CN113671490B - 基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法。步骤一、无线电回波测深数据准备；步骤二、构建描述基底信号水平形态特征的标准；步骤2.1，获取冰床高程数据；步骤2.2，得到可描述水平形态特征的三个指标；步骤2.3，构建标准；为了令冰床高程水平形态特征强的位置突出出来，定义了描述冰床高程水平形态特征的标准为；步骤三、构建描述基底信号竖直形态特征的标准；步骤3.1，获取基底信号数据；步骤3.2，得到可描述竖直形态特征的五个指标；(1)响应度；(2)对称度；(3)瘦高度；(4)薄度；(5)基底界面偏离度；步骤3.3，构建标准；步骤四、获得基底存在冰下水的可能性；步骤4.1，初步可能性判定；步骤4.2，最终可能性判定和分类展示。

Description

基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法

技术领域

本发明涉及一种利用基底信号形态特征对南极地区的无线电回波测深数据进行处理，构建多个可以描述基底信号形态特征的指标，并联合利用这些指标来获得基底存在水的可能性的极地专题信息提取方法。

背景技术

极地中冰盖下的水是一种非常重要的自然现象，它是冰下水文网络的重要枢纽，它会加速上覆冰盖的滑动和解体，对海平面上升和气候环境的变化起着决定性的作用。因此，冰下水的位置对于冰下水文研究和水网的水势预测以及冰流的变化分析都是非常有利的数据支撑。那么探测出冰下水的位置对于整个极地研究具有不可或缺的重要作用。

探测冰盖及冰下的技术有很多，然而无线电回波测深技术对冰盖内部及底部的探测是最为敏感的，弥补了深冰芯钻探在恶劣的南极地区无法大规模实施的缺陷，同时也克服了地震、重力勘探等地球物理探测技术对于冰盖不敏感的不足，为南极冰下水探测提供了重要的数据源。

在寻找冰下水的过程中，最常用的方法是目视解译，然而它的局限性也很明显。例如，它通常很费时，这对未来大量无线电回波测深数据的解译极为不利。而且解译标准随着解译人员而变化，难以统一。因此开发自动的冰下水探测方法对于极地研究而言是必不可少的。

目前，针对冰下水的识别指标非常有限，难以将冰下水的探测精度提高到一个更高的水平，因此很有必要开发更多的识别指标。

发明内容

本发明旨在针对冰下水探测方法中现有冰下水探识别指标的缺乏，提供一种基于基底信号形态特征，利用多识别指标的无线电回波测深数据的冰下水探测方法。因为在雷达回波图中，存在冰下水的冰-水界面相比于不存在冰下水的冰-非水界面具有诸多很明显的特点，例如：相对明亮、非常平滑且趋于水平、高程都相对较低、界面的上下区域都很暗、界面的较亮区域很薄。而这些都对应为基底信号的水平形态和竖直形态特征。其中水平方向是指雷达回波图的横坐标方向，竖直方向是指雷达回波图的纵坐标方向。因此，本发明利用上述特点来定义能反映出这些冰水界面具有的特点的多个识别指标，并进行多识别指标联合识别的策略，先针对基底信号分别构建水平形态和竖直形态的识别指标，然后利用这些所有指标得到基底存在水的可能性。

为解决上述发明任务，本发明采用的技术方案为：

一种基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法，其特征在于，具体实施步骤如下：

步骤一、无线电回波测深数据准备

所用无线电回波测深数据包括测线上的经纬度、飞机飞行高度、飞机至冰床的距离、冰厚、冰表面高程、冰床高程、雷达回波图、回波图上冰表面和冰床的位置；

步骤二、构建描述基底信号水平形态特征的标准

步骤2.1，获取冰床高程数据

利用冰床高程数据计算得到描述水平形态特征的三个指标；冰床高程数据可通过将无线电回波测深数据中的飞机飞行高度减去其到冰床的距离而获得；

步骤2.2，得到可描述水平形态特征的三个指标

计算滑动窗口内的相邻数据点之间的斜率方差得到平滑度，计算相邻数据点之间斜率的绝对值的均值得到水平度，两个指标其值越小越平滑和水平；

对不同高程赋予不同的权重，用以拉大不同高程基底含有水的可能性之间的差距；对每个回波图对应的冰床高程进行均匀的高程分级，从而得到与高程成反比的权重，高程越低，权重越大；

步骤2.3，构建标准

为了令冰床高程水平形态特征强的位置突出出来，定义了描述冰床高程水平形态特征的标准为：

该标准可使得其值的大小与冰床高程具有的水平形态特征的明显程度成正比，作为判别水平形态特征强弱的标准；

步骤三、构建描述基底信号竖直形态特征的标准

步骤3.1，获取基底信号数据

利用基底信号数据可直接计算得到描述竖直形态特征的五个指标；要获得基底信号数据，首先需要根据数据中给定的近似基底界面在雷达回波图中每一道的位置确定每一道的真实基底界面位置，然后进行上下采样以获得基底界面周围的信号功率数据，即基底信号数据；

步骤3.2，得到可描述竖直形态特征的五个指标

根据冰水界面具有的反映在基底信号数据上的几个竖直形态特征，而对基底信号数据定义了五个指标来刻画这些特征出现的强弱程度。

(1)响应度

首先，冰水界面的上下区域都很暗这个现象，该界面对应的强反射峰两侧的回波功率响应小，定义响应度来刻画这一特征；对于冰水界面的反射峰，从峰顶往左、右的趋势都是连续下降的，而随着下降的进行总会存在一个下降首次停止的位置，那么左右两侧的下降就会对应两个这种位置，这两个位置为刻画反射峰的各种特征提供辅助；假设从这两个辅助位置到基底信号两端的平均功率分别为μ₁和μ₂，则响应度被定义为：

Re＝(μ₁+μ₂)+|μ₁-μ₂| (2)

μ₁和μ₂越小，它们差值的绝对值也会越小，那么冰水界面的上下区域都很暗这个现象越明显；

(2)对称度

冰水界面很亮且很薄这一现象，分别定义了：对称度、瘦高度、薄度，从而来刻画这些特征出现的强弱程度；首先，从基底信号的峰顶将基底信号分成两部分，并假设由左右部分和横坐标轴围城的面积分别为S₁和S₂，那么对称度被定义为：

Sy＝|S₁-S₂| (3)

其值越小，基底信号的对称度就越大；

(3)瘦高度

然后，借助于两个刻画反射峰特征的辅助位置，那么瘦高度被定义为：

La＝(|k₁|+|k₂|)+(l₁+l₂) (4)

其中，k₁和k₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的斜率，而l₁和l₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的距离，其值越小，那么基底信号的瘦高度就越大；

(4)薄度

假设基底信号的回波功率最大值为y_max，最小值为y_min，那么基底信号的薄度Th被定义为基底信号回波功率大于其中值(y_max+y_min)/2的宽度d，其值越小，那么基底信号就越薄；

(5)基底界面偏离度

在步骤3.1的数据中给定的基底界面为近似基底界面，而解译雷达图像时真正的基底界面被认为是基底信号数据中每一道的峰值在雷达回波图中的位置，其与近似基底界面具有一定的偏差；因为冰-水界面和冰-非水界面具有显著不同的介电差异，这就导致了在这两类界面上近似基底界面和真实基底界面的分布规律是显著不同的，而这种不同被用来识别冰下水的存在是定义基底界面偏离度的基础；

在冰-非水界面，其近似基底界面是一条光滑的曲线，通常位于基底信号周围的亮暗反射之间的边缘，而真实基底界面则在每一道的位置都较为随机；

在冰-水界面，其基底界面集中趋近于强反射的中心，即近似基底界面非常向真实基底界面靠拢，两类基底界面的纵坐标差异小并且该差异的波动也小；为刻画两类界面这种差异的不同，基于滑动窗口定义了基底界面偏离度：

其中y^real和y^approximate分别代表每一道的真实基底界面和近似基底界面的纵坐标，n为滑动窗口内的道数

为基底界面偏差；

步骤3.3，构建标准

为了令基底信号数据竖直特征强的位置突出出来，定义了描述基底信号数据竖直形态特征的标准为：

该标准使得其值的大小与基底信号数据具有的竖直形态特征的明显程度成正比，作为判别竖直形态特征强弱的标准；

步骤四、获得基底存在冰下水的可能性

步骤4.1，初步可能性判定

同理，为了令基底界面中水平和竖直特征都强的冰下水位置突出出来，定义了基底界面存在水的初步可能性为：

D_P＝ln(C_H·C_V) (7)

该值的大小与基底界面存在水的可能性成正比；

步骤4.2，最终可能性判定和分类展示

根据Vostok湖这个统一比较标准确定出基底界面从干燥到富水的可能性量化区间，联合显示初步可能性与统一比较标准，并示出了可能性量化区间；其中对回波图内的基底界面按照含水程度分成了3类：1.确定的冰下湖、2.疑似的冰下湖、3.可能的积水/沉积物。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1总体流程图

图2步骤二流程图

图3步骤三流程图

图4步骤四流程图

图5作为例子的雷达回波图

图6例子雷达回波图对应的冰床高程

图7冰床高程对应的步骤二中描述水平形态特征的指标：1.平滑度2.水平度

图8对冰床高程数据按高程大小进行分级的示意图，及分级后得到的描述水平形态特征的指标：局部高程权重图9冰床高程对应的步骤二中构建的描述基底信号水平形态特征的标准

图10例子雷达回波图中对应基底信号数据的范围，其用于计算竖直形态特征的指标

图11竖直形态特征的指标：响应度的定义示意图，及基底信号数据对应的响应度

图12竖直形态特征的指标：对称度的定义示意图，及基底信号数据对应的对称度

图13竖直形态特征的指标：瘦高度的定义示意图，及基底信号数据对应的瘦高度

图14竖直形态特征的指标：薄度的定义示意图，及基底信号数据对应的薄度

图15真实基底界面和近似基底界面的分布特点

图16真实和近似基底界面做差产生的偏差，及进而得到的竖直形态特征的指标：偏离度

图17基底信号数据对应的步骤三中构建的描述基底信号竖直形态特征的标准

图18例子雷达回波图对应的步骤4.1的基底存在水的初步可能性

图19利用包含Vostok湖的雷达回波图对应的初步可能性来确定可能性量化区间的示意图，及根据该量化区间得到的例子雷达回波图对应的步骤4.2的基底存在水的最终可能性

图20一些雷达回波图(分别对应含水量可能不同的基底界面)的实验结果

图21全南极的基底存在水的可能性

具体实施方式

一种基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法，其特征在于，将多个识别指标整合到一起来获得基底界面存在水的可能性，而不是像传统方法那样分别利用多个经验阈值来对多个指标进行硬性判断，从而会大大减少探测的不确定性。

步骤一、无线电回波测深数据准备

所用无线电回波测深数据为冰盖遥感中心(CReSIS)提供的多通道相干雷达测深仪(MCoRDS)的数据产品。

步骤二、构建描述基底信号水平形态特征的标准

步骤2.1，获取冰床高程数据

步骤2.2，得到可描述水平形态特征的三个指标

对冰床高程数据进行滑窗计算，分别得到可描述水平形态特征的两个指标：1.平滑度、2.水平度；对冰床高程数据按高程大小进行分级，得到可描述水平形态特征的指标：局部高程权重。

步骤2.3，构建标准

利用上述三个可描述水平形态特征的指标来构建描述基底信号水平形态特征的标准，使水平形态的明显程度与标准的值成正比，从而使得该标准可用于后续冰下水可能性的构建。

步骤三、构建描述基底信号竖直形态特征的标准

步骤3.1，获取基底信号数据

步骤3.2，得到可描述竖直形态特征的五个指标

针对基底信号数据的每一道信号进行对应计算，分别得到可描述竖直形态特征的五个指标：1.响应度、2.对称度、3.瘦高度、4.薄度、5.基底界面偏离度。

步骤3.3，构建标准

利用上述五个可描述竖直形态特征的指标来构建描述基底信号竖直形态特征的标准，使竖直形态的明显程度与标准的值成正比，从而使得该标准可用于后续冰下水可能性的构建。

步骤四、获得基底存在冰下水的可能性

步骤4.1，初步可能性

利用前述的描述基底信号水平和竖直形态特征的标准构建基底存在冰下水的初步可能性。

步骤4.2，最终可能性

利用目前所认知的确定的冰下水的标杆—Vostok湖的雷达回波图对应的初步可能性作为确定最终可能性量化区间的数据，从该数据可以得到量化区间的顶端点—最富水状态；然后根据雷达回波图的解译经验估计出量化区间的底端点—干燥状态。将上述得到的初步可能性按照该量化区间进行可能性量化就得到了最终可能性。

步骤五、实验结果展示

针对一些位于全南极内不同区域对应的雷达回波图进行了对应实验，同时又对现有的全南极的无线电回波测深数据进行了实验，并展示了全南极的整体结果。

下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

如图1所示，本发明实施例的总体流程包括三部分：

1.构建描述基底信号水平形态特征的标准、2.构建描述基底信号竖直形态特征的标准、3.利用构建的两个标准得出基底存在水的可能性。而这三部分流程的分流程图分别如图2、3、4所示。

具体实施步骤如下：

步骤一、无线电回波测深数据准备

此实施例所用无线电回波测深数据为冰盖遥感中心(CReSIS)提供的多通道相干雷达测深仪(MCoRDS)的数据产品，可免费下载。下载产品数据以测线的覆盖范围为数据位置，提供了包括测线上的经纬度、飞机飞行高度、飞机至冰床的距离、冰厚、冰表面高程、冰床高程、雷达回波图、回波图上冰表面和冰床的位置等。

步骤二、构建描述基底信号水平形态特征的标准

步骤2.1，获取冰床高程数据

冰床高程数据是反映基底信号水平形态特征的重要数据，利用它可直接计算得到描述水平形态特征的三个指标。该数据可通过将无线电回波测深数据中的飞机飞行高度减去其到冰床的距离而获得。以一个雷达回波图为例，如图5所示，它的冰床高程如图6所示。

步骤2.2，得到可描述水平形态特征的三个指标

要评估冰床高程局部的平滑度和水平度就需要采用一定尺寸的滑动窗口，而最能反映出这两个指标的就是冰床高程的局部斜率。因此计算滑动窗口内的相邻数据点之间的斜率方差就可得到平滑度，计算相邻数据点之间斜率的绝对值的均值就可得到水平度。两个指标都是值越小越平滑和水平，如图7所示为图6的冰床高程对应的平滑度(a)和水平度(b)。

根据实际情况，海拔越低的冰床越容易汇聚冰下水。因此对不同高程赋予不同的权重，用以拉大不同高程基底含有水的可能性之间的差距。因此，对每个回波图对应的冰床高程进行均匀的高程分级，从而得到与高程成反比的权重。即高程越低，权重越大。分级的过程(图a)和分级后得到的局部高程权重(图b)，如图8所示。其中可设置权重量化级数和权重参数，前者用于控制局部高程权重的分辨率，越多分辨率越高；后者用于控制不同高程的权重之间的差异大小，其越大，则将不同高程的权重之间的差异也拉的越大。

步骤2.3，构建标准

为了令冰床高程水平形态特征强的位置突出出来，定义了描述冰床高程水平形态特征的标准为：

该标准可使得其值的大小与冰床高程具有的水平形态特征的明显程度成正比，因此可作为判别水平形态特征强弱的标准。如图9所示为图6的冰床高程对应的该标准。

步骤三、构建描述基底信号竖直形态特征的标准

步骤3.1，获取基底信号数据

基底信号数据是反映基底信号竖直形态特征的重要数据，利用它可直接计算得到描述竖直形态特征的五个指标。要获得该数据，首先需要根据下载的产品数据中给定的近似基底界面在雷达回波图中每一道的位置确定每一道的真实基底界面位置，然后进行上下采样以获得基底界面周围的信号功率数据，即基底信号数据。如图10所示为例子雷达回波图的真实基底界面位置上下采样后获得的范围(两个绿色曲线之间的范围)，该范围的信号功率就是所要使用的基底信号数据，图11(a)就是基底信号数据中位于冰水界面的某一道数据。

步骤3.2，得到可描述竖直形态特征的五个指标

根据冰水界面具有的反映在基底信号数据上的几个竖直形态特征，而对基底信号数据定义了五个指标来刻画这些特征出现的强弱程度。

(1)响应度

首先，根据冰水界面的上下区域都很暗这个现象，那么该界面对应的强反射峰两侧的回波功率响应应该很小，因此定义了响应度来刻画这一特征。对于冰水界面的反射峰，从峰顶往左、右的趋势都是连续下降的，而随着下降的进行总会存在一个下降首次停止的位置，那么左右两侧的下降就会对应两个这种位置，如图11(a)中两个红点所示，这两个位置可以为刻画反射峰的各种特征提供很好的辅助。若假设从这两个辅助位置到基底信号两端的平均功率分别为μ₁和μ₂，则响应度被定义为：

Re＝(μ₁+μ₂)+|μ₁-μ₂| (2)

μ₁和μ₂越小，那么它们差值的绝对值也会越小，那么就意味着冰水界面的上下区域都很暗这个现象越明显。如图11(b)所示为对应例子雷达回波图的响应度。

(2)对称度

根据冰水界面很亮且很薄这一现象，分别定义了：对称度、瘦高度、薄度。从而来刻画这些特征出现的强弱程度。首先，如果我们从基底信号的峰顶将基底信号分成两部分，并假设由左右部分和横坐标轴围城的面积分别为S₁和S₂，如图12(a)所示。那么对称度被定义为：

Sy＝|S₁-S₂| (3)

其值越小，那么基底信号的对称度就越大。如图12(b)所示为对应例子雷达回波图的对称度。

(3)瘦高度

然后，借助于两个刻画反射峰特征的辅助位置，那么瘦高度被定义为：

La＝(|k₁|+|k₂|)+(l₁+l₂) (4)

其中，k₁和k₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的斜率，而l₁和l₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的距离，如图13(a)所示。其值越小，那么基底信号的瘦高度就越大。如图13(b)所示为对应例子雷达回波图的瘦高度。

(4)薄度

假设基底信号的回波功率最大值为y_max，最小值为y_min，那么基底信号的薄度Th被定义为基底信号回波功率大于其中值(y_max+y_min)/2的宽度d，如图14(a)所示。其值越小，那么基底信号就越薄。如图14(b)所示为对应例子雷达回波图的薄度。

(5)基底界面偏离度

步骤3.1中已经说过，产品数据中给定的基底界面为近似基底界面，而解译雷达图像时真正的基底界面被认为是基底信号数据中每一道的峰值(因为两种具有不同介电性质之间的界面会产生局部最大的回波功率)在雷达回波图中的位置，其与近似基底界面具有一定的偏差，如图15所示。因为冰-水界面和冰-非水界面具有显著不同的介电差异，这就导致了在这两类界面上近似基底界面和真实基底界面的分布规律是显著不同的，而这种不同被用来识别冰下水的存在是定义基底界面偏离度的基础。

在冰-非水界面，两类基底界面没有多少共性，近似基底界面是一条光滑的曲线，通常位于基底信号周围的亮暗反射之间的边缘，而真实基底界面则在每一道的位置都较为随机，与近似基底界面之间的纵坐标差异也是杂乱无章的；而在冰-水界面，两类基底界面具有很强的共性，他们都集中趋近于强反射的中心，即近似基底界面非常向真实基底界面靠拢，所以两类基底界面的纵坐标差异非常小并且该差异的波动也很小。因此为了刻画两类界面这种差异的不同，基于滑动窗口定义了基底界面偏离度：

其中y^real和y^approximate分别代表每一道的真实基底界面和近似基底界面的纵坐标，n为滑动窗口内的道数

为基底界面偏差。对应例子雷达回波图的基底界面偏差和偏离度如图16所示。

步骤3.3，构建标准

为了令基底信号数据竖直特征强的位置突出出来，定义了描述基底信号数据竖直形态特征的标准为：

该标准可使得其值的大小与基底信号数据具有的竖直形态特征的明显程度成正比，因此可作为判别竖直形态特征强弱的标准。如图17所示为图10的基底信号数据对应的该标准。

步骤四、获得基底存在冰下水的可能性

步骤4.1，初步可能性

同理，为了令基底界面中水平和竖直特征都强的冰下水位置突出出来，定义了基底界面存在水的初步可能性为：

D_P＝ln(C_H·C_V) (7)

该值的大小与基底界面存在水的可能性成正比，如图18所示。

步骤4.2，最终可能性

D_P对应的是一个雷达回波图内或多个雷达回波图内的基底界面之间存在水的相对可能性，而要获得任意雷达回波图的任意基底界面的绝对可能性，必须有一个统一的比较标准用于和任意雷达回波图的任意基底界面的相对可能性相比较。本发明采用的统一比较标准是一个包含部分Vostok湖的雷达回波图的基底界面存在水的初步可能性，因为Vostok湖是公认的最确定湖，所以根据这个统一比较标准可以确定出基底界面从干燥到富水的可能性量化区间，如图19(a)所示为图18的初步可能性与统一比较标准的联合显示，并示出了可能性量化区间。其中量化区间的顶端点-富水状态是根据Vostok湖的范围精确确定出的，该端点所对应的D_P值为3.2。而量化区间的底端点-干燥状态是根据雷达回波图的解译经验而确定的，该端点所对应的D_P值为-3.6。那么根据这个量化区间就可以按照任意雷达回波图的任意基底界面的D_P值确定出该基底界面的精确状态，是小于-3.6的绝对干燥，是大于3.2的绝对富水，还是在量化区间内的从干燥到富水的不同可能，就都可以被估计出来了，如图19(b)所示。

步骤五、实验结果展示

对一些来自南极不同区域的雷达回波图进行了实验，该实验结果如图20所示。其中对回波图内的基底界面进行了目视解译并按照可能的含水程度分成了3类：1.确定的冰下湖、2.疑似的冰下湖、3.可能的积水/沉积物。通过对比目视解译结果与冰下水探测结果，可以发现，确定的冰下湖对应的基底最接近“富水”状态；可能的积水/沉积物对应的基底状态最接近“可能存在水”；而疑似的冰下湖对应的基底状态则介于“富水”和“可能存在水”之间。

通过该实验结果的目视评价可知目视解译的含水程度与探测得到的含水可能性较为一致，进一步说明利用针对基底界面特征的多指标联合进行基底界面含水可能性探测的方案是可行的。因此，利用该方案进行了全南极的基底含水可能性的探测结果如图21所示。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅限于上述实施方式，凡是属于本发明原理的技术方案均属于本发明的保护范围。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明的原理的前提下进行的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于基底信号形态特征的南极冰下水探测方法，其特征在于，具体实施步骤如下：

步骤一、无线电回波测深数据准备

所用无线电回波测深数据包括测线上的经纬度、飞机飞行高度、飞机至冰床的距离、冰厚、冰表面高程、冰床高程、雷达回波图、回波图上冰表面和冰床的位置；

步骤二、构建描述基底信号水平形态特征的标准

步骤2.1，获取冰床高程数据

利用冰床高程数据计算得到描述水平形态特征的三个指标；冰床高程数据可通过将无线电回波测深数据中的飞机飞行高度减去其到冰床的距离而获得；

步骤2.2，得到可描述水平形态特征的三个指标

计算滑动窗口内的相邻数据点之间的斜率方差得到平滑度，计算相邻数据点之间斜率的绝对值的均值得到水平度，两个指标其值越小越平滑和水平；

对不同高程赋予不同的权重，用以拉大不同高程基底含有水的可能性之间的差距；对每个回波图对应的冰床高程进行均匀的高程分级，从而得到与高程成反比的权重，高程越低，权重越大；

步骤2.3，构建标准

为了令冰床高程水平形态特征强的位置突出出来，定义了描述冰床高程水平形态特征的标准为：

该标准可使得其值的大小与冰床高程具有的水平形态特征的明显程度成正比，作为判别水平形态特征强弱的标准；

步骤三、构建描述基底信号竖直形态特征的标准

步骤3.1，获取基底信号数据

利用基底信号数据可直接计算得到描述竖直形态特征的五个指标；要获得基底信号数据，首先需要根据数据中给定的近似基底界面在雷达回波图中每一道的位置确定每一道的真实基底界面位置，然后进行上下采样以获得基底界面周围的信号功率数据，即基底信号数据；

步骤3.2，得到可描述竖直形态特征的五个指标

根据冰水界面具有的反映在基底信号数据上的几个竖直形态特征，而对基底信号数据定义了五个指标来刻画这些特征出现的强弱程度；

(1)响应度

首先，冰水界面的上下区域都很暗这个现象，该界面对应的强反射峰两侧的回波功率响应小，定义响应度来刻画这一特征；对于冰水界面的反射峰，从峰顶往左、右的趋势都是连续下降的，而随着下降的进行总会存在一个下降首次停止的位置，那么左右两侧的下降就会对应两个这种位置，这两个位置为刻画反射峰的各种特征提供辅助；假设从这两个辅助位置到基底信号两端的平均功率分别为μ₁和μ₂，则响应度被定义为：

Re＝(μ₁+μ₂)+|μ₁-μ₂| (2)

μ₁和μ₂越小，它们差值的绝对值也会越小，那么冰水界面的上下区域都很暗这个现象越明显；

(2)对称度

冰水界面很亮且很薄这一现象，分别定义了：对称度、瘦高度、薄度，从而来刻画这些特征出现的强弱程度；首先，从基底信号的峰顶将基底信号分成两部分，并假设由左右部分和横坐标轴围城的面积分别为S₁和S₂，那么对称度被定义为：

Sy＝|S₁-S₂| (3)

其值越小，基底信号的对称度就越大；

(3)瘦高度

然后，借助于两个刻画反射峰特征的辅助位置，那么瘦高度被定义为：

La＝(|k₁|+|k₂|)+(l₁+l₂) (4)

其中，k₁和k₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的斜率，而l₁和l₂分别为两个辅助位置到峰顶连线的距离，其值越小，那么基底信号的瘦高度就越大；

(4)薄度

假设基底信号的回波功率最大值为y_max，最小值为y_min，那么基底信号的薄度Th被定义为基底信号回波功率大于其中值(y_max+y_min)/2的宽度d，其值越小，那么基底信号就越薄；

(5)基底界面偏离度

在步骤3.1的数据中给定的基底界面为近似基底界面，而解译雷达图像时真正的基底界面被认为是基底信号数据中每一道的峰值在雷达回波图中的位置，其与近似基底界面具有一定的偏差；因为冰-水界面和冰-非水界面具有显著不同的介电差异，这就导致了在这两类界面上近似基底界面和真实基底界面的分布规律是显著不同的，而这种不同被用来识别冰下水的存在是定义基底界面偏离度的基础；

在冰-非水界面，其近似基底界面是一条光滑的曲线，通常位于基底信号周围的亮暗反射之间的边缘，而真实基底界面则在每一道的位置都较为随机；

在冰-水界面，其基底界面集中趋近于强反射的中心，即近似基底界面非常向真实基底界面靠拢，两类基底界面的纵坐标差异小并且该差异的波动也小；为刻画两类界面这种差异的不同，基于滑动窗口定义了基底界面偏离度：

其中y^real和y^approximate分别代表每一道的真实基底界面和近似基底界面的纵坐标，n为滑动窗口内的道数，

为基底界面偏差；

步骤3.3，构建标准

为了令基底信号数据竖直特征强的位置突出出来，定义了描述基底信号数据竖直形态特征的标准为：

该标准使得其值的大小与基底信号数据具有的竖直形态特征的明显程度成正比，作为判别竖直形态特征强弱的标准；

步骤四、获得基底存在冰下水的可能性

步骤4.1，初步可能性判定

同理，为了令基底界面中水平和竖直特征都强的冰下水位置突出出来，定义了基底界面存在水的初步可能性为：

D_P＝ln(C_H·C_V) (7)

该值的大小与基底界面存在水的可能性成正比；

步骤4.2，最终可能性判定和分类展示

根据Vostok湖这个统一比较标准确定出基底界面从干燥到富水的可能性量化区间，联合显示初步可能性与统一比较标准，并示出了可能性量化区间；其中对回波图内的基底界面按照含水程度分成了3类：1.确定的冰下湖、2.疑似的冰下湖、3.可能的积水/沉积物。

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