CN113657527B - 一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其包括步骤如下：S1：获取rs‑fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；S2：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；S3：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型参数，根据当前贝叶斯非参模型参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配，S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行。

Description

一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法

技术领域

本发明涉及脑科学技术领域，更具体的，涉及一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法。

背景技术

大脑功能网络研究是认知脑功能并进而探讨意识本质的科学前沿，对人脑疾病分析、类脑计算等有引导作用，具有重要科学意义。多项研究表明，人脑在清醒静息状态下，某些脑区呈现较强的激活状态，这些脑区可组成特定的功能性神经网络，完成人体内外环境的监测、清醒意识的维持等功能。

如中国专利公开号：CN107256408A，公开日：2017-10-17，公开了一种大脑功能网络关键路径搜索方法，主要步骤为：对前期采集的大脑功能磁共振成像数据进行预处理；将处理后的图像按标准脑模板划分为若干脑区，计算各脑区相关系数并将相关系数矩阵中的元素作为连接强弱的初始值；对路径进行编号并计算路径的优化度，将路径编号和对应的优化度存储到矩阵中；将路径按优化度降序排列并划分到不同的子群体中，构造子群体；对每个子群体中优化度最差的路径进行更新；将优化后的所有子群混合，进行个体局部随机更新操作，更新路径优化度。若全局路径优化度差值小于阀值，输出关键路径；否则重新划分子群。

然而这些传统的大脑功能网络的构建可以通过AAL(anatomical automaticlabeling)或Brodmann等脑图谱作为脑模版来实现，划分非常粗糙，缺乏功能特异性描述且个体差异大。出于以上考虑，从rs-fMRI数据出发，实现个体的脑分区和脑网络构建有重要的意义和价值。

发明内容

本发明为了解决以上现有技术存在不足的问题，提供了一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：

一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，所述的方法包括以下步骤：

S1：获取rs-fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；

S2：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；

S3：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；

S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；

S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型参数，根据当前贝叶斯非参模型参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配，

S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行。

优选地，步骤S2，计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵，具体如下：

式中，相对位置数据集

D₁＝{(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),(x₃,y₃,z₃),...,(x_n,y_n,z_n)}，i＝1,2,3,...,n；j＝1,2,3,...,n。

进一步地，步骤S2，计算两两脑素之间的时间序列距离矩阵，具体如下：

式中，D₂＝{t₁,t₂,t₃,...,t_n}表示时间序列数据集，i＝1,2,3,...,n；j＝1,2,3,...,n。

再进一步地，步骤S3，将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理，所述的处理包括先做衰减计算操作，随后做加权计算。

再进一步地，所述的衰减计算操作包括窗口衰减、指数衰减、逻辑衰减几种中的一种。

再进一步地，步骤S3得到的新的距离矩阵的表达式如下：

D＝α×decay₁(axis_distance)+β×decay₂(time_distance)

然后进行重定义操作：

D_ii＝γ,i＝1,2,3,...,n

其中，decay₁表示相对位置距离矩阵的衰减函数；decay₂表示时间序列距离矩阵的衰减函数；α表示相对位置距离权重；β表示时间序列距离权重；γ表示自分配权重，表示脑素与自身相关的程度。

再进一步地，步骤S4，具体地，根据最终的距离矩阵先计算每个脑素的先验分配概率矩阵，进行一次采样得到先验分配结果，再由先验分配结果计算先验聚类结果，具体为：

先验分配概率矩阵：

先验分配结果：

link_i＝sample(Prior_i,·)

先验聚类结果：

再进一步地，步骤S5，具体为：所述的贝叶斯非参模型参数是各个聚类所对应的高斯分布G～N(μ_cluster,σ_cluster)；其中，μ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的的均值，σ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的方差；

新的分配结果为对每个脑素依次按以下公式采样一次，结果为该脑素的新分配结果：

其中，likelihood_i为脑素i所在聚类中所有时间序列数据在对应的高斯分布中的概率连乘的积；merge_likelihood_ij为脑素i和脑素j所在的聚类中所有时间序列数据合并后重新计算的高斯分布中的概率连乘的积。

一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时，实现如上述的方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时，实现如上述的方法的步骤。

本发明的有益效果如下：

本发明提出一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，能够进行个体水平的脑区划分，避免了现有技术的基于已有的地图集划分而存在的不够精确的局限性问题。本发明使用的贝叶斯非参模型为距离依赖中餐馆过程模型，其避免了聚类个数需要预先设定的情况，提高了聚类结果的准确性。对于聚类划分以脑素个体的距离为基础，能够实现整体聚类和局部聚类的统一处理，具有更好的划分效果。

附图说明

图1是实施例1所述的脑功能区划分方法。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

实施例1

如图1所示，一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，所述的方法包括以下步骤：

S1：构建数据集：利用fMRI关键脑素提取技术，从原始fMRI数据中提取有效的脑素，从而获取rs-fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；构建数据集为：相对位置数据集

D₁＝{(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂),(x₃,y₃,z₃),...,(x_n,y_n,z_n)}和时间序列数据集

D₂＝{t₁,t₂,t₃,...,t_n}。

S2：构建距离矩阵：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；

计算相对位置距离矩阵过程为：

式中，i＝1,2,3,...,n；j＝1,2,3,...,n；

计算时间序列距离矩阵过程为：

式中，i＝1,2,3,...,n；j＝1,2,3,...,n；Cov(t_i,t_j)为t_i与t_j的协方差；Var[t_i]为t_i的方差；Var[t_j]为t_j的方差。

S3：构建综合距离矩阵：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；

将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理，所述的处理包括先做衰减计算操作，随后做加权计算。

再进一步地，所述的衰减计算操作包括窗口衰减、指数衰减、逻辑衰减几种中的一种。

所述的窗口衰减的计算函数为：f(d)＝1[d<a]

所述的指数衰减的计算方式为：f(d)＝e^-d/a

所述的逻辑衰减的计算方式为：f(d)＝e^-d+a/1+e_-d+a

而在实际计算中，一般采用指数衰减函数，所述的指数衰减函数具体如下：

decay₁(axis_distance)＝exp(axis_distance/-δ₁)

decay₂(time_distance)＝exp(time_distance/δ₂)

其中δ₁与δ₂为位置衰减系数和时间序列衰减系数。

步骤S3得到的新的距离矩阵的表达式如下：

D＝α×decay₁(axis_distance)+β×decay₂(time_distance)

然后进行重定义操作：

D_ii＝γ,i＝1,2,3,...,n

其中，D_ii表示最终的距离矩阵；decay₁表示相对位置距离矩阵的衰减函数；decay₂表示时间序列距离矩阵的衰减函数；α表示相对位置距离权重；β表示时间序列距离权重，由α与β决定新的距离矩阵中位置因素和时间序列因素的重要性；γ表示自分配权重，表示脑素与自身相关的程度。

S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；

具体地，根据最终的距离矩阵先计算每个脑素的先验分配概率矩阵，进行一次采样得到先验分配结果，再由先验分配结果计算先验聚类结果，具体为：

先验分配概率矩阵：

先验分配结果：

link_i＝sample(Prior_i,·)

先验聚类结果：

式中，i＝1,2,3,...,n，j＝1,2,3,...,n。

S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型的参数，根据当前贝叶斯非参模型的参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配；

具体为：所述的贝叶斯非参模型参数是各个聚类所对应的高斯分布G～N(μ_cluster,σ_cluster)；其中，μ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的的均值，σ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的方差；

新的分配结果为对每个脑素依次按以下公式采样一次，结果为该脑素的新分配结果：

其中，likelihood_i为脑素i所在聚类中所有时间序列数据在对应的高斯分布中的概率连乘的积；merge_likelihood_ij为脑素i和脑素j所在的聚类中所有时间序列数据合并后重新计算的高斯分布中的概率连乘的积。

S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行。所述的再分配，直到指定轮次具体：利用马尔可夫蒙特卡洛方法，计算再分配后的贝叶斯非参模型的状态；根据贝叶斯非参模型的状态，重新计算脑素再分配的概率矩阵。

本实施例使用的贝叶斯非参模型为距离依赖中餐馆过程，它受启发于狄利克雷过程和中餐馆过程。其解通常用于解决不知道数据中包含的类别个数，但仍然希望能够通过观察数据估计一个关于类别的分布的问题。由于是非参数模型，模型中混合成分的多少可以随着数据量的多少而增长，所以在聚类问题中取得了一定的效果。而距离依赖中餐馆过程相比普通的中餐馆过程，引入了数据点之间的依赖关系。在距离依赖中餐馆过程中，每个顾客进入餐馆之后不是直接选择一张餐桌就坐，而是根据某种距离关系选择一名顾客作为邻居，并坐在他身旁。把每个顾客看作一个节点，如果两个顾客比邻而坐，即相当于他们对应的节点之间有一条有向边把他们连接起来，多个连通的节点可以形成团簇，这种就坐方式便形成了聚类效果。

本实施例从rs-fMRI数据出发实现脑分区的关键点在于寻找存在连接关系且连接关系较强的脑素聚类。本实施例通过构建基于rs-fMRI数据的脑素聚类模型，最终实现个体水平的脑素聚类和脑区划分。

实施例2

一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时，实现的方法步骤如下：

S1：获取rs-fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；

S2：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；

S3：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；

S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；

S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型参数，根据当前贝叶斯非参模型参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配，

S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行。

实施例3

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时，实现的方法步骤如下：

S1：获取rs-fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；

S2：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；

S3：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；

S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；

S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型参数，根据当前贝叶斯非参模型参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配，

S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：所述的方法包括以下步骤：

S1：获取rs-fMRI数据集中n个脑素的相对位置和时间序列；

S2：对计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵；

S3：将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理和合并，组成新的距离矩阵，对新的距离矩阵进行重定义操作，得到最终的距离矩阵；

S4：根据最终的距离矩阵依次计算每个脑素的先验分配和先验聚类，得到聚类结果；

S5：根据聚类结果计算当前贝叶斯非参模型参数，根据当前贝叶斯非参模型参数依次对每个脑素计算分配概率，再分配，

S6：判断是否达到指定轮次，若是，则反馈最终的脑素聚类结果以及相应的脑区划分结果，否则回到步骤S5继续执行；

步骤S4，具体地，根据最终的距离矩阵先计算每个脑素的先验分配概率矩阵，进行一次采样得到先验分配结果，再由先验分配结果计算先验聚类结果，具体为：

先验分配概率矩阵：

先验分配结果：

link_i＝sample(Prior_i,·)

先验聚类结果：

步骤S5，具体为：所述的贝叶斯非参模型参数是各个聚类所对应的高斯分布G～N(μ_cluster，σ_cluster)；其中，μ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的的均值，σ_cluster为对应聚类中所有时间序列数据的方差；

新的分配结果为对每个脑素依次按以下公式采样一次，结果为该脑素的新分配结果：

其中，likelihood_i为脑素i所在聚类中所有时间序列数据在对应的高斯分布中的概率连乘的积；merge_likelihood_ij为脑素i和脑素j所在的聚类中所有时间序列数据合并后重新计算的高斯分布中的概率连乘的积；γ表示自分配权重，表示脑素与自身相关的程度。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：步骤S2，计算两两脑素之间的相对位置距离矩阵，具体如下：

式中，相对位置数据集D₁＝{(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，(x₃，y₃，z₃)，...，(x_n，y_n，z_n)}，i＝1，2，3，…，n；j＝1，2，3，...，n。

3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：步骤S2，计算两两脑素之间的时间序列距离矩阵，具体如下：

式中，D₂＝{t₁，t₂，t₃，...，t_n}表示时间序列数据集，i＝1，2，3，...，n；j＝1，2，3，...，n。

4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：步骤S3，将相对位置距离矩阵和时间序列距离矩阵进行处理，所述的处理包括先做衰减计算操作，随后做加权计算。

5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：所述的衰减计算操作包括窗口衰减、指数衰减、逻辑衰减几种中的一种。

6.根据权利要求4所述的基于贝叶斯非参模型的脑功能区划分方法，其特征在于：步骤S3得到的新的距离矩阵的表达式如下：

D＝α×decay₁(axis_distance)+β×decay₂(time_distance)

然后进行重定义操作：

D_ii＝γ，i＝1，2，3，...，n

其中，decay₁表示相对位置距离矩阵的衰减函数；decay₂表示时间序列距离矩阵的衰减函数；α表示相对位置距离权重；β表示时间序列距离权重；γ表示自分配权重，表示脑素与自身相关的程度。

7.一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述的处理器执行所述的计算机程序时，实现如权利要求1～6任一项所述的方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述的计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1～6任一项所述的方法的步骤。

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