CN113638728A - 一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法，包括：将超深井钻柱等效为转盘、钻杆、BHA和钻头组成的四自由度扭转振动物理模型；采用基于哈密顿原理的拉格朗日方程描述所述四自由度扭转振动物理模型，建立超深井钻柱扭转振动动力学模型；求解所述超深井钻柱扭转振动动力学模型，获得所述超深井钻柱扭转振动特性；根据所述超深井钻柱扭转振动特性，调整所述超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制所述超深井钻柱的粘滑振动。本发明建立超深井钻柱扭转振动动力学模型，求解模型获得了超深井钻柱扭转振动特性，根据钻柱扭转振动特性调整超深井钻柱的结构或钻进参数，可以抑制超深井钻柱的粘滑振动，保证超深井钻井作业的安全和高效。

Description

一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法

技术领域

本发明涉及石油钻井技术领域，特别是涉及一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法。

背景技术

随着油气资源日益枯竭，油气勘探开发逐渐向深部地层发展，深井/超深井逐渐成为主体井型。深度在6000-9000米的井定义为超深井，井深在4500-6000米的井定义为深井。超深井钻柱的钻杆更长，扭转刚度更低，所以超深井钻柱更容易发生粘滑振动且振动程度更剧烈、危害更大，这就导致深层/超深层的机械钻速相较于浅层显著降低。此外钻柱发生粘滑振动时，钻柱上存在剧烈的周期性交变应力，导致井下钻具过早疲劳失效。因此为了有效避免粘滑振动，提升深层/超深层的机械钻速，保证超深井钻井作业的安全和高效，有必要抑制深井钻柱粘滑振动。

现有技术中主要通过实际测量和理论分析来研究钻柱的粘滑振动并抑制粘滑振动。实际测量法是通过测量钻柱运动较准确地获得钻柱的振动状态，并借助信号处理技术研究钻柱粘滑振动的诱发机理及影响因素。实际测量对测量传感器要求极高，所以用测量方法研究钻柱粘滑振动的成本极高。理论分析法主要采用基于摩擦效应的单、多自由度扭转摆模型和集中参数模型模拟粘滑振动，并对相关参数进行影响分析。目前分析超深井粘滑振动特性，大多采用由转盘、钻柱和钻头组成的两自由度扭转振动模型，而事实上超深井钻柱的钻杆与钻铤长度比很大、扭转刚度也有很大的差异，简单地将钻柱看成一个整体，不能准确获得超深井粘滑振动特性，因此不能根据超深井粘滑振动特性，调整超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制所述超深井钻柱的粘滑振动。

发明内容

本发明的目的在于针对：采用两自由度扭转振动模型不能准确获得超深井粘滑振动特性的问题，提供一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法，通过建立超深井钻柱四自由度扭转振动动力学模型，求解模型得到准确的超深井钻柱扭转振动特性，根据钻柱扭转振动特性调整超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制超深井钻柱的粘滑振动。

为了实现上述目的，本发明提供了一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法，包括以下步骤：

S1：将超深井钻柱等效为转盘、钻杆、BHA(Bottom Hole Assembly，底部钻具组合)，和钻头组成的四自由度扭转振动物理模型；

S2：采用基于哈密顿原理的拉格朗日方程描述所述四自由度扭转振动物理模型，建立超深井钻柱扭转振动动力学模型；

S3：求解所述超深井钻柱扭转振动动力学模型，获得所述超深井钻柱扭转振动特性，所述超深井钻柱扭转振动特性包括钻柱的角位移随时间的变化关系；

S4：根据所述超深井钻柱扭转振动特性，调整所述超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制所述超深井钻柱的粘滑振动。

本发明将超深井钻柱等效为转盘、钻杆、BHA和钻头组成的四自由度扭转振动物理模型，采用基于哈密顿原理的拉格朗日方程描述所述四自由度扭转振动物理模型，建立超深井钻柱扭转振动动力学模型，求解模型获得了超深井钻柱扭转振动特性，所述超深井钻柱扭转振动特性包括钻柱的角位移随时间的变化关系，其能够反映粘滑振动的剧烈程度。根据钻柱扭转振动特性调整超深井钻柱的结构或钻进参数，根据粘滑振动的变化可以确定应该如何调整超深井钻柱的结构或钻进参数，从而可以抑制超深井钻柱的粘滑振动。

可选的，所述超深井钻柱扭转振动动力学模型为：

式中，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角位移，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角速度，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角加速度，J₁、J₂、J₃和J₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的转动惯，k₁、k₂、k₃和k₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的刚度，c₁、c₂、c₃和c₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头上阻尼器的阻尼系数，ω为转盘角速度，T_f为地层对钻头的摩擦扭矩。

可选的，地层对钻头的摩擦扭矩为：

式中，D_b为钻头直径，WOB为钻压，T_smax为钻头与地层间的最大静摩擦扭矩，

为钻头处钻柱的扭转角速度，

为与钻头扭转角速度有关的等效摩擦系数，T_i1为钻柱的动力扭矩。

可选的，与钻头扭转角速度有关的等效摩擦系数为：

式中，μ_s为钻头与地层之间的静摩擦系数，μ_c为钻头与地层之间的动摩擦系数，v_b和v_f为与摩擦有关的常数，e为自然常数。

可选的，维持转盘角速度不变的转盘扭矩为：

式中，k为等效扭转刚度，

和

分别为转盘和钻头的角位移。

可选的，建立所述四自由度扭转振动物理模型时，将所述超深井钻柱的转盘、钻杆、BHA和钻头均等效为扭转摆，相邻两个所述扭转摆之间通过弹簧相连，在所述扭转摆上设置有用于等效钻井液阻尼的阻尼器。

可选的，调整所述超深井钻柱的结构包括安装井下动力钻具。

可选的，调整所述超深井钻柱的结构包括钻头选型，增加钻头与井底的动摩擦系数。

可选的，调整所述超深井钻柱钻进参数包括减小钻压。

可选的，调整所述超深井钻柱钻进参数包括提高钻柱转速。

本发明的有益效果在于：

1.本发明将超深井钻柱等效为转盘、钻杆、BHA和钻头组成的四自由度扭转振动物理模型，采用基于哈密顿原理的拉格朗日方程描述所述四自由度扭转振动物理模型，建立超深井钻柱扭转振动动力学模型，求解模型获得了超深井钻柱扭转振动特性，根据钻柱扭转振动特性调整超深井钻柱的结构或钻进参数，可以抑制超深井钻柱的粘滑振动，从而可以防止钻具过早疲劳失效，提升深层/超深层的机械钻速，保证超深井钻井作业的安全和高效；

2.本发明分析了安装井下动力钻具、钻头选型增加钻头与井底的动摩擦系数、减小钻压以及提高钻柱转速等措施，抑制超深井钻柱的粘滑振动效果，为超深井钻井提速、确保钻柱安全提供了理论指导。

附图说明

图1为超深井钻柱物理模型示意图；

图2为超深井钻柱扭转振动等效物理模型示意图；

图3为ESM测量结果与模拟结果对比图；

图4(a)为钻柱各部位角速度图；

图4(b)为钻柱各部位角位移图；

图4(c)为钻头与地层摩擦扭矩图；

图4(d)为转盘驱动扭矩图。

图5(a)为不同井深下钻头角速度图；

图5(b)为不同井深下钻头与转盘角位移图；

图5(c)为不同井深下钻头与地层摩擦扭矩图；

图5(d)为不同井深下转盘驱动扭矩图；

图6(a)为不同钻压下钻头角速度图；

图6(b)为不同钻压下钻头与转盘角位移图；

图6(c)为不同钻压下钻头与地层摩擦扭矩图；

图6(d)为不同钻压下转盘驱动扭矩图；

图7(a)为不同转速下钻头角速度图；

图7(b)为不同转速下钻头与转盘角位移图；

图7(c)为不同转速下钻头与地层摩擦扭矩图；

图7(d)为不同转速下转盘驱动扭矩图；

图8(a)为不同动摩擦系数下钻头角速度图；

图8(b)为不同动摩擦系数下钻头及转盘角位移图；

图8(c)为不同动摩擦系数下钻头与地层摩擦扭矩图；

图8(d)为不同动摩擦系数下转盘驱动扭矩图。

图中标记：1-转盘，2-钻杆，3-BHA，4-钻头。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

粘滑振动是一种特殊的扭转振动，要获得超深井钻柱的粘滑振动特性，就需要建立超深井钻柱的扭转振动动力学模型。超深井钻柱与一般的钻柱有许多的不同，其中，超大的钻杆与钻铤长度比决定了超深井钻柱各个部位的刚度及转动惯量有较大差异，这些差异就导致了超深井钻柱的粘滑振动特性区别于一般钻柱。目前关于超深井粘滑振动特性的研究，大多采用由转盘、钻柱和钻头组成的两自由度扭转振动模型。所述两自由度扭转振动模型即是将钻柱看作只有转盘钻杆和钻头组成的系统，且钻杆只是相当于一个弹簧的作用，只具有扭转刚度不具备转动惯量也不研究它的角位移，只研究转盘和钻头的角位移所以说这种系统只有两个自由度。这对于深度较小的井来说是没有问题的，因为钻柱的重量大部分集中于钻铤，地面扭矩向下传递的速度快，钻杆与转盘间的相对角位移也比较小，所以完全可以忽略钻杆于钻铤的差别直接将它们看作一个整体，并且不需要研究它们的角位移。但对于超深井钻柱(如深度在4500-9000米的钻柱)，钻杆非常的长，钻杆与BHA(大部分是钻铤)之间的区别较大，它们与转盘间的相对角位移也较大，所以完全有必要将它们分开来单独研究，并关注它们的角位移，所以本发明采用四自由度模型来研究超深井钻柱的粘滑振动特性。四自由度模型得到的粘滑振动规律，更能反映真实的情况，得出的数据也较两自由度的更准确。

1建立超深井钻柱扭转振动物理模型

钻柱在充满钻井液的井筒中转动，具有超大的细长比，受力情况非常复杂。上部受到大钩的拉力和转盘1扭矩，下部受到井底与地层互作用产生的压力和扭矩，整个钻柱都受到钻井液带来的粘滞阻尼力。复杂的受力情况导致其动力学模型难以建立，因此必须对超深井钻柱进行简化，合理地简化可以降低建模难度，同时也能保证模型的准确性。超深井钻柱所受外力主要集中在转盘1及钻头处，质量主要集中于钻杆2及BHA3。BHA一般是指从钻头往上的150-200米左右的钻柱，它主要由钻铤构成，包括一些特殊的接头、井下工具等等。它是钻柱的关键组成部分，对整个钻柱的动力学性能的影响是巨大的。因此研究超深井钻柱的粘滑振动特性，将钻柱简化为具有集中参数的四自由度扭转摆比较合理。

图1为超深井钻柱物理模型示意图，图2为超深井钻柱扭转振动等效物理模型示意图，如图1-图2所示，为了更好的研究超深井钻柱的粘滑振动特性，在建立超深井钻柱的扭转振动模型时，本发明做了如下假设：

(1)井眼为理想的直井，不存在任何井斜、狗腿等；

(2)钻柱为转盘1驱动，不带井下动力钻具；

(3)不考虑纵向、横向振动对扭转振动的影响；

(4)将转盘1、钻杆2、BHA3及钻头4视为具有集中参数的弹簧质量块，并由具有扭转刚度的弹簧和阻尼器相连。

石油钻井中，指井身局部段弯曲曲率半径很小，即突然弯曲形似“狗腿”。“狗腿”能造成卡钻、蹩断钻杆2和下套管困难等事故。造成“狗腿”原因有地层中含有夹石、或突然变软、变硬等因素，也有操作不当等的原因而造成的。消除狗腿除了在钻井时采取一切有效的防斜措施工作，就是在易产生狗腿的地层中钻进时，勤划眼以修正井身。

如图1-图2所示，钻柱的转盘1、钻杆2、BHA3和钻头4被等效为转动惯量分别为J₁、J₂、J₃、J₄的扭转摆，所述扭转摆由刚度分别k₂、k₃、k₄的弹簧相连，转盘1等效的扭转摆刚度为k₁，扭转摆上设置有阻尼系数分别为c₁、c₂、c₃、c₄的阻尼器，用来等效钻井液阻尼。

超深井钻井时，发动机驱动转盘1转动向钻杆2施加扭矩，此扭矩又经几千米的钻柱传递到钻头4上，钻头4在钻柱的动力扭矩T_i1下开始转动、切削地层。钻头4受到钻柱传递的动力扭矩，同时还受到地层对其的摩擦扭矩T_f。地层对钻头4的摩擦扭矩并不是线性的，不可以简单的将此摩擦扭矩视为库伦摩擦扭矩，也不能只用动摩擦和静摩擦模型来描述。它是一个综合钻柱动力扭矩T_i1、钻头4与地层的动、静摩擦扭矩的摩擦扭矩，具体表达式如下：

式中，D_b为钻头直径，WOB为钻压，T_smax为钻头与地层间的最大静摩擦扭矩，

为钻头处钻柱的扭转角速度。

为与钻头4扭转角速度有关的等效摩擦系数，其表达式为：

式中，μ_s为钻头与地层之间的静摩擦系数，μ_c为钻头与地层之间的动摩擦系数，v_b和v_f为与摩擦有关的常数，e为自然常数。

2建立超深井钻柱四自由度扭转振动动力学模型

超深井钻柱的转盘1、钻杆2、BHA3和钻头4被等效为扭转摆，在等效扭转摆的基础上，根据超深井钻柱受力特点，建立超深井钻柱的扭转振动动力学平衡方程。

基于哈密顿原理的拉格朗日方程是描述结构动力学特性常用的理论，其具体表达式为：

式中，T为超深井钻柱的动能，V为超深井钻柱的势能，D为能量散失函数，t为时间，

为角位移。

结合图2可知，超深井钻柱的势能、动能及散失函数分别为：

式中，J为转动惯量，

为角位移，k为等效扭转刚度，ω为转盘角速度，c为阻尼系数。

将式(4)、(5)、(6)代入式(3)可得到超深井钻柱的单自由度控制方程：

本发明将超深井钻柱等效为4个具有集中参数的弹簧质量块，即把钻柱分成了转盘1、钻杆2、BHA3及钻头4四个部分，是一个四自由度系统。所以超深井钻柱的扭转振动控制方程具体表达式为：

式中，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角位移，

和

分别为转盘、钻杆、BHA及钻头的角速度，

和

分别为转盘、钻杆、BHA及钻头的角加速度，ω为转盘角速度，T_f为地层对钻头的摩擦扭矩。

3求解超深井钻柱四自由度扭转振动动力学模型

所示扭转振动控制方程即为超深井钻柱扭转振动动力学模型，利用此模型就可以模拟超深井钻柱的粘滑振动特性。该模型有四个微分方程，分别可以求出转盘1处钻柱、钻杆2、BHA3及钻头4处钻柱的角位移、角速度和角加速度。

求解上述方程需要知道钻柱各部位的等效刚度、等效阻尼及等效转动惯量。根据钻柱材料参数及几何形状，可以计算其等效转动惯量，计算方法如下：

式中，ρ_i为钻柱各部分的密度，I_i为钻柱各部分的极惯性矩，L_i为钻柱各部分长度，i＝1，2，3，4。i＝1时表示转盘，i＝2时表示钻杆，i＝3时表示BHA，i＝4时表示钻头。

钻柱极惯性矩的表达式为：

式中，D_i为钻柱各部分的外径，d_i为x柱各部分的内径。

钻柱各个部分的等效扭转刚度可以表示为：

式中，G_i为钻柱各个部分的截切模量。

式(8)中，转盘1以一个初始的角速度开始转动，要保持设定的角速度ω不变，就需要根据钻柱的振动特征不断的调整转盘1扭矩T₁。而维持钻柱转动角速度不变，所需要的实际转盘1扭矩为：

式中，T_l为转盘扭矩，k为等效扭转刚度。

初始时刻整个钻柱旋转角速度及角位移均为0，在开始的极短的时间内，转盘1处钻柱角速度即达到预设值。本发明采用MATLAB的常微分方程求解方法——四阶-五阶龙格库塔法，对超深井钻柱扭转振动控制方程进行求解，得到超深井钻柱扭转振动特性，超深井钻柱扭转振动特性包括钻柱的角位移随时间的变化关系，其能够反映粘滑振动的剧烈程度。

4抑制超深井钻柱粘滑振动方法

根据所述超深井钻柱扭转振动特性，调整所述超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制所述超深井钻柱的粘滑振动。调整所述超深井钻柱的结构包括安装井下动力钻具和钻头4选型，增加钻头4与井底的动摩擦系数。井深对钻柱粘滑振动特性的影响显著，随着井深的增加，钻柱的粘滑振动程度激增，安装井下动力钻具可以提高扭矩传递效率、有效地抑制钻柱粘滑振动。动摩擦系数越小，钻柱粘滑振动周期、粘滞时间越长，钻头4角速度幅值越大。在实际钻井过程中，可以通过合理的钻头4选型增加钻头4与井底的动摩擦系数，从而达到抑制超深井钻柱粘滑振动的目的。调整所述超深井钻柱钻进参数包括减小钻压和提高钻柱转速。对于超深井钻柱，钻压越大钻头4粘滑振动周期、粘滞时间越长，钻头4角速度幅值也越大，而为了提高破岩效率往往还需要提高钻压，所以实际钻井过程中不能过度减小钻压来抑制粘滑振动。转速越大超深井钻柱粘滑振动的周期、粘滞时间越短，虽然实际超深井钻井过程中，转速也不可能无限提高，但可以在保证钻柱安全的前提下，尽可能的提高转速以抑制超深井钻柱的粘滑振动、提高机械钻速。5实例分析

5.1超深井钻柱扭转振动动力学模型的准确性验证

塔里木油田Ks作业区某超深井经ESM测量短节(一种测定钻柱在井下运动状态的辅助工具)测量得到的钻柱扭转振动特性。此井所用的钻柱信息及钻井参数如表1所示，为了验证所述超深井钻柱扭转振动动力学模型的准确性，利用表1所给资料模拟钻柱的扭转振动特性，并与现场实测结果进行对比，图3是ESM测量结果与模拟结果对比图，对比结果如图3所示。

表1塔里木某超深井钻柱资料

钻头直径	333.4mm	加重钻杆外径	139.7mm
				钻铤外径	203.2mm	钻杆外径	139.7mm
钻铤长度	178.7m	加重钻杆长度	135m
				钻杆长度	4850.17	ESM测量短节长度	1.13m
钻压	140kN	转速	120r/min

从图3可见，测量结果与模拟结果都表明此钻柱发生了粘滑振动，测量到的钻头角速度幅值大致为26rad/s，而所述超深井钻柱扭转振动动力学模型模拟的钻头角速度幅值为25rad/s，测量结果与模拟结果较为接近。此外，测量的粘滞时间为3-6s而模拟的粘滞时间为4s左右，滑脱时间也较为接近(均为8s左右)。由此可见，本发明的所述超深井钻柱扭转振动动力学模型的准确性高，能很好地反映实际情况。

5.2超深井钻柱粘滑振动特性影响因素分析

以四川某超深井(A1井)的钻井资料作为基础信息，通过所述超深井钻柱扭转振动动力学模型，模拟分析超深井钻柱的粘滑振动动力学特性。模拟所使用的相关参数及钻具组合信息如表2、表3所示，模拟时间步长为0.001s，模拟时间为100s。

表2 A1井钻具组合

表3A1井钻柱扭转振动模拟参数

参数名称	符号	值	参数名称	符号	值
						剪切模量	G	8×1010Pa	钻头直径	D<sub>b</sub>	0.2159m
转盘处阻尼	c<sub>1</sub>	425	钻头处阻尼	c<sub>4</sub>	100
						钻杆阻尼	c<sub>2</sub>	80	BHA阻尼	c<sub>3</sub>	101
转盘处刚度	k<sub>1</sub>	930	转盘处转动惯量	J<sub>1</sub>	1230
						动摩擦系数	μ<sub>c</sub>	0.5	静摩擦系数	μ<sub>s</sub>	0.8
钻头处转动惯量	J<sub>4</sub>	307	摩擦常数	v<sub>b</sub>、v<sub>f</sub>	0.9、1
						钻压	WOB	80kN	转速	N	60r/min

图4为A1井钻柱的扭转振动基础特性图，图4(a)为钻柱各部位角速度图，图4(b)为钻柱各部位角位移图，图4(c)为钻头与地层摩擦扭矩图，图4(d)为转盘驱动扭矩图。

从图4(a)可见，转盘处以设定角速度(2πrad/s)开始匀速旋转后，钻杆、BHA及钻头才依次开始旋转，所以在图4(b)中，钻杆、BHA、钻头的角位移总是滞后于转盘。这是因为转盘驱动钻柱及钻头旋转，扭矩的传递需要一定的时间。此外还可以发现，钻头开始转动后即做加速运动，直至加速到转盘角速度3-4倍才开始减速，并且一直减速到0，然后又开始加速。这种运动状态就是粘滑振动，静止时段称为粘滞阶段，运动时段称为滑脱阶段。如图4(b)所示，粘滞阶段钻头角位移为一条水平线，与转盘的相对角位移不断增大；滑脱阶段钻头角位移为一条斜向上的曲线，与转盘相对角位移不断减小。

如图4(c)和图4(d)所示，周期性波动地摩擦扭矩是钻柱发生粘滑振动的根源，粘滑振动导致钻头与转盘间的相对角位移周期性地增大减小，即钻柱在周期性地存储与释放弹性能。摩擦扭矩的波动与钻柱弹性势能周期性地存储与释放又导致钻柱所受阻力扭矩周期性地波动，所以为了维持稳定的转速，转盘扭矩也要随时间周期性地波动。钻柱储存弹性势能、钻头和地层摩擦扭矩增大时，转盘扭矩增大；钻柱释放弹性势能、钻头和地层间摩擦扭矩不变时，转盘扭矩减小。

粘滑振动是一种剧烈的扭转振动，发生粘滑振动时钻头会出现周期性地停转，不仅极大地降低了机械钻速，还会容易导致钻柱疲劳失效。从超深井钻柱的扭转振动特征来看，在不采用任何井下动力钻具的情况下，正常钻进过程超深井钻柱即会发生粘滑振动。为了进一步研究超深井钻柱的粘滑振动与一般深度井的区别，本发明还分析了井深对超深井钻柱粘滑振动特性的影响，同时还分析了钻压、转速及钻头与地层间的动摩擦系数对超深井粘滑振动特性的影响，以便为实际钻井过程中抑制粘滑振动提供一定的理论指导。

图5为不同井深下钻柱粘滑振动特性曲线，图5(a)为不同井深下钻头角速度图，图5(b)为不同井深下钻头与转盘角位移图，图5(c)为不同井深下钻头与地层摩擦扭矩图，图5(d)为不同井深下转盘驱动扭矩图。从图5(a)和图5(b)可以发现，当井深为3200m时，钻柱粘滑振动周期为8s、粘滞时间为3s左右；而当井深增加到7200m时，钻柱粘滑周期达到16s、粘滞时间达到近8s，钻头的角速度幅值也从19rad/s增加到24rad/s。可见井深对钻柱粘滑振动特性的影响显著，随着井深的增加，钻柱的粘滑振动程度激增。结合图5(c)和图5(d)可知，超深井转盘扭矩波动周期更长，钻头受到的驱动扭矩要超过其与地层间的最大静摩擦扭矩所需时间更长，所以超深井钻柱的粘滑振动周期、粘滞时间更长。同时，更长的钻柱可以积蓄更多的弹性势能，所以钻头所能达到的角速度幅值更大。从超深井钻柱粘滑振动更剧烈的原因来看，安装井下动力钻具可以提高扭矩传递效率、有效地抑制钻柱粘滑振动。

图6为不同钻压下超深井钻柱的粘滑振动特性。图6(a)为不同钻压下钻头角速度图，图6(b)为不同钻压下钻头与转盘角位移图，图6(c)为不同钻压下钻头与地层摩擦扭矩图，图6(d)为不同钻压下转盘驱动扭矩图。从图6(a)和图6(b)可见，对于超深井钻柱，钻压越大钻头粘滑振动周期、粘滞时间越长，钻头角速度幅值也越大。结合图6(c)和图6(d)可知，这是因为钻压越大钻头与地层间的摩擦扭矩越大，钻头受到的驱动扭矩要达到其与地层的最大静摩擦扭矩所需要的时间越长，转盘所需提供的驱动扭矩的幅值越大，更大的驱动扭矩导致钻头能够达到的角速度幅值更高。当钻压过低时(如本例中的20kN)，钻头与地层间的摩擦扭矩大大减小，所以钻柱弹性势能释放后能够迅速地使钻柱驱动扭矩超过钻头与地层间的摩擦扭矩。钻头还未减速到0即开始加速，钻头与转盘间的相对角位移不断地减小，弹性势能释放后无法再次积累，最终钻头转动角速度逐渐稳定到与转盘相同，转盘驱动扭矩的波动也逐渐减缓最终趋于稳定。然而实际超深井钻井过程中，钻压不可能降低到20kN，而为了提高破岩效率往往还需要提高钻压，所以实际钻井过程中不能通过减小钻压来抑制粘滑振动。

图7为不同转速下超深井钻柱的粘滑振动特性。图7(a)为不同转速下钻头角速度图，图7(b)为不同转速下钻头与转盘角位移图，图7(c)为不同转速下钻头与地层摩擦扭矩图，图7(d)为不同转速下转盘驱动扭矩图。从图7(a)和(b)中可以看出，转速越大超深井钻柱粘滑振动的周期、粘滞时间越短。结合图7(c)和图7(d)可知，这是因为转速越大，转盘驱动扭矩达到钻头与地层间最大静摩擦扭矩的时间越短。当钻柱角速度达到一定值后(如本例中的180r/min)，超深井钻柱将不会发生粘滑振动。因为当转盘角速度较大时，转盘驱动扭矩变化加快，钻头开始减速转动后还未减速到0，转盘驱动扭矩就已经超过钻头与地层间的最大静摩擦扭矩。钻头与转盘间的相对角位移不断地减小，钻柱难以再次积累弹性势能，角速度波动越来越小，最终与转盘角速度保持一致，钻柱不再发生粘滑振动。实际超深井钻井过程中，转速也不可能增加到180r/min，所以钻柱粘滑振动难以避免。但可以在保证钻柱安全的前提下，尽可能的提高转速以抑制超深井钻柱的粘滑振动、提高机械钻速。

实际过程中改变钻头与井底静摩擦系数的方法不多，所以本发明分析了不同动摩擦系数对超深井钻柱粘滑振动特性的影响。图8为不同动摩擦系数下超深井钻柱的粘滑振动特性。图8(a)为不同动摩擦系数下钻头角速度图，图8(b)为不同动摩擦系数下钻头及转盘角位移图，图8(c)为不同动摩擦系数下钻头与地层摩擦扭矩图，图8(d)为不同动摩擦系数下转盘驱动扭矩图。从图8(a)和(b)可见，动摩擦系数越小，钻柱粘滑振动周期、粘滞时间越长，钻头角速度幅值越大。结合图8(c)和图8(d)可知，这是因为钻头与井底的动摩擦系数越小，钻头与地层间的动摩擦扭矩与静摩擦扭矩相差越大。当钻头减速到0后，转盘驱动扭矩达到钻头与地层间最大静摩擦扭矩所用的时间更长，所以钻柱的粘滑振动周期更长。在实际钻井过程中，可以通过合理的钻头选型增加钻头与井底的动摩擦系数，从而达到抑制超深井钻柱粘滑振动的目的。

综上可知：

(1)井深对钻柱粘滑振动的影响非常明显，超深井钻柱极易发生粘滑振动。当其发生粘滑振动时，钻头角速度幅值可以达到转盘角速度的3-4倍，振动周期、粘滞时间可以达到一般深度井(3000m-4000m)的2倍左右；

(2)钻压、转速对超深井钻柱粘滑振动的影响也比较明显，钻压越大，粘滑振动周期、粘滞时间越长，钻头角速度幅值越大；转速越大，粘滑振动周期、粘滞时间越短，钻头角速度幅值越小；钻头与井底的动摩擦系数越小，钻柱粘滑振动的周期、粘滞时间越长，钻头角速度幅值越大；

(3)在实际超深井钻井过程中，调节转速却具有非常大的可行性，所以在保证钻柱安全的前提下，要尽可能地增大转速；此外合理地钻头选型在一定程度上也能抑制粘滑振动，而最有效地抑制粘滑振动的方法就是安装井下动力钻具。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将超深井钻柱等效为转盘、钻杆、BHA和钻头组成的四自由度扭转振动物理模型；

S2：采用基于哈密顿原理的拉格朗日方程描述所述四自由度扭转振动物理模型，建立超深井钻柱扭转振动动力学模型；

S3：求解所述超深井钻柱扭转振动动力学模型，获得超深井钻柱扭转振动特性，所述超深井钻柱扭转振动特性包括钻柱的角位移随时间的变化关系；

S4：根据所述超深井钻柱扭转振动特性，调整所述超深井钻柱的结构或钻进参数，抑制所述超深井钻柱的粘滑振动。

2.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，所述超深井钻柱扭转振动动力学模型为：

式中，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角位移，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角速度，

和

分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的角加速度，J₁、J₂、J₃和J₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的转动惯，k₁、k₂、k₃和k₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头的刚度，c₁、c₂、c₃和c₄分别为转盘、钻杆、BHA和钻头上阻尼器的阻尼系数，ω为转盘角速度，T_f为地层对钻头的摩擦扭矩。

3.根据权利要求2所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，地层对钻头的摩擦扭矩为：

式中，D_b为钻头直径，WOB为钻压，T_smax为钻头与地层间的最大静摩擦扭矩，

为与钻头扭转角速度有关的等效摩擦系数，T_i1为钻柱的动力扭矩。

4.根据权利要求2所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，与钻头扭转角速度有关的等效摩擦系数为：

式中，μ_s为钻头与地层之间的静摩擦系数，μ_c为钻头与地层之间的动摩擦系数，v_b和v_f为与摩擦有关的常数，e为自然常数。

5.根据权利要求2所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，维持转盘角速度不变的转盘扭矩为：

式中，k为等效扭转刚度。

6.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，建立所述四自由度扭转振动物理模型时，将所述超深井钻柱的转盘、钻杆、BHA和钻头均等效为扭转摆，相邻两个所述扭转摆之间通过弹簧相连，在所述扭转摆上设置有用于等效钻井液阻尼的阻尼器。

7.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，调整所述超深井钻柱的结构包括安装井下动力钻具。

8.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，调整所述超深井钻柱的结构包括钻头选型，增加钻头与井底的动摩擦系数。

9.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，调整所述超深井钻柱钻进参数包括减小钻压。

10.根据权利要求1所述超深井钻柱粘滑振动抑制方法，其特征在于，调整所述超深井钻柱钻进参数包括提高钻柱转速。

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