CN113609729B - 一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法 - Google Patents

一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法，包括以下步骤：化学组分计算模块调用不同组分场的参数，计算不同组分的影响以及其运动；相变计算模块调用相变参数，计算组分的相变过程以及其对流场的影响；并行算法模块根据需要启动并行计算节点、协调计算节点间的数据调度，并根据初边值条件设置全局或节点的信息；流体运动核心计算模块根据有限元节点信息建立矩阵系统，并根据配置文件确定是否调用化学组分计算模块和相变计算模块，最终计算物质速度与温度。本发明中的模型结合自适应网格方法，可包含与应变率相关的流变特性，对深部动力过程的模拟更加真实地球，结果更加合理。

Description

一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法
技术领域
本发明属于地球动力学数值模拟技术领域，特别涉及一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法。
背景技术
现有的东亚区域的俯冲过程及深部流场的数值模拟未包含与应变率相关的流变特性，这是由于算法的复杂性和计算时的巨大耗时造成的；
现有的地幔对流数值模拟程序模拟的介质模型多为二维平面；
现有的地幔对流数值模拟程序模拟多进行的是瞬态问题的研究；
现有的地幔对流数值模拟程序多只涉及单组分在地震波速不连续面的相变。
发明内容
为了至少解决或部分解决上述问题，提供一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法。
为了达到上述目的，本发明提供了如下的技术方案：
本发明一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法，包括以下步骤：
设置初边值条件，设置动力学参数；
化学组分计算模块调用不同组分场的参数，计算不同组分的影响以及其运动；相变计算模块调用相变参数，计算组分的相变过程以及其对流场的影响；
并行算法模块根据需要启动并行计算节点、协调计算节点间的数据调度，并根据初边值条件设置全局或节点的信息；
流体运动核心计算模块根据有限元节点信息建立矩阵系统，并根据配置文件确定是否调用化学组分计算模块和相变计算模块，最终计算物质速度与温度。
作为本发明的一种优选技术方案，所述流体运动核心计算模块的最终计算公式为
其中，代表应变率，p为压力，u为速度。
其中不可压缩条件下上述两个方程分别为：
能量守恒方程为
其中，Cp为热容，T为温度，k为热导率，方程右端为热源项，代表潜热生热，S为熵，X代表某材料的比例。
作为本发明的一种优选技术方案，所述流体运动核心计算模块的最终计算公式还包括组分平流方程，所述组分平流方程的计算公式为
其中，ci代表第i个组分值，qi为该组分的生成或减少值；
忽略化学组分的影响，由岩石的热膨胀性产生的密度异常的计算公式为
Δρ＝-αρ0(T-T0)
其中，α，p0和T0分别为热膨胀系数、参考密度和参考温度；
全应力张量计算公式为
σij＝τij-pδij
其中，τij，p和δij分别表示偏应力、动压力和Kroneckerδ函数。
偏应力张量计算公式为
其中μ为黏度。
作为本发明的一种优选技术方案，所述黏度的处理方法为：
计算扩散蠕变和位错蠕变；
计算屈服黏度；
根据屈服黏度、扩散蠕变和位错蠕变得到黏度。
作为本发明的一种优选技术方案，所述扩散蠕变和位错蠕变的计算公式为
其中，扩散蠕变μdiff中，取n＝1，位错蠕变μdisl中，取n＝3.5；A为参数因子，E为活化能，V为活化体积，P为压力，R为气体常数，为应变率张量的第二不变量，Tr为温度。
作为本发明的一种优选技术方案，所述屈服黏度的计算公式为
其中，τyield＝min(τ0+fcP，τy，max)，τ0为表面屈服强度，fc为摩擦系数，τy，max为最大屈服强度。
作为本发明的一种优选技术方案，所述黏度的计算公式为
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明中的模型结合自适应网格方法，可包含与应变率相关的流变特性，对深部动力过程的模拟更加真实地球，结果更加合理。
本发明可以模拟二维和三维模型。
本发明既可以进行瞬态的模拟，也可以进行演化的模拟。
本发明既可以进行多组分的相变模拟，也可以进行某一组分在不同深度发生多次相变的模拟。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明的整体方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
此外，如果已知技术的详细描述对于示出本发明的特征是不必要的，则将其省略。
实施例1
如图1所示，本发明提供一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法，包括以下步骤：
设置初边值条件，设置动力学参数；
化学组分计算模块调用不同组分场的参数，计算不同组分的影响以及其运动；相变计算模块调用相变参数，计算组分的相变过程以及其对流场的影响；
并行算法模块根据需要启动并行计算节点、协调计算节点间的数据调度，并根据初边值条件设置全局或节点的信息；
流体运动核心计算模块根据有限元节点信息建立矩阵系统，并根据配置文件确定是否调用化学组分计算模块和相变计算模块，最终计算物质速度与温度。
对本发明中所使用的微分方程进行说明：
其中，代表应变率，p为压力，u为速度。
其中不可压缩条件下上述两个方程分别为：
能量守恒方程为
其中，Cp为热容，T为温度，k为热导率，方程右端为热源项，代表潜热生热，S为熵，X代表某材料的比例。
联立上述微分方程，可以得到速度场和温度场。除此之外，还包括组分平流方程
其中，ci代表第i个组分值，qi为该组分的生成/减少值。
忽略化学组分的影响，由岩石的热膨胀性产生的密度异常可以写为
Δρ＝-αρ0(T-T0)
其中，α，ρ0和T0分别为热膨胀系数、参考密度和参考温度。
全应力张量可以表示为：
σij＝τij-pδij
其中，τij，p和δij分别表示偏应力、动压力和Kroneckerδ函数。
偏应力张量为：
其中μ为黏度。
黏度的处理方法为：
(1)扩散蠕变和位错蠕变
其中，扩散蠕变μdiff中，取n＝1，位错蠕变μdisl中，取n＝3.5。A为参数因子，E为活化能，V为活化体积，P为压力，R为气体常数，为应变率张量的第二不变量，Tr为温度。
(2)屈服黏度
其中，τyield＝min(τ0+fcP，τy，max)，τ0为表面屈服强度，fc为摩擦系数，τy，max为最大屈服强度。
(3)黏度
下面是根据上述方法模拟的实施程序：该地幔对流数值模拟系统程序可以用来模拟全球和局部地区的地幔对流与板块俯冲过程。对于全球尺度的深部地幔动力学的研究，可以配合Gplates进行三维空间的模拟，得到不同深度上的流场模式。对于局部地区的俯冲动力学的研究，可针对研究区域的地质和地震学观测结果，构建区域模型的初条件。在原有程序基础上改进的材料模型插件可以对选用多种组分处理粘塑性相变问题。
(一)全球模型模拟实例
将需要建立的模型的各种条件写入.prm文件：
(1)三维全球几何模型，模型包括岩石圈和地幔部分：
(2)设置初边值条件：
模型设置中的动力学参数为：
(3)网格设置：
(4)规定计算时间及输出目录后，提交.prm文件。计算结果可由Paraview打开。
由于计算的是三维模型，根据研究需求，可以显示出不同计算时间下的不同深度，不同剖面，不同方向的速度场。
(二)俯冲相变模拟实例
本系统能够模拟：材料组分的速度、温度，并通过后处理程序得到应变率、密度、粘度场等数据；通过更改物性参数文件，可以模拟不同的材料介质。实验构建了如下二维实验模型，该模型长4000km，高1000Km。
该二维模型的介质物性参数取值入下表所示：
该模型的初始、边界条件设置如下：
(1)温度初始条件：岩石圈部分遵循半空间冷却模型，地幔部分遵循绝热剖面；温度边界条件：上下界面固定，上界面为273K，下界面温度遵循初始温度设置。
(2)速度边界条件：各边界均为自由滑动边界条件。
编译插件程序，生成相应.so文件。
在参数输入prm文件中写入相应的库文件名，并设置相应计算参数。
(3)设置并行计算节点数，以aspect*.prm命令的形式进行计算。
(4)后处理及可视化：将生成文件中的solution.pvd文件用paraview软件打开进行处理；可以显示出不同计算时间下的不同深度，不同剖面，不同方向的速度场。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种东亚地区地幔动力学的数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
设置初边值条件，设置动力学参数；
化学组分计算模块调用不同组分场的参数，计算不同组分的影响以及其运动；相变计算模块调用相变参数，计算组分的相变过程以及其对流场的影响；
并行算法模块根据需要启动并行计算节点、协调计算节点间的数据调度，并根据初边值条件设置全局或节点的信息；
流体运动核心计算模块根据有限元节点信息建立矩阵系统，并根据配置文件确定是否调用化学组分计算模块和相变计算模块，最终计算物质速度与温度；
所述流体运动核心计算模块的最终计算公式为
其中，代表应变率，p为压力，u为速度；
其中不可压缩条件下上述两个方程分别为：
能量守恒方程为
其中，Cp为热容，T为温度，k为热导率，方程右端为热源项，代表潜热生热，S为熵，X代表某材料的比例；
所述流体运动核心计算模块的最终计算公式还包括组分平流方程，所述组分平流方程的计算公式为
其中，ci代表第i个组分值，qi为该组分的生成或减少值；
忽略化学组分的影响，由岩石的热膨胀性产生的密度异常的计算公式为
Δρ＝-αρ0(T-T0)
其中，α,ρ0和T0分别为热膨胀系数、参考密度和参考温度；
全应力张量计算公式为
σij＝τij-pδij
其中，σij,p和δij分别表示偏应力、动压力和Kroneckerδ函数；
偏应力张量计算公式为
其中μ为黏度；
所述黏度的处理方法为：
计算扩散蠕变和位错蠕变；
计算屈服黏度；
根据屈服黏度、扩散蠕变和位错蠕变得到黏度；
所述扩散蠕变和位错蠕变的计算公式为
其中，扩散蠕变μdiff中，取n＝1，位错蠕变μdisl中，取n＝3.5；A为参数因子，E为活化能，V为活化体积，P为压力，R为气体常数，为应变率张量的第二不变量，Tr为温度；
所述屈服黏度的计算公式为
其中，τyield＝min(τ0+fcP，τy，max),τ0为表面屈服强度，fc为摩擦系数，τy，max为最大屈服强度；
所述黏度的计算公式为
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