CN113688424A - 基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，包括以下步骤：步骤S1：获取原始的权重社会网络，并将其划分成若干个簇；步骤S2:对边权重进行分级处理，并通过预设函数f(x)来为每个簇确定ε值，为每个簇个性化地确定差分隐私噪声；步骤S3:构建单源最短路径约束模型来反映图属性，并通过单源最短路径约束模型来对添加的噪声进行约束，求解出噪声；步骤S4:基于求解得到的噪声，对每个簇中的带权边添加服从Laplace分布的噪声，得到扰动后的权重社会网络。本发明在实现用户隐私信息强保护的同时能使发布的权重社会网络仍具有可接受的数据效用。

Description

基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法
技术领域
本发明涉及社会网络隐私保护领域，具体涉及一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法。
背景技术
随着互联网领域迅猛发展，大规模的网民在使用互联网进行社交活动的过程中产生了大量的社会网络数据，用户的个人隐私信息往往存在于这些社会网络数据中。这些数据具有巨大的商业价值和应用场景，同样也包含了很多敏感信息。直接分析社会网络数据会造成敏感信息泄露，对用户隐私构成威胁。为确保社会个体的隐私安全，在社会网络发布的过程中就需要进行隐私保护处理。权重社会网络中的边权值也包含着许多重要的隐私信息。例如，对某个社交网络群体进行传染病或者遗传病研究时，个体间的关系强弱可能会决定传染或者遗传的扩散趋势，这对于个体而言是极其隐私的。在社会网络发布中需要对边权重进行隐私保护。
已有的社会网络隐私保护方法主要分为两大类: 一种是基于聚类的匿名保护方法，用聚类算法把图划分成若干个子图，把各个子图匿名为一个超级节点，该类方法把子图内部的所有信息隐藏起来，造成的数据缺损过大，不利于数据的共享和研究；另一种是对网络结构进行改动，通过对边的增加、删除和修改操作，使发布后的图在结构上和原始图存在一些差异，这类方法数据缺损比较小，数据的效用性较高。上述两大类方法设计的隐私保护算法大都基于攻击者背景知识受限的前提，不能够保证隐私信息的绝对安全，实现的是弱保护。实现隐私信息的强保护，确保信息安全的有效方法是采用差分隐私模型设计隐私保护算法。差分隐私建立在坚实的数学基础上，对隐私保护进行了严格的定义并提供了量化评估方法，是一种基于数据失真的强保护模型。可以利用差分隐私保护机制向网络图中的边权值添加拉普拉斯噪声，来达到隐私保护的目的。 在权重社会网络中，权值越大的边需要更强的保护。但是传统的方法在利用差分隐私技术对权重社会网络进行隐私保护时，一般是对所有边进行同一等级的保护，未对网络图中的边权重进行分级保护，这样会导致隐私保护不均衡的问题。
因此，针对权重社会网络数据的发布可能遭到边权值攻击进而导致用户隐私泄漏的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，实现用户隐私信息的强保护同时使发布的权重社会网络仍具有可接受的数据效用。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，包括以下步骤：
步骤S1：获取原始的权重社会网络，并将其划分成若干个簇；
步骤S2:对边权重进行分级处理，并通过预设函数f(x)来为每个簇确定ε值，为每个簇个性化地确定差分隐私噪声；
步骤S3:构建单源最短路径约束模型来反映图属性，并通过单源最短路径约束模型来对添加的噪声进行约束，求解出噪声；
步骤S4:基于求解得到的噪声，对每个簇中的带权边添加服从Laplace分布的噪声，得到扰动后的权重社会网络。
进一步的，所述步骤S1采用马尔科夫聚类算法对社会网络中的节点和边进行划分，将网络图聚类成不同的簇，具体如下：
将社会网络建模为加权无向图，表示为G = (V , E , W)，其中V是节点的集合，E是边的集合，W是边权重
设 A是图G的邻接矩阵，M为图G的转移概率矩阵，M(i , j)代表节点 vi 到节点vj 的转移概率；
定义转移概率矩阵M与邻接矩阵A之间的关系如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
(1)
通过反复修改转移概率矩阵来模拟图中节点的转移过程，该过程则是通过扩展操作和膨胀操作来实现的；
重复执行扩展操作和膨胀操作，直至转移概率矩阵M收敛。判断与上次迭代的矩阵M 是否有变化，若无变化，则收敛。
进一步的，所述扩展操作通过扩展参数e来对转移概率矩阵 M进行幂乘操作，当扩展参数e时，该操作如下：
Figure 589382DEST_PATH_IMAGE002
(2)。
进一步的，所述膨胀操作通过膨胀参数r对矩阵M中的每一列进行幂乘操作，再对每一列进行归一化操作，当膨胀参数为r时，该操作如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
(3)。
进一步的，所述马尔科夫聚类算法，具体为：
（1） 导出无向图 G
（2） 创建 G 的邻接矩阵A
（3） 对每个节点即对角线的每个顶点循环并自加1
（4） 标准化该邻接矩阵，即每个元素除以所在列的所有元素之和；
（5） 以扩展参数 e 对邻接矩阵进行扩展
（6） 用参数 p 对求得的矩阵进行 Inflation 处理
（7）重复 （5）、（）60，直到达到收敛，得到收敛矩阵，聚类完成。
进一步的，所述函数 f(x) 如下：
Figure 539146DEST_PATH_IMAGE004
(4)
其中:
Figure DEST_PATH_IMAGE005
是最大权重;
Figure 177938DEST_PATH_IMAGE006
是平均权重;
Figure 166622DEST_PATH_IMAGE008
是标准差。
进一步的，所述步骤S3，采用Dijkstra算法来建立图的约束模型，具体为：
每次从可到达的节点中选择路径最短的节点，将其添加到集合S中；源点为u0，令vi为在第i次迭代中选择的节点，f (u0 ,vi)为源点u0 到vi的距离，令vi+1为在第i+1次迭代中选择的节点，同时f (u0 ,vi+1)为源点u0到第i+1次迭代中选择的节点vi+1的距离，则有不等式f (u0 ,vi) ≤ f (u0 ,vi+1)成立；
对于连续迭代过程中每次选择的边对(u , v)和(u’,v’)，由于每次选择添加距离最小的节点到集合中，设w(u , v)和w(u’ , v’)为2次迭代中更新边的权值，则有f (u0 ,v)+w(u , v)≤ f (u0 ,v’) + w(u’ , v’)；
利用Dijkstra算法将距离约束转化成该形式添加到模型中，如式(5)所示记作ＡＸ≤ Ｂ，最终构建的约束模型通过约束不等式体现出原图的属性
Figure DEST_PATH_IMAGE009
(5)
如果边权值被重新分配为式(5)中的不等式系统的任何解，则将确保被建模的算法的图属性保持不变；因此，最终构建的约束模型表示为线性规划问题：
Figure 831260DEST_PATH_IMAGE010
(6)
其中F是线性目标函数对应于图的属性。
一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护系统，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的 计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如上所述的个性化差分隐私保护方法中的步骤。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1.本发明在对权重社会网络的关系隐私保护研究中引入了差分隐私保护机制，实现了用户隐私信息的强保护；
2. 本发明对网络图的边权重进行分级处理，实现了对边权值对个性化差分隐私保护；
3. 本发明在实现用户隐私信息强保护的同时使发布的权重社会网络仍具有可接受的数据效用。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明一实施例中的MCL中所用的简单无向图及其对应的邻接矩阵；
图3是本发明一实施例中的MCL中的聚类过程；
图4是本发明一实施例中的MCL中的最终收敛矩阵。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，包括以下步骤
步骤S1:将网络图划分成若干个簇
在本实施例中，优选的，使用马尔科夫聚类算法（Markov cluster algorithm，MCL）对社会网络中的节点和边进行划分，将网络图聚类成不同的簇。具体步骤如下：
将社会网络建模为加权无向图，表示为G = (V , E , W)，其中V是节点的集合，E是边的集合，W是边权重。记 A是图G的邻接矩阵，M为图G的转移概率矩阵，M(i , j)代表节点 vi 到节点 vj 的转移概率，因此矩阵M每列之和为1。定义转移概率矩阵M与邻接矩阵A之间的关系如下：
Figure 309515DEST_PATH_IMAGE001
(1)
MCL 通过反复修改转移概率矩阵来模拟图中节点的转移过程，该过程则是通过扩展(Expansion)操作和膨胀(Inflation)操作来实现的。重复执行扩展操作和膨胀操作，直至转移概率矩阵M收敛。判断与上次迭代的矩阵 M 是否有变化，若无变化，则收敛。
扩展操作通过扩展参数e来对转移概率矩阵 M进行幂乘操作。当扩展参数e时，该操作如下：
Figure 874751DEST_PATH_IMAGE002
(2)
膨胀操作通过膨胀参数r对矩阵M中的每一列进行幂乘操作，再对每一列进行归一化操作。当膨胀参数为r时，该操作如下：
Figure 135968DEST_PATH_IMAGE003
(3)
图2为一个简单无向图，本实施例以图2(a)中的简单无向图为例，结合Step 1~Step 7和图2～图4，来解释说明马尔科夫聚类算法的基本流程。
Step 1 导出无向图 G
Step 2 创建 G 的邻接矩阵A
Step 3 对每个节点即对角线的每个顶点循环并自加1
Step 4 标准化该邻接矩阵（每个元素除以所在列的所有元素之和）
Step 5 以扩展参数 e 对邻接矩阵进行扩展（计算矩阵的第 e 次幂）
Step 6 用参数 p 对求得的矩阵进行 Inflation 处理（对矩阵内的元素进行 p次幂方 运算，然后对矩阵进行标准化操作）
Step 7 重复 Step 5、Step 6，直到达到收敛
重复步骤 5 和步骤 6，最终得到收敛矩阵（如图4所示），聚类完成。
步骤S2:为每个簇确定合适的差分隐私预算
在本实施例中，使用提前设计好的函数f(x)来为每个簇确定合适的差分隐私预算ε值，该函数设计的目的是对边权重进行分级处理，为每个簇个性化地确定差分隐私噪声。函数f(x)的设计思路如下：
为了给每个簇分配合适的ε值，设计出的函数f(x)可以为具有较大权重边的簇分配较小的ε值，添加较多的Laplace噪声，从而能提供更强的隐私保护。在设计函数f(x)时要从多方面考虑，大权重的边需要强保护，则簇中最大权重的边作为一个因子；均值反映数据的集中趋势，则需要分析簇中边权重的平均值；标准差是评价数据离散程度的重要指标，标准差越小，表明数据越均匀，数据会集中在均值附近。
优选的，在本实施例中，设计的函数 f(x) 如下：
Figure 539267DEST_PATH_IMAGE004
(4)
其中:
Figure 329369DEST_PATH_IMAGE005
是最大权重;
Figure 942753DEST_PATH_IMAGE006
是平均权重;
Figure 977967DEST_PATH_IMAGE008
是标准差。
步骤S3:对每个簇建立约束模型
在本实施例中，通过单源最短路径约束模型来对添加的噪声进行约束，模型的目标是用边权值间的关系来模拟线性不等式系统，通过约束模型求解出合适的噪声。模型的具体设计思路如下：
假设在一个带有边权值的社交网络图中，图的一系列属性可以用边权值的线性组合来表示，则当我们改变边权值且保证它仍然满足原来的线性关系时，图的属性并不会被改变。因此，我们通过建立线性不等式模型来反映图属性，模型的目标是用边权值间的关系来模拟线性不等式系统。
本发明利用Dijkstra算法来建立图的约束模型，该算法是解决有权无负值单源最短路径问题的经典算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。该算法的思想是：
在Dijkstra算法中，每次从可到达的节点中选择路径最短的节点，将其添加到集合S中。源点为u0，令vi为在第i次迭代中选择的节点，f (u0 ,vi)为源点u0 到vi的距离，令vi+1为在第i+1次迭代中选择的节点，同时f (u0 ,vi+1)为源点u0到第i+1次迭代中选择的节点vi+1的距离，则有不等式f (u0 ,vi) ≤ f (u0 ,vi+1)成立。对于连续迭代过程中每次选择的边对(u , v)和(u’,v’)，由于每次选择添加距离最小的节点到集合中，设w(u , v)和w(u’, v’)为2次迭代中更新边的权值，则有f (u0 ,v)+w(u , v)≤ f (u0 ,v’) + w(u’ , v’)。
利用Dijkstra算法的思想将距离约束转化成该形式添加到模型中，如式(5)所示记作ＡＸ≤ Ｂ，最终构建的模型可以通过约束不等式体现出原图的属性。
Figure 829248DEST_PATH_IMAGE009
(5)
如果边权值被重新分配为式(5)中的不等式系统的任何解，则将确保被建模的算法的图属性保持不变。因此，该模型可以表示为线性规划问题：
Figure 321410DEST_PATH_IMAGE010
(6)
其中Ｆ是线性目标函数对应于图的属性，在模型建立之后，利用线性规划求解器lp_solve来求得式(6)问题的解，求得的解就是我们所需要的合适的噪声。通过这一模型可以轻易地解决传统隐私保护方式会改变图属性的问题，只需保证数据扰动之后仍然满足该模型约束即可。模型的复杂度是确定模型所必需的不等式的数量即矩阵A的规模。矩阵A的列对应于系统中的变量，即图中边的数量，行对应于模型产生的不等式，显然当不等式数量大于边数时即可认为图属性被保留。
步骤S4:对带权边添加合适的噪声
求解出合适的噪声后，对每个簇中的带权边添加服从Laplace分布的噪声，于是得到的扰动图满足ε-差分隐私，实现了对权重社会网络的个性化差分隐私保护。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：获取原始的权重社会网络，并将其划分成若干个簇；
步骤S2:对边权重进行分级处理，并通过预设函数f(x)来为每个簇确定ε值，为每个簇个性化地确定差分隐私噪声；
步骤S3:构建单源最短路径约束模型来反映图属性，并通过单源最短路径约束模型来对添加的噪声进行约束，求解出噪声；
步骤S4:基于求解得到的噪声，对每个簇中的带权边添加服从Laplace分布的噪声，得到扰动后的权重社会网络。
2.根据权利要求1所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述步骤S1采用马尔科夫聚类算法对社会网络中的节点和边进行划分，将网络图聚类成不同的簇，具体如下：
将社会网络建模为加权无向图，表示为G = (V , E , W)，其中V是节点的集合，E是边的集合，W是边权重
设 A是图G的邻接矩阵，M为图G的转移概率矩阵，M(i , j)代表节点 vi 到节点 vj 的转移概率；
定义转移概率矩阵M与邻接矩阵A之间的关系如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
(1)
通过反复修改转移概率矩阵来模拟图中节点的转移过程，该过程则是通过扩展操作和膨胀操作来实现的；
重复执行扩展操作和膨胀操作，直至转移概率矩阵M收敛。
3.判断与上次迭代的矩阵 M 是否有变化，若无变化，则收敛。
4.根据权利要求2所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述扩展操作通过扩展参数e来对转移概率矩阵 M进行幂乘操作，当扩展参数e时，该操作如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
(2)。
5.根据权利要求2所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述膨胀操作通过膨胀参数r对矩阵M中的每一列进行幂乘操作，再对每一列进行归一化操作，当膨胀参数为r时，该操作如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
(3)。
6.根据权利要求2所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述马尔科夫聚类算法，具体为：
（1） 导出无向图 G
（2） 创建 G 的邻接矩阵A
（3） 对每个节点即对角线的每个顶点循环并自加1
（4） 标准化该邻接矩阵，即每个元素除以所在列的所有元素之和；
（5） 以扩展参数 e 对邻接矩阵进行扩展
（6） 用参数 p 对求得的矩阵进行 Inflation 处理
（7）重复 （5）、（）60，直到达到收敛，得到收敛矩阵，聚类完成。
7.根据权利要求1所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述函数 f(x) 如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
(4)
其中:
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是最大权重;
Figure DEST_PATH_IMAGE012
是平均权重;
Figure DEST_PATH_IMAGE014
是标准差。
8.根据权利要求1所述的基于权重社会网络的个性化差分隐私保护方法，其特征在于，所述步骤S3，采用Dijkstra算法来建立图的约束模型，具体为：
每次从可到达的节点中选择路径最短的节点，将其添加到集合S中；源点为u0，令vi为在第i次迭代中选择的节点，f (u0 ,vi)为源点u0 到vi的距离，令vi+1为在第i+1次迭代中选择的节点，同时f (u0 ,vi+1)为源点u0到第i+1次迭代中选择的节点vi+1的距离，则有不等式f(u0 ,vi) ≤ f (u0 ,vi+1)成立；
对于连续迭代过程中每次选择的边对(u , v)和(u’,v’)，由于每次选择添加距离最小的节点到集合中，设w(u , v)和w(u’ , v’)为2次迭代中更新边的权值，则有f (u0 ,v)+w(u, v)≤ f (u0 ,v’) + w(u’ , v’)；
利用Dijkstra算法将距离约束转化成该形式添加到模型中，如式(5)所示记作ＡＸ≤Ｂ，最终构建的约束模型通过约束不等式体现出原图的属性
Figure DEST_PATH_IMAGE016
(5)
如果边权值被重新分配为式(5)中的不等式系统的任何解，则将确保被建模的算法的图属性保持不变；因此，最终构建的约束模型表示为线性规划问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
(6)
其中F是线性目标函数对应于图的属性。
9.一种基于权重社会网络的个性化差分隐私保护系统，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的 计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如权利要求1-7任一项所述的个性化差分隐私保护方法中的步骤。
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