CN113657038B - 数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 - Google Patents
数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113657038B CN113657038B CN202110956666.4A CN202110956666A CN113657038B CN 113657038 B CN113657038 B CN 113657038B CN 202110956666 A CN202110956666 A CN 202110956666A CN 113657038 B CN113657038 B CN 113657038B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- conversion rate
- data
- optimization
- hydrocracking process
- reaction temperature
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 title claims abstract description 139
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 112
- 238000004517 catalytic hydrocracking Methods 0.000 title claims abstract description 77
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 68
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 60
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 33
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims abstract description 26
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 29
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 28
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 23
- 230000003864 performance function Effects 0.000 claims description 21
- 238000012549 training Methods 0.000 claims description 21
- 239000003921 oil Substances 0.000 claims description 13
- 210000002569 neuron Anatomy 0.000 claims description 12
- 239000001257 hydrogen Substances 0.000 claims description 10
- 229910052739 hydrogen Inorganic materials 0.000 claims description 10
- UFHFLCQGNIYNRP-UHFFFAOYSA-N Hydrogen Chemical compound [H][H] UFHFLCQGNIYNRP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 8
- 239000003208 petroleum Substances 0.000 claims description 8
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 7
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims description 6
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 6
- 239000010779 crude oil Substances 0.000 claims description 5
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 5
- 239000003350 kerosene Substances 0.000 claims description 5
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 4
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 4
- 230000003213 activating effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 2
- 238000007670 refining Methods 0.000 abstract description 8
- 230000008901 benefit Effects 0.000 abstract description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 5
- 238000012937 correction Methods 0.000 abstract description 3
- 230000002411 adverse Effects 0.000 abstract description 2
- 239000003054 catalyst Substances 0.000 description 19
- 239000000047 product Substances 0.000 description 14
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 11
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 9
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 6
- 238000005336 cracking Methods 0.000 description 6
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 5
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 5
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 3
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 3
- 230000007786 learning performance Effects 0.000 description 3
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 3
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 238000005194 fractionation Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000004886 process control Methods 0.000 description 2
- 239000000376 reactant Substances 0.000 description 2
- 230000000306 recurrent effect Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- 239000004215 Carbon black (E152) Substances 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 239000002283 diesel fuel Substances 0.000 description 1
- 239000010771 distillate fuel oil Substances 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000012467 final product Substances 0.000 description 1
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- 229930195733 hydrocarbon Natural products 0.000 description 1
- 150000002430 hydrocarbons Chemical class 0.000 description 1
- 150000002431 hydrogen Chemical class 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 230000001537 neural effect Effects 0.000 description 1
- 238000005312 nonlinear dynamic Methods 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 238000005504 petroleum refining Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000007637 random forest analysis Methods 0.000 description 1
- 239000002994 raw material Substances 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000010200 validation analysis Methods 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/08—Learning methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/04—Constraint-based CAD
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
Abstract
本发明涉及炼油过程技术领域,更具体的说,涉及一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置。本方法,包括以下步骤:步骤S1、采集加氢裂化生产过程数据;步骤S2、建立基于可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型;步骤S3、利用系统预测模型获得预测转换率,反馈校正得到校正转换率生成约束控制输入条件;步骤S4、基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标。本发明不需要系统动力学模型,将输入约束在一定范围内的同时有效抑制外部扰动带来的不利影响,将每个床层的反应温度保持最低,使工厂的经济效益最大化,控制精度高。
Description
技术领域
本发明涉及炼油过程技术领域,更具体的说,涉及一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置。
背景技术
加氢裂化是重质原料油和氢气经催化剂作用发生复杂化学反应,生产各种轻质燃料油的加工过程,是最重要的石油炼制过程之一。
图1揭示了典型的加氢裂化工艺流程图,如图1所示的加氢裂化生产过程,具体包括以下步骤:
原油在热交换系统110中加热,随后与流经熔炉120的氢混合后流向精制反应塔R101;
精制反应塔R101中的油-氢混合物通过3个催化剂床层,分别为催化剂床层R1B1、催化剂床层R2B2和催化剂床层R3B3,并将底部的反应物送到装载4个催化剂床层的裂化反应塔R102,分别为催化剂床层R2B1、催化剂床层R2B2、催化剂床层R2B3和催化剂床层R2B4,同时,添加氢气到精制反应塔R101和裂化反应塔R102的7个床层中;
裂化反应塔R102中反应物被空气冷却器冷却并送入高低压分离器130;利用高压分离器131出口的循环氢,并转移低压分离器132出来的底部到炉膛140;
最终,原料通过分馏系统150分离成若干产品。
其中,精制反应塔R101与裂化反应塔R102的反应温度合适与否直接关系到炼油过程的安全平稳运行及经分馏系统分出的产品产量、质量,也影响着企业的经济效益。
在实际生产过程中,加氢裂化过程具有高度非线性,易受原料性能变化的影响,且机理复杂,影响因素众多。此外,为了实现利润最大化,不断变化的市场环境对最终的产品分布具有决定性作用。
因此,在这样的动态条件下有效地控制反应温度并获得最大的利润将对加氢裂化过程控制技术的发展及应用起到举足轻重的作用。
加氢裂化过程中涉及大量碳氢化合物,建立机理模型耗时大、效率低、不易于优化运行工况,因此基于集总动力学模型加氢裂化过程的控制得到了越来越多的重视和研究。而此类方法仅适用于某些情况,均忽略了经济扰动和市场价格的波动对产品分布和经济效益的影响。
随着加氢裂化过程控制的发展,相关的研究取得了许多重要的成果,其中的一个局限性是对机理模型的依赖性,控制策略无法在不同条件下实现实时控制。
数据驱动建模不需要明确的数学模型,在复杂的工业过程中非常流行,如堆叠编码器-解码器、随机森林、概率序列网络、循环神经网络,而这些方法的一个主要缺点是不能保证全局收敛,且梯度下降学习速率慢。
与此同时,许多元启发或自然启发的优化算法,如粒子群优化、遗传算法、差分进化算法、进化策略,可解决非线性和复杂问题,并在网络拓扑和超参数优化方面取得了显著的成果。
发明内容
本发明的目的是提供一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置,解决现有技术的加氢裂化过程反应的优化过程耗时大、效率低的问题。
为了实现上述目的,本发明提供了一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,包括以下步骤:
步骤S1、采集加氢裂化生产过程数据;
步骤S2、利用加氢裂化生产过程数据,建立基于可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型;
步骤S3、利用系统预测模型计算获得预测转换率,根据预测转换率和实际转换率r进行反馈校正得到校正转换率/>生成约束控制输入条件;
步骤S4、根据约束控制输入条件,基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标,使得加氢裂化过程的实际转换率r在跟踪最优转换率r*的同时反应器各床层温度最低。
在一实施例中,所述实际转换率r,对应的表达式如下:
其中,yn为非尾油品产量,yw为总产品产量,yle、yln、yhn、yk、yd和ylb分别为轻端、轻石脑油、重石脑油、煤油、柴油和尾油的产量。
在一实施例中,所述最优转换率r*,对应的表达式如下:
其中,pm是总产品成本,β为耗氢量与原油处理量的比例,pu表示未转换的石油价格,pc表示转换后的石油价格。
在一实施例中,所述步骤S2,进一步包括:
构建均方根误差,对系统预测模型进行训练性能评估。
在一实施例中,所述步骤S2,进一步包括:
步骤S21、构建原始模型的输入层和储备池,储备层在t时刻的输入状态sin(t)和激活状态s(t)表述为:
sin(t)=Winu(t)+Wress(t-1),
s(t)=f(ai(t)sin(t)+bi(t)),
其中,u(t)为在t时刻反应器中各床层温度,f为sigmoid函数;
步骤S22、根据最小二乘估计方法训练读取权重Wout,构建输出层,对应表达式为:
Wout=(XTX)-1X·Y;
其中,X为储备池状态,Y为训练阶段的输出向量;
步骤S23、回声状态网络的输出向量,对应的表达式为:
其中,为t时刻预测转换率;
步骤S24、根据均方根误差公式评估预测任务的训练性能,对应表达式为:
其中,ydesired为期望输出,T为训练样本数;
步骤S25、通过最小化神经元实际输出分布与期望分布之间的Kullbak-Leiber散度,得到神经元的内在可塑性规则;
步骤S26、根据如下sigmoid神经元来激活函数:
其中,根据如下随机梯度下降规则更新a和b:
其中,μ为期望分布的均值,η为学习率,Δai(t)和Δbi(t)为第i个储备池网络从时刻t-1到时刻t的增益和偏置的变化。
在一实施例中,所述约束控制输入条件,进一步包括:
t时刻系统状态跟踪误差x(t),满足暂态及稳态约束条件,对应表达式为:
其中,为t时刻系统状态跟踪误差;
σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值。
在一实施例中,所述预设性能函数σ(t),对应的表达式为:
σ(t)=(σ0-σ∞)e-τt+σ∞,
其中,σ0和σ∞为预设常数,τ为预设参数。
在一实施例中,所述约束控制输入条件,进一步包括t时刻系统状态跟踪误差x(t),对应表达式为:
其中,σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值;
E为误差转换函数;
ε为转换误差。
在一实施例中,所述步骤S3中的校正转换率进一步满足以下优化表达式:
其中,ξ是补偿因子;
r(t)为t时刻实际转换率;
r*(t)为t时刻最优转换率;
为t+1时刻校正转换率;
为t时刻预测转换率;
uk和分别是反应器第k个床层温度的上界和下界。
在一实施例中,所述步骤S4进一步包括:
构建优化性能指标函数Φ,用以表征优化目标,优化性能指标函数Φ的表达式为:
其中,φ是折扣因子,0<φ≤1;
为t时刻系统状态跟踪误差;
为控制输入,分别代表反应器各床层温度参数。
在一实施例中,所述步骤S4中,t+1时刻的系统状态跟踪误差x(t+1),对应的表达式为:
x(t+1)=F(x(t),u(t),∈);
其中,F(·)表示未知系统函数,∈是进料速率和压力波动产生的扰动。
在一实施例中,所述步骤S4,基于协方差矩阵自适应进化策略,进一步包括:
步骤S41、输入参数是系统状态跟踪误差x(t),根据如下具备种群适应度均值υ,种群进化步长δ和种群进化协方差矩阵c的多维正态分布公式产生后代:
其中,表示在g+1代中第m代个体,即反应器温度,υ(g)是g代种群适应度的均值,δ(g)是g代种群进化的步长,c(g)是g代种群进化的协方差矩阵,N(0,c(g))是一个具有零均值和协方差矩阵c(g)多元正态分布,M表示优化的u种群总体规模;
步骤S42、根据如下加权似然估计方法更新均值υ:
其中,是g+1代中第n个最好的个体;
步骤S43、根据如下公式更新均值υ:
其中,cδ表示学习率参数,dδ>1是步长更新的阻尼参数,D||N(0,I)||表示关于||N(0,I)||欧几里德范数的期望;
步骤S45、根据如下公式计算步长δ的演化路径pδ:
若大于平均长度时,指数为正,步长增加;反之,指数为负,步长减少;
步骤S46、根据如下公式更新协方差矩阵c(g):
其中,学习率 表示搜索空间维度;
步骤S47、根据如下公式计算协方差矩阵c的共轭演化路径:
其中,cl是步长控制的学习率;
输出参数为控制输入参数u(t)。
为了实现上述目的,本发明提供了一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化装置,包括:
存储器,用于存储可由处理器执行的指令;
处理器,用于执行所述指令以实现如上述任一项所述的方法。
为了实现上述目的,本发明提供了一种计算机可读介质,其上存储有计算机指令,其中当计算机指令被处理器执行时,执行如上述任一项所述的方法。
本发明提供的一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置,针对完全未知的非线性动态,利用具有内在可塑性规则的回声状态网络建立了加氢裂化过程反应器各床层温度与转换率之间的非线性关系,结合生产过程输入和状态信息,采用协方差矩阵自适应进化策略迭代优化控制方案;基于预设性能控制原理,设计性能函数以保证系统的瞬态和稳态跟踪性能,不需要系统动力学模型,可将输入约束在一定范围内的同时有效抑制外部扰动带来的不利影响。
附图说明
本发明上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例的描述而变的更加明显,在附图中相同的附图标记始终表示相同的特征,其中:
图1揭示了典型的加氢裂化工艺流程图;
图2揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法流程图;
图3揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程的优化控制流程图;
图4揭示了根据本发明一实施例的储备池大小对加氢裂化过程学习性能的影响示意图;
图5揭示了根据本发明一实施例的具有内在可塑性规则的回声状态网络的收敛曲线图;
图6揭示了根据本发明一实施例的实际转换率r跟踪误差轨迹图;
图7揭示了根据本发明一实施例的最优转换率与操作人员手动操作得到的产品转换率对比示意图;
图8a揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R1B1温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图8b揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R1B2温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图8c揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R1B3温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图9a揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R2B1温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图9b揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R2B2温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图9c揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R2B3温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图9d揭示了根据本发明一实施例的优化后的催化剂床层R2B4温度与人工操作的床层温度对比示意图;
图10揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化装置示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释发明,并不用于限定发明。
本文中,为使描述简洁,未对各个实施方案或实施例中的各技术特征的所有可能的组合都进行描述。因此,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,各个实施方案或实施例中的各技术特征可以进行任意的组合,所有可能的组合都应当认为是本说明书记载的范围。
本发明提供的一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置,在不需要精确模型知识的情况下,通过基于内在可塑性规则的回声状态网络,充分利用输入和状态数据来预测转换率,使实时转换率跟踪期望值(根据市场价格和生产成本给出的最优转换率),根据预设性能指标函数,将跟踪误差限制在预先设定的约束范围内,通过协方差矩阵自适应进化策略计算各床层的最佳反应温度,可以将每个床层的反应温度保持最低,使工厂的经济效益最大化。
下面通过实施例对本发明进行具体描述。有必要在此指出的是,以下实施例只用于对本发明作进一步说明,不能理解为对本发明保护范围的限制,本领域技术人员根据本发明的内容作出的任何非本质的改进和调整,仍属于本发明的保护范围。实施例中未明确说明的算法和方法,为本领域公知的算法或方法,或为本文所述的算法或方法。实施例中未明确说明的代数具有本领域公知的或本文所述的含义。
图2揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法流程图,图3揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程的优化控制流程图,如图2和图3所示,本发明提出的一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,包括以下步骤:
步骤S1、采集加氢裂化生产过程数据;
步骤S2、利用加氢裂化生产过程数据,建立基于可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型;
步骤S3、利用系统预测模型计算获得预测转换率,根据预测转换率和实际转换率r进行反馈校正得到校正转换率/>生成约束控制输入条件;
步骤S4、根据约束控制输入条件,基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标,使得加氢裂化过程的实际转换率r在跟踪最优转换率r*的同时反应器各床层温度最低。
下面基于图1所示的加氢裂化生产过程,详细说明本发明的每一个步骤。其中,反应器是指精制反应塔R101和裂化反应塔R102。
步骤S1、采集加氢裂化生产过程数据。
采集的数据可以反映加氢裂化过程的运行状况,形成加氢裂化生产过程数据的数据集。
数据集包括训练样本,验证样本及测试样本。
步骤S2、利用加氢裂化生产过程数据,建立基于可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型。
作为一种新兴的递归神经网络—回声状态网络具有操作简单、精度高的特点,为数据驱动的建模提供了一种可行的替代方法。
利用步骤S1采集的数据集作为训练数据,建立具有内在可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型,并构建均方根误差对系统预测模型进行训练性能评估。
更进一步的,所述步骤S2进一步包括以下步骤:
步骤S21、构建原始模型的输入层和储备池;
原始的回声状态网络模型由输入层、储备池和输出层组成。床层的反应器温度、进料速率和压力作为回声状态网络模型的输入;网络的输出为预测转换率。
储备池在t时刻的输入状态sin(t)和激活状态s(t)表述为:
sin(t)=Winu(t)+Wress(t-1),
s(t)=f(ai(t)sin(t)+bi(t)),
其中,u(t)=[u1(t),u2(t),...,u7(t)]是在t时刻反应器R101和R102中7个床层温度,f为sigmoid函数;
输入层权重Win和储备池的内部权重Wres是随机产生且保持不变的;
通常增益a和偏置b可分别设置为0和1;
步骤S22、读取权重Wout需要训练,根据最小二乘估计方法训练读取权重Wout,构建输出层,对应表达式为:
Wout=(XTX)-1X·Y;
其中,X为储备池状态,Y为训练阶段的输出向量;
网络的输出公式如下:
y(t)=Wouts(t);
其中,y(t)为预测转换率,s(t)为储备池的激活状态。
步骤S23、回声状态网络的输出向量,对应的表达式为:
其中,为t时刻预测转换率;
步骤S24、根据均方根误差公式评估预测任务的训练性能,对应表达式为:
其中,ydesired为期望输出,T为训练样本数;
步骤S25、通过最小化神经元实际输出分布与期望分布之间的Kullbak-Leiber散度,得到神经元的内在可塑性规则;
步骤S26、根据如下sigmoid函数来激活神经元:
其中,根据如下随机梯度下降规则更新a和b:
其中,μ为期望分布的均值,η为学习率,Δai(t)和Δbi(t)为第i个储备池网络从时刻t-1到时刻t的增益和偏置的变化。
步骤S3、利用系统预测模型计算获得预测转换率,根据预测转换率和实际转换率r进行反馈校正得到校正转换率/>生成约束控制输入条件。
加氢裂化过程生产性能是通过转换率来评价的,而转换率是由产品分布决定的,在实际生产过程中,存在一个最优转换率使利润达到最大化。
定义实际转换率r作为加氢裂化过程性质评估的指标,实际转换率r可以通过如下公式进行计算:
其中,yn是非尾油品产量,yw表示总产品产量,yle+yln+yhn+yk+yd+ylb分别为轻端、轻石脑油、重石脑油、煤油、柴油和尾油的产量。
为实现生产利润最大化,最优转换率r*取决于产品价格和生产成本,最优转换率r*可以表示为:
其中,pm是总产品成本,β为耗氢量与原油处理量的比例,pu表示未转换的石油价格,pc表示转换后的石油价格。
出于对实际生产过程中的安全考虑和机理限制,控制输入需要施加约束,在具有控制输入约束情况下的加氢裂化过程的优化问题进一步要求,校正转换率满足以下优化表达式:
其中,ξ是补偿因子;
r(t)为t时刻实际转换率;
r*(t)为t时刻最优转换率;
为t+1时刻校正转换率;
为t时刻预测转换率;
uk和分别是反应器R101和R102第k个床层温度的上界和下界。
作为约束控制输入条件,t时刻系统状态跟踪误差x(t),满足以下表达式:
针对加氢裂化过程中系统状态约束的要求,调用预设性能函数σ(t),确保暂态和稳态跟踪性能,并推导出误差转换函数。
约束控制输入条件,进一步包括,t时刻系统状态跟踪误差x(t),满足暂态及稳态约束条件,对应表达式为:
其中,为t时刻系统状态跟踪误差;
σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值。
针对加氢裂化过程中系统状态约束的要求,调用预设性能函数σ(t),确保暂态和稳态跟踪性能。
连续函数是正的严格递减函数,/>并且满足以下性质:
(1)是严格递减的;
(2)
选择
其中,λ1,λ2,α1和α2是需要确定的正常数。
选择如下预设性能函数:
σ(t)=(σ0-σ∞)e-τt+σ∞,
其中,σ0和σ∞是预设的常数,τ为预设参数。
稳态误差的上界是max{α1/λ1,α2/λ2},误差收敛速度和最大超调量可以通过λ1,λ2,α1和α2调节;
更具体的说,λ1和λ2越大,收敛速率越快;
λ1和λ2,α1和α2越小,稳态误差则越小。
为解决状态不等式约束,t时刻系统状态跟踪误差x(t),对应表达式为:
其中,σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值;
E为误差转换函数;
ε为转换误差。
其中,转换误差ε满足如下性质:
(1)是严格递减的光滑函数;
(2)
(3)
根据的可逆性可以得到:
根据转换误差ε的逆表达,误差转换函数重写为:
基于上述性质,跟踪误差x(t)限制在初始误差未知的区间[-α1σ/λ1,α2σ/λ2]。
步骤S4、根据约束控制输入条件,基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标,使得加氢裂化过程的实际转换率r在跟踪最优转换率r*的同时反应器各床层温度最低。
作为约束控制输入条件,t时刻系统状态跟踪误差x(t)满足加氢裂化生产过程的下典型的非线性系统,表达式如下来:
x(t+1)=F(x(t),u(t),∈),
其中,F(·)表示未知系统函数,定义为t时刻系统状态的跟踪误差,为控制输入,分别代表R101和R102中各床层(R1B1、R1B2、R1B3、R2B1、R2B2、R2B3和R2B4)温度,∈是进料速率和压力波动产生的扰动。
加氢裂化生产过程的控制目标是确保实际的转换率跟踪目标值的同时将反应器各床层温度控制在最低。优化各床层反应器温度可以稳定加氢裂化生产过程,保证目标产品质量。
为实现目标渐近跟踪,需要对控制策略进行优化设计,构建优化性能指标函数Φ,用以表征优化目标,优化性能指标函数Φ的表达式为:
其中,φ是折扣因子,0<φ≤1;
为t时刻系统状态跟踪误差;
为控制输入,分别代表反应器各床层温度参数。
协方差矩阵自适应进化策略是求解复杂连续优化问题的一种有效的随机进化算法,通常应用于无约束或有界约束优化问题。通过协方差矩阵自适应进化策略调整协方差,处理变量之间的依赖性和缩放问题,优化加氢裂化过程中的反应器各床层温度。
协方差矩阵自适应进化策略是自适应地更新每一代υ,δ和c;
步骤S4通过优化反应器温度u从而使得目标函数最小,目标函数为跟踪误差x(t)趋向于0。x(t)与最优转换率r*(t)和校正转换率关。
目标函数满足以下公式:
采用协方差矩阵自适应进化策略对加氢裂化过程的反应器各床层温度进行了优化,进一步包括以下步骤:
步骤S41、输入参数是系统状态跟踪误差x(t),根据如下具备种群适应度均值υ,种群进化步长δ和种群进化协方差矩阵c的多维正态分布公式产生后代:
其中,表示在g+1代中第m代个体,即反应器温度,υ(g)是g代种群适应度的均值,δ(g)是g代种群进化的步长,c(g)是g代种群进化的协方差矩阵,N(0,c(g))是一个具有零均值和协方差矩阵c(g)多元正态分布,M表示优化的u种群总体规模;
步骤S42、根据如下加权似然估计方法更新均值υ:
其中,是g+1代中第n个最好的个体;
步骤S43、根据如下公式更新均值υ:
步骤S44、根据如下步长δ(g)更新公式控制采样分布的总体大小:
其中,cδ表示学习率参数,dδ>1是步长更新的阻尼参数,D||N(0,I)||表示关于||N(0,I)||欧几里德范数的期望;
步骤S45、根据如下公式计算步长δ的演化路径pδ:
若大于平均长度时,指数为正,步长增加;反之,指数为负,步长减少;
步骤S46、根据如下公式更新协方差矩阵c(g):
其中,学习率 表示搜索空间维度;
步骤S47、根据如下公式计算协方差矩阵c的共轭演化路径:
其中,cl是步长控制的学习率;
输出参数为控制输入参数u(t)。
根据步骤S4所述内容,自适应地更新每一代中的均值υ,步长δ和协方差矩阵c,优化控制输入参数u(t),使得步骤S3中优化目标函数最小,即跟踪误差x(t)趋向于0。
实施例1
下面利用数值仿真是实施例,说明本发明的一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,具体步骤包括:
步骤S1、在某石化工厂2017年12月至2019年3月的工业数据集中,收集了3487个样本来验证该方法的有效性,包括2500个训练样本,500个验证样本和487个测试样本。
步骤S2、用生产过程数据建立,建立基于具有内在可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型,并构建均方根误差进行训练性能评估。
7个床层的反应器温度、进料速率和压力作为回声状态网络的输入;
网络的输出为转换率;
输入层权重Win和储备池的内部权重Wres是从区间[-0.2,0.2]随机生成且保持不变的,这样做的好处是,一方面大大降低了训练的计算量;另一方面,一定程度上避免了梯度下降的优化算法中出现的局部极小情况。
仅有读取权重Wout需要训练。
储备池的稀疏度设为0.08;储备池神经元的数量设置为500。
步骤S3、利用系统预测模型计算获得预测转换率,根据预测转换率和实际转换率r进行反馈校正得到校正转换率/>生成约束控制输入条件
利用如下公式进行计算实际转换率r:
其中,yn是非尾油品产量,yw表示总产品产量,yle+yln+yhn+yk+yd+ylb分别为轻端、轻石脑油、重石脑油、煤油、柴油和尾油的产量。
选取焦化蜡油、氢气、轻端、轻石脑油、重石脑油、煤油、柴油和尾油8个变量,利用如下公式进行计算最优或预期的转换率r*:
其中,pm是8个变量产品的总成本,β为耗氢量与原油处理量的比例,pu表示未转换的石油价格,pc表示转换后的石油价格。
步骤S4、根据约束控制输入条件,基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标,使得加氢裂化过程的实际转换率r在跟踪最优转换率r*的同时反应器各床层温度最低。
利用如下公式计算性能函数Φ:
其中,φ是折扣因子,0<φ≤1,Φ是优化指标。
利用如下公式求解具有控制输入约束的加氢裂化过程优化问题:
其中,ξ是补偿因子,uk和分别是R101和R102第k个床层中最低和最高温度。
调用预设性能函数:σ(t)=(0.8-0.01)e-0.1t+0.03;
利用如下公式推出误差转换函数:
在30个独立仿真的基础上,储备池大小对加氢裂化过程学习性能的影响如图4所示。
图4为实施例1储备池大小对加氢裂化过程学习性能的影响示意图,为本发明的回声状态网络大小选取提供了参考,从图4可以看出500个神经元的储备池模型可以获得较好的性能。因此在实施例1中,储备池神经元的数量设置为500个。
图5为具有内在可塑性规则的回声状态网络的收敛曲线图。从图5中可以看出,本发明具备内在可塑性规则的回声状态网络相对于原始的无可塑性回声状态网络可以显著提高网络的预测精度。
图6为实际转换率r跟踪误差轨迹图,从图6中可以看出,本发明的跟踪误差不超过预设区域,响应速度快,超调小。稳态误差最终控制在0.03以内,满足预置性能的要求。
图7为最优转换率与操作人员手动操作得到的产品转换率的对比图,如图7所示,本发明的实施例1的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法优于人工经验操作。
图8a-图8c分别为基于协方差矩阵自适应进化策略优化后的精制反应塔R101各催化剂床层温度与人工操作的各床层温度对比图,图9a-图9d分别为基于协方差矩阵自适应进化策略优化后的裂化反应塔R102各催化剂床层温度与人工操作的各床层温度对比图,从图8a-9d中可以看出实施例1的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法相比于人工经验操作可以稳定生产过程,节省生产成本,使生产利润最大化。
图10揭示了根据本发明一实施例的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统框图。数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统可包括内部通信总线501、处理器(processor)502、只读存储器(ROM)503、随机存取存储器(RAM)504、通信端口505、以及硬盘507。内部通信总线501可以实现数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统组件间的数据通信。处理器502可以进行判断和发出提示。在一些实施例中,处理器502可以由一个或多个处理器组成。
通信端口505可以实现数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统与外部的输入/输出设备之间进行数据传输与通信。在一些实施例中,数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统可以通过通信端口505从网络发送和接收信息及数据。在一些实施例中,数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统可以通过输入/输出端506以有线的形式与外部的输入/输出设备之间进行数据传输与通信。
数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化系统还可以包括不同形式的程序储存单元以及数据储存单元,例如硬盘507,只读存储器(ROM)503和随机存取存储器(RAM)504,能够存储计算机处理和/或通信使用的各种数据文件,以及处理器502所执行的可能的程序指令。处理器502执行这些指令以实现方法的主要部分。处理器502处理的结果通过通信端口505传给外部的输出设备,在输出设备的用户界面上显示。
举例来说,上述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法的实施过程文件可以为计算机程序,保存在硬盘507中,并可记载到处理器502中执行,以实施本申请的方法。
数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法的实施过程文件为计算机程序时,也可以存储在计算机可读存储介质中作为制品。例如,计算机可读存储介质可以包括但不限于磁存储设备(例如,硬盘、软盘、磁条)、光盘(例如,压缩盘(CD)、数字多功能盘(DVD))、智能卡和闪存设备(例如,电可擦除可编程只读存储器(EPROM)、卡、棒、键驱动)。此外,本文描述的各种存储介质能代表用于存储信息的一个或多个设备和/或其它机器可读介质。术语“机器可读介质”可以包括但不限于能存储、包含和/或承载代码和/或指令和/或数据的无线信道和各种其它介质(和/或存储介质)。
本发明提供的一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置,具体具有以下有益效果:
1)将具有内在可塑性规则的回声状态网络作为加氢裂化性能预测器,并利用协方差矩阵自适应进化策略对不同工况下的控制策略进行迭代优化,克服了对机理模型的依赖性,可保证全局收敛,且有效提升学习速率;
2)将反应温度优化问题转化为带输入约束的优化问题,并结合预设性能函数,提出的数据驱动控制器可以在不需要系统初始误差的情况下,将状态误差约束在一定的范围内;
3)在工业过程控制中可以实现渐近跟踪并且可以有效抑制干扰。
尽管为使解释简单化将上述方法图示并描述为一系列动作,但是应理解并领会,这些方法不受动作的次序所限,因为根据一个或多个实施例,一些动作可按不同次序发生和/或与来自本文中图示和描述或本文中未图示和描述但本领域技术人员可以理解的其他动作并发地发生。
如本申请和权利要求书中所示,除非上下文明确提示例外情形,“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数,也可包括复数。一般说来,术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素,而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列,方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。
上述实施例是提供给熟悉本领域内的人员来实现或使用本发明的,熟悉本领域的人员可在不脱离本发明的发明思想的情况下,对上述实施例做出种种修改或变化,因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限,而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。
Claims (9)
1.一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1、采集加氢裂化生产过程数据;
步骤S2、利用加氢裂化生产过程数据,建立基于可塑性规则的回声状态网络的系统预测模型;
步骤S3、利用系统预测模型计算获得预测转换率,根据预测转换率和实际转换率r进行反馈校正得到校正转换率/>生成约束控制输入条件;
步骤S4、根据约束控制输入条件,基于协方差矩阵自适应进化策略控制优化反应器各床层温度参数,达到优化目标,使得加氢裂化过程的实际转换率r在跟踪最优转换率r*的同时反应器各床层温度最低;
其中,所述约束控制输入条件,进一步包括t时刻系统状态跟踪误差x(t),对应表达式为:
其中,σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值;
E为误差转换函数;
ε为转换误差;
所述步骤S3中的校正转换率进一步满足以下优化表达式:
其中,ξ是补偿因子;
r(t)为t时刻实际转换率;
r*(t)为t时刻最优转换率;
为t+1时刻校正转换率;
为t时刻预测转换率;
uk和分别是反应器第k个床层温度的上界和下界;
所述步骤S4进一步包括:
构建优化性能指标函数Φ,用以表征优化目标,优化性能指标函数Φ的表达式为:
其中,φ是折扣因子,0<φ≤1;
为t时刻系统状态跟踪误差;
为控制输入,分别代表反应器各床层温度参数;
所述步骤S4,基于协方差矩阵自适应进化策略,进一步包括:
步骤S41、输入参数是系统状态跟踪误差x(t),根据如下具备种群适应度均值υ,种群进化步长δ和种群进化协方差矩阵c的多维正态分布公式产生后代:
其中,表示在g+1代中第m代个体,即反应器温度,υ(g)是g代种群适应度的均值,δ(g)是g代种群进化的步长,c(g)是g代种群进化的协方差矩阵,N(0,c(g))是一个具有零均值和协方差矩阵c(g)多元正态分布,M表示优化的u种群总体规模;
步骤S42、根据如下加权似然估计方法更新均值υ:
其中,是g+1代中第n个最好的个体;
步骤S43、根据如下公式更新均值υ:
步骤S44、根据如下步长δ(g)更新公式控制采样分布的总体大小:
其中,cδ表示学习率参数,dδ>1是步长更新的阻尼参数,D||N(0,I)||表示关于||N(0,I)||欧几里德范数的期望;
步骤S45、根据如下公式计算步长δ的演化路径pδ:
若大于平均长度时,指数为正,步长增加;反之,指数为负,步长减少;
步骤S46、根据如下公式更新协方差矩阵c(g):
其中,学习率 表示搜索空间维度;
步骤S47、根据如下公式计算协方差矩阵c的共轭演化路径:
其中,cl是步长控制的学习率;
输出参数为控制输入参数u(t)。
2.根据权利要求1所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述实际转换率r,对应的表达式如下:
其中,yn为非尾油品产量,yw为总产品产量,yle、yln、yhn、yk、yd和ylb分别为轻端、轻石脑油、重石脑油、煤油、柴油和尾油的产量。
3.根据权利要求1所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述最优转换率r*,对应的表达式如下:
其中,pm是总产品成本,β为耗氢量与原油处理量的比例,pu表示未转换的石油价格,pc表示转换后的石油价格。
4.根据权利要求1所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述步骤S2,进一步包括:
构建均方根误差,对系统预测模型进行训练性能评估。
5.根据权利要求4所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述步骤S2,进一步包括:
步骤S21、构建原始模型的输入层和储备池,储备层在t时刻的输入状态sin(t)和激活状态s(t)表述为:
sin(t)=Winu(t)+Wress(t-1),
s(t)=f(ai(t)sin(t)+bi(t)),
其中,u(t)为在t时刻反应器中各床层温度,f为sigmoid函数;
步骤S22、根据最小二乘估计方法训练读取权重Wout,构建输出层,对应表达式为:
Wout=(XTX)-1X·Y;
其中,X为储备池状态,Y为训练阶段的输出向量;
步骤S23、回声状态网络的输出向量,对应的表达式为:
其中,为t时刻预测转换率;
步骤S24、根据均方根误差公式评估预测任务的训练性能,对应表达式为:
其中,ydesired为期望输出,T为训练样本数;
步骤S25、通过最小化神经元实际输出分布与期望分布之间的Kullbak-Leiber散度,得到神经元的内在可塑性规则;
步骤S26、根据如下sigmoid函数来激活神经元:
其中,根据如下随机梯度下降规则更新a和b:
其中,μ为期望分布的均值,η为学习率,Δai(t)和Δbi(t)为第i个储备池网络从时刻t-1到时刻t的增益和偏置的变化。
6.根据权利要求1所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述约束控制输入条件,进一步包括:
t时刻系统状态跟踪误差x(t),满足暂态及稳态约束条件,对应表达式为:
其中,为t时刻系统状态跟踪误差;
σ(t)为预设性能函数;
和/>为预设性能函数σ(t)的最小值和最大值。
7.根据权利要求6所述的数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法,其特征在于,所述预设性能函数σ(t),对应的表达式为:
σ(t)=(σ0-σ∞)e-τt+σ∞,
其中,σ0和σ∞为预设常数,τ为预设参数。
8.一种数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化装置,包括:
存储器,用于存储可由处理器执行的指令;
处理器,用于执行所述指令以实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
9.一种计算机可读介质,其上存储有计算机指令,其中当计算机指令被处理器执行时,执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110956666.4A CN113657038B (zh) | 2021-08-19 | 2021-08-19 | 数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110956666.4A CN113657038B (zh) | 2021-08-19 | 2021-08-19 | 数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113657038A CN113657038A (zh) | 2021-11-16 |
CN113657038B true CN113657038B (zh) | 2023-10-27 |
Family
ID=78481392
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110956666.4A Active CN113657038B (zh) | 2021-08-19 | 2021-08-19 | 数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113657038B (zh) |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108977897A (zh) * | 2018-06-07 | 2018-12-11 | 浙江天悟智能技术有限公司 | 基于局部内在可塑性回声状态网络的熔纺工艺控制方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1205877A1 (en) * | 2000-11-14 | 2002-05-15 | Honda R&D Europe (Deutschland) GmbH | Approximate fitness functions |
-
2021
- 2021-08-19 CN CN202110956666.4A patent/CN113657038B/zh active Active
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108977897A (zh) * | 2018-06-07 | 2018-12-11 | 浙江天悟智能技术有限公司 | 基于局部内在可塑性回声状态网络的熔纺工艺控制方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
杨旭 ; 汪坤 ; 肖翔 ; 周靖 ; 史彬 ; 鄢烈祥 ; .基于粗糙集的智能可视化优化方法用于加氢裂化反应操作优化.化工进展.2016,(03),全文. * |
田中大 ; 高宪文 ; 李树江 ; 王艳红 ; .基于IPSO算法的回转窑煅烧带温度D-FNN预测控制.中南大学学报(自然科学版).2016,(10),全文. * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113657038A (zh) | 2021-11-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Yan et al. | Chaos-genetic algorithms for optimizing the operating conditions based on RBF-PLS model | |
Angelov | Evolving rule-based models: a tool for design of flexible adaptive systems | |
Ansari et al. | Nonlinear model-based process control: applications in petroleum refining | |
Xiong et al. | Neural network model-based on-line re-optimisation control of fed-batch processes using a modified iterative dynamic programming algorithm | |
Lian et al. | Tuning of a neuro-fuzzy controller by genetic algorithms with an application to a coupled-tank liquid-level control system | |
Dragoi et al. | The use of differential evolution algorithm for solving chemical engineering problems | |
CN104484714B (zh) | 一种催化重整装置收率的实时预测方法 | |
KR102546367B1 (ko) | 유전 알고리즘을 이용한 인공 신경망 모델 구축방법 및 이를 이용한 변수 최적화 방법 | |
Krishnamoorthy et al. | Online process optimization with active constraint set changes using simple control structures | |
Sildir et al. | Plant-wide hierarchical optimization and control of an industrial hydrocracking process | |
Venkateswarlu et al. | Nonlinear model predictive control of reactive distillation based on stochastic optimization | |
Wang et al. | Strip hardness prediction in continuous annealing using multiobjective sparse nonlinear ensemble learning with evolutionary feature selection | |
Sadighi et al. | Optimizing an industrial scale naphtha catalytic reforming plant using a hybrid artificial neural network and genetic algorithm technique | |
Teixeira et al. | Bioprocess iterative batch‐to‐batch optimization based on hybrid parametric/nonparametric models | |
Mallaiah et al. | A simulated annealing optimization algorithm based nonlinear model predictive control strategy with application | |
Li et al. | Data-driven adaptive predictive control of hydrocracking process using a covariance matrix adaption evolution strategy | |
CN113657038B (zh) | 数据驱动的加氢裂化过程反应温度优化方法及装置 | |
Khaldi et al. | Artificial intelligence perspectives: A systematic literature review on modeling, control, and optimization of fluid catalytic cracking | |
Anuradha et al. | Direct inverse neural network control of a continuous stirred tank reactor (CSTR) | |
Dong et al. | Robust optimal operation of continuous catalytic reforming process under feedstock uncertainty | |
CN112857072B (zh) | 一种催化重整装置中关于加热炉温度的实时控制方法 | |
Baron et al. | Reliable on-line re-optimization control of a fed-batch fermentation process using bootstrap aggregated extreme learning machine | |
Kiran et al. | Control of continuous fed-batch fermentation process using neural network based model predictive controller | |
MacKinnon et al. | Robust closed-loop dynamic real-time optimization | |
Li et al. | Optimization of bioethanol ethanol production in fed-batch fermentation |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |