CN113610310B - 一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法 - Google Patents

一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法，包括以下步骤：1，设定计算目标；2，设定约束因素；3，建立模型进行计算4，根据计算结果设定规划方案。其中，建立的模型为概念模型、数学概念模型、数学基本模型、蒙特卡洛数学模型、matlab数学标准模型；分别实现：一，基于实际情况，明确阐述挖填土方量最小及其竖向控制要求；二、将概念模型的内容翻译成数学语言，得到数学概念模型；三、将模型参数带入数学概念模型，得到数学基本模型；四、将数学基本模型在matlab中转换成蒙特卡洛模型程序，整体搜索全局近似最优解作为模拟近似解；五、基于蒙特卡洛模型的模拟近似解，在matlab中，用fmincon函数求局部最优解。

Description

一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法
技术领域
本发明涉及竖向规划领域，具体涉及一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法。
背景技术
城乡竖向规划对开发建设成本影响巨大，以1km2的建设范围为例，若平均竖向误差10cm，则挖填土方增加1000*1000*0.1＝100000m3；若每m3土方挖填成本按40元计，则费用增加100000*40＝4000000元＝400万元。因此，科学精准的确定城乡路网及其地块的竖向经济价值巨大。
城乡路网设计中，涉及竖向规划的设计工作量大且影响因素众多。竖向规划涉及城乡开发建设地区(或地段)为满足片区内道路坡度、道路地块关系、土方平衡、现状保留、桥隧净空、生态保护等方面的综合要求，对自然地形进行改造而进行的规划设计。其中，不少因素对竖向的影响是复杂的非线性关系，是目前竖向规划的难点之一。
竖向规划主要方法为，通过确定区域内路网及其地块的控制点标高来实现片区的竖向规划目标。目前常用的方法有，方格网法、等高线法等。这些方法均存在每一次微小的调整，均意味着大量计算的问题。
为了解决该问题，目前专业人员基于行业规范CJJ83-1999《城市用地竖向规划规范》，对对城乡开发建设区路网及其地块竖向规划展开相关研究，并基于已有竖向规划方案，采用模型优化的方法来反复检验，从而得到较优竖向方案。
现有文献1(基于Civil 3D的山区城市用地竖向规划优化方法探讨)张方方基于Civil 3D进行竖向规划；
现有文献2(三维场地设计与土方平衡的计算机实现)熊志坚等针对不规则三角网模型进行竖向规划；
现有文献3(一种适用于多影响因素耦合的地块竖向规划设计方法，专利号CN109523447A)中国专利基于多影响因素耦合的地块竖向规划；
上述方法的共同特点为以讨论约束条件为主，具体以土方平衡，即以填、挖方量基本相当作为竖向优化调整的目标，而以土方平衡作为优化目标均存在以下技术问题：难以优化挖填土方量，即同一个区块可以通过多挖多填的方式达到土方平衡。这导致理论土方量与实际挖填土方量的差异较大，产生巨大的成本。该观点得到现有文献4(关于城市用地竖向规划技术标准指标的探讨)的支持。
此外，相关研究还有，
现有文献5(浅谈山地城市控规阶段场地竖向规划——以德化县城东工业项目区为例)，现有文献6(山地城市道路及场地竖向规划研究——以毕节市中心城区为例)和现有文献7(丘陵及山地城市建设用地竖向规划方法研究)
因此，在系统考虑土方平衡等多因素约束的前提下，以挖填土方量最小为目标，可以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的是提供涉及多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法。
本发明的基本原理是，以数学非线性规划最优解的方式一次性确定片区内所有路网及其地块的控制点标高；该方法整合蒙特卡洛模拟在一定意义上还具有全局挖填土方量最小性质。其中，多因素还包括道路坡度、道路地块关系、现状保留、桥隧净空、生态保护。
具体为，
基于城乡片区现状高程和规划路网，以挖填土方量最小为目标，综合考虑道路坡度、道路地块关系、土方平衡、现状保留、桥隧净空、生态保护要求，建立城乡一个片区内道路及其地块竖向规划设计的非线性规划模型。
非线性规划模型包括概念模型、数学概念模型、数学基本模型、蒙特卡洛数学模型、matlab数学标准模型。
通过非线性规划模型可以得到片区道路网络控制点和各个地块的标高。
其中，
概念模型的作用为，基于实际情况，明确阐述挖填土方量最小及其竖向控制要求；
数学概念模型的作用为，将概念模型的内容翻译成数学语言，得到数学概念模型；
数学基本模型的作用为，将模型参数带入数学概念模型，得到数学基本模型；
蒙特卡洛模型的作用为，将数学基本模型在matlab中转换成蒙特卡洛模型程序，整体搜索全局近似最优解作为模拟近似解；
matlab数学标准模型的作用为，基于蒙特卡洛模型的模拟近似解，在matlab中，用fmincon函数求局部最优解。
实现本发明目的的技术方案是：
一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法，包括以下步骤：
步骤1，设定计算目标，基于城乡片区现状高程和规划路网，以挖填土方量最小为目标；
步骤2，设定约束因素，所述约束因素包括道路坡度、道路地块关系、土方平衡、现状保留、桥隧净空、生态保护；
所述道路坡度的要求具体分为快速路、主干路、次干路、支路坡度；
所述道路地块关系的要求具体分为街区标高大于等于周边道路最低点0.3米，街区标高不高于周边道路平均标高0.3米；
步骤3，建立模型进行计算，依序建立概念模型、数学概念模型、数学基本模型、蒙特卡洛数学模型、matlab数学标准模型；
步骤4，根据计算结果设定规划方案，根据步骤3的计算结果得到片区道路网络控制点和各个地块的标高。
概念模型的内容翻译成数学模型语言的方法为，遵循以下概念模型与数学概念模型对应关系，其中，x及其下标变量代表的是待求的规划标高，其余为模型参数，
挖填土方绝对值和最小，
坡度大于最小排水坡度(0.2％)、小于最大坡度(4％)，
min_road_slopij1≤xij1-xij2|/roadij≤max_slopij1；
坡度大于最小排水坡度(0.2％)、小于最大坡度(5％)，
min_road_slopij2≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij2；
坡度大于最小排水坡度(0.2％)、小于最大坡度(6％)，
min_road_slopij3≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij3；
坡度大于最小排水坡度(0.2％)、小于最大坡度(8％)，
min_road_slopij4≤xij1-xij2|/roadij≤max_slopij4；
街区高大于等于周边道路最低点0.3米，
min(xil，...，xir)+min road_block_gap1≤xi；
街区标高不高于周边道路平均标高0.3米，
各单元挖出的土方等于填充的土方，
对应控制点规划标高等于现状标高，
xp＝key_pointp
控制点规划标高或高差大于某值，
xq≤height_permittedq；
控制点规划标高与现状标高尽量接近，
|xs-key_poihts|≤|ecolog icals；
注：表中数学概念模型一列，x及其下标变量代表的是待求的规划标高，其余为模型参数；
st：
(1)min_road_slopij≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij
(4)xp＝key_pointp
(5)xq≤height_permittedq
(6)|xs-key_points|≤ecologicals
其中，
-xi：控制点i的待求规划标高；
-key_pointi：控制点i的现状标高组成的向量，
-control_aerai：控制点i的控制面积组；
-n：为控制点的数量；
-xij1，xij2：道路ij对应的控制点的规划标高；
-min_road_slopij：道路ij对应的最小道路坡度；
-roadij：道路ij对应的道路长度，一条规划道路对应一个不等式；
-max_slopij：道路ij对应的最大坡度；
-xi：编号为1的街区对应的规划标高，一个规划街区对应一个不等式；
-xil，…，xlr：编号为1的规划街区对应的道路的控制点(合计r个)的规划标高；
-min road_block_gapl：街区1控制点与对应最低道路控制点与的最小规划高差；
-maxroad_block_gapl：街区l控制点与对应道路控制点平均标高的最大规划高差；
-kn：每个土方平衡单元对应的控制点数量，一个土方平衡单元对应一个方程；
-xp：有保留要求的控制点的规划标高，一个保留点对应一个方程；
-key_pointp：有保留要求的控制点的现状标高，与xp对应；
-xq：有限高控制要求的点的规划标高，一个限高要求对应一个不等式；
-height_permittedq：限高控制要求，与xq对应；
-xs：有生态控制要求的控制点的规划标高，一个控制点对应一个不等式；
-key_points：有生态要求的控制点的现状标高，与xs对应；
-ecologicals：满足生态要求的标高最大改变量，与xs对应。
本发明具有以下优点：
1、本算法可得到一个满足包括土方平衡条件的局部最小挖填土方量，可以节约土方挖填成本，同时，通过蒙特卡洛模拟，还具有一定的全局最优解意义，优于已有方法仅仅基于土方平衡的解；
2、该方法便于及时调整设计参数，同时通过模型清楚揭示局部每条道路、每个地块竖向变化对整体竖向及挖填土方的影响，提高城乡竖向规划设计的科学性；
3、本算法阐述清楚了具体道路、地块竖向与整体路网地块最小挖填土方量之间的关系，通过比较每个参数变化，对应模型解的变化，可以清楚看到每个参数变化的影响；
4、本算法可一次性确定一个片区多条道路及其地块的竖向，效率较高。
附图说明
图1为实施例多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法流程示意图；
图2为实施例区道路地块控制点及其控制面积示意图。
具体实施方式
本发明通过实施例，结合说明书附图对本发明内容作进一步详细说明，但不是对本发明的限制。
实施例
一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法，如图1所示，通过非线性规划模型可以得到片区道路网络控制点和各个地块的标高，具体包括以下步骤：
步骤1，设定计算目标，基于城乡片区现状高程和规划路网，以挖填土方量最小为目标；
步骤2，设定约束因素，所述约束因素包括道路坡度、道路地块关系、土方平衡、现状保留、桥隧净空、生态保护；
所述道路坡度的要求具体分为快速路、主干路、次干路、支路坡度；
所述道路地块关系的要求具体分为街区标高大于等于周边道路最低点0.3米，街区标高不高于周边道路平均标高0.3米；
步骤3，建立模型进行计算，依序建立概念模型、数学概念模型、数学基本模型、蒙特卡洛数学模型、matlab数学标准模型；
3.1、将概念模型的内容翻译成数学模型语言，得到数学概念模型。
表1概念模型与数学概念模型对应关系一览表
注：表中数学概念模型一列，x及其下标变量代表的是待求的规划标高，其余为模型参数。
st：
(1)min_road_slopij≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij
(4)xp＝key_pointp
(5)xq≤height_permittedq
(6)|xs-key_points|≤ecologicals
其中，
-xi：控制点i的待求规划标高；
-key_pointi：控制点i的现状标高组成的向量，
-control_aerai：控制点i的控制面积组；
-n：为控制点的数量；
-xij1，xij2：道路ij对应的控制点的规划标高；
-min_road_slopij：道路ij对应的最小道路坡度；
-roadij：道路ij对应的道路长度，一条规划道路对应一个不等式；
-max_slopij：道路ij对应的最大坡度；
-xi：编号为1的街区对应的规划标高，一个规划街区对应一个不等式；
-xi1，...，xlr：编号为1的规划街区对应的道路的控制点(合计r个)的规划标高；
-minroad_block_gapl：街区1控制点与对应最低道路控制点与的最小规划高差；
-maxroad_block_gapl：街区l控制点与对应道路控制点平均标高的最大规划高差；
-kn：每个土方平衡单元对应的控制点数量，一个土方平衡单元对应一个方程；
-xp：有保留要求的控制点的规划标高，一个保留点对应一个方程；
-key_pointp：有保留要求的控制点的现状标高，与xp对应；
-xq：有限高控制要求的点的规划标高，一个限高要求对应一个不等式；
-height_permittedq：限高控制要求，与xq对应；
-xs：有生态控制要求的控制点的规划标高，一个控制点对应一个不等式；
-key_points：有生态要求的控制点的现状标高，与xs对应；
-ecologicals：满足生态要求的标高最大改变量，与xs对应。
3.2、将模型参数带入数学概念模型，得到数学基本模型。
道路地块控制点及其控制面积如图2所示。
表2道路地块控制点及其控制面积的数学基本模型输入一栏表
注：S街区中水面高度保持不变。
表3控制点编号及其现状标高和控制面积一览表
编号 x1 x2 x3 x4 x5 x6
Key_point 88.80 90.55 92.30 84.55 89.75 92.35
Control_area 16018.12 20546.17 20505.07 10177.35 12707.69 26468.57
编号 x7 x8 x9 x10 x11 x12
Key_point 89.75 92.75 91.05 92.65 93.15 89.35
Control_area 8576.53 15478.67 12962.53 8075.05 28566.17 86758.82
编号 x13 x14 x15 x16 x17 x18
Key_point 91.15 89.55 91.15 88.70 88.70 85.90
Control_area 87286.88 100131.3 110588.4 0 0 0
编号 x19 x20 x21 x22 x23 x24
Key_point 85.90 86.40 86.40 87.50 90.37 66.30
Control_area 0 0 4336.11 79369.02 25985.67 60410.02
注：表中架空点对应的控制面积为0，因为它们高度的变化对土方量不产生直接影响。
表4道路编号及其长度一览表
道路编号 Road17-16 Road1-17 Road2-1 Road3-2 Road5-4 Road6-5
长度 126.13 130.19 346.57 305.04 343.88 287.54
道路编号 Road19-18 Road20-19 Road8-20 Road9-8 Road10-9 Road11-10
长度 117.28 116.76 250.61 175.13 233.95 88.32
道路编号 Road4-1 Road7-4 Road21-7 Road8-7 Road5-2 Road9-5
长度 295.94 176.95 253.76 268.67 349.19 442.54
道路编号 Road6-3 Road11-6
长度 382.97 488.36
注：表中道路编号的脚标为道路两端控制点对应的编号。
表5地块编号及其紧邻道路控制点编号一览表
表6限高控制要求一览表
编号 限高值 备注
18 大于90.7 桥梁与水面净空要求
19 大于90.9 防洪堤净空要求，高于现状防洪堤顶部标高5.1米
20 高于21控制点6米 桥梁与道路净空要求
3.3、蒙特卡洛数学模型，以matlab为例。
基于matlab建立蒙特卡洛模型，对数学基本模型进行求解，具体代码如下：
/>
/>
/>
/>
运行结果如下：
蒙特卡罗模拟得到的目标函数最小值为：3273931.8311
蒙特卡罗模拟得到的最小土方值为：476679.6878
最小值处x1-24的取值为：
/>
3.4、matlab数学模型。
建立matlab数学模型，用fmincon函数求解，其中x0为求出的近似解，具体代码如下：
/>
/>
/>
运行结果如下：
/>
局部目标函数最小值为：2923421.4019
局部目标函数最小土方值为：171076.0992
Optimization stopped because the relative changes in all elements ofx are less than options.StepTolerance＝1.000000e-10，and the relative maximumconstraint violation，0.000000e+00，is less than options.ConstraintTolerance＝1.000000e-06.
步骤4，根据计算结果设定规划方案，根据步骤3的计算结果得到片区道路网络控制点和各个地块的标高。

Claims (1)

1.一种多因素确定城乡路网及其地块竖向的土方最小化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，设定计算目标，基于城乡片区现状高程和规划路网，以挖填土方量最小为目标；
步骤2，设定约束因素，所述约束因素包括道路坡度、道路地块关系、土方平衡、现状保留、桥隧净空、生态保护；
所述道路坡度的要求具体分为快速路、主干路、次干路、支路坡度；
所述道路地块关系的要求具体分为街区标高大于等于周边道路最低点0.3米，街区标高不高于周边道路平均标高0.3米；
步骤3，建立模型进行计算，依序建立概念模型、数学概念模型、数学基本模型、蒙特卡洛数学模型、matlab数学标准模型；
所述概念模型的作用为，基于实际情况，明确阐述挖填土方量最小及其竖向控制要求；
所述概念模型的内容翻译成数学模型语言的方法为，遵循以下概念模型与数学概念模型对应关系，其中，x及其下标变量代表的是待求的规划标高，其余为模型参数，
挖填土方绝对值和最小，
快速路坡度，大于最小排水坡度0.2％、小于最大坡度4％，
min_road_slopij1≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopiji；
主干路坡度，大于最小排水坡度0.2％、小于最大坡度5％，
min_road_slopij2≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij2；
次干路坡度，大于最小排水坡度0.2％、小于最大坡度6％，
min_road_slopij3≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij3；
支路坡度，大于最小排水坡度0.2％、小于最大坡度8％，
min_road_slopij4≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij4；
街区标高的下限要求为，大于等于周边道路最低点0.3米，
min(x1，…，xlr)+min road_block_gapl≤xl；
街区标高的上限要求为，不高于周边道路平均标高0.3米，
各单元挖出的土方等于填充的土方，
现状保留情况时，对应控制点规划标高等于现状标高，
xp＝key_pointp
桥隧净空时，控制点规划标高或高差大于某值，
xq≤height_permittedq；
生态保护时，控制点规划标高与现状标高尽量接近，
|xs-key_points|≤ecologicals；
st：
(1)min_road_slopij≤|xij1-xij2|/roadij≤max_slopij
(2)
(3)
(4)xp＝key_pointp
(5)xq≤height_permittedq
(6)|xs-key_points|≤ecologicals
其中，
-xi：控制点i的待求规划标高；
-key_pointi：控制点i的现状标高组成的向量，
-control_aerai：控制点i的控制面积组；
-n：为控制点的数量；
-xij1，xij2：道路ij对应的控制点的规划标高；
-min_road_slopij：道路ij对应的最小道路坡度；
-roadij：道路ij对应的道路长度，一条规划道路对应一个不等式；
-max_slopij：道路ij对应的最大坡度；
-xl：编号为l的街区对应的规划标高，一个规划街区对应一个不等式；
-xl1，…，xlr：编号为l的规划街区对应的道路的控制点的规划标高，合计r个；
-min road_block_gapl：街区l控制点与对应最低道路控制点与的最小规划高差；
-maxroad_block_gapl：街区l控制点与对应道路控制点平均标高的最大规划高差；
-kn：每个土方平衡单元对应的控制点数量，一个土方平衡单元对应一个方程；
-xp：有保留要求的控制点的规划标高，一个保留点对应一个方程；
-key_pointp：有保留要求的控制点的现状标高，与xp对应；
-xq：有限高控制要求的点的规划标高，一个限高要求对应一个不等式；
-height_permittedq：限高控制要求，与xq对应；
-xs：有生态控制要求的控制点的规划标高，一个控制点对应一个不等式；
-key_points：有生态要求的控制点的现状标高，与xs对应；
-ecologicals：满足生态要求的标高最大改变量，与xs对应。
所述数学概念模型的作用为，将概念模型的内容翻译成数学语言，得到数学概念模型；
所述数学基本模型的作用为，将模型参数带入数学概念模型，得到数学基本模型；
蒙特卡洛模型的作用为，将数学基本模型在matlab中转换成蒙特卡洛模型程序，整体搜索全局近似最优解作为模拟近似解；
所述matlab数学标准模型的作用为，基于蒙特卡洛模型的模拟近似解，在matlab中，用fmincon函数求局部最优解；
步骤4，根据计算结果设定规划方案，根据步骤3的计算结果得到片区道路网络控制点和各个地块的标高。
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