CN113657601A - 原子对象限制装置内的原子对象组的确定性重新成形和/或重新排序 - Google Patents

Abstract

本发明的各种实施方案提供了用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法、装置、系统或计算机程序产品。该一组原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该原子对象限制装置包括多个势能生成元件，该多个势能生成元件被控制以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场。该一组原子对象所经历的时间依赖性势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动，使得该一组原子对象确定地重新成形和/或重新排序。

Description

原子对象限制装置内的原子对象组的确定性重新成形和/或 重新排序

技术领域

各种实施方案涉及与控制原子对象限制装置内的原子对象相关的装置、系统和方法。例如，一些示例性实施方案涉及离子阱内的离子的重新排序。

背景技术

离子阱可使用电场和磁场的组合以捕获势阱中的多个离子。离子可被捕获用于多个目的，这可包括例如质谱法、研究和/或控制量子态。在各种情况下，可能期望改变离子阱内的离子组的次序。目前的重新排序方案经受离子组内的离子的随机重新排序，这使得在尝试对离子阱内的离子组执行确定性过程时难以使用此类重新排序方案。通过所付出的努力、智慧和创新，此类先前离子阱的许多缺陷通过开发根据本发明的实施方案构造的解决方案已经被解决，本文详细描述了这些实施方案的许多示例。

发明内容

示例性实施方案提供了用于对原子对象限制装置内的一组原子对象执行确定性重新成形和/或重新排序的方法、系统、装置、计算机程序产品等。在各种实施方案中，原子对象是离子或原子。在各种实施方案中，原子对象限制装置是被配置为限制多个原子对象的阱或其他限制装置。例如，该多个原子对象可以是多个离子，并且原子对象限制装置可以是离子阱。

根据第一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，该初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及该一组原子对象重新对齐成最终链。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上压缩一组原子对象的压缩势能。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上解压一组原子对象的解压势能。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，对象A和对象D在初始链和最终链中的位置相同。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，该初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及该一组原子对象重新对齐成最终链。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上压缩一组原子对象的压缩势能。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上解压一组原子对象的解压势能。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，对象A和对象D在初始链和最终链中的位置相同。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，该初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及该一组原子对象重新对齐成最终链。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上压缩一组原子对象的压缩势能。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能包括在与限制势能轴线基本上对齐的方向上解压一组原子对象的解压势能。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，对象A和对象D在初始链和最终链中的位置相同。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。

根据又一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第一序列角，直到(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度为过渡角度；以及在旋转势能轴线通过第一序列角度的旋转的开始部分期间，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。重新排序轨迹还包括在(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，当初始链处于第一构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或者当初始链处于第二构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线在第一方向或第二方向上旋转而引起的对象B和对象C在第一方向或第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度；以及在旋转的结束部分期间，一组原子对象在与轴线基本上对齐的方向上的解压。当旋转势能轴线已旋转通过第二序列角度时，一组原子对象被布置在最终链中。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。当初始链处于第一构型时，最终链处于第二构型，并且当初始链处于第二构型时，最终链处于第一构型。

在示例性实施方案中，基于对象B或对象C的期望最终位置来确定第二序列角度的旋转方向。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。在示例性实施方案中，当对象B和对象C已旋转通过第二序列角度时，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度是最终第二序列角度，并且最终第二序列角度为大约0°或大约180°中的一者。在示例性实施方案中，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度达到过渡角度，一组原子对象不是共线的。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第一序列角，直到(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度为过渡角度；以及在旋转势能轴线通过第一序列角度的旋转的开始部分期间，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。重新排序轨迹还包括在(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，当初始链处于第一构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或者当初始链处于第二构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线在第一方向或第二方向上旋转而引起的对象B和对象C在第一方向或第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度；以及在旋转的结束部分期间，一组原子对象在与轴线基本上对齐的方向上的解压。当旋转势能轴线已旋转通过第二序列角度时，一组原子对象被布置在最终链中。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。当初始链处于第一构型时，最终链处于第二构型，并且当初始链处于第二构型时，最终链处于第一构型。

在示例性实施方案中，基于对象B或对象C的期望最终位置来确定第二序列角度的旋转方向。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。在示例性实施方案中，当对象B和对象C已旋转通过第二序列角度时，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度是最终第二序列角度，并且最终第二序列角度为大约0°或大约180°中的一者。在示例性实施方案中，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度达到过渡角度，一组原子对象不是共线的。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第一序列角，直到(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度为过渡角度；以及在旋转势能轴线通过第一序列角度的旋转的开始部分期间，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。重新排序轨迹还包括在(a)旋转势能轴线与(b)限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，当初始链处于第一构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或者当初始链处于第二构型时，一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。重新排序轨迹还包括由旋转势能轴线在第一方向或第二方向上旋转而引起的对象B和对象C在第一方向或第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度；以及在旋转的结束部分期间，一组原子对象在与轴线基本上对齐的方向上的解压。当旋转势能轴线已旋转通过第二序列角度时，一组原子对象被布置在最终链中。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。当初始链处于第一构型时，最终链处于第二构型，并且当初始链处于第二构型时，最终链处于第一构型。

在示例性实施方案中，基于对象B或对象C的期望最终位置来确定第二序列角度的旋转方向。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。在示例性实施方案中，当对象B和对象C已旋转通过第二序列角度时，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度是最终第二序列角度，并且最终第二序列角度为大约0°或大约180°中的一者。在示例性实施方案中，连接对象B和对象C的虚拟线与轴线之间的角度达到过渡角度，一组原子对象不是共线的。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了用于对原子对象限制装置内的原子对象进行确定性重新排序的方法。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能在第一方向上旋转而引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，使得对象B比对象A更远离限制势能轴线，并且对象C比对象D更远离限制势能轴线，从而形成压缩构型；由旋转势能在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线旋转通过第三角度而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，从而提供最终链。第三角度基本上等于第一角度。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能在第一方向上旋转而引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，使得对象B比对象A更远离限制势能轴线，并且对象C比对象D更远离限制势能轴线，从而形成压缩构型；由旋转势能在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线旋转通过第三角度而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，从而提供最终链。第三角度基本上等于第一角度。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。重新排序轨迹还包括由旋转势能在第一方向上旋转而引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，使得对象B比对象A更远离限制势能轴线，并且对象C比对象D更远离限制势能轴线，从而形成压缩构型；由旋转势能在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线旋转通过第三角度而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，从而提供最终链。第三角度基本上等于第一角度。最终链包括沿着限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。重新排序轨迹还包括通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；通过控制势能生成元件以使旋转势能在第二方向上旋转而实现的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第三角度，从而提供沿着限制势能轴线基本上对齐的最终链。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象A和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。重新排序轨迹还包括通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；通过控制势能生成元件以使旋转势能在第二方向上旋转而实现的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第三角度，从而提供沿着限制势能轴线基本上对齐的最终链。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象A和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。重新排序轨迹还包括通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；通过控制势能生成元件以使旋转势能在第二方向上旋转而实现的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及通过控制势能生成元件以使旋转势能在第一方向上旋转而实现的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第三角度，从而提供沿着限制势能轴线基本上对齐的最终链。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象A和对象C相对于初始链处于相对位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，对应的电压驱动器由量子计算机的控制器控制。

根据又一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能、旋转势能和径向推动势能。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，对象B和对象C各自分别具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能、旋转势能和径向推动势能。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，对象B和对象C各自分别具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能、旋转势能和径向推动势能。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括：初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，初始对象链处于第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，对象B和对象C各自分别具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。例如，该方法可对类似于图4、图5和/或图6所示的示例的原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及一组原子对象重新对齐成最终链，该最终链包括沿着限制势能轴线并且相对于初始链以不同顺序基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的解压。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者是最终链的内部两者。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。在示例性实施方案中，在旋转势能轴线与限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起以下中的一者：(a)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或(b)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。在示例性实施方案中，(a)旋转角度为过渡角度，并且(b)在旋转势能轴线在第一方向上旋转通过旋转角度之后，旋转势能轴线在第二方向上旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度，第二方向与第一方向相反。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及一组原子对象重新对齐成最终链，该最终链包括沿着限制势能轴线并且相对于初始链以不同顺序基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的解压。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者是最终链的内部两者。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。在示例性实施方案中，在旋转势能轴线与限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起以下中的一者：(a)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或(b)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。在示例性实施方案中，(a)旋转角度为过渡角度，并且(b)在旋转势能轴线在第一方向上旋转通过旋转角度之后，旋转势能轴线在第二方向上旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度，第二方向与第一方向相反。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及一组原子对象重新对齐成最终链，该最终链包括沿着限制势能轴线并且相对于初始链以不同顺序基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D。在旋转的开始部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩。在旋转的结束部分期间，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的解压。

在示例性实施方案中，旋转角度为大约180°。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者在最终链中具有切换位置。在示例性实施方案中，初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者是最终链的内部两者。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。在示例性实施方案中，在旋转的中间部分期间，一组原子对象不是共线的，该中间部分在旋转的早期部分与结束部分之间。在示例性实施方案中，在旋转势能轴线与限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，时间依赖性势能的限制比率被调节为引起以下中的一者：(a)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或(b)一组原子对象在与限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压。在示例性实施方案中，(a)旋转角度为过渡角度，并且(b)在旋转势能轴线在第一方向上旋转通过旋转角度之后，旋转势能轴线在第二方向上旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二序列角度，第二方向与第一方向相反。在示例性实施方案中，过渡角度在大约70°-110°的范围内。

根据又一方面，提供了一种用于对原子对象限制装置内的原子对象进行确定性重新排序的方法。例如，该方法可对类似于图3和/或图7所示的示例的原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场是限制势能和旋转势能的叠加。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；由旋转势能轴线在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于或大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上旋转而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线旋转通过第三角度，以使旋转势能轴线基本上平行于限制势能轴线并且提供最终链，其中初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，第一角度大于5°且小于60°。在示例性实施方案中，通过调节时间依赖性势能的限制比率来引起压缩和解压。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；由旋转势能轴线在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于或大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上旋转而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线旋转通过第三角度，以使旋转势能轴线基本上平行于限制势能轴线并且提供最终链，其中初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，第一角度大于5°且小于60°。在示例性实施方案中，通过调节时间依赖性势能的限制比率来引起压缩和解压。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D；由旋转势能轴线引起的初始链的旋转以形成旋转的初始链，该旋转势能轴线由在第一方向上旋转的旋转势能限定，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度；旋转的初始链沿着基本上平行于限制势能轴线的方向的压缩，从而形成压缩构型；由旋转势能轴线在第二方向上旋转而引起的压缩构型在第二方向上的旋转，使得旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，第二角度基本上等于或大于第一角度的两倍，并且第二方向与第一方向相反，从而提供旋转构型；旋转构型沿着限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链；以及由旋转势能轴线在第一方向上旋转而引起的离轴最终链在第一方向上的旋转，使得旋转势能轴线旋转通过第三角度，以使旋转势能轴线基本上平行于限制势能轴线并且提供最终链，其中初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在最终链中具有切换位置。

在示例性实施方案中，第一角度大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，第一角度大于5°且小于60°。在示例性实施方案中，通过调节时间依赖性势能的限制比率来引起压缩和解压。在示例性实施方案中，根据通过使用重新排序轨迹求解哈密顿算子而找到的时间依赖性势场的解决方案来控制势能生成元件。在示例性实施方案中，原子对象是离子，原子对象限制装置是离子阱，势能生成元件是电极，并且势能生成元件通过由对应的电压驱动器向其施加电压来控制。

在又一方面，提供了一种用于对对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法。例如，该方法可对类似于图8所示的示例的原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序。在示例性实施方案中，该方法包括在原子对象限制装置中提供多个原子对象。原子对象限制装置包括多个势能生成元件。多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。该方法还包括控制多个势能生成元件中的势能生成元件，以在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。时间依赖性势场是限制势能、旋转势能和径向推动势能的叠加。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

根据另一方面，提供了用于执行确定性重新成形和/或重新排序功能的装置和/或系统。在示例性实施方案中，该装置和/或系统包括原子对象限制装置，该原子对象限制装置包括多个势能生成元件和一个或多个驱动器，该一个或多个驱动器被配置为向多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由多个势能生成元件生成的势场。该装置和/或系统被配置为操作一个或多个驱动器以致使多个势能生成元件在原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场是限制势能、旋转势能和径向推动势能的叠加。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

根据又一方面，提供了一种计算机程序产品。在示例性实施方案中，计算机程序产品包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得势能生成元件形成时间依赖性势场，该势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动。对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型。时间依赖性势场是限制势能、旋转势能和径向推动势能的叠加。径向推动势能的振幅的时间演化包括单调增加到最大值，然后单调减小到最小值。重新排序轨迹包括初始链，该初始链包括沿着限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻；对象A、对象B、对象C和对象D从限制势能轴线径向向外的移动，其中对象B和对象C比对象A和对象D移动得更远离限制势能轴线；对象B和对象C从对象A和对象D的第一侧到对象A和对象D的第二相对侧的移动；以及对象A、对象B、对象C和对象D在最终链中沿着限制势能轴线的重新对齐。最终链包括对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于初始链处于相对于对象A和对象D的相对位置。

在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括：旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中第二方向与第一方向相反，并且第二角度基本上等于第一角度的两倍；以及旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中第三角度基本上等于第一角度。在示例性实施方案中，旋转势能的时间演化包括旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

附图说明

因此，已经概括地描述了本发明，现在将参考附图，这些附图未必按比例绘制，并且其中：

图1提供了可在示例性实施方案中使用的示例性原子对象限制装置的顶视图。

图2是根据示例性实施方案的各种过程、程序和/或操作的流程图，该过程、程序和/或操作可例如由原子对象限制装置的控制器执行，以对原子对象限制装置内的一组原子对象执行确定性重新成形和/或重新排序。

图3是示出根据示例性实施方案的当一组原子对象的初始状态和最终状态为其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间的第一构型时用于对对象B和对象C进行重新排序的一组原子对象的原子对象轨迹集合的示意图。

图4是示出根据示例性实施方案的当一组原子对象的初始状态和最终状态为第一构型时用于对对象B和对象C进行重新排序的一组原子对象的另一个原子对象轨迹集合的示意图。

图5是示出根据示例性实施方案的当一组原子对象的初始状态和最终状态为其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间的第二构型时用于对对象B和对象C进行重新排序的一组原子对象的原子对象轨迹集合的示意图。

图6是示出根据示例性实施方案的用于将一组原子对象从处于第一构型或第二构型中的一者的初始状态重新成形为处于第一构型和第二构型中的另一者的最终状态的一组原子对象的原子对象轨迹集合的示意图。

图7是示出根据示例性实施方案的用于将一组原子对象从处于第三构型之一的初始状态重新成形为处于第四构型的最终状态的一组原子对象的原子对象轨迹集合的示意图。

图8是示出根据示例性实施方案的用于将一组原子对象从处于第三构型之一的初始状态重新排序为处于不同的第三构型的最终状态的一组原子对象的原子对象轨迹集合的示意图。

图9是示出根据各种实施方案的被配置为执行一个或多个确定性重新成形和/或重新排序功能的示例性量子计算系统的示意图。

图10提供了根据各种实施方案的被配置为执行一个或多个确定性重新成形和/或重新排序功能的量子计算机的示例性控制器的示意图。

图11提供了可根据示例性实施方案使用的量子计算机系统的示例性计算实体的示意图。

具体实施方式

现在在下文中将参考附图更全面地描述本发明，在附图中示出本发明的一些但不是全部的实施方案。实际上，本发明可以以许多不同的形式体现，并且不应该被解释为限于本文阐述的实施方案；相反，提供这些实施方案是为了使本公开满足适用的法律要求。除非另外指明，否则术语“或”(也表示为“/”)在另选和结合意义上均用于本文。术语“例示性”和“示例性”是用于没有质量水平指示的示例。除非另外指明，否则术语“一般”和“大约”是指在工程化和/或制造极限内和/或在用户测量能力内。在全篇内容中，类似的标号指代类似的元件。

在各种实施方案中，提供了用于对一组原子对象执行各种确定性重新成形和/或重新排序功能的方法、装置、系统、计算机程序产品等。在各种实施方案中，一组原子对象是被限制在原子对象限制装置(本文也称为限制装置)内的多个原子对象的至少一部分。在各种实施方案中，原子对象是离子或原子。在各种实施方案中，限制装置是被配置为限制原子对象的阱或其他装置。例如，在示例性实施方案中，原子对象是离子，并且限制装置是离子阱(例如，表面离子阱)。

在各种实施方案中，一组原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D并且/或者由对象A、对象B、对象C和对象D组成，其中对象A、对象B、对象C和对象D各自为原子对象。在示例性实施方案中，对象B和对象C为第一原子对象类型。例如，对象B和对象C是相同类型的离子。在示例性实施方案中，对象B和对象C是单离子化镱离子，但在各种实施方案中，它们可以是各种其他类型的原子对象。在各种实施方案中，对象A和对象D不为第一原子对象类型。例如，在其中对象B和对象C是单离子化镱离子的示例性实施方案中，对象A和对象D不是镱离子。在示例性实施方案中，对象A和对象D是单离子化钡离子，但在各种实施方案中，它们可以是各种其他类型的原子对象。在另一个示例中，对象B和对象C是钡离子，并且对象A和对象D是锶离子。在各种实施方案中，对象A和对象D各自具有比对象B和对象C更小的质量。在各种实施方案中，对象A的质量与对象D的质量的比率在大约1:0.8至1:1.2的范围内。在示例性实施方案中，对象B和对象C为不同的原子类型，并且对象B的质量与对象C的质量的比率在大约1:0.8至1:1.2的范围内。在示例性实施方案中，对象B和对象C均为第一原子对象类型，并且对象B的质量与对象C的质量的比率为大约1:1。

在各种实施方案中，一组原子对象的初始状态(例如，在执行重新成形和/或重新排序功能之前)为第一构型或第二构型中的一者。在各种实施方案中，一组原子对象的最终状态(例如，在执行重新成形和/或重新排序功能之后)具有处于第一构型或第二构型中的一者的初始状态。在示例性实施方案中，当一组原子对象处于第一构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的轴线对齐的链(例如，布置成行)中，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。如本文所用，当第一原子对象和第二原子对象彼此相邻时，第一原子对象和第二原子对象邻近彼此并且/或者靠近彼此，使得不存在被设置在第一原子对象与第二原子对象之间的原子对象。例如，如图3、图4和图6所示，图示302、312、402、414和602分别示出了处于第一构型的一组原子对象。在示例性实施方案中，当一组原子对象处于第二构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的轴线对齐的链中，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。例如，如图5和图6所示，图示502、514、616R和616L分别示出了处于第二构型的一组原子对象。在各种实施方案中，通过将原子对象彼此推开的静电力与限制势能之间的力平衡来控制处于初始状态和最终状态的原子对象的间距。

在各种实施方案中，一组原子对象的初始状态(例如，在执行重新成形和/或重新排序功能之前)为第三构型或第四构型中的一者。在示例性实施方案中，当一组原子对象处于第三构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(例如，由限制装置限定)中以及沿着平面(例如，由限制装置限定)内的轴线的链(例如，布置成行)中，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。图3的图示702示出了处于第三构型的一组原子对象。在示例性实施方案中，当一组原子对象处于第四构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(例如，由限制装置限定)中以及沿着平面(例如，由限制装置限定)内的轴线的链(例如，布置成行)中，其中对象B和对象C不彼此相邻，并且对象A和对象D不彼此相邻。图3的图示712示出了处于第四构型的一组原子对象。在各种实施方案中，确定性重新成形和/或重新排序功能导致一组原子对象的最终状态，其中一组原子对象处于第三构型或第四构型。

在各种实施方案中，可执行确定性重新成形和/或重新排序功能以切换对象B和对象C的位置，同时将一组原子对象保持在第一构型(参见图3和图4)或第二构型(参见图5)。例如，在各种实施方案中，重新成形和/或重新排序功能的初始状态和最终状态与第一构型或第二构型相同，但对象B和对象C的位置被交换。在各种实施方案中，可执行确定性重新成形和/或重新排序功能以将一组原子对象从第一构型切换到第二构型，或反之亦然(参见图6)。

在各种实施方案中，限制装置包括多个势能生成元件。例如，可使势能生成元件生成由一组原子对象(例如，对象A、对象B、对象C和对象D)经历的时间依赖性势场。势能生成元件可被配置为生成时间依赖性势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象中的每个原子对象穿过特定轨迹，使得执行期望的确定性重新成形和/或重新排序功能。在示例性实施方案中，势能生成元件是被配置为生成由一组原子对象中的每个原子对象(例如，对象A、对象B、对象C和对象D)经历的时间依赖性电势的电极。

示例性原子对象限制装置

在示例性实施方案中，限制装置是离子阱(例如，表面离子阱)，势能生成元件是离子阱的电极，并且原子对象是离子。图1提供了示例性表面离子阱100的顶部示意图。在示例性实施方案中，表面离子阱100被制造为离子阱芯片的一部分和/或离子阱装置和/或封装件的一部分。在示例性实施方案中，表面离子阱100至少部分地由多个射频(RF)导轨112(例如，112A、112B)限定。在各种实施方案中，离子阱100至少部分地由捕获和/或传输(TT)电极的多个序列114(例如，114A、114B、114C)限定。在示例性实施方案中，离子阱100是具有对称RF导轨的表面Paul阱。在各种实施方案中，限制装置的势能生成元件包括TT电极的序列114中的TT电极116和/或RF导轨112。在各种实施方案中，离子阱100的上表面具有平坦化拓扑结构。例如，多个RF导轨112中的每个RF导轨112的上表面和TT电极的多个序列114中的每个TT电极116的上表面可基本上共面。

在各种实施方案中，离子阱100包括多个RF导轨112并且/或者至少部分地由该多个RF导轨限定。RF导轨112形成有基本上平行的纵向轴线111(例如，111A、111B)和有基本上共面的上表面。例如，RF导轨112基本上平行，使得RF导轨112之间的距离沿着RF导轨112的长度(例如，沿着RF导轨112的纵向轴线111的RF导轨长度)大致恒定。例如，RF导轨112的上表面可与离子阱100的上表面基本上齐平。在示例性实施方案中，多个RF导轨112包括两个RF导轨112(例如，112A、112B)。在各种实施方案中，离子阱100可包括多个数量的RF导轨112。例如，离子阱100可以是包括多个数量(例如，成对和/或成组)的RF导轨112的二维离子阱，其中每个数量(例如，成对和/或成组)的RF导轨112具有基本上平行的纵向轴线111。在示例性实施方案中，第一数量的RF导轨112具有相互基本上平行的纵向轴线111，第二数量的RF导轨112具有相互基本上平行的纵向轴线111，并且第一数量的RF导轨的纵向轴线与第二数量的RF导轨的纵向轴线基本上非平行(例如，横向)。图1示出了具有两个RF导轨112的示例性一维离子阱100，但其他实施方案可包括处于各种构型的附加RF导轨。

在各种实施方案中，两个相邻的RF导轨112可通过纵向间隙105彼此分隔(例如，绝缘)。例如，纵向间隙(在一个或两个维度上)可限定离子阱100的限制通道或限制区域，其中一个或多个原子对象(例如，在限制装置是离子阱100的情况下为离子)可在离子阱内的各个位置处被捕获。在各种实施方案中，由其限定的纵向间隙105可基本上平行于相邻RF导轨112的纵向轴线111延伸。例如，纵向间隙105可基本上平行于y轴延伸。在示例性实施方案中，纵向间隙105可至少部分地填充有绝缘材料(例如，介电材料)。在各种实施方案中，介电材料可以是二氧化硅(例如，通过热氧化形成)和/或其他介电材料和/或绝缘材料。在各种实施方案中，纵向间隙105的高度(例如，在x方向上)大约介于40μm至500μm。在各种实施方案中，TT电极的一个或多个序列114(例如，TT电极的第二序列114B)可设置和/或形成在纵向间隙105内。

在示例性实施方案中，横向间隙可存在于电极的一个或多个序列114的邻近和/或相邻电极116之间。在示例性实施方案中，横向间隙可为空的空间和/或至少部分地填充有介电材料，以防止邻近和/或相邻电极之间的电连通。在示例性实施方案中，邻近和/或相邻电极之间的横向间隙可在大约1μm-10μm的范围内。

在示例性实施方案中，TT电极的序列114与邻近和/或相邻RF导轨112之间存在纵向间隙。在示例性实施方案中，纵向间隙可至少部分地填充有介电材料和/或绝缘材料，以防止电极的序列114中的TT电极116与RF导轨112之间的电连通。在示例性实施方案中，邻近和/或相邻电极之间的纵向间隙可在大约1μm-10μm的范围内。

在各种实施方案中，离子阱100可至少部分地由TT电极的多个序列114(例如，TT电极的第一序列114A、TT电极的第二序列114B、TT电极的第三序列114C)限定。TT电极的每个序列114被形成为基本上平行于RF导轨112的基本上平行的纵向轴线111延伸。例如，TT电极的多个序列114可基本上平行于y轴延伸，如图1所示。在各种实施方案中，TT电极的多个序列114包括TT电极的两个、三个、四个和/或另一数量的序列114。在示例性实施方案中，离子阱100包括TT电极的多个数量的序列114。例如，所示的离子阱100是包括TT电极的三个序列114的一维离子阱。例如，离子阱100可以是包括TT电极的多个数量的序列114的二维离子阱，TT电极的多个数量的序列各自基本上平行于对应数量的RF导轨112的基本上平行的纵向轴线延伸。在示例性实施方案中，TT电极的第一数量序列114基本上平行于第一数量的RF导轨112的基本上平行的纵向轴线111延伸，TT电极的第二数量序列114基本上平行于第二数量的RF导轨112的基本上平行的纵向轴线111延伸，并且第一数量的RF导轨的纵向轴线与第二数量的RF导轨的纵向轴线基本上非平行(例如，横向)。在一些实施方案中，TT电极的多个序列114中的每个TT电极116可形成有与RF导轨112的上表面基本上共面的基本上共面的上表面。

在示例性实施方案中(例如，如图3至图5所示)，多个(例如，一对)RF导轨112可形成在TT电极的第一序列114A与TT电极的第三序列114C之间，其中TT电极的第二序列114B沿RF导轨112之间的纵向通道105延伸。例如，TT电极的每个序列114可在基本上平行于RF导轨的纵向轴线111的方向上(例如，在y方向上)延伸。在各种实施方案中，TT电极的序列114的上表面与RF导轨112的上表面基本上共面。

在各种实施方案中，RF信号可被施加到RF导轨112以生成电场和/或磁场，该电场和/或磁场用于在横向于离子阱100的纵向方向(例如，x方向和z方向)的方向上保持捕获在离子阱100内的离子。在各种实施方案中，可将TT电压施加到TT电极116以生成时间依赖性势场，该势场致使一组对象中的对象穿过对应的轨迹以执行确定性重新成形和/或重新排序功能。在各种实施方案中，TT电极的多个序列114可用TT电压进行组合偏置，该TT电压有助于可变组合的电场和/或磁场在高于TT电极的序列114和/或RF导轨112的上表面中的至少一个的势阱中捕获至少一个离子。在各种实施方案中，离子阱100的离子经历的势能可以是静态势能和/或非旋转势能(例如，在各种实施方案中，其限定可与阱轴线101基本上平行和/或共线的限制势能轴线125的限制势能)和旋转势能(例如，其限定旋转势能轴线135)的组合。在示例性实施方案中，离子阱100的离子经历的势能还可包括径向推动势能。例如，至少部分地由施加到TT电极的序列114中的TT电极的电压生成的电场和/或磁场可在高于TT电极的第二序列114B的上表面和/或纵向间隙105的势阱中捕获至少一个离子。另外，施加到电极116的TT电压可致使被捕获在TT电极的第二序列114B的上表面和/或纵向间隙105上方的势阱内的离子穿过轨迹，使得执行确定性重新排序和/或重新成形功能。

在各种实施方案中，施加到TT电极116的TT电压由一个或多个连接的设备(例如，如图9所示的控制器30等)经由引线控制。例如，根据至少一个离子上的正电荷或负电荷，TT电极116在特定离子附近的TT电压可升高或降低，以使特定离子穿过期望的轨迹。例如，控制器30可控制电压驱动器以使电压驱动器将TT电压施加到TT电极以生成时间依赖性电势(例如，随时间演化的电势)，该电势致使一组原子对象的离子穿过期望的轨迹以执行确定性重新成形和/或重新排序功能。

根据诸如至少一个离子上的电荷和/或组合的电场和/或磁场的形状和/或幅度之类的因素，该至少一个离子可被稳定在离子阱100的上表面(例如，TT电极的序列114和RF导轨112的共面上表面)上方的特定距离(例如，大约20μm至大约200μm)处。为了进一步有助于控制离子沿着期望轨迹的转运，在各种实施方案中，离子阱100可在能够将离子阱冷却到低于124开尔文(例如，低于100开尔文、低于50开尔文、低于10开尔文、低于5开尔文等)的温度的低温室和/或真空室内操作。

在各种实施方案中，RF导轨112、电极的序列114和/或由RF导轨和/或电极的序列114生成的限制势能限定离子阱的限制平面103。在各种实施方案中，RF导轨112、电极的序列114和/或由RF导轨和/或电极的序列114生成的限制势能限定离子阱的轴线101。

在各种实施方案中，离子阱100内的原子对象经历由RF导轨112生成的限制势能和由TT电极116生成的TT势能。在各种实施方案中，限制势能通常用于将离子阱100内的原子对象在纵向间隙105内并且/或者沿着离子阱轴线101对齐。例如，在示例性实施方案中，限制势能可为大致管形和/或雪茄形以将原子对象限制在纵向间隙105内。在各种实施方案中，在执行重新成形和/或重新排序功能时，限制势能可不改变。例如，在执行重新成形和/或重新排序功能期间，限制势能可相对于时间大致恒定。通过向TT电极116施加电压序列而生成的TT势能被配置为使原子对象移动通过组合势能(例如，由于限制势能和TT势能的叠加而使原子对象经历的势能)以执行重新成形和/或重新排序功能。例如，可将电压序列施加到TT电极116以在特定时间在特定位置处引起组合势能的最小值，使得组合势能的最小值引导原子对象通过对应于重新成形和/或重新排序功能的轨迹。在各种实施方案中，非旋转势能(例如，其限定限制势能轴线125)包括限制势能和可能地TT势能的一部分。在各种实施方案中，旋转势能(例如，其限定旋转势能轴线135)包括TT势能的至少一部分。

用于执行重新成形和/或重新排序功能的示例性方法

在各种实施方案中，控制器30可控制一个或多个驱动器以使限制装置的多个势能生成元件生成时间依赖性势场(例如，随时间演化的势场)，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过期望的轨迹，使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能。在各种实施方案中，控制器30可以确定驱动器动作序列(例如，在其中限制装置是离子阱100的示例性实施方案中，待施加到电极116的TT电压)。例如，控制器30可致使执行量子电路和/或算法，并且可基于待执行的量子电路和/或算法的一个或多个步骤、栅极等来确定驱动器动作序列。在各种实施方案中，另一个计算实体可以确定将驱动器动作序列提供给控制器30的驱动器动作序列。

图2提供了示出例如可由控制器30执行以致使执行确定性重新成形和/或重新排序功能的示例性过程、程序、操作等的流程图。从步骤/操作202处开始，可定义期望的重新成形和/或重新排序功能。例如，控制器30(例如，使用图10所示的处理设备1005)可以读取量子电路和/或算法，该量子电路和/或算法限定和/或指示应当执行重新成形和/或重新排序功能。例如，基于量子电路和/或算法，可确定初始状态和最终状态(例如，原子对象限制装置100内的原子对象的次序)。控制器30可响应于读取量子电路和/或算法而识别和/或限定待执行的重新成形和/或重新排序功能作为量子电路和/或算法的执行的一部分。在示例性实施方案中，控制器30包括存储器1010(如图10所示)，该存储器存储对应于可执行的各种重新成形和/或重新排序功能的轨迹集合。图3、图4、图5和图6示出了根据一些示例性实施方案的用于执行一些示例性确定性重新成形和/或重新排序功能的一些示例性轨迹。

在步骤/操作204处，控制器30(或另一个计算实体)可基于对应于在步骤/操作202处定义和/或识别(例如，并且从存储器1010访问)的重新成形和/或重新排序功能的轨迹和/或初始状态和最终状态来求解哈密顿算子等。在各种实施方案中，控制器30(例如，使用处理设备1005)基于对应于在步骤/操作202处定义和/或识别的重新成形和/或重新排序功能的轨迹和/或初始状态和最终状态来求解哈密顿算子等，以确定驱动器动作序列。在示例性实施方案中(例如，其中限制装置是离子阱100)，驱动器动作序列是待施加到电极116的TT电压的序列。在示例性实施方案中，不是针对特定的轨迹集合求解哈密顿算子，而是可求解TT电压的序列，使得势场(例如，由施加到电极116的电压和由RF导轨112生成的势能的组合生成)的一个或多个最小值沿着期望的轨迹移动。例如，哈密顿算子等可求解时间依赖性势场，该势场包括时间依赖性限制势能、时间依赖性旋转势能，并且在一些情况下，包括时间依赖性径向推动势能。

在步骤/操作206处，控制器30可控制一个或多个驱动器(例如，使用例如图10所示的驱动器、控制器元件1010的图9所示的电压驱动器50)以使一个或多个驱动器执行驱动器动作序列。例如，控制器30可使电压驱动器提供待施加到势能生成元件(例如，电极116)的驱动器动作序列(例如，TT电压的序列)。响应于接收到驱动器动作序列，势能生成元件可生成由一组原子对象中的原子对象经历的时间依赖性势场。经历时间依赖性势场致使一组原子对象中的原子对象中的每个原子对象穿过对应的轨迹，使得执行在步骤/操作202中定义和/或识别的确定性重新成形和/或重新排序功能。例如，将驱动器动作序列施加到势能生成元件可生成时间依赖性势场，该势场致使一组原子对象(例如，对象A、对象B、对象C和对象D)穿过从初始状态到最终状态的轨迹。在各种实施方案中，原子对象移动通过平面(例如，平行于离子阱平面103的限制平面)中的时间依赖性势场。在各种实施方案中，原子对象所穿过的轨迹包括平面外的部分。例如，原子对象在穿过轨迹时可具有横向于限制平面和/或离子阱平面103的速度分量。例如，第一旋转方向和第二旋转方向在本文中被描述为处于平面(例如，平行于离子阱平面103的限制平面)中。然而，本文所述的旋转可具有横向于平面(例如，限制平面)的分量。

图3、图4、图5、图6、图7和图8各自示出了示例性确定性重新成形和/或重新排序功能。图3、图4、图5、图6、图7和图8中的每一者包括指示通过图示序列的时间流的箭头，该图示序列描绘了在示例性确定性重新成形和/或重新排序功能的各个步骤期间原子对象的轨迹的快照。应当理解，示例性确定性重新成形和/或重新排序功能中的每一者可以在与时间箭头相反的方向上执行，以执行所示功能的反向功能。

第一示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图3示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。

图示302示出了一组原子对象的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第一构型的初始链中。当一组原子对象处于第一构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，限制势能轴线125是基本上平行于离子阱轴线101并且穿过在对象B与对象C之间等距的点的轴线和/或线。例如，限制势能轴线125可与离子阱轴线101基本上平行和/或共线。在示例性实施方案中，旋转势能轴线135围绕一组原子对象的中心点140旋转。例如，一组原子对象的中心点140可以是一组原子对象的质心或一组原子对象中的原子对象的平均位置(例如，未基于质量加权)。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。对象B和对象C具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率即限制势能(例如，由施加到RF导轨112的电压生成)与TT势能的强度比率为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X使得施加到RF导轨112的电压和施加到TT电极116的电压处于离子阱100的稳定区域内。一般来讲，基于离子阱100的几何形状来限定离子阱100的稳定区域。例如，稳定区域可以是第一稳定区域，并且可以是离子阱100的电压区域，其中离子可以稳定方式被捕获在离子阱100内。例如，X可为大于一的值，使得在离子阱100内存在优选的限制方向(例如，沿着和/或基本上平行于轴线101)并且使得在离子阱100内的捕获是可行的。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示304、306、308、310中所示的位置，并且达到图示312中所示的最终状态。尽管图示304、306、308和310被拆分以示出原子对象的移动中的不同步骤，但在各种实施方案中，这些步骤中的一些步骤可同时发生。例如，在示例性实施方案中，图示304和306中所示的步骤同时发生并且/或者图示308和310中所示的步骤同时发生。

在图示302与图示304之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)在第一方向上旋转通过第一角度θ以形成旋转的链。在各种实施方案中，初始链围绕中心点140在第一方向上旋转通过第一角度θ以形成旋转的链。第一方向在平面内。例如，初始链可旋转，使得旋转的初始链与限制势能轴线125形成第一角度θ。在各种实施方案中，第一角度θ大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，第一角度θ在大约5°-15°的范围内。在示例性实施方案中，使用外部原子对象之一(例如，处于第一构型的对象A或对象D)作为旋转点，初始链围绕该旋转点旋转。

在图示304与图示306之间，时间依赖性势场致使旋转的初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被压缩以形成一组原子对象的压缩布置。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成压缩势能，该压缩势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被压缩。例如，压缩势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上从一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象B与C之间的点)向外的推动。例如，旋转的初始链可沿着限制势能轴线125被压缩。例如，限制比率(限制势能与TT势能的强度比率)可减小至Y:1，其中Y可接近1并且/或者小于1。例如，如图示306所示，限制比率可在约1.2:1至0.8:1的范围内。在示例性实施方案中，通过增加TT势能的强度来减小限制比率。例如，在示例性实施方案中，通过向RF导轨112施加电压而生成的限制势能可随时间推移大致恒定(例如，第一时间段内的限制势能的时间平均值可大致等于第二时间段内的限制势能的时间平均值)。在示例性实施方案中，压缩旋转的初始链致使对象B和对象C移动到限制势能轴线125的相对侧。

在图示306与308之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的压缩布置在第二方向上旋转通过第二角度，以形成一组原子对象的旋转压缩布置。在示例性实施方案中，第二角度是第一角度θ的两倍。例如，在图示306中，限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第一角度θ，并且在图示308中，限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第一角度的负值(例如，-θ)。例如，在图示306与图示308之间，旋转势能的轴线在第二方向上旋转2θ的角度。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。在示例性实施方案中，一组原子对象的压缩布置的旋转围绕位于一组原子对象的中心处的点(例如，中心点140)旋转，以形成旋转的压缩布置。在示例性实施方案中，一组原子对象的中心是连接对象A和对象D的虚拟线与连接对象C和对象B的虚拟线相交的点。

在图示308与310之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的旋转压缩布置被解压以形成离轴最终链。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象B与C之间的点)向内的推动。例如，限制比率可增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可在大约1.5至4.0的范围内。在示例性实施方案中，通过降低TT势能的强度来增大限制比率。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。

在图示310与312之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第一方向上旋转通过第一角度θ以形成最终链。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在示例性实施方案中，离轴最终链围绕中心点140旋转以形成最终链。在示例性实施方案中，最终链所经历的限制比率与初始链所经历的限制比率大致相同。

如在图示312中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。然而，对象B和对象C在初始链与最终链之间具有改变的位置。例如，初始链可以是有序的对象A、对象B、对象C、对象D，并且最终链可以是有序的对象A、对象C、对象B、对象D。

在各种实施方案中，当原子对象不沿着离子阱轴线101定位时，由于限制势能，原子对象经历加热(例如，热能的获得)。该加热机制在本文中称为RF加热。原子对象距离子阱轴线101越远，原子对象经历的RF加热就越多。图3所示的示例性确定性重新成形和/或重新排序功能保持所有原子对象比初始链的用以形成最终链的简单180°旋转更靠近离子阱轴线101(例如，其与限制势能轴线125大致对齐)。因此，当执行图3所示的确定性重新成形和/或重新排序功能时原子对象所经历的RF加热显著小于当执行简单180°旋转时原子对象所经历的RF加热。另外，被施加以执行图3所示的确定性重新成形和/或重新排序功能的电压需要比执行初始链的用以形成最终链的简单180°旋转通常所需的电压更低的电压。

在各种实施方案中，时间依赖性势能可用于以时间重叠的方式压缩和旋转或解压和旋转原子对象。例如，旋转的初始链的压缩和原子对象围绕中心点140的继续旋转可同时、半同时等发生。例如，压缩可在继续旋转的同时发生。类似地，原子对象的解压和原子对象的旋转可以时间重叠的方式发生。例如，一旦原子对象的旋转被发起(例如，在旋转的早期部分期间)，就可将限制比率从X:1调节至Y:1。然后对于原子对象的旋转的中间部分，可将限制比率保持在Y:1，然后在旋转的结束部分期间从Y:1调节至X:1。

另一个示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图4示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。

图示402示出了一组原子对象在初始时间T＝t₀处的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第一构型的初始链中。当一组原子对象处于第一构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置诸如离子阱平面103限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率(即限制势能与TT势能的强度比率)为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可在一定范围内，使得限制势能在离子阱100的稳定区域内。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示404、406、408、410、412中所示的位置，并且在最终时间T＝t_f处达到图示414中所示的最终状态。在图示402与图示404之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)在第一方向上旋转通过旋转角度α₁以在时间T＝t₁处形成旋转的链。第一方向在平面内。例如，初始链可在旋转势能轴线135旋转通过与限制势能轴线125的旋转角度α₁时旋转。在示例性实施方案中，初始链围绕一组原子对象的中心点140(例如，限制势能轴线125与旋转势能轴线135相交的点)旋转。

在图示404与图示406之间，时间依赖性势场致使旋转的初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被压缩以形成一组原子对象的压缩布置。例如，旋转的初始链可沿着限制势能轴线125被压缩。例如，限制比率(限制势能与TT势能的强度比率)可减小至Y:1，其中Y可接近1并且/或者小于1。例如，如图示406所示，限制比率可在约1.2:1至0.8:1的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度来减小限制比率。例如，可确定驱动器动作序列，使得TT势能围绕中心点140旋转。此外，可确定驱动器动作序列，使得TT势能足以围绕中心点140旋转对象B和C，但是由于对象B和C与对象A和D之间的质量差，对象A和D不会感觉到来自TT势能的足以引起对象A和D围绕中心点140的旋转的力。例如，对象A、B、C和D经历由RF导轨112生成的限制势能和通过向TT电极116施加电压而生成的TT势能。组合势能(例如，限制势能和TT电极的叠加)足以引起具有与对象B和C的质量类似的质量的原子对象围绕中心点140旋转，但不足以引起具有与对象A和D的质量(例如，比对象B和C的质量小)类似的质量的原子对象围绕中心点140旋转。在示例性实施方案中，限制比率的变化和TT势能的变化引起旋转的初始链的压缩，并且致使对象B和对象C移动到限制势能轴线125的相对侧。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成压缩势能，该压缩势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被压缩。例如，压缩势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上从一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象B与C之间的点)向外的推动。由于旋转势能，对象B和对象C可继续围绕中心点140旋转。例如，在时间T＝t₂处，旋转势能轴线135已旋转通过旋转角度α₂，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为旋转角度α₂。

在图示406与410之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的压缩布置旋转，以形成一组原子对象的旋转压缩布置。在各种实施方案中，由于旋转势能的继续旋转，对象B和C继续在第一方向上旋转。例如，限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的旋转角度α从时间T＝t₂处的α₂增大至时间T＝t₃处的α₃(如图示408所示)以及时间T＝t₄处的α₄(如图示410所示)。对象A和对象D可响应于经历旋转势能而围绕旋转中心140在第二方向上旋转。在示例性实施方案中，用作旋转中心的中心点140位于旋转势能轴线与限制势能轴线125之间的交点处。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。图示408示出了压缩布置与旋转压缩布置之间的旋转的中间点。

在图示410与412之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的旋转压缩布置被解压以形成离轴最终链。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象B与C之间的点)向内的推动。例如，限制比率(例如，限制势能与旋转TT势能的相对强度)的变化可致使一组原子对象的旋转压缩布置沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。例如，限制比率可增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度来增大限制比率。对象B和对象C可响应于经历旋转势能而继续围绕中心点140在第一方向上旋转。例如，在时间T＝t₄处，旋转势能轴线已旋转通过旋转角度α₄，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为旋转角度α₄。当对象A和对象D继续围绕中心点140在第二方向上旋转时，在时间T＝t₄处形成离轴最终链。

在图示412与414之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第一方向上旋转，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为最终旋转角度α_f，并且形成最终链。例如，最终链可沿着限制势能轴线125对齐并且/或者沿着离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，最终旋转角度α_f为大约180°。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在各种实施方案中，中心点140用作旋转中心。例如，离轴最终链围绕中心点140在第一方向上旋转以形成最终链。

如在图示414中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。然而，对象B和对象C在初始链与最终链之间具有改变的位置。在各种实施方案中，对象A和对象D在最终链中的位置与在初始链中的位置相同，但对象B和对象C已改变位置。例如，初始链可以是有序的对象A、对象B、对象C、对象D，并且最终链可以是有序的对象A、对象C、对象B、对象D。

从图4和上文应当理解，对象B和C围绕一组原子对象的中心点旋转通过例如180°的最终旋转角度。然而，在对象B和C的旋转期间，该一组原子对象未被保持在共线链中。因此，所有原子对象保持更靠近限制势能轴线125(例如，其与离子阱轴线101基本上对齐)。如上所述，原子对象距离子阱轴线101越远，原子对象经历的RF加热就越大。因此，各种实施方案提供了对象B和对象C以比初始链的用以形成最终链的180°简单旋转更低的原子对象RF加热水平来切换位置。另外，被施加以执行图4所示的确定性重新成形和/或重新排序功能的电压需要比执行初始链的用以形成最终链的简单180°旋转通常所需的电压更低的电压。

在各种实施方案中，时间依赖性势能(例如，限制势能和TT势能的叠加)可用于以时间重叠的方式压缩和旋转或解压和旋转原子对象。例如，旋转的初始链的压缩和原子对象围绕中心点140的继续旋转可同时、半同时等发生。例如，压缩可在继续旋转的同时发生。类似地，原子对象的解压和原子对象的旋转可以时间重叠的方式发生。例如，一旦原子对象的旋转被发起(例如，在旋转的早期部分期间)，就可将限制比率从X:1调节至Y:1。然后对于原子对象的旋转的中间部分，可将限制比率保持在Y:1，然后在旋转的结束部分期间从Y:1调节至X:1。在示例性实施方案中，图示404和/或406示出了旋转的早期部分的至少一部分，图示408示出了旋转的中间部分，并且图示410和/或412示出了旋转的结束部分。

又一个示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图5示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。

图示502示出了一组原子对象在初始时间T＝t₀处的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第二构型的初始链中。当该一组原子对象处于第二构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置诸如离子阱平面103限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率(即限制势能与TT势能的强度比率)为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可大于零并且在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示504、506、508、510、512中所示的位置，并且在最终时间T＝t_f处达到图示514中所示的最终状态。在图示502与图示504之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)在第一方向上旋转，以响应于旋转势能轴线135在时间T＝t₀与T＝t₁之间旋转通过旋转角度α₁而形成旋转链。第一方向在平面内。例如，初始链可响应于经历旋转势能而旋转，该旋转势能已旋转，使得旋转势能轴线135与限制势能轴线125形成旋转角度α₁。在示例性实施方案中，初始链围绕中心点140(例如，限制势能轴线125与旋转势能轴线135相交的点)旋转。

在图示504与图示506之间，时间依赖性势场致使旋转的初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被压缩以形成一组原子对象的压缩布置。例如，限制比率的变化可致使旋转的初始链沿着限制势能轴线125被压缩。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成压缩势能，该压缩势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被压缩。例如，压缩势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上从一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与D之间的点)向外的推动。例如，限制比率(限制势能与TT势能的强度比率)可减小至Y:1，其中Y可接近1并且/或者小于1。例如，如图示506所示，限制比率可在约1.2:1至0.8:1的范围内。在示例性实施方案中，Y在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度来减小限制比率。例如，可确定驱动器动作序列，使得TT势能围绕中心点140旋转。此外，可确定驱动器动作序列，使得旋转势能足以围绕中心点140旋转对象B和C，但是由于对象B和C与对象A和D之间的质量差，对象A和D不会感觉到来自旋转势能(例如，通过向TT电极116施加电压而生成)的足以引起对象A和D围绕中心点140的旋转的力。例如，对象A、B、C和D经历由RF导轨112生成的限制势能和通过向TT电极116施加电压而生成的TT势能，这些势能的组合提供非旋转势能(例如，其限定限制势能轴线125)和旋转势能(例如，其限定旋转势能轴线135)。组合势能(例如，限制势能和通过向TT电极116施加电压而生成的势能的叠加)足以引起具有与对象B和C的质量类似的质量的原子对象围绕中心点140旋转，但不足以引起具有与对象A和D的质量(例如，比对象B和C的质量小)类似的质量的原子对象围绕中心点140旋转。在示例性实施方案中，限制比率的变化和TT势能的变化引起旋转的初始链的压缩，并且致使对象B和对象C移动到限制势能轴线125的相对侧。对象B和对象C可继续围绕中心点140旋转，使得在时间T＝t₂处，响应于旋转势能轴线135旋转通过旋转角度α₂，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为旋转角度α₂。

在图示506与510之间，时间依赖性势场(例如，限制势能和TT势能的叠加)致使一组原子对象的压缩布置旋转，以形成一组原子对象的旋转压缩布置。例如，在图示506与510之间，旋转势能继续旋转，如旋转势能轴线135的旋转所示。在各种实施方案中，当旋转势能轴线135继续旋转时，对象B和C继续在第一方向上旋转通过旋转角度α，使得旋转角度α从时间T＝t₂处的α₂增大到时间T＝t₃处的α₃(如图示508所示)以及时间T＝t₄处的α₄(如图示510所示)。对象A和D可围绕旋转中心140在第二方向上旋转。在各种实施方案中，由于对象A和D具有比对象B和C更小的质量，因此与对象B和C相比，对象A和D感觉到由限制势能和/或非旋转势能引起的更陡的势垒。在示例性实施方案中，用作旋转中心的中心点140位于限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的交点处。在示例性实施方案中，限制势能轴线125和旋转势能轴线135在一组原子对象的中心点140处相交。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。图示508示出了压缩布置与旋转压缩布置之间的旋转的中间点。

在图示510与512之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的旋转压缩布置被解压以形成离轴最终链。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与D之间的点)向内的推动。例如，限制比率(例如，限制势能与旋转TT势能的相对强度)的变化可致使一组原子对象的旋转压缩布置沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。例如，限制比率可增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度(例如，减小施加到TT电极116的电压的绝对值)来增大限制比率。对象B和对象C可响应于旋转势能的继续旋转而继续围绕中心点140在第一方向上旋转，使得在时间T＝t₄处，旋转势能已旋转通过旋转角度α₄，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为旋转角度α₄。当对象A和对象D继续围绕中心点140在第二方向上旋转时，在时间T＝t₄处形成离轴最终链。

在图示512与514之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第一方向上旋转，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为最终旋转角度α_f，并且形成最终链。例如，最终链可沿着轴线对齐并且/或者沿着离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，最终旋转角度α_f为大约180°。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在各种实施方案中，中心点140用作旋转中心。例如，离轴最终链围绕中心点140在第一方向上旋转以形成最终链。

如在图示514中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。然而，对象B和对象C在初始链与最终链之间具有改变的位置。在各种实施方案中，对象A和对象D在最终链中的位置与在初始链中的位置相同，但对象B和对象C已改变位置。例如，初始链可以是有序的对象B、对象A、对象D、对象C，并且最终链可以是有序的对象C、对象A、对象D、对象B。从图5和上文应当理解，对象B和C围绕一组原子对象的中心点旋转通过例如180°的最终旋转角度。然而，在对象B和C的旋转期间，该一组原子对象未被保持在共线链中。因此，所有原子对象保持更靠近限制势能轴线125(例如，其与离子阱轴线101基本上对齐)。如上所述，原子对象距离子阱轴线101越远，原子对象经历的RF加热就越大。因此，各种实施方案提供了对象B和对象C以比初始链的用以形成最终链的180°简单旋转更低的原子对象RF加热水平来切换位置。另外，被施加以执行图5所示的确定性重新成形和/或重新排序功能的电压需要比执行初始链的用以形成最终链的简单180°旋转通常所需的电压更低的电压。

在各种实施方案中，时间依赖性势能(例如，限制势能和TT势能的叠加和/或非旋转势能和旋转势能的叠加)可用于以时间重叠的方式压缩和旋转或解压和旋转原子对象。例如，旋转的初始链的压缩和原子对象围绕中心点140的继续旋转可同时、半同时等发生。例如，压缩可在继续旋转的同时发生。类似地，原子对象的解压和原子对象的旋转可以时间重叠的方式发生。例如，通过叠加非旋转势能和旋转势能来生成时间依赖性势能。当旋转角度α为90°时，轴向压缩(例如，沿着限制势能轴线125和/或离子阱轴线101的压缩)最大，从而引起一组原子对象的压缩和随后的解压。例如，一旦原子对象的旋转被发起(例如，在旋转的早期部分期间)，就可将限制比率从X:1调节至Y:1。然后对于原子对象的旋转的中间部分，可将限制比率保持在Y:1，然后在旋转的结束部分期间从Y:1调节至X:1。在示例性实施方案中，图示504和/或506示出了旋转的早期部分的至少一部分，图示508示出了旋转的中间部分，并且图示510和/或512示出了旋转的结束部分。

又一个示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图6示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。具体地，图6示出了示例性确定性重新成形和/或重新排序功能，其中一组原子对象从第一构型重新成形为第二构型，或反之亦然。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。

在各种实施方案中，图示602至608与相对于图4的图示402至408的过程相同，图示610R至616R与相对于图5的图示508至514的过程相同，并且图示610L至616L与相对于图示508至502的过程相反。例如，在示例性实施方案中，可针对图4和图5中的确定性重新成形和/或重新排序功能执行步骤/操作204(例如，对驱动器动作序列的求解)，并且针对图4和图5中的确定性重新成形和/或重新排序功能确定的驱动器动作序列的各部分可拼接在一起，以提供用于执行图6中的确定性重新成形和/或重新排序功能的驱动器动作序列。

图示602示出了一组原子对象在初始时间T＝t₀处的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第一构型的初始链中。当一组原子对象处于第一构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置诸如离子阱平面103限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间。图示616R和616L示出了在最终时间T＝t_f处一组原子对象的两种可能的最终状态，其中原子对象在处于第二构型的最终链中。例如，选项R(对应于图示610R、612R、614R和616R)导致对象B处于最终链的最右侧位置，并且选项L(对应于图示610L、612L、614L和616L)导致对象B处于最终链的最左侧位置。当该一组原子对象处于第二构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置诸如离子阱平面103限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。应当理解，图6可被反向读取(例如，从图示616R或616L到图示602)以提供确定性重新成形和/或重新排序功能，其中初始状态为第二构型并且最终状态为第一构型。

在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率(即限制势能与TT势能的强度比率)为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X大于1并且在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示604、606、608，以及610R、612R、614R和616R或610L、612L、614L和616L中的任一者中所示的位置，具体取决于在最终时间T＝t_f处图示616R和616L中所示的以最终状态提供的最终链的期望次序。在图示602与图示604之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)在第一方向上旋转，以在旋转势能旋转通过第一序列角度β时形成旋转的链，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第一序列角度β₁。第一方向在平面内。例如，旋转势能可被旋转，使得旋转势能轴线135在时间T＝t₁处与限制势能轴线125形成第一序列角度β₁。在示例性实施方案中，使用一组原子对象的中心点140作为旋转点，初始链围绕该旋转点旋转。在各种实施方案中，中心点140是限制势能轴线125与旋转势能轴线135相交的点。

在图示604与图示606之间，时间依赖性势场致使旋转的初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被压缩以形成一组原子对象的压缩布置。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成压缩势能，该压缩势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被压缩。例如，压缩势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上从一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象B与C之间的点)向外的推动。例如，限制比率的变化可致使旋转的初始链沿着限制势能轴线125被压缩。例如，限制比率(限制势能与TT势能的强度比率)可减小至Y:1，其中Y可接近1并且/或者小于1。例如，如图示506所示，限制比率可在约1.2:1至0.8:1的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度来减小限制比率。在示例性实施方案中，限制比率的变化导致旋转的初始链的压缩和/或旋转，使得对象B和对象C移动到限制势能轴线125的相对侧。对象B和对象C可响应于旋转势能的继续旋转而继续围绕中心点140旋转，使得在时间T＝t₂处，旋转势能轴线135已旋转通过第一序列角度β₂，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第一序列角度β₂。

在图示606与608之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的压缩布置继续旋转，以形成一组原子对象的旋转压缩布置。在各种实施方案中，对象B和C响应于旋转势能继续旋转通过第一序列角度β而继续在第一方向上旋转，使得第一序列角度β从时间T＝t₂处的β₂增大到时间T＝t₃处的过渡角度β_m，如图示508所示。在各种实施方案中，过渡角度β_m在大约70°至110°的范围内。例如，在示例性实施方案中，过渡角度β_m为大约90°。对象A和D可围绕中心点140在第二方向上旋转。在各种实施方案中，由于对象A和D具有比对象B和C更小的质量，因此与对象B和C相比，对象A和D感觉到由于非旋转势能引起的更陡的势垒。在示例性实施方案中，用作旋转中心的中心点140位于旋转势能轴线135与限制势能轴线125之间的交点处。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。

在图示608与图示610R或610L之间，时间依赖性势场致使旋转的压缩布置(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被进一步压缩以形成图示610R和610L中所示的一组原子对象的中间布置。例如，旋转的第一压缩布置结构可沿着限制势能轴线125被进一步压缩。例如，限制比率(限制势能的强度与TT势能的强度比率)可降低至Z:1，其中Z小于Y。在示例性实施方案中，通过增加TT势能的强度来减小限制比率。在示例性实施方案中，当处于第二压缩布置时，对象A和对象D沿着限制势能轴线125基本上对齐，并且旋转势能轴线135基本上正交于或垂直于限制势能轴线125。如图示610R和610L所示，在时间T＝t₄处，限制势能轴线125与连接被交换的原子对象(例如，对象B和对象C)的旋转势能轴线135之间的角度为初始第二序列角度γ₁。在各种实施方案中，初始第二序列角度大致等于过渡角度β_m。

继续选项R，在图示610R与612R之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的中间布置在第一方向上旋转，以在时间T＝t₅处形成一组原子对象的旋转中间布置，如图示612R所示。在各种实施方案中，对象B和C响应于旋转轴线旋转通过从时间T＝t₄处的初始第二序列角度γ₁到时间T＝t₅处的第二序列角度γ_2R的第二序列角度而在第一方向上旋转。在各种实施方案中，对象B和C围绕中心点140在第一方向上旋转。在示例性实施方案中，中心点140位于旋转势能轴线135与限制势能轴线125(在示例性实施方案中，其与离子阱轴线101基本上对齐)之间的交点处。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。

在图示612R与614R之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的旋转中间布置被解压并且继续旋转以在时间T＝t₆处形成离轴最终链，如图示614R所示。例如，一组原子对象的旋转中间布置可沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与D之间的点)向内的推动。例如，限制比率可增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可大于1并且在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度(例如，减小施加到TT电极116的电压的绝对值)来增大限制比率。对象B和对象C可响应于旋转势能的继续旋转而继续围绕中心点140在第一方向上旋转，使得在时间T＝t₆处，旋转势能轴线135已旋转通过第二序列角度γ_3R，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第二序列角度γ_3R。当对象A和对象D继续围绕中心点140在第二方向上旋转时，在时间T＝t₆处形成离轴最终链。

在图示614R与616R之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第一方向上旋转，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为最终第二序列角度γ_fR，并且在时间T＝t_f处形成最终链。例如，最终链可沿着限制势能轴线125对齐并且/或者沿着离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，最终第二序列角度γ_fR为大约180°。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在各种实施方案中，中心点140用作旋转中心。例如，离轴最终链围绕中心点140在第一方向上旋转以形成最终链。

相对于选项L，在图示610L与612L之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的中间布置在第二方向上旋转，以在时间T＝t₅处形成一组原子对象的旋转中间布置，如图示612L所示。在各种实施方案中，对象B和C响应于旋转势能轴线从时间T＝t₄处的初始第二序列角度γ₁到时间T＝t₅处的第二序列角度γ_2L的旋转而在第二方向上旋转通过第二序列角度。例如，旋转势能轴线135在第二方向上旋转，并且对象B和C的旋转响应于旋转势能轴线135的旋转。在各种实施方案中，对象B和C围绕中心点140在第二方向上旋转。在示例性实施方案中，中心点140位于旋转势能轴线135与限制势能轴线125(在示例性实施方案中，其与离子阱轴线101基本上对齐)之间的交点处。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。

在图示612L与614L之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的旋转中间布置被解压并且继续旋转以在时间T＝t₆处形成离轴最终链，如图示614L所示。例如，一组原子对象的旋转中间布置可沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与D之间的点)向内的推动。例如，限制比率可增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可大于1并且在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，通过调节TT势能的强度(例如，减小施加到TT电极116的电压的绝对值)来增大限制比率。对象B和对象C可响应于旋转势能的继续旋转而继续围绕中心点140在第二方向上旋转，使得在时间T＝t₆处，旋转势能轴线135已旋转通过第二序列角度γ_3L，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第二序列角度γ_3L。对象A和对象D可围绕中心点140在第一方向上旋转，离轴最终链在时间T＝t₆处形成。

在图示614L与616L之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第二方向上旋转，使得限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为最终第二序列角度γ_fL，并且在时间T＝t_f处形成最终链。例如，最终链可沿着限制势能轴线125对齐并且/或者沿着离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，最终第二序列角度γ_fL为大约0°。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在各种实施方案中，中心点140用作旋转中心。例如，离轴最终链围绕中心点140在第二方向上旋转以形成最终链。

如在图示616R和616L中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间。因此，确定性重新成形和/或重新排序功能已将一组原子对象从第一构型转变为第二构型，并且能够控制对象B和对象C中的哪一个处于最终链的最右侧位置或最左侧位置。

在各种实施方案中，时间依赖性势能可用于以时间重叠的方式压缩和旋转或解压和旋转原子对象。例如，旋转的初始链的压缩和原子对象围绕中心点140的继续旋转可同时、半同时等发生。例如，压缩可在继续旋转的同时发生。例如，当对象B和C围绕中心点140旋转时并且/或者当限制比率改变时，对象B和C所经历的轴向压缩可改变，从而致使一组原子对象沿着限制势能轴线125和/或离子阱轴线101的压缩和/或解压。类似地，原子对象的解压和原子对象的旋转可以时间重叠的方式发生。例如，一旦原子对象的旋转被发起(例如，在旋转的早期部分期间)，就可将限制比率从X:1调节至Y:1。然后对于原子对象的旋转的第一中间部分，可将限制比率保持在Y:1，然后在原子对象的旋转的第二中间部分期间从Y:1调节至Z:1。然后可在旋转的结束部分期间将限制比率从Z:1调节至Z:1，其中X、Y和Z均在由离子阱100的稳定区域限定的范围内。在示例性实施方案中，图示604和/或606示出了旋转的早期部分的至少一部分，图示608示出了旋转的第一中间部分的至少一部分，图示610R和图示610L示出了旋转的第二中间部分的至少一部分，并且图示612R、612L和/或614R、614L示出了旋转的结束部分。

如上所述，确定性重新排序和/或重新成形功能可以反向(例如，从图示616R或616L到图示602)执行，以将一组原子对象从第二构型重新成形和/或重新排序为第一构型。例如，当执行确定性重新排序和/或重新成形功能以将处于第二构型的一组原子对象转变为处于第一构型的一组原子对象时，可控制限制装置的势能生成元件以生成时间依赖性势场，该势场致使处于第一构型的初始链在第一方向上旋转通过第一序列角度β，并且限制比率可减小至Z:1(在时间上串联或重叠)，使得初始链转变成菱形布置(例如，如图示610R和610L所示)。在达到过渡角度β_m之后，限制比率可增大至Y:1，然后增大至X:1，并且对象B和C的旋转可在基于一组原子对象的期望最终次序确定的第一方向或第二方向上从过渡角度继续到最终第二序列角度，以形成处于第二构型的最终链。

又一个示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图7示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。在图7所示的确定性重新成形和/或重新排序功能中，一组原子对象的初始状态为第三构型，并且一组原子对象的最终状态为第四构型。应当理解，确定性重新成形和/或重新排序功能可以在图7所示的时间箭头所示的相反方向上执行，以将一组原子对象从处于第四构型的一组原子对象的初始状态确定性地重新成形和/或重新排序为处于第三构型的一组原子对象的最终状态。

图示702示出了一组原子对象的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第三构型的初始链中。当一组原子对象处于第三构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，限制势能轴线125是基本上平行于离子阱轴线101并且穿过在对象B与对象C(和/或当一组原子对象处于初始状态或最终状态时，一组原子对象中的任何一对原子对象)之间等距的点的轴线和/或线。例如，限制势能轴线125可以是基本上平行于离子阱轴线101的轴线和/或线。在各种实施方案中，旋转势能轴线135与一组原子对象的限制势能轴线125的中心点140相交。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。对象B和对象C具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。

在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率即限制势能(例如，由施加到RF导轨112的电压生成)与TT势能的强度比率为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X使得施加到RF导轨112的电压和施加到TT电极116的电压处于离子阱100的稳定区域内。一般来讲，基于离子阱100的几何形状来限定离子阱100的稳定区域。例如，稳定区域可以是第一稳定区域，并且可以是离子阱100的电压区域，其中离子可以稳定方式被捕获在离子阱100内。例如，X可为大于一的值，使得在离子阱100内存在优选的限制方向(例如，沿着和/或基本上平行于轴线101)并且使得在离子阱100内的捕获是可行的。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示704、706、708、710中所示的位置，并且达到图示712中所示的最终状态。尽管图示704、706、708和710被拆分以示出原子对象的移动中的不同步骤，但在各种实施方案中，这些步骤中的一些步骤可同时发生。例如，在示例性实施方案中，图示704和706中所示的步骤同时发生并且/或者图示708和710中所示的步骤同时发生。

在图示702与图示704之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)在第一方向上旋转通过第一角度θ以形成旋转的链。在各种实施方案中，初始链围绕中心点140在第一方向上旋转通过第一角度θ以形成旋转的链。第一方向在平面103内。例如，初始链可响应于旋转势能的旋转而旋转，使得旋转势能轴线135与限制势能轴线125形成第一角度θ。在各种实施方案中，第一角度θ大于0°且小于90°。在示例性实施方案中，第一角度θ在大约5°-15°的范围内。

在图示704与图示706之间，时间依赖性势场致使旋转的初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被压缩以形成一组原子对象的压缩布置。例如，旋转的初始链可沿着限制势能轴线125被压缩。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成压缩势能，该压缩势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被压缩。例如，压缩势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上从一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与C之间的点)向外的推动。例如，限制比率(限制势能与TT势能的强度比率)可减小至Y:1，其中Y可接近1并且/或者小于1。例如，如图示706所示，限制比率可在约1.2:1至0.8:1的范围内。在示例性实施方案中，通过增加TT势能的强度来减小限制比率。例如，在示例性实施方案中，通过向RF导轨112施加电压而生成的限制势能可随时间推移大致恒定(例如，第一时间段内的限制势能的时间平均值可大致等于第二时间段内的限制势能的时间平均值)。在示例性实施方案中，压缩旋转的初始链致使对象C和对象A移动到限制势能轴线125的相对侧。

在图示706与708之间，时间依赖性势场致使一组原子对象的压缩布置在第二方向上旋转通过第二角度，以形成一组原子对象的旋转压缩布置。在示例性实施方案中，第二角度大于第一角度θ的两倍。例如，在图示706中，限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度为第一角度θ，并且在图示708中，限制势能轴线125与旋转势能轴线135之间的角度具有与第一角度θ相反的符号和更大的绝对值。例如，在图示706与图示708之间，旋转势能的轴线在第二方向上旋转>2θ的角度。第二方向处于平面内并且在与第一方向相反的方向上。例如，如果在第一方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转。类似地，如果在第一方向上的旋转是在平面中的顺时针旋转，则在第二方向上的旋转是在平面中的逆时针旋转。在示例性实施方案中，一组原子对象的压缩布置的旋转围绕位于一组原子对象的中心处的点(例如，中心点140)旋转，以形成旋转的压缩布置。在示例性实施方案中，一组原子对象的中心是连接被交换的原子对象(例如，对象A和对象C)的虚拟线与连接未被交换的原子对象(例如，对象B和对象D)的虚拟线相交的点。

在图示708与710之间，时间依赖性势场经历一系列解压和旋转步骤。例如，时间依赖性势场可致使一组原子对象的旋转压缩布置另选地被解压并旋转多次以形成离轴最终链。例如，势能生成元件可被控制(例如，通过控制器30)以生成解压势能，该解压势能致使一组原子对象沿着限制势能轴线被解压。例如，解压势能可致使原子对象感觉到在限制势能轴线125的方向上的朝向一组原子对象内部的点(例如，沿着限制势能轴线定位并在对象A与C之间的点)向内的推动。例如，限制比率可通过与旋转步骤交替的一系列解压步骤而增大至X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X可在大约1.5至4.0的范围内。在示例性实施方案中，通过降低TT势能的强度来增大限制比率。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可沿着限制势能轴线125解压或延伸。例如，一组原子对象的旋转压缩布置可解压、延伸和/或拉伸，以使旋转压缩布置的菱形形状转变成离轴最终链的对齐和/或线性形状。通过交替小的解压和旋转步骤，可避免和/或减少原子对象在原子对象重新形成链时发生的突然卡扣运动。突然卡扣运动的减少和/或避免在确定性重新成形和/或重新排序功能期间减少了原子对象的加热，并且/或者在执行重新成形和/或重新排序功能期间减少和/或避免了原子对象的随机重新排序事件。

在图示710与712之间，时间依赖性势场致使离轴最终链在第一方向上旋转例如通过大于第一角度θ的角度，以形成最终链。例如，旋转势能轴线135可在第一方向上旋转大于第一角度θ的角度，使得旋转势能轴线135基本上平行于图示712中的限制势能轴线125。第一方向在平面内。例如，离轴链可旋转，使得最终链中的原子对象沿着限制势能轴线125对齐。在示例性实施方案中，离轴最终链围绕中心点140旋转以形成最终链。在示例性实施方案中，最终链所经历的限制比率与初始链所经历的限制比率大致相同。

如在图示712中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第四构型，其中对象B和对象C彼此不相邻，并且对象A和对象D彼此不相邻。例如，对象C和对象A在初始链与最终链之间具有改变的位置。例如，初始链可以是有序的对象B、对象C、对象A、对象D，并且最终链可以是有序的对象B、对象A、对象C、对象D。

在各种实施方案中，时间依赖性势能可致使对象C和对象A旋转180°，使得对象C和对象A在初始状态与最终状态之间切换位置。然而，在旋转的第二半部期间(例如，在90°旋转位置与180°旋转位置之间)，可以交替的方式执行多个解压和旋转步骤。例如，在旋转的第一半部期间(例如，在0°旋转位置与90°旋转位置之间)，压缩比率从X:1调节至Y:1。在旋转的第二半部期间，压缩比率经由一系列分立步骤从Y:1调节至X:1。

在各种实施方案中，当原子对象不沿着离子阱轴线101定位时，由于限制势能，原子对象经历加热(例如，热能的获得)。该加热机制在本文中称为RF加热。原子对象距离子阱轴线101越远，原子对象经历的RF加热就越多。图7所示的示例性确定性重新成形和/或重新排序功能保持所有原子对象比初始链的用以形成最终链的简单180°旋转相对靠近离子阱轴线101(例如，其与限制势能轴线125大致对齐)。因此，当执行图7所示的确定性重新成形和/或重新排序功能时原子对象所经历的RF加热显著小于在其中原子对象未保持相对靠近离子阱轴线101的重新成形和/或重新排序功能期间原子对象所经历的RF加热。

在各种实施方案中，时间依赖性势能可用于以时间重叠的方式压缩和旋转原子对象。例如，旋转的初始链的压缩和原子对象围绕中心点140的继续旋转可同时、半同时等发生。例如，压缩可在继续旋转的同时发生。类似地，原子对象的解压和原子对象的旋转可以时间重叠的方式发生。例如，一旦原子对象的旋转被发起(例如，在旋转的早期部分期间)，就可将限制比率从X:1调节至Y:1。然后对于原子对象的旋转的中间部分，可将限制比率保持在Y:1，然后在旋转的结束部分期间经由多个分立步骤从Y:1调节至X:1。

又一个示例性确定性重新成形和/或重新排序功能

图8示出了一组原子对象的初始状态以及当一组原子对象中的每个对象穿过轨迹使得执行确定性重新成形和/或重新排序功能，从而得到一组原子对象的最终状态时一组原子对象的多个快照。在各种实施方案中，一组原子对象中的原子对象响应于经历由势能生成元件生成的时间依赖性势场而穿过对应的轨迹。在图8所示的确定性重新成形和/或重新排序功能中，一组原子对象的初始状态为第三构型，并且一组原子对象的最终状态为第三构型。然而，在初始状态与最终状态之间，对象B和C已与对象A和D改变位置，如在图示802和810中可见。应当理解，确定性重新成形和/或重新排序功能可以在图8所示的时间箭头所示的相反方向上执行，以将一组原子对象从图示810所示的处于第三构型的一组原子对象的初始状态确定性地重新成形和/或重新排序为图示802所示的处于第三构型的一组原子对象的最终状态。

图示802示出了一组原子对象的初始状态。在初始状态下，一组原子对象在处于第三构型的初始链中。当一组原子对象处于第三构型时，对象A、对象B、对象C和对象D处于平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)中以及沿着平面(在示例性实施方案中，由限制装置限定)内的限制势能轴线125对齐的链中，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。在示例性实施方案中，限制势能轴线125与离子阱轴线101基本上对齐。在示例性实施方案中，限制势能轴线125是基本上平行于离子阱轴线101并且穿过一组原子对象的中心点140的轴线和/或线。例如，限制势能轴线125可以是基本上平行于离子阱轴线101的轴线和/或线。如上所述，对象B和对象C为第一原子对象类型，并且对象A和对象D不为第一原子对象类型。对象B和对象C具有比对象A和对象D更大的质量。在示例性实施方案中，对象A和对象D为彼此相同的原子对象类型，这是与第一原子对象类型不同的原子对象类型。

在示例性实施方案中，在一组原子对象的初始状态下，限制势能主导限制装置内的原子对象所经历的势能。例如，在一组原子对象处于初始状态时，限制比率即限制势能(例如，由施加到RF导轨112的电压生成)与TT势能的强度比率为X:1，其中X大于1。例如，在示例性实施方案中，X使得施加到RF导轨112的电压和施加到TT电极116的电压处于离子阱100的稳定区域内。一般来讲，基于离子阱100的几何形状来限定离子阱100的稳定区域。例如，稳定区域可以是第一稳定区域，并且可以是离子阱100的电压区域，其中离子可以稳定方式被捕获在离子阱100内。例如，X可为大于一的值，使得在离子阱100内存在优选的限制方向(例如，沿着和/或基本上平行于轴线101)并且使得在离子阱100内的捕获是可行的。

在示例性实施方案中，势能生成元件生成势场，该势场致使一组原子对象中的原子对象穿过轨迹，使得原子对象移动穿过图示804、806和808中所示的位置，并且达到图示810中所示的最终状态。在各种实施方案中，势场包括和/或为非旋转势能(例如，其限定限制势能轴线125)和旋转势能(例如，其限定旋转势能轴线135)的叠加。

在图示802与图示804之间，时间依赖性势场致使初始链(例如，包括一组原子对象中的对齐的原子对象)被推离限制势能轴线125。在各种实施方案中，TT势能可生成径向推动势能，该径向推动势能致使原子对象被推动远离限制势能轴线125。应当理解，由于在限制装置的径向方向上(例如，在横向于和/或垂直于限制势能轴线125或离子阱轴线101的方向上)的势能，原子对象所经历的势能和/或力是质量相关的。与较轻的原子对象(对象A和D)所经历的较陡的势垒相比，较重的原子对象(对象B和C)经历较平坦的势垒。因此，对象B和C响应于径向推动势能而移动得更多。因此，如图示804所示，对象B和C比对象A和D被径向推动势能推动得更远离限制势能轴线125。

如图示806所示，对象B和C已被推动得足够远离对象A和D，使得对象B和C的移动通常与对象A和D的移动脱离。在图示806与810之间，径向推动势能可减小，使得原子对象返回到限制势能轴线125。例如，径向推动势能的振幅/量值的时间演化可包括单调增大到最大值，然后单调减小到最小值。例如，径向推动势能的振幅量值可具有随时间推移的三角波脉冲形式，使得径向推动势能增大到最大值，然后再次减小。

在图示802与810之间的时间的至少一部分之间，可施加旋转势能(如旋转势能轴线135所示)。例如，除了径向推动势能之外和/或至少部分地与径向推动势能重叠，可以施加旋转势能(例如，经由向TT电极施加电压)。在各种实施方案中，旋转势能旋转通过旋转角度。在各种实施方案中，旋转角度(例如，旋转势能轴线135旋转通过的角度)为大约180°。

如在图示810中可见，根据示例性实施方案，最终链具有第三构型，其中对象B和对象C彼此相邻，并且对象A和对象D彼此相邻。例如，对象B和C以及对象A和D已改变在初始链与最终链之间的位置。例如，初始链可以是有序的对象A、对象D、对象B、对象C，并且最终链可以是有序的对象B、对象C、对象A、对象D。

在各种实施方案中，执行确定性重新成形和/或重新排序功能，以使用类似于上文相对于图3所述的旋转势能将一组原子对象从图示802所示的初始状态转变为图示810所示的最终状态。例如，势能生成元件可被控制以生成时间依赖性势能，该时间依赖性势能致使旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线旋转通过第一角度，压缩一组原子对象，旋转势能轴线在第二方向上相对于限制势能轴线旋转通过第二角度，解压一组原子对象，并且旋转势能轴线在第一方向上相对于限制势能轴线旋转通过第三角度。除了旋转势能和限制势能之外，时间依赖性势能可包括径向推动势能。例如，径向推动势能的振幅/量值的时间演化可包括单调增大到最大值，然后单调减小到最小值。例如，径向推动势能的振幅量值可具有随时间推移的三角波脉冲形式，使得径向推动势能增大到最大值，然后再次减小。一组原子对象经历包括限制势能、旋转势能和径向推动势能的时间依赖性势能的结果可以是类似于图8所示的那些但具有与旋转势能轴线135不同的行为的轨迹。

在各种实施方案中，包括限制势能、旋转势能和径向推动势能的时间依赖性势能可用于通过调谐径向推动势能的时间演化的时序和/或最大振幅/量值来提供各种最终构型(例如，第一构型、第二构型、第三构型和/或第四构型)的原子组。

技术优点

各种实施方案提供了对被限制在原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性地重新成形和/或重新排序的技术问题的技术解决方案。用于对被限制在原子对象内的一组原子对象重新排序的传统技术使整组原子对象旋转。例如，根据将一组原子对象从图5中的图示502重新排序为图示514的传统技术，整个原子对象链将围绕位于对象A与对象D之间的旋转中心在限制势能轴线125上旋转180°。然而，这种传统技术需要向势能生成元件(例如，电极116)施加较高的功率驱动器动作序列(例如，较高的电压)并且/或者该传统技术会导致原子对象的随机重新排序。因此，各种实施方案提供了对限制装置内的原子对象重新排序的传统技术的改进，使得能够使用功率较低的驱动器动作序列(例如，较低的电压)，并且提供了一组原子对象的确定性重新排序。例如，实验结果显示，与仅旋转初始链以形成最终链相比，本文所述的确定性重新成形和/或重新排序功能的示例性实施方案将施加到TT电极116的所需电压减小了一半以上。如本文所用，术语“确定性”意指原子对象的次序和/或原子对象在最终状态下的位置在确定性重新成形和/或重新排序功能开始之前是预先确定的和/或已知的，并且/或者通过重新成形和/或重新排序功能(而不是原子对象的自发或随机重新排序)来确定。另外，确定性重新成形和/或重新排序功能的各种实施方案可以比传统的重新排序技术更快地执行(例如，由于较小的旋转角度和/或在执行该功能期间保持原子对象更靠近限制势能轴线125)。此外，传统技术无法提供一组原子对象的确定性重新成形。例如，传统技术无法提供将一组原子对象从第一构型(其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间)转变为第二构型(其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间)或反之亦然的功能。

在各种实施方案中，其中确定性重新成形和/或重新排序功能由量子计算机执行，以对量子位组和/或量子位冷却离子对进行重新排序，与使用传统重新排序技术的量子计算机相比，由各种实施方案提供的改进使得量子计算机能够更快地编译命令序列并且以更快的时钟速度操作。

因此，各种实施方案为量子计算机操作领域(例如，用于捕获离子量子计算机等)以及控制原子对象限制装置内的原子对象的领域提供了技术改进。

包括离子阱装置的示例性量子计算机

如上所述，确定性重新成形和/或重新排序功能由量子计算机910的控制器30执行。图9提供了根据示例性实施方案的包括限制装置(例如，离子阱100)的示例性量子计算机系统900的示意图。在各种实施方案中，量子计算机系统900包括计算实体10和量子计算机910。在各种实施方案中，量子计算机910包括控制器30、包封限制装置(例如，离子阱100)的低温恒温器和/或真空室40，以及一个或多个操纵源60。在示例性实施方案中，一个或多个操纵源60可包括一个或多个激光器(例如，光学激光器、微波源等)。在各种实施方案中，一个或多个操纵源60被配置为操纵和/或引起限制装置内的一个或多个原子对象的受控量子状态演化。例如，在示例性实施方案中，其中一个或多个操纵源60包括一个或多个激光器，激光器可向低温室和/或真空室40内的限制装置提供一个或多个激光束。在各种实施方案中，量子计算机910包括一个或多个电压源50。例如，电压源50可包括多个TT电压驱动器和/或电压源和/或至少一个RF驱动器和/或电压源。在示例性实施方案中，电压源50可电耦接到限制装置(例如，离子阱100)的对应势能生成元件(例如，TT电极116)。

在各种实施方案中，计算实体10被配置为允许用户向量子计算机910提供输入(例如，经由计算实体10的用户界面)并且从量子计算机910接收输出、查看输出等。计算实体10可经由一个或多个有线或无线网络20和/或经由直接的有线和/或无线通信与量子计算机910的控制器30进行通信。在示例性实施方案中，计算实体10可将信息/数据、量子计算算法等转换、配置、格式化等为控制器30可理解和/或实现的计算语言、可执行指令、命令集等。

在各种实施方案中，控制器30被配置为控制电压源50、控制低温室和/或真空室40内温度和压力的低温系统和/或真空系统、操纵源60，和/或控制低温室和/或真空室40内的各种环境条件(例如，温度、压力等)并且/或者被配置为操纵和/或引起限制装置内的一个或多个原子对象的量子态的受控演化的其他系统。例如，控制器30可引起限制装置内的一个或多个原子对象的量子状态的受控演化，以执行量子电路和/或算法。在各种实施方案中，被限制在限制装置内的原子对象用作量子计算机910的量子位。

示例性控制器

在各种实施方案中，限制装置被结合到量子计算机910中。在各种实施方案中，量子计算机910还包括被配置为控制量子计算机910的各种元件的控制器30。例如，控制器30可被配置为控制电压源50、控制低温室和/或真空室40内温度和压力的低温系统和/或真空系统、操纵源60，和/或控制低温室和/或真空室40内的环境条件(例如，温度、湿度、压力等)并且/或者被配置为操纵和/或引起限制装置内的一个或多个原子对象的量子态的受控演化的其他系统。

如图10所示，在各种实施方案中，控制器30可包括各种控制器元件，包括处理元件1005、存储器1010、驱动器控制器元件1015、通信接口1020、模数转换器元件1025等。例如，处理元件1005可包括可编程逻辑设备(CPLD)、微处理器、协处理实体、专用指令集处理器(ASIP)、集成电路、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、硬件加速器、其他处理设备和/或电路等和/或控制器。术语电路可指完全硬件实施方案或硬件和计算机程序产品的组合。在示例性实施方案中，控制器30的处理元件1005包括时钟并且/或者与时钟进行通信。

例如，存储器1010可包括非暂态存储器诸如易失性和/或非易失性存储器，诸如以下中的一者或多者：硬盘、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、闪存存储器、MMC、SD存储卡、存储棒、CBRAM、PRAM、FeRAM、RRAM、SONOS、赛道存储器、RAM、DRAM、SRAM、FPM DRAM、EDO DRAM、SDRAM、DDR SDRAM、DDR2 SDRAM、DDR3SDRAM、RDRAM、RIMM、DIMM、SIMM、VRAM、高速缓存存储器、寄存器存储器等。在各种实施方案中，存储器1010可存储对应于量子计算机(例如，在量子位记录数据存储、量子位记录数据库、量子位记录表等中)、校准表、可执行队列、计算机程序代码(例如，一个或多个计算机语言、专用控制器语言等)等的量子位的量子位记录。在示例性实施方案中，存储器1010中存储的至少一部分计算机程序代码的执行(例如，由处理元件1005)导致控制器30执行本文中所述用于跟踪原子系统内原子对象的相位并且导致一个或多个操纵源和/或由此产生的信号的相位调整的一个或多个步骤、操作、过程、程序等。

在各种实施方案中，驱动器控制器元件1010可包括各自被配置为控制一个或多个驱动器的一个或多个驱动器和/或控制器元件。在各种实施方案中，驱动器控制器元件1010可包括驱动器和/或驱动器控制器。例如，驱动器控制器可被配置为导致一个或多个对应驱动器根据由控制器30(例如，由处理元件1005)调度和执行的可执行指令、命令等被操作。在各种实施方案中，驱动器控制器元件615可使得控制器30能够操作操纵源60。在各种实施方案中，驱动器可为激光驱动器；真空部件驱动器；用于控制施加到TT、RF和/或用于保持和/或控制离子阱100的离子捕获势能的其他电极的电流和/或电压的流动的驱动器(和/或用于向限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列的其他驱动器)；低温和/或真空系统部件驱动器；等等。例如，驱动器可控制和/或包括TT和/或RF电压驱动器和/或向TT电极116和/或RF导轨112提供电压和/或电信号的电压源。在各种实施方案中，控制器30包括用于从一个或多个光学接收器部件(诸如相机、MEM相机、CCD相机、光电二极管、光电倍增管等)传送和/或接收信号的器件。例如，控制器30可包括被配置为从一个或多个光学接收器部件、校准传感器等接收信号的一个或多个模数转换器元件1025。

在各种实施方案中，控制器30可包括用于与计算实体10交互和/或通信的通信接口1020。例如，控制器30可包括通信接口1020以用于从计算实体10接收可执行指令、命令集等，并且向计算实体10提供从量子计算机910(例如，从光收集系统)接收的输出和/或处理输出的结果。在各种实施方案中，计算实体10与控制器30可经由直接的有线和/或无线连接和/或一个或多个有线和/或无线网络20进行通信。

示例性计算实体

图11提供了可结合本发明的实施方案使用的示例性计算实体10的例示性示意图。在各种实施方案中，计算实体10被配置为允许用户向量子计算机910提供输入(例如，经由计算实体10的用户界面)并且从量子计算机910接收、显示、分析等输出。

如图11所示，计算实体10可包括天线1112、发射器1104(例如，无线电部件)、接收器1106(例如，无线电部件)和处理元件1108，该处理元件分别向发射器1104提供信号和从接收器1106接收信号。分别向发射器1104提供的信号和从接收器1106接收的信号可包括根据适用的无线系统的空中接口标准将信息/数据信令化，以与各种实体诸如控制器30、其他计算实体10等进行通信。就这点而言，计算实体10可能够用一个或多个空中接口标准、通信协议、调制类型和接入类型操作。例如，计算实体10可被配置为使用有线数据传输协议来接收和/或提供通信，该有线数据传输协议诸如光纤分布式数据接口(FDDI)、数字订户线路(DSL)、以太网、异步传输模式(ATM)、帧中继器、线上数据服务接口数据规范(DOCSIS)或任何其他有线传输协议。类似地，计算实体10可被配置为使用多种协议中的任一种经由无线外部通信网络进行通信，该多种协议诸如通用分组无线电服务(GPRS)、通用移动电信系统(UMTS)、码分多址2000(CDMA2000)、CDMA2000 1X(1xRTT)、宽带码分多址(WCDMA)、全球移动通信系统(GSM)、GSM演进的增强数据速率(EDGE)、时分同步码分多址(TD-SCDMA)、长期演进(LTE)、演进型通用陆地无线电接入网络(E-UTRAN)、演进数据最优化(EVDO)、高速分组接入(HSPA)、高速下行链路分组接入(HSDPA)、IEEE802.11(Wi-Fi)、Wi-Fi Direct、802.16(WiMAX)、超宽带(UWB)、红外(IR)协议、近场通信(NFC)协议、Wibree、蓝牙协议、无线通用串行总线(USB)协议和/或任何其他无线协议。计算实体10可使用此类协议和标准以使用以下进行通信：边界网关协议(BGP)、动态主机配置协议(DHCP)、域名系统(DNS)、文件传输协议(FTP)、超文本传输协议(HTTP)、TLS/SSL/安全的HTTP、互联网消息访问协议(IMAP)、网络时间协议(NTP)、简单邮件传输协议(SMTP)、Telnet、传输层安全(TLS)、安全套接层(SSL)、互联网协议(IP)、传输控制协议(TCP)、用户数据报协议(UDP)、数据报拥塞控制协议(DCCP)、流控制传输协议(SCTP)、超文本标记语言(HTML)等。

经由这些通信标准和协议，计算实体10可使用诸如非结构化补充服务信息/数据(USSD)、短消息服务(SMS)、多媒体消息服务(MMS)、双音多频信令(DTMF)和/或订户身份模块拨号盘(SIM拨号盘)之类的概念与各种其他实体进行通信。计算实体10还可下载改变、附加插件和更新，例如，下载到其固件、软件(例如，包括可执行指令、应用、程序模块)和操作系统。

计算实体10还可包括用户界面设备，该用户界面设备包括一个或多个用户输入/输出接口(例如，耦接到处理元件1108的显示器1116和/或扬声器/扬声器驱动器以及耦接到处理元件1108的触摸屏、键盘、鼠标和/或麦克风)。例如，用户输出接口可被配置为提供可互换地在计算实体10上执行和/或经由计算实体可访问的应用、浏览器、用户界面、界面、仪表板、屏幕、网页、页面和/或在本文中所用的类似字词，以导致信息/数据的显示或听觉呈现，并且用于经由一个或多个用户输入接口与其交互。用户输入接口可包括允许计算实体10接收数据的多个设备中的任一个，诸如小键盘1118(硬或软)、触摸显示器、声音/语音或运动接口、扫描仪、读取器或其他输入设备。在包括小键盘1118的实施方案中，小键盘1118可包括(或导致显示)用于操作计算实体10的常规数字按键(0-9)和相关按键(#、*)以及其他按键，并且可包括完整的一组字母按键或可被启用以提供完整的一组字母数字按键的一组按键。除了提供输入之外，用户输入界面还可用于例如激活或去激活某些功能，诸如屏幕保护程序和/或睡眠模式。通过此类输入，计算实体10可收集信息/数据、用户交互/输入等。

计算实体10还可包括可嵌入和/或可移除的易失性存储装置或存储器1122和/或非易失性存储装置或存储器1124。例如，非易失性存储器可为ROM、PROM、EPROM、EEPROM、闪存存储器、MMC、SD内存卡、存储棒、CBRAM、PRAM、FeRAM、RRAM、SONOS、赛道存储器等。易失性存储器可以是RAM、DRAM、SRAM、FPM DRAM、EDO DRAM、SDRAM、DDR SDRAM、DDR2 SDRAM、DDR3SDRAM、RDRAM、RIMM、DIMM、SIMM、VRAM、高速缓存存储器、寄存器存储器等。易失性和非易失性存储装置或存储器可存储数据库、数据库实例、数据库管理系统实体、数据、应用、程序、程序模块、脚本、源代码、目标代码、字节代码、编译代码、解译代码、机器代码、可执行指令等，以实现计算实体10的功能。

结论

本发明所属领域的技术人员在受益于前述描述和相关附图中呈现的教导之后，将想到本文所阐述的本发明的许多修改和其他实施方案。因此，应当理解，本发明不限于所公开的特定实施方案，并且修改和其他实施方案旨在包括在所附权利要求的范围内。尽管本文采用了特定术语，但它们仅以一般性和描述性意义使用，而不是出于限制的目的。

Claims (10)

1.一种用于对原子对象限制装置内的一组原子对象进行确定性重新排序的方法，所述方法包括：

在原子对象限制装置中提供多个原子对象，其中：

所述原子对象限制装置包括多个势能生成元件，

所述多个原子对象包括对象A、对象B、对象C和对象D，

对象B和对象C为第一原子类型，并且

对象A和对象D不为第一原子类型；以及

控制所述多个势能生成元件中的势能生成元件，以在所述原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，所述时间依赖性势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动，所述时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能，所述重新排序轨迹包括：

初始链，所述初始链包括沿着所述限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，

由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，所述旋转势能轴线由在第一方向上旋转的所述旋转势能限定，使得所述旋转势能轴线相对于所述限制势能轴线旋转通过旋转角度；以及

所述一组原子对象重新对齐成最终链，所述最终链包括沿着所述限制势能轴线并且以相对于所述初始链的不同顺序基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，

其中在所述旋转的开始部分期间，所述时间依赖性势能的限制比率被调节为引起所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩，

其中在所述旋转的结束部分期间，所述时间依赖性势能的所述限制比率被调节为引起所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的解压。

2.根据权利要求1所述的方法，其中以下中的一者成立：(a)所述初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的内部两者在所述最终链中具有切换位置，(b)所述初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者在所述最终链中具有切换位置，或者(c)所述初始链中的对象A、对象B、对象C和对象D中的外部两者是所述最终链的内部两者。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述旋转角度为大约180°，并且在所述旋转的中间部分期间，所述一组原子对象不是共线的，所述中间部分在所述旋转的所述早期部分与所述结束部分之间。

4.根据权利要求1所述的方法，其中在所述旋转势能轴线与所述限制势能轴线之间的角度达到过渡角度之后，所述时间依赖性势能的所述限制比率被调节为引起以下中的一者：(a)所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或(b)所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压，并且其中(a)所述旋转角度为所述过渡角度，并且(b)在所述旋转势能轴线在所述第一方向上旋转通过所述旋转角度之后，所述旋转势能轴线在第二方向上旋转，使得所述旋转势能轴线相对于所述限制势能轴线旋转通过第二序列角度，所述第二方向与所述第一方向相反，并且其中所述过渡角度在大约70°至110°的范围内。

5.一种用于执行确定性重新排序功能的系统，所述系统包括：

原子对象限制装置，所述原子对象限制装置包括多个势能生成元件；和

一个或多个驱动器，所述一个或多个驱动器被配置为向所述多个势能生成元件提供驱动器动作序列以控制由所述多个势能生成元件生成的所述势场，所述系统被配置为：

操作所述一个或多个驱动器以致使所述多个势能生成元件在所述原子对象限制装置内形成时间依赖性势场，所述时间依赖性势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动，其中：

对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型，

所述时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能，

所述重新排序轨迹包括：

初始链，所述初始链包括沿着所述限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，所述初始链处于(1)第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，或(2)第二构型，其中对象A和对象D彼此相邻并被设置在对象B与对象C之间，

由旋转势能轴线引起的对象B和对象C在第一方向上的旋转，所述旋转势能轴线由在第一方向上旋转的所述旋转势能限定，使得所述旋转势能轴线相对于所述限制势能轴线旋转通过第一序列角度，直到(a)所述旋转势能轴线与(b)所述限制势能轴线之间的角度为过渡角度，

在所述旋转势能轴线通过所述第一序列角度的所述旋转的开始部分期间，所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的压缩，

在(a)所述旋转势能轴线与(b)所述限制势能轴线之间的角度达到所述过渡角度后，当所述初始链处于所述第一构型时，所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的进一步压缩，或者，当所述初始链处于所述第二构型时，所述一组原子对象在与所述限制势能轴线基本上对齐的方向上的部分解压，

由所述旋转势能轴线在所述第一方向或所述第二方向上旋转而引起的对象B和对象C在所述第一方向或所述第二方向上的旋转，使得所述旋转势能轴线相对于所述限制势能轴线旋转通过第二序列角度，以及

在所述旋转的结束部分期间，所述一组原子对象在与所述轴线基本上对齐的方向上的解压，

当所述旋转势能轴线已旋转通过所述第二序列角度时，所述一组原子对象被布置在最终链中，

所述最终链包括沿着所述限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，并且

当所述初始链处于所述第一构型时，所述最终链处于所述第二构型，并且当所述初始链处于所述第二构型时，所述最终链处于所述第一构型。

6.根据权利要求5所述的系统，其中所述第一角度大于0°并且小于90°，或者所述第一角度大于5°并且小于60°。

7.根据权利要求5所述的系统，其中通过调节所述时间依赖性势能的限制比率来引起所述压缩和解压。

8.一种计算机程序产品，包括存储可执行指令的非暂态机器可读存储介质，所述可执行指令当用控制器的处理器执行时，致使所述控制器操作一个或多个驱动器以向原子对象限制装置的势能生成元件提供驱动器动作序列，使得所述势能生成元件形成时间依赖性势场，所述时间依赖性势场致使对象A、对象B、对象C和对象D沿着对应的重新排序轨迹移动，其中：

对象B和对象C为第一原子类型，并且对象A和对象D不为第一原子类型，

所述时间依赖性势场包括限制势能和旋转势能，

所述重新排序轨迹包括：

初始链，所述初始链包括沿着所述限制势能的限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，所述初始对象链处于第一构型，其中对象B和对象C彼此相邻并被设置在对象A与对象D之间，

由所述旋转势能在第一方向上旋转而引起的所述初始链的旋转以形成旋转的初始链，使得由所述旋转势能限定的旋转势能轴线相对于限制势能轴线旋转第一角度，

所述旋转的初始链沿着基本上平行于所述限制势能轴线的方向的压缩，使得对象B比对象A更远离所述限制势能轴线，并且对象C比对象D更远离所述限制势能轴线，从而形成压缩构型，

由所述旋转势能在所述第二方向上旋转而引起的所述压缩构型在第二方向上的旋转，使得所述旋转势能轴线相对于所述限制势能轴线旋转通过第二角度，所述第二角度基本上等于所述第一角度的两倍，并且所述第二方向与所述第一方向相反，从而提供旋转构型，

所述旋转构型沿着所述限制势能轴线的解压，从而形成离轴最终链，以及

由所述旋转势能轴线在所述第一方向上相对于所述限制势能轴线旋转通过第三角度而引起的所述离轴最终链在所述第一方向上的旋转，从而提供最终链，

所述第三角度基本上等于所述第一角度，并且

所述最终链包括沿着所述限制势能轴线基本上对齐的对象A、对象B、对象C和对象D，其中对象B和对象C相对于所述初始链处于相对位置。

9.根据权利要求8所述的计算机程序产品，其中所述旋转势能的时间演化包括：

所述旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于所述限制势能的限制势能轴线通过第一角度的第一旋转；

所述旋转势能轴线在第二方向上相对于所述限制势能轴线通过第二角度的第二旋转，其中所述第二方向与所述第一方向相反，并且所述第二角度基本上等于所述第一角度的两倍；以及

所述旋转势能轴线在所述第一方向上相对于所述限制势能轴线通过第三角度的第三旋转，其中所述第三角度基本上等于所述第一角度。

10.根据权利要求8所述的计算机程序产品，其中所述旋转势能的时间演化包括所述旋转势能的旋转势能轴线在第一方向上相对于所述限制势能的限制势能轴线通过大约180°的角度的旋转。

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