CN113673373A - 基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法 - Google Patents

基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，利用多尺度局部差异度量算法消除背景杂波干扰，有效分割出候选目标点；利用核相关滤波算法对候选目标点进行跟踪，建立首帧和末帧的候选目标点集对；利用背景候选目标点的角度约束不变性，构建首末帧的角约束矩阵；计算候选目标点的角度变化偏差，并利用阈值分割检测移动目标，消除背景目标。本发明解决了如何提高空地复杂动态背景下的红外弱小移动目标的检测效果。

Description

基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，特别涉及一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法。
背景技术
红外探测系统具有隐蔽性好、探测距离远、抗干扰能力强以及全天候工作的特点，在目标检测中具有极为重要的地位，并被广泛应用在侦察、制导和预警等各种军事领域。在红外制导或红外预警等重要应用场合中，人们总希望能够尽可能早地发现远处的坦克、导弹等时敏目标，以提高制导系统性能。通常目标与红外探测器之间的距离往往在几十甚至上百公里，经过光学系统成像后，目标在整幅图像上的成像通常很小(小于9×9像素)。因此，对红外弱小目标进行高检测率、低虚警率的检测，是实现有效制导的基本需求，并成为决定现代和未来战争胜负的重要因素之一，这使得弱小移动目标检测成为近几年的研究热点。
尽管近十年来众多学者对红外弱小移动目标检测进行了大量的研究，在针对简单场景以及特定场景下的弱小目标检测取得了一定的进展，但在空地复杂背景下的检测仍然面临着诸多的挑战和困难，传统算法较差的检测效果和较低的适应性，严重限制了武器装备性能的发挥。运动载体下空地背景下的弱小目标检测问题的挑战因素不仅包括共有的“亮度弱”和“尺寸小”，还包括了“背景复杂”、“载体运动”、“实时性”等技术难点。
发明内容
本发明提出一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，所要解决的技术问题是如何提高空地复杂动态背景下的红外弱小移动目标的检测效果。
为达到上述目的，本发明采取如下的技术方案：
一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，该方法包括以下步骤：
S1：利用多尺度局部差异度量算子计算所有帧图像的显著性图，利用自适应分割算法对显著性图进行分割，提取每帧图像的候选目标点集；
S2：利用核相关滤波跟踪算法对首帧图像的候选目标点集进行跟踪确定其在第2帧图像中的位置得到跟踪位置；结合第2帧图像的候选目标点集，利用最邻近方法，对跟踪位置进行修正，从而得到首帧图像和第2帧图像的对应候选目标点集对；
依次对当前帧图像的候选目标点集进行跟踪确定其在下一帧图像中的位置得到跟踪位置；结合下一帧图像的候选目标点集，对跟踪位置进行修正，从而得到当前帧图像和其下一帧图像的对应候选目标点集对；连续跟踪至末帧图像的候选目标点并修正后，得到首帧图像和末帧图像的候选目标点集对；
S3：利用候选目标点之间的空间角度约束关系，分别构建首帧图像和末帧图像的角约束矩阵；
S4：利用首帧图像和末帧图像的角约束矩阵，基于首帧图像和末帧图像的目标点集对，计算首帧图像每个候选目标点与末帧图像对应的候选目标点的角度变化偏差；利用自适应阈值对角度变化偏差进行分割，首帧图像和末帧图像候选目标点的角度变化偏差大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
本发明还包括如下技术特征：
可选的，S1中，所述多尺度局部差异度量算子定义为：
WLDM(x,y)＝C(x,y)×W(x,y)
其中，C(x,y)为多尺度局部差异对比度，W(x,y)为修正的局部熵权重；
所述显著性图是基于多尺度局部差异度量算子对所有帧图像进行滑动窗操作得到的，显著性图中每个位置的显著值代表该位置属于候选目标点的概率；
所述自适应分割算法中自适应阈值为：
τ＝λ·max(mapWLDM)+(1-λ)·mean(mapWLDM)；其中max(mapWLDM)为显著性图的最大值，mean(mapWLDM)为显著性图的均值，λ加权因子。
可选的，所述S2包括：
S21：对首帧图像的候选目标点集进行跟踪：对于首帧图像中的每个候选目标点
Figure BDA0003194271080000021
其中N1表示候选目标点的数量，提取候选目标点的邻域区域
Figure BDA0003194271080000022
把邻域区域的
Figure BDA0003194271080000023
的灰度特征作为特征描述子
Figure BDA0003194271080000024
利用核相关滤波跟踪算法(KCF)对候选目标点进行跟踪，从而确定首帧图像候选目标点在第2帧图像中的位置：
Figure BDA0003194271080000031
其中，kcf(·)表示KCF跟踪算法，
Figure BDA0003194271080000032
表示首帧图像的候选目标点
Figure BDA0003194271080000033
在第2帧图像的跟踪位置，
Figure BDA0003194271080000034
为滤波器的响应值，θ为阈值；构建了首帧图像和第2帧图像的粗匹配的点集对；
S22：对跟踪位置进行修正：利用第2帧图像的检测的候选目标点集对首帧图像的候选目标点
Figure BDA0003194271080000035
在第2帧图像的跟踪位置
Figure BDA0003194271080000036
进行修正，修正的原则是尽可能的接近跟踪位置，并且如果两者距离较大，就从初始点对中进行删除：
Figure BDA0003194271080000037
其中，P2第2帧图像的检测的候选目标点集，
Figure BDA0003194271080000038
为修正之后的候选目标点集，Os为邻域的尺度，Nt表示当前候选目标点的数量；从而得到了首帧图像和第2帧图像的候选目标点集对；
S23：通过连续跟踪K帧图像后，得到首帧图像和末帧图像的候选目标点集对：
Figure BDA0003194271080000039
其中，
Figure BDA00031942710800000310
为当前首帧图像候选目标点集，
Figure BDA00031942710800000311
为跟踪修正后的末帧图像候选目标点集，
Figure BDA00031942710800000312
为首帧图像和末帧图像的一个候选目标点对，
Figure BDA00031942710800000313
表示首帧图像第j个候选目标点，
Figure BDA00031942710800000314
表示末帧图像中与
Figure BDA00031942710800000315
关联的候选目标点，
Figure BDA00031942710800000316
表示第K帧图像候选目标点的数量。
可选的，所述S3包括：
S31：计算首帧图像的角约束矩阵：设
Figure BDA00031942710800000317
是首帧图像中的基础位置参考点，对于首帧图像中的每个候选目标点：
Figure BDA00031942710800000318
Figure BDA00031942710800000319
表示候选目标点的数量，定义向量
Figure BDA00031942710800000320
和
Figure BDA00031942710800000321
之间的特征角为
Figure BDA00031942710800000322
那么维度为
Figure BDA00031942710800000323
的角约束矩阵
Figure BDA00031942710800000324
定义为：
Figure BDA0003194271080000041
S32：计算末帧图像的角约束矩阵：通过互相关匹配的方法确定末帧图像中标定点的位置
Figure BDA0003194271080000042
对于末帧图像中的每个候选目标点：
Figure BDA0003194271080000043
Figure BDA0003194271080000044
表示候选目标点的数量，维度为
Figure BDA0003194271080000045
的角约束矩阵
Figure BDA0003194271080000046
定义为：
Figure BDA0003194271080000047
可选的，S4中，首帧图像和末帧图像候选目标点的角度变化偏差：
Figure BDA0003194271080000048
其中Ct K(:,i)表示末帧图像角约束矩阵的第i列，Ct 1(:,i)表示首帧图像角约束矩阵的第i列，sqrt(·)为求平方根函数。
可选的，S4中，所述自适应阈值为：T＝k×μ+(1-k)×σ；其中μ表示角度变化的均值，σ表示角度变化的方差，k给设定的参数，通常设定为0.5-0.8；大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
本发明与现有技术相比，有益的技术效果是：
本发明利用多尺度局部差异度量算法来消除背景杂波干扰，有效分割出候选目标点；利用核相关滤波算法对候选候选目标点进行跟踪，建立首帧和末帧的候选目标点集对；利用背景候选目标点的角度约束不变性，构建首末帧的角约束矩阵；计算候选目标点的角度变化偏差，并利用阈值分割检测移动目标，消除背景目标。本发明解决了如何提高空地复杂动态背景下的红外弱小移动目标的检测效果。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
图2为自适应角结构约束矩阵构建示意图。
图3为四组测试空地红外图像序列示意图。
图4为五种算法的检测结果对比结果。
具体实施方式
空地环境下的丰富的背景信息可以用于消除全局摄像头运动，再利用运动目标的局部运动区分动目标和背景干扰。本发明将空地时敏弱小目标检测转化为候选候选目标点的筛选问题，利用地面丰富的背景信息来建立模型，消除场景的运动，从而有效检测出运动目标。具体的，本发明设计了一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，利用多尺度局部差异度量算法来消除背景杂波干扰，有效分割出候选目标点；利用核相关滤波算法对候选候选目标点进行跟踪，建立首帧和末帧的候选目标点集对；利用背景候选目标点的角度约束不变性，构建首末帧的角约束矩阵；计算候选目标点的角度变化偏差，并利用阈值分割检测移动目标，消除背景目标。本发明解决了如何提高空地复杂动态背景下的红外弱小移动目标的检测效果。
以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
本发明提供一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
S1：利用多尺度局部差异度量算子计算K帧图像的显著性图，显著性图中每个位置的显著值代表该位置属于候选目标点的概率，并利用自适应分割算法对显著性图进行分割，提取每帧图像的候选目标点集；
S2：利用核相关滤波跟踪算法对首帧图像的候选目标点集进行跟踪确定其在第2帧图像中的位置得到跟踪位置；结合第2帧图像的候选目标点集，利用最邻近方法，对跟踪位置进行修正，从而得到首帧图像和第2帧图像的对应候选目标点集对；连续跟踪至末帧图像的候选目标点并修后，得到首帧图像和末帧图像的候选目标点集对；
S3：利用首帧图像候选目标点之间的空间角度约束关系，构建首帧图像的角约束矩阵，利用末帧图像候选目标点之间的空间角度约束关系，构建末帧图像的角约束矩阵；
S4：利用首帧图像和末帧图像的角约束矩阵，基于首帧图像和末帧图像的目标点集对，计算首帧图像每个候选目标点与末帧图像对应的候选目标点的角度变化偏差；利用自适应阈值对角度变化偏差进行分割，大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
步骤S1包括：
S11：大小为M×N的红外图像I在像素点(x,y)的多尺度局部差异度量算子定义为：
WLDM(x,y)＝C(x,y)×W(x,y)
其中C(x,y)为多尺度局部差异对比度，W(x,y)为修正的局部熵权重；多尺度局部差异对比度C(x,y)定义为：C(x,y)＝max{C1(x,y),C2(x,y),...,Ck(x,y),...CL-1(x,y),0}，其中L为尺度参数，一般取L＝7；Ck(x,y)为第k个尺度局部差异对比度，表示为：
Figure BDA0003194271080000061
其中，I(s,t)为图像中坐标为(s,t)的灰度值，Ωk表示像素点(x,y)的第k个尺度邻域，Ωk＝{(p,q)|max(|p-x|,|q-y|≤k)}，Nk邻域内的像素总量，Ωm,Ωn,ΩL定义与Ωk相同，Nm,Nn,NL定义与Nk相同；
修正的局部熵权重W(x,y)表示为：
Figure BDA0003194271080000062
其中
Figure BDA0003194271080000063
表示灰度值Ii的概率密度函数，
Figure BDA0003194271080000064
表示灰度值为Ii的像素总数；
S12：基于多尺度局部差异度量算子，对图像进行滑动窗操作得到显著性图mapWLDM，显著性图mapWLDM中每个位置的显著值都代表了该位置属于候选目标点的概率；对所有的K帧图像的都进行WLDM的滑动窗操作，便可以得到K帧图像的候选目标点集，
Figure BDA0003194271080000065
其中N1表示首帧图像候选目标点的数量，同理，Nk表示第K帧图像候选目标点的数量；
S13：利用自适应阈值对得到的显著性图进行分割，从而得到首帧图像的候选目标点集；自适应阈值可以表示为：τ＝λ·max(mapWLDM)+(1-λ)·mean(mapWLDM)；其中max(mapWLDM)为显著图的最大值，mean(mapWLDM)为显著图的均值，λ加权因子，通常定义为0.2-0.5。
步骤S2包括：
S21：对首帧图像的候选目标点集进行跟踪：对于首帧图像中的每个候选目标点
Figure BDA0003194271080000071
其中N1表示候选目标点的数量，可提取候选目标点的邻域区域：
Figure BDA0003194271080000072
其中Os为邻域的尺度，通常定义为5，(p,q)为图像的横坐标和纵坐标，
Figure BDA0003194271080000073
表示首帧图像中第i个候选目标点的横坐标，
Figure BDA0003194271080000074
表示首帧图像中第i个候选目标点的纵坐标；把邻域区域的
Figure BDA0003194271080000075
的灰度特征作为特征描述子
Figure BDA0003194271080000076
利用核相关滤波跟踪(KCF)对候选目标点进行跟踪，从而确定首帧候选目标点在第二帧图像中的位置：
Figure BDA0003194271080000077
其中，kcf(·)表示KCF跟踪算法，
Figure BDA0003194271080000078
表示首帧图像的候选目标点
Figure BDA0003194271080000079
在第二帧图像的跟踪位置，
Figure BDA00031942710800000710
为滤波器的响应值，阈值θ通常设置为0.8；构建了首帧图像和第2帧图像的粗匹配的点集对
Figure BDA00031942710800000711
S22：对跟踪位置进行修正：由于
Figure BDA00031942710800000712
为首帧图像的候选目标点集跟踪的结果，而真正的弱小点目标体现为亮点，应为WLDM算子在第2帧图像的检测的候选目标点集
Figure BDA00031942710800000713
因此，需要利用第2帧的WLDM检测的候选目标点集进行修正，修正的原则是尽可能的接近跟踪的位置，并且如果两者距离较大，就从初始点对中进行删除：
Figure BDA00031942710800000714
其中Os为邻域的尺度，通常定义为5，
Figure BDA00031942710800000715
为修正之后的候选目标点集；这样便得到了首帧图像和第2帧图像的候选目标点集对
Figure BDA00031942710800000716
其中
Figure BDA00031942710800000717
为点集中的特征点数量；
S23：通过跟踪K帧之后，就可以得到首帧图像和末帧(第K帧)图像的候选目标点集对：
Figure BDA0003194271080000081
其中，
Figure BDA0003194271080000082
表达首帧图像和末帧图像的一个候选目标点对，
Figure BDA0003194271080000083
表示首帧图像第j个候选目标点，
Figure BDA0003194271080000084
表示末帧图像中与
Figure BDA0003194271080000085
关联的候选目标点，
Figure BDA0003194271080000086
表示候选目标点的数量。
参照图2所示，步骤S3包括：
S31：计算首帧图像的角约束矩阵：假设
Figure BDA0003194271080000087
是首帧图像中的基础位置参考点(图像中通常取首帧中的中心点或者信息量较大的区域位置)，对于首帧图像中的每个候选目标点，
Figure BDA0003194271080000088
可以定义向量
Figure BDA0003194271080000089
和
Figure BDA00031942710800000810
之间的特征角为
Figure BDA00031942710800000811
那么维度为
Figure BDA00031942710800000812
的角约束矩阵
Figure BDA00031942710800000813
可以定义为：
Figure BDA00031942710800000814
S32：计算末帧图像的角约束矩阵：可以通过互相关匹配的方法确定末帧图像中标定点的位置
Figure BDA00031942710800000815
那么对于末帧中的每个候选目标点，
Figure BDA00031942710800000816
维度为
Figure BDA00031942710800000817
的角约束矩阵
Figure BDA00031942710800000818
可以定义为：
Figure BDA00031942710800000819
步骤S4包括：
S41：计算首帧图像和末帧图像之间的角度变化：由于真正的运动目标在连续帧之间的位置是不断变化的，因此，它与其他候选目标点的角度也会相应的发生变化；而背景目标点之间的角度则变化不明显；因此，可以计算两个角约束矩阵来判断每个候选目标点的角度变化情况：
Figure BDA0003194271080000091
其中Ct K(:,i)表示末帧图像角约束矩阵的第i列，Ct 1(:,i)表示首帧图像角约束矩阵的第i列，sqrt(·)为求平方根函数；
S42：利用自适应的阈值对角度变化量{di}进行分割，自适应阈值T为：T＝k×μ+(1-k)×σ；其中μ表示角度变化的均值，σ表示角度变化的方差，k给设定的参数，通常设定为0.5-0.8；大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
通过以下仿真进一步说明：
1.仿真条件
为了测试算法的有效性，在四组具有挑战性红外视频序列(Seq1-Seq4)中进行算法的评估，四组红外图像序列的详细信息如表1所示。图3列举了四组空地红外图像中的典型图像，从图中可以看出，红外图像背景复杂，存在多个目标，以及较大的背景干扰。试验中对比了四种典型的红外目标检测算法，它们分别为MFMM,Zhang,LCM和MPCM。
表1四组红外图像序列的详细信息
Figure BDA0003194271080000092
2.仿真实验
图4示出了所有评估的检测算法的比较。需要注意的是，手动调整每个算法的参数，以达到最佳的检测结果。第一列中用绿色矩形框标注了每个序列的ground truth。在检测结果中，用绿色椭圆表示被检测到的真正的目标，黄色的椭圆则表示虚警。在序列Seq1中，场景存在比例、旋转和平移的变化。Zhang和课题研究的方法取得了良好的效果，可以有效的检测所有运动目标。MFMM算法在处理的行人目标时丢失。在图像序列Seq2中，存在多种类型的干扰，包括背景区域、突出边缘和系统噪声。场景也存在平移和旋转的显著变化。虽然LCM能检测出场景中所有的小运动目标，但该方法也具有较高的误检率。MFMM的漏检率仍然很高。本节的算法在处理复杂的空地背景时取得了最佳的检测效果。在序列Seq3和Seq4中，显著的杂波干扰将对目标检测算法产生挑战。由于缺乏背景信息，LCM和MPCM在这些场景中检测出大量的虚假目标。与其他算法相比，本发明在这些图像序列中取得了良好的性能。

Claims (6)

1.一种基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：利用多尺度局部差异度量算子计算所有帧图像的显著性图，利用自适应分割算法对显著性图进行分割，提取每帧图像的候选目标点集；
S2：利用核相关滤波跟踪算法对首帧图像的候选目标点集进行跟踪确定其在第2帧图像中的位置得到跟踪位置；结合第2帧图像的候选目标点集，利用最邻近方法，对跟踪位置进行修正，从而得到首帧图像和第2帧图像的对应候选目标点集对；
依次对当前帧图像的候选目标点集进行跟踪确定其在下一帧图像中的位置得到跟踪位置；结合下一帧图像的候选目标点集，对跟踪位置进行修正，从而得到当前帧图像和其下一帧图像的对应候选目标点集对；连续跟踪至末帧图像的候选目标点并修正后，得到首帧图像和末帧图像的候选目标点集对；
S3：利用候选目标点之间的空间角度约束关系，分别构建首帧图像和末帧图像的角约束矩阵；
S4：利用首帧图像和末帧图像的角约束矩阵，基于首帧图像和末帧图像的目标点集对，计算首帧图像每个候选目标点与末帧图像对应的候选目标点的角度变化偏差；利用自适应阈值对角度变化偏差进行分割，首帧图像和末帧图像候选目标点的角度变化偏差大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
2.如权利要求1所述的基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，S1中，所述多尺度局部差异度量算子定义为：
WLDM(x,y)＝C(x,y)×W(x,y)
其中，C(x,y)为多尺度局部差异对比度，W(x,y)为修正的局部熵权重；
所述显著性图是基于多尺度局部差异度量算子对所有帧图像进行滑动窗操作得到的，显著性图中每个位置的显著值代表该位置属于候选目标点的概率；
所述自适应分割算法中自适应阈值为：
τ＝λ·max(mapWLDM)+(1-λ)·mean(mapWLDM)；其中max(mapWLDM)为显著性图的最大值，mean(mapWLDM)为显著性图的均值，λ加权因子。
3.如权利要求1所述的基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，所述S2包括：
S21：对首帧图像的候选目标点集进行跟踪：对于首帧图像中的每个候选目标点{P1 i,i＝1,2,...,N1}，其中N1表示候选目标点的数量，提取候选目标点的邻域区域
Figure FDA0003194271070000021
把邻域区域的
Figure FDA0003194271070000022
的灰度特征作为特征描述子
Figure FDA0003194271070000023
利用核相关滤波跟踪算法(KCF)对候选目标点进行跟踪，从而确定首帧图像候选目标点在第2帧图像中的位置：
Figure FDA0003194271070000024
其中，kcf(·)表示KCF跟踪算法，
Figure FDA0003194271070000025
表示首帧图像的候选目标点P1 i在第2帧图像的跟踪位置，
Figure FDA0003194271070000026
为滤波器的响应值，θ为阈值；构建了首帧图像和第2帧图像的粗匹配的点集对；
S22：对跟踪位置进行修正：利用第2帧图像的检测的候选目标点集对首帧图像的候选目标点P1 i在第2帧图像的跟踪位置
Figure FDA0003194271070000027
进行修正，修正的原则是尽可能的接近跟踪位置，并且如果两者距离较大，就从初始点对中进行删除：
Figure FDA0003194271070000028
其中，P2第2帧图像的检测的候选目标点集，
Figure FDA0003194271070000029
为修正之后的候选目标点集，Os为邻域的尺度，Nt表示当前候选目标点的数量；从而得到了首帧图像和第2帧图像的候选目标点集对；
S23：通过连续跟踪K帧图像后，得到首帧图像和末帧图像的候选目标点集对：
Figure FDA00031942710700000210
其中，
Figure FDA00031942710700000211
为当前首帧图像候选目标点集，
Figure FDA00031942710700000212
为跟踪修正后的末帧图像候选目标点集，
Figure FDA00031942710700000213
为首帧图像和末帧图像的一个候选目标点对，
Figure FDA00031942710700000214
表示首帧图像第j个候选目标点，
Figure FDA00031942710700000215
表示末帧图像中与
Figure FDA00031942710700000216
关联的候选目标点，
Figure FDA00031942710700000217
表示第K帧图像候选目标点的数量。
4.如权利要求3所述的基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：计算首帧图像的角约束矩阵：设
Figure FDA0003194271070000031
是首帧图像中的基础位置参考点，对于首帧图像中的每个候选目标点：
Figure FDA0003194271070000032
Figure FDA0003194271070000033
表示候选目标点的数量，定义向量
Figure FDA0003194271070000034
和
Figure FDA0003194271070000035
之间的特征角为
Figure FDA0003194271070000036
那么维度为
Figure FDA0003194271070000037
的角约束矩阵
Figure FDA0003194271070000038
定义为：
Figure FDA0003194271070000039
S32：计算末帧图像的角约束矩阵：通过互相关匹配的方法确定末帧图像中标定点的位置
Figure FDA00031942710700000310
对于末帧图像中的每个候选目标点：
Figure FDA00031942710700000311
Figure FDA00031942710700000312
表示候选目标点的数量，维度为
Figure FDA00031942710700000313
的角约束矩阵
Figure FDA00031942710700000314
定义为：
Figure FDA00031942710700000315
5.如权利要求4所述的基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，S4中，首帧图像和末帧图像候选目标点的角度变化偏差：
Figure FDA00031942710700000316
其中Ct K(:,i)表示末帧图像角约束矩阵的第i列，Ct 1(:,i)表示首帧图像角约束矩阵的第i列，sqrt(·)为求平方根函数。
6.如权利要求5所述的基于自适应角约束的空地红外时敏弱小移动目标检测方法，其特征在于，S4中，所述自适应阈值为：T＝k×μ+(1-k)×σ；其中μ表示角度变化的均值，σ表示角度变化的方差，k给设定的参数，通常设定为0.5-0.8；大于阈值的候选目标点判定为红外时敏弱小移动目标。
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