CN113705407A - 基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，首先，采用短时傅里叶变换将一维的振动信号转变为二维的RGB彩色时频图像，建立数据集，并划分为训练集和测试集；其次，构建神经网络，建立残差连接；然后，采用批标准化优化神经网络模型；设置final卷积层，将分布式特征映射到样本标记空间，构建Softmax特征分类器对提取的特征进行分类；最后，利用训练集让网络进行学习，利用测试集对训练好的网络进行测试，实现故障诊断。本发明提出的时频残差神经网络模型结合了短时傅里叶变换和残差连接，能够对变转速工况下的轴裂纹进行有效地诊断。

Description

基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法

技术领域

本发明属于轴裂纹振动信号智能故障诊断技术领域，具体涉及一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法。

背景技术

随着社会生产力的发展，机械设备越来越广泛地被应用于生活生产中去。而作为机械设备中非常重要的部件，各种动力轴、传动轴等旋转机械关键轴类部件经常处于变转速、高负载等恶劣的工况环境，极易出现损伤，甚至发生故障，造成经济损失。因此，采用先进的技术处理振动信号，进行故障诊断，对维护成本，避免安全事故的发生有着重大的现实意义。

故障诊断中常用的信号处理方法有短时傅里叶变换、小波变换、相关分析、Wigner-Ville分布、盲源分离和HHT变换等。而对于变转速工况下信号处理的方法主要采用阶次分析。但受限于工作环境中噪声的影响，故障特征在振动信号中信噪比较低，诊断难度较大，诊断过程繁琐，不能自动识别。随着人工智能的兴起，深度学习因其可以自动识别数据特征的优势被越来越多的研究人员引用到故障诊断领域，并获得了不错的成果，但几乎没有运用于变转速工况下的深度学习模型。

时频残差神经网络模型基于对诊断难度、诊断过程和变转速工况等方面的考虑，先通过短时傅里叶变换提取振动信号的浅层故障特征，再通过神经网络提取其深层故障特征并进行故障诊断，结合了两者的优势，能对变转速工况下的轴裂纹进行较为准确地故障诊断。

发明内容

发明目的：本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，对变转速下轴裂纹进行有效诊断。

技术方案：本发明所述的一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，具体包括以下步骤：

(1)采用短时傅里叶变换将预先获取的一维振动信号转变为二维的RGB彩色时频图像，建立数据集，并将数据集划分为训练集和测试集；

(2)构建时频残差神经网络，建立残差连接：使用1×1、3×3、1×1卷积核的三层卷积堆叠建立残差连接，即先将输入进行非线性变换和线性叠加后再输出；

(3)采用批标准化优化神经网络模型：在卷积层之后添加批标准化层，代替部分池化层；

(4)设置final卷积层，构建Softmax特征分类器：将分布式特征映射到样本标记空间，将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出；

(5)训练、测试时频残差神经网络模型：将训练集输入网络，让网络进行特征学习与提取后，再将测试集输入训练好的网络，进行测试，从而进行故障诊断。

进一步地，所述步骤(1)通过以下公式实现：

S(ω,τ)＝∫f(t)g*(t-τ)e^-jωtdt (1)

式中，“*”表示复共轭；f(t)为待分析的信号；g(t)为窗函数，起时限作用；e^-jωt起频限作用；S(ω,τ)反映了待分析信号在τ时刻、频率为ω的信号分量；时频分析中窗函数的宽度根据不同信号的特点来进行调节，即正弦类信号用大窗宽，脉冲型信号用小窗宽。

进一步地，步骤(2)所述残差连接为：

x_i+1＝x_i+F(x_i) (2)

式中，x_i+1为第i+1层的输出；x_i为第i层的输入；F(x_i)为第i层的残差。

进一步地，所述步骤(3)通过以下公式实现：

B＝{x₁,...,x_m} (7)

式中，x_i为用于训练的数据；μ_B为数据的均值；

为数据的方差；ε为数值稳定常数；y_i为批标准化的输出；γ和β为批标准化的可优化参数。

进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：

在Softmax层之前设置卷积层；Softmax分类器将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出，公式如下所示：

式中，

为权值，类别所对应的分类器参数，模型参数θ如下：

θ由Softmax分类器训练获得，为参数可计算出待分类项的所有可能类别概率，而确定其所属类别；定义一个包括n个训练样本的数据集：{(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾),(x⁽²⁾,y⁽²⁾),...,(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)}，代表输入矢量，为每个x的类别标签；于一个给定的测试样本x⁽ⁱ⁾，Softmax分类器估计其属于每种类别的概率，数公式如下：

式中，h_θ(x⁽ⁱ⁾)为一个向量，元素p(y⁽ⁱ⁾＝k|x⁽ⁱ⁾；θ)表示x⁽ⁱ⁾属于类别k的概率，量中各个元素之和等于1；于x⁽ⁱ⁾，择最大概率取值对应的k作为当前图像的分类结果；通过最小化SR的代价函数可以求得参数θ的数值，价函数定义为：

式中，{·}是一个指示性函数，为真即等于1，为假即等于0；J(θ)最小化，可得出分类器参数θ。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明对轴裂纹故障的振动信号采用短时傅里叶变换，可以将一维的信号转变为二维的RGB彩色时频图像，呈现出轴裂纹故障的故障特征；残差连接采用的是1×1、3×3、1×1三层小卷积核堆叠的方式，相比于大卷积核，可以在增加网络深度的同时，大大减少网络的参数，使网络更易训练；本发明结合了短时傅里叶变换和残差连接两者的优势，先通过短时傅里叶变换提取浅层故障特征，再通过神经网络提取深层故障；final卷积层可以将分布式特征映射到样本标记空间，相比于全连接层，不会破坏图像的空间结构，不限定输入的尺寸，卷积核参数个数与图像无关，使得模型训练更容易，通用性更强；本发明很好的解决的变转速工况下的轴裂纹故障的诊断。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是残差连接结构示意图；

图3是轴结构示意图；

图4是轴裂纹故障图；其中，(a)为轴斜裂纹故障图；(b)为轴直裂纹故障图；

图5是轴的裂纹故障时频分析图；其中，(a)为轴斜裂纹故障时频分析图；(b)为轴直裂纹故障时频分析图；(c)为无故障时频分析图；

图6是时频残差神经网络模型训练流程图；

图7时频残差神经网络模型训练准确率曲线图；

图8是时频残差神经网络模型训练损失率曲线图；

图9是采用本发明测试准确率统计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提出一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1，短时傅里叶变换：在振动信号输入时频残差神经网络模型前进行短时傅里叶变换，获取时频特征，将一维的振动信号转变为二维的RGB彩色时频图像，建立数据集，并划分为训练集和测试集。

对振动信号进行时域分析和频域分析，故障特征并不很明显，还可能造成部分特征信息缺失，而对振动信号进行时频分析，可以从时间和频率二维角度分析信号特征，可以综合时域和频域的信息，提高信号的可分性。

常用的时频分析方法有短时傅里叶变换、小波变换、S变换等，短时傅里叶变换是由傅里叶变换改进而来。但傅里叶变换只能反映出信号在频域的特性，无法在时域内对信号进行分析，而短时傅里叶变换(STFT)可以通过移动窗函数获取特定时间的频率分布和不同频率的时间分布，可同时提取频域特征和时域特征，时频聚集性良好，瞬时频率物理意义清晰。短时傅里叶变换的公式如下：

S(ω,τ)＝∫f(t)g*(t-τ)e^-jωtdt (1)

式中，“*”表示复共轭；f(t)为待分析的信号；g(t)为窗函数，起时限作用；e^-jωt起频限作用；S(ω,τ)反映了待分析信号在τ时刻、频率为ω的信号分量。

由上式可知，信号f(t)在时间t处的短时傅里叶变换就是信号f(t)乘上一个以t为中心的“分析窗”g(t-τ)后所作的傅里叶变换。信号f(t)乘以分析窗函数g(t-τ)等价于取出信号在分析时间点t附近的一个切片。要得到最优的局部化性能，时频分析中窗函数的宽度应根据不同信号的特点来进行调节，即正弦类信号用大窗宽，脉冲型信号用小窗宽。

步骤2：构建时频残差神经网络模型，建立残差连接：使用1×1、3×3、1×1卷积核的三层卷积堆叠建立残差连接，即先将输入进行非线性变换和线性叠加后再输出。这样，残差网络的学习目标由学习输出变为学习残差，即学习输入和输出差别的部分。

理论上来说卷积神经网络的结构越深，模型的训练结果越好，故障诊断的结果越准确，然而现有的研究结果表明，当卷积神经网络的层数达到一定程度时，容易出现梯度消失、梯度爆炸、过拟合等模型退化现象，而残差神经网络能有效解决层数增加带来的模型退化问题。

残差神经网络是由多个残差连接组合而成，而残差连接的思想源于LSTM的门控思想，即先将输入做非线性变换，和输入进行线性叠加后再输出，具体结构如图2所示。本发明采用的残差连接结构是基于三层卷积的堆叠，分别使用了1×1、3×3、1×1的卷积核，这种利用多个小卷积核来代替一个大卷积核的方法能在增加网络深度的同时，大大减少网络的参数，使网络更易训练。

残差连接的输出公式为：

x_i+1＝x_i+F(x_i) (2)

式中，x_i+1为第i+1层的输出；x_i为第i层的输入；F(x_i)为第i层的残差。

所以残差网络的学习目标由学习x_i+1变为学习残差F(x_i)，即学习输入和输出差别的部分，降低了学习的难度。残差连接能够在网络层激活后迅速反馈给更深层，避免了传统卷积神经网络训练过程中的信息丢失和损耗。能在网络参数不变、计算量不增加的同时，有足够的能力去处理更加复杂的数据。

步骤3，采用批标准化优化神经网络模型：在卷积层之后添加批标准化层，可以代替部分池化层，利用批标准化层的批标准化技术，避免模型退化，提高泛化能力。

为了提高神经网络的稳定性，防止模型过拟合，提升模型训练速度，采用批标准化(BatchNormalization,BN)来优化神经网络模型。批标准化还可以起到类似于dropout一样的正则化效果，使得激活函数的输入不会一直处于负区间。批标准化的公式如下：

B＝{x₁,...,x_m} (7)

式中，x_i为用于训练的数据；μ_B为数据的均值；

为数据的方差；ε为数值稳定常数；y_i为批标准化的输出；γ和β为批标准化的可优化参数。

步骤4，设置final卷积层，构建Softmax特征分类器：将分布式特征映射到样本标记空间，将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出。

全连接层会破坏图像的空间结构，且不能输入任意尺寸，参数个数与图像的大小相关，而卷积层不会破坏图像的空间结构，输入尺寸任意，卷积核参数个数与图像无关，故发明并没有在Softmax层之前设置全连接层，而是采用了卷积层替代，这种网络构建方式使模型训练更加容易，通用性也更强。

Softmax分类器原理较简单，是一个概率计算过程。神经网络对图像进行分类时，输入图像经过神经网络特征提取后传入分类器，由Softmax分类器训练后可获得参数矩阵θ，θ与图像特征列向量相乘，输出该图像分属各类的概率值。其中，最大值对应类别即为该图像的判定类别。

Softmax回归是逻辑回归(Logistic Regression,LR)的一个扩展，与类别标签只能取两个的逻辑回归分类不同，SR为类别标签提供了更多可能，适用于多分类问题。Softmax分类器将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出，公式如下所示：

式中，

为权值，类别所对应的分类器参数，模型参数θ如下：

θ由Softmax分类器训练获得，为参数可计算出待分类项的所有可能类别概率，而确定其所属类别。定一个包括n个训练样本的数据集：{(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾),(x⁽²⁾,y⁽²⁾),...,(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)}，代表输入矢量，为每个x的类别标签。于一个给定的测试样本x⁽ⁱ⁾，Softmax分类器估计其属于每种类别的概率，数公式如下：

式中，h_θ(x⁽ⁱ⁾)为一个向量，元素p(y⁽ⁱ⁾＝k|x⁽ⁱ⁾；θ)表示x⁽ⁱ⁾属于类别k的概率，量中各个元素之和等于1。于x⁽ⁱ⁾，择最大概率取值对应的k作为当前图像的分类结果。通过最小化SR的代价函数可以求得参数θ的数值，价函数定义为：

式中，{·}是一个指示性函数，为真即等于1，为假即等于0。J(θ)最小化，可得出分类器参数θ。

步骤5，训练、测试时频残差神经网络模型：将训练集输入网络，让网络进行特征学习与提取后，再将测试集输入训练好的网络，进行测试从而进行故障诊断。

以轴斜裂纹和轴直裂纹、无故障三种工况为例，验证本发明所提方法的正确性。轴的材料为40Cr，密度为7.85g/cm³，弹性模量为211GPa，泊松比为2.77。轴的结构如图3所示，整体为左右对称结构，总长700mm，其中轴身长472mm、直径22mm，左右轴颈各长20mm、直径20mm，左右轴头各长94mm、直径20mm。轴斜裂纹如图4(a)所示，裂纹方向为轴的周向，角度为与轴的横截面成60度角，裂纹深度3.6mm、宽度0.12mm。轴直裂纹如图4(b)所示，裂纹方向为轴的周向，角度为与轴的横截面成0度角，裂纹深度3.6mm、宽度0.12mm。

对振动信号进行短时傅里叶变换，将一维的振动信号转变为二维的RGB彩色时频图像，如图5所示，其中，(a)为轴斜裂纹故障时频分析图；(b)为轴直裂纹故障时频分析图；(c)为无故障时频分析图；可以观察到每种故障都有其不同的频率特征，但仅凭此进行故障诊断较为繁琐艰难，故需要借助神经网络的优势。以10:2的比例，将时频图像划分为训练集和测试集后，将训练集输入网络模型，设置好训练参数后按如图6所示流程图训练网络，迭代600次，将每次迭代的准确率值和损失率值绘制成图得到如图7和图8所示的准确率和损失率曲线图，可以看到稳定后的准确率达到98.44％左右，损失率降为0.6％左右，证明了本发明所提方法的有效性。

再将测试集输入到训练好的网络中进行测试，测试20次后将每次测试的准确率结果绘于图中，得到如图9所示的测试准确率图，可以观察到测试的结果比较稳定，平均准确率达到98.33％左右，证明了本发明所提方法的准确性和实际可用性，本发明所提方法能够对变转速工况下的轴裂纹进行有效地诊断。

Claims (5)

1.一种基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用短时傅里叶变换将预先获取的一维振动信号转变为二维的RGB彩色时频图像，建立数据集，并将数据集划分为训练集和测试集；

(2)构建时频残差神经网络，建立残差连接：使用1×1、3×3、1×1卷积核的三层卷积堆叠建立残差连接，即先将输入进行非线性变换和线性叠加后再输出；

(3)采用批标准化优化神经网络模型：在卷积层之后添加批标准化层，代替部分池化层；

(4)设置final卷积层，构建Softmax特征分类器：将分布式特征映射到样本标记空间，将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出；

(5)训练、测试时频残差神经网络模型：将训练集输入网络，让网络进行特征学习与提取后，再将测试集输入训练好的网络，进行测试，从而进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(1)通过以下公式实现：

S(ω,τ)＝∫f(t)g*(t-τ)e^-jωtdt (1)

式中，“*”表示复共轭；f(t)为待分析的信号；g(t)为窗函数，起时限作用；e^-jωt起频限作用；S(ω,τ)反映了待分析信号在τ时刻、频率为ω的信号分量；时频分析中窗函数的宽度根据不同信号的特点来进行调节，即正弦类信号用大窗宽，脉冲型信号用小窗宽。

3.根据权利要求1所述的基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，其特征在于，步骤(2)所述残差连接为：

x_i+1＝x_i+F(x_i) (2)

式中，x_i+1为第i+1层的输出；x_i为第i层的输入；F(x_i)为第i层的残差。

4.根据权利要求1所述的基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)通过以下公式实现：

B＝{x₁,...,x_m} (7)

式中，x_i为用于训练的数据；μ_B为数据的均值；

为数据的方差；ε为数值稳定常数；y_i为批标准化的输出；γ和β为批标准化的可优化参数。

5.根据权利要求1所述的基于时频残差神经网络的变转速下轴裂纹的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：

在Softmax层之前设置卷积层；Softmax分类器将输入矢量从N维空间映射到类别，结果以概率的形式给出，公式如下所示：

式中，

为权值，类别所对应的分类器参数，模型参数θ如下：

θ由Softmax分类器训练获得，为参数可计算出待分类项的所有可能类别概率，而确定其所属类别；定义一个包括n个训练样本的数据集：{(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾),(x⁽²⁾,y⁽²⁾),...,(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)}，代表输入矢量，为每个x的类别标签；于一个给定的测试样本x⁽ⁱ⁾，Softmax分类器估计其属于每种类别的概率，数公式如下：

式中，h_θ(x⁽ⁱ⁾)为一个向量，元素p(y⁽ⁱ⁾＝k|x⁽ⁱ⁾；θ)表示x⁽ⁱ⁾属于类别k的概率，量中各个元素之和等于1；于x⁽ⁱ⁾，择最大概率取值对应的k作为当前图像的分类结果；通过最小化SR的代价函数可以求得参数θ的数值，价函数定义为：

式中，{·}是一个指示性函数，为真即等于1，为假即等于0；J(θ)最小化，可得出分类器参数θ。

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