CN113628149A - 基于拉普阿斯金字塔重构的Retinex图像增强算法 - Google Patents

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CN113628149A CN202110992122.3A CN202110992122A CN113628149A CN 113628149 A CN113628149 A CN 113628149A CN 202110992122 A CN202110992122 A CN 202110992122A CN 113628149 A CN113628149 A CN 113628149A
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法；首先，用本文的自适应Retinex算法对图片进行光照估计，对反射分量增强来得到自适应图像；再次，在得到自适应图像的基础上分别在频率域和空间域进行锐化，即将自适应图像分别进行高斯高通滤波锐化和一种改进的空间算子进行锐化，得到频率域锐化图像和空间域锐化图像；最后，将自适应图像和频率域增强图像以及空间域锐化图像用小波变换分为高频与低频分别执行加权融合得到最终图像。本发明对实际应用中常见的光照不均匀的图像、低照度图像均取得了较好的增强效果，可以适用于更多场合。

Description

基于拉普阿斯金字塔重构的Retinex图像增强算法
技术领域
本发明涉及图像增强技术领域，包括Retinex算法，傅里叶变换，高斯高通滤波，锐化算法，小波变换。
背景技术
随着社会的进步和科技的发展，数字图像处理技术已经逐步应用在其他学科领域并且在人们的日常生活中起着重要性的作用，但在恶劣天气影响的情况下所采集的图像会出现对比度低、细节丢失等因素，严重影响信息的传达，因此对图像增强的研究有着重要的意义。
当前，图像增强可以分为空间域算法和频率域算法两大类；
而当下传统的图像增强方法有：线性变换法、直方图均衡法、单尺度Retinex算法、多尺度Retinex算法。空间域算法是直接对图像进行运算以达到增强效果，如图像平滑、图像锐化等。频率域算法是将空间域图像变换为频率域图像，在频率域对图像进行处理以达到增强效果，如高通滤波、低通滤波等。这些算法虽然能解决一些图像增强问题，但往往只能适用于特定的情况，没用良好的适应性。
图像融合是计算机视觉中的重要分支。通过图像融合，可以将同一场景的不同图像组合成单一融合图像。融合后的图像能提供更好的符合人们客观要求的信息，对人与机器的感知都更有帮助。例如，融合多光谱遥感图像[可以提高特征提取算法的性能。多曝光图像的融合可用于摄影。往往好的融合图像具有以下特点。首先，它可以保留不同图像的大部分有用信息。第二，它不产生工件。第三，该算法对误配和噪声等不完善条件具有较强的鲁棒性。
现有的图像融合存在以下问题：
图像失真，融合算法不能从两或多幅图像中提取有效信息，反而引入噪声。
受低质量图像影响较大，当被融合图像中存在低质量图像时，融合效果会受低质量图像影响，使图像质量降低。
块效应，由于视频及图像采用基于块的编码方式和量化造成相邻块之间存在明显差异的现象，在视频编码中人眼察觉到的小块边界处的不连续。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供提出一种基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，该算法可以针对雾天，关照不均匀，低光照等环境恶劣图像进行边界压缩以及锐化操作，利用小波函数分解重构为一幅高信息熵与梯度的图像。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术手段：
基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，包括以下步骤：
(1)开始，输入原始图像S(i，j)，利用多尺度Retinex估计照度图像用其得到反射图像，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000021
其中Si(x，y)为原始图像，Ii(x，y)为光照图像，S′(x，y)为反射图像，N为执行单尺度Retinex次数，ωk为每个尺度的权重，Fk(x，y)为对原图像执行的模糊操作；
(2)利用步骤(1)中的估计照度图像求得表达物体本质的反射图像S′(x，y)，其表达式为：
S′(x，y)＝logS(x，y)-log[F(x，y)*S(x，y)] (2)
其中，*表示卷积运算，F(x，y)为高斯核函数，即：
Figure BDA0003231618560000022
其中，e为常量且e≈2.71828，σ为高斯环绕尺度，ρ为归一化系数，需要满足：
∫∫F(x，y)dxdy＝1 (4)
(3)对于边缘区域的像素点，往往会使图像过亮或者过暗，需要对图像像素边界进行压缩；根据对数域图像分布规律，亮暗点区域像素往往小于0点数量，故，以0对应的像素数量个数为参考值，对数值数量分布分别设置两个边界值分别为low与high，压缩对数域的数值分布；设logR(x，y)中的数值有X＝{X1，X2，X3……Xn}，其对应的数量为Y＝{Y1，Y2，Y3......Yn}，其中Xi＝0，Yi为0的数量，X1为最小值，Xn为最大值，i为数值大小的总数；
(4)计算因子s1，s2；对于暗区域，当有X1≤Xa≤Xi(其中Xa∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取low＝Xa；对于亮区域，当Xi≤Xb≤Xn(其中Xb∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取high＝Xb；以信息熵为s1，s2的选取标准；s1，s2在0.05到0.15选取能得到符合主观与客观评价标准的图像；
(5)将logR(x，y)中小于low的数值赋值为low；大于high的数值赋值为high；根据上述步骤进行处理，提高量化后的图像增强效果；
(6)量化后对数据进行线性拉伸使图片像素点转化为0-255，得到自适应图像。线性拉伸公式如下：
R(x，y)＝(Value-Min)/(Max-Min)*(255-0) (5)
(7)将(6)中得到的自适应图像进行中心化处理，其表达式为：
G(x，y)＝f(x，y)*(-1)x+y (6)
其中f(x，y)为反射图像，G(x，y)为中心化图像；
(8)将(7)中得到的中心图像进行傅里叶变换，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000031
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(9)采用高斯高通滤波器对图像进行滤波，其公式为：
Figure BDA0003231618560000032
其中，H(u，v)表示输出图像，D0表示理想高通滤波截止频率，D(u，v)表示频率点(u，v)到频率中心的距离；
(10)对高通滤波后的二维图像用傅里叶逆变换得到频率域增强图像，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000033
(11)给出一种n*n的边缘锐化算子，其中n为奇数，且n大于等于5；公式表达为：
K0＝(-1)×20
Ki＝1×2i
Kmax＝2×2max(max＝(n-1)/2)
其中K0表示算子最外层，Ki从外层到内层数的第j-1层，Kmax表示中心区域；n为5时，有K0＝-1，K1＝2，Kmax＝8。n＝5时，下表中算子权值之和为8，对掩模的结果除以8即为空间域锐化图像；
K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>max</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub>
(12)将将步骤(6)中得到的自适应图像，步骤(10)中得到的频率域增强图像，步骤(11)中得到的空间域增强图像分别进行二维小波分解，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000041
Figure BDA0003231618560000042
其中，Wφ(j0，m，n)为分解后低频系数，
Figure BDA0003231618560000043
为分解后高频系数，表示为H、V、D，j0是一个任意开始尺度，通常令其为0，f(x，y)为离散函数，x和y表示离散变量；m，n表示为相对的相对偏移量，M与N代表图像由M×N个像素组成，φj0，m，n(x，y)为二维尺度函数，为i所对应的水平、垂直、对角方向的小波函数；
(13)对低频，高频分别进行加权融合，权值方程表达为：
w1+w2+w3＝1
(12)
其中wi为图片所占的权重，wi范围为0到1增长步长为0.1，因此可得w3＝1-w2-w1，即第三幅图片权值可由可由前两幅图片决定；所以可以使w1＞w2不断便利求出信息熵最高的权重比，再令w2＞w1不断遍历同样求出信息熵最高的权重比即遍历全部参数可求出最优结果；(14)图像融合公式为：
j(x，y)＝w0×d0(i，j)+w1×d1(i，j)+w2×d2(i，j)
(13)
其中d0(i，j)，d1(i，j)，d2(i，j)分别表示步骤(6)中的自适应图像，步骤(10)中的频率域增强图像，步骤(11)中的空间域增强图像中对应小波域的分量，j(x，y)表示融合后的分量；
(15)对步骤(13)中各个频率分量进行重构得到最终图像，二维离散小波重构公式如下：
Figure BDA0003231618560000051
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(16)重构后的图像即为最终图像，输出结果图像，结束。
附图说明
图1为本发明自适应Retinex算法效果图；
图2为本发明的算法流程图；
图3为本发明实施例中5种算法对光照不均匀图像Gril增强的结果图；其中，图(a)为原图，图(b)为经过BSSR算法处理后的效果图，图(c)为经过BIFT算法处理后的效果图，图(d)为经过RVRG处理后的效果图，图(e)为经过BFR处理后的效果图，图(f)为本发明算法处理后的效果图；
图4为本发明实施例中5种算法对光照不均匀图像Boat增强的结果图；其中，图(a)为原图，图(b)为经过BSSR算法处理后的效果图，图(c)为经过BIFT算法处理后的效果图，图(d)为经过RVRG处理后的效果图，图(e)为经过BFR处理后的效果图，图(f)为本发明算法处理后的效果图；
图5为本发明实施例中5种算法对低照度图像DA增强的结果图；其中，图(a)为原图，图(b)为经过BSSR算法处理后的效果图，图(c)为经过HE算法处理后的效果图，图(d)为经过EAR处理后的效果图，图(e)为BFR算法处理后的效果图，图(f)为本发明算法处理后的效果图；
图6为本发明实施例中5种算法对低照度图像CA增强的结果图；其中，图(a)为原图，图(b)为经过BSSR算法处理后的效果图，图(c)为经过HE算法处理后的效果图，图(d)为经过EAR处理后的效果图，图(e)为BFR算法处理后的效果图，图(f)为本发明算法处理后的效果图；
具体实施方式
下面结合实施例，进一步说明本发明算法。
结合图2，本发明基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，包括以下步骤：
基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，包括以下步骤：
(1)开始，输入原始图像S(i，j)，利用多尺度Retinex估计照度图像，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000061
其中Si(x，y)为原始图像，Ii(x，y)为光照图像，S′(x，y)为反射图像，N为执行单尺度Retinex次数，wk为每个尺度的权重，Fk(x，y)为对原图像执行的模糊操作；
(2)利用步骤(1)中的估计照度图像求得表达物体本质的反射图像S′(x，y)，其表达式为：
S′(x，y)＝logS(x，y)-log[F(x，y)*S(x，y)] (2)
其中，*表示卷积运算，F(x，y)为高斯核函数，即：
Figure BDA0003231618560000062
其中，e为常量且e≈2.71828，σ为高斯环绕尺度，ρ为归一化系数，需要满足：
∫∫F(x，y)dxdy＝1 (4)
(3)对于边缘区域的像素点，往往会使图像过亮或者过暗，需要对图像像素边界进行压缩；根据对数域图像分布规律，亮暗点区域像素往往小于0点数量，故，以0对应的像素数量个数为参考值，对数值数量分布分别设置两个边界值为low与high，压缩对数域的数值分布；设logR(x，y)中的数值有X＝{X1，X2，X3……Xn}，其对应的数量为Y＝{Y1，Y2，Y3……Yn}，其中Xi＝0，Yi为0的数量，X1为最小值，Xn为最大值，i为数值大小的总数；
(4)计算因子s1，s2；对于暗区域，当有X1≤Xa≤Xi(其中Xa∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取low＝Xa；对于亮区域，当Xi≤Xb≤Xn(其中Xb∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取high＝Xb；以信息熵为s1，s2的选取标准；s1，s2在0.05到0.15选取能得到符合主观与客观评价标准的图像；
(5)将logR(x，y)中小于low的数值赋值为low；大于high的数值赋值为high；根据上述步骤进行处理，提高量化后的图像增强效果；
(6)量化后对数据进行线性拉伸使图片像素点转化为0-255，得到自适应图像。线性拉伸公式如下：
R(x，y)＝(Value-Min)/(Max-Min)*(255-0)
(5)
(7)将(6)中得到的自适应图像进行中心化处理，其表达式为：
G(x，y)＝f(x，y)*(-1)x+y (6)
其中f(x，y)为反射图像，G(x，y)为中心化图像；
(8)将(7)中得到的中心图像进行傅里叶变换，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000071
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(9)采用高斯高通滤波器对图像进行滤波，其公式为：
Figure BDA0003231618560000072
其中，H(u，v)表示输出图像，D0表示理想高通滤波截止频率，D(u，v)表示频率点(u，v)到频率中心的距离；
(10)对高通滤波后的二维图像用傅里叶逆变换得到频率域增强图像，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000081
(11)给出一种n*n的边缘锐化算子，其中n为奇数，且n大于等于5；公式表达为：
K0＝(-1)×20
Ki＝1×2i
Kmax＝2×2max(max＝(n-1)/2)
其中K0表示算子最外层，Ki从外层到内层数的第j-1层，Kmax表示中心区域。n为5只是一个示例，有K0＝-1，K1＝2，Kmax＝8。n＝5时，下表中算子权值之和为8，对掩模的结果除以8即为空间域锐化图像；
K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>max</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>1</sub> K<sub>0</sub>
K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub> K<sub>0</sub>
(12)将步骤(6)中得到的自适应图像，步骤(10)中得到的频率域增强图像，步骤(11)中得到的空间域增强图像分别进行二维小波分解，其表达式为：
Figure BDA0003231618560000082
Figure BDA0003231618560000083
其中，Wφ(j0，m，n)为分解后低频系数，
Figure BDA0003231618560000084
为分解后高频系数，表示为H、V、D，j0是一个任意开始尺度，通常令其为0，f(x，y)为离散函数，x和y表示离散变量；m，n表示为相对的相对偏移量，M与N代表图像由M×N个像素组成，φj0，m，n(x，y)为二维尺度函数，为i所对应的水平、垂直、对角方向的小波函数；
(13)对低频，高频分别进行加权融合，权值方程表达为：
w1+w2+w3＝1
(12)
其中wi为图片所占的权重，wi范围为0到1增长步长为0.1，因此可得w3＝1-w2-w1，即第三幅图片权值可由可由前两幅图片决定；所以可以使w1＞w2不断便利求出信息熵最高的权重比，再令w2＞w1不断遍历同样求出信息熵最高的权重比即遍历全部参数可求出最优结果；(14)图像融合公式为：
j(x，y)＝w0×d0(i，j)+w1×d1(i，j)+w2×d2(i，j)
(13)
其中d0(i，j)，d1(i，j)，d2(i，j)分别表示步骤(6)中的自适应图像，步骤(10)中的频率域增强图像，步骤(11)中的空间域增强图像中对应小波域的分量，j(x，y)表示融合后的分量；
(15)对步骤(13)中各个频率分量进行重构得到最终图像，二维离散小波重构公式如下：
Figure BDA0003231618560000091
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(16)重构后的图像即为最终图像，输出结果图像，结束。
实验分析：
本实验以光照不均图像、低照度图像分别为增强的目标图像，对本文提出的基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法(以下简称为本发明算法)的增强结果分别进行论证，为了证明本发明算法的有效性，分别通过2组光照不均匀图像、2组低照度图像进行增强。为验证上一章提出算法模型的有效性。将本发明算法实验结果与基于双边滤波的Retinex算法(BSSR)、直方图均衡化方法(HE)、常戬等人提出的基于图像融合技术的Retinex图像增强算法(下面简称BIFT)、智宁等人提出的基于Retinex变分模型(下面简称RVRG)、李宏宇等人提出的基于Retinex的夜间增强算法(下面简称EAR)、任营等人提出的改进双边滤波Retine×的多聚焦图像融合算法(下面简称BFR)相比较。
参照图1，对于边缘区域的像素点，往往会使图像过亮或者过暗，因此本发明算法为解决这一问题对图像像素边界进行压缩。根据对数域图像分布规律，可以发现亮暗点区域像素往往小于O点数量。可以以0对应的像素数量个数为参考值，对数值数量分布分别设置两个边界值。压缩对数域的边界值。从图(a)，图(b)看出图片整体偏暗，像素集中在0-50区域内，视觉效果极差，经过本发明的自适应Retinex算法增强后像素分布相对均匀，车窗细节清晰可见。
参照图3、图4，选取2组光照不均匀图像Girl、Boat进行图像增强处理，对比实验为传统经典算法BSSR和3组改进算法RVRG、BIFT、BFR。图像增强效果如图3，图4所示，以增强结果图像的均值、标准差、信息熵和平均梯度来对比和分析。图3和图4的参数对比如表1和表2所示。
参照图4、图5，选取2组低照度图像CA、DA进行图像增强处理，对比实验为2组传统经典算法BSSR、HE和2组改进算法EAR、BFR。图像增强效果如图5，图6所示，以增强结果图像的均值、标准差、信息熵和平均梯度来对比和分析。图5和图6的参数对比如表3和表4所示。
Gril效果如图3，(a)为原图，图片整体昏暗区域较多，图中女孩和车子难以看见其细节，远方背景细节也较为模糊，图(b)为BSSR算法增强效果示意图，可见昏暗部分得到初步处理，车窗和小女孩部分变得清晰，然而远处车辆与树木部分变得泛灰。图(c)和图(d)为BIFT和RVRG算法增强效果，和图(b)相比对比度不高，车窗反射细节亮度不足。图(e)为BFR算法，本文主要以BFR算法作为参考，以RVRG和BFR算法作为对比。BFR算法信息熵得到了显著提高，图片边缘信息保存良好，女孩与车窗细节清晰可见。本发明算法，对其采取明暗区域最优解及其融合算法的思路进行了改进，剔除明暗区域避免了图片过亮过暗，采用图片锐化的思路进一步提升细节，车窗反射细节更加明显，女孩细节更加突出，BFR算法头发区域呈现过亮效果，本发明算法则相对均匀。提高了信息熵的同时显著提高了图片梯度。对比RVRG算法，图片评价指标得到了全面提升。对比BFR算法，Girl图片亮度降低了7.5％，方差降低了0.5％，信息熵提高了0.02，梯度提高了69％。虽然降低了方差和亮度但显著提高了梯度，因此可以说明本发明算法优于BFR算法。表1光照不均图像增强结果对比情况
表1 Girl图像增强结果数据对比情况
Table1 Compariso of Girl image enhancement result data
Figure BDA0003231618560000111
表2 Boat图像增强结果数据对比情况
Table2 Comparison of data of Boat image enhancement results
Figure BDA0003231618560000112
表3 DA图像增强结果数据对比情况
Table 4Data comparison of DA image enhancement results
Figure BDA0003231618560000113
表4 CA图像增强结果数据对比情况
Table 4Data comparison of CA image enhancement results
Figure BDA0003231618560000114
关于Boat图片对比RVRG算法，各个指标都得到了提升。对比BFR算法，Boat图片亮度降低了7.5％，方差提升了23.0％，信息熵提高了0.05，梯度提高了54.5％。虽然亮度有所降低，但梯度和方差得到了显著提升，信息熵优于BFR算法，本发明算法得到更好的效果。Boat的增强效果如图18所示。其中图(a)为原始图像，观察可见图片只有船帆比较清晰，图片上部和左下部以及中间人昏暗明显。由于该区域灰度值低，主观感觉较差，肉眼难以观察其细节。图(b)为BSSR算法增强效果示意图，图像整体亮度明显提升，但细节仍然模糊，图片泛灰。图(c)为BIFT算法增强效果示意图，与图(b)相比图片细节明显增强，抑制了泛灰效果，图片对比度明显增强，但草地，波浪，以及左下角石头部分细节出现摸出；图(d)和图(e)为RVRG算法和BFR增强效果示意图，相对于前两种算法图像整体轮廓和细节增强效果明显，但图(e)视觉效果过亮，以及左下角石头颜色过白，这也能解释实验数据中，图(e)均值偏大的情况。本发明算法能有效避免图像过亮过暗的情况。虽然亮度有所降低，但梯度和方差得到了显著提升，信息熵也优于BFR，可以证明本发明算法得到更好的效果。
对于DA图片。图像整体昏暗，右上部区域存在雾气，经BSSR算法，EAR算法，BFR算法处理后虽然一定程度上缓解了图片昏暗的情况，但雾气效果明显，给图片一种朦胧感。从数值上看对然提高了信息熵，但梯度方面并未显著提高，方差也相对较低。HE算法在低照度算法中主观感觉不错，但与本发明算法比较并未突出细节，在远处高楼与下部草丛中，不如本算法清晰。对比EAR和BFR算法，图片评价指标得到了全面提升。对比两种算法。DA图片亮度分别提升了24.8％和25.4％，方差分别提高了133％和131.6％，信息熵分别提高了14.6％和14.6％，梯度分别提高了228.7％和226.6％。
对于CA图片。对比EAR和BFR算法，图片评价指标得到了全面提升。对比两种算法。CA图片亮度分别提升了47.1％和46.5％，方差分别提高了41.9％和41.2％，信息熵分别提高了5.9％和5.8％，梯度分别提高了108.2％和99.6％。图像昏暗区域集中在左部楼房，下部街道，右中部楼房。经BSSR算法处理后，图像得到了初步增强。HE算法则使图片部分过亮。EAR与BFR效果极为相似，评价数值也十分接近。本发明算法与EAR与BFR相比，提升了亮度，对于低照度图片来说，应适当提高亮度，而对于高曝光图片来说则应该适当降低亮度。BFR算法中左侧窗户仍呈现昏暗状态，下侧街道较黑，右侧从下数第三个与第四个窗户细节不明显，本发明算法则可以清晰看到细节。
综上所述，本发明对实际应用中常见的光照不均匀的图像、低照度图像均取得了较好的增强效果，可以适用于更多场合。
以上所述仅为本发明较佳可行的实施例而已，并非因此局限本发明的权利范围，凡运用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变化，均包含于本发明的权利范围之内。

Claims (1)

1.基于自适应Retinex和小波融合的图像增强算法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)开始，输入原始图像S(i，j)，利用多尺度Retinex估计照度图像用其得到反射图像，其表达式为：
Figure FDA0003231618550000011
其中Si(x，y)为原始图像，Ii(x，y)为光照图像，S′(x，y)为反射图像，N为执行单尺度Retinex次数，ωk为每个尺度的权重，Fk(x，y)为对原图像执行的模糊操作；
(2)利用步骤(1)中的估计照度图像求得表达物体本质的反射图像S′(x，y)，其表达式为：
S′(x，y)＝logS(x，y)-log[F(x，y)，S(x，y)] (2)
其中，*表示卷积运算，F(x，y)为高斯核函数，即：
Figure FDA0003231618550000012
其中，e为常量且e≈2.71828，σ为高斯环绕尺度，ρ为归一化系数，需要满足：
∫∫F(x，y)dxdy＝1
(4)
(3)对于边缘区域的像素点，往往会使图像过亮或者过暗，需要对图像像素边界进行压缩；根据对数域图像分布规律，亮暗点区域像素往往小于0点数量，故，以0对应的像素数量个数为参考值，对数值数量分布分别设置两个边界值分别为low与high，压缩对数域的数值分布；设logR(x，y)中的数值有X＝{X1，X2，X3......Xn}，其对应的数量为Y＝{Y1，Y2，Y3......Yn}，其中Xi＝0，Yi为0的数量，X1为最小值，Xn为最大值，i为数值大小的总数；
(4)计算因子s1，s2；对于暗区域，当有X1≤Xa≤Xi(其中Xa∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取low＝Xa；对于亮区域，当Xi≤Xb≤Xn(其中Xb∈X)，且Ya＝Yi*s2时，选取high＝Xb；以信息熵为s1，s2的选取标准；s1，s2在0.05到0.15选取能得到符合主观与客观评价标准的图像；
(5)将logR(x，y)中小于low的数值赋值为low；大于high的数值赋值为high；根据上述步骤进行处理，提高量化后的图像增强效果；
(6)量化后对数据进行线性拉伸使图片像素点转化为0-255，得到自适应图像，线性拉伸公式如下：
R(x，y)＝(Value-Min)/(Max-Min)*(255-0)
(5)
(7)将(6)中得到的自适应图像进行中心化处理，其表达式为：
G(x，y)＝f(x，y)*(-1)x+y (6)
其中f(x，y)为反射图像，G(x，y)为中心化图像；
(8)将(7)中得到的中心图像进行傅里叶变换，其表达式为：
Figure FDA0003231618550000021
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(9)采用高斯高通滤波器对图像进行滤波，其公式为：
Figure FDA0003231618550000022
其中，H(u，v)表示输出图像，D0表示理想高通滤波截止频率，D(u，v)表示频率点(u，v)到频率中心的距离；
(10)对高通滤波后的二维图像用傅里叶逆变换得到频率域增强图像，其表达式为：
Figure FDA0003231618550000023
(11)给出一种n*n的边缘锐化算子，其中n为奇数，且n大于等于5，对图像进行锐化得到空间域增强图像；
(12)将步骤(6)中得到的自适应图像，步骤(10)中得到的频率域增强图像，步骤(11)中得到的空间域增强图像分别进行二维小波分解，其表达式为：
Figure FDA0003231618550000024
Figure FDA0003231618550000031
其中，Wφ(j0，m，n)为分解后低频系数，
Figure FDA0003231618550000032
为分解后高频系数，表示为H、V、D，j0是一个任意开始尺度，通常令其为0，f(x，y)为离散函数，x和y表示离散变量；m，n表示为相对的相对偏移量，M与N代表图像由M×N个像素组成，φj0，m，n(x，y)为二维尺度函数，为i所对应的水平、垂直、对角方向的小波函数；
(13)对低频，高频分别进行加权融合，权值方程表达为：
w1+w2+w3＝1
(12)
其中wi为图片所占的权重，wi范围为0到1增长步长为0.1，因此可得w3＝1-w2-w1，即第三幅图片权值可由可由前两幅图片决定；所以可以使w1＞w2不断便利求出信息熵最高的权重比，再令w2＞w1不断遍历同样求出信息熵最高的权重比即遍历全部参数可求出最优结果；
(14)图像融合公式为：
j(x，y)＝w0×d0(i，j)+w1×d1(i，j)+w2×d2(i，j)
(13)
其中d0(i，j)，d1(i，j)，d2(i，j)分别表示步骤(6)中的自适应图像，步骤(10)中的频率域增强图像，步骤(11)中的空间域增强图像中对应小波域的分量，j(x，y)表示融合后的分量；
(15)对步骤(13)中各个频率分量进行重构得到最终图像，二维离散小波重构公式如下：
Figure FDA0003231618550000033
其中图像长M，高N，f(x，y)表示始于图像u的范围为[0，M-1]，v的范围为[0，N-1]
(16)重构后的图像即为最终图像，输出结果图像，结束。
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