CN113659621A - 计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法。基于考虑新能源不确定性的机组组合约束，提出基于枚举新能源极端出力场景和机组启停状态的区域电量传输可行域计算方法，以获得计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域；进而，针对全枚举产生的负担，从缩减机组启停状态和新能源极端场景两方面，通过部分枚举思想，提出一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，以此来减少其较大的计算负担。

Description

计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域 计算方法

技术领域

本发明涉及电网领域，特别是一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法。

背景技术

随着电力负荷的快速增长和大规模新能源并网，单一区域电网已难以实现源-荷平衡。为实现电力资源的广域优化配置，互联电网通过联络线实现功率传输，提升电力资源利用效率。在我国新能源大规模并网的背景下，随着复奉、锦苏等特高压跨区域直流工程的相继投入，我国跨区电力资源交换不断增强。跨区电力资源交换需以保证区域内电网运行安全为基本前提，但现有方法难以满足精准描绘区域电量传输可行域的工业要求：1)考虑以机组组合约束为表征的启停特性；2)计及以区间数形式表征的新能源不确定性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，从而可在现有区域电量传输可行域中，充分考虑新能源不确定性及机组启停特性，从而提升区域电力传输可行域刻画精度。

本发明采用以下方案实现：一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束模型；

步骤S2：基于步骤S1所建立模型，采用全枚举法确定计及不确定性及启停特性的区域电量传输可行域；

步骤S3：若步骤S2中全枚举计算存在计算负担，无法满足可行域计算速度需求，则基于部分枚举法确定计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域。

进一步地，所述步骤S1的具体内容为：

考虑联络线全天电量即为第j个节点的联络线电量，建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束包括系统约束、联络线约束、单机约束、不确定性的区间表征；所建立上述约束即为数学公式描绘区域电网的运行需求，即为约束模型。

进一步地，所述系统约束包括：

a.功率平衡约束

式中：p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t为时刻的机组出力、联络线功率、负荷和新能源出力；

和

分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t维度相匹配的元素均为1的列向量的转置；T为调度时段集合；

b.线路潮流约束

式中：S为转移分布因子矩阵；A_G、A_B、A_D和A_R分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t的节点关联矩阵；

和F分别为线路潮流的上限和下限。

进一步地，所述联络线约束包括：

a.第b条联络线全天电量和各时段联络线功率的关系：

式中：B为边界联络线集合；

b.联络线功率容量约束：

式中：

和P _B分别为联络线传输上限和下限；

c.交割曲线约束：

q_B＝f(p_B) (5)

式中：q_B为所有时刻所有联络线传输电量的变量集合；p_B为所有时刻所有联络线传输功率的变量集合；f表征交割曲线上电力与电量的关系。

进一步地，所述单机约束包括：

a.系统启停约束

式中：u_g,t为表征机组g在时刻t是否处于运行状态的0-1变量；v_g,t为表征机组g在时刻t是否由关闭状态变为开启状态的0-1变量；G为机组集合。

b.机组容量约束

式中：

和P _g分别为机组g出力上限和下限。

c.机组最小启停时间约束

式中：L_g和l_g分别为机组g的最小启动时间和最小关闭时间；

d.机组爬坡约束

式中：R_g为机组g的爬坡速率；V_g为机组g开启或关闭速率。

进一步地，所述不确定性变量的区间表征为：

式中：

和P _R,t分别为新能源出力的预测值上限和下限；

约束条件(1)-(12)的简洁表达式如下:

式中：u_G为所有机组在所有时刻是否处于运行状态的0-1变量集合；v_G为所有机组在所有时刻是否处于启动的0-1变量集合；p_G为所有机组在所有时刻的出力变量集合；p_R为所有新能源场站在所有时刻的出力集合；

和P _R分别为的预测值上限和下限；式(13a)等价描绘约束(1)-(11)，其中B_q、B_u、B_v、B_p和B_R系数矩阵，C为常数向量；式(13b)即表征(12)。

进一步地，所述步骤S2的具体内容为：

计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域表述为：电量若属于可行域R，则当新能源出力在

范围内变化时，均存在一组满足式(13a)式约束的可行解，即：

因此，若给定机组启停状态j，记其满足式(13a)的约束为：

B_qq_B+B_pp_G+B_Rp_R≤C^j (15)

记机组启停状态j下的电量交易可行域为：

则R和R_j存在如下关系：

R＝∪_j∈JR_j (17)

式中：J为所有可能的机组启停状态集合即全枚举组合；

基于全枚举机组状态，获得式(17)中的全枚举组合J，从而实现可行域R的刻画；同时，对于给定组合状态j下，需满足如下约束：

则(16)所示的可等价表征为：

综上，得出计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域的基本计算步骤：

步骤Sa：枚举所有机组启停状态下，获得式(17)中的机组状态组合J；步骤Sb:枚举所有新能源极端出力场景下，构建约束(18)；步骤Sc:基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得R_j的等价表征

步骤Sd:所有R_j的并集即为省间电量交易可行空间的并集。

进一步地，所述步骤S3的具体内容为：

首先，将包含不确定性的约束(13a)转化为如下确定性约束：

进而采用如下步骤获得考虑新能源不确定性的可行域边界处的机组组合状态：

步骤SA：在以q_B为变量的空间中，以最大化q_B中的各个元素为目标函数，以公式(20)为约束，构建优化，通过求解优化问题，获得q_B的最优解作为顶点集合V，并记录相应的机组组合启停状态集合为J^P；

步骤SB：基于顶点集合V所表示的凸多面体，形成其半空间平面表达式Gq_B≤H，其中G和H为表示系数；

步骤SC：依次将半空间平面表达式中的所有平面向外平移，直至每个平面与约束(20)所描绘的多面体仅有一个交点；

步骤SD：记交点上的q_B值为顶点集合V_new，并记录相应的机组组合启停状态集合为J_new；

步骤SE：若V_new中存在不属于V的元素，则令{V_new∪V}→V和{J_new∪J^P}→J^P，则返回步骤SB；否则，输出机组启停状态集合J^P；由于集合J^P是所有机组组合状态集合J的子集，

也是

的子集；因此，

中的任意电量均能保证式(13a)不越限；进而，针对J^P中所有的机组状态j，构建约束(18)；基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得满足约束(18)的机组状态j下的电量可行域

最终，将

作为基于部分枚举法确定区域电量传输可行域。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明基于考虑新能源不确定性的机组组合约束，提出基于枚举新能源极端出力场景和机组启停状态的区域电量传输可行域计算方法，以获得计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域；进而，针对全枚举产生的负担，从缩减机组启停状态和新能源极端场景两方面，通过部分枚举思想，提出一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，以此来减少其较大的计算负担。相较于现有技术，可充分考虑新能源不确定性及机组启停特性，从而提升区域电力传输可行域刻画精度。

附图说明

图1为本发明实施例的基于全枚举思想的区域电量传输可行域计算方法流程图。

图2为本发明实施例的可行域边界处的机组启停状态图。

图3为本发明实施例的计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域IEEE 9节点系统图。

图4为本发明实施例的计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域IEEE 118节点系统图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图2所示，本实施例提供一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束模型；

步骤S2：基于步骤S1所建立模型，采用全枚举法确定计及不确定性及启停特性的区域电量传输可行域；

步骤S3：若步骤S2中全枚举计算存在计算负担，无法满足可行域计算速度需求(如15分钟内获得计算结果)，则基于部分枚举法确定计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域。

在本实施例中，所述步骤S1的具体内容为：

考虑联络线全天电量即为第j个节点的联络线电量，建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束包括系统约束、联络线约束、单机约束、不确定性的区间表征；所建立上述约束即为数学公式描绘区域电网的运行需求，即为约束模型。

在本实施例中，所述系统约束包括：

a.功率平衡约束

式中：p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t为时刻的机组出力、联络线功率、负荷和新能源出力；

和

分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t维度相匹配的元素均为1的列向量；T为调度时段集合；

b.线路潮流约束

式中：S为转移分布因子矩阵；A_G、A_B、A_D和A_R分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t的节点关联矩阵；

和F分别为线路潮流的上限和下限。

在本实施例中，所述联络线约束包括：

a.第b条联络线全天电量和各时段联络线功率的关系：

式中：B为边界联络线集合；

b.联络线功率容量约束：

式中：

和P _B分别为联络线传输上限和下限；

c.交割曲线约束：

q_B＝f(p_B) (5)

式中：q_B为所有时刻所有联络线传输电量的变量集合；p_B为所有时刻所有联络线传输功率的变量集合；f表征交割曲线上电力与电量的关系。

在本实施例中，所述单机约束包括：

a.系统启停约束

式中：u_g,t为表征机组g在时刻t是否处于运行状态的0-1变量；v_g,t为表征机组g在时刻t是否由关闭状态变为开启状态的0-1变量；G为机组集合。

b.机组容量约束

式中：

和P _g分别为机组g出力上限和下限。

c.机组最小启停时间约束

式中：L_g和l_g分别为机组g的最小启动时间和最小关闭时间；

d.机组爬坡约束

式中：R_g为机组g的爬坡速率；V_g为机组g开启或关闭速率。

在本实施例中，所述不确定性变量的区间表征为：

式中：

和P _R,t分别为新能源出力的预测值上限和下限；

约束条件(1)-(12)的简洁表达式如下:

式中：u_G为所有机组在所有时刻是否处于运行状态的0-1变量集合；v_G为所有机组在所有时刻是否处于启动的0-1变量集合；p_G为所有机组在所有时刻的出力变量集合；p_R为所有新能源场站在所有时刻的出力集合；

和P _R分别为的预测值上限和下限；式(13a)等价描绘约束(1)-(11)，其中B_q、B_u、B_v、B_p和B_R系数矩阵，C为常数向量；式(13b)即表征(12)。

在本实施例中，所述步骤S2的具体内容为：

计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域表述为：电量若属于可行域R，则当新能源出力在

范围内变化时，均存在一组满足式(13a)式约束的可行解，即：

因此，若给定机组启停状态j，记其满足式(13a)的约束为：

B_qq_B+B_pp_G+B_Rp_R≤C^j (15)

记机组启停状态j下的电量交易可行域为：

则R和R_j存在如下关系：

R＝∪_j∈JR_j (17)

式中：J为所有可能的机组启停状态集合即全枚举组合；

虽然离散变量和已不在(16)中，但约束(16)仍旧包含不确定性变量。因此，现有确定性约束下的确定方法仍然无法将约束(16)投影至电量空间，从而获得。本实施例提出下述推论以确定性约束形式等价表征约束(15)，从而克服上述缺点。

以确定性约束形式等价表征约束得到如下：

基于全枚举机组状态，获得组合J，从而实现可行域R的刻画；同时，对于给定组合状态j下，需满足如下约束：

则(16)所示的可等价表征为：

综上，可以得出计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域的数学本质为：所有机组启停状态下、所有新能源极端出力场景下的省间电量交易可行空间的并集。图1展示了该基于全枚举思想的区域电量传输可行域计算方法。

具体为：步骤Sa：枚举所有机组启停状态下，获得式(17)中的机组状态组合J；步骤Sb:枚举所有新能源极端出力场景下，构建约束式(18)；步骤Sc:基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得R_j的等价表征

步骤Sd:所有R_j的并集即为省间电量交易可行空间的并集。

在本实施例中，所述步骤S3的具体内容为：

上述所提方法中，需对机组状态进行全枚举。而实际上，为充分发挥联络线传输通道容量，区域电量传输应尽可能运行在可行域边界附近。因此，仅需枚举可行空间边界处的机组组合状态。为解决上述问题，首先，将包含不确定性的约束(13a)转化为如下确定性约束：

进而采用如下步骤获得考虑新能源不确定性的可行域边界处的机组组合状态：

步骤SA：在以q_B为变量的空间中，以最大化q_B中的各个元素为目标函数，以公式(20)为约束，构建优化，通过求解优化问题，获得q_B的最优解作为顶点集合V，并记录相应的机组组合启停状态集合为J^P；

步骤SB：基于顶点集合V所表示的凸多面体，形成其半空间平面表达式Gq_B≤H，其中G和H为表示系数；

步骤SC：依次将半空间平面表达式中的所有平面向外平移，直至每个平面与约束(20)所描绘的多面体仅有一个交点；

步骤SD：记交点上的q_B值为顶点集合V_new，并记录相应的机组组合启停状态集合为J_new；

步骤SE：若V_new中存在不属于V的元素，则令{V_new∪V}→V和{J_new∪J^P}→J^P，则返回步骤SB；否则，输出机组启停状态集合J^P；由于集合J^P是所有机组组合状态集合J的子集，

也是

的子集；因此，

中的任意电量均能保证式(13a)不越限；进而，针对J^P中所有的机组状态j，构建约束(18)；基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得满足约束(18)的机组状态j下的电量可行域

最终，将

作为基于部分枚举法确定区域电量传输可行域。

较佳的，本实施例基于考虑新能源不确定性的机组组合约束，提出基于枚举新能源极端出力场景和机组启停状态的区域电量传输可行域计算方法，以获得计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域；进而，针对全枚举产生的负担，从缩减机组启停状态和新能源极端场景两方面，通过部分枚举思想，提出一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，以此来减少其较大的计算负担。

为实现本发明，采用如下技术方案：具体步骤如下：首先，建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束模型；进而，基于全枚举思想，提出计及不确定性及离散特性的区域电量传输可行域计算方法；最后，基于部分枚举思想，提出一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法。

较佳的，在本实施例中，(1)以IEEE 9节点系统为例，验证基于枚举新能源极端出力场景和机组启停状态的区域电量传输可行域计算方法的正确性；

在节点5和节点9分别连接一条联络线，在节点1接入新能源机组1台，并以2时段时间尺度为例。

在2时段IEEE 9节点测试系统中，共有两台火电机组和1台新能源机组。根据推论可知：计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域为，所有机组启停状态下、所有新能源极端出力场景下的区域电量传输可行域的并集。因此，共需枚举机组状态2²*2²＝16个，新能源极端场景2^1*2＝2个。

1)可行域的确定

在16种机组状态中，仅有2种机组启停状态下的电量交易可行域为非空集。采用图1所示方法，可得计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域如图3所示。

2)可行域的有效性证明

为验证图3所得可行域有效性，本发明采用蒙特卡洛法进行验证。随机抽取图3区域内的10000个样本，并对新能源出力在其预测区间内同时随机采样。对于每个样本，总存在一组可行解使得约束(13a)可行的，即验证了本专利所提推论的正确性。

(2)以IEEE 118节点系统为例，验证计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法的正确性

在节点5、节点9和节点60分别连接一条联络线，在节点30和节点90分别接入新能源机组1台，并以24时段时间尺度为例。

在24时段IEEE 118节点测试系统中，共有19台机组和2台新能源机组。在仿真中，该简化方法仅考虑4个新能源极端场景：(1)新能源机组1各时刻均处于预测下界+新能源机组2各时刻均处于预测下界；(2)新能源机组1各时刻均处于预测下界+新能源机组2各时刻均处于预测上界；(3)新能源机组1各时刻均处于预测上界+新能源机组2各时刻均处于预测下界；(4)新能源机组1各时刻均处于预测上界+新能源机组2各时刻均处于预测上界。

1)新能源极端场景枚举数对比

若采用原枚举算法，共需枚举2^19*24个机组状态和2^2*24个新能源极端场景。基于简化确定方法，仅需枚举31个机组状态，即可得到计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域，如图4所示。

2)图4所得可行域的有效性证明

为验证图4所得可行域的有效性，采用蒙特卡洛法进行验证。随机抽取图4区域内的50000个样本，并对新能源出力进行采样。注意，新能源出力样本均能表示为4个极端场景下极端出力的凸组合。

对于每个样本，总存在一组可行解使得约束(13a)可行的，即验证了计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法的正确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束模型；

步骤S2：基于步骤S1所建立模型，采用全枚举法确定计及不确定性及启停特性的区域电量传输可行域；

步骤S3：若步骤S2中全枚举计算存在计算负担，无法满足可行域计算速度需求，则基于部分枚举法确定计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域。

2.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域的计算方法，其特征在于：所述步骤S1的具体内容为：

考虑联络线全天电量即为第j个节点的联络线电量，建立某区域电网计及新能源不确定性的机组组合约束包括系统约束、联络线约束、单机约束、不确定性的区间表征；所建立上述约束即为数学公式描绘区域电网的运行需求，即为约束模型。

3.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，其特征在于：所述系统约束包括：

a.功率平衡约束

式中：p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t为时刻的机组出力、联络线功率、负荷和新能源出力；

和

分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t维度相匹配的元素均为1的列向量的转置；T为调度时段集合；

b.线路潮流约束

式中：S为转移分布因子矩阵；A_G、A_B、A_D和A_R分别为p_G,t、p_B,t、p_D,t和p_R,t的节点关联矩阵；

和F分别为线路潮流的上限和下限。

4.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，其特征在于：所述联络线约束包括：

a.第b条联络线全天电量和各时段联络线功率的关系：

式中：B为边界联络线集合；

b.联络线功率容量约束：

式中：

和P _B分别为联络线传输上限和下限；

c.交割曲线约束：

q_B＝f(p_B) (5)

式中：q_B为所有时刻所有联络线传输电量的变量集合；p_B为所有时刻所有联络线传输功率的变量集合；f表征交割曲线上电力与电量的关系。

5.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域的快速计算方法，其特征在于：所述单机约束包括：

a.系统启停约束

式中：u_g,t为表征机组g在时刻t是否处于运行状态的0-1变量；v_g,t为表征机组g在时刻t是否由关闭状态变为开启状态的0-1变量；G为机组集合。

b.机组容量约束

式中：

和P _g分别为机组g出力上限和下限；

c.机组最小启停时间约束

式中：L_g和l_g分别为机组g的最小启动时间和最小关闭时间；

d.机组爬坡约束

式中：R_g为机组g的爬坡速率；V_g为机组g开启或关闭速率。

6.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，其特征在于：

所述不确定性变量的区间表征为：

式中：

和P _R,t分别为新能源出力的预测值上限和下限；

(1)-(12)约束条件的简洁表达式如下:

式中：u_G为所有机组在所有时刻是否处于运行状态的0-1变量集合；v_G为所有机组在所有时刻是否处于启动的0-1变量集合；p_G为所有机组在所有时刻的出力变量集合；p_R为所有新能源场站在所有时刻的出力集合；

和P _R分别为的预测值上限和下限；式(13a)等价描绘约束(1)-(11)，其中B_q、B_u、B_v、B_p和B_R系数矩阵，C为常数向量；式(13b)即表征(12)。

7.根据权利要求1所述的一种计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域计算方法，其特征在于：所述步骤S2的具体内容为：

计及新能源不确定性及机组离散运行特性的区域电量传输可行域表述为：电量若属于可行域R，则当新能源出力在

范围内变化时，均存在一组满足式(13a)约束的可行解，即：

因此，若给定机组启停状态j，记其满足式(13a)的约束为：

B_qq_B+B_pp_G+B_Rp_R≤C^j (15)

记机组启停状态j下的电量交易可行域为：

则R和R_j存在如下关系：

R＝∪_j∈JR_j (17)

式中：J为所有可能的机组启停状态集合即全枚举组合；

基于全枚举机组状态，获得式(17)中的全枚举组合J，从而实现可行域R的刻画；同时，对于给定组合状态j下，需满足如下约束：

则(16)所示R_j的可等价表征为：

综上，得出计及新能源不确定性及机组启停特性的区域电量传输可行域的基本计算步骤：

步骤Sa：枚举所有机组启停状态下，获得式(17)中的机组状态组合J；步骤Sb:枚举所有新能源极端出力场景下，构建约束式(18)；步骤Sc:基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得R_j的等价表征

步骤Sd:所有R_j的并集即为省间电量交易可行空间的并集。

8.根据权利要求6所述的计及新能源不确定性及机组离散特性的区域电量传输可行域计算方法，其特征在于：所述步骤S3的具体内容为：

首先，将包含不确定性的约束(13a)转化为如下确定性约束：

进而采用如下步骤获得考虑新能源不确定性的可行域边界处的机组组合状态：

步骤SA：在以q_B为变量的空间中，以最大化q_B中的各个元素为目标函数，以公式(20)为约束，构建优化，通过求解优化问题，获得q_B的最优解作为顶点集合V，并记录相应的机组组合启停状态集合为J^P；

步骤SB：基于顶点集合V所表示的凸多面体，形成其半空间平面表达式Gq_B≤H，其中G和H为表示系数；

步骤SC：依次将半空间平面表达式中的所有平面向外平移，直至每个平面与约束(20)所描绘的多面体仅有一个交点；

步骤SD：记交点上的q_B值为顶点集合V_new，并记录相应的机组组合启停状态集合为J_new；

步骤SE：若V_new中存在不属于V的元素，则令{V_new∪V}→V和{J_new∪J^P}→J^P，则返回步骤SB；否则，输出机组启停状态集合J^P；由于集合J^P是所有机组组合状态集合J的子集，

也是

的子集；因此，

中的任意电量均能保证式(13a)不越限；进而，针对J^P中所有的机组状态j，构建约束(18)；基于多参数规划算法或顶点搜索法，获得满足约束(18)的机组状态j下的电量可行域

最终，将

作为基于部分枚举法确定区域电量传输可行域。

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