CN113656896A - 翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，包括如下步骤：步骤一、对平板的翻滚运动进行分解；步骤二、计算当地攻角；步骤三、计算全流域下的压力系数；步骤四、计算当前名义攻角下瞬时的升力系数和阻力系数；步骤五、建立平板在翻滚陨落时的气动力模型。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明方法针对典型的平板模型，通过速度分解充分考虑了平板模型绕长轴滚转时不同姿态角下滚转速度分量对当地攻角的影响，导出了该条件下的瞬时压力分布和气动力，然后积分得出了相应的平均气动力和气动力矩，从而建立了平板翻滚运动下的气动力模型，这对平板陨落轨迹的预测和落点分析、以及降低地面风险具有积极的意义。

Description

翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法

技术领域

本发明涉及空气动力学与航天技术领域，具体涉及一种翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法。

背景技术

大型航天器在轨服役多年后，为了避免形成太空垃圾，影响现役的航天器安全，需要对其进行离轨再入返回地面，整个陨落过程涉及弹道、气动力/热，烧蚀等多个学科，系统复杂度极高。这些大型航天器在再入过程中与大气层发生摩擦，在强烈的气动加热和气动力作用下解体产生大量碎片，由于高温作用部分碎片会在到达地面前完全烧蚀熔化，但最终仍有一些碎片落到地面。这些陨落的碎片一方面会对地面的人群、建筑以及生态系统造成威胁，另一方面一些有价值的碎片还需要进行回收研究。因此准确预报空间碎片陨落时间、地点对于降低航天器碎片的危险度和及时回收残骸部件是十分重要的。

对于大型航天器而言，其外部壳层及内部的舱室等空间结构含有大量的薄壁结构，当航天器服役期满后再入返回大气层时，这些结构将发生解体、破碎，必然产生大量的片状碎片。从形状上讲，这是真正意义上的太空碎“片”。因此在再入过程中，采用与实际碎片形状更为接近的片状模型，以取得准确性更高的再入弹道数据和预测落点位置似乎是一种必然。但在实际的应用中，由于片状模型的气动力、气动热计算复杂，计算周期长，且再入碎片一般存在的自旋现象又进一步增加了再入弹道预测的难度，故在再入弹道计算程序中实现较为困难。

目前常见的再入预测方法可以分为面向物体法和面向飞行器法两大类，如图1所示：（a）面向物体法将飞行器及其部件简化为若干基本外形物体，利用基本外形的气动力/热和烧蚀模型进行再入仿真，具有建模简单、计算速度快的优点。（b）面向飞行器法则直接对飞行器真实外形进行建模并采用工程算法计算飞行器的气动力和气动热，能够更准确地模拟再入烧蚀和解体等过程，但是这类方法计算量大，不能快速获得，影响了预测的实效性。

对于再入运动，飞行器的质量和惯性张量、空间姿态和运动状态作为与气动力模型密切相关的重要输入参数，决定了弹道方程中气动力的计算可靠性，影响着再入轨迹预测的准确度。本发明提供了一种典型的平板碎片在陨落过程中处于翻滚状态时的气动力模型。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，包括如下步骤：

步骤一、对平板的翻滚运动进行分解；

步骤二、计算当地攻角；

步骤三、计算全流域下的压力系数；

步骤四、计算当前名义攻角下瞬时的升力系数和阻力系数；

步骤五、建立平板在翻滚陨落时的气动力模型。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

典型的空间平板碎片进入大气层后的陨落过程，平板碎片在陨落过程中会产生翻滚运动，这种情况下的气动力如果采用计算流体力学的方法直接求解流场来获得平板所受的气动力和气动力矩，由于物理过程十分复杂且计算量巨大，难以快速获得相应的参数。工程中的做法就是采用等效攻角的经验模型来直接估算物体所受的气动力，这类方法并没有充分考虑物体空间姿态和运动形态（如进动、章动、翻滚等旋转运动）对气动力的影响，导致等效攻角模型预测的气动力/力矩的精度不够。

对于大型航天器而言，其太阳能帆板、外部壳层及内部的舱室等空间结构含有大量的薄壁结构，因此片状平板模型是航天器中最常见的部件。另外根据刚体动力学的一般性理论可知，对于薄的长宽比较大的长方体刚体而言，其绕长轴的翻滚运动是常见的且稳定的运动形态。基于此本发明方法针对典型的平板模型，通过速度分解充分考虑了平板模型绕长轴滚转时不同姿态角下滚转速度分量对当地攻角的影响，导出了该条件下的瞬时压力分布和气动力，然后积分得出了相应的平均气动力和气动力矩，从而建立了平板翻滚运动下的气动力模型，这对平板陨落轨迹的预测和落点分析、以及降低地面风险具有积极的意义。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为快速工程算法原理图，其中：(a)为面向物体法，(b)为面向航天器法；

图2为片状物的运动分解示意图；

图3为翻滚运动的当地攻角计算。

具体实施方式

空间飞行器中含有大量的板壳结构，在其陨落后都变成了薄板进入大气层。若要预测这类片状陨落物的落点，则需要对其陨落过程中的气动力进行建模，然后带入弹道动力学方程中分析其陨落轨迹。基于此，本发明以典型的平板为对象，提出了建立其在陨落过程中的典型翻滚运动状态下的一种气动力模型，用于其陨落轨迹的预测。

具体包含以下内容：

一、平板翻滚运动的分解与当地攻角的计算

这里为简单起见假定碎片为长宽厚分别为a,b,w，且满足

的矩形，如航天器的太阳能帆板。片状物上的流动可以简单的视为平板边界层流动，这类片状模型也比较容易推广到多个面的部件上去，有助于复杂流动的分析。这里假定碎片是绕过其最小惯量主对称轴的翻滚运动，因此其运动可以分解为质心的平动和自旋的翻转运动，如图2所示。这时其质心的平动速度V沿绝对坐标系的X轴，翻滚的角速度

指向Z轴。

在平板的截面内看其陨落过程，如图3所示，那么其短轴b方向上的微元运动可以分解为质心的平动叠加上绕质心的滚转运动，由于各个微元的周向速度不一样，因此各微元相对于气流的当地攻角也不同。对于如图3中的微元dr，首先具有与质心相同的平移速度，然后有由于翻转产生的相对速度

，两者速度的合成速度才是微元的真实速度，同时该速度相对于平板的夹角才是流动的真实攻角，具体可以计算为：

二、全流域下压力系数C _P的计算

飞行器在陨落过程中，当进入大气层时经历的气体从稀薄进入稠密，其流动也从稀薄流逐步演变为连续流，这过程用Kn数来衡量，它表示为分子自由程与参考长度之比。当Kn>10时，表明气体的分子自由程大于特征长度，为典型的稀薄流条件。即从物体表面反射的空气分子要运动到距离物体很远的地方才会和其它气体分子碰撞，此时分子间的碰撞过程可以忽略，只考虑气体分子与物体壁面的碰撞作用即可。当Kn<0.001时，表明气体的分子自由程远小于特征长度，满足连续流假设，其流动控制方程为Navier-Stokes方程，但是考虑到该方程难以求解，且陨落过程一般属于典型的高超声速流动问题，所以这里采用牛顿流模型来计算平板上的压力分布。

在稀薄流区（Kn≥10）：假定Maxwell平衡气体分布，通过求解无碰撞的Boltzmann方程得到物体壁面的压力，可得相应的稀薄流区压力系数为：

在连续流区（Kn≤0.001）：采用牛顿流模型，其基本思想是将流体质点看作是直线运动的粒子，碰撞到壁面后法向动量完全损失而切线动量保留下来。但是这种原始的牛顿流模型没有考虑有限马赫数的影响，这里采用修正牛顿公式，则连续流区的表面压力系数为：

过渡流区（0.001<Kn<10），位于连续流区和稀薄流区之间，由于流场比较稀薄使得传统的连续流理论不适用，而分子间的自由碰撞既不能忽略也不能采用简单的稀薄流的理论公式。通常采用工程上常用的桥函数法进行加权叠加来连接两个区间，得到过渡区的气动参数。这里采用sine-squared桥函数作为加权函数，其中权函数的自变量就是Kn数，将连续流区和稀薄流区进行加权叠加得到过渡区的压力系数C _P,trans为：

三、翻滚运动的气动力模型

由陨落运动形态的假定和速度的分解，可知当片状物翻滚再入时，其角速度矢量w总是垂直速度方向。平板局部微元dr的真实速度V为相对的翻滚转动速度叠加上来流速度，并以此来计算当地攻角α，如式(1)，可知它是名义攻角α _m、平板短轴方向坐标r、翻转角速度w、来流速度V_∞，可记为

。

根据当前陨落的Kn数,确定当前是属于稀薄流、连续流还是过渡流，然后由(2~4)式可以计算出该局部微元dr上的压力分布C _p ，如(5)式；

然后沿整个平板的迎风面对压力系数C_P(α_m,r)进行积分，同时沿X方向（阻力方向）和Y方向（升力方向）进行分解，可以得到当前名义攻角下瞬时的升力系数和阻力系数，如(6)式：

由此可见，整个平板的瞬时气动升力和阻力与名义攻角α _m密切相关。平板陨落翻滚时，其名义攻角不断变化，并认为翻滚的角速度为常数，即

。因此其气动力是随时间做周期性变化，将其在一个时间周期内积分后，可得相应的平均气动系数：

这样，就建立了平板在翻滚陨落时的气动力模型：

该模型与滚翻角速度

、流域的Kn数，陨落M数相关。

Claims (8)

1.一种翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、对平板的翻滚运动进行分解；

步骤二、计算当地攻角；

步骤三、计算全流域下的压力系数；

步骤四、计算当前名义攻角下瞬时的升力系数和阻力系数；

步骤五、建立平板在翻滚陨落时的气动力模型。

2.根据权利要求1所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算当地攻角：

式中

是质心的平动速度，

是平板相对于来流的名义攻角，r是平板短轴b的坐标。

3.根据权利要求1所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算全流域下的压力系数：

式中：C _p,con为连续流区的表面压力系数；C _p,trans为过渡区的压力系数；C _p,fm为稀薄流区压力系数。

4.根据权利要求3所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算连续流区的表面压力系数：

式中，M是来流马赫数，

是气体分子的比热比，

是当地攻角。

5.根据权利要求4所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算稀薄流区压力系数：

式中，

为来流和壁面温度，

是壁面法向动量适应系数，

是误差函数，S按下式计算得到：

式中，

为Boltzmann常数，m为气体分子质量。

6.根据权利要求5所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算过渡区的压力系数C _P,trans：

式中，Kn为表征流动稀薄程度的努森数。

7.根据权利要求3所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：按如下公式计算当前名义攻角下瞬时的升力系数和阻力系数：

。

8.根据权利要求7所述的翻转平板在陨落过程中的气动力模型建立方法，其特征在于：步骤五所述建立平板在翻滚陨落时的气动力模型的方法为：

（1）按如下公式计算翻滚运动时的平均升力系数和平均阻力系数：

（2）代入全流域下的压力系数得到与滚翻角速度

、流域的Kn数，陨落M数相关的气动力模型：

。

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