CN113702977B - 一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于海洋微波遥感技术领域，具体涉及一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法。本发明应用最优插值理论，其中最优插值模型为公式为：x_a＝x_b+BH^T(HBH^T+ε_o ²)^‑1[y‑H(x_b)]；将最优插值模型公式作为本发明中最优插值模型的最终表述。然后结合地球物理模型、背景风场、雷达后向散射截面及其误差分布情况，构造出单次合成孔径雷达探测下的风场反演最优插值模型。本发明提出的基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，可有效降低背景风场误差，提高风场反演精度，且具有解析解，计算速度快，为合成孔径雷达海面风场反演提供了一种新的方法。

Description

一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法

技术领域

本发明属于海洋微波遥感技术领域，具体涉及一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法。

背景技术

海面风是研究海面物理量的关键参数，在天气预报、风资源评估、海浪数值模拟、溢油监测等多个领域起着十分重要的作用；利用浮标、船舶、海上平台等现场直接探测方式可以获取高精度的海面风场，但有限的数量使得其空间、时间分辨率较低，不能满足日渐增长的对高分辨率海面风场数据应用的需求。

近几十年来，随着卫星遥感的发展，利用卫星传感器探测数据反演获得海面风场的技术逐步成熟和完善；在各种卫星中，微波散射仪在提供全球海面风场方面发挥着至关重要的作用，然而，微波散射仪只能获得粗分辨率(12.5～50km)的海面风场，适用于开阔洋面，这在一定程度上限制了对近岸海域海洋大气边界层及海洋过程的研究；而星载合成孔径雷达可以缓解这一难题，它具有全天候昼夜观测的能力，能够提供比散射仪高出近两个数量级(亚公里)的海面风场，对近海岸风场的反演具有独特的优势。

对于15°～70°之间的入射角，卫星传感器接收的来自海面的雷达反向散射主要是由小尺度海面粗糙引起的，而海面粗糙会受到海面风场的强烈影响，这样就使得从合成孔径雷达图像中提取海面风成为了可能。1979年，Weissman等人分析指出合成孔径雷达强度图像与海面风场存在相关性，图像中风条纹的方向与风向基本一致,强度大小与风速相关；基于这一发现，形成了基于风条纹反演海面风场的经典模式，该模式将风向和风速分开进行反演，其中风向反演主要包括傅里叶变换、小波变换、梯度分析(Sobel算子、数值微分)等方法；风速反演则是在获得风向的基础上，通过地球物理模型计算获得。但由于风条纹产生需要特定的气象条件，相关研究表明仅有35％～48％的强度图像中存在风条纹，同时，风向无法获取或者误差较大会直接影响风速的获取及精度，30°的风向误差可导致高达40％的风速误差，这使得该方法在应用中具有一定局限性。

2002年，Portabella等人提出一种基于贝叶斯理论的风场反演方法，该方法结合雷达测量的后向散射截面、地球物理模型、数值预报模式输出的先验风场及相关数据的不确定性，构建了一个变分模型，通过求取代价函数极小值来确定最优风矢量。该方法有效性分别在ERS-2、ENVISAT、RADARSAT-1以及我国的GF-3合成孔径雷达反演海面风场应用中得到了证明；该方法不需要考虑风条纹信息，可以同时输出风向风速，与风条纹反演算法形成优势互补。但由于该变分方程为非线性方程，不能直接获得方程的解析解，只能通过迭代或者枚举法求得最优解，解不稳定，且计算时间较长。

发明内容

针对基于贝叶斯理论的变分模型反演算法存在的不足，本发明提供一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法。该方法考虑了地球物理模型、背景风场、雷达后向散射截面及其误差分布情况，通过线性化代价函数，求取最小分析误差，可直接求得分析风场解析解。为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，其中最优插值模型为公式为：

x_a＝x_b+BH^T(HBH^T+ε_o ²)^-1[y-H(x_b)] ①

公式①为所述数据处理方法中最优插值模型的最终表述；

所述数据处理方法包括：

步骤一：提取定标后的合成孔径雷达探测数据及其他辅助信息，包括合成孔径雷达后向散射截面(转换为dB单位值)及对应的探测时间、经纬度、雷达入射角、雷达方位角；

步骤二：针对给定时间、经纬度的合成孔径雷达数据，选择与合成孔径雷达图像时空相匹配的数值预报风场数据，将其作为背景风场；

步骤三：选择CMOD5地球物理模型作为正演算子：

其中σ°是合成孔径雷达后向散射截面，V是海面10米风速，θ是雷达相对于海面的入射角，φ是风向相对于雷达天线方位角的角度。B₀描绘了风速和入射角的关系，B₁是顺风-逆风幅度，B₂是逆风-横向风幅度。α是常数，CMOD5取α＝1.6。

针对每一组合成孔径雷达探测数据及其匹配的背景风场，利用合成孔径雷达后向散射截面、雷达入射角、雷达方位角、背景风场以及CMOD5模型，代入公式计算出H：

步骤四：在最优插值模型中，观测误差ε_o取0.1y、背景误差协方差结合背景风场、步骤三中计算获得的H以及合成孔径雷达后向散射截面，代入公式①中，即可计算获得海面风场x_a。

本发明的有益效果：

本发明应用最优插值理论，结合地球物理模型、背景风场、雷达后向散射截面及其误差分布情况，构造出单次合成孔径雷达探测下的风场反演最优插值模型。分别进行了仿真试验和实例试验，结果表明，通过最优插值模型反演获得的风场，其均方根误差低于背景风场；与CMOD模式直接反演法进行比对，最优插值模型反演精度相对较高；相较基于贝叶斯理论的变分模型风场反演算法，计算速度快，反演精度相当，同时从模型构造来看，最优插值模型不用假设背景风场和观测误差服从高斯正态分布，约束条件相对简单；本发明提出的基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，可有效降低背景风场误差，提高风场反演精度，且具有解析解，计算速度快，为合成孔径雷达海面风场反演提供了一种新的方法。

附图说明

本发明可以通过附图给出的非限定性实施例进一步说明；

图1为最优插值模型反演海面风场结果与浮标风速比对图；

图2为最优插值模型反演海面风场结果与浮标风向比对图；

图3为变分模型反演海面风场结果与浮标风速比对图；

图4为变分模型反演海面风场结果与浮标风向比对图；

图5为背景风场与浮标风速比对图；

图6为背景风场与浮标风向比对图；

图7为CMOD4模型直接反演风速结果与浮标风速比对图；

图8为CMOD5模型直接反演风速结果与浮标风速比对图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。

本实例中，一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，其中最优插值模型为公式为：

x_a＝x_b+BH^T(HBH^T+ε_o ²)^-1[y-H(x_b)] ①

最优插值方程最早由Eliassen在1954年推导出来，Gandi在1963年独立推出多元最优插值方程，并将其应用于苏联的气象数据客观分析，Gandi的工作对气象研究和业务应用起着深远的影响，使得最优插值方案成为了多元统计资料同化业务分析方案。本实施例是基于最优插值理论，构造可应用于合成孔径雷达海面风场反演的最优插值模型；

其中，假定合成孔径雷达观测值y＝H(x)+ε_o，其中x＝(u,v)^T为真实风场，H(x)是将x投射到观测空间的正演算子，本实施例将CMOD5模型作为正演算子，ε_o表示观测误差；已知背景风场x_b＝(u_b,v_b)^T，根据最优插值理论，可以得到分析风场x_a；

x_a＝x_b+K[y-H(x_b)] ②

其中K为增益矩阵，由于增益矩阵未知，所以分析风场无法直接获得，需要利用其他约束条件获得最优的增益矩阵；

由于分析风场误差ε_a＝x_a-x，背景风场误差ε_a＝x_a-x，所以公式②也可转换为：

ε_a＝ε_b+K[H(x)-H(x_b)+ε_o] ③

将H(x)在背景风场x_b处进行泰勒展开，只保留前两项得到公式④；

H(x)≈H(x_b)+H'(x_b)(x-x_b) ④

其中同时为方便表述后续将H'(x_b)记为H。

式④代入式③中，可得：

ε_a＝[I-KH]ε_b+Kε_o ⑤

从式⑤可以看出，分析风场误差变化主要取决于K，所以将求取最优分析风场问题，转换为求取分析风场均方误差最小情况下的最优增益矩阵K；当分析风场误差最小时，所获得的分析风场即为最优的海面风场，所以利用公式⑥这一约束条件，求解出最优的增益矩阵，进而获得最优分析风场：

MSE＝E(ε_a ^Tε_a)＝min！ ⑥

直接计算⑥式较困难，所以将问题转换为求取ε_aε_a ^T迹的均值，如式⑦所示，其与式⑥是等价的。

MSE＝E(tr(ε_aε_a ^T))＝min！ ⑦

根据式⑤可得：

假定背景风场和观测风场均为无偏的，即E(ε_b)＝0,E(ε_o)＝0，背景误差协方差B＝E(ε_bε_b ^T)，同时由于观测误差是标量，所以E(ε_oε_o ^T)＝ε_o ²，E(ε_bε_o ^T)＝E(ε_oε_b ^T)＝0。可得：

E(ε_aε_a ^T)＝(I-KH)B(I-H^TK^T)+ε_o ²KK^T ⑨

将式⑦极值问题转换为：

将式⑨代入式⑩中，展开可得：

分别计算各项：

所以：

可求得K：

从而可求得分析风场：

x_a＝x_b+BH^T(HBH^T+ε_o ²)^-1[y-H(x_b)] ①。

公式①为本实施例提出的数据处理方法中最优插值模型的最终表述；

所述数据处理方法包括：

步骤一：提取定标后的合成孔径雷达探测数据及其他辅助信息，包括合成孔径雷达后向散射截面(转换为dB单位值)及对应的探测时间、经纬度、雷达入射角、雷达方位角；

步骤二：针对给定时间、经纬度的合成孔径雷达数据，选择与合成孔径雷达图像时空相匹配的数值预报风场数据，本实施例采用的是美国国家环境预报中心全球预报系统数值预报模式数据，将其作为背景风场；

步骤三：选择CMOD5地球物理模型作为正演算子：

其中σ°是合成孔径雷达后向散射截面，V是海面10米风速，θ是雷达相对于海面的入射角，φ是风向相对于雷达天线方位角的角度。B₀描绘了风速和入射角的关系，B₁是顺风-逆风幅度，B₂是逆风-横向风幅度。α是常数，CMOD5取α＝1.6。

针对每一组合成孔径雷达探测数据及其匹配的背景风场，利用合成孔径雷达后向散射截面、雷达入射角、雷达方位角、背景风场以及CMOD5模型，代入公式计算出H；

步骤四：在最优插值模型中，观测误差ε_o取0.1y、背景误差协方差结合背景风场、步骤三中计算获得的H以及合成孔径雷达后向散射截面，代入公式①中，即可计算获得海面风场x_a。

以下通过具体的实例对本发明实施例中提出的合成孔径雷达反演海面风场变分模型的数据处理方法进行模拟实验分析和实例数据分析：

在模拟实验分析中，背景风速在5～28m/s间隔1m/s取24个值，风向在0～360°内间隔5°选取72个值，组成包含1728组试验样本的模拟背景风场。为每组风速风向样本添加极值误差，其中风速误差为±2m/s、风向误差为±20°，构成四种不同误差条件。假定CMOD5模型的雷达入射角为30°、雷达方位角为0°。并将本发明反演结果与CMOD5模型直接反演法、基于变分模型的反演算法进行精度比较。其结果如表1所示：

表1不同风场反演算法误差比对

通过表一可以看出，通过最优插值模型计算的结果，精度要优于CMOD5模型，略低于变分模型。

三种算法反演上述四种情况下风场总的运算耗时如表2所示，试验使用相同计算机配置(Intel Core i7-3770 CPU 3.40GHZ，4GB RAM)。

算法	耗时/(s)
		最优插值模型	2.9
CMOD5模型	3.0
		变分模型	19.0

表2模拟实验中不同风场反演算法耗时比对

通过表2比较，可以明显看出，变分模型耗时要远大于最优插值模型和CMOD5模型；CMOD5模型和最优插值模型反演算法耗时相近。

在实例数据分析中，使用合成孔径雷达数据来源于美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供的“基于Sentinel-1卫星合成孔径雷达的高分辨率风场数据”(以下简称为SARWIND数据集)，该数据包含了合成孔径雷达散射后向散射截面(空间分辨率500米)、GFS数值预报风场、反演获得的风速以及其他合成孔径雷达探测参数信息。风场验证数据来源于NOAA国家数据浮标中心(NDBC)提供的浮标数据。收集了2018年全年的SARWIND数据集和浮标数据，通过时空匹配及异常值剔除等数据质量控制，共获得2723组匹配数据。同时，为保证比对试验的准确性，剔除浮标风速3m/s以下的匹配数据。

利用SARWIND数据集提供的合成孔径雷达数据及GFS背景风场，采用最优插值模型反演海面风场结果与浮标数据比对如图1、图2所示；图3、图4是变分模型反演海面风场结果与浮标数据的比对；图5、图6是背景风场与浮标数据的比对；利用CMOD4、CMOD5模型直接反演海面风场，其反演风向即为背景风向，反演风速与浮标数据的比对如图7、图8。

通过对比图1和图5，可以得出最优插值模型反演风速均方根误差为1.4m/s，低于背景风速均方根误差1.9m/s；对比图2和图6，可以得出最优插值模型反演风向均方根误差和背景风向均方根误差均为35°，说明最优插值模型可以有效提高风场反演精度，尤其是风速精度；与其他算法相比，从图3和图4可以得到变分模型反演风速风向均方根误差分别为1.3m/s和35°，风速精度要略高于最优插值模型；CMOD模型直接反演算法方面，图7可以看到，SARWIND数据集所使用的CMOD4模型风速反演均方根误差为1.7m/s，较背景风速有所改善；从图8可以看到本发明在最优插值和变分模型中所用的CMOD5模型风速反演均方根误差为1.5m/s，精度高于CMOD4模型；但两种CMOD模型直接反演算法精度均低于最优插值模型。

三种算法对实例数据的反演运算耗时实际如表3所示，计算机配置与模拟试验相同。

算法	耗时/(s)
		最优插值模型	0.9
CMOD5模型	1.3
		变分模型	10.5

表3实例数据中不同风场反演算法耗时

通过表3比较，可以明显看出，变分模型耗时要远大于最优插值模型和CMOD5模型；CMOD5模型和最优插值模型反演算法耗时相近，但也要高于最优插值模型。

不同背景风向误差下反演算法误差比对如表4所示，

表4不同背景风向误差下反演算法误差比对

通过表4可以看出，在背景风向误差小于20°时，最优插值模型与变分模型反演结果相同；当背景风向误差大于20°且小于90°时，最优插值模型风速反演精度略低于变分模型，风向反演精度相同；当背景风向误差大于90°时，最优插值模型风速反演精度略低于变分模型，但风向反演精度略高于变分模型。综合可见，在不同背景风向误差情况下，最优插值模型风场精度均高于背景风场，具有较好的稳定性和适应性。

因此，从模拟试验和实例试验结果可以看出，通过最优插值模型反演获得的风场，其均方根误差低于背景风场；与CMOD5模式直接反演法进行比对，最优插值模型反演精度相对较高；相较基于贝叶斯理论的变分模型风场反演算法，计算速度快，反演精度相当，同时从模型构造来看，最优插值模型不用假设背景风场和观测误差服从高斯正态分布，约束条件相对简单。

综上所述，本发明所提出的一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，可有效降低背景风场误差，提高风场反演精度，且具有解析解，计算速度快，为合成孔径雷达海面风场反演提供了一种新的方法。

上述实施例仅示例性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种基于最优插值模型的合成孔径雷达海面风场反演方法，其中最优插值模型公式为：

x_a＝x_b+BH^T(HBH^T+ε_o ²)^-1[y-H(x_b)] ①

公式①为所述数据处理方法中最优插值模型的最终表述；

其特征在于：

所述数据处理方法包括：

步骤一：提取定标后的合成孔径雷达探测数据及其他辅助信息，包括合成孔径雷达后向散射截面(转换为dB单位值)及对应的探测时间、经纬度、雷达入射角、雷达方位角；

步骤二：针对给定时间、经纬度的合成孔径雷达数据，选择与合成孔径雷达图像时空相匹配的数值预报风场数据，将其作为背景风场；

步骤三：选择CMOD5地球物理模型作为正演算子：

其中σ^o是合成孔径雷达后向散射截面，V是海面10米风速，θ是雷达相对于海面的入射角，φ是风向相对于雷达天线方位角的角度；B₀描绘了风速和入射角的关系，B₁是顺风-逆风幅度，B₂是逆风-横向风幅度；α是常数，CMOD5取α＝1.6；

针对每一组合成孔径雷达探测数据及其匹配的背景风场，利用合成孔径雷达后向散射截面、雷达入射角、雷达方位角、背景风场以及CMOD5模型，代入公式计算出H；

步骤四：在最优插值模型中，观测误差ε_o取0.1y、背景误差协方差结合背景风场、步骤三中计算获得的H以及合成孔径雷达后向散射截面，代入公式①中，即可计算获得海面风场x_a。