CN113673185B - 一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法,属于计算爆炸力学领域。该方法采用拉格朗日质点来追踪网格内的介质，使用三阶形函数对质点和网格物理量进行加权双向映射，克服质点类方法由于有限质点数量产生的数值波动；使用带限制器的光滑质点法处理间断面处存在的显著数值振荡问题，使其具备更加优越的计算性能；加入固定网格，由于欧拉网格和拉格朗日质点之间的拓扑映射关系，不同物质之间不会发生嵌透；在边界处添加虚拟拉格朗日质点，模拟连续流体，并通过对整体质点的增加与删减，实现流入、流出和周期性边界条件。该发明适用于爆炸与冲击领域，对高强度冲击波的传播、不同强度冲击波的相互作用等情况，进行精确跟踪的数值模拟，并能够记录任意时刻下的压力为目标毁伤评估提供毁伤判据。
Description
技术领域
本发明涉及一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法,属于计算爆炸力学领域。
背景技术
爆炸与冲击问题一直是国防建设及民用安全领域重点关注的对象，在国防科技和国民经济中起着非常重要的作用，尤其是近年来国内外爆炸事故的频繁发生，包括煤矿瓦斯爆炸、再生能源池内沼气爆炸、各种粉尘爆炸事故等等，让爆炸与冲击问题再次成为研究人员和公众讨论的热点。从物理角度讲，爆炸与冲击现象是在高温、高压、高速等极端条件下发生的，涉及到气体，液体和固体等多介质间相互耦合及能量转化的过程。爆炸发生过程包括前期诱导爆轰，爆轰波的形成，以及高强度冲击波的传播直至衰减。在这些极端条件下，对爆炸与冲击问题的数值模拟变得十分困难，需要对材料的大变形、多种物质的界面以及各种强间断进行处理，比通常的流体力学问题、空气动力学问题及结构动力学问题要复杂得多。
Euler方法是解决这类问题的首选方法，具有代表性的高精度算法主要有TVD(Total Variation Dimini)、ENO(Essentially Non-Oscillatory)、WENO(Weighted ENO)等，它们可以较好地处理物质界面问题，有效地提高了物质界面分辨率，但是捕捉间断面的分辨率却不高。接着出现了无网格法，主要有SPH光滑粒子流体动力学方法、无单元Galerkin方法、物质点法(MPM)等,在追踪物质流动方面有着其优势,但难以在边界上施加本质边界条件，并在处理可压缩流体时存在严重的压力振荡、质点的拉伸不稳定性以及流体体积不守恒等问题。还有结合Euler方法和Lagrange方法优势的耦合算法，ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法，其思想主要以Lagrange方法为主，在局部引入Euler网格处理网格大变形问题，同样存在着与无网格法相同的问题。因此，本发明提出一种Lagrange质点与Euler网格加权双向映射的方法来解决以上问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，解决Euler算法难以清晰地追踪间断面历程的问题，以及Lagrange大变形的畸变问题。该发明适用于爆炸与冲击领域，可以处理任意大变形的类流动问题，对包含强间断的问题，如高强度冲击波的传播、不同强度冲击波的相互作用，能够进行精确跟踪的数值模拟，并记录任意时刻下的压力为毁伤评估分析提供判据。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，采用拉格朗日质点来追踪网格内的介质，使用三阶形函数对质点和网格物理量进行加权双向映射，克服质点类方法由于有限质点数量产生的数值波动；使用带限制器的光滑质点法处理间断面处存在的显著数值振荡问题，使其具备更加优越的计算性能；并且加入固定网格，由于欧拉网格和拉格朗日质点之间的拓扑映射关系，不同物质之间不会发生嵌透；为了模拟连续流体，在边界处添加虚拟拉格朗日质点，通过对整体质点的增加与删减，实现流入、流出和周期性边界条件。
一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，包括如下步骤：
1、针对所需要分析的创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置，包括确定计算域的大小，各类材料在计算域中位置信息和几何尺寸信息、网格步长及坐标、质点的布置、材料属性及参数、边界条件及虚拟质点的设定以及初始计算控制参数等；
2、第k个时间步开始，根据网格与质点之间的拓扑关系计算质点所对应的状态方程以及本构模型，更新质点物理量；
步骤2.1、根据网格速度梯度计算质点的应变增量：
步骤2.2、据据本构模型和状态方程，计算质点的柯西应力，
并更新质点的体积与密度，
步骤2.3、进一步，根据状态方程和人工粘性更新质点的能量。
3、质点映射回网格，更新网格速度量。
步骤3.1、根据质点与网格之间的拓扑关系，将质点的物理量映射至网格
步骤3.2、更新网格节点的动量
4、确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点，计算质点的速度与位移。
步骤4.1、将网格节点的量映射到质点上，更新质点的速度。
步骤4.2、计算并更新第K+1个时间步上质点的位置。
5、确定所有质点移动的位置，删除计算域外实体质点，将计算域内虚拟质点加入实体质点集合。
6、根据边界条件，重新添加虚拟质点。
根据流入、流出和周期边界条件，在边界区域添加新的虚拟质点，虚拟质点与实体质点之间符合边界条件的关系。
7、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系，将质点物理量映射至网格，通过光滑函数抑制间断面振荡，得到第k+1个时间步的网格物理量。
步骤7.1、通过光滑函数重新更新质点的物理量；
步骤7.2、将质点的量映射到网格节点上。
8、基于所设定的终止条件，输出对应的仿真结果。
步骤8.1、若当前计算的步数满足输出设定的条件时，将所有的仿真数据进行合并输出并记录输出文件的序号标记；将网格和质点所包含的变量及变量名称写入文件。
步骤8.2、如果未满足结束条件，则返回步骤2，开始第k+1个时间步。
通过上述八个步骤实现了爆炸与冲击问题的精确数值模拟计算。
有益效果
1、本发明采用三阶双向加权映射有效地规避了质点类方法的数值波动缺陷，且保持了其跟踪物质流动的优点，实现了对间断面的精确捕捉；
2、本发明采用添加虚拟质点的方法，解决了边界处Lagrange质点不连续的问题，有效地实现了边界处质点的进出，成功模拟了流体的流进、流出与周期边界；
3、本发明兼具了Euler方法易于处理任意大变形的类流动问题和Lagrange质点易于追踪间断面历程的优势，不仅能够处理连续介质力学中涉及任意大变形的类流动问题，还可实现介质变形过程的精确追踪，可更好地应用于各类爆炸与冲击的数值模拟研究。
附图说明
图1为本发明所述的耦合Lagrange质点和Euler方法的精确捕捉间断面方法对应的流程步骤图；
图2为本发明所述的网格物理量映射到质点的二维情况示意图；
图3为本发明所述的质点物理量映射到网格的二维情况示意图；
图4为本发明所述的流入边界条件下添加虚拟质点示意图；
图5为本发明所述的流处边界条件下添加虚拟质点示意图；
图6为本发明所述的周期边界条件下添加虚拟质点示意图；
图7为爆炸算例的仿真建模，并放置了P1-P5的5个观察点；
图8为在T＝0.15时刻爆炸算例的密度云图；
图9为在T＝0.25时刻爆炸算例的密度云图；
图10为P1观察点记录的压力-时间曲线与精确解的对比；
图11为P2观察点记录的压力-时间曲线与精确解的对比；
图12为P3观察点记录的压力-时间曲线与精确解的对比；
图13为P4观察点记录的压力-时间曲线与精确解的对比；
图14为P5观察点记录的压力-时间曲线与精确解的对比。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明。同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用
以矿道内瓦斯气体爆炸所产生的强冲击波传播的爆炸问题为例，在冲击波界面上有着极强的不连续性，可以体现算法对间断面的追踪精度；并能输出在计算区域上任意一点的压力-时间曲线，并基于该毁伤判据进行目标毁伤评估分析。具体实施方式包括如下步骤：
1、针对爆炸问题创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置，包括确定计算域的大小，各类材料在计算域中位置信息和几何尺寸信息、网格步长及坐标、质点的布置、材料属性及参数、边界条件及虚拟质点的设定以及初始计算控制参数等；
具体的，作为本发明的优选实例，所述步骤1其包括：
步骤1.1、在INPUTDATA模块中，设定计算区域
SpanXmin＝0d0
SpanXmax＝2d0
SpanYmin＝0d0
SpanYmax＝2d0
设定网格大小
Dcellx＝2d0/200D0
Dcelly＝2d0/200D0
设定网格内的质点数目
npx＝4
npy＝4
设定计算时用到的形函数
SHAP3＝.true.
设定需要使用的周期边界
Frees(1)＝1；Frees(2)＝1
Frees(3)＝1；Frees(4)＝1
设定计算种类为爆炸算例
caltype＝2
设定对象数量
nb_body＝1
设定材料模型为理想气体模型
mat_list(1)％MatType＝1
mat_list(1)％Gamma＝1.4d0
步骤1.2、通过setgriddata，根据计算区域和网格步长以实现网格划分，获得划分网格的信息并存入网格数据中，所述网格信息包括网格序号、网格坐标：
node_list(ix,iy)％Xg＝(ix-1)*DCellx+SpanXmin
node_list(ix,iy)％Yg＝(iy-1)*DCelly+SpanYmin
步骤1.3、通过SetParticleData，在所有网格上依据实际需求，在每个方向上布撒属于相应材料的Lagrange质点。基于Lagrange质点影响区域紧密相连并完全覆盖计算域内所有介质这一原则，确定Lagrange质点的体积，并计算出每个Lagrange质点的坐标信息：
particle_list(numparticle)％Xp＝(nx-1)*dpx+ox
particle_list(numparticle)％Yp＝(ny-1)*dpy+oy
步骤1.4、根据选定的计算种类caltype，设定材料的属性和模型参数，确定仿真模型所涉及的每种材料的密度、屈服强度、融化比内能、杨氏模量、泊松比以及材料模型的类型和参数等数据：
body_list(1)％mat＝1
步骤1.5、设定边界条件，确定仿真模型的边界条件，边界条件包括流入边界条件、流出边界条件和周期边界条件等，通过SetVirtualParticle，根据相应边界条件添加虚拟质点；
步骤1.6、设定初始计算控制参数；所述的计算控制参数包括结束时间、保存结果的步数间隔、CFL系数等信息：
EndTime＝0.25d0
printstep＝10000
CFL＝0.5d0
2、第k个时间步开始，通过ParticleStressUpdate，根据网格与质点之间的拓扑关系计算质点所对应的状态方程以及本构模型，更新质点物理量；
具体的，作为本发明的优选实例，所述步骤2其包括：
步骤2.1、网格映射到质点之间的拓扑关系见图2。
根据网格速度梯度grid_list(1,i,j)％PXG计算质点的应变增量de：
步骤2.2、通过Constitution，输入以上应变增量de，据据本构模型和状态方程，计算质点的柯西应力Particle_list(p)％SM，并更新质点的体积Particle_list(p)％VOL。
步骤2.3、进一步，根据状态方程和人工粘性更新质点的能量Particle_list(p)％ie。
3、通过GridMomentumUpdate，质点映射回网格，更新网格速度量。
步骤3.1、质点Particle_list映射到网格grid_list之间的拓扑关系见图3。
步骤3.2、通过IntegrateMomentum，更新网格节点的动量grid_list(1,i,j)％PXG。
4、通过ParticlePositionUpdate，确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点，计算质点的速度与位移。
步骤4.1、将网格节点的量映射到质点上，更新质点的速度Particle_list(p)％VXP。
步骤4.2、计算并更新第K+1个时间步上质点的位置Particle_list(p)％XP。
5、通过addParticle，确定所有质点移动的位置，删除计算域外实体质点，将计算域内虚拟质点VirtualP_list加入实体质点集合Particle_list。
6、根据边界条件，通过SetVirtualParticle，重新添加虚拟质点。
流入边界条件看图4，流出边界条件看图5和周期边界条件看图6。
7、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系，将质点物理量映射至网格，通过光滑函数抑制间断面振荡，得到第k+1个时间步的网格物理量。
步骤7.1、通过光滑函数Smooth重新更新质点particle_list的物理量。
步骤7.2、通过GridMomentumInitial，将质点的量particle_list映射到网格节点grid_list上。
8、基于所设定的终止条件，输出对应的仿真结果。
具体地，作为本发明的优选实例，所述步骤8包括：
步骤8.1、若当前计算的步数满足输出设定的条件时，将所有的仿真数据进行合并输出并记录输出文件的序号标记，通过Savegriddata将网格数据保存至GRID开头文件，通过Saveparticledata将质点数据保存至RESU开头文件。
步骤8.2、如果未达到结束条件，回到步骤2。
在图7中展示了在初始时刻的密度云图，中心的是高温高压的爆炸气体。在计算区域围绕中心点，取P1(1,1)，P2(1,0.8)，P3(1.4,1)，P4(1,1.6)，P5(0.2,1)观察点，记录其压力-时间曲线。在图8中展示了T＝0.15时刻的密度云图，在图9中展示了T＝0.25时刻的密度云图，可以清晰的看见冲击波传播的历程，且精确表达了冲击波的间断面位置。图10-图14表现了P1-P5观察点记录的压力-时间曲线，与精确解对比可以发现，在误差允许的范围之下可以代表实际压力大小，从而为目标毁伤评估分析提供毁伤判据。
通过上述实施例，可以看出本发明公开的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法可以很好地追踪爆炸冲击波间断面历程，并能够记录计算域中各点的压力-时间曲线，有效地实现了爆炸与冲击问题的精确数值模拟计算，并为目标毁伤评估分析提供了有力的毁伤判据。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1、针对所需要分析的创建仿真模型，并对所创建的仿真模型进行初始化设置，包括确定计算域的大小，各类材料在计算域中位置信息和几何尺寸信息、网格步长及坐标、质点的布置、材料属性及参数、边界条件及虚拟质点的设定以及初始计算控制参数；
步骤2、第k个时间步开始，根据网格与质点之间的拓扑关系计算质点所对应的状态方程以及本构模型，更新质点物理量；
所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1、根据网格速度梯度计算质点的应变增量：
步骤2.2、根据本构模型和状态方程，计算质点的柯西应力，
并更新质点的体积，
步骤2.3、进一步，根据状态方程和人工粘性更新质点的能量；
步骤3、质点映射回网格，更新网格速度量；
步骤4、确定网格与质点之间的拓扑关系以实现网格物理量映射至质点，计算质点的速度与位移；
步骤5、确定所有质点移动的位置，删除计算域外实体质点，将计算域内虚拟质点加入实体质点集合；
步骤6、根据边界条件，重新添加虚拟质点；
根据流入、流出和周期边界条件，在边界区域添加新的虚拟质点，虚拟质点与实体质点之间符合边界条件的关系；
步骤7、确定移动后质点与网格之间的拓扑关系，将质点物理量映射至网格，通过光滑函数抑制间断面振荡，得到第k+1个时间步的网格物理量；
步骤8、基于所设定的终止条件，输出对应的仿真结果。
2.根据权利要求1所述的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：所述步骤3包括如下步骤：
步骤3.1、根据质点与网格之间的拓扑关系，将质点的物理量映射至网格
步骤3.2、更新网格节点的动量
3.根据权利要求1所述的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：所述步骤4包括如下步骤：
步骤4.1、将网格节点的量映射到质点上，更新质点的速度；
步骤4.2、计算并更新第K+1个时间步上质点的位置；
4.根据权利要求1所述的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：所述步骤6包括如下步骤：
根据流入、流出和周期边界条件，在边界区域添加新的虚拟质点，虚拟质点与实体质点之间符合边界条件的关系。
5.根据权利要求1所述的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：所述步骤7包括如下步骤：
步骤7.1、通过光滑函数重新更新质点的物理量；
步骤7.2、将质点的物理量映射到网格节点上；
6.根据权利要求1所述的一种加权双向映射的精确捕捉激波间断面方法，其特征在于：所述步骤8包括如下步骤：
步骤8.1、若当前计算的步数满足输出设定的条件时，将所有的仿真数据进行合并输出并记录输出文件的序号标记；将网格和质点所包含的变量及变量名称写入文件：
步骤8.2、如果未满足结束条件，则返回步骤2，开始第k+1个时间步。
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