CN113706034A - 基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，包括：确定待研究的水资源量与社会经济指标，获得水资源量序列对应的秩次和社会经济指标序列对应的秩次；建立水资源量与社会经济指标的秩次差异度计算函数；按传统基尼系数计算公式确定水资源量与社会经济指标的数值差异度；根据秩次差异度和数值差异度建立秩次基尼系数计算函数，并计算函数计算研究地区的秩次基尼系数；建立秩次基尼系数与水资源量和社会经济指标的匹配关系确定研究地区的水资源量和社会经济指标匹配程度。本发明可定量分析水资源的利用状况与社会经济发展水平的匹配关系，且可弥补传统基尼系数在高维向低维转换时带来的信息损失。

Description

基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法
技术领域
本发明属于社会发展与社会服务的技术领域，具体涉及一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法。
背景技术
水资源作为一种自然资源，其在物质循环、能量运输和信息传递方面都发挥着不可替代的作用；而在人类社会中，水资源支撑着社会经济的发展，属于一种战略性的经济资源。一般认为，水资源与社会经济的匹配是指二者之间正相关或负相关的配合关系，例如，水资源贫乏区域，社会经济落后；水资源丰富区域，社会经济发达。水资源是社会经济发展的基础资源，在一定程度上决定着社会经济发展的规模和方向，因此二者匹配关系的研究是社会经济发展的重要问题之一。
基尼系数是一个经济学指标，可用来客观反映收入分配不均的问题，其计算通常可借助洛伦兹曲线图完成。由于基尼系数具有通俗易懂，计算简便等特点，在水资源与社会经济的匹配关系中应用较为广泛。二者的匹配关系的洛伦兹曲线图一般以累计水资源量百分比为横轴，以累计社会经济指标百分比为纵轴，进而计算基尼系数。另外，针对匹配关系的计算方法还有匹配度、协调度模型和综合指数法等。
一般而言，绘制水资源与社会经济匹配关系的洛伦兹曲线图前都需要对匹配要素进行升序或降序排列，进而计算其基尼系数。这不可避免地带来了一个问题，即排序对匹配结果有影响。其次，基尼系数的计算是高维数据向一维数据转化的过程，不可避免地存在信息缺失的问题，最后，原有的基尼系数仅仅描述了整体不匹配性的特征，无法与洛伦兹曲线一一对应。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，该方法可弥补传统基尼系数在高维向低维转换时带来的信息损失。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，包括如下步骤：
步骤1，确定待研究的水资源量与社会经济指标，以水资源量为基准进行排序，并基于二者对应关系确定社会经济指标的排序，排序后获得水资源量序列对应的秩次和社会经济指标序列对应的秩次；
步骤2，建立秩次差异度计算函数以定量描述水资源量与社会经济指标秩次差异大小；
步骤3，按传统基尼系数计算公式确定水资源量与社会经济指标的数值差异度；
步骤4，根据步骤2的秩次差异度和步骤3的数值差异度建立秩次基尼系数计算函数，并根据秩次基尼系数的计算函数计算研究地区的秩次基尼系数；
步骤5，建立秩次基尼系数与水资源量和社会经济指标的匹配关系，根据步骤4计算得到的秩次基尼系数结合步骤5建立的匹配关系中找到研究地区的水资源量和社会经济指标匹配程度。
进一步地，步骤2中秩次差异度GR的计算函数为：
Figure BDA0003240142420000021
其中，GR表示整个地区的秩次差异度，可用来描述水资源与社会经济指标秩次之间的差异程度；i表示索引值；xi表示水资源量序列第i个值的秩次；yi表示社会经济指标序列第i个值的秩次；n表示最大秩次。
进一步地，秩次差异度除了表示整个地区的差异程度外，还可将其分割为各组分对整体差异度的贡献程度GRi，以此来比较组分内的差异程度，即在地级市之间进行比较，其计算公式为：
Figure BDA0003240142420000022
其中，GRi表示地区内部各组分的秩次差异程度；i表示索引值；xi表示水资源量序列第i个值的秩次；yi表示社会经济指标序列第i个值的秩次；n表示最大秩次。
进一步地，步骤4中采用加权求和的方法合并秩次差异度与数值差异度，以此表示秩次基尼系数，秩次基尼系数计算函数为：
Figure BDA0003240142420000023
G＝ρGR+(1-ρ)GI (4)
其中，GI表示数值差异度；SA表示洛伦兹曲线与绝对平等线之间的面积；SA+SB表示最大偏离区域的面积，其值为0.5；G表示秩次基尼系数；ρ表示权重，运用熵权法确定多年统计指标的权重或采用ρ＝0.5。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明提出将基尼系数分解为秩次差异度(即两种要素对应秩次的差异程度)和数值差异度(即传统基尼系数)两部分进行计算，并根据二者确定秩次基尼系数，该系数综合了秩次差异和数值差异，可有效弥补与洛伦兹曲线无法一一对应的问题，并可用来定量分析水资源的利用状况与社会经济发展水平的匹配关系，了解整个地区以及地区内部水资源的支撑能力，为水资源优化配置提供技术支持；其次，秩次差异度的可分割性使其在比较各组分对整体差异性的贡献程度时(如某省份水资源与社会经济的匹配状况可分割为不同地级市匹配状况对整个省份的贡献程度)，比传统基尼系数有更良好的表现，可弥补传统基尼系数在高维向低维转换时带来的信息损失；还有，从更大尺度如国家角度上看，秩次基尼系数可进一步优化水资源调度、配置等，并为社会经济发展布局提供借鉴
附图说明
图1本发明实施例基尼系数的计算图解；
图2为本发明实施例某省份水资源与人口累计百分比的洛伦兹曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本发明提供一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，包括以下步骤：
步骤1，确定待研究水资源量与社会经济指标(如人口等)，二者的对应关系可表示为(a1，b1)，(a2，b2)，···，(an，bn)，其下标表示为各数据的索引值。以某省水资源公报及国民经济和社会发展统计公报的统计数据为例，见表1。
表1某省份水资源与人口统计数据
Figure BDA0003240142420000031
以水资源量为基准进行升序排列，并基于二者对应关系确定社会经济指标的排序。将二者排序后得到水资源量序列对应的秩次为(x1，x2，···，xn)(其中最小为1，最大为n)，以及人口序列对应的秩次为(y1，y2，···，yn)(其中最小为1，最大为n)。基于线性代数中逆序数的思想，与顺序数(即按自然数从小到大排序)差异最大的为逆序数(即按自然数从大到小排序)。因此，水资源量与社会经济指标(如人口、GDP等)的秩次差异最小为0，即完全一致，最大为顺序数与逆序数之间的差异，即(1，2，···，n)与(n，n-1，···，1)之间的差异程度。
步骤2，为了定量描述秩次差异大小，本文基于纳什效率系数的计算方法提出了秩次差异度GR的计算函数：
Figure BDA0003240142420000041
其中，GR表示整个地区的秩次差异度，可用来描述水资源与社会经济指标秩次之间的差异程度；i表示索引值；xi表示水资源量序列第i个值的秩次；yi表示社会经济指标序列第i个值的秩次；n表示最大秩次。分母表示水资源量与社会经济指标之间的秩次差异，分子表示顺序数与逆序数之间的最大差异，即(1，2，···，n)与(n，n-1，···，1)之间的差异程度。
由公式(1)可知，GR的取值范围为[0，1]。当二者完全一致时，对任意的i均有xi-yi＝0，则GR为0，表示二者秩次差异度最小，此时水资源与社会经济发展水平处于完全匹配状态，说明该地区的产业布局与水资源的适配性良好；当二者差异最大时，xi-yi＝(n-i+1)-i＝n-2i+1，则GR为1，表示二者秩次差异度最大，此时水资源与社会经济发展水平处于完全不匹配状态，说明该地区当前的水资源无法支撑当地的产业布局，可从产业结构、节约用水等方面寻找不匹配的原因，并因地制宜地提出解决措施进行改善。
根据表1的数据结合上述公式(1)可以计算得到某省份的水资源与人口秩次差异度的数据，具体数据见表2；
表2水资源秩次与人口秩次表
Figure BDA0003240142420000042
另外，秩次差异度除了表示整个地区的差异程度外，还可将其分割为各组分对整体差异度的贡献程度GRi，如整个省份的秩次差异度可分解为该省份内不同地级市的秩次差异度，以此来比较组分内的差异程度，即在地级市之间进行比较，其计算公式为：
Figure BDA0003240142420000051
其中，GRi表示地区内部各组分的秩次差异程度；i、xi、yi、n与公式(1)相同。传统基尼系数是将多组数据转化为一个系数，不可避免地存在信息损失，如计算某省份水资源与社会经济的传统基尼系数需要了解该省份下不同地级市或者县级市的水资源与社会经济状况，以此类推，地级市的传统基尼系数则需要县级市的相关数据，而公式(2)可通过各组分对整体差异性的贡献程度来比较组分内部的差异性，如利用地级市水资源与社会经济的匹配状况对其所在省份匹配状况的贡献程度，来比较地级市之间的匹配关系。
根据公式(2)以及表2的数据可以计算得到该省份各行政分区对该省差异度的贡献程度，具体数据见表3。从表3可以看出，贵阳市的差异度对整个省份的贡献程度相对较大，该地级市的产业布局与水资源现状匹配性可从改进产业结构、优化水资源配置等方面进行改善；其他地级市的贡献程度较小，说明与贵阳市相比，其他地级市的匹配性较好。
表3各行政分区对整体差异度的贡献程度GRi
Figure BDA0003240142420000052
步骤3、按传统基尼系数计算公式确定数值差异度
Figure BDA0003240142420000053
其中，GI表示数值差异度；SA表示洛伦兹曲线与绝对平等线之间的面积；SA+SB表示最大偏离区域的面积，其值为0.5，如图1所示。图1为基尼系数的计算图解，其中绝对平等线表示水资源与社会经济指标处于完全匹配状态，下方折线表示一般的洛伦兹曲线，二者围合面积SA表示偏离完全匹配状态的面积，可通过虚线分割成近似梯形进行分块计算。
根据表2统计数据对人口数据进行排序，并以累计水资源量百分比为横轴，以累计人口数百分比为纵轴，绘制对应的水资源与人口指标的洛伦兹曲线，如图2所示。图2为水资源与人口累计百分比的洛伦兹曲线图，其中虚线表示绝对平等线，实线表示某省份水资源与人口累计百分比的洛伦兹曲线，二者围合面积表示水资源与人口偏离完全匹配状态的面积，可按图1分割为近似梯形来计算。然后，按分组法确定洛伦兹曲线与绝对平等线(图中虚线)包围图形上各个分块的面积大小，其面积和表示为SA，再按公式(3)即可计算传统基尼系数，以此作为数值差异度，见表4。据表4可知，总偏离面积为0.098，该省份的数值差异度为0.098/0.5＝0.196。
表4传统基尼系数计算结果
Figure BDA0003240142420000061
步骤4、由于秩次差异度和数值差异度均是表示两要素之间的不匹配程度，因此，采用加权求和的方法合并秩次差异度与数值差异度，以此表示秩次基尼系数，秩次基尼系数计算函数为：
G＝ρGR+(1-ρ)GI (4)
其中，G表示秩次基尼系数；ρ表示权重，GR为秩次差异度，GI为数值差异度。由于GR与GI之间的重要程度一般难以比较，可运用熵权法确定多年统计指标的权重，一般采用ρ＝0.5。
根据以上计算，该省份的GR为0.283，GI为0.196，取ρ＝0.5，则该省份水资源与人口的秩次基尼系数为0.2395。
步骤5、建立秩次基尼系数与水资源量和社会经济指标的匹配关系，根据步骤4计算得到的秩次基尼系数在步骤5建立的匹配关系中找到研究地区的水资源量和社会经济指标匹配程度，本文认为差异度与匹配程度的关系如表5所示。
表5秩次基尼系数与匹配关系
Figure BDA0003240142420000062
步骤4中计算得到的水资源与人口的秩次基尼系数为0.2395，因此可知该省的水资源与人口属于相对匹配状况。
(3)在洛伦兹曲线处于绝对匹配时，该曲线将与区间[0，1]上y＝x的直线重合，即可表示两序列的正相关关系且二者的变化程度在各点处均相等，此时，两序列的数值差异度及秩次差异度均为零。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，确定待研究的水资源量与社会经济指标，以水资源量为基准进行排序，并基于二者对应关系确定社会经济指标的排序，排序后获得水资源量序列对应的秩次和社会经济指标序列对应的秩次；
步骤2，建立秩次差异度计算函数以定量描述水资源量与社会经济指标秩次差异大小；
步骤3，按传统基尼系数计算公式确定水资源量与社会经济指标的数值差异度；
步骤4，根据步骤2的秩次差异度和步骤3的数值差异度建立秩次基尼系数计算函数，并根据秩次基尼系数的计算函数计算研究地区的秩次基尼系数；
步骤5，建立秩次基尼系数与水资源量和社会经济指标的匹配关系，根据步骤4计算得到的秩次基尼系数结合步骤5建立的匹配关系中找到研究地区的水资源量和社会经济指标匹配程度。
2.根据权利要求1所述的基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，其特征在于，步骤2中秩次差异度GR的计算函数为：
Figure FDA0003240142410000011
其中，GR表示整个地区的秩次差异度，可用来描述水资源与社会经济指标秩次之间的差异程度；i表示索引值；xi表示水资源量序列第i个值的秩次；yi表示社会经济指标序列第i个值的秩次；n表示最大秩次。
3.根据权利要求1所述的基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，其特征在于，秩次差异度除了表示整个地区的差异程度外，还可将其分割为各组分对整体差异度的贡献程度GRi，以此来比较组分内的差异程度，即在地级市之间进行比较，其计算公式为：
Figure FDA0003240142410000012
其中，GRi表示地区内部各组分的秩次差异程度；i表示索引值；xi表示水资源量序列第i个值的秩次；yi表示社会经济指标序列第i个值的秩次；n表示最大秩次。
4.根据权利要求1所述的基于秩次差异的水资源与社会经济匹配关系的确定方法，其特征在于，步骤4中采用加权求和的方法合并秩次差异度与数值差异度，以此表示秩次基尼系数，秩次基尼系数计算函数为：
Figure FDA0003240142410000021
G＝ρGR+(1-ρ)GI (4)
其中，GI表示数值差异度；SA表示洛伦兹曲线与绝对平等线之间的面积；SA+SB表示最大偏离区域的面积，其值为0.5；G表示秩次基尼系数；ρ表示权重，运用熵权法确定多年统计指标的权重或采用ρ＝0.5。
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