CN113660093B - 一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，该系统包括发送端、接收端和验证端，接收端包括相互连接的第一数据处理模块和第一高斯信号发生模块，验证端包括相互连接的第二数据处理模块和第二高斯信号发生模块，发送端包括相互连接的高斯探测模块和第三数据处理模块；其中接收端和验证端、验证端和发送端之间通过量子信道连接，接收端、验证端和发送端之间通过经典信道相互连接。本发明所述系统所利用的设备都是经典光通信中的现有设备，提高了实用性，同时能有效抵抗特洛伊木马攻击，并提高对长消息的签名效率。

Description

一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统及方法
技术领域
本发明涉及量子数字签名领域，尤其涉及一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统及方法。
背景技术
秘密共享是将秘密信息发送给多个参与者共同管理的通信任务，通信任务的参与者都会被分配到一部分原始信息，但是仅凭单独的参与者或者部分参与者无法获得完整的原始信息，只有所有个体在一起才能获得完整的信息。
在密码学当中，加解密和数字签名是两项非常重要的任务。对信息的加解密保证了信息的保密性，数字签名保证信息的完整性，防止信息被篡改以及出现抵赖。经典的加解密和数字签名的实现都依赖于数学问题求解的复杂度，但是随着计算机算力的提升，以及量子算法和量子计算的进步，经典密码的安全性必将受到威胁。
针对经典秘密共享面对的安全性问题，1999年，Hillery等人提出了第一个含两个参与方的基于Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)纠缠态的量子秘密共享协议，他们构造的协议使得原始信息的发布者和信息的参与方能够判断加密信息的密钥是否已经被窃听者攻击，不过它的安全性分析仍然不够完善。2005年，研究者在文献Phys.Rev.Lett.95,230505提出了一种单比特序列实现量子秘密共享的方法，这种方法要求秘密共享的参与者对一个入射的单光子进行偏振转动，最终经过所有的参与者完成偏振转动之后原始消息的发布者对单光子进行测量，结合适当的后处理操作完成秘密共享。此文献当中提出采用单光子来实现量子秘密共享，实验实施时难度较大，实用性低；并且这种方法无法防御攻击者实施的特洛伊木马攻击，安全性存在漏洞，并不能起到真正无条件安全的量子秘密共享。
2021年，Lu等人设计了一种高效的量子数字签名方案(https://doi.org/10.1364/OE.420667)，这个量子数字签名方案采用了后匹配的处理方法，无需进行对称化操作，签名效率与探测效率呈线性关系，并且此方案与已有的量子通信设施兼容，但这种签名方案仍然是针对单一比特进行签名，面对长消息的签名效率很低，实用性有限。
发明内容
1.要解决的技术问题
现有的数字签名方法在实施时难度大、实用性低，无法防御特洛伊木马攻击，安全性存在漏洞，且现有方案是针对单一比特进行签名的，针对长消息的签名效率低，在实际应用中实用性较低。为了解决上述问题，我们提出了一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统及方法，以提高数字签名的实用性、安全性和针对长消息签名的效率。
2.技术方案
本发明的目的通过以下技术方案实现。
本发明提出一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，该系统包括发送端、接收端和验证端，接收端包括相互连接的第一数据处理模块和第一高斯信号发生模块，验证端包括相互连接的第二数据处理模块和第二高斯信号发生模块，发送端包括相互连接的高斯探测模块和第三数据处理模块；其中，接收端和验证端、验证端和发送端之间既通过量子信道连接进行通信，也通过经典信道连接进行通信，接收端和发送端之间通过经典信道连接进行通信；
所述第一数据处理模块、第二数据处理模块和第三数据处理模块均用于执行高斯随机数生成及记录、信道透射率确定、安全密钥成码率下界估计、反向协商操作、与所述量子数字签名系统的发送端、接收端和验证端中的其他端进行经典通信、生成基于线性反馈移位寄存器(linear feedback shift register,LFSR)的哈希函数、生成消息摘要和异或加解密操作，第三数据处理模块还用于测量结果记录以及对测量结果进行数学运算；所述第一高斯信号发生模块和第二高斯信号发生模块均用于产生并发送高斯信号；所述高斯探测模块用于测量所接收高斯信号的坐标分量和动量分量。
进一步的，所述第一高斯信号发生模块包括相互连接的第一激光发射模块和第一高斯调制模块。其中第一激光发射模块用于产生激光信号，第一高斯调制模块对来自第一激光发射模块的激光信号进行强度和相位的调制，产生第一高斯信号；所述第二高斯信号发生模块包括依次连接的第二激光发射模块、第二高斯调制模块和注入模块，其中第二激光发射模块用于产生激光信号，第二高斯调制模块对来自第二激光发射模块的激光信号进行强度和相位的调制，产生第二高斯信号，注入模块用于接收第一高斯信号和第二高斯信号，并将第一高斯信号和第二高斯信号进行叠加，得到第三高斯信号。
进一步的，所述高斯探测模块包括本振光发射模块、第一分束模块、基矢转换模块、偏振校准模块、第二分束模块、第一零差测量模块和第二零差测量模块；
所述本振光发射模块用于在发送端对接收到的高斯信号进行测量时产生本振光信号；
所述第一分束模块用于对本振光发射模块产生的本振光信号进行分束，形成两束本振光信号，这两束本振光能够分别用于测量高斯信号的坐标分量和动量分量；
所述基矢转换模块用于给从第一分束模块出射的其中一束本振光信号添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量；
所述偏振校准模块用于对发送端所接收到高斯信号的偏振漂移进行校准补偿；
所述第二分束模块用于对从偏振校准模块出射的高斯信号进行分束，使得该高斯信号的坐标分量和动量分量得以被测量；
所述第一零差测量模块和第二零差测量模块用于分别测量高斯信号的坐标分量和动量分量。
本发明还提出一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，该方法应用于本发明所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，所述方法包括以下步骤：
(1)发送端、接收端和验证端获取用于生成密钥的原始数据；
(2)发送端要求接收端和验证端分别公开一部分原始数据，利用该部分原始数据确定安全密钥成码率，当安全密钥成码率大于0时，执行后续步骤，否则重新进行步骤(1)，获取新的原始数据；
(3)发送端利用剩余未公开的原始数据与接收端剩余未公开的原始数据进行反向协商，生成接收端密钥Kb，发送端利用剩余未公开的原始数据与验证端剩余未公开的原始数据进行反向协商，生成验证端密钥Kc，发送端对接收端的密钥和验证端的密钥进行异或操作，得到发送端密钥Ka，所述
(4)发送端从发送端密钥Ka中选择长度为n的密钥，生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数，将该哈希函数与想要发送的消息对应的列向量相乘，得到第一摘要，发送端从剩下的发送端密钥Ka中选取长度为n的密钥对第一摘要进行异或加密，得到数字签名，发送端将想要发送的消息和得到的数字签名发送给接收端；
(5)接收端接收到发送端发送的消息和数字签名后，将接收到的消息、数字签名和接收端密钥Kb发送给验证端，验证端将验证端密钥Kc发送给接收端；
(6)接收端和验证端分别计算即可得到与发送端密钥相同的密钥，接收端和验证端均选择与步骤(4)中发送端生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数时相同的密钥生成同样的哈希函数，再将该哈希函数与接收到的消息所对应的列向量相乘，得到第二摘要；接收端和验证端均选择与发送端对第一摘要进行异或加密时相同的密钥来对数字签名进行异或解密，得到第三摘要；接收端和验证端均将得到的第二摘要和第三摘要进行对比，如果第二摘要和第三摘要相同则接受这一次签名；反之，不接受这次签名。
进一步的，所述步骤(1)中，发送端、接收端和验证端获取用于生成密钥的原始数据的方法包括：
接收端的第一数据处理模块产生满足高斯分布的随机数{xb，pb}，将{xb，pb}作为原始数据记录在第一数据处理模块中，接着第一激光发射模块产生激光信号，第一高斯调制模块根据随机数{xb，pb}对第一激光发射模块所产生的激光信号进行相应的强度和相位调制，生成第一高斯信号，接着第一高斯信号进入注入模块；
验证端的第二数据处理模块产生满足高斯分布的随机数{xc，pc}，将{xc，pc}作为原始数据记录在第二数据处理模块中，接着第二激光发射模块产生激光信号，第二高斯调制模块根据随机数{xc，pc}对第二激光发射模块所产生的激光信号进行相应的强度和相位调制，生成第二高斯信号，接着第二高斯信号进入注入模块，注入模块接收第一高斯信号和第二高斯信号，并将第一高斯信号和第二高斯信号进行叠加，得到第三高斯信号，第三高斯信号进入发送端的高斯探测模块；
发送端高斯探测模块中的偏振校准模块接收第三高斯信号，并对所接收到第三高斯信号的偏振漂移进行校准补偿，经校准补偿后的第三高斯信号进入第二分束模块，分束为两束高斯信号分别进入第一零差测量模块和第二零差测量模块；同时，高斯探测模块中的本振光发射模块产生本振光信号，本振光信号进入第一分束模块，分束为两束本振光信号，其中一束本振光信号进入第一零差测量模块，另一束本振光信号进入基矢转换模块，基矢转换模块为该束本振光信号添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量，从基矢转换模块出射的本振光信号进入第二零差测量模块；第一零差探测模块测量接收到高斯信号的坐标分量xa，第二零差探测模块测量接收到高斯信号的动量分量pa；第三数据处理模块接收第一零差探测模块和第二零差探测模块的测量结果{xa，pa}，将{xa，pa}作为原始数据记录在第三数据处理模块中；
多次重复上述过程，直至第一数据处理模块、第二数据处理模块和第三数据处理模块中记录的原始数据量足以生成密钥。
进一步的，所述步骤(2)中确定安全密钥成码率的方法包括以下步骤：
1)计算信道透射率：通过计算得到接收端相对发送端的信道透射率和验证端相对发送端的信道透射率；
2)估计密钥成码率下界：发送端要求验证端公开一部分原始数据，发送端根据验证端公开的原始数据和验证端相对发送端的信道透射率对发送端对应的原始数据进行修正，发送端用修正后的数据替代原始数据，完成修正后，发送端和接收端采用高斯调制连续变量量子密钥分发的方式估计发送端和接收端之间安全密钥成码率下界RB；
发送端要求接收端公开一部分原始数据，发送端根据接收端公开的原始数据和接收端相对发送端的信道透射率对发送端对应的原始数据进行修正，发送端用修正后的数据替代原始数据，完成修正后，发送端和验证端采用高斯调制连续变量量子密钥分发的方式估计发送端和验证之间安全密钥成码率下界RC；
3)确定安全密钥成码率：从上一步中所得到的发送端和接收端之间安全密钥成码率下界RB和发送端和验证端之间安全密钥成码率下界RC中，选取最小值作为整个量子数字签名系统的安全密钥成码率。
进一步的，所述计算信道透射率的具体方法为：
接收端和验证端不同时发送高斯信号至发送端；
接收端发送并测量第一高斯信号的出射强度，发送端测量第一高斯信号的接收强度，计算第一高斯信号的接收强度与第一高斯信号的出射强度的比值，即可得到接收端相对发送端的信道透射率；
验证端发送并测量第二高斯信号的出射强度，发送端测量第二高斯信号的接收强度；计算第二高斯信号的接收强度与第二高斯信号的出射强度的比值，即可得到验证端相对发送端的信道透射率。
进一步的，当发送端要求验证端公开一部分原始数据时，对发送端的原始数据进行修正的具体方法为：
验证端公开原始数据{xc，pc}，发送端与{xc，pc}对应的原始数据为{xa，pa}，根据验证端公开的原始数据{xc，pc}和验证端相对发送端的信道透射率Tc，对发送端的原始数据{xa，pa}按照公式进行修正，得到修正后的数据{xR，pR}。
进一步的，所述第二激光发射模块所产生的激光信号强度满足经注入模块后，出射的光信号强度恰好达到量子信号的水平。
进一步的，所述步骤(4)中生成的基于线性反馈移位寄存器的哈希函数为n×m阶的Toeplitz矩阵，其中n为选择的密钥长度，m为发送消息的长度。
3.有益效果
与现有技术的缺陷相比以及考虑到当前存在的技术空缺，本发明具有下面的有益效果：
1.本发明利用经典光通信中的激光光源和零差探测器，它们已经是较为成熟的技术，使用这些装置和技术实现量子秘密共享难度较低，实用性提高；
2.本发明中每一个秘密共享的参与者通过一个分束器向信道中注入一个本地制备的高斯相干态，这样阻止了窃听者估计或与制备的量子态发生干涉，因此本发明的秘密共享方法能够抵抗特洛伊木马攻击，具有更好的安全性；
3.本发明中提出的方法可以对长消息进行整体签名，不再需要对单个比特进行签名，提高了对长消息的签名效率。
附图说明
图1是本发明具体实施方式中量子数字签名系统结构的示意图；
图2是本发明具体实施方式中高斯探测模块结构的示意图；
图3是本发明所提供的系统在光纤模型下签名效率随信道长度的变化情况；
具体实施方式
根据密码学中的惯例，本发明中将参与通信的三方分别记为信息的发送方Alice，信息的接收方Bob，以及信息的验证方Charlie。
下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。
本发明提出了一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，该系统结构如图1所示，包括接收端1、验证端2和发送端3，其中接收端1和验证端2、验证端2和发送端3之间既通过量子信道连接，图1中黑实线表示量子信道，优选的，量子信道可以选用单模光纤，也通过经典信道连接；接收端1和发送端3之间通过经典信道连接，经典信道图1中未画出。
接收端1用于信息的接收方Bob完成密钥生成以及数字签名任务，包括相互连接的第一数据处理模块11和第一高斯信号发生模块12，连接介质可以是电缆，在图1中用虚线表示。
第一数据处理模块11用于执行高斯随机数生成及记录、信道透射率确定、安全密钥成码率下界估计、反向协商操作，此外还用于和该量子数字签名系统中的其他端(即，验证端2、发送端3)进行经典通信、生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数、生成消息摘要和异或加解密操作。在实际使用中，可以但不限于使用可编程逻辑阵列(FPGA)或安装了实现上述功能软件的计算机来作为此模块。优选的，基于线性反馈移位寄存器的哈希函数为Toeplitz矩阵。
第一高斯信号发生模块12用于Bob产生并发送高斯信号，包括相互连接的第一激光发射模块121和第一高斯调制模块122。第一激光发射模块121用于产生激光信号，激光信号进一步进入第一高斯调制模块122被调制，不失一般性，可以选择连续激光器作为激光发射模块121。第一高斯调制模块122用于对来自第一激光发射模块121的激光信号进行强度和相位的调制，产生第一高斯信号，经过调制得到的第一高斯信号满足第一数据处理模块11生成的高斯随机数，不失一般性，可以选择强度调制器与相位调制器作为第一高斯调制模块122。
验证端2用于信息的验证方Charlie完成密钥生成以及数字签名任务，包括相互连接的第二数据处理模块21和第二高斯信号发生模块22，连接介质可以是电缆，在图1中用虚线表示。
第二数据处理模块21的作用以及可能实现方式与第一数据处理模块11完全一致。
第二高斯信号发生模块22用于Charlie产生并发送高斯信号，包括依次连接的第二激光发射模块221、第二高斯调制模块222和注入模块223。第二激光发射模块221的作用与可能实现方式与第一激光发射模块121完全一致；第二高斯调制模块222的作用与可能实现方式与第一高斯调制模块122完全一致，经调制后得到第二高斯信号，第二高斯信号满足第二数据处理模块21生成的高斯随机数；注入模块223，用于接收量子信道中来自于Bob的第一高斯信号和Charlie端本地产生的第二高斯信号，并将第一高斯信号和第二高斯信号进行叠加得到第三高斯信号，优选的，可以选择具有高透射率的分束器(例如将分束比定为999：1)作为此注入模块。
发送端3用于信息的发送方Alice完成密钥生成以及数字签名任务，包括相互连接的高斯探测模块31和第三数据处理模块32，连接介质可以是电缆，在图1中用虚线表示。
高斯探测模块31用于发送端3对第三高斯信号进行坐标分量和动量分量的测量，结构如图2所示，包括本振光发射模块311、第一分束模块312、基矢转换模块313、偏振校准模块314、第二分束模块315、第一零差测量模块316和第二零差测量模块317。本振光发射模块311用于在发送端3对接收到的第三高斯信号进行测量时产生本振光信号，可以选择脉冲激光器作为此模块；第一分束模块312用于对本振光发射模块311产生的本振光信号进行分束，形成两束本振光信号，这两束本振光能够分别用于测量高斯信号的坐标分量和动量分量，优选的，可以选择一个50：50的分束器作为此模块；基矢转换模块313用于给从第一分束模块出射的其中一束本振光信号添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量，优选的，可以将相位调制器作为此模块；偏振校准模块314用于对发送端3所接收到第三高斯信号的偏振漂移进行校准补偿，优选的，可以将电控偏振控制器作为此模块；第二分束模块315用于对从偏振校准模块314出射的高斯信号进行分束，使得该高斯信号的坐标分量和动量分量得以被测量，优选的，选择50：50的分束器作为此模块；由于对进入第一零差测量模块316和第二零差测量模块317的本振光信号所施加的相位不同，因此第一零差测量模块316和第二零差测量模块317可用于分别测量高斯信号的坐标分量和动量分量，优选的，可以将零差探测器作为此模块。
第三数据处理模块32除了包括第一数据处理模块11所述的功能外，还还用于测量结果记录以及对测量结果进行数学运算，可能的组成方式与第一数据处理模块11一致。
实施例：
下面结合具体的装置对应用于本发明所提出的量子数字签名系统的工作方法进行说明。
选择安装了实现数据处理功能软件的计算机作为第一数据处理模块11、第二数据处理模块21和第三数据处理模块32，选择连续激光器作为第一激光发射模块121和第二激光发射模块221，选择强度调制器和相位调制器作为第一高斯调制模块122和第二高斯调制模块222，选择透射-反射比为999：1的分束器作为注入模块223，选择脉冲激光器作为本振光发射模块311，选择透射-反射比为50：50的分束器作为第一分束模块312和第二分束模块315，选择相位调制器作为基矢转换模块313，选择电控偏振控制器作为偏振校准模块314，选择零差探测器作为第一零差探测模块316和第二零差探测模块317。
本发明所提出的量子数字签名系统的工作方法具体步骤如下：
(1)发送端、接收端和验证端获取用于生成密钥的原始数据。
接收方Bob端利用作为第一数据处理模块的计算机产生一对满足高斯分布的随机数{xb，pb}，将{xb，pb}作为原始数据记录在作为第一数据处理模块的计算机中。然后Bob端的连续激光器发出连续激光，连续激光随后进入强度调制器和相位调制器，强度调制器和相位调制器根据随机数{xb，pb}调整参数，对连续激光进行调制，使得连续激光从调制器出射之后的状态为高斯信号|xb+ipb>，其中i为虚数单位，把该高斯信号记为第一高斯信号，第一高斯信号通过量子信道进入Charlie端的注入模块，由于该注入模块选择的是透射-反射比为999：1的分束器，所以第一高斯信号的绝大部分信号都会被透射。
类似地，验证方Charlie端利用作为第二数据处理模块的计算机产生并记录一对满足高斯分布的随机数{xc，pc}，将{xc，pc}作为原始数据记录在作为第二数据处理模块的计算机中。然后Charlie端的连续激光器发出连续激光，该连续激光与Bob端的连续激光器所发出的连续激光具有相同的电磁场振动模式，连续激光随后进入强度调制器和相位调制器，强度调制器和相位调制器根据随机数{xc，pc}调整参数，使得连续激光从调制器出射之后的状态为高斯信号|xc+ipc>，其中i为虚数单位，把该高斯信号记为第二高斯信号，第二高斯信号通过量子信道进入Charlie端的注入模块，由于该注入模块选择的是透射-反射比为999：1的分束器，所以第二高斯信号被反射的部分强度较低，为保证系统的正常工作，Charlie端的连续激光器所发出的连续激光强度应满足经注入模块反射后，出射的光信号强度恰好达到量子信号的水平。
注入模块将透射的第一高斯信号与反射的第二高斯信号进行叠加，得到第三高斯信号，第三高斯信号通过量子信道进入发送方Alice端。
Alice端接收到量子信道中的第三高斯信号，第三高斯信号首先经过电控偏振控制器对在量子信道传输过程中产生的偏振漂移进行校准补偿，随后进入作为第二分束模块的透射-反射比为50：50的分束器，该高斯信号一半被透射，一半被反射，被透射的高斯信号进入第二零差探测模块，被反射的高斯信号进入第一零差探测模块。同时，Alice端的脉冲激光器产生本振光脉冲，本振光脉冲进入作为第一分束模块的透射-反射比为50：50的分束器，一半被透射，一半被反射，被透射的本振光脉冲直接进入第一零差探测模块；被反射的本振光脉冲进入作为基矢转换模块的相位调制器，相位调制器为该束本振光脉冲添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量，经相位调制器调制后的本振光脉冲进入第二零差探测模块。第一零差探测模块测量接收到高斯信号的坐标分量xa，第二零差探测模块测量接收到高斯信号的动量分量pa；第三数据处理模块接收第一零差探测模块和第二零差探测模块的测量结果{xa，pa}，将{xa，pa}作为原始数据记录在作为第三数据处理模块的计算机中。
上述过程中Alice、Bob与Charlie之间具有相同的相位参考。
多次重复上述过程，直至Alice、Bob与Charlie三方积累足够的用来生成密钥的原始数据，一般的，重复的次数达到1012量级。
(2)确定安全密钥成码率。Alice、Bob与Charlie三方分别公开一部分原始数据，利用该部分原始数据确定安全密钥成码率，具体步骤如下：
1)计算信道透射率：Bob端发送并测量作为第一高斯信号的激光脉冲出射强度，Alice端接收并测量作为第一高斯信号的激光脉冲接收强度，计算接收强度与出射强度的比值，即可得到Bob端与Alice端的信道透射率Tb；Charlie端发送并测量作为第二高斯信号的激光脉冲出射强度，Alice端接收并测量作为第二高斯信号的激光脉冲接收强度，计算接收强度与出射强度的比值，即可得到Charlie端与Alice端的信道透射率Tc。需要注意的是，在执行此步骤时，Bob与Charlie不能同时发送激光脉冲至Alice处。
2)估计密钥成码率下界：Charlie端公开一部分原始数据，记为{xc，pc}，Alice端提取与{xc，pc}相对应的原始数据，记为{xa，pa}，根据Charlie端公开的原始数据和Charlie端相对Alice端的信道透射率Tc对Alice端的原始数据按照公式进行修正，Alice端用修正后的数据{xR，pR}替代原始数据，完成修正后，Alice端和Bob端采用高斯调制连续变量量子密钥分发的方式估计Alice端和Bob端之间安全密钥成码率下界RB；Alice端和Charlie端之间安全密钥成码率下界RC的估计方法与RB的估计方法类似，只需要将Bob与Charlie互换，即Bob端公开原始数据而Alice端与Charlie端之间估计安全密钥率的下界Rc。
3)确定安全密钥成码率：从上一步中所得到的RB和RC中，选取最小值作为整个量子数字签名系统的安全密钥成码率。
当安全密钥成码率大于0时，执行后续步骤，否则重新进行步骤(1)，Alice端、Bob端和Charlie端获取新的原始数据。
(3)Alice端利用剩余未公开的原始数据分别与Bob端和Charlie端剩余未公开的原始数据进行反向协商，生成Bob端密钥Kb和Charlie端密钥Kc，Alice端对Kb和Kc进行异或操作，得到Alice端密钥Ka，其中
(4)完成前述步骤之后，Alice、Bob与Charlie分别掌握一串密钥Ka、Kb、Kc，它们之间满足在数字签名阶段，假设Alice想要签名的消息是一个长度为m的列向量，Alice通过计算机从密钥Ka中选择长度为n的密钥，生成一个基于线性反馈移位寄存器的哈希函数，优选的，该哈希函数为n×m阶的基于线性移位寄存器的Toeplitz矩阵。接着Alice将生成的基于线性反馈移位寄存器的哈希函数与消息对应的列向量相乘，得到长度为n的列向量，也就是第一摘要。进一步，Alice再从剩下的密钥Ka中选取长度为n的密钥对第一摘要进行异或加密，得到最终的长度为n的数字签名。之后，Alice将自己想要发送的消息以及这个消息对应的数字签名发送给Bob。
(5)Bob接收到Alice发送的消息和数字签名之后，将来自Alice的消息、数字签名和自己的密钥Kb发送给Charlie。Charlie在接收到Bob的信息之后将密钥Kc发送给Bob。
(6)这时Bob和Charlie都掌握了密钥Kb和Kc，进而可以计算等效的，Bob和Charlie手中都获得了密钥Ka。Bob和Charlie分别从这个密钥中选择与Alice相同的长度为n的密钥生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数，优选的，如果Alice生成的哈希函数为n×m的基于线性移位寄存器的Toeplitz矩阵，则Bob和Charlie也生成相同的Toeplitz矩阵，进而使用该哈希函数为消息生成第二摘要，同时从这个密钥中选择与Alice相同的另外一串长度n的密钥为数字签名解密，得到第三摘要。比较两个摘要是否相同，相同则接受这次签名，不同则不接受。
通过上述步骤，该基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统完成一次签名工作。
如图3所示，现在给出本发明所提供的量子数字签名系统在光纤模型下进行量子数字签名的表现，即给出量子数字签名的签名率(每个光脉冲能够签名的消息个数)随着距离的变化情况。在这次模拟中，选择长度为128比特的密钥，生成基于线性移位寄存器的Toeplitz矩阵作为哈希函数，信道的衰减系数为0.2dB/km，过噪声为0.01，探测器的电噪声为0.1，探测器效率0.5，反向协商算法的效率为0.95。
从图中可以看出，本系统的签名率在80km以内都有比较好的表现，能够满足实际中数字签名的需求，这也证明了本发明的实用性。
本发明提出的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统中所利用的设备都是经典光通信中的现有设备，如激光光源和零差探测器，它们已经是较为成熟的技术，因此采用该系统实现量子秘密共享难度较低，提高了实用性；本系统中每一个秘密共享的参与者通过一个分束器向信道中注入一个本地制备的高斯相干态，这样阻止了窃听者估计或与制备的量子态发生干涉，能够有效抵抗特洛伊木马攻击，提升了安全性；根据本发明所述的数字签名方法，可以对长度为m的消息进行整体签名，不再需要对单个比特进行签名，提高了对长消息的签名效率。

Claims (10)

1.一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，其特征在于：包括发送端、接收端和验证端，接收端包括相互连接的第一数据处理模块和第一高斯信号发生模块，验证端包括相互连接的第二数据处理模块和第二高斯信号发生模块，发送端包括相互连接的高斯探测模块和第三数据处理模块；其中，接收端和验证端之间、验证端和发送端之间既通过量子信道连接进行通信，也通过经典信道连接进行通信，接收端和发送端之间通过经典信道连接进行通信；
所述第一数据处理模块、第二数据处理模块和第三数据处理模块均用于执行高斯随机数生成及记录、信道透射率确定、安全密钥成码率下界估计、反向协商操作、与所述量子数字签名系统的发送端、接收端和验证端中的其他端进行经典通信、生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数、生成消息摘要和异或加解密操作，第三数据处理模块还用于测量结果记录以及对测量结果进行数学运算；所述第一高斯信号发生模块和第二高斯信号发生模块均用于产生并发送高斯信号；所述高斯探测模块用于测量所接收高斯信号的坐标分量和动量分量。
2.根据权利要求1所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，其特征在于：所述第一高斯信号发生模块包括相互连接的第一激光发射模块和第一高斯调制模块，其中第一激光发射模块用于产生激光信号，第一高斯调制模块对来自第一激光发射模块的激光信号进行强度和相位的调制，产生第一高斯信号；所述第二高斯信号发生模块包括依次连接的第二激光发射模块、第二高斯调制模块和注入模块，其中第二激光发射模块用于产生激光信号，第二高斯调制模块对来自第二激光发射模块的激光信号进行强度和相位的调制，产生第二高斯信号，注入模块用于接收第一高斯信号和第二高斯信号，并将第一高斯信号和第二高斯信号进行叠加，得到第三高斯信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，其特征在于：所述高斯探测模块包括本振光发射模块、第一分束模块、基矢转换模块、偏振校准模块、第二分束模块、第一零差测量模块和第二零差测量模块；
所述本振光发射模块用于在发送端对接收到的高斯信号进行测量时产生本振光信号；
所述第一分束模块用于对本振光发射模块产生的本振光信号进行分束，形成两束本振光信号，这两束本振光能够分别用于测量高斯信号的坐标分量和动量分量；
所述基矢转换模块用于给从第一分束模块出射的其中一束本振光信号添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量；
所述偏振校准模块用于对发送端所接收到高斯信号的偏振漂移进行校准补偿；
所述第二分束模块用于对从偏振校准模块出射的高斯信号进行分束，使得该高斯信号的坐标分量和动量分量得以被测量；
所述第一零差测量模块和第二零差测量模块用于分别测量高斯信号的坐标分量和动量分量。
4.一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于，该方法应用于权利要求1-3中任一所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名系统，所述方法包括以下步骤：
(1)发送端、接收端和验证端获取用于生成密钥的原始数据；
(2)发送端要求接收端和验证端分别公开一部分原始数据，利用该部分原始数据确定安全密钥成码率，当安全密钥成码率大于0时，执行后续步骤，否则重新进行步骤(1)，获取新的原始数据；
(3)发送端利用剩余未公开的原始数据与接收端剩余未公开的原始数据进行反向协商，生成接收端密钥Kb，发送端利用剩余未公开的原始数据与验证端剩余未公开的原始数据进行反向协商，生成验证端密钥Kc，发送端对接收端的密钥和验证端的密钥进行异或操作，得到发送端密钥Ka，所述Ka＝Kb⊕Kc；
(4)发送端从发送端密钥Ka中选择长度为n的密钥，生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数，将该哈希函数与想要发送消息对应的列向量相乘，得到第一摘要，发送端从剩下的发送端密钥Ka中选取长度为n的密钥对第一摘要进行异或加密，得到数字签名，发送端将想要发送的消息和得到的数字签名发送给接收端；
(5)接收端接收到发送端发送的消息和数字签名后，将接收到的消息、数字签名和接收端密钥Kb发送给验证端，验证端将验证端密钥Kc发送给接收端；
(6)接收端和验证端分别计算Kb⊕Kc，即可得到与发送端密钥相同的密钥，接收端和验证端均选择与步骤(4)中发送端生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数时相同的密钥生成同样的哈希函数，再将该哈希函数与接收到的消息所对应的列向量相乘，得到第二摘要；接收端和验证端均选择与发送端对第一摘要进行异或加密时相同的密钥来对数字签名进行异或解密，得到第三摘要；接收端和验证端均将得到的第二摘要和第三摘要进行对比，如果第二摘要和第三摘要相同则接受这一次签名；反之，不接受这次签名。
5.根据权利要求4所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于，所述步骤(1)中，发送端、接收端和验证端获取用于生成密钥的原始数据的方法包括：
接收端的第一数据处理模块产生满足高斯分布的随机数{xb，pb}，将{xb，pb}作为原始数据记录在第一数据处理模块中，接着第一激光发射模块产生激光信号，第一高斯调制模块根据随机数{xb，pb}对第一激光发射模块所产生的激光信号进行相应的强度和相位调制，生成第一高斯信号，接着第一高斯信号进入注入模块；
验证端的第二数据处理模块产生满足高斯分布的随机数{xc，pc}，将{xc，pc}作为原始数据记录在第二数据处理模块中，接着第二激光发射模块产生激光信号，第二高斯调制模块根据随机数{xc，pc}对第二激光发射模块所产生的激光信号进行相应的强度和相位调制，生成第二高斯信号，接着第二高斯信号进入注入模块，注入模块接收第一高斯信号和第二高斯信号，并将第一高斯信号和第二高斯信号进行叠加，得到第三高斯信号，第三高斯信号进入发送端的高斯探测模块；
发送端高斯探测模块中的偏振校准模块接收第三高斯信号，并对所接收到第三高斯信号的偏振漂移进行校准补偿，经校准补偿后的第三高斯信号进入第二分束模块，分束为两束高斯信号分别进入第一零差测量模块和第二零差测量模块；同时，高斯探测模块中的本振光发射模块产生本振光信号，本振光信号进入第一分束模块，分束为两束本振光信号，其中一束本振光信号进入第一零差测量模块，另一束本振光信号进入基矢转换模块，基矢转换模块为该束本振光信号添加π/2的相位，使得该束本振光信号测量的基矢由正则坐标转换为正则动量，从基矢转换模块出射的本振光信号进入第二零差测量模块；第一零差探测模块测量接收到高斯信号的坐标分量xa，第二零差探测模块测量接收到高斯信号的动量分量pa；第三数据处理模块接收第一零差探测模块和第二零差探测模块的测量结果{xa，pa}，将{xa，pa}作为原始数据记录在第三数据处理模块中；
多次重复上述过程，直至第一数据处理模块、第二数据处理模块和第三数据处理模块中记录的原始数据量足以生成密钥。
6.根据权利要求4所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于，所述步骤(2)中确定安全密钥成码率的方法包括以下步骤：
1)计算信道透射率：通过计算得到接收端相对发送端的信道透射率和验证端相对发送端的信道透射率；
2)估计密钥成码率下界：发送端要求验证端公开一部分原始数据，发送端根据验证端公开的原始数据和验证端相对发送端的信道透射率对发送端对应的原始数据进行修正，发送端用修正后的数据替代原始数据，完成修正后，发送端和接收端采用高斯调制连续变量量子密钥分发的方式估计发送端和接收端之间安全密钥成码率下界RB；
发送端要求接收端公开一部分原始数据，发送端根据接收端公开的原始数据和接收端相对发送端的信道透射率对发送端对应的原始数据进行修正，发送端用修正后的数据替代原始数据，完成修正后，发送端和验证端采用高斯调制连续变量量子密钥分发的方式估计发送端和验证之间安全密钥成码率下界RC；
3)确定安全密钥成码率：从上一步中所得到的发送端和接收端之间安全密钥成码率下界RB和发送端和验证端之间安全密钥成码率下界RC中，选取最小值作为整个量子数字签名系统的安全密钥成码率。
7.根据权利要求6所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于，所述计算信道透射率的具体方法为：
接收端和验证端不同时发送高斯信号至发送端；
接收端发送并测量第一高斯信号的出射强度，发送端测量第一高斯信号的接收强度，计算第一高斯信号的接收强度与第一高斯信号的出射强度的比值，即可得到接收端相对发送端的信道透射率；
验证端发送并测量第二高斯信号的出射强度，发送端测量第二高斯信号的接收强度；计算第二高斯信号的接收强度与第二高斯信号的出射强度的比值，即可得到验证端相对发送端的信道透射率。
8.根据权利要求6所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于，当验证端公开一部分原始数据时，所述对发送端的原始数据进行修正的具体方法为：
验证端公开原始数据{xc，pc}，发送端与{xc，pc}对应的原始数据为{xa，pa}，根据验证端公开的原始数据{xc，pc}和验证端相对发送端的信道透射率Tc，对发送端的原始数据{xa，pa}按照公式进行修正，得到修正后的数据{xR，pR}。
9.根据权利要求5所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于：所述第二激光发射模块所产生的激光信号强度满足经注入模块后，出射的光信号强度恰好达到量子信号的水平。
10.根据权利要求4所述的一种基于序列发送高斯信号的量子数字签名方法，其特征在于：所述步骤(4)中生成的基于线性反馈移位寄存器的哈希函数为n×m阶的Toeplitz矩阵，其中n为选择的密钥长度，m为发送消息的长度。
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