CN113610260B - 一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测方法,通过预测垃圾焚烧过程烟气组分的浓度,为焚烧过程控制系统提供了烟气组分预测模型,使有依据地更好设置垃圾焚烧各个流程的参数,主要包括如下步骤:(1)利用某垃圾焚烧厂的历史运行数据建立历史案例库;(2)参数初始化;(3)采用文化鲸鱼算法分配特征的权重;(4)案例检索阶段采取knn算法,检索到到前K个最相似案例的解;(5)案例重用阶段取前K个最相似案例解的平均值作为目标案例的建议解。(6)将目标案例与其建议解构成一条案例存储至案例库中;(7)重复步骤(3)~步骤(6),以实现城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度的预测。
Description
技术领域
本发明属于城市固体垃圾焚烧炉焚烧过程建模技术领域,本发明是一种 城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测方法。
背景技术
虽然垃圾焚烧技术有着无害化和迅速的减容能力,但由于垃圾成分复杂、 多样、不均匀,导致在垃圾焚烧的过程中会产生复杂的化学反应。这些化学反 应会产生大量的危害人体和环境的物质,但由于安装于现场检测仪器具有滞后 性且容易损坏,所以往往不能及时获得这些组分的浓度变化,不利于根据组分 浓度是否达标来及时调整焚烧过程各种设备的运行状态和设置各种控制参数,有可能导致污染物排放超标。随着我国社会发展的加快,垃圾焚烧厂将进入大 规模使用阶段,将要建造越来越多的垃圾焚烧厂。当建造新的焚烧厂之前,焚 烧炉、烟气处理的各个系统的参数要根据实验室中模拟的设定参数来进行设定。 因为成本的原因和污染气体的影响,现场观察的情形仅在少数时候进行。在改 进整个焚烧线的过程中,要想获得不同焚烧情况下不同时间的污染气体排放数 据,通过实验观察既不实际也不经济,只能通过建立模型来实现。因此对焚烧过程烟气组分浓度进行预测建模,可以为垃圾焚烧厂的建立提供理论基础,提 高垃圾焚烧的效率,实现低污染排放。将预测模型应用于控制系统,可以实现 污染物排放的在线预测,能随时根据预测结果调整各个参数,达到最佳的控制 效果。因此,实现焚烧过程中烟气组分浓度预测具有重要的现实意义。
目前,城市生活垃圾焚烧炉焚烧过程烟气组分浓度预测模型研究主要包括 机理建模和数据驱动建模。机理建模在很大程度上依赖于对于过程机理的认知。 由垃圾焚烧过程具有非平衡、非稳态、非线性等特点,使得此类机理模型具有 成本高、难度大、精度低、可靠性差等问题,很难保证模型的精确度。基于数 据的方法已经成为预测烟气组分浓度的较为普遍的方法。这种方法通过建立输入输出数据变量之间的关系模型来完成预测任务,而无需研究生产过程的反应 或动力学等机理信息。人工神经网络是目前预测领域应用最为广泛的建模方法, 然而人工神经网络建模训练时间长,容易陷入局部最优、过拟合,无法满足实 时性的要求。
案例推理是一种具有认知能力的AI方法,例如记忆以前的案例,并且通过 提取先前用于解决某些类型问题的有用解决方案来解决新问题。基于案例推理 建模不需要模型的校正,在模型运行过程凭借很强的自主学习能力就能克服外 界变化的影响,并且通过不断修改旧案例和增加新案例使得模型精度不断提高。此外案例推理建模简单有效,运行速度快,适合实时性要求。在案例推理中, 检索阶段一般通过最近邻算法,特征权重的合理与否严重影响案例推理模型的 精度。因此,本文将使用采取改进的权重分配方式的案例推理模型实现对焚烧 过程烟气组分浓度的预测。
发明内容
针对上述问题,本发明提供了一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预 测方法,可以应用于垃圾焚烧处理控制系统中,实现污染物的低排放。
为达到上述目的,本发明采用如下技术方案:
一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分(以NOX为例)浓度预测方法,整个算 法步骤包括如下内容:
(1)利用某垃圾焚烧厂的历史运行数据建立历史案例库;(2)参数初始化; (3)采用文化鲸鱼算法分配特征的权重;(4)案例检索阶段采取KNN算法,检索 到到前K个最相似案例的解;(5)案例重用阶段取前K个最相似案例解的平均值 作为目标案例的建议解。(6)将目标案例与其建议解构成一条案例存储至案例库 中;(7)重复步骤(3)~步骤(6),以实现城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度的 预测。其中具体的步骤如下:
(1)利用某垃圾焚烧厂的历史运行数据建立历史案例库;将特征变量 x1~x9(汽包水位x1(mm)、炉膛温度平均x2(℃)、二次燃烧室出口温度左x3(℃)、 二次燃烧室出口温度右x4(℃)、燃尽段炉排顶端气温左x5(℃)、出口烟气氧气浓 度x6(℃)、石灰重量x7(kg)、尿素溶液喷射流量x8(L/min)、活性炭重量x9(kg)) 的历史数据与烟气排放NOX浓度y(mg/m3N)经过归一化处理后表示成特征向量 形式,形成A条源案例,存储于设定案例库中。记每条源案例为Ct,表示为如 下形式:
Ct=(Xt;yt),t=1,2,L,A (1)
其中,A为源案例总数;yt为第t条源案例Ct中烟气排放NOX浓度;Xt是第t条源案例的问题描述,Xt可表示为:
Xt=(x1,t,…,xλ,t,…,x9,t) (2)
其中,xλ,t(λ=1,…,9)表示Ct中第λ个特征变量值。
(2)参数初始化;令文化鲸鱼算法最大迭代次数tmax、信仰空间权重个数M、 种群空间权重个数N、接受操作执行间隔Acc、影响操作执行间隔Inf、权重搜 索空间上限uj和下限lj。
(3)采用文化鲸鱼算法分配特征权重;首先,将预测模型的均方根误差作 为适应度函数,然后,采用鲸鱼算法在种群空间中对特征权重进行迭代寻优, 接着,通过接受函数将种群空间中的最优权重置于信仰空间中进行性能评价与 双变异演化,以此形成形势知识和规范知识,最后,通过影响函数对种群空间中的权重进行更新指导,如此循环,从而得到特征权重的优化分配结果。下面 从种群空间的演化策略、信仰空间的知识描述以及两个空间之间的交互操作三 方面来介绍。
a.种群空间的演化策略
种群空间采用鲸鱼算法进行权重的演化更新和性能评价。鲸鱼算法是一种 模仿座头鲸泡泡网觅食行为的仿生智能优化算法。令每个鲸鱼的位置代表一个 权重的可行解,该算法主要分为两部分,一部分为随机搜索最优权重,另一部 分是通过泡泡网觅食行为获得最优权重。下面分别介绍。
1)随机搜索
随机搜索阶段对应着算法的全局探索阶段,是随机寻找最优权重的过程。n 个特征权重中,令每一个权重的可行解在D维空间内,则第j个权重的可行解可 表示为ωj=(ωj,1,ωj,2,…,ωj,i,…,ωj,D),更新公式如下:
其中,t为当前迭代次数;为当前随机选择的权重;/>为更新后的权重; A和C为系数,根据下式计算:
其中,r1和r2为[0,1]中的随机数;a为控制参数,随着迭代次数t的增加从 2线性减小到0,即:
a=2-2t/tmax (5)
其中,tmax为最大迭代次数。
当式(3)中的|A|≥1时,进入随机搜索阶段,根据各权重的可行解进行随机 搜索最优权重;当|A|<1时,进入局部搜索阶段,采用泡泡网觅食行为进行最优 权重的搜索。
2)泡泡网觅食
泡泡网觅食对应着算法的局部搜索阶段,通过收缩包围和螺旋上升更新权 重。当式(3)中的|A|<1时,权重值会通过泡泡网觅食行为不断趋向于当前最优 解。其中收缩包围方式可用下式表示:
其中,为第t次迭代时所获得的最优权重值,它会随着迭代过程不断更 新。
在进行螺旋更新权重时,当前权重以下式所示的螺旋形运动趋向最优 权重:
其中,为当前权重到最优权重的距离;b为螺旋形状的常数,其 取值对搜索的性能没有太大影响,本文取1;l为[-1,1]中的随机数。
上述的式(6)收缩包围和式(7)螺旋更新权重的选择由随机产生的概率 因子p的值来决定,当p≥0.5时,进入螺旋更新权重阶段;当p<0.5时,进入 收缩包围阶段,如下式所示:
在种群空间,通过上述的随机搜索和泡泡网觅食算法,可得到该空间 中的最优权重。
b.信仰空间的知识描述和更新策略
信仰空间的核心是知识表示和存储更新,知识表示根据种群空间的演化策 略和应用领域来制定,该空间中的知识总共有五类:形势知识、规范知识、拓 扑知识、领域知识和历史知识。本文采用形势知识和规范知识描述信仰空间, 这两种知识的形成依赖于对种群空间的最优权重进行双变异演化和性能评价的 结果。下面是具体的算法描述。
1)形势知识
形势知识用于记录进化过程中的最优权重,采用双变异演化策略进行权重 的更新演化。双变异演化策略的基本思想是在迭代的早期和后期分别采用非均 匀变异算子和柯西变异算子对权重进行变异操作。其中的非均匀变异算子在迭 代早期能均匀的搜索整个空间,以尽快发现可能的最优区域,但随着算法的进 行,搜索范围依概率“越来越小”,到算法临近结束时仅在当前解的小范围中搜索,所以需要在迭代后期采用柯西变异算子进行变异。柯西变异算子可以产 生较大的变异步长,有利于算法引导个体跳出局部最优解,保证了算法的全局 搜索能力。下面介绍非均匀变异算子和柯西变异算子,并从中获得权重更新演 化的形势知识。
非均匀变异算子定义如下:
其中,ω'j为第j个权重变异之后的权重;为第j个权重变异之前的权重;t为当前迭代次数;ωjmax为迭代过程中第j个权重的上限;ωjmin为迭代过程中第j个权重的下限;rand为[0,1]中的随机数;d为系统参数,决定算法的收敛压力,越大时,变量越容易趋于稳定,为了算法能有更好的全局 搜索性能,本文中取d=2。
柯西变异算子定义如下:
其中,为用来控制柯西分布变异强度的一个常数;n为特征数 量;g为[0,1]中的随机数。
为了实现权重的更新演化,需定义权重所对应的适应度函数,根据案例推 理预测模型输出的均方根误差得到如下的适应度函数:
其中,p为源案例总数;y(i)为第i条案例的实际值;y’(i)为第i条案例的预 测值。
根据上述双变异策略,可得到信仰空间在第t次迭代时用于权重更新演化 的形势知识:
其中,为权重变异之前所对应的适应度;f(ω'j)为权重变异之后所对应 的适应度。
2)规范知识
规范知识用于描述权重的可行解空间,对其更新体现为权重搜索空间的变 化。针对权重的优化问题,其结构描述为<Ij,Lj,Uj>,j=1,2,L,其中 Ij=[lj,uj]={lj≤ωj≤uj,ωj∈R},表示第j个权重搜索空间边界的值,因为权重处在0 到1之间,所以上界uj初始化为1,下界lj初始化为0。规范知识根据每代获得 的优势权重进行更新,规则如下:
其中,为第j个权重的下限所对应的权重的适应度值,/>为第j个权重 的上限所对应的权重的适应度值
信仰空间通过双变异演化策略对种群空间的最优权重进行更新演化后, 为了达到两个空间相互影响提高精度的目的,还需要进行空间之间的交互操作 设计。
c.空间之间的交互操作设计
种群空间和信仰空间的交互通过接受操作和影响操作来实现,具体操作如 下。
1)接受操作
信仰空间通过接受函数从种群空间接受一组最优权重子集,这里采取比例 接受策略,即按接受比例ka依适应值升序接受权重个体,接受个数如下式所示。
m=N*ka (17)
其中,m为信仰空间接受权重个数;N为种群空间权重个数。
在种群空间的权重进化过程中,每当接受操作执行间隔为Acc时,按照下 式用种群空间中的最优权重代替信仰空间中适应度差的权重。
KM=ωopt (18)
其中,M为信仰空间权重个数,KM为信仰空间中适应度最差的权重个体,ωopt为种群空间中适应度最好的权重个体。
2)影响操作
信仰空间中的形势知识和规范知识形成后,通过影响函数对种群空间的权 重进化引导,以使种群空间得到全局最优权重在种群空间的进化过程中,每当 影响操作执行间隔为Inf时,按照下式用信仰空间中适应度最好的权重代替种群 空间中适应度最差的权重。
ωN=Xr (19)
其中,Xr为信仰空间中适应度最好的权重个体;ωN为种群空间中适应度最 差的权重个体。
文化鲸鱼算法通过双层进化机制不断更新迭代权重,当迭代到最后一 次时,取种群空间中的最优权重ωopt作为特征权重的最优化分配。
(4)案例检索策略采用KNN策略,通过计算目标案例与源案例间的加权欧 式距离,寻找与目标案例最相似的案例:
(5)重用阶段利用KNN算法,检索出的相似案例,将其按相似度从大到小 排列,选取前k个最相似案例的解的平均值作为建议解;
(6)将目标案例与建议值构成一条案例存储至历史数据库中,供下次求解 使用。
(7)重复步骤(3)~步骤(6),以实现城市生活垃圾焚烧过程烟气组分(以NOX为例)浓度预测过程。
本发明与现有技术相比,具有的优点如下:1、本发明采用案例推理建立垃 圾焚烧过程烟气组分浓度预测模型,具有实时性强、自主学习能力强的特点;2、 采用文化鲸鱼算法对特征的权重进行分配,避免了依靠专家经验的主观性,能 有效地提取特征之间的潜在信息,提高案例推理系统的预测性能。
附图说明
图1为本发明城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测方法原理图;
图2为CWOA算法结构图
具体实施方式
样本数据来自某垃圾焚烧处理厂燃烧过程中产生的1000条数据,将其随机 划分为800条源案例和200条测试案例。整体算法架构如图1。
一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度(以NOX为例)预测方法,包括以 下步骤:
(1)利用某垃圾焚烧厂的历史运行数据构造历史数据库;详细过程如下:
将9个特征变量x1~x9(汽包水位x1、炉膛温度平均x2、二次燃烧室出口温度 左x3、二次燃烧室出口温度右x4、燃尽段炉排顶端气温左x5、出口烟气氧气浓 度x6、石灰重量x7、尿素溶液喷射流量x8、活性炭重量x9)的历史数据与相应的 设定属性,即烟气排放NOX浓度y,存储于历史案例库中。记每条源案例为Ct, 可表示为如下形式:
Ct=(Xt;yt),t=1,2,L,800 (21)
其中,800为源案例总数;yt为第t条源案例Ct中的烟气排放NOX浓度;Xt为第t条源案例的问题描述,Xt可表示为:
Xt=(x1,t,...,xλ,t,...,x9,t) (22)
其中,xλ,t(λ=1,…,9)表示Ct中第λ个特征变量值。
(2)参数初始化;令CWOA算法最大迭代次数200、信仰空间权重个数40、 种群空间权重个数100、接受操作执行间隔5、影响操作执行间隔5、权重搜索 空间上限1和下限0。
(3)基于CWOA算法分配特征权重;基于文化鲸鱼算法分配特征权重;首 先,将预测模型的均方根误差作为适应度函数,然后,采用鲸鱼算法在种群空 间中对特征权重进行迭代寻优,接着,通过接受函数将种群空间中的最优权重 置于信仰空间中进行性能评价与双变异演化,以此形成形势知识和规范知识, 最后,通过影响函数对种群空间中的权重进行更新指导,如此循环,从而得到特征权重的优化分配结果。下面从种群空间的演化策略、信仰空间的知识描述 以及两个空间之间的交互操作三方面来介绍。
a.种群空间的演化策略
种群空间采用鲸鱼算法进行权重的演化更新和性能评价。鲸鱼算法是一种 模仿座头鲸泡泡网觅食行为的仿生智能优化算法。令每个鲸鱼的位置代表一个 权重的可行解,该算法主要分为两部分,一部分为随机搜索最优权重,另一部 分是通过泡泡网觅食行为获得最优权重。下面分别介绍。
3)随机搜索
随机搜索阶段对应着算法的全局探索阶段,是随机寻找最优权重的过程。n 个特征权重中,令每一个权重的可行解在D维空间内,则第j个权重的可行解 可表示为ωj=(ωj,1,ωj,2,…,ωj,i,…,ωj,D),更新公式如下:
其中,t为当前迭代次数;为当前随机选择的权重;/>为更新后的权重; A和C为系数,根据下式计算:
其中,r1和r2为[0,1]中的随机数;a为控制参数,随着迭代次数t的增加从 2线性减小到0,即:
a=2-2t/tmax (25)
其中,tmax为最大迭代次数。
当式(3)中的|A|≥1时,进入随机搜索阶段,根据各权重的可行解进行随机 搜索最优权重;当|A|<1时,进入局部搜索阶段,采用泡泡网觅食行为进行最优 权重的搜索。
4)泡泡网觅食
泡泡网觅食对应着算法的局部搜索阶段,通过收缩包围和螺旋上升更新权 重。当式(3)中的|A|<1时,权重值会通过泡泡网觅食行为不断趋向于当前最优 解。其中收缩包围方式可用下式表示:
其中,为第t次迭代时所获得的最优权重值,它会随着迭代过程不断更 新。
在进行螺旋更新权重时,当前权重以下式所示的螺旋形运动趋向最优 权重:
其中,为当前权重到最优权重的距离;b为螺旋形状的常数,其 取值对搜索的性能没有太大影响,本文取1;l为[-1,1]中的随机数。
上述的式(6)收缩包围和式(7)螺旋更新权重的选择由随机产生的概率 因子p的值来决定,当p≥0.5时,进入螺旋更新权重阶段;当p<0.5时,进入 收缩包围阶段,如下式所示:
在种群空间,通过上述的随机搜索和泡泡网觅食算法,可得到该空间 中的最优权重。
b.信仰空间的知识描述和更新策略
信仰空间的核心是知识表示和存储更新,知识表示根据种群空间的演化策 略和应用领域来制定,该空间中的知识总共有五类:形势知识、规范知识、拓 扑知识、领域知识和历史知识。本文采用形势知识和规范知识描述信仰空间, 这两种知识的形成依赖于对种群空间的最优权重进行双变异演化和性能评价的 结果。下面是具体的算法描述。
3)形势知识
形势知识用于记录进化过程中的最优权重,采用双变异演化策略进行权重 的更新演化。双变异演化策略的基本思想是在迭代的早期和后期分别采用非均 匀变异算子和柯西变异算子对权重进行变异操作。其中的非均匀变异算子在迭 代早期能均匀的搜索整个空间,以尽快发现可能的最优区域,但随着算法的进 行,搜索范围依概率“越来越小”,到算法临近结束时仅在当前解的小范围中搜索,所以需要在迭代后期采用柯西变异算子进行变异。柯西变异算子可以产 生较大的变异步长,有利于算法引导个体跳出局部最优解,保证了算法的全局 搜索能力。下面介绍非均匀变异算子和柯西变异算子,并从中获得权重更新演 化的形势知识。
非均匀变异算子定义如下:
其中,ω'j为第j个权重变异之后的权重;为第j个权重变异之前的权重;t为当前迭代次数;ωjmax为迭代过程中第j个权重的上限;ωjmin为迭代过程中第j个权重的下限;rand为[0,1]中的随机数;d为系统参数,决定算法的收敛压力,越大时,变量越容易趋于稳定,为了算法能有更好的全局 搜索性能,本文中取d=2。
柯西变异算子定义如下:
其中,为用来控制柯西分布变异强度的一个常数;n为特征数 量;g为[0,1]中的随机数。
为了实现权重的更新演化,需定义权重所对应的适应度函数,根据案例推 理预测模型输出的均方根误差得到如下的适应度函数:
其中,p为源案例总数;y(i)为第i条案例的实际值;y’(i)为第i条案例的预 测值。
根据上述双变异策略,可得到信仰空间在第t次迭代时用于权重更新演化的 形势知识:
其中,为权重变异之前所对应的适应度;f(ω'j)为权重变异之后所对应 的适应度。
4)规范知识
规范知识用于描述权重的可行解空间,对其更新体现为权重搜索空间的变 化。针对权重的优化问题,其结构描述为<Ij,Lj,Uj>,j=1,2,L,其中 Ij=[lj,uj]={lj≤ωj≤uj,ωj∈R},表示第j个权重搜索空间边界的值,因为权重处在0 到1之间,所以上界uj初始化为1,下界lj初始化为0。规范知识根据每代获得 的优势权重进行更新,规则如下:
其中,为第j个权重的下限所对应的权重的适应度值,/>为第j个权重 的上限所对应的权重的适应度值
信仰空间通过双变异演化策略对种群空间的最优权重进行更新演化后, 为了达到两个空间相互影响提高精度的目的,还需要进行空间之间的交互操作 设计。
c.空间之间的交互操作设计
种群空间和信仰空间的交互通过接受操作和影响操作来实现,具体操作如 下。
3)接受操作
信仰空间通过接受函数从种群空间接受一组最优权重子集,这里采取比例 接受策略,即按接受比例ka依适应值升序接受权重个体,接受个数如下式所示。
m=N*ka (37)
其中,m为信仰空间接受权重个数;N为种群空间权重个数。
在种群空间的权重进化过程中,每当接受操作执行间隔为Acc时,按照下 式用种群空间中的最优权重代替信仰空间中适应度差的权重。
KM=ωopt (38)
其中,M为信仰空间权重个数,KM为信仰空间中适应度最差的权重个体,ωopt为种群空间中适应度最好的权重个体。
4)影响操作
信仰空间中的形势知识和规范知识形成后,通过影响函数对种群空间的权 重进化引导,以使种群空间得到全局最优权重在种群空间的进化过程中,每当 影响操作执行间隔为Inf时,按照下式用信仰空间中适应度最好的权重代替种群 空间中适应度最差的权重。
ωN=Xr (39)
其中,Xr为信仰空间中适应度最好的权重个体;ωN为种群空间中适应度最 差的权重个体。
文化鲸鱼算法通过双层进化机制不断更新迭代权重,当迭代到最后一 次时,取种群空间中的最优权重ωopt作为特征权重的最优化分配。
(4)案例检索策略采用KNN策略,通过计算目标案例与源案例间的加权欧 式距离,寻找与目标案例最相似的案例:
(5)重用阶段利用KNN算法,检索出的相似案例,将其按相似度从大到小 排列,选取前k个最相似案例的解的平均值作为建议解;
(6)将目标案例与建议值构成一条案例存储至历史数据库中,供下次求解 使用。
(7)重复步骤(3)~步骤(6),以实现城市生活垃圾焚烧过程烟气组分(以 NOX为例)浓度预测过程。
本发明使用采用了文化鲸鱼算法分配权重的案例推理模型实现了城市生活 垃圾焚烧过程烟气组分(以NOX为例)浓度的实时预测模型。为为了验证文化鲸鱼 算法进行权重分配的性能,利用4个回归数据集分别验证MA、GA、WOA、DE和 CWOA的拟合误差,实验结果如下表所示,可以看出本发明的方法的拟合误差比 较小,在烟气组分预测方面有着较大的优势。
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Claims (1)
1.一种城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测方法,其特征在于其中具体的步骤如下:
(1)根据城市生活焚烧过程的历史数据建立设定案例库;将特征变量x1~x9即汽包水位x1、炉膛温度平均x2、二次燃烧室出口温度左x3、二次燃烧室出口温度右x4、燃尽段炉排顶端气温左x5、出口烟气氧气浓度x6、石灰重量x7、尿素溶液喷射流量x8、活性炭重量x9的历史数据与烟气排放NOX浓度y经过归一化处理后表示成特征向量形式,形成A条源案例,存储于设定案例库中;记每条源案例为Ct,表示为如下形式:
Ct=(Xt;yt),t=1,2,…,A (1)
其中,A为源案例总数;yt为第t条源案例Ct中烟气排放NOX浓度;Xt是第t条源案例的问题描述,Xt表示为:
Xt=(x1,t,…,xλ,t,…,x9,t) (2)
其中,xλ,t为Ct中第λ个特征变量值;λ=1,…,9;
(2)参数初始化;令鲸鱼算法最大迭代次数tmax、信仰空间权重个数M、种群空间权重个数N、接受操作执行间隔Acc、影响操作执行间隔Inf、权重搜索空间上限uj和下限lj;
(3)采用鲸鱼算法分配特征权重;首先,将预测模型的均方根误差作为适应度函数,然后,采用鲸鱼算法在种群空间中对特征权重进行迭代寻优,接着,通过接受函数将种群空间中的最优权重置于信仰空间中进行性能评价与双变异演化,以此形成形势知识和规范知识,最后,通过影响函数对种群空间中的权重进行更新指导,如此循环,从而得到特征权重的优化分配结果;下面从种群空间的演化策略、信仰空间的知识描述以及两个空间之间的交互操作三方面来介绍;
a.种群空间的演化策略
种群空间采用鲸鱼算法进行权重的演化更新和性能评价;鲸鱼算法是一种模仿座头鲸泡泡网觅食行为的仿生智能优化算法;令每个鲸鱼的位置代表一个权重的可行解,该鲸鱼算法主要分为两部分,一部分为随机搜索最优权重,另一部分是通过泡泡网觅食行为获得最优权重;下面分别介绍;
1)随机搜索
随机搜索阶段对应着鲸鱼算法的全局探索阶段,是随机寻找最优权重的过程;根据式(2),n个特征权重中,令每一个权重的可行解在D维空间内,则第j个权重的可行解表示为ωj=(ωj,1,ωj,2,…,ωj,i,…,ωj,D),更新公式如下:
其中,t为当前迭代次数;为当前随机选择的权重;/>为更新后的权重;A和C为系数,根据下式计算:
其中,r1和r2为[0,1]中的随机数;a为控制参数,随着迭代次数t的增加从2线性减小到0,即:
a=2-2t/tmax (5)
其中,tmax为最大迭代次数;
当式(3)中的|A|≥1时,进入随机搜索阶段,根据各权重的可行解进行随机搜索最优权重;当|A|<1时,进入局部搜索阶段,采用泡泡网觅食行为进行最优权重的搜索;
2)泡泡网觅食
泡泡网觅食对应着鲸鱼算法的局部搜索阶段,通过收缩包围和螺旋上升更新权重;当式(3)中的|A|<1时,权重值会通过泡泡网觅食行为不断趋向于当前最优解;其中收缩包围方式用下式表示:
其中,为第t次迭代时所获得的最优权重值,它会随着迭代过程不断更新;
在进行螺旋更新权重时,当前权重以下式所示的螺旋形运动趋向最优权重:
其中,为当前权重到最优权重的距离;b为螺旋形状的常数,取1;l为[-1,1]中的随机数;
上述的式(6)收缩包围和式(7)螺旋更新权重的选择由随机产生的概率因子p的值来决定,当p≥0.5时,进入螺旋更新权重阶段;当p<0.5时,进入收缩包围阶段,如下式所示:
在种群空间,通过上述的随机搜索和泡泡网觅食算法,得到该空间中的最优权重;
b.信仰空间的知识描述和更新策略
信仰空间的核心是知识表示和存储更新,知识表示根据种群空间的演化策略和应用领域来制定,该空间中的知识总共有五类:形势知识、规范知识、拓扑知识、领域知识和历史知识;本文采用形势知识和规范知识描述信仰空间,这两种知识的形成依赖于对种群空间的最优权重进行双变异演化和性能评价的结果;下面是具体的信仰空间的知识描述和更新算法描述;
1)形势知识
形势知识用于记录进化过程中的最优权重,采用双变异演化策略进行权重的更新演化;双变异演化策略的基本思想是在迭代的早期和后期分别采用非均匀变异算子和柯西变异算子对权重进行变异操作;其中的非均匀变异算子在迭代早期能均匀的搜索整个空间,以尽快发现可能的最优区域,但随着信仰空间的知识描述和更新算法的进行,搜索范围依概率“越来越小”,到信仰空间的知识描述和更新算法临近结束时仅在当前解的小范围中搜索,所以需要在迭代后期采用柯西变异算子进行变异;柯西变异算子产生较大的变异步长,有利于信仰空间的知识描述和更新算法引导个体跳出局部最优解,保证了信仰空间的知识描述和更新算法的全局搜索能力;下面介绍非均匀变异算子和柯西变异算子,并从中获得权重更新演化的形势知识;
非均匀变异算子定义如下:
其中,ω'j为第j个权重变异之后的权重;为第j个权重变异之前的权重;
t为当前迭代次数;ωjmax为迭代过程中第j个权重的上限;ωjmin为迭代过程中第j个权重的下限;rand为[0,1]中的随机数;d为系统参数d=2;
柯西变异算子定义如下:
其中,为用来控制柯西分布变异强度的一个常数;n为特征数量;g为[0,1]中的随机数;
为了实现权重的更新演化,需定义权重所对应的适应度函数,根据案例推理预测模型输出的均方根误差得到如下的适应度函数:
其中,p为源案例总数;y(i)为第i条案例的实际值;y’(i)为第i条案例的预测值;
根据上述双变异策略,得到信仰空间在第t次迭代时用于权重更新演化的形势知识:
其中,为权重变异之前所对应的适应度;f(ω'j)为权重变异之后所对应的适应度;
2)规范知识
规范知识用于描述权重的可行解空间,对其更新体现为权重搜索空间的变化;针对权重的优化问题,其结构描述为<Ij,Lj,Uj>,j=1,2,…,其中Ij=[lj,uj]={lj≤ωj≤uj,ωj∈R},表示第j个权重搜索空间边界的值,因为权重处在0到1之间,所以上界uj初始化为1,下界lj初始化为0;规范知识根据每代获得的优势权重进行更新,规则如下:
其中,为第j个权重的下限所对应的权重的适应度值,/>为第j个权重的上限所对应的权重的适应度值
信仰空间通过双变异演化策略对种群空间的最优权重进行更新演化后,为了达到两个空间相互影响提高精度的目的,还需要进行空间之间的交互操作设计;
c.空间之间的交互操作设计
种群空间和信仰空间的交互通过接受操作和影响操作来实现,具体操作如下;
1)接受操作
信仰空间通过接受函数从种群空间接受一组最优权重子集,这里采取比例接受策略,即按接受比例ka依适应值升序接受权重个体,接受个数如下式所示;
m=N*ka (17)
其中,m为信仰空间接受权重个数;N为种群空间权重个数;
在种群空间的权重进化过程中,每当接受操作执行间隔为Acc时,按照下式用种群空间中的最优权重代替信仰空间中适应度差的权重;
KM=ωopt (18)
其中,M为信仰空间权重个数,KM为信仰空间中适应度最差的权重个体,ωopt为种群空间中适应度最好的权重个体;
2)影响操作
信仰空间中的形势知识和规范知识形成后,通过影响函数对种群空间的权重进化引导,以使种群空间得到全局最优权重在种群空间的进化过程中,每当影响操作执行间隔为Inf时,按照下式用信仰空间中适应度最好的权重代替种群空间中适应度最差的权重;
ωN=Xr (19)
其中,Xr为信仰空间中适应度最好的权重个体;ωN为种群空间中适应度最差的权重个体;
鲸鱼算法通过双层进化机制不断更新迭代权重,当迭代到最后一次时,取种群空间中的最优权重ωopt作为特征权重的最优化分配;
(4)案例检索策略采用KNN策略,通过计算目标案例与源案例间的加权欧式距离,寻找与目标案例最相似的案例:
其中,sk为相似度大小;wi是第i个特征变量的权重;xi为目标案例第i个特征变量;xk,i表示第k条案例中的第i个变量;
(5)重用阶段利用KNN算法,检索出的相似案例,将其按相似度从大到小排列,选取前k个最相似案例的解的平均值作为建议解;
(6)将目标案例与建议值构成一条案例存储至历史数据库中,供下次求解使用;
(7)重复步骤(3)~步骤(6),以实现城市生活垃圾焚烧过程烟气组分浓度预测过程。
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