CN113610924B - 顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法、设备和介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种顾及地形效应的地理定位查找表高精度坐标反算方法、设备和介质，通过根据输入物方坐标计算该物方坐标点对应像方点所在扫描条带，然后在单帧（条带）内部使用线性逼近至子像素精度，最后改正因高差引起的像点位移。本发明的技术效果在于，能够克服坐标反算存在的受地形起伏影响大、精度低的缺点。
Description
技术领域
本发明属于卫星影像几何处理领域，特别涉及一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法、设备和介质。
背景技术
摆扫成像作为遥感卫星一种重要的成像方式，可以在保证其它技术指标的前提下，实现大视场和较小线阵长度的要求，在对分辨率和成像幅宽同时要求较高的今天，具有独特的优势。因此，当前摆扫成像广泛应用于遥感领域。地理定位查找表(GeolocationLook-up Table，GLT)数据是常见于摆扫式卫星影像中的定位格网数据。基于GLT数据的坐标反算是卫星数据几何校正中的重要环节。因此寻求高质量坐标反算算法对摆扫式卫星数据处理至关重要。由于GLT数据是由影像坐标获取地理位置的正向索引，没有确切的反向映射，这使得基于GLT数据的坐标反算变得极为困难。
围绕坐标反算国内外学者做了很多研究。通过构建数学模型替代摆扫成像严密模型，建立物像转换关系实现反算，但由于摆扫成像的特殊性，使用具体模型替代该过程会引入较大的拟合误差；或者先由影像坐标计算到物方坐标即先正解，再推断该点周围经纬度对应的像点应在该点对应像点周围，然后开辟窗口，逐个搜索，根据距离确权，内插出像点坐标，但该类算法只针对几何纠正提出的逐像素反算，未考虑在无参考像点情况下的坐标反算，且该类算法有较大计算冗余，精度也较低；以及由周围梯度计算像点改正量，进行线性迭代，不断逼近该经纬度对应像方坐标，实现坐标反算。这些算法都是根据经纬度数据变化的连续性，迭代计算改正坐标向量，逼近像方坐标但没有考虑地理定位受地形起伏影响。
发明内容
针对上述问题，本文提出了一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法、设备和介质。首先由经纬度反算至像点位置所在帧，再进行线性逼近，将像点坐标计算至一个像素之内，再改正由高差引起的像点位移实现高精度坐标反算，能够克服目前存在的受地形起伏影响大、精度低的缺点。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案如下：
一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，包括以下步骤：
步骤S1、根据需要进行反算的输入物方坐标，计算该物方坐标点对应像方点所在扫描条带：
首先读取地理定位查找表GLT数据与输入物方坐标；然后以摆扫成像卫星传感器的单次扫描数据为一帧数据即扫描条带，并逐帧抽取数据组成似GLT数组；
将物方坐标代入得到的似GLT数组，经线性迭代逼近反算得到似GLT数组下的像方坐标；
最后抽取该像点坐标最近的前后两帧数据，分别由线性逼近反算至影像坐标，计算像点与各帧中心距离，取距离较短的帧号作为该物方点对应像方点所在帧号；
步骤S2、在像方点所在的该帧数据内部使用线性逼近反算像方坐标至子像素级的精度，根据GLT数据中像方点的二维梯度和输入物方坐标，任意给定初始像点坐标，计算像方改正量，迭代计算像点坐标；
步骤S3、修正高差引起的像点位移：
根据卫星传感器行向以及扫描向下视角及其变化量计算高差引起的像点位移，并从步骤S2计算得到的像点坐标中消除，从而得到最终像点坐标。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S1中，所述的输入物方坐标包括经度λ、纬度
和高程 h。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S1中，经线性迭代逼近反算得到似GLT数组下的像方坐标，是通过预设初始像方点，然后根据物方坐标和似GLT数组计算像方改正量，由像方改正量加上初始像方点作为新的像方点，并迭代循最终收敛为固定像方点即像方坐标。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S1中，所述的逐帧抽取数据组成似GLT数组，是当扫描帧的总行数为单数时，则逐帧抽取扫描帧正中间一行的数据；当扫描帧的总行数为双数时，则取扫描帧正中间两行的数据均值组成似GLT数组。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S1中，当抽取该像点坐标最近的帧数据时，若只有一帧数据离该像点坐标最近，则直接以该帧数据的帧号作为该物方点对应像方点所在帧号。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S2包括以下过程：
以GLT数据中像点二维梯度和物方经纬度，计算像方改正量，迭代计算像点坐标：
根据需进行反算的卫星影像上任意像方坐标的经纬度，利用类牛顿线性迭代方法，首先将经纬度进行泰勒展开，然后基于经纬度连续变化即可导的特点，来根据像方坐标的邻近像点经纬度数据计算梯度，从而得到对应像方改正量的计算式；然后根据预设给定任意初始像点坐标、所给像方坐标以及初始点二维梯度代入像方改正量的计算式来算出对应像方改正量；将初始像点坐标与对应像方改正量的和作为新计算的像点坐标，并继续迭代，直到两次迭代计算出的坐标在一个GLT网格内结束迭代；再由该GLT网格经纬度梯度和所给物方坐标线性内插出未经地形改正的像方坐标。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S3中，根据卫星传感器行向以及扫描向下视角及其变化量计算高差引起的像点位移包括以下步骤：
由卫星扫描向传感器下视角变化量与卫星传感器的相邻像元角度差的商，得到高差引起的飞行方向像点偏移；由卫星飞行向传感器下视角变化量与卫星传感器的瞬时视场角的商，得到高差引起的扫描方向像点偏移；
其中卫星扫描向传感器下视角变化量，是通过求卫星的扫描镜扫描角与卫星绕x轴滚动角之和的正弦值，再与地球半径和卫星到地面的垂直高度之和来求积，并乘以高差，然后除以物方坐标的高程和地球半径之和与卫星地面距离的积，最后求反正弦得到的；
而卫星飞行向传感器下视角变化量，是通过求卫星姿态角中的俯仰角的正弦值，再与地球半径和卫星到地面的垂直高度之和来求积，并乘以高差，然后除以物方坐标的高程和地球半径之和与卫星地面距离的积，最后求反正弦得到的。
所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，所述的步骤S3中，从步骤S2计算得到的像点坐标中消除像点位移，是将步骤2中得到的像点坐标，加上步骤S3中计算得到的高差引起的飞行方向像点偏移和扫描方向像点偏移。
一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现所述的方法。
一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现所述的方法。
本发明的技术效果在于，能够克服目前基于GLT数据的坐标反算存在的受地形起伏影响大、精度低的缺点。
附图说明
图1为坐标反算流程图；
图2 为地形起伏引起在线性内插中产生像点位移示意图；
图3为迭代逼近示意图；
图4为反算帧号误差平均值分布图；
图5为反算影像x坐标残差分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明
本实施例所提供的方法整体步骤如下：
先根据输入物方坐标
计算该物方坐标点对应像方点所在扫描帧，再在该帧内部使用线性逼近至子像素精度，最后在子像素内改正因高差引起的像点位移提升反算精度。
参见图1，本方法的具体流程为：
S1、根据输入物方坐标
计算该物方坐标点对应像方点所在扫描帧。首先读取GLT数据与输入物方坐标
，并抽取每一帧中间两行数据取平均值，将每一帧平均值重新组合形成二维数组即似GLT数组。这里当扫描帧的总行数为单数时，则逐帧抽取扫描帧正中间一行的数据。当扫描帧的总行数为双数时，则取扫描帧正中间两行的数据均值组成似GLT数组。再代入物方坐标
与二维数组做线性逼近得(x 0，y 0)。取计算结果(x 0，y 0)中y 0，取离y 0最近的两个正整数输出备用，若y 0大于最大帧号则直接取最大帧号作为输出帧号。将输出备用的两个帧号（若只有一个则直接进入S2）用反算出影像坐标至子像素，分别计算像点坐标距离每帧中心距离，取距离较短的像点坐标所在帧为该物方坐标对应像点坐标所在帧。
S2、单帧内部使用线性逼近至子像素精度
以GLT数据中像点二维梯度和物方经纬度，计算像方改正量，迭代计算像点坐标。考虑到地球表面经纬度的变化是连续的，存在可导函数：
λ、
分别为经纬度。在二元函数模型并未直接给出时，是很难根据
求出(x,y)，但该函数为可导函数，根据所给经纬度二维数据找出一种类牛顿线性迭代方法。将λ、
泰勒展开得
(x,y)为需进行反算的卫星影像上任意像方坐标，λ(x,y)、
(x,y)为该点经纬度，（x0，y0）为泰勒公式展开得到某点自变量已知值，
、 
、
、
为该点的一阶偏导数，(∆x,∆y)为像方改正量。考虑到该函数连续可导，可以根据所给二维经纬度数组像点邻近像点经纬度计算梯度。解得：
其中，D为中间变量，
。
如图3所示，预设给定任意初始像点坐标可由(x 0，y 0)，再由所给地理坐标
，以及初始点二维梯度代入算出对应像方改正量(∆x,∆y)。将(x 0，y 0)+(∆x,∆y)作为新计算的像点坐标，并继续迭代，直到两次迭代计算出的坐标在一个GLT网格内结束迭代。再由该GLT网格经纬度梯度和所给物方坐标线性内插出未经地形改正的像方坐标(x uc ，y uc )。
S3、改正因高差引起的像点位移
星载摆扫式成像系统是通过扫描方向的摆扫及沿轨道方向上运动实现二维影像的获取。影像在扫描行方向上成像视角差异较大。为保证平台稳定性，卫星通常在飞行方向上成像视角保持不变，因此可认为影像在飞行方向上成像光线近似平行。地形起伏引起的像点位移同时存在扫描向和飞行方向。改正高差引起像点位移基本思想是将真实高程和线性内插计算高程之间的差值转化为扫描光轴的角度变化量，进而计算像点位移改正。GLT具有一定分辨率的地理定位格网数据，基于该数据使用线性逼近法可反算得到未经地形改正的像方坐标。但此过程是将高程变化认为是线性变化，这与地球表面地形变化的现实情况不相符，因此由线性方式计算所得高程和物方真实高程存在差值。高差的存在引起扫描光轴角度变化进而引起像点位移。线性逼近反算像点坐标(x uc ，y uc )一般为浮点型，以扫描向为例，如图2所示，其左右临近像方点为m1,m2，对应的物方点为G 1和G 2。基于G 1、G 2及
线性插值计算像点坐标时，本质是预设待定点的高程等于G 1、G 2线性插值高程，然而待定点G的实际高程为h，与G' 的高差为∆h。高差∆h的存在直接导致扫描光轴角度变化，进而产生像点位移∆d。
由于摆扫式成像系统为等角成像系统，因此像方的偏移可转换为求角度在成像视角上的改变量∆α，同时也受成像视角α的影响。摆扫式成像系统扫描向相邻像元之间的角度差γ可由采样频率和扫描速度所确定（或由视场角与影像宽计算）；飞行向相邻像元角度差为传感器探元成像瞬时视场角。综上，像点偏移∆d，可由高差∆h，传感器下视角α，相邻像元角度差γ或瞬时视场角IFoV计算得到。以扫描向为例具体计算过程如下：如图2所示，S为卫星位置，则天顶角β、星地距离SG' 可由α x 角与卫星高、地球半径算出。由于星地距离较远，角度变化量∆α x 可近似求解为：
其中，∆h为高差，SG为卫星与地面的距离，由α x 角与地球半径通过三角函数算出。天顶角β x 为
其中R N 为地球半径，H为卫星高。卫星传感器下视角α x 约为卫星姿态角(roll,pitch,yaw)中roll与扫描镜扫描角α mir 之和。
α x ≈α mir +roll
其中roll为绕x轴滚动角。影像宽为w i ，传感器视场角为FOV，扫描镜扫描角α mir 由线性逼近所求未经地形改正的影像坐标(x uc ，y uc )计算求得：
扫描角α mir 正负仅代表扫描的摆动方向。将所有变量代入公式，即可求解出高差引起扫描向上像点偏移∆d x 为：
然后通过下式计算卫星飞行向传感器下视角变化量∆α y
β y 为传感器飞行向天顶角，由下式求得：
因扫描方向与飞行方向垂直，所以飞行向传感器下视角α y 约等于俯仰角。
同理将α y 与飞行方向相邻像元角度差IFOV代入上述公式，由此高差引起在飞行方向以及扫描方向的像点偏移为：
使用本方法进行坐标反算，由MOD03-1KM抽稀后的MOD03-4KM、MOD03-2KM格网作为控制格网，MOD03-1KM剩下部分验证反算精度，最大误差小于0.03个像元。
根据本发明的实施例，本发明还提供了一种电子设备和一种计算机可读介质。
其中电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现前述的方法。
具体使用中，用户能够通过作为终端设备的电子设备并基于网络来与同样作为电子设备的服务器进行交互，实现接收或发送消息等功能。终端设备一般是设有显示装置、基于人机界面来使用的各种电子设备，包括但不限于智能手机、平板电脑、笔记本电脑和台式电脑等。其中终端设备上根据需要可安装各种具体的应用软件，包括但不限于网页浏览器软件、即时通信软件、社交平台软件、购物软件等。
服务器是用于提供各种服务的网络服务端，如对收到的从终端设备传输过来的摆扫成像的扫描数据提供相应计算服务的后台服务器。以实现对接收到的扫描数据基于地理定位查找表GLT数据与输入物方坐标来进行反算，并将最终的高精度坐标返回至终端设备。
本实施例所提供的反算方法一般由服务器执行，在实际运用中，在满足必要条件下，终端设备也可直接执行反算。
类似的，本发明说提供的计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现本发明实施例的反算方法。
下面将对本发明的反算精度作进一步验证：
为验证本文算法精度、受高程影响程度，利用MODIS影像中国青藏高原高差较大区域数据，本实验算例A2020321.0535.061.2020321105426。
为验证算法效果，将计算帧号和该点数据真实帧号作对比。如图4所示，MODIS数据，扫描带边缘部分相邻帧之间存在重叠，存在不超过1的误差属于正常。
依上述可得，由物方坐标可精确计算对应像点所在帧。因此为验证子像素级精度，在已知帧号情况下，将每一帧数据单独提取，在单帧内做线性逼近和改正高差引起像点位移，将反算结果加上帧号作为输出像点坐标。考虑到中低分辨率卫星遥感数据如MODIS提供1000m、500m、250m分辨率影像数据和1KM经纬度格网，1KM-DEM格网。因此本实验选取的算例为MOD02-1KM影像、由MOD03-1KM抽稀后的MOD03-4KM、MOD03-2KM格网作为控制格网，MOD03-1KM剩下部分验证反算精度，反算影像x坐标残差分布图如图5所示。将本发明算法精度和线性逼近以及三次多项式插值做对比。
表1 GLT4:1抽稀各个方法误差对比（单位：像元）
表2 GLT2:1抽稀各个方法误差对比（单位：像元）
由表1得，在4:1抽取实验中，仅考虑影像x坐标，本文算法最大误差为0.022个像元。线性逼近法和三次曲线插值法在x方向最大误差分别为1.0016和0.9011个像元，相对于线性逼近和三次多项式插值在精度上分别提升了45倍和40倍。
由表2得，在2:1抽取实验中，仅考虑影像x坐标，本文算法最大误差为0.0096个像元。线性逼近法和三次曲线插值法在x方向最大误差分别为0.6474和0.5894个像元，相对于线性逼近和三次多项式插值在精度上分别提升了67.5倍和61.4倍。
本发明的关键创新点和优势所在
（1）将摆扫式成像GLT数据每一帧的中间两行数据抽取出来求平均，组成新数组并且结合输入物方坐标，利用线性逼近反算精确定位物方坐标对应像方坐标所在帧号。
（2）在摆扫式卫星影像数据单帧内部使用线性迭代逼近至子像素，避免蝴蝶结效应产生的GLT数据不连续的影响，随后取子像素所在GLT网格的二维梯度，计算得像点坐标，提高线性逼近精度和收敛速度。
（3）发现由于地形起伏的存在，由线性方式计算所得物方坐标与对应像点坐标产生误差。使用线性方式反算像方坐标默认高程也为线性变化，这和地形起伏参差的表面不符合，高差的存在使得传感器扫描成像时产生像点位移，从而引起反算精度的下降。并依据摆扫式成像模型，构造几何模型计算由地形起伏引起的像点位移，并将其改正到前经线性方式反算所得像方坐标作为输出，经验证精度较之前以及现有方法，有很大提升。
上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，或者应用于其他摆扫式成像传感器，如SNPP/JPSS1-VIIRS传感器也均属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、根据需要进行反算的输入物方坐标，计算该物方坐标点对应像方点所在扫描条带：
首先读取地理定位查找表GLT数据与输入物方坐标；然后以摆扫成像卫星传感器的单次扫描数据为一帧数据即扫描条带，并逐帧抽取数据组成似GLT数组；
将物方坐标代入得到的似GLT数组，经线性迭代逼近反算得到似GLT数组下的像方坐标；
最后抽取该像方坐标最近的前后两帧数据，分别由线性逼近反算至影像坐标，计算像方坐标与各帧中心距离，取距离较短的帧号作为该物方点对应像方点所在帧号；
所述的输入物方坐标包括经度λ、纬度
和高程h；
步骤S2、在像方点所在的该帧数据内部使用线性逼近反算像方坐标至子像素级的精度，根据GLT数据中像方点的二维梯度和输入物方坐标，任意给定初始像点坐标，计算像方改正量，迭代计算像点坐标；
步骤S3、修正高差引起的像点位移：
根据卫星传感器行向以及扫描向下视角及其变化量计算高差引起的像点位移，并从步骤S2计算得到的像点坐标中消除，从而得到最终像点坐标。
2.根据权利要求1所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S1中，经线性迭代逼近反算得到似GLT数组下的像方坐标，是通过预设初始像方点，然后根据物方坐标和似GLT数组计算像方改正量，由像方改正量加上初始像方点作为新的像方点，并迭代收敛到精确的像方坐标。
3.根据权利要求1所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S1中，所述的逐帧抽取数据组成似GLT数组，是当扫描帧的总行数为单数时，则逐帧抽取扫描帧正中间一行的数据；当扫描帧的总行数为双数时，则取扫描帧正中间两行的数据均值组成似GLT数组。
4.根据权利要求1所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S1中，当抽取该像方坐标最近的帧数据时，若只有一帧数据离该像方坐标最近，则直接以该帧数据的帧号作为该物方点对应像方点所在帧号。
5.根据权利要求1所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S2包括以下过程：
以GLT数据中像方点二维梯度和物方经纬度，计算像方改正量，迭代计算像点坐标：
根据需进行反算的卫星影像上任意像方坐标的经纬度，利用类牛顿线性迭代方法，首先将经纬度进行泰勒展开，然后基于经纬度连续变化即可导的特点，来根据像方坐标的邻近像点经纬度数据计算梯度，从而得到对应像方改正量的计算式；然后根据预设给定任意初始像点坐标、所给像方坐标以及初始点二维梯度代入像方改正量的计算式来算出对应像方改正量；将初始像点坐标与对应像方改正量的和作为新计算的像点坐标，并继续迭代，直到两次迭代计算出的坐标在一个GLT网格内结束迭代；再由该GLT网格经纬度梯度和所给物方坐标线性内插出未经地形改正的像方坐标。
6.根据权利要求1所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S3中，根据卫星传感器行向以及扫描向下视角及其变化量计算高差引起的像点位移包括以下步骤：
由卫星扫描向传感器下视角变化量与卫星传感器的相邻像元角度差的商，得到高差引起的飞行方向像点偏移；由卫星飞行向传感器下视角变化量与卫星传感器的瞬时视场角的商，得到高差引起的扫描方向像点偏移；
其中卫星扫描向传感器下视角变化量，是通过求卫星的扫描镜扫描角与卫星绕x轴滚动角之和的正弦值，再与地球半径和卫星到地面的垂直高度之和来求积，并乘以高差，然后除以物方坐标的高程和地球半径之和与卫星地面距离的积，最后求反正弦得到的；
而卫星飞行向传感器下视角变化量，是通过求卫星姿态角中的俯仰角的正弦值，再与地球半径和卫星到地面的垂直高度之和来求积，并乘以高差，然后除以物方坐标的高程和地球半径之和与卫星地面距离的积，最后求反正弦得到的。
7.根据权利要求6所述的一种顾及地形效应的线性逼近高精度坐标反算方法，其特征在于，所述的步骤S3中，从步骤S2计算得到的像点坐标中消除像点位移，是将步骤S2中得到的像点坐标，加上步骤S3中计算得到的高差引起的飞行方向像点偏移和扫描方向像点偏移。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的方法。
9.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的方法。
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