CN113655474A - 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法 - Google Patents

针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113655474A
CN113655474A CN202110967109.2A CN202110967109A CN113655474A CN 113655474 A CN113655474 A CN 113655474A CN 202110967109 A CN202110967109 A CN 202110967109A CN 113655474 A CN113655474 A CN 113655474A
Authority
CN
China
Prior art keywords
bandwidth
target
power
radar
tracking
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110967109.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113655474B (zh
Inventor
靳标
邝晓飞
王宇璐
杨帆
张文远
彭宇
武浩正
张贞凯
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Jiangsu University of Science and Technology
Original Assignee
Jiangsu University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Jiangsu University of Science and Technology filed Critical Jiangsu University of Science and Technology
Priority to CN202110967109.2A priority Critical patent/CN113655474B/zh
Publication of CN113655474A publication Critical patent/CN113655474A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113655474B publication Critical patent/CN113655474B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/66—Radar-tracking systems; Analogous systems
    • G01S13/72—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar
    • G01S13/723—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar by using numerical data
    • G01S13/726—Multiple target tracking
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/415—Identification of targets based on measurements of movement associated with the target
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/418—Theoretical aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，包括如下步骤：在k时刻利用卡尔曼滤波对目标进行跟踪，获取k+1时刻目标状态的预测信息；利用k+1时刻目标的状态预测信息获取目标状态估计的FIM行列式，以衡量目标的跟踪精度；以最大化FIM的行列式为目标函数，建立包含功率和带宽两个变量的双变量优化问题；将双变量优化问题描述为最大化联盟利益的合作博弈优化模型；利用Shapley值算法结合循环最小化算法求解合作博弈优化模型，获得k+1时刻的最优功率和带宽分配方案。本发明实现了目标跟踪背景下的功率带宽联合分配，提高了目标跟踪精度，解决了多种资源受限情况下资源利用率低的问题，进一步提高了系统的目标跟踪性能。

Description

针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法
技术领域
本发明属于组网雷达的资源管理领域，涉及目标跟踪和数学优化技术，具体涉及一种针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法。
背景技术
组网雷达系统作为由多个雷达节点组成的协同探测平台，与简单的单基地雷达相比具有更为丰富的系统资源种类和更加复杂的资源调度方式。组网雷达系统的目标定位和跟踪精度与各雷达发射功率、带宽以及系统中雷达的数目等资源相关。理论上，各部雷达发射功率越高、信号带宽越宽，目标的定位和跟踪精度就越高。但在实际应用中，系统资源会受到雷达硬件条件、数据处理能力等因素的限制。因此，对组网雷达有限的系统资源进行合理管控，是实现最佳探测性能的必然途径。
根据数据处理方式的不同，组网雷达的资源管理可以分为集中式和分布式两种。在集中式资源管理模式中，各雷达节点将目标的探测数据统一传送给数据融合中心。中心节点再将全局数据进行处理，并对资源分配方案进行统一决策和部署。这种方法在理论上可以达到最佳的目标探测性能和资源利用效率，但对中心节点的算力要求较高且需要占用较大的储存空间。更重要的是，中心节点一旦发生故障将导致整个数据处理过程的中断。与此相比，具有去中心化通信拓扑结构的分布式资源管理模式则具有较高的鲁棒性。在去中心化的雷达网络中，每个雷达节点都承担着数据处理的任务并独自完成目标跟踪滤波。通过通信链路与相邻节点互换信息，最终得到统一的探测结果。
近几年，相关学者将博弈论的方法应用于组网雷达的分布式资源管理，分别研究了发射功率分配、雷达节点选择和发射波形选择等问题。博弈论是一种基于行为规则的优化决策理论，适合于解决去中心化的雷达网络分布式资源管理问题。
在发射功率的分配方面，文献“Shi C,Wang F,Sellathurai M,etal.Noncooperative game-theoretic distributed power control technique forradar network based on low probability ofintercept[J].IET Signal Processing2018；12(8):983-991.”研究了组网雷达的抗截获问题，通过定义一种基于低截获概率(Lowprobability ofintercept，LPI)的效用函数作为功率分配的指标，以各雷达节点的信干噪比(Signal to in-terference noise ratio，SINR)阈值和传输功率限制为约束条件，提出了一种基于博弈论的功率分配方法。文献“H Chen,S Ta,B Sun.Cooperative gameapproach to power allocation for target tracking in distributedMIMO radarsensor networks[J].IEEE Sensors Journal 2015；15(10):5423-5432.”研究了针对目标跟踪场景的分布式多输入多输出(Multiple input multiple output，MIMO)雷达功率分配问题，建立了包含传输损耗、发射功率和目标先验密度的信号模型，基于该信号模型计算贝叶斯费雪信息矩阵(Fisher information matrix，FIM)。以最大化贝叶斯FIM的行列式为目标函数，建立了功率分配问题的博弈论模型。提出了一种求解该模型的Shapley值的算法。
在雷达节点的选择方面，文献“
Figure BDA0003224336640000021
N,Driessen H,Yarovoy A G.Targetselection for tracking in multifunction radar networks:Nash and correlatedequilibria[J].IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems 2018；54(5):2448-2462.”将该问题描述为博弈论模型。将各雷达节点看作博弈参与者，其策略为已知数目的观测目标，利用目标跟踪精度建立效用函数，考虑到部分目标可观测性和节点连通性等情况，提出一种基于后悔度匹配的分布式节点选择算法。在发射波形的选择方面，文献“A Panoui,SLambotharan,J A Chambers.Game theo-retic distributed waveformdesign for multi-static radar networks[J].IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems2016；52(4):1855-1865.”以最大化各雷达节点的信杂比为目标建立了势博弈(potential game)模型。利用离散凹性和最大中点特性证明了该博弈模型可以收敛至唯一的纳什均衡。
目前，基于博弈论的资源管理方法大多集中在单一资源上，导致资源利用率较低。由于组网雷达系统中多种资源相互耦合共同影响目标的探测性能，系统跟踪性能不是很理想。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中资源利用率低的问题，提供一种应用于组网雷达目标跟踪背景的基于合作博弈的功率带宽联合分配方法，实现了功率和带宽的多资源联合分配，提高了资源利用率和系统跟踪性能。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种应用于组网雷达目标跟踪背景的合作博弈功率带宽联合分配方法，包括如下步骤：
S1：基于组网雷达系统，在k时刻通过卡尔曼滤波对目标进行跟踪，获取k+1时刻目标状态的预测信息；
S2：利用k+1时刻目标的状态预测信息获取目标状态估计的费雪信息矩阵(Fisherinformation matrix，FIM)行列式，用来反映目标跟踪精度；
S3：以最大化FIM的行列式为目标函数，建立包含功率和带宽两个变量的双变量优化问题；
S4：将双变量优化问题描述为最大化联盟利益的合作博弈优化模型；
S5：利用Shapley值算法结合CMA算法求解合作博弈优化模型，获取k+1时刻的最优功率分配和带宽分配方案。
进一步地，所述步骤S1中的组网雷达系统为包含N个雷达发射节点和M个雷达接收节点的收发分置系统。接收节点m处接收到的信号可以表示为
Figure BDA0003224336640000031
其中，sn(t)是发射节点n发射的基带信号；αnm为信道增益；pn表示发射节点n的发射功率；hnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的反射系数；τnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的信号时间延迟；
Figure BDA0003224336640000032
为复高斯加性白噪声，方差为N0。
进一步地，所述步骤S1中卡尔曼滤波目标运动模型建立为：
xk+1＝Fkxk+Qk (2)
其中，
Figure BDA0003224336640000033
是第k个跟踪时刻的目标状态，xk和yk分别表示k时刻目标在X轴和Y轴上的坐标位置，
Figure BDA0003224336640000034
和
Figure BDA0003224336640000035
分别表示k时刻目标在X轴和Y轴方向上的速度。
Fk为状态转移矩阵
Figure BDA0003224336640000036
其中，T表示雷达扫描周期。Qk～CN(0,Σk)为状态转移噪声，Σk为状态噪声方差。
进一步地，所述步骤S1中卡尔曼滤波雷达测距模型建立为：
Figure BDA0003224336640000037
其中，
Figure BDA0003224336640000038
表示k时刻雷达接收节点m的观测，且
Figure BDA0003224336640000039
Figure BDA00032243366400000310
和
Figure BDA00032243366400000311
分别表示发射节点n和接收节点m到目标的距离，εm＝[ε1m,...,εNm]T表示观测噪声，并且
Figure BDA00032243366400000312
Figure BDA00032243366400000313
其中，SNRnm＝(αnm|hnm|2pn)/N0表示由发射节点n发射的信号经过目标并被接收节点m接收的回波信噪比；bn表示发射节点n发射信号的等效带宽，则k时刻的观测集合为
Figure BDA00032243366400000314
进一步地，所述步骤S2中k+1时刻目标状态估计的FIM行列式的计算方法为：
Figure BDA0003224336640000041
其中，
Figure BDA0003224336640000042
与由k时刻的已知信息得到；eij和hi由k+1时刻的预测信息得到：
Figure BDA0003224336640000043
Figure BDA0003224336640000044
其中，κ＝8π2/(c2N0)为常量，c表示光速；
Figure BDA0003224336640000045
为矩阵Dk的第(i，j)个元素；Anm、Bnm和Cnm可表示为
Anm＝αnm|hnm|2 (11)
Figure BDA0003224336640000046
Figure BDA0003224336640000047
其中，
Figure BDA0003224336640000048
和
Figure BDA0003224336640000049
分别表示发射节点n和接收节点m的坐标位置。
进一步地，所述步骤S3中功率和带宽的联合优化问题建立为：
Figure BDA00032243366400000410
其中，利用跟踪精度最差目标FIM行列式det(Jk+1)min来反映系统的整体跟踪性能，优化目标函数为
Figure BDA00032243366400000411
b＝[b1,...,bN]T表示带宽分配向量；p＝[p1,...,pN]T表示功率分配向量；bmin和bmax分别表示最小发射带宽和最大发射带宽约束；pmin和pmax分别表示最小发射功率和最大发射功率约束；btot和ptot分别表示雷达系统的总带宽和总功率。该优化问题可以描述为：在组网雷达目标跟踪系统总带宽和总功率一定的情况下，通过对资源进行优化配置，使系统达到最佳的跟踪性能。
进一步地，所述步骤S4中合作博弈功率带宽联合优化模型建立方法为：
A1：根据CMA方法将式双变量优化问题(14)转变为两个单变量优化问题
Figure BDA0003224336640000051
Figure BDA0003224336640000052
式(14)的优化目标函数可以写为
Figure BDA0003224336640000053
其中，
[F]ij＝fij＝b′ipieijpjb'j+hib′ipi/btot+hjb'jpj/btot (18)
由于CMA需要迭代计算，认为每次变量更新的变化值很小。这里近似将
Figure BDA0003224336640000054
i＝1,…,N，其中b′i表示上次更新时的变量带宽。
优化问题(16)的目标函数可以写为
Figure BDA0003224336640000055
其中，
Figure BDA0003224336640000056
A2：建立合作博弈模型为<N，V>，其中N＝{1,...,N}，表示各成员组成的联盟，在本文中表示各雷达发射节点。V为特征函数，表示由成员合作获得的联盟利益。
A3：定义特征函数V(N)为N中雷达发射节点合作得到的FIM行列式。
A4：将特征函数V描述为加权图的形式(v，g)，其中v是代表各成员的顶点，g表示任意两成员之间的合作。成员i和j合作的贡献定义为权重wij。
A5：将优化问题(15)建立的合作博弈模型权重wij定义为bifijbj；优化问题(16)建立的合作博弈模型权重wij定义为pivijpj。
进一步地，所述步骤S4中合作博弈中各博弈成员通过组成大联盟来获得具有更大增益的联盟利益。同时，各成员需要获得一个比加入大联盟之前更多的利益分配：核。并且，由FIM行列式作为联盟利益的合作博弈是一个满足超加性的凸博弈模型，可利用合作博弈Shapley值算法求核。
进一步地，所述步骤S5中合作博弈Shapley值算法的步骤如下：
B1：获取初始可行解b；
B2：计算合作博弈Shapley值的权重wij＝bifijbj，i,j＝1,…,N；
B3：计算Shapley值
Figure BDA0003224336640000061
B4：根据Shapley值的占比为b＝[b1,...,bN]T分配值。根据约束条件1：bmin≤bi≤bmax，i＝1,…,N，bi的值可由下式计算
Figure BDA0003224336640000062
该式满足当Shapley值取最小为零时能够使bi分配到最小值bmin，当Shapley值取最大即与总的Shapley值之比为1时，能够使bi分配到最大值bmax；
B5：将约束条件2：
Figure BDA0003224336640000063
带入Step 4中bi的计算公式，得到bi的计算结果
Figure BDA0003224336640000064
B6：得到b的优化结果
Figure BDA0003224336640000065
进一步地，所述步骤S5中功率和带宽最优分配的求解方法为：
C1：设置功率分配初始值popt＝p0；
C2：固定各雷达节点功率popt，目标函数可以写为式(17)。通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到带宽分配的最优解bopt；
C3：固定各雷达节点带宽bopt，目标函数可以重新写为式(19)。功率最优分配popt的求解方式与bopt相同，通过的合作博弈Shapley值算法求解。只需将所述合作博弈Shapley值算法中的变量b换成p，约束条件1和2换成pmin≤pi≤pmax和
Figure BDA0003224336640000066
权重换成wij＝pivijpj即可；
C4：转到A2，直到得到的跟踪精度结果满足收敛条件。最终得到k+1时刻的带宽和功率最优分配结果bopt、popt。
进一步地，所述步骤S5中功率和带宽最优分配的求解方法为：
D1：设置带宽分配的初始值bopt＝b0；
D2：固定各雷达节点带宽bopt，目标函数可以重新写为式(19)，通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到功率分配的最优解popt；
D3：固定各雷达节点功率popt，目标函数可以写为式(17)，通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到带宽分配的最优解bopt；
D4：转到步骤C2，直到跟踪精度结果满足收敛条件，最终得到k+1时刻的带宽和功率最优分配结果bopt、popt。
本发明提供了一种基于合作博弈的组网雷达功率带宽联合分配方法，利用卡尔曼滤波对k+1时刻目标状态估计的FIM行列式进行预测。建立了组网雷达功率和带宽联合分配的合作博弈优化模型，并利用Shapley值算法结合CMA算法进行求解，得到k+1时刻最大化系统跟踪性能的功率和带宽分配结果。
上述方案可以归纳为如下两个步骤：
(1)将最大化目标状态估计的FIM行列式作为优化目标，建立功率和带宽的分配的合作博弈优化模型；
(2)利用Shapley值算法结合CMA算法对模型进行求解，获得k+1时刻最大化系统跟踪性能的功率和带宽分配结果。
有益效果：本发明与现有技术相比，针对组网雷达资源利用率低的问题，将设计的Shapley值与CMA相结合的算法应用到组网雷达的多种资源管理中，利用卡尔曼滤波对下一时刻的跟踪性能指标进行预测，并基于该指标建立功率带宽的合作博弈优化模型，利用Shapley值算法结合CMA进行求解，实现了组网雷达系统多种资源的联合分配，提高了资源利用率，解决了在单一资源管理时资源利用率低的问题，并且提升了系统跟踪性能。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是组网雷达目标跟踪模型示意图；
图3是目标轨迹和雷达位置示意图；
图4是不同算法得到的系统跟踪性能显示图；
图5是功率分配结果图；
图6是带宽分配结果图；
图7是若干时刻跟踪精度最差目标编号图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明提供一种应用于组网雷达目标跟踪背景的合作博弈功率带宽联合分配方法，如图1所示，其包括如下步骤：
S1：在k时刻通过卡尔曼滤波对目标进行跟踪，获取k+1时刻目标状态的预测信息：
图2给出了组网雷达目标跟踪模型，组网雷达系统为包含N个雷达发射节点和M个雷达接收节点的收发分置系统。接收节点m处接收到的信号可以表示为
Figure BDA0003224336640000081
其中，sn(t)是发射节点n发射的基带信号；αnm为信道增益；pn表示发射节点n的发射功率；hnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的反射系数；τnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的信号时间延迟；
Figure BDA0003224336640000082
为复高斯加性白噪声，方差为N0。
步骤S1中卡尔曼滤波目标运动模型建立为：
xk+1＝Fkxk+Qk (2)
其中，
Figure BDA0003224336640000083
是第k个跟踪时刻的目标状态，xk和yk分别表示k时刻目标在X轴和Y轴上的坐标位置，
Figure BDA0003224336640000084
和
Figure BDA0003224336640000085
分别表示k时刻目标在X轴和Y轴方向上的速度。
Fk为状态转移矩阵
Figure BDA0003224336640000086
其中，T表示雷达扫描周期。Qk～CN(0,Σk)为状态转移噪声，Σk为状态噪声方差。
步骤S1中卡尔曼滤波雷达测距模型建立为：
Figure BDA0003224336640000087
其中，
Figure BDA0003224336640000088
表示k时刻雷达接收节点m的观测，且
Figure BDA0003224336640000089
Figure BDA00032243366400000810
和
Figure BDA00032243366400000811
分别表示发射节点n和接收节点m到目标的距离，εm＝[ε1m,...,εNm]T表示观测噪声，并且
Figure BDA00032243366400000812
Figure BDA00032243366400000813
其中，SNRnm＝(αnm|hnm|2pn)/N0表示由发射节点n发射的信号经过目标并被接收节点m接收的回波信噪比；bn表示发射节点n发射信号的等效带宽，则k时刻的观测集合为
Figure BDA00032243366400000814
S2：利用k+1时刻目标的状态预测信息获取目标状态估计的费雪信息矩阵(Fisherinformation matrix，FIM)行列式，用来反映目标跟踪精度：
k+1时刻目标状态估计的FIM行列式的计算方法为：
Figure BDA00032243366400000815
其中，
Figure BDA0003224336640000091
与由k时刻的已知信息得到；eij和hi由k+1时刻的预测信息得到：
Figure BDA0003224336640000092
Figure BDA0003224336640000093
其中，κ＝8π2/(c2N0)为常量，c表示光速；
Figure BDA0003224336640000094
为矩阵Dk的第(i，j)个元素；Anm、Bnm和Cnm可表示为
Anm＝αnm|hnm|2 (11)
Figure BDA0003224336640000095
Figure BDA0003224336640000096
其中，
Figure BDA0003224336640000097
和
Figure BDA00032243366400000910
分别表示发射节点n和接收节点m的坐标位置。
S3：以最大化FIM的行列式为目标函数，建立包含功率和带宽两个变量的双变量优化问题：
功率和带宽的联合优化问题建立为：
Figure BDA0003224336640000098
其中，利用跟踪精度最差目标FIM行列式det(Jk+1)min来反映系统的整体跟踪性能，优化目标函数为
Figure BDA0003224336640000099
b＝[b1,...,bN]T表示带宽分配向量；p＝[p1,...,pN]T表示功率分配向量；bmin和bmax分别表示最小发射带宽和最大发射带宽约束；pmin和pmax分别表示最小发射功率和最大发射功率约束；btot和ptot分别表示雷达系统的总带宽和总功率。该优化问题可以描述为：在组网雷达目标跟踪系统总带宽和总功率一定的情况下，通过对资源进行优化配置，使系统达到最佳的跟踪性能。
S4：将双变量优化问题描述为最大化联盟利益的合作博弈优化模型：
合作博弈功率带宽联合优化模型建立方法为：
A1：根据CMA方法将式双变量优化问题(14)转变为两个单变量优化问题
Figure BDA0003224336640000101
Figure BDA0003224336640000102
式(14)的优化目标函数可以写为
Figure BDA0003224336640000103
其中，
[F]ij＝fij＝b′ipieijpjb'j+hib′ipi/btot+hjb'jpj/btot (18)
由于CMA需要迭代计算，认为每次变量更新的变化值很小。这里近似将
Figure BDA0003224336640000104
i＝1,…,N，其中b′i表示上次更新时的变量带宽。
优化问题(16)的目标函数可以写为
Figure BDA0003224336640000105
其中，
Figure BDA0003224336640000106
A2：建立合作博弈模型为<N，V>，其中N＝{1,...,N}，表示各成员组成的联盟，在本文中表示各雷达发射节点。V为特征函数，表示由成员合作获得的联盟利益。
A3：定义特征函数V(N)为N中雷达发射节点合作得到的FIM行列式。
A4：将特征函数V描述为加权图的形式(v，g)，其中v是代表各成员的顶点，g表示任意两成员之间的合作。成员i和j合作的贡献定义为权重wij。
A5：将优化问题(15)建立的合作博弈模型权重wij定义为bifijbj；优化问题(16)建立的合作博弈模型权重wij定义为pivijpj。
S5：利用Shapley值算法结合CMA算法求解合作博弈优化模型，获取k+1时刻的最优功率分配和带宽分配方案：
合作博弈Shapley值算法的步骤如下：
B1：获取初始可行解b；
B2：计算合作博弈Shapley值的权重wij＝bifijbj，i,j＝1,…,N；
B3：计算Shapley值
Figure BDA0003224336640000111
B4：根据Shapley值的占比为b＝[b1,...,bN]T分配值。根据约束条件1：bmin≤bi≤bmax，i＝1,…,N，bi的值可由下式计算
Figure BDA0003224336640000112
该式满足当Shapley值取最小为零时能够使bi分配到最小值bmin，当Shapley值取最大即与总的Shapley值之比为1时，能够使bi分配到最大值bmax；
B5：将约束条件2：
Figure BDA0003224336640000113
带入Step 4中bi的计算公式，得到bi的计算结果
Figure BDA0003224336640000114
B6：得到b的优化结果
Figure BDA0003224336640000115
功率和带宽最优分配的求解方法为：
C1：设置功率分配初始值popt＝p0；
C2：固定各雷达节点功率popt，目标函数可以写为式(17)。通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到带宽分配的最优解bopt；
C3：固定各雷达节点带宽bopt，目标函数可以重新写为式(19)。功率最优分配popt的求解方式与bopt相同，通过的合作博弈Shapley值算法求解。只需将所述合作博弈Shapley值算法中的变量b换成p，约束条件1和2换成pmin≤pi≤pmax和
Figure BDA0003224336640000116
权重换成wij＝pivijpj即可；
C4：转到A2，直到得到的跟踪精度结果满足收敛条件。最终得到k+1时刻的带宽和功率最优分配结果bopt、popt。
基于上述方案，本实施例给出一个仿真实例来验证本发明的有效性。本示例采用8发8收的收发分置组网雷达系统对多目标进行跟踪，示例的仿真环境为MATLAB R2019b。
具体的实验过程为：
步骤1：初始化系统参数
表1雷达发射节点位置
Figure BDA0003224336640000117
Figure BDA0003224336640000121
表2雷达接收节点位置
雷达编号 R1 R2 R3 R4
雷达位置/km (400,-100) (400,250) (100,400) (-250,400)
雷达编号 R5 R6 R7 R8
雷达位置/km (-400,100) (-400,-250) (-100,-400) (250,-400)
表3目标初始状态
目标编号 1 2 3
目标位置/km (60,-40) (-40,40) (50,-150)
目标速度 (0.5,1.5) (-1,-1) (-1,1)
步骤2：利用卡尔曼滤波对目标进行跟踪
利用卡尔曼滤波对目标进行跟踪，目标运行轨迹和雷达位置在图3中给出。其中，箭头表示目标运行方向，并标注了若干时刻目标位置。雷达发射节点用“T”表示，雷达接收节点用“R”表示。
步骤3：确立功率和带宽的联合优化模型
获取目标状态估计的FIM行列式，以最大化该指标为优化目标函数，建立功率和带宽联合分配的数学优化模型。设置资源优化模型参数：总发射功率ptot＝1/8×106W，各雷达发射节点的最小发射功率pmin＝0，最大发射功率pmax＝ptot。系统总发射带宽btot＝8×106Hz，各雷达发射节点的最小发射带宽bmin＝0.06btot，最大发射带宽bmax＝0.6btot。
步骤4：利用Shapley值算法结合CMA算法求解功率和带宽分配结果
利用本发明所给出的方法对组网雷达的功率和带宽进行最优分配。为体现本发明的有效性，将本发明算法、带宽平均分配功率最优分配算法、功率平均分配带宽最优分配算法、功率带宽平均分配算法进行对比。图4是几种方法得到的系统跟踪性能。可以看出，本发明算法性能最好，功率和带宽平均分配算法性能最差，证明本发明可以进一步提高资源的利用率，进而提高目标跟踪精度。此外，由于带宽变量在FIM行列式中以二次方的形式存在，所以在理论上目标跟踪精度要对信号带宽的变化更为敏感。从图4也可以看出，带宽最优分配算法的性能要优于功率最优分配。
图5和图6是本发明方法得到的功率和带宽分配结果。图7为若干时刻跟踪精度最差的目标编号。可以看出，本发明方法将主要功率和带宽资源都分配给了距离跟踪精度最差目标较近的雷达。例如，k＝1、10时，跟踪精度最差目标是目标2，因为此时目标2距离大多数雷达较远，本发明方法将主要功率和带宽分配给了距离目标2较近的雷达T4、T5和T6；同理，在k＝20时，由于目标的运动，跟踪精度最差目标变为目标1，此时本发明将主要功率和带宽分配给了距目标1最近的雷达T2和T3。此外，由于跟踪精度最差目标编号在k＝13和k＝27时发生了变化，为了给跟踪精度最差目标较近的雷达分配更多的资源，功率和带宽的分配结果在目标变化的时刻发生了跳变，从而导致图7中除平均分配外其余算法的性能曲线也发生了跳变。
通过具体示例可以看出，本发明方法通过给跟踪精度最差目标较近的雷达分配更多的资源来提高系统的整体跟踪性能，并验证了与单一资源分配相比，本发明对功率和带宽的资源联合分配能更大限度的提高资源利用率，从而提升系统的整体跟踪性能。

Claims (10)

1.针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：基于组网雷达系统，在k时刻利用卡尔曼滤波对目标进行跟踪，获取k+1时刻目标状态的预测信息；
S2：利用k+1时刻目标的状态预测信息获取目标状态估计的FIM行列式，以衡量目标的跟踪精度；
S3：以最大化FIM的行列式为目标函数，建立包含功率和带宽两个变量的双变量优化问题；
S4：将双变量优化问题描述为最大化联盟利益的合作博弈优化模型；
S5：利用Shapley值算法结合循环最小化算法求解合作博弈优化模型，获得k+1时刻的最优功率和带宽分配方案。
2.根据权利要求1所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S1中组网雷达系统为包含N个雷达发射节点和M个雷达接收节点的收发分置系统，接收节点m处接收到的信号可以表示为：
Figure FDA0003224336630000011
其中，sn(t)是发射节点n发射的基带信号；αnm为信道增益；pn表示发射节点n的发射功率；hnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的反射系数；τnm表示发射节点n经过目标到接收节点m路径上的信号时间延迟；
Figure FDA0003224336630000012
为复高斯加性白噪声，方差为N0。
3.根据权利要求1所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S1中卡尔曼滤波包括卡尔曼滤波目标运动模型和卡尔曼滤波雷达测距模型，卡尔曼滤波目标运动模型建立为：
xk+1＝Fkxk+Qk (2)
其中，
Figure FDA0003224336630000013
是第k个跟踪时刻的目标状态，xk和yk分别表示k时刻目标在X轴和Y轴上的坐标位置，
Figure FDA0003224336630000014
和
Figure FDA0003224336630000015
分别表示k时刻目标在X轴和Y轴方向上的速度，Fk为状态转移矩阵：
Figure FDA0003224336630000016
其中，T表示雷达扫描周期，Qk～CN(0,Σk)为状态转移噪声，Σk为状态噪声方差。
4.根据权利要求3所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S1中卡尔曼滤波雷达测距模型建立为：
Figure FDA0003224336630000021
其中，
Figure FDA0003224336630000022
表示k时刻雷达接收节点m的观测，且
Figure FDA0003224336630000023
Figure FDA0003224336630000024
和
Figure FDA0003224336630000025
分别表示发射节点n和接收节点m到目标的距离，εm＝[ε1m,...,εNm]T表示观测噪声，并且
Figure FDA0003224336630000026
Figure FDA0003224336630000027
其中，SNRnm＝(αnm|hnm|2pn)/N0表示由发射节点n发射的信号经过目标并被接收节点m接收的回波信噪比；bn表示发射节点n发射信号的等效带宽，则k时刻的观测集合为
Figure FDA0003224336630000028
5.根据权利要求1所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S2中k+1时刻目标状态估计的FIM行列式的计算方法为：
Figure FDA0003224336630000029
其中，
Figure FDA00032243366300000210
与由k时刻的已知信息得到；eij和hi由k+1时刻的预测信息得到
Figure FDA00032243366300000211
Figure FDA00032243366300000212
其中，κ＝8π2/(c2N0)为常量，c表示光速；
Figure FDA00032243366300000217
为矩阵Dk的第(i，j)个元素；Anm、Bnm和Cnm可表示为
Anm＝αnm|hnm|2 (11)
Figure FDA00032243366300000213
Figure FDA00032243366300000214
其中，
Figure FDA00032243366300000215
和
Figure FDA00032243366300000216
分别表示发射节点n和接收节点m的坐标位置。
6.根据权利要求1所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S3中功率和带宽的联合优化问题建立为：
Figure FDA0003224336630000031
Figure FDA0003224336630000032
其中，利用跟踪精度最差目标FIM行列式det(Jk+1)min来反映系统的整体跟踪性能，优化目标函数为
Figure FDA0003224336630000039
b＝[b1,...,bN]T表示带宽分配向量；p＝[p1,...,pN]T表示功率分配向量；bmin和bmax分别表示最小发射带宽和最大发射带宽约束；pmin和pmax分别表示最小发射功率和最大发射功率约束；btot和ptot分别表示雷达系统的总带宽和总功率。
7.根据权利要求6所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S4中合作博弈功率带宽联合优化模型的建立方法为：
A1：根据CMA方法将式双变量优化问题(14)转变为两个单变量优化问题
Figure FDA0003224336630000033
Figure FDA0003224336630000034
Figure FDA0003224336630000035
Figure FDA0003224336630000036
式(14)的优化目标函数写为
Figure FDA0003224336630000037
其中，
[F]ij＝fij＝b′ipieijpjb′j+hib′ipi/btot+hjb′jpj/btot (18)
近似将
Figure FDA00032243366300000310
i＝1,…,N，其中b′i表示上次更新时的变量带宽；
优化问题(16)的目标函数可以写为：
Figure FDA0003224336630000038
其中，
Figure FDA0003224336630000041
A2：建立合作博弈模型为<N，V>，其中N＝{1,...,N}，表示各成员组成的联盟，这里表示各雷达发射节点，V为特征函数，表示由成员合作获得的联盟利益；
A3：定义特征函数V(N)为N中雷达发射节点合作得到的FIM行列式；
A4：将特征函数V描述为加权图的形式(v，g)，其中v是代表各成员的顶点，g表示任意两成员之间的合作，成员i和j合作的贡献定义为权重wij；
A5：将优化问题(15)建立的合作博弈模型权重wij定义为bifijbj；优化问题(16)建立的合作博弈模型权重wij定义为pivijpj。
8.根据权利要求1所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S5中合作博弈Shapley值算法的步骤如下：
B1：获取初始可行解b；
B2：计算合作博弈Shapley值的权重wij＝bifijbj，i,j＝1,…,N；
B3：计算Shapley值
Figure FDA0003224336630000042
B4：根据Shapley值的占比为b＝[b1,...,bN]T分配值，根据约束条件1：bmin≤bi≤bmax，i＝1,…,N，bi的值可由下式计算：
Figure FDA0003224336630000043
该式满足当Shapley值取最小为零时能够使bi分配到最小值bmin，当Shapley值取最大即与总的Shapley值之比为1时，能够使bi分配到最大值bmax；
B5：将约束条件2：
Figure FDA0003224336630000044
带入bi的计算公式，得到bi的计算结果：
Figure FDA0003224336630000045
B6：得到b的优化结果
Figure FDA0003224336630000046
9.根据权利要求7所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S5中功率和带宽最优分配的求解方法为：
C1：设置功率分配初始值popt＝p0(也可设置带宽分配的初始值bopt＝b0，但需将以下步骤倒置)；
C2：固定各雷达节点功率popt，目标函数可以写为式(17)，通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到带宽分配的最优解bopt；
C3：固定各雷达节点带宽bopt，目标函数可以重新写为式(19)，功率最优分配popt的求解方式与bopt相同，通过合作博弈Shapley值算法求解；
C4：转到步骤C2，直到跟踪精度结果满足收敛条件，最终得到k+1时刻的带宽和功率最优分配结果bopt、popt。
10.根据权利要求7所述的针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法，其特征在于，所述步骤S5中功率和带宽最优分配的求解方法为：
D1：设置带宽分配的初始值bopt＝b0；
D2：固定各雷达节点带宽bopt，目标函数可以重新写为式(19)，通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到功率分配的最优解popt；
D3：固定各雷达节点功率popt，目标函数可以写为式(17)，通过合作博弈Shapley值算法求解，可得到带宽分配的最优解bopt；
D4：转到步骤C2，直到跟踪精度结果满足收敛条件，最终得到k+1时刻的带宽和功率最优分配结果bopt、popt。
CN202110967109.2A 2021-08-23 2021-08-23 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法 Active CN113655474B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110967109.2A CN113655474B (zh) 2021-08-23 2021-08-23 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110967109.2A CN113655474B (zh) 2021-08-23 2021-08-23 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113655474A true CN113655474A (zh) 2021-11-16
CN113655474B CN113655474B (zh) 2023-07-21

Family

ID=78480684

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110967109.2A Active CN113655474B (zh) 2021-08-23 2021-08-23 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113655474B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114234982A (zh) * 2021-12-20 2022-03-25 中南大学 基于方位角定位的三维轨迹规划方法、系统、设备及介质

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7719461B1 (en) * 2008-08-05 2010-05-18 Lockheed Martin Corporation Track fusion by optimal reduced state estimation in multi-sensor environment with limited-bandwidth communication path
CN106199579A (zh) * 2016-06-22 2016-12-07 中国人民解放军信息工程大学 分布式mimo雷达目标跟踪精度联合资源优化方法
CN107863997A (zh) * 2017-10-25 2018-03-30 中国人民解放军信息工程大学 分布式mimo雷达系统多目标位置估计的功率优化方法
US20190228309A1 (en) * 2018-01-25 2019-07-25 The Research Foundation For The State University Of New York Framework and methods of diverse exploration for fast and safe policy improvement
CN110766344A (zh) * 2019-11-07 2020-02-07 桂林电子科技大学 一种针对组网雷达多目标isar成像的二维资源分配方法
CN111323773A (zh) * 2020-02-20 2020-06-23 南京航空航天大学 基于射频隐身的组网雷达功率与带宽联合优化分配方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7719461B1 (en) * 2008-08-05 2010-05-18 Lockheed Martin Corporation Track fusion by optimal reduced state estimation in multi-sensor environment with limited-bandwidth communication path
CN106199579A (zh) * 2016-06-22 2016-12-07 中国人民解放军信息工程大学 分布式mimo雷达目标跟踪精度联合资源优化方法
CN107863997A (zh) * 2017-10-25 2018-03-30 中国人民解放军信息工程大学 分布式mimo雷达系统多目标位置估计的功率优化方法
US20190228309A1 (en) * 2018-01-25 2019-07-25 The Research Foundation For The State University Of New York Framework and methods of diverse exploration for fast and safe policy improvement
CN110766344A (zh) * 2019-11-07 2020-02-07 桂林电子科技大学 一种针对组网雷达多目标isar成像的二维资源分配方法
CN111323773A (zh) * 2020-02-20 2020-06-23 南京航空航天大学 基于射频隐身的组网雷达功率与带宽联合优化分配方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
C. SHI, Y. WANG, F. WANG AND H. LI: "Joint Optimization of Subcarrier Selection and Power Allocation for Dual-Functional Radar-Communications System", 《2020 IEEE 11TH SENSOR ARRAY AND MULTICHANNEL SIGNAL PROCESSING WORKSHOP (SAM)》, pages 1 - 5 *
仇伟: "多目标跟踪的机载组网雷达射频隐身辐射参数优化研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》, pages 136 - 431 *
李正杰;谢军伟;张浩为;张昭建: "基于集中式MIMO雷达的功率带宽联合分配算法", 《系统工程与电子技术》, pages 1041 - 1049 *
靳标, 邝晓飞, 彭宇, 张贞凯: "基于合作博弈的组网雷达分布式功率分配方法", 《航空学报》, pages 427 - 437 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114234982A (zh) * 2021-12-20 2022-03-25 中南大学 基于方位角定位的三维轨迹规划方法、系统、设备及介质
CN114234982B (zh) * 2021-12-20 2024-04-16 中南大学 基于方位角定位的三维轨迹规划方法、系统、设备及介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN113655474B (zh) 2023-07-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111800828B (zh) 一种超密集网络的移动边缘计算资源分配方法
CN112105062B (zh) 时敏条件下移动边缘计算网络能耗最小化策略方法
Chen et al. Efficiency and fairness oriented dynamic task offloading in internet of vehicles
Lu et al. Optimization of task offloading strategy for mobile edge computing based on multi-agent deep reinforcement learning
CN111132175A (zh) 一种协同计算卸载和资源分配方法及应用
CN101551661B (zh) 一种面向多机器人系统的控制方法
CN109639833A (zh) 一种基于无线城域网微云负载均衡的任务调度方法
CN113891477A (zh) 一种车联网中基于mec计算任务卸载的资源分配方法
Chen et al. Joint optimization of trajectory and user association via reinforcement learning for UAV-aided data collection in wireless networks
CN107367710A (zh) 一种基于时延和多普勒的分布式自适应粒子滤波直接跟踪定位方法
CN114900225A (zh) 一种基于低轨巨星座的民航互联网业务管理与接入资源分配方法
Zheng et al. Digital twin empowered heterogeneous network selection in vehicular networks with knowledge transfer
CN113655474A (zh) 针对组网雷达目标跟踪的功率带宽联合分配方法
Wang et al. Intelligent resource allocation in UAV-enabled mobile edge computing networks
Hou et al. Hierarchical task offloading for vehicular fog computing based on multi-agent deep reinforcement learning
Hazarika et al. Multi-agent DRL-based computation offloading in multiple RIS-aided IoV networks
Jin et al. Joint allocation of transmit power and signal bandwidth for distributed cognitive tracking radar network using cooperative game
CN110300380B (zh) 移动wsn中平衡系统能耗与追踪精度的目标跟踪方法
CN115765826B (zh) 一种面向按需服务的无人机网络拓扑重构方法
CN117580063A (zh) 一种车联网络中多维资源协同管理方法
CN111967199A (zh) 一种强化学习多代理合作任务下的代理贡献分配的方法
CN114928826A (zh) 一种软件定义车载任务卸载与资源分配的二阶段优化方法、控制器及决策方法
Pan Node localization method for massive sensor networks based on clustering particle swarm optimization in cloud computing environment
Jin et al. Distributed power allocation for cognitive tracking based on non-cooperative game in decentralized netted radar
Zhang et al. Environment-driven task allocation in heterogeneous spatial crowdsourcing

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant