CN113679447B - 一种用于股骨远端截骨术的导航模板及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于股骨远端截骨术的导航模板及其设计方法。本发明针对股骨远端截骨术中的双平面闭合截骨手术，本发明的用于股骨远端截骨术的股骨远端截骨导航模板包括截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块，能够提高术中导航定位精度、减少透视辐射伤害；同时，结合本发明提出的股骨远端截骨术的导航模板的设计方法，通过在术前建立截骨过程的数字化模型及信息，减少了医生对手术经验的依赖、减小了术中定位不足的风险，也能够促进经验不足医生、基层医疗机构开展股骨远端截骨术的业务水平。

Description

一种用于股骨远端截骨术的导航模板及其设计方法

技术领域

本发明涉及医疗器具技术领域，具体涉及一种针对下肢股骨远端截骨畸形矫形手术的导航模板及其设计方法。

背景技术

股骨畸形在临床上并不少见，脑瘫患者下肢畸形发育、骨折及其并发症是主要原因。以脑瘫患儿为例，70％～90％的脑瘫患儿都存在不同程度的下肢畸形的情况。

股骨是下肢主要的骨骼，参与下肢的主要运动，股骨畸形会导致下肢负重力线发生变化，出现膝关节内翻或外翻，甚至引起踝关节出现畸形(如马蹄足)等症状。股骨畸形常表现为股骨骨干弯曲、成角畸形等不良症状，对畸形明显且影响肢体功能者，必须进行手术矫正，其中股骨远端截骨术是手术矫正股骨畸形的有效方法。

股骨远端截骨术是矫治股骨畸形的重要手术策略，可以实现股骨长度、下肢力线的调整，在临床中有广泛的应用。在实际手术过程中，由于股骨远端存在个体差异，同时缺乏明显标记点进行定位，导致在传统的手术中定位操作是由手术医生在术中影像透视设备下徒手操作来完成的，定位准确性在很大程度上取决于术中成像质量、医生的手术经验和技巧，同时X线术中透视也对医生和病人带来了严重的辐射伤害。

因此，有必要研究出一种适用于股骨远端截骨术的导航模板，能够提高术中导航定位精度、减少透视辐射伤害。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种用于股骨远端截骨术的导航模板及其设计方法。

本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板，针对股骨远端截骨术中的双平面闭合截骨手术，在股骨远端截骨术中，患者平躺，导航模板固定在股骨远端手术截骨部位的股骨表面，术中采用截骨刀切割畸形的股骨远端，术中采用克氏针进行辅助固定导航模板，术后采用常规的内固定板固定股骨远端截骨部位，在内固定板上分别开设有内固定板远端孔和内固定板近端孔；其中，近端定义为靠近髋关节并远离膝关节的方位，远端定义为靠近膝关节并远离髋关节的方位，内表面定义为导航模板与股骨的贴合面，外表面定义为导航模板内表面的相对面，上侧面定义为导航模板内表面和外表面之间平行于平躺面并远离手术床的侧面。

本发明的一个目的在于提出一种用于股骨远端截骨术的导航模板。

本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板包括：截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块；其中，截骨方位导航模板模块固定贴合于股骨的远端手术截骨部位，截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定于截骨方位导航模板模块的上侧面的近端，截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定于截骨方位导航模板模块的上侧面的远端，截骨深度限位模块设置在截骨方位导航模板模块的外表面；

截骨方位导航模板模块包括导航模板远端导航部和导航模板近端导航部，二者连接为一个整体且为不可变形刚体；导航模板远端导航部包括远端导航部底板、远端内固定导向孔组合、远端截骨线导向槽组合、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔和截骨深度限位模块固定螺纹孔组合，远端导航部底板的内表面为导航模板远端导航部接触面，与股骨髁表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨髁表面，远端导航部底板的外表面为平面，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端内固定导向孔组合，包括多个通孔，用于术中截骨流程中引导克氏针固定导航模板远端导航部并确定术中内固定板固定流程中内固定板远端孔在股骨上的固定位置，远端内固定导向孔组合的位置与术中采用的内固定板的内固定板远端孔相对分布一致，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端截骨线导向槽组合，包括形状为矩形开口的第一至第三远端截骨线导向槽，用于限定截骨刀进行切割的方向和范围，远端截骨线导向槽组合的位置与术中截骨刀的切割方向一致，在远端导航部底板的水平的上侧面的远端开设有截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔，用于固定安装截骨导航模板远端光学定位跟踪模块，在远端导航部底板上且位于远端截骨线导向槽组合的每一个矩形开口的边缘中心设置有截骨深度限位模块固定螺纹孔组合，用于安装截骨深度限位模块；导航模板近端导航部包括近端导航部底板、近端内固定导向孔组合、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔，近端导航部底板与远端导航部底板连接为一个整体且为不可变形刚体，二者之间的夹角与患者的股骨畸形一致，近端导航部底板的内表面为导航模板近端导航部接触面，与股骨干表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨干表面，近端导航部底板的外表面为平面，在近端导航部底板上开设有贯穿近端导航部底板内表面和外表面的近端内固定导向孔组合，包括多个通孔，用于术中截骨流程中引导克氏针固定导航模板近端导航部并确定术中内固定板固定流程中内固定板近端孔在股骨上的固定位置，近端内固定导向孔组合的位置与术中采用的内固定板的内固定板近端孔相对分布一致，在近端导航部底板的水平的上侧面的近端开设有截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔，用于固定安装截骨导航模板近端光学定位跟踪模块；

截骨导航模板近端光学定位跟踪模块包括底座、近端光学定位跟踪模块连接孔组合、近端光学定位跟踪模块支撑杆、近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架和近端光学定位跟踪模块光学靶点组合，底座、近端光学定位跟踪模块支撑杆和近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有近端光学定位跟踪模块连接孔组合，近端光学定位跟踪模块连接孔组合与导航模板近端导航部的截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔相对应，并通过固定件形成固定连接；近端光学定位跟踪模块支撑杆的底端垂直设置在底座上；在近端光学定位跟踪模块支撑杆的顶端垂直设置近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；近端光学定位跟踪模块光学靶点组合包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架的上表面；

截骨导航模板远端光学定位跟踪模块包括底座、远端光学定位跟踪模块连接孔组合、远端光学定位跟踪模块支撑杆、远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架和远端光学定位跟踪模块光学靶点组合，底座、远端光学定位跟踪模块支撑杆和远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有远端光学定位跟踪模块连接孔组合，远端光学定位跟踪模块连接孔组合与导航模板远端导航部的截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔相对应，并通过固定件形成固定连接；远端光学定位跟踪模块支撑杆的底端垂直设置在底座上；在远端光学定位跟踪模块支撑杆的顶端垂直设置远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；远端光学定位跟踪模块光学靶点组合包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架的上表面；

截骨深度限位模块包括截骨深度限位模块固定杆连接螺纹、截骨深度限位模块固定杆、截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔、截骨深度限位模块滑动限位卡扣、截骨深度限位模块滑动杆连接杆和截骨深度限位模块滑动杆卡槽；在截骨深度限位模块固定杆的底端设置有连接为一体的截骨深度限位模块固定杆连接螺纹，通过截骨深度限位模块固定杆连接螺纹，选择与截骨深度限位模块固定螺纹孔组合中的螺纹孔连接，从而将截骨深度限位模块固定在截骨方位导航模板模块的外表面；在截骨深度限位模块固定杆内开设有同轴且打穿顶面的截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔；截骨深度限位模块滑动杆连接杆的底端伸入至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔内，并能够沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆上设置有截骨深度限位模块滑动限位卡扣，根据截骨深度要求并选择卡紧截骨深度限位模块滑动杆连接杆的部位，从而将截骨深度限位模块滑动杆连接杆至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔的位置固定；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆的顶端设置截骨深度限位模块滑动杆卡槽，用于卡紧固定截骨刀。

截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块的材料采用光敏树脂等常用3D打印材料并以3D打印工艺进行加工制造。

本发明的另一个目的在于提出一种用于股骨远端截骨术的导航模板的设计方法。

本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的设计方法，包括以下步骤：

1)根据患者的CT数据，利用反向建模形成股骨远端原始三维模型；

2)建立截骨股骨远端的参考坐标系O-XYZ坐标轴方向，其中，Z轴平行于股骨干方向，其方向由股骨近端指向股骨远端；Y轴平行于股骨干横截面，其方向由膝关节后部指向膝关节前部；X轴方向根据右手定则确定；坐标系原点标记为O，在参考坐标系O-XYZ下，股骨远端原始三维模型的点集标记为SO；

3)在XZ平面投影下，在手术股骨髁区域(Z₁≤Z≤Z₂)，Z₁为股骨收肌结节在Z轴位置，Z₂为胫骨髁间隆起在Z轴位置，根据解剖学知识，若截骨侧为右腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为内上髁，最小值为外上髁；若截骨侧为左腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为外上髁，最小值为内上髁，则外上髁与内上髁两个点组成的集合HO标记为：

根据膝关节畸形状况，若膝关节内翻畸形，则采用外侧双平面闭合截骨，此时合页点为内上髁；若膝关节外翻畸形，则采用内侧双平面闭合截骨，此时合页点为外上髁；

确定合页点后，以合页点为原点建立合页点坐标系o-xyz，其中o代表合页点，x、y和z轴的矢量方向分别与参考坐标系O-XYZ中X、Y和Z轴的方向一致；

在合页点坐标系o-xyz下，股骨远端原始三维模型的点集标记为So；

4)在xz平面投影下，沿着股骨干外轮廓确定第一直线L1，接着经过合页点o相对于L1的垂线为第二直线L2，垂足M(m_x，m_z)为合页点对侧的股骨干预股骨髁连接处点，m_x和m_z分别为垂足M点在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，第一直线L1的矢量方向标记为(L1_x，0，L1_z)，L1_x和L1_z分别为第一直线L1的矢量方向分别在x轴和z轴的投影，均为常量，则在xz平面，第一直线L1表示为：

5)在xz平面投影下，得到合页点o与垂足M之间的距离

并结合术前规划得到患者股骨远端矫正度数α，则以合页点o与垂足M的连线oM为对称轴线，分别作第三直线L3和第四直线L4：

第三直线L3和第四直线L4与第一直线L1的交点分别为第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)和第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)，n_1x和n_1z分别为第一交点N₁在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，n_2x和n_2z分别为第二交点N₂在x轴和z轴的位置坐标，均为常量其中，

6)以第一远端截骨线导向槽所在平面标记为第一平面S1，第一平面S1包含第三直线L3并垂直于xz平面，因此第一平面S1的法线方向为：

第一平面S1在坐标系o-xyz下的方程表示为：

同理，第二远端截骨线导向槽所在平面标记为第二平面S2，第二平面S2包含第四直线L4并垂直于xz平面，因此第二平面S2的法线方向为：

第二平面S2在坐标系o-xyz下的方程表示为：

7)在yz平面投影下，第五直线L5通过第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第五直线L5表示为：

L5：z＝n_1z

在yz平面投影下，位于第五直线L5上的第一和第二标记点J₁和J₂分别为：

J₁(j_1y，j_1z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，min{y}}

J₂(j_2y，j_2z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，max{y}}

在第五直线L5上第三标记点J₃(j_3y，j_3z)，其满足：

其中，j_1y和j_1z为分别点J₁在y轴和z轴的位置坐标，j_2y和j_2z为点J₂分别在y轴和z轴的位置坐标，j_3y和j_3z分别为第三标记点J₃在y轴和z轴的位置坐标，j_1y、j_1z、j_2y、j_2z、j_3y和j_3z均为常量；

8)在yz平面投影下，定义第六直线L6经过第三标记点J₃，第四标记点J₄位于第六直线L6上，标记角度∠J₁J₃J₄为β，其中角度β为常量并满足90°≤β≤110°，则第六直线L6满足方程：

第四标记点J₄满足：

其中，j_4y和j_4z分别为第四标记点J₄在y轴和z轴的位置坐标，j_4y和j_4z均为常量；

9)在yz平面投影下，第七直线L7通过第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第七直线L7表示为：

L7：z＝n_2z

在yz平面投影下，位于第七直线L7上的第五和第六标记点J₅和点J₆分别为：

J₅(j_5y，j_5z)：{(y，z)|z＝n_2z，(y，z)∈So，min{y}}

其中，j_5y和j_5z分别为第五标记点J₅在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；j_6y和j_6z为点J₆分别在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；

10)第三远端截骨线导向槽所在平面标记为第三平面S3，第三平面S3包含第六直线L6并垂直于yz平面，第三平面S3的法线方向为：(0，sinβ，-cosβ)，第三平面S3在坐标系o-xyz下的方程表示为：

S₃：sinβ·(y-j_3y)-cosβ·(z-j_3z)＝0

11)第一远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₁，j_1y≤y≤j_3y，0＜|x|≤|n_1x|，0＜|z|≤|n_1z|}

第二远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₂，j_5y≤y≤j_6y，0＜|x|≤|n_2x|，0＜|z|≤|n_2z|}

第三远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₃，j_3y≤y≤j_4y，j_4z＜z≤j_3z}

12)以第一平面S1和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第一点集So₁为股骨远端截骨术保留下来的远端部分：

以第二平面S2和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第二点集So₂为股骨远端截骨术保留下来的近端部分：

13)模拟手术闭合截骨，第一点集So₁保持静止，第二点集So₂以通过合页点o的y轴为旋转轴并旋转角度α，使得平面S1和平面S2重合，点集So₂旋转后在坐标系o-xyz下标记为第二旋转后点集So′₂：

14)建立手术用内固定板的三维模型，内固定板的随体坐标系为g-x”y”z”是，内固定板远端孔的位姿用第一矩阵Q″_1i(i＝1，2，3，......)表示，第i个内固定板远端孔的位置和方向分别为P_1i和R_1i；内固定板近端孔的位姿用第二矩阵Q″_2k(k＝1，2，3，......)表示，第k个内固定板近端孔的位置和方向分别为P_2k和R_2k

在坐标系o-xyz下，结合步骤12)，模拟内固定板在股骨截骨复位后的相对固定方式，于是得到内固定板的随体坐标系g-x”y”z”相对于坐标系o-xyz的姿态矩阵R_og和位置向量P_og，用增广矩阵T_og表示为：

15)内固定板远端孔在坐标系o-xyz下的位姿用第三矩阵Q′_1i表示：

Q′_1i＝T_og·Q″_1i

内固定板近端孔在坐标系o-xyz下的位姿用第四矩阵Q′_2k表示：

Q′_2k＝T_og·Q″_2k

远端内固定导向孔组合的位姿用第五矩阵Q_1i(i＝1，2，3，......)表示，近端内固定导向孔组合的位姿用第六矩阵Q_2k(k＝1，2，3，......)表示：

从而确定了在截骨方位导航模板模块上包括远端截骨线导向槽组合、远端内固定导向孔组合和近端内固定导向孔组合的位姿，采用3D打印技术制作截骨方位导航模板模块。

截骨方位导航模板模块通过导航模板远端导航部接触面及导航模板近端导航部接触面与股骨贴合，进而利用克氏针通过远端内固定导向孔组合和近端内固定导向孔组合，锁定截骨方位导航模板模块与股骨的相对位置，并沿着远端截骨线导向槽组合完成股骨远端截骨术的双平面闭合截骨，其中：针对第一远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～(|oN₁|-5)mm，针对第二远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～(|oN₂|-5)mm，针对第三远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～|oN₁|mm。|oN₁|为合页点o与第一交点N₁之间的距离，|oN₂|为合页点o与第二交点N₂之间的距离。

本发明的优点：

本发明针对股骨远端截骨术中的双平面闭合截骨手术，该用于股骨远端截骨术的股骨远端截骨导航模板包括截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块，能够提高术中导航定位精度、减少透视辐射伤害；同时，结合本发明提出的股骨远端截骨术的导航模板的设计方法，通过在术前建立截骨过程的数字化模型及信息，减少了医生对手术经验的依赖、减小了术中定位不足的风险，也能够促进经验不足医生、基层医疗机构开展股骨远端截骨术的业务水平。

附图说明

图1为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的示意图；

图2为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨方位导航模板模块的俯视图；

图3为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨方位导航模板模块的仰视图；

图4为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨导航模板近端光学定位跟踪模块的示意图；

图5为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨导航模板远端光学定位跟踪模块的示意图；

图6为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨深度限位模块的示意图；

图7为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨深度限位模块固定杆的示意图；

图8为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨深度限位模块滑动杆的示意图；

图9为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的参考坐标系O-XYZ的示意图；

图10为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的股骨远端截骨手术合页点确定的示意图；

图11为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的第一至第四直线确定的示意图；

图12为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的第五至第七直线确定的示意图；

图13为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的内固定板的示意图；

图14为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨闭合后与内固定板的相对位置的示意图；

图15为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的远端内固定导向孔组合确定的示意图；

图16为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的近端内固定导向孔组合确定的示意图；

图17为本发明的用于股骨远端截骨术的导航模板的一个实施例的截骨方位导航模板模块贴合股骨截骨处并用克氏针锁定相对位置的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的用于股骨远端截骨术的导航模板包括：截骨方位导航模板模块1、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块2、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块4和截骨深度限位模块6；其中，截骨方位导航模板模块1固定贴合于股骨的远端手术截骨部位，截骨导航模板近端光学定位跟踪模块2固定于截骨方位导航模板模块1的上侧面的近端，截骨导航模板远端光学定位跟踪模块4固定于截骨方位导航模板模块1的上侧面的远端，截骨深度限位模块6设置在截骨方位导航模板模块1的外表面；图1显示了股骨3和胫骨5；

如图2所示，截骨方位导航模板模块1包括导航模板远端导航部11和导航模板近端导航部12，二者连接为一个整体且为不可变形刚体；导航模板远端导航部11包括远端导航部底板、远端内固定导向孔组合111、远端截骨线导向槽组合112、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔113和截骨深度限位模块固定螺纹孔组合114，如图2和图13所示，远端导航部底板的内表面为导航模板远端导航部接触面115，与股骨髁表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨髁表面，远端导航部底板的外表面为平面，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端内固定导向孔组合111，包括第一至第四远端通孔1111～1114，用于术中截骨流程中引导克氏针8固定导航模板远端导航部11并确定术中内固定板固定流程中内固定板远端孔71股骨固定位置，远端内固定导向孔组合111的位置与术中采用的内固定板的内固定板远端孔71相对分布一致，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端截骨线导向槽组合112，包括形状为矩形开口的第一至第三远端截骨线导向槽1121～1123，用于限定截骨刀进行切割的方向和范围，远端截骨线导向槽组合112的位置与术中截骨刀的切割方向一致，在远端导航部底板的水平的上侧面的远端开设有截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔113，用于固定安装截骨导航模板远端光学定位跟踪模块4，在远端导航部底板上且位于远端截骨线导向槽组合112的第一至第三远端截骨线导向槽1121～1123的边缘中心设置有截骨深度限位模块固定螺纹孔组合114，包括第一至第三螺纹孔1141～1143，用于安装截骨深度限位模块6；导航模板近端导航部12包括近端导航部底板、近端内固定导向孔组合121、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔122，近端导航部底板与远端导航部底板连接为一个整体且为不可变形刚体，二者之间的夹角与患者的股骨畸形一致，如图3和图13所示，近端导航部底板的内表面为导航模板近端导航部接触面123，与股骨干表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨干表面，近端导航部底板的外表面为平面，在近端导航部底板上开设有贯穿近端导航部底板内表面和外表面的近端内固定导向孔组合121，包括第一至第四近端通孔1211～1214，用于术中截骨流程中引导克氏针8固定导航模板近端导航部12并确定术中内固定板固定流程中内固定板近端孔72股骨固定位置，近端内固定导向孔组合121的位置与术中采用的内固定板的内固定板近端孔72相对分布一致，在近端导航部底板的水平的上侧面的近端开设有截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔122，用于固定安装截骨导航模板近端光学定位跟踪模块2；

如图4所示，截骨导航模板近端光学定位跟踪模块2包括底座、近端光学定位跟踪模块连接孔组合21、近端光学定位跟踪模块支撑杆22、近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架23和近端光学定位跟踪模块光学靶点组合24，底座、近端光学定位跟踪模块支撑杆22和近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架23连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有近端光学定位跟踪模块连接孔组合21，近端光学定位跟踪模块连接孔组合21与导航模板近端导航部12的截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔122相对应，并通过固定件形成固定连接；近端光学定位跟踪模块支撑杆22的底端垂直设置在底座上；在近端光学定位跟踪模块支撑杆22的顶端垂直设置近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；近端光学定位跟踪模块光学靶点组合24包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架23的上表面；

如图5所示，截骨导航模板远端光学定位跟踪模块4包括底座、远端光学定位跟踪模块连接孔组合41、远端光学定位跟踪模块支撑杆42、远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架43和远端光学定位跟踪模块光学靶点组合44，底座、远端光学定位跟踪模块支撑杆42和远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架43连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有远端光学定位跟踪模块连接孔组合41，远端光学定位跟踪模块连接孔组合41与导航模板远端导航部11的截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔相对应，并通过固定件形成固定连接；远端光学定位跟踪模块支撑杆42的底端垂直设置在底座上；在远端光学定位跟踪模块支撑杆42的顶端垂直设置远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；远端光学定位跟踪模块光学靶点组合44包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架43的上表面；

如图6～8所示，截骨深度限位模块6包括截骨深度限位模块固定杆连接螺纹61、截骨深度限位模块固定杆62、截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔63、截骨深度限位模块滑动限位卡扣64、截骨深度限位模块滑动杆连接杆65和截骨深度限位模块滑动杆卡槽66；在截骨深度限位模块固定杆62的底端设置有连接为一体的截骨深度限位模块固定杆连接螺纹61，通过截骨深度限位模块固定杆连接螺纹61，选择与截骨深度限位模块固定螺纹孔组合114中的螺纹孔连接，从而将截骨深度限位模块6固定在截骨方位导航模板模块1的外表面；在截骨深度限位模块固定杆62内开设有同轴且打穿顶面的截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔63；截骨深度限位模块滑动杆连接杆65的底端伸入至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔63内，并能够沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔63滑动；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆65上设置有截骨深度限位模块滑动限位卡扣64，根据截骨深度要求并选择卡紧截骨深度限位模块滑动杆连接杆65的部位，从而将截骨深度限位模块滑动杆连接杆65至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔63的位置固定；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆65的顶端设置截骨深度限位模块滑动杆卡槽66，用于卡紧固定截骨刀。

截骨方位导航模板模块1、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块2、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块4和截骨深度限位模块6的材料采用光敏树脂。

本实施例的用于股骨远端截骨术的导航模板的设计方法，包括以下步骤：

1)如图9所示，根据患者的CT数据，利用反向建模形成股骨远端原始三维模型；

2)建立截骨股骨远端的参考坐标系O-XYZ坐标轴方向，其中，Z轴平行于股骨干方向，其方向由股骨近端指向股骨远端；Y轴平行于股骨干横截面，其方向由膝关节后部指向膝关节前部；X轴方向根据右手定则确定；坐标系原点标记为O，在参考坐标系O-XYZ下，股骨远端原始三维模型的点集标记为SO；

3)如图10和11所示，在XZ平面投影下，在手术股骨髁区域(Z₁≤Z≤Z₂)，Z₁为股骨收肌结节在Z轴位置，Z₂为胫骨髁间隆起在Z轴位置，根据解剖学知识，若截骨侧为右腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为内上髁，最小值为外上髁；若截骨侧为左腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为外上髁，最小值为内上髁，则外上髁与内上髁两个点组成的集合HO标记为：

根据膝关节畸形状况，若膝关节内翻畸形，则采用外侧双平面闭合截骨，此时合页点为内上髁；若膝关节外翻畸形，则采用内侧双平面闭合截骨，此时合页点为外上髁；

确定合页点后，以合页点为原点建立合页点坐标系o-xyz，其中o代表合页点，x、y和z轴的矢量方向分别与参考坐标系O-XYZ中X、Y和Z轴的方向一致；

在合页点坐标系o-xyz下，股骨远端原始三维模型的点集标记为So；

4)如图11所示，在xz平面投影下，沿着股骨干外轮廓确定第一直线L1，接着经过合页点o相对于L1的垂线为第二直线L2，垂足M(m_x，m_z)为合页点对侧的股骨干预股骨髁连接处点，m_x和m_z分别为垂足M点在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，第一直线L1的矢量方向标记为(L1_x，0，L1_z)，L1_x和L1_z分别为第一直线L1的矢量方向分别在x轴和z轴的投影，均为常量，则在xz平面，第一直线L1表示为：

5)如图11所示，在xz平面投影下，得到合页点o与垂足M之间的距离

并结合术前规划得到患者股骨远端矫正度数α，则以合页点o与垂足M的连线oM为对称轴线，分别作第三直线L3和第四直线L4：

第三直线L3和第四直线L4与第一直线L1的交点分别为第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)和第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)，n_1x和n_1z分别为第一交点N₁在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，n_2x和n_2z分别为第二交点N₂在x轴和z轴的位置坐标，均为常量其中，

6)如图11所示，以第一远端截骨线导向槽所在平面标记为第一平面S1，第一平面S1包含第三直线L3并垂直于xz平面，因此第一平面S1的法线方向为：

第一平面S1在坐标系o-xyz下的方程表示为：

同理，第二远端截骨线导向槽所在平面标记为第二平面S2，第二平面S2包含第四直线L4并垂直于xz平面，因此第二平面S2的法线方向为：

第二平面S2在坐标系o-xyz下的方程表示为：

7)如图12所示，在yz平面投影下，第五直线L5通过第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第五直线L5表示为：

L5：z＝n_1z

在yz平面投影下，位于第五直线L5上的第一和第二标记点J₁和J₂分别为：

J₁(j_1y，j_1z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，min{y}}

J₂(j_2y，j_2z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，max{y}}

在第五直线L5上第三标记点J₃(j_3y，j_3z)，其满足：

其中，j_1y和j_1z为分别点J₁在y轴和z轴的位置坐标，j_2y和j_2z为点J₂分别在y轴和z轴的位置坐标，j_3y和j_3z分别为第三标记点J₃在y轴和z轴的位置坐标，j_1y、j_1z、j_2y、j_2z、j_3y和j_3z均为常量；

8)如图12所示，在yz平面投影下，定义第六直线L6经过第三标记点J₃，第四标记点J₄位于第六直线L6上，标记角度∠J₁J₃J₄为β，其中角度β为常量并满足90°≤β≤110°，则第六直线L6满足方程：

第四标记点J₄满足：

其中，j_4y和j_4z分别为第四标记点J₄在y轴和z轴的位置坐标，j_4y和j_4z均为常量；

9)如图12所示，在yz平面投影下，第七直线L7通过第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第七直线L7表示为：

L7：z＝n_2z

在yz平面投影下，位于第七直线L7上的第五和第六标记点J₅和点J₆分别为：

J₅(j_5y，j_5z)：{(y，z)|z＝n_2z，(y，z)∈So，min{y}}

其中，j_5y和j_5z分别为第五标记点J₅在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；j_6y和j_6z为点J₆分别在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；

10)如图12所示，第三远端截骨线导向槽所在平面标记为第三平面S3，第三平面S3包含第六直线L6并垂直于yz平面，第三平面S3的法线方向为：(0，sinβ，-cosβ)，第三平面S3在坐标系o-xyz下的方程表示为：

S₃：sinβ·(y-j_3y)-cosβ·(z-j_3z)＝0

11)如图11和12所示，第一远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₁，j_1y≤y≤j_3y，0＜|x|≤|n_1x|，0＜|z|≤|n_1z|}

第二远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₂，j_5y≤y≤j_6y，0＜|x|≤|n_2x|，0＜|z|≤|n₂₂|}

第三远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₃，j_3y≤y≤j_4y，j_4z＜z≤j_3z}

12)如图11和12所示，以第一平面S1和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第一点集So₁为股骨远端截骨术保留下来的远端部分：

以第二平面S2和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第二点集So₂为股骨远端截骨术保留下来的近端部分：

13)如图14所示，模拟手术闭合截骨，第一点集So₁保持静止，第二点集So₂以通过合页点o的y轴为旋转轴并旋转角度α，使得平面S1和平面S2重合，点集So₂旋转后在坐标系o-xyz下标记为第二旋转后点集So′₂：

14)如图13和14所示，建立手术用内固定板7的三维模型，内固定板7的随体坐标系为g-x”y”z”是，内固定板远端孔71的位姿用第一矩阵Q″_1i(i＝1，2，3，......)表示，第i个内固定板远端孔的位置和方向分别为P_1i和R_1i；内固定板近端孔72的位姿用第二矩阵Q″_2k(k＝＝1，2，3，......)表示，第k个内固定板近端孔的位置和方向分别为P_2k和R_2k

在坐标系o-xyz下，结合步骤12)，模拟内固定板7在股骨截骨复位后的相对固定方式，于是得到内固定板7的随体坐标系g-x”y”z”相对于坐标系o-xyz的姿态矩阵R_og和位置向量P_og，用增广矩阵T_og表示为：

15)如图15所示，内固定板远端孔71在坐标系o-xyz下的位姿用第三矩阵Q′_1i表示：

Q′_1i＝T_og·Q″_1i

内固定板近端孔72在坐标系o-xyz下的位姿用第四矩阵Q′_2k表示：

Q′_2k＝T_og·Q″_2k

远端内固定导向孔组合的位姿用第五矩阵Q_1i(i＝1，2，3，......)表示，近端内固定导向孔组合121的位姿用第六矩阵Q_2k(k＝1，2，3，......)表示：

Q_1i＝Q′_1i

从而确定了在截骨方位导航模板模块1上包括远端截骨线导向槽组合、远端内固定导向孔组合和近端内固定导向孔组合的位姿，采用3D打印技术制作截骨方位导航模板模块1。

如图16和图17所示，截骨方位导航模板模块1通过导航模板远端导航部接触面115及导航模板近端导航部接触面123与股骨3贴合，进而利用克氏针8通过远端内固定导向孔组合111和近端内固定导向孔组合121，锁定截骨方位导航模板模块1与股骨3的相对位置，并沿着远端截骨线导向槽组合112完成股骨远端截骨术的双平面闭合截骨，其中：针对第一远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～(|oN₁|-5)mm，针对第二远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～(|oN₂|-5)mm，针对第三远端截骨线导向槽的截骨深度限位模块滑动杆连接杆沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动的范围为0～|oN₁|mm。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种用于股骨远端截骨术的导航模板，其特征在于，所述用于股骨远端截骨术的导航模板包括：截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块；其中，截骨方位导航模板模块固定贴合于股骨的远端手术截骨部位，截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定于截骨方位导航模板模块的上侧面的近端，截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定于截骨方位导航模板模块的上侧面的远端，截骨深度限位模块设置在截骨方位导航模板模块的外表面；

所述截骨方位导航模板模块包括导航模板远端导航部和导航模板近端导航部，二者连接为一个整体且为不可变形刚体；导航模板远端导航部包括远端导航部底板、远端内固定导向孔组合、远端截骨线导向槽组合、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔和截骨深度限位模块固定螺纹孔组合，远端导航部底板的内表面为导航模板远端导航部接触面，与股骨髁表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨髁表面，远端导航部底板的外表面为平面，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端内固定导向孔组合，包括多个通孔，用于术中截骨流程中引导克氏针固定导航模板远端导航部并确定术中内固定板固定流程中内固定板远端孔在股骨上的固定位置，远端内固定导向孔组合的位置与术中采用的内固定板的内固定板远端孔相对分布一致，在远端导航部底板上开设有贯穿内表面和外表面的远端截骨线导向槽组合，包括形状为矩形开口的第一至第三远端截骨线导向槽，用于限定截骨刀进行切割的方向和范围，远端截骨线导向槽组合的位置与术中截骨刀的切割方向一致，在远端导航部底板的水平的上侧面的远端开设有截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔，用于固定安装截骨导航模板远端光学定位跟踪模块，在远端导航部底板上且位于远端截骨线导向槽组合的每一个矩形开口的边缘中心设置有截骨深度限位模块固定螺纹孔组合，用于安装截骨深度限位模块；导航模板近端导航部包括近端导航部底板、近端内固定导向孔组合、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔，近端导航部底板与远端导航部底板连接为一个整体且为不可变形刚体，二者之间的夹角与患者的股骨畸形一致，近端导航部底板的内表面为导航模板近端导航部接触面，与股骨干表面形状一致，贴合于股骨远端手术截骨部位的股骨干表面，近端导航部底板的外表面为平面，在近端导航部底板上开设有贯穿近端导航部底板内表面和外表面的近端内固定导向孔组合，包括多个通孔，用于术中截骨流程中引导克氏针固定导航模板近端导航部并确定术中内固定板固定流程中内固定板近端孔在股骨上的固定位置，近端内固定导向孔组合的位置与术中采用的内固定板的内固定板近端孔相对分布一致，在近端导航部底板的水平的上侧面的近端开设有截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔，用于固定安装截骨导航模板近端光学定位跟踪模块；

所述截骨导航模板近端光学定位跟踪模块包括底座、近端光学定位跟踪模块连接孔组合、近端光学定位跟踪模块支撑杆、近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架和近端光学定位跟踪模块光学靶点组合，底座、近端光学定位跟踪模块支撑杆和近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有近端光学定位跟踪模块连接孔组合，近端光学定位跟踪模块连接孔组合与导航模板近端导航部的截骨导航模板近端光学定位跟踪模块固定孔相对应，并通过固定件形成固定连接；近端光学定位跟踪模块支撑杆的底端垂直设置在底座上；在近端光学定位跟踪模块支撑杆的顶端垂直设置近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；近端光学定位跟踪模块光学靶点组合包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在近端光学定位跟踪模块光学靶点固定架的上表面；

所述截骨导航模板远端光学定位跟踪模块包括底座、远端光学定位跟踪模块连接孔组合、远端光学定位跟踪模块支撑杆、远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架和远端光学定位跟踪模块光学靶点组合，底座、远端光学定位跟踪模块支撑杆和远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架连接为一个整体且为不可变形刚体；在底座上开设有远端光学定位跟踪模块连接孔组合，远端光学定位跟踪模块连接孔组合与导航模板远端导航部的截骨导航模板远端光学定位跟踪模块固定孔相对应，并通过固定件形成固定连接；远端光学定位跟踪模块支撑杆的底端垂直设置在底座上；在远端光学定位跟踪模块支撑杆的顶端垂直设置远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架；远端光学定位跟踪模块光学靶点组合包括不少于4个光学定位跟踪模块光学靶点，均匀分布并粘附在远端光学定位跟踪模块光学靶点固定架的上表面；

所述截骨深度限位模块包括截骨深度限位模块固定杆连接螺纹、截骨深度限位模块固定杆、截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔、截骨深度限位模块滑动限位卡扣、截骨深度限位模块滑动杆连接杆和截骨深度限位模块滑动杆卡槽；在截骨深度限位模块固定杆的底端设置有连接为一体的截骨深度限位模块固定杆连接螺纹，通过截骨深度限位模块固定杆连接螺纹，选择与截骨深度限位模块固定螺纹孔组合中的螺纹孔连接，从而将截骨深度限位模块固定在截骨方位导航模板模块的外表面；在截骨深度限位模块固定杆内开设有同轴且打穿顶面的截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔；截骨深度限位模块滑动杆连接杆的底端伸入至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔内，并能够沿着截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔滑动；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆上设置有截骨深度限位模块滑动限位卡扣，根据截骨深度要求并选择卡紧截骨深度限位模块滑动杆连接杆的部位，从而将截骨深度限位模块滑动杆连接杆至截骨深度限位模块固定杆滑动导向孔的位置固定；在截骨深度限位模块滑动杆连接杆的顶端设置截骨深度限位模块滑动杆卡槽，用于卡紧固定截骨刀。

2.如权利要求1所述的用于股骨远端截骨术的导航模板，其特征在于，所述截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块的材料采用3D打印材料并以3D打印工艺进行加工制造。

3.如权利要求2所述的用于股骨远端截骨术的导航模板，其特征在于，所述截骨方位导航模板模块、截骨导航模板近端光学定位跟踪模块、截骨导航模板远端光学定位跟踪模块和截骨深度限位模块的材料采用光敏树脂。

4.一种如权利要求1所述的用于股骨远端截骨术的导航模板的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

1)根据患者的CT数据，利用反向建模形成股骨远端原始三维模型；

2)建立截骨股骨远端的参考坐标系O-XYZ坐标轴方向，其中，Z轴平行于股骨干方向，其方向由股骨近端指向股骨远端；Y轴平行于股骨干横截面，其方向由膝关节后部指向膝关节前部；X轴方向根据右手定则确定；坐标系原点标记为O，在参考坐标系O-XYZ下，股骨远端原始三维模型的点集标记为SO；

3)在XZ平面投影下，手术股骨髁区域为Z₁≤Z≤Z₂，Z₁为股骨收肌结节在Z轴位置，Z₂为胫骨髁间隆起在Z轴位置，根据解剖学知识，若截骨侧为右腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为内上髁，最小值为外上髁；若截骨侧为左腿，则手术股骨髁该区域点在X轴方向的最大值为外上髁，最小值为内上髁，则外上髁与内上髁两个点组成的集合HO标记为：

根据膝关节畸形状况，若膝关节内翻畸形，则采用外侧双平面闭合截骨，此时合页点为内上髁；若膝关节外翻畸形，则采用内侧双平面闭合截骨，此时合页点为外上髁；

确定合页点后，以合页点为原点建立合页点坐标系o-xyz，其中o代表合页点，x、y和z轴的矢量方向分别与参考坐标系O-XYZ中X、Y和Z轴的方向一致；

在合页点坐标系o-xyz下，股骨远端原始三维模型的点集标记为So；

4)在xz平面投影下，沿着股骨干外轮廓确定第一直线L1，接着经过合页点o相对于第一直线L1的垂线为第二直线L2，垂足M(m_x，m_z)为合页点对侧的股骨干预股骨髁连接处点，m_x和m_z分别为垂足M点在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，第一直线L1的矢量方向标记为(L1_x，0，L1_z)，L1_x和L1_z分别为第一直线L1的矢量方向分别在x轴和z轴的投影，均为常量，则在xz平面，第一直线L1和第二直线L2分别表示为：

L1:

L2:

5)在xz平面投影下，得到合页点o与垂足M之间的距离

并结合术前规划得到患者股骨远端矫正度数α，则以合页点o与垂足M的连线oM为对称轴线，分别作第三直线L3和第四直线L4：

L3:

L4:

第三直线L3和第四直线L4与第一直线L1的交点分别为第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)和第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)，n_1x和n_1z分别为第一交点N₁在x轴和z轴的位置坐标，均为常量，n_2x和n_2z分别为第二交点N₂在x轴和z轴的位置坐标，均为常量其中，

6)以第一远端截骨线导向槽所在平面标记为第一平面S1，第一平面S1包含第三直线L3并垂直于xz平面，因此第一平面S1的法线方向为：

第一平面S1在合页点坐标系o-xyz下的方程表示为：

S₁:

同理，第二远端截骨线导向槽所在平面标记为第二平面S2，第二平面S2包含第四直线L4并垂直于xz平面，因此第二平面S2的法线方向为：

第二平面S2在合页点坐标系o-xyz下的方程表示为：

S₂：

7)在yz平面投影下，第五直线L5通过第一交点N₁(n_1x，0，n_1z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第五直线L5表示为：

L5：z＝n_1z

在yz平面投影下，位于第五直线L5上的第一标记点J₁和第二标记点J₂分别为：

J₁(j_1y，j_1z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，min{y}}

J₂(j_2y，j_2z)：{(y，z)|z＝n_1z，(y，z)∈So，max{y}}

在第五直线L5上第三标记点J₃，满足：

j_1z＝j_2z＝j_3z＝n_1z，

其中，j_1y和j_1z为分别第一标记点J₁在y轴和z轴的位置坐标，j_2y和j_2z分别为第二标记点J₂在y轴和z轴的位置坐标，j_3y和j_3z分别为第三标记点J₃在y轴和z轴的位置坐标，j_1y、j_1z、j_2y、j_2z、j_3y和j_3z均为常量；

8)在yz平面投影下，定义第六直线L6经过第三标记点J₃，第四标记点J₄位于第六直线L6上，标记角度∠J₁J₃J₄为β，其中角度β为常量并满足90°≤β≤110°，则第六直线L6满足方程：

L6：

第四标记点J₄满足：

其中，j_4y和j_4z分别为第四标记点J₄在y轴和z轴的位置坐标，j_4y和j_4z均为常量；

9)在yz平面投影下，第七直线L7通过第二交点N₂(n_2x，0，n_2z)在yz平面的投影点并垂直于xz平面，第七直线L7表示为：

L7：z＝n_2z

在yz平面投影下，位于第七直线L7上的第五标记点J₅和第六标记点J₆分别为：

J₅(j_5y，j_5z)：{(y，z)|z＝n_2z，(y，z)∈So，min{y}}

J₆(j_6y，j_6z)：

其中，j_5y和j_5z分别为第五标记点J₅在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；j_6y和j_6z分别为第六标记点J₆分别在y轴和z轴的位置坐标，均为常量；

10)第三远端截骨线导向槽所在平面标记为第三平面S3，第三平面S3包含第六直线L6并垂直于yz平面，第三平面S3的法线方向为：(0，sinβ，-cosβ)，第三平面S3在合页点坐标系o-xyz下的方程表示为：

S₃：sinβ·(y-j_3y)-cosβ·(z-j_3z)＝0

11)第一远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₁，j_1y≤y≤j_3y，0＜|x|≤|n_1x|，0＜|z|≤|n_1z|}

第二远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₂，j_5y≤y≤j_6y，0＜|x|≤|n_2x|，0＜|z|≤|n_2z|}

第三远端截骨线导向槽的整体约束表示为：

{(x，y，z)|(x，y，z)∈So，(x，y，z)∈S₃，j_3y≤y≤j_4y，j_4z＜z≤j_3z}

12)以第一平面S1和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第一点集So₁为股骨远端截骨术保留下来的远端部分：

So₁：

以第二平面S2和第三平面S3为分界面，满足下述条件的第二点集So₂为股骨远端截骨术保留下来的近端部分：

So₂：

13)模拟手术闭合截骨，第一点集So₁保持静止，第二点集So₂以通过合页点o的y轴为旋转轴并旋转角度α，使得第一平面S1和第二平面S2重合，第二点集So₂旋转后在合页点坐标系o-xyz下标记为第二旋转后点集So′₂：

So′₂：

14)建立手术用内固定板的三维模型，内固定板的随体坐标系为g-x”y”z”，内固定板远端孔的位姿用第一矩阵Q″_1i表示，i＝1，2，3，......，第i个内固定板远端孔的位置和方向分别为P_1i和R_1i；内固定板近端孔的位姿用第二矩阵Q″_2k表示，k＝1，2，3，......，第k个内固定板近端孔的位置和方向分别为P_2k和R_2k

在合页点坐标系o-xyz下，结合步骤12)，模拟内固定板在股骨截骨复位后的相对固定方式，于是得到内固定板的随体坐标系g-x”y”z”相对于合页点坐标系o-xyz的姿态矩阵R_og和位置向量P_og，用增广矩阵T_og表示为：

15)内固定板远端孔在合页点坐标系o-xyz下的位姿用第三矩阵Q′_1i表示：

Q′_1i＝T_og·Q″_1i

内固定板近端孔在合页点坐标系o-xyz下的位姿用第四矩阵Q′_2k表示：

Q′_2k＝T_og·Q″_2k

远端内固定导向孔组合的位姿用第五矩阵Q_1i表示，i＝1，2，3，......，近端内固定导向孔组合的位姿用第六矩阵Q_2k表示，k＝1，2，3，......：

Q_1i＝Q′_1i

从而确定了在截骨方位导航模板模块上包括远端截骨线导向槽组合、远端内固定导向孔组合和近端内固定导向孔组合的位姿，采用3D打印技术制作截骨方位导航模板模块。

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