所述方程式的第二部分利用Parseval定理。利用PSD的定义，方程式5可以被表示为
其中，PSDik是频率fk处点i的功率谱密度。
图8示出了预测的示例，其中示出了使用可选时间滤波器频率和极端时间滤波器频率时在产品上重叠OPO中的差异。对于给定的数据集，可以实现超过0.1nm的改进。
通过将代表批次间变化的时间序列的下采样的效应以及由此产生的动态混叠效应结合起来，可以扩展上述成本函数，以便得出第二个KPI，用于针对每个影响因素选择适当的采样频率，其中超过采样频率的一半的频率由所述控制回路作为低频变化而被错误地拾取/采集。成本函数随后吧更改为
其中，Ak，ds是频率fk处的下采样信号的傅立叶变换的分量。此处，传递函数根据以下方程式进行修改：
H＝Hsmear×HEWMA (8)
其中δ是测量与校正之间的延迟，并且∈是采样“滞后”，指示两次测量之间批次数量的差异。在这种方法中，对于预定义的一组∈中的每个值，所述成本函数被最小化以产生最优时间滤波器设置，然后使用被最小化的成本函数本身。在计算所述成本函数(7)之前，可以计算出指纹的下采样时间序列的平均指纹，并且将所述平均指纹从所述数据集移除，因为这部分代表通过混叠而引入的静态“DC”偏移，呈在所有批次上的“测量”平均值与“实际”平均值之间的不匹配的形式。当计算重叠预测时可以使用所产生的重叠数。假设导致前述静态/“平均”混叠指纹的过程变化是稳定的，则可以利用平均混叠指纹(通过将其作为恒定的校正偏移量应用于控制回路)，以便补偿在具有降低的采样频率的运行间状况中所引入的平均偏移量。这将在下文中进一步论述。
图9示出了针对不同采样滞后的重叠OPO预测。所示出的预测是在有偏移和无偏移的情况下的对器件的量测(MTD)、以及在有偏移和无偏移的情况下的蚀刻后细化(REF)。MTD是通常被添加于显影后指纹的顶部上的指纹，其表示显影后到蚀刻后偏差的较低阶部分。通常，此指纹的刷新频率低于ADI指纹，并且接收不同的时间滤波器设置。REF又是蚀刻后控制回路的另外的部分，但这次仅基于蚀刻后数据，从而表示高阶至非常高阶校正。图9示出了在针对MTD和REF两者的基础蚀刻后测量的采样频率均被降低的情况下，重叠增加(或者换句话说，样本滞后，意味着两次后续测量之间的批次中的延迟增加)。此外，还示出了，一旦采样率达到基础主要重叠分量的变化的基频的数量级时，则所述采样偏移的函数中的所产生的产品上重叠的变化性/可变性(例如，测量批次1、4、7、……或2、5、8、……之间的差异)可以是相当高的。这是混叠的结果。
此外，利用如上所述的成本函数的适当选择，可以用较少的额外计算工作量来或多或少地直接预测降低的采样率对关注的误差(例如重叠)的影响。
所述方法可以被扩展，使得可以通过对频域中的原始批次间变化应用额外的调制来确定由混叠所引起的批次间“误差”指纹(每个指纹代表某个影响因素)。这在图10中示出。
在步骤s161中，为每批晶片确定指纹fp1至fp4。每个指纹表示对于误差的特定影响因素(例如，ADI、MTD、细化)。在步骤S162中，针对特定影响因素的这些指纹进行时间的下采样(意味着除了针对“所测量”批次的指纹之外的所有指纹在给定采样率下被设置为0)。然后针对给定采样率和影响因素来优化所述时间滤波器设置。
在步骤S163中，考虑来自步骤S162的时间滤波器设置和描述在所测量批次之间稳定的所得到的批次间指纹的附加传递函数，计算出所产生的批次间变化(方程式10)。
在步骤S164中，获得针对特定影响因素的来自步骤S161的指纹，并且再次提取批次间变化分量。如果使用双平台光刻设备，则可以对每个衬底平台计算批次间变化。然后将指纹转换到频域并且超过采样率一半(奈奎斯特(Nyquist)频率)的所有高频分量被设置为0，且所述指纹被转换回时域。
然后，在步骤S165中，根据来自步骤S162的采样率再次在时间上对所得到的指纹进行下采样，并且在利用来自步骤S162的所述时间滤波器设置来应用所述时间滤波器之后计算出所得到的批次间变化。
在步骤S166中，计算在步骤S163与S165中获得的批次间变化指纹之间的增量。所述增量表示在下采样时高于所述奈奎斯特频率的批次间变化的频率分量的影响，且进一步被称为“混叠指纹”。对所有适用的采样率和影响因素重复此过程。在运行间控制状况下，此“误差”指纹将显现为关注的误差的所产生的批次间变化的额外的低频分量、以及依赖于混叠的量值的额外的平均(DC)偏移量。
假设此混叠指纹的平均部分随时间推移是稳定的，则可以利用经由频域中的一组傅立叶变换和调制已经以数学方式被确定的指纹的平均部分，以便补偿在降低的采样频率情况下在运行间状况中的这种引入的平均偏移(通过将其作为恒定的校正偏移而应用于控制回路来实施)。这在图11中示出，图11描绘了：当所述控制回路确实基于根据针对计算所述混叠指纹所采用的采样率对控制指纹进行的不频繁测量时，首先在第一组非常频繁地测量的数据上确定混叠指纹(步骤S171)以及在步骤S172中将所述混叠指纹的平均部分应用为非零偏移。
在构建一策略的第一主要步骤中所得出的KPI可以在局部(这意味着每个测量位置)被应用。如此，可以基于以下内容来选择或消除候选采样位置：
·它们携带的(低频)可捕获内容与(高频)不可捕获内容(考虑到先前所导出的优化后的时间滤波器设置)。
·在降低的采样率的情况下，由于其在该特定位置处的局部误差信号的它们的高频内容，它们将会引入的混叠量(再次考虑到先前所导出的优化后的时间滤波器设置)。
然后，可以使用现有技术(诸如采样方案和目标布局优化)进一步优化采样分布，以分别优化场间和场内分布。可以使用现有KPI(诸如系统残差和随机残差)来得出所需数量的采样点。
然而，可能仅在图案转印步骤(例如蚀刻)后才变得可用的高密度空间测量可能需要额外程度的(协同)优化，以便平衡量测负载与性能潜力，以便适应例如蚀刻后存在的Q时间约束，其中晶片必须在一定时间范围内到达下一过程步骤。这可以通过将针对空间采样优化的KPI(例如系统残差)与针对时间优化的前述KPI相结合来实现，以便最小化关注的总体误差。这种优化的一个潜在结果可能是，降低空间采样密度以便能够实现更频繁的测量，诸如略微地降低所述平均指纹的捕获效率，而同时显著地捕获和减少批次间的变化。
如图12所示，通过将密集采样方案181作为若干个较不密集采样方案182至184分配于多个批次上，可以进一步放松采样密度与频率之间的权衡。可以使用上文所论述的KPI和KPI的组合，得出分配所述采样的批次的数量以及组合采样的密度。
通过在时间滤波器设置/参数的建议中引入进一步的间隔尺寸(这通过允许为每个模型限定自定义/定制的和优化后的时间滤波器可校正项来实现)，或者通过消除在正确频带内不变化的建模项(其造成相干反馈甚至混叠)，可以对校正模型进行优化。
如果所采用的模型参数的总数目较高，则每个模型参数具有单独的时间滤波器设置可能会在所述控制回路中引入太多的复杂性。因此，具有类似时间行为的模型参数可以基于它们的频谱而被分组在一起，使得可以建议每群组的全局时间滤波器设置。
图13A至图13G示出了由于首先将PCA应用于每个影响因素的频谱集合而导致的模型参数的分组。图13A示出了每个参数对平均指纹的贡献。图13B和图13C示出了每个模型参数在由前四个主分量(即主频谱)所跨越的空间中的部位。然后，可以使用该方法将具有类似的频谱的参数聚集在一起，如由不同阴影部分所表示并且在键中被指示。图13D至图13G中示出了针对参数簇1至4中每个参数簇的所产生的累积频谱。
图14A至图14D示出了功率谱密度作为参数群组(簇)1至4中每个参数群组(簇)的采样频率的函数。每个参数分组的所产生的频谱(此次经由逐点FFT使用左侧的总指纹而进行累积)进一步被拆分为场间和场内。针对每个群组的光谱也示出了相对应的优化后的时间滤波器传递函数，且图例中示出了优化后的λ值。
也可以使用参数的分组(或聚类/群集)以便通过将这些参数分配给同一群组来处理彼此相关的参数，诸如表示非正交的正则多项式的场内“k”参数。
通过将每个参数的平均混叠误差与所述参数对于平均指纹的贡献进行比较，上述用以确定“平均”混叠误差的方法可以被应用于参数选择或排除(见图13A)。如果混叠误差高于实际的“有用”贡献，则将要消除所述参数。
图5中描绘了本发明可以被应用于的另一控制系统。在附图中，利用相同的附图标记来描述与图2的系统中相同的部件，并且不再对其进行一步描述。
在图5的控制方案中，显影后，利用标准采样方案211测量每批次的一些晶片，并且测量结果以时间常数λ1反馈至控制器202。另一部分，例如n％的批次，利用密集采样方案212进行测量，且测量结果以时间常数λ2反馈至控制器202。
在图案转印步骤(诸如蚀刻)之后，利用标准采样方案213测量m％的批次，利用密集采样方案214测量p％的批次，且利用超密集采样方案215测量q％的批次。来自采样方案213的测量结果被反馈，并且与来自具备时间常数λ3的显影后衬底的标准采样的结果相结合207。来自密集采样方案214的测量结果被反馈，并且与来自具备时间常数λ4的显影后衬底的密集采样的结果相结合208。来自超密采样方案215的测量结果以时间常数λ5被反馈至控制器202。也可以包括其它影响因素。
图6描述了本发明可以应用于的另一控制系统。在附图中，利用相同的附图标记来描绘与图2和图5的系统中相同的部件，并且不再对其进一步描述。
在图6的控制方案中，显影后，利用标准采样方案216测量每批次的一些晶片，并且测量结果以时间常数λ1反馈至控制器202。利用另一个采样方案212测量相同的衬底，且测量结果以时间常数λ2反馈至控制器202。在图案转印步骤(诸如蚀刻)之后，利用标准采样方案213测量m％的批次，利用密集采样方案214测量p％的批次，且利用超密集采样方案215测量q％的批次。来自采样方案213的测量结果被反馈218，并且与具备时间常数λ3的显影后衬底的标准采样的结果相组合207。来自密集采样方案214的测量结果被反馈，并且与具备时间常数λ4的显影后衬底的密集采样的结果相结合208。来自超密采样方案215的测量结果以时间常数λ5被反馈至控制器202。
将理解到，本发明可以用于其它控制方案以及这些控制方案的变型。
总之，本发明的实施例能够实现基于可用的多批次数据来识别相关频域。然后，这使得能够确定采样频率和时间滤波器设置，以便准确地捕获和校正在相应频域中的可校正变化，并且避免由欠采样即采样不足和/或相干反馈所引入的惩罚/损失。可以设置KPI，以便直接地表示各相应推荐设置的产品上重叠的影响。也可以修改KPI，以便表示与产率相关的其它指标，诸如“符合规格的管芯的数量”。
本发明的实施例也提供基于频域的预算分解，以准确地预测每个蚀刻后控制策略影响因素以及每个频域的可校正重叠内容，准确地考虑到时间滤波的影响并且通过扩展采样率，以便协助针对蚀刻后控制策略的有效影响因素的选择和控制设置。
本发明的实施例也提供了根据待捕获/控制的变化的频率内容来定制时间滤波器系数的低成本优化方法。这种方法可以被扩展到基于在运行间控制场景中的所产生的监控数据来动态地更新所述时间滤波器参数。在以上描述的实施例中，过滤后的测量数据被用于对光刻步骤应用校正。将会理解到，也可以在光刻过程的其它步骤(例如，诸如蚀刻之类的图案转印步骤)中应用所述校正。
在本发明的实施例中，也能够实现通过计算表示由“混叠”所引入的指纹的可校正偏移来部分地补偿欠采样(以较低采样率进行测量)的有害影响。
在本发明的实施例中，也可以实现频率敏感采样点和模型参数选择(包括用于对每个参数的时间滤波进行优化的基于频域的参数分组)，以及采样密度和采样率的协同优化。
本发明使得能够比已知方法更快地构建和优化控制策略，因为通常，基于频域的计算比时域计算(O(N2))在计算上更便宜(O(NlogN))。这对于优化计算特别有用，且可以实现对时间滤波器参数的动态实时更新。
使用本发明所导出的控制策略可以是较准确的，导致较高的产率。所述方法的直截了当/直观性有助于针对重叠控制回路提供较准确的建议，所述重叠控制回路转化成有所改善的重叠性能且因而较高的产率。此外，所产生的指纹(例如，描述欠采样/采样不足的影响)可以用于部分地补偿这些影响。
与例如经由统计过程控制以反应性方式导出所需设置时相比，本发明的主动使用能够较快地(从控制回路的角度)完成斜坡阶段。
以上描述的方法可以被扩展至每衬底水平或在每衬底水平上执行，以便最小化衬底间的变化以及批次间的变化。
本发明提供了用以优化时间滤波器设置和采样率的方法和KPI。本发明的方法基于频域方法。期望地，输入数据集在过程的变化方面具有代表性。
本发明的第二方面旨在扩展和改进以上描述实施例。具体地，所述第二方面的实施例旨在捕获和补偿不同影响因素(ADI、MTD、AE细化)随时间的交互，这不是利用每个影响因素的孤立成本函数来捕获的。此外，所述第二方面的实施例可以用级联方式应用时间滤波(如对于MTD)。
所述第二方面的实施例可以提供较准确的重叠预测方法，将不能通过时间滤波来进行校正的效果与可以通过时间滤波以直接方式加以校正的效果分离。
所述第二方面的实施例也旨在基于对于待预测其采样率的影响因素的时间自相关进行评估来提供对“适当”采样率的改进的初始预测。所述第二方面建议使用除叠加平均值+3σ(即标准差)以外的指标，例如，符合规格管芯。所述第二方面也支持在不同时间尺度上收集ADI和AEI数据。
此外，尽管所述第一方面的实施例处理空间采样密度对于不同采样率保持相同的情况，但在其它状况中，量测约束可能要求量测负载随时间保持恒定或在某一极限内。因此，所述第二方面使得能够实现在时间建议期间在空间和时间上协同优化采样密度。
组合成本函数有助于一次性协同优化所有影响因素，包括影响因素之间的潜在串扰。它可以被扩展，使得适用另一个时间滤波器之上的时间滤波器的情况。例如，利用时间滤波器刷新MTD指纹，然后将其应用于ADI，再次对其进行时间滤波以作为ADI全局循环的部分，如下并且参考图15至图17所描述的。
描述每个影响因素的滤波和延迟的广义传递函数Hl可以被定义如下(例如带有参数λ的EWMA时间滤波器)：
Hl＝Hcum.delay，l×HEWMA,l (11)
其中，δ是测量与应用之间的延迟，且ε是采样滞后。
待最小化的组合成本函数被定义为：
其中，k至J-1是频率fk处的离散傅立叶变换的复值，i至I是位置指数，且l和m分别表示不同的影响因素。对于每个影响因素l，是下采样信号(∈_l的函数)，平均值已移除；并且/>是原始信号。针对所有影响因素的一个组合成本函数可以用于多变量时间滤波器优化，并且作为用于采样情景验证的KPI。它将包括影响因素之间的交叉项和/或依赖关系即相关性。
梯度由以下给出：
经由梯度下降法进行的优化提供了：
其中，对于每个影响因素m，j是迭代次数，且α是梯度下降法的学习率。约束条件是λmin,m≤λ≤λmax,m。
将平均值与不同的贡献分开有助于制定总体重叠预测，并且将其分解为对不同主要影响的贡献进行描述的KPI。这也提供了一种推导偏移指纹的较简单方法，其可以用于当测量频率被降低时补偿混叠效应。
通过分解成每个影响因素的指纹并且计算每个影响因素、每个晶片保持器批次间和平均指纹，对于所述成本函数内的光谱组合的计算是与所述成本函数(及其梯度)的实际计算分开的。方程式(14)被消减为：
应注意，在优化之前，维度减少至(1，批次数)，并且可以独立地计算以下部分：
这种预计算可以将用于计算所耗费的时间减少一到两个数量级。
图15是使用级联时间滤波用于所谓的对器件的量测(MTD)偏移的方法的示例。MTD偏移基于介于例如分别在显影后和蚀刻后所测量的重叠指纹之间的差异。这些MTD偏移随后稍后被应用于(例如)在对各自相应的显影后校正的计算之前在后续批次上所测量的显影后重叠，从而使得这些校正包含由MTD偏移所描述的内容，以便以间接方式最小化蚀刻后重叠。在此方法中，时间滤波被应用两次，以更新MTD指纹，并且在将MTD偏移应用于显影后检查(ADI)数据之后作为显影后校正产生的一部分。
在图15中，以第一采样间隔获得由交叉阴影矩形所表示的MTD偏移，并且以比第一采样间隔更短的第二采样间隔来获得由对角阴影列所表示的ADI误差。对多个单独MTD偏移进行时间滤波，以便仅包括“可捕获的”批次间变化。经时间滤波的指纹随后被应用于在第二采样间隔上所获得的ADI测量值。落入所述MTD偏移的一个采样间隔内的ADI测量值获得相同的MTD偏移。然而，当确定ADI测量值的可校正内容(包括所应用的MTD偏移)时，这通常再次经受时间滤波，且目的与前面所描述的类似。因此，MTD偏移经受时间滤波两次，一次直接滤波，且一次作为基于ADI的控制回路的一部分。
可以通过两个传递函数的乘法来描述两个影响因素的组合效应：
HMTD,tot＝HADI,gl×HMTD,update (18)
上面给出的成本函数和梯度被相应地调适，但一般公式仍然适用。
图16描绘了时间下采样的影响，特别是混叠。当采样率接近于所述变化的基频时，所述混叠效应可能导致所得到的校正中可测量的平均含量。如图16中的上实心箭头所指示的，如果所述采样频率与影响因素的基频相同，这显现为DC偏移。然而，如点划线箭头所指示的，误差数据中正确地表示了具有较低频率的影响因素。
因为如果移除了平均值，则功率谱密度(PSD)方法仅代表叠加平均值加上3σ批次间变化，因此在计算PSD之前，需要从下采样数据中移除混叠引起的平均贡献(即下采样变化的平均值)。它可以在稍后当构建OV贡献预算时被添加回来。影响/效应也将依赖于哪些批次正在被采样，因此需要模拟不同的场景且然后计算置信区间。
图17描绘了通过建模的噪声传播的原理。建模通过参数化模型函数来逼近或近似相邻采样点之间的基本关系，来减少了输入数据固有的噪声。模型参数中的这种所产生的噪声(或不确定性)通常小于在所述输入数据中的噪声。所述模型参数中的噪声与所述输入数据中的噪声之比由归一化模型不确定性(nMU)描述，其通常小于1。由于所述成本函数(17)基本上表示噪声传播的构思的展开，其中分母表示在参考测量中的固有噪声(实际上是方差)，且分子表示由于所述反馈回路的而导致的所得到的噪声，因此可以将其定义为时间nMU平方，由以下方程式得出：
其中H(λi,δi,∈i,f)是时间滤波器设置，δi是每个影响因素i的延迟，∈i是每个影响因素的采样滞后，且f是频率。
因而，可以根据逐点重叠分布来计算所有批次上的重叠的总方差：
其中例如是在所有部位和批次上的平均重叠，/>是(例如，对于每个部位在所有批次上的)平均重叠，/>是(例如，对于每个部位对于平均值已移除的每个批次的，并且在所有数据点上的总和将为零的)重叠，/>包括平均(每个卡盘的)残差的误差以及DC混叠的影响，IJ-1～1和/>是由所述反馈回路引起的批次间效应，包括如由时间nMU所提供的时间滤波和延迟。
叠加的|平均值|+3σ重叠随后可以被计算为：
其中是平均(每个卡盘)贡献(平移误差)的平均值，且应接近于零。
叠加的重叠包括三个影响因素：残余平移平均捕获误差(“混叠”DC，下采样信号的平均重叠)和反馈回路(在应用传递函数之后的批次间重叠)。
这些影响因素如图18所示，其中总重叠(左上)被显示为：平均3-sigma(即3-σ)误差平方和批次间3-sigma误差平方这两者的总和的平方根与平均平移误差(右上)的总和。平均平移和平均3-sigma误差两者是两种效应的结果。首先，所述校正模型可能无法描述完整指纹(即，模型残差不为零)，其次，由于以较高采样延迟发生“混叠”，则平均值被错误地确定。所述批次间3-sigma误差描述了所述反馈回路在减少或放大待控制的所述过程固有的批次间变化方面的贡献。所有三种效果都在上行的右侧进行了示意性描述。平均3-sigma误差示出超过11个批次的采样滞后的突然增加，这与以高采样滞后的混叠所导致的平均误差指纹相关联。批次间3-sigma误差可能受到应用于所述时间滤波器参数优化的约束的影响，诸如用以将结果与运行间模拟进行比较。对于这种比较，需要考虑的是，时间滤波器需要一定数量的批次才能收敛到它们的设定值，这可能超过可用于较高采样滞后的数据集的数量，如底行的右侧的图表所示。
对于组合所有影响因素的成本函数，不同影响因素的lambda(即λ)仍然独立地运行。在示例数据集中，当对每个批次进行采样时，最优ADI lambda是常数。MTD和AEI lambda根据采样延迟而变化，这是因为在15个批次后，需要较低的lambda阈值才能比较运行间模拟和时间建议结果。
所述设置能够跟踪模拟中的趋势，如图19所示。一般而言，由于没有包括衬底间变化，则由所述设置低估了运行间模拟趋势。随着采样滞后的增加，增量变得更小。
图20和图21中示出了一种使用自相关函数的补充方法，特别是达到零的采样率/滞后。所述自相关函数的第一根对应于临界采样率，其中不可校正的混叠效应开始影响重叠性能。然而，这并没有指明所预期的重叠影响的严重性，并且将仍然需要如上所描述的重叠预测细分/分解来选择正确的采样率。
图20在顶部处描绘了频谱(功率谱密度)作为采样频率(1/批次)的函数，以对于重叠的三个不同影响因素的任意单位表示：实线是ADI全局贡献，虚线(点线)是蚀刻后细化贡献，并且短虚线是对于上述样本数据集的MTD贡献。如由相应类型的竖直线所指示的，当采样率除以2接近相应影响因素的基频时，则发生行为的改变。在下面的图中可以看到这一效果，该图将时间自相关函数(以任意单位)描绘成样本滞后的函数。交叉阴影区域表示可能受量测限制的低采样滞后，且因而可能是不太有用的。对角线阴影区域指示了处于高采样滞后的区域，其中自相关函数降至零以下，使得所采样数据不再跟随基础信号。因此，无遮蔽即无阴影区域指示可能被包含在后续的时间建议和重叠预测中的一系列有用的样本滞后。批次间变化的性质(例如，低频漂移或宽带噪声)确定了潜在的采样率体制。
图21进一步图示了功率谱密度和自相关函数之间的关系，其源自同一示例数据集。图21在顶部处显示了功率谱密度作为细化误差数据和MTD的频率(1/批次)的函数，且在底部处显示了对应的自相关函数。卡盘平均混叠效应中的不能通过时间滤波进行校正的任何分量都是由采样率与光谱主峰之间的关系来承载的。过多的重叠将导致混叠来以平均采样率将内容“折回”至平均值。当所述采样率接近于所述功率谱密度的主峰时，此效应开始。所述功率谱密度的主峰对应于所述采样滞后，所述自相关函数在此情况下降至0以下。此效应可用以限制针对KPI计算的采样滞后(“场景”)的关注区域，以节省计算成本。
然而，在受限区域中的所述自相关函数的值不足以用于时间建议，因为它不提供关于DC混叠的重叠性能影响和量值的信息。此外，受限区域没有覆盖动态(批次间)部分，特别是关于时间滤波的影响。
在所述第二方面的实施例中，通过使用表示所述衬底上的最影响管芯产率的部位的权重来修改所述成本函数，并且提供与重叠预测类似的符合规格管芯(DIS)的预测方法，来将所述方法扩展到符合规格管芯。
如果重叠被表示为每个管芯中多个位置中每个位置的向量，则对于每个管芯，管芯产率将由管芯中的最大向量确定：
使得，如果OVmax<OVthresh，则管芯符合规格；且如果OVmax>OVthresh，则管芯不符合规格。OVthresh通常是叠层m3s规格的数量级，例如负值至0.5nm。因此，指标符合规格管芯作为一种比叠层m3s更好地表示或预测器件产率的指标可以是有利的。
如果符合规格管芯用作用于产率优化的指标，则所述成本函数可以修改如下：
其中，k至J-1是频率fk处离散傅立叶变换的复值，i至I是位置指数，且l和m分别表示不同的影响因素。所述成本函数的性质保持不变，然而，调适所述衬底上各个单独部位的加权wi，使得重叠针对与管芯产率最相关的位置而被优化。晶片上的相关位置是：
·在最佳情况下，位置对应于的管芯发生屈服
·在最坏的情况下，位置对应于的管芯不发生屈服。
在这些条件下，控制回路优化可以更有效地实现器件产率的最大化。
因而，权重wi可以被定义为：
wi＝pyield,best case×pno yield,worst case, (24)
利用pyield…和pnoyield…作为对应于上述情况的概率。
计算流程遵循以下步骤：
1.每个卡盘，计算所有影响因素的平均值和批次间差异，包括残差。
2.根据布局对管芯指定测量标记，并且移除不完整的管芯。
3.根据以下方程式计算每个管芯每批次的最大重叠和此重叠的经验累积分布函数(ecdf)：
平均值和批次间残差(最佳情况)，假设当由控制回路校正所有平均值和批次间CE叠加时实现最小重叠。
平均值和批次间残差加上2x所有影响因素的批次间可校正值(最坏情况)，假设当由控制回路将批次间CE重叠放大到最大系数(x2)时实现了最大重叠。不管设置如何，假定由控制回路捕获平均可校正值。
4.根据ecdf，计算“批次”产出或非产出的累积百分比。
5.为管芯中的所有标记指定百分比：如果一标记对应于多个管芯，则在所有指定的管芯上取最大百分比。
衬底(例如晶片)边缘处的权重是通常较高的，其中高的批次间变化会导致局部重叠发生很大变化，且因此导致芯片产率的很大变化。然而，整体频谱和时间建议受对应权重的影响最小。这是因为具有较小批次间变化的点在总体平均PSD中的贡献将已经很小，因此在原始成本函数中已经考虑到了这一点。
可以从组合的、未修改的成本函数中导出作为采样率和时间滤波器设置的函数的符合规格管芯预测，如(14)所示。使用符合规格管芯作为KPI，需要逐点评价所述成本函数以供确定DIS预测。
用以预测符合规格的管芯的计算流程如下：
1.计算逐位置平均残差(每个卡盘)
2.每个位置，根据最小总成本函数计算逐点重叠σL2L预测。
3.二次方地加上衬底间重叠变化的σW2W
4.分别使用平均值和σ值的1和2+3的结果计算正态分布函数。
5.从4开始，计算每个目标位置的百分比的机会，该位置处的OV将超过OV阈值。
6.管芯产出机会
Pyield,j＝∏i in die jPyield,i,j (25)
7.符合规格管芯的总百分比：
结果指明了，如由成本函数所预测的最优时间滤波器设置似乎也确实提供了更多符合规格管芯。模拟结果与示例中的预测相匹配。
比较叠加平均值+3σ和符合规格管芯指标，在示例数据集中已观察到类似的趋势，如图23所示。图23比较了使用平均3-sigma误差(顶部图)的总重叠预测与符合规格管芯预测。可以看出，对于ADI全局、MTD全局和ACI细化的采样滞后的不同组合，这两个指标表现出一致的行为，由x轴上的三个一组数字表示(第二个图忽略了ADI全局的采样滞后，其被假设为1)。这意味着，虽然叠层m3s随着增加的采样延迟而增加，但符合规格管芯减少，因为重叠越大，则管芯产出越少。这两个图比较了通过前面段落中所描述的方法而计算的预测，以在相同的数据集上进行运行间模拟，指示了在这些运行间模拟中所获得的值通常遵循预测的趋势。此外，顶部图也显示了针对所显示的采样滞后组合中每个组合的每个影响因素的所得到的优化后的时间滤波器参数λ。符合规格管芯指标不太受采样率的影响，但通常遵循叠层m3s的趋势。这是由于看似稳定的过程和较低的整体重叠。
图24图示了使用本发明实施例而确定的数据收集策略的示例。在此示例中，使用稀疏空间测量图案，每批次四个衬底(晶片)获得显影后检查(ADI)数据。每第二批次，使用第一密集空间测量图案来获得ADI数据。每第二批次使用第二密集空间测量图案(比第一密集空间测量图案更密集)获得AEI数据。这种数据收集策略可以持续若干周的生产，例如8至12周。
如在上述数据收集策略中，在不同时间尺度上收集数据的情况下，用于获得量测策略的基本工作流程被修改为包括插值步骤，例如傅立叶插值，包括频域中的零填充和缩放。可以使用FFT执行傅立叶插值。然后，可以使用针对相关长度的非内插频谱和基于非内插数据的每衬底保持器残差来执行时间建议。可以使用相同的函数确定基于插值数据的时间KPI细分/分解。
所述方法可以通过采用“傅立叶”插值来实现，以便对较稀疏地收集的数据“的间隙进行填充”，从而使得其(已知)频率特性保持不受影响。这如图25所示，图25将功率谱密度数据描绘为使用逆FFT而变换的频率(顶部图)的函数，以产生样本滞后方面的自相关函数(底部图)。在顶部图中针对三种情况显示了频谱：1.如果使用了完整的数据集(无测量值“缺失”)(实线)；2.如果仅测量每隔一个批次(点划线/虚线)；以及3.如果仅测量每隔一个批次，但通过傅立叶插值(短虚线)获得缺失的批次数据。如可见的，由于用于计算的实际批次的不同数量，则除了比例缩放因子外，这三个光谱的形状相似。对应的自相关函数(使用对应的线型)如下图所示，由逆FFT来获得。对于情况1和2，这些函数看起来类似，特别是关于ACF(自相关函数)下降到零以下的采样滞后，这可以用作如上描述的有用采样滞后的指示器。在情况3中，由于在频域中填充零，则插值导致自相关函数中的伪影。因此可以得出结论，为了经由ACF预先排除某些采样滞后，必须使用非插值信号。然而，对于实际的时间建议和重叠预测，傅立叶插值可以有助于对较不频繁地策略的数据产生类似的结果，如图26所示。
在某些情况下，用于建立量测策略和反馈回路的初始数据与在大批量生产过程器件所获得的数据之间可能存在时间频率的不匹配/失配。这是因为初始数据可能以相对较低的时间频率在斜坡上升中获得，因为一次仅曝光少数批次。在大批量生产过程期间，每个间隔中曝光较多批次，从而影响所述反馈回路的特性。实际上，以较高的频率对依赖于时间的过程变化进行采样。这可以通过比例缩放在所述传递函数中的频率f来解决：
Hl＝Hcum.delay,l×HEWMA,l (24)
替代地，可以使用如上所描述的傅立叶插值技术。
也可以使用频率缩放来补偿在设置与运行至运行之间的生产量的差异。最后，使用时域互相关方法确定所述成本函数中的互谱项将使所述方法也适用于(暂时性)不规则地间隔开的数据。这样的成本函数可以阐述如下：
对于原始时间序列的互相关函数，经由傅立叶变换可以推导出每个位置/参数的影响因素的光谱的乘积：
也可以通过整个时间序列与规则步长的重叠，针对不规则地间隔开的时间序列来确定作为规则函数的所述互相关。
根据实施例而确定的方法策略可以被扩展以处理其中所述空间采样密度依赖于所述采样率的情况，并且甚至可以与批次内所分布的采样一起使用。图27比较了针对如以前的同一示例数据集的显影后(ADI，实线)和蚀刻后(AEI，短虚线)功率谱密度和自相关函数。将会看出，针对采样滞后大于或等于8个批次的情况，自相关函数降至0以下。因此，在这种情况下，需要将采样之后保持在8个批次以下，即设置采样频率的下限。
图28图示了保持量测负载恒定的策略：同时修改空间采样密度和时间采样间隔。例如，图的左侧图示了每场具备25个测量点(ppf)和4个批次的采样延迟的布置。25ppf可以在每四个批次上被测量，或横跨在底部处所描绘的4个批次上而分布。中间部分图示了39个ppf和6个批次滞后(每六个批次或跨越6个批次而进行测量)，且右侧部分图示了49个ppf和8个批次滞后(每八个批次或跨越8个批次而进行测量)。
图29描述了与图26类似的总重叠预测及其分解为不同的组成部分或分量，比较了不同采样密度的影响以及也获得了这些采样密度的方式，经由总是在所述采样滞后的每个相应倍数处测量完整的采样方案，或者通过将采样分布在相当于相应采样滞后的多个批次上。重叠预测示出，在通常情况下，在较低的采样滞后的情况下，与每个场38个参数的建模相比，每个场19个参数的建模给出较好的结果(较低的重叠预测)；而每个场38个参数的建模如果与分布式采样相结合，则针对采样滞后/分布长度为8个批次的情况提供最优性能。细分/分解示出，这是由于使用此配置可以更好地捕获平均指纹。
可以在图30和图31以及更详细地在图32中所描绘的以高水平的制造方法中实施以上描述的方法。如图31中所描绘，多个批次中的衬底由光刻设备100曝光，并且在x批次的延迟之后由量测装置140进行测量。对n+x批次曝光的反馈校正被确定为对n+x、n+x-1等批次进行的测量(或暗示为待由此类测量所需的校正)的函数，且时间滤波受该函数影响。图32描述了用以确定期望量测方案和时间滤波器功能的方法。首先，限定了多个不同的场景。每个场景针对每个影响因素限定了一组采样方案和采样率，并且可能考虑到量测限制。其次，如上所描述执行时间滤波器优化，目的是最小化批次间的变化，并且针对所有影响因素使用组合成本函数。最后，这针对每个场景引起一组重叠预测和KPI，允许选择期望场景。所述重叠预测可能包括静态(混叠)和动态(反馈效应)细分。
图32给出了更多细节。首先，在步骤S401中，建立各种可用的测量源，例如ADI、AEI、实验数据，并且获得示例量测计划。步骤S402包括数据关联和过滤。在步骤S403中，执行向下采样和指纹分解，导致平均批次间细分步骤S404。可选地，可以在S405中计算动态预算分解，并且如果需要，在S406中执行傅立叶插值。然后将针对每个影响因素所述数据被转换到频域S407。可选地，可以在S408中计算自相关长度(如果需要)，以便预先确定/限制有效场景S409。迭代引擎对有效场景和任何用户约束进行了选择(例如，基于用户偏好)，并且优化S410所述成本函数，以获得针对每个场景的KPI预算和重叠预测。结果可以被可视化S411以允许用户选择要使用的策略。
已通过运行间模拟而验证了所述时间建议方法加上主要改进符合良好的一致性。即使在相对稳定的层(诸如DRAM字线)上，在现实量测负载的情况下，改进也可以达到0.3nm。换句话说，可以收获完整的动态控制潜力。
本发明的实施例可以采用多种时间滤波器，例如：
·Bessel滤波器
·Butterworth滤波器
·匹配滤波器
·椭圆滤波器(Cauer滤波器)
·Linkwitz–Riley滤波器
·Chebyshev滤波器
·双二阶(Biquad)滤波器
·高通滤波器
·低通滤波器
·带通滤波器
·无限脉冲响应滤波器
·有限脉冲响应滤波器
·双线性变换
·Kalman滤波器
·Savitzky–Golay滤波器
也可以使用串联或并联的多个滤波器对单个可控过程参数的输入进行滤波。在实施例中，第一滤波器被应用于与所述衬底的第一区域相关的测量数据时间序列的测量数据，并且与所述第一滤波器不同的第二滤波器被应用于与所述衬底的第二区域相关的测量数据时间序列的测量数据。例如，与边缘管芯相关的测量数据可以用与内部管芯相关的测量数据不同的方式进行处理。
在下面编号的方面的列表中披露了本发明的其它实施例：
1.一种用于产生用于器件制造过程的控制方案的方法，所述方法包括：
获得已在其上执行曝光步骤和处理步骤的多个衬底的测量数据时间序列；
转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；和
使用所述频域数据来确定待在后续衬底上执行的控制方案。
2.根据方面1所述的方法，其中确定所述控制方案包括确定待应用于后续衬底的测量的时间滤波器。
3.根据方面1或2所述的方法，其中确定所述控制方案包括确定待应用于后续衬底的测量的时间滤波器的系数。
4.根据方面2、3或4所述的方法，其中确定所述控制方案包括响应于后续衬底的测量来更新时间滤波器的系数。
5.根据前述方面中任一项所述的方法，其中，确定所述控制方案包括确定待应用于后续衬底的测量的采样方案。
6.根据方面6所述的方法，其中确定采样方案包括确定待应用于后续衬底的测量的空间采样方案。
7.根据方面6或7所述的方法，其中确定采样方案包括确定待应用于后续衬底的测量的时间采样方案。
8.根据方面7所述的方法，还包括基于后续衬底的测量来确定由所述时间采样方案所引入的误差偏移，以及确定用以补偿所述误差偏移并且待应用于后续一组衬底的过程控制方案中的改进后的时间采样方案。
9.根据从属于方面6时的方面7或8所述的方法，其中确定采样方案包括确定协同优化后的空间采样方案和时间采样方案。
10.根据前述方面中任一项所述的方法，其中确定控制方案包括确定控制方案，所述控制方案包括所述制造过程中第一点处的第一测量和所述制造过程中第二点处的第二测量，所述第二点在所述第一点之后。
11.根据方面10所述的方法，其中确定控制方案包括确定针对所述第一测量的第一采样方案和针对所述第二测量的第二采样方案。
12.根据方面10或11所述的方法，其中确定控制方案包括确定待被应用于所述第一测量的第一时间滤波器和待被应用于所述第二测量的第二时间滤波器。
13.根据方面10、11或12所述的方法，其中所述第一点在过程步骤之前，且所述第二点在所述过程步骤之后。
14.根据前述方面中任一项所述的方法，其中所述测量数据时间序列包括所述衬底的多个不同参数的测量，并且确定控制方案包括确定待被应用于所述多个不同参数中至少两个参数的测量的控制方案。
15.根据方面14所述的方法，其中所述过程步骤是从以下群组中选择的至少一个过程：蚀刻、退火、注入、淀积和抛光。
16.根据前述方面中任一项所述的方法，还包括在使用所述控制方案之后预测残差预算。
17.根据前述方面中任一项所述的方法，其中所述控制方案待被应用于对重叠、剂量和焦距中的至少一个进行校正。
18.一种计算机程序，包括计算机可读代码装置，所述计算机可读代码装置用于指示计算机系统执行根据前述方面中任一项所述的方法。
19.一种器件制造过程，包括：
使用光刻设备对初始组衬底进行曝光；
对初始组衬底执行过程步骤；
测量多个初始组衬底的参数，以获得测量数据时间序列；
转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；
使用所述频域数据确定待在后续衬底上执行的控制方案；以及
使用所述控制方案曝光后续衬底。
20.根据方面2所述的方法，其中通过使得表示所述时间滤波器工作于的反馈回路的特性的成本函数最小化来获得时间滤波器参数。
21.根据方面20所述的方法，其中所述成本函数基于表示多个测量数据时间序列的频域数据。
22.根据方面21所述的方法，其中确定所述控制方案包括针对多个测量数据时间序列中的每个测量数据时间序列确定采样方案。
23.根据方面20至22中任一项的方法，其中确定所述控制方案包括根据所述频域数据和/或所述测量数据时间序列来确定自相关函数。
24.根据方面20至23中任一项所述的方法，其中确定所述控制方案包括确定用以优化性能指标的控制方案，所述性能指标任选地从由总重叠和符合规格管芯组成的群组中选择。
25.根据方面20至24中任一项所述的方法，其中确定所述控制方案包括确定每个测量数据时间序列的平均误差和每个测量数据时间序列的可变误差。
26.根据方面20至25中任一项所述的方法，其中使用获得的时间滤波器参数基于最小化成本函数来计算所述可变误差。
27.根据方面20至26中任一项所述的方法，其中转换所述测量数据时间序列包括使用傅立叶插值来增加所述测量数据时间序列的有效采样率。
28.一种用于产生用于器件制造过程的控制方案的方法，所述方法包括：
获得已在其上执行曝光步骤和处理步骤的多个衬底的测量数据时间序列；
从所述测量数据时间序列来确定自相关函数；和
使用所述自相关函数来确定待在后续衬底上执行的控制方案。
29.根据方面23或28所述的方法，其中确定所述控制方案包括使用所述自相关函数以针对所述测量数据时间序列选择采样率范围。
30.根据方面24、25、26或28所述的方法，其中确定所述控制方案包括使用所述自相关函数针对一个或更多个时间滤波器选择第一范围的采样率，以及从所述第一范围的采样率中选择一组采样率和相对应的时间滤波器参数，这使得针对给定性能指标的多个测量时间序列的平均和可变误差最小化。
可以应用本发明的过程参数的示例包括：重叠、CD、CDU、侧壁角、线边缘粗糙度和焦距。适用于测量这些参数的标识和测量技术是在本领域中众所周知的。
虽然上文已描述本发明的具体实施例，但应了解，可以与所描述的方式不同的其它方式来实践本发明。
实施例可包括包含机器可读指令的一个或更多个序列的计算机程序，所述机器可读指令被配置成指示如图1中所描绘的各种设备以执行测量和优化步骤并且控制如上文描述的后续曝光过程。例如，可以在图1的控制单元LACU或管理控制系统SCS或两者的组合内执行这种计算机程序。也可以提供其中储存有这种计算机程序的数据储存介质(例如半导体存储器、磁盘或光盘)。
尽管上文可特定地参考在光学光刻的情境下对本发明的实施例的使用，但应了解，本发明可以用于其它应用(例如压印光刻术)中，且在情境允许的情况下不限于光学光刻术。在压印光刻术中，图案形成装置中的形貌限定了在衬底上产生的图案。可以将所述图案形成装置的形貌压入被供应至所述衬底的抗蚀剂层中，在衬底上，所述抗蚀剂是通过施加电磁辐射、热、压力或其组合而固化的。在抗蚀剂固化之后，将所述图案形成装置移出所述抗蚀剂，从而在其中留下图案。
本发明中所使用的术语“辐射”和“束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(UV)辐射(例如具有为或约为365nm、355nm、248nm、193nm、157nm或126nm的波长)和极紫外线(EUV)辐射(例如具有在1nm至100nm的范围内的波长)，以及粒子束，诸如离子束或电子束。可使用合适的源在UV和EUV波长内进行散射仪以及其它检查设备的实施，且本公开绝不限于使用IR和可见光辐射的系统。
术语“透镜”在情境允许的情况下可指各种类型的光学部件中的任一个或其组合，包括折射式、反射式、磁性式、电磁式以及静电式光学部件。反射部件很可能用于在UV和/或EUV范围内操作的设备中。
本发明的广度和范围不应受上述示例性实施例中的任一实施例限制，而应仅根据随附权利要求书及其等效物加以限定。

Claims (14)

1.一种用于产生用于器件制造过程的采样方案的方法，所述方法包括：
获得多个处理后的衬底的测量数据时间序列；
转换所述测量数据时间序列以获得频域数据；
使用所述频域数据来确定时间采样方案；
基于根据所述时间采样方案在衬底上执行的测量，确定由所述时间采样方案引入的误差偏移；以及
确定改进的时间采样方案以补偿所述误差偏移。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括在针对一个或更多个后续衬底的过程控制方案中使用所述改进的时间采样方案。
3.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述时间采样方案和/或改进的时间采样方案包括确定待应用于与一个或更多个后续衬底相关联的测量结果的时间滤波器。
4.根据权利要求3所述的方法，其中确定所述时间滤波器包括确定或更新所述时间滤波器的参数。
5.根据权利要求1所述的方法，还包括基于所述测量数据时间序列来确定空间采样方案。
6.根据权利要求5所述的方法，其中所述空间采样方案和时间采样方案被协同优化。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述测量数据时间序列包括对与所述处理后的衬底相关联的多个不同参数的测量的结果，并且确定所述时间采样方案包括确定待应用于所述多个不同参数中的至少两个参数的测量的时间采样方案。
8.根据权利要求2所述的方法，其中所述过程控制方案待应用于对重叠、剂量和焦距中的至少一个进行校正。
9.根据权利要求4所述的方法，其中通过使得表示所述时间滤波器工作于其中的反馈回路的性质的成本函数最小化来获得所述时间滤波器的参数。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述成本函数基于表示多个测量数据时间序列的频域数据。
11.根据权利要求2所述的方法，其中所述过程控制方案至少部分地基于来自所述频域数据和/或所述测量数据时间序列的自相关函数。
12.根据权利要求2所述的方法，其中所述过程控制方案至少部分地基于每个测量数据时间序列的平均误差和每个测量数据时间序列的可变误差。
13.根据权利要求1所述的方法，其中转换所述测量数据时间序列包括使用傅立叶插值来增加所述测量数据时间序列的有效采样率。
14.一种计算机程序，包括计算机可读代码装置，所述计算机可读代码装置用于指示计算机系统执行根据权利要求1所述的方法。
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