CN113609699B - 辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统 - Google Patents

辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，包括S1：根据配电系统二阶锥潮流模型，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；S2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；S3：判断接入高比例分布式电源的步骤S2的系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；S4针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp‑box交替方向乘子法进行并行计算。本发明能有效解决快速求解接入高比例分布式电源的配电系统交流潮流状态的难题。

Description

辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统
技术领域
本发明涉及电力系统潮流模型技术领域，具体地，涉及一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统，尤其涉及一种非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统。
背景技术
高比例分布式电源的广泛接入对配电系统的安全稳定运行提出了挑战。为在源荷高度不确定运行环境下保障配电系统的安全性与经济性，满足实时监测调度大规模分布式电源以及运营可再生能源市场售电交易的需要，开发快速、精确计算配电侧潮流状态的配电网交流潮流模型及其求解算法迫在眉睫。
受制于复杂的配电侧拓扑结构以及较高的阻抗比，配电系统潮流模型具有典型的非线性特征，与输电侧潮流相比，难以忽略节点电压降以及网络损耗等运行参数。考虑到具有高度非线性特征的配电交流潮流模型需要花费大量时间才能得到较为精确的潮流解，无法达到快速计算配电系统潮流状态的要求。因此，为克服非线性潮流特性对潮流计算的影响，当前含配电侧潮流方程约束的最优经济调度研究大多规避了对非线性配电潮流模型的直接求解，而是采用近似松弛的方式将非线性方程转化线性方程或凸方程，即将原始非凸的优化问题转化为凸优化问题然后进行求解。
当前，基于近似松弛的配电系统潮流计算模型可以分为基于线性近似的潮流计算模型和基于二阶锥松弛的潮流计算模型两类。基于线性近似的潮流计算模型首先采用线性化的Dist-flow模型粗略计算配电潮流参数，然后通过反复求解得到状态系数，从而估算节点电压、无功潮流与网络损耗等运行参数。而基于锥松弛的潮流计算方法则依托于支路潮流模型，通过将非线性馈线潮流等式约束松弛为二阶锥，将原非线性问题转化为凸问题实现配电潮流的快速求解。与前者相比，该模型具有更优越的计算性能，但其计算结果的精确性会受到一系列充分性条件的限制，如必须预定义辐射电网中的潮流路径，并事前限制馈线阻抗分布、节点电压约束非紧、节点负荷需求无穷大等，无疑制约了在接入大规模清洁能源的配电系统中的实际应用。
经过检索，专利文献CN106159974A公开了一种输配协调的分布式无功电压优化方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。本方法综合考虑了输电网模型、配电网模型与输配的耦合关系，构建了由目标函数和约束条件构成的输配联合无功优化模型；随后，对配电网非凸约束进行二阶锥松弛，将其转化为凸约束；应用改进的广义Benders分解方法对所提出的模型进行求解。该现有技术不能解决高比例接入分布式电源复杂多变带来的无法满足实时监测调度大规模分布式电源以及运营可再生能源市场售电交易的需要，开发快速、精确计算配电侧潮流状态的技术问题。
专利文献CN110611315A公开了一种考虑输配协同的分布式电源最大接入容量计算方法，该方法首先提出广义输配全局优化模型，确定模型的最优性条件。在此基础上，综合考虑火电机组、分布式电源、无功补偿装置，提出输配协同分布式电源最大接入容量计算模型。基于输配电网的不同特点，利用异构分解算法进行优化模型的求解，输配电网交替进行各自区域的优化计算，并通过边界节点电压、注入功率等参量构建辅助函数保证全网最优性条件满足。该现有技术虽然弥补了现有分布式电源最大接入容量计算模型中数据模型私密性差、存在潜在的数值稳定性问题等缺陷，但是没有能够解决高比例接入分布式电源复杂多变带来的无法满足实时监测调度大规模分布式电源以及运营可再生能源市场售电交易的需要，开发快速、精确计算配电侧潮流状态的技术问题。
因此，有必要根据辐射状配电系统的物理特征，针对接入高比例分布式电源后的配电潮流复杂多变特性，构建具备精度要求的配电系统交流潮流计算模型以及求解的方法。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法和系统，根据辐射状配电系统的物理特征，针对接入高比例分布式电源后的配电潮流复杂多变特性，构建了具备精度要求的配电系统交流潮流计算模型以及快速求解方法。
根据本发明提供的一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，包括如下步骤：
步骤S1：根据预定义潮流路径下的配电系统二阶锥潮流模型，列出描述双向馈线潮流解特性的可行性约束，并引入二元方向变量限定最终潮流解的唯一性，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；
步骤S2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；
步骤S3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；
步骤S4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。
优选地，步骤S1中包括步骤S1.1：利用配电系统二阶锥潮流模型描述辐射状配电系统的潮流状态，计算公式如下：
节点有功平衡约束：
节点无功平衡约束：
馈线电压降约束：
非线性馈线潮流等式约束：
馈线电流运行约束：
节点电压运行约束：
平衡节点电压约束：
其中，i表示节点编号，j表示与节点i有拓扑联系的节点编号，t表示时间序号；
rij,xij表示配电馈线的电阻、电抗参数；
分别表示节点i在t时刻的电源有功、无功出力；
分别表示节点i在t时刻的节点有功、无功负荷；
Pij,t,Qij,t,lij,t分别表示馈线i-j在t时刻的有功功率、无功功率以及平方电流幅值；
vi,t表示始端节点i的电压平方幅值；
表示馈线i-j的电流平方值的最大运行容量；
v i,t表示节点i在t时刻的电压平方幅值的上下运行边界；
ΨN表示配电节点集合；
T表示总运行周期；
Ψf表示联络馈线集合；
Ψ{1}为上级电网节点；
ΨN\{1}为除开上级电网节点外的其他节点集合；
分别为节点i有拓扑连接的流入节点集合与流出节点集合。
优选地，步骤S1中还包括步骤S1.2：将非线性馈线潮流等式约束松弛为不等式约束，并等效转化为二阶锥约束，计算公式如下：
式中：||·||2表示矩阵的二范数计算式。
优选地，步骤S1中还包括步骤S1.3：引入二元方向变量分别用于限制馈线i-j在t时刻从节点i流向节点j的正向解与从节点j流向节点i的反向解的可行性，应用二阶锥松弛模型列出正反向潮流解约束，计算公式如下：
其中，馈线正反向有功功率馈线正反向无功功率/>以及馈线正反向电流参数/>分别对应方向变量反映的正反向潮流解，需要注意的是，/>代表反向解中电流平方值的相反数。
优选地，步骤S1中还包括步骤S1.4：引入零和约束限制潮流解的唯一性，计算公式如下：
优选地，步骤S1中还包括步骤S1.5：列出正反向潮流解中馈线有功功率、馈线无功功率以及馈线电流平方值等系统状态变量的运行约束，计算公式如下：
其中，分别表示馈线i-j的有功功率、无功功率以及电流平方值的最大运行容量。
优选地，步骤S2包括：应用步骤S1构建的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，引入电源的有功及无功出力限制约束，构建以最小化有功调度成本为目标的配电系统经济调度模型，计算公式如下：
其中，ci，t表示位于节点i上的机组在t时刻的调度成本，Ψg表示电源机组节点集合。
优选地，步骤S3包括：当设定的辐射状配电系统满足如下计算公式成立时，求解步骤S2中构建的配电系统最优经济调度问题能得到精确潮流解，计算条件如下：
其中，表示由馈线i-j参数形成的离线计算结果，计算公式如下：
式中：I表示一个2×2的单位矩阵，而计算符[a]+严格限制了反向潮流结果a将大于或等于0，v j表示节点电压下界，表示馈线两端母线净注入的上界值，对于用户节点来说其为负值。
优选地，步骤S4中针对步骤S2构建的配电系统经济调度问题中步骤S1提出的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型引入了大量离散的二元馈线方向变量，造成了非多项式计算难度，改进Lp-box交替方向乘子法求解得到具备可接受精度的驻点解。
根据本发明提供的一种辐射状配电网交流潮流模型的计算系统，包括：
模块M1：根据配电系统二阶锥潮流模型，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；
模块M2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；
模块M3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；
模块M4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。其中，Lp-box交替方向乘子法(AlternatingDirection Methods of Multipliers，简称ADMM)。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明通过修正基于二阶锥松弛的配电潮流计算模型，克服了其难以描述复杂配电潮流问题的弊端，并针对混合整数二次规划结构的非定向潮流模型引入大规模整数变量的求解难题，开发了快速求解该问题的分布式求解算法，从而实现对接入大规模分布式电源的配电潮流的快速精确求解。
2、本发明扩展了基于锥松弛配电交流潮流的应用场景，提出的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型无需预先确定配电系统中的潮流路径，显著提高了锥松弛模型在未来高比例接入分布式电源的配电系统中的普适性。
3、本发明根据待求解配电系统的基本参数，形成含非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型的配电侧经济调度优化问题的求解精确性判断条件，与传统锥松弛优化问题的精确性判断条件相比，该判断条件无需对求解得到的配电系统潮流状态施加强制约束，可事前计算的判断条件成立的要求与实际配电系统的真实情况相匹配，显著改善了在配电系统经济调度模型中，采用非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述潮流状态的实际应用价值。
4、本发明采用改进Lp-box ADMM分布式算法求解含非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型的配电侧经济调度优化问题，通过将原具有大规模混合整数二次规划结构的优化问题转化为一致性优化问题，并将其拆分为基于ADMM计算的分布式算法来求解，有效改善了因在潮流模型中引入大量二元方向性变量造成的NP-hard问题，提高了非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型在大规模优化实施例中的计算效率。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明中辐射状配电网交流潮流模型的计算方法的步骤流程图；
图2为本发明中接入高比例分布式电源的IEEE 33节点配电网络接线图；
图3为本发明中上级电网节点处节点边际电价日分布图；
图4为单位装机容量下的风电机组最大出力曲线分布图；
图5为单位装机容量下的光伏机组最大出力曲线分布图；
图6为IEEE 33节点配电系统日节点电压变化分布图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明提供的一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，包括如下步骤：
步骤S1：根据预定义潮流路径下的配电系统二阶锥潮流模型，列出描述双向馈线潮流解特性的可行性约束，并引入二元方向变量限定最终潮流解的唯一性，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型。具体地包括如下步骤：
步骤S1.1：利用配电系统二阶锥潮流模型描述辐射状配电系统的潮流状态，计算公式如下：
节点有功平衡约束：
节点无功平衡约束：
馈线电压降约束：
非线性馈线潮流等式约束：
馈线电流运行约束：
节点电压运行约束：
平衡节点电压约束：
其中，i表示节点编号，j表示与节点i有拓扑联系的节点编号，t表示时间序号；
rij，xij表示配电馈线的电阻、电抗参数；
分别表示节点i在t时刻的电源有功、无功出力；
分别表示节点i在t时刻的节点有功、无功负荷；
Pij，t，Qij，t，lij，t分别表示馈线i-j在t时刻的有功功率、无功功率以及平方电流幅值；
vi，t表示始端节点i的电压平方幅值；
表示馈线i-j的电流平方值的最大运行容量；
v i，t表示节点i在t时刻的电压平方幅值的上下运行边界；
ΨN表示配电节点集合；
T表示总运行周期；
Ψf表示联络馈线集合；
Ψ{1}为上级电网节点；
ΨN\{1}为除开上级电网节点外的其他节点集合；
分别为节点i有拓扑连接的流入节点集合与流出节点集合。
其中，“消除预定义潮流路径要求”为所构建的“非定向二阶锥松弛配电网交流潮流模型”的特征。即通过“列出描述双向馈线潮流解特性的可行性约束，并引入二元方向变量限定最终潮流解的唯一性，从而构建非定向二阶锥松弛配电网交流潮流模型”，即可去除传统配电系统二阶锥潮流模型对于提前设定潮流路径的强制条件。
步骤S1.2：将非线性馈线潮流等式约束松弛为不等式约束，并等效转化为二阶锥约束，计算公式如下：
式中：||·||2表示矩阵的二范数计算式。
优选地，步骤S1中还包括步骤S1.3：引入二元方向变量分别用于限制馈线i-j在t时刻从节点i流向节点j的正向解与从节点j流向节点i的反向解的可行性，应用二阶锥松弛模型列出正反向潮流解约束，计算公式如下：
其中，馈线正反向有功功率馈线正反向无功功率/>以及馈线正反向电流参数/>分别对应方向变量反映的正反向潮流解，/>代表反向解中电流平方值的相反数。
步骤S1.4：引入零和约束限制潮流解的唯一性，计算公式如下：
步骤S1.5：列出正反向潮流解中馈线有功功率、馈线无功功率以及馈线电流平方值等系统状态变量的运行约束，计算公式如下：
其中，分别表示馈线i-j的有功功率、无功功率以及电流平方值的最大运行容量。
步骤S2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型。
具体地步骤S2包括应用步骤S1构建的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，引入电源的有功及无功出力限制约束，构建以最小化有功调度成本为目标的配电系统经济调度模型，计算公式如下：
其中，ci，t表示位于节点i上的机组在t时刻的调度成本，Ψg表示电源机组节点集合。
步骤S3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求。
当设定的辐射状配电系统满足如下定理成立时，求解步骤S2中构建的配电系统最优经济调度问题能得到精确潮流解。
定理：假设调度模型的目标函数是严格凸的，且在最优解上全网馈线潮流和节点电压约束非紧并远离上边界。那么，如果满足下式条件成立，则能够保证由非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型形成的最优经济调度问题求得的最优解是精确的。
式中：表示系统参数组成的常数向量，计算公式如下：
式中：I表示一个2×2的单位矩阵，而计算符[a]+严格限制了反向潮流结果a将大于或等于0，v j表示节点电压下界，表示馈线两端母线净注入的上界值，对于用户节点来说其为负值。其中，a指代/>
步骤S4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。
步骤S4中针对步骤S2构建的配电系统经济调度问题中步骤S1提出的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型引入了大量离散的二元馈线方向变量，造成了非多项式计算难度，改进Lp-boxADMM求解得到具备可接受精度的驻点解。具体地：
步骤S4.1：列出步骤S2构建的紧凑形式下具有MIQP结构的配电系统最优经济调度问题的数学表达式，计算公式如下：
subject to.Ax＝b，
Dx+Ez≥f，
z∈{0，1}.
式中：正体字母A等代表系数矩阵，x，z分别表示连续变量集和二元潮流方向变量集，≤为旋转二阶锥计算符。基于常规ADMM基本理念，将阻碍模型分解过程的变量集z作为本模型的一致性变量。
步骤S4.2：将步骤S4.1中的n维二元化约束可以等价地由为一个盒式约束和一个(n-1)维球面的交点来替代，计算公式如下：
其中，p是欧几里得范数的系数，设定p＝2。
步骤S4.3：将步骤S4.1中构建的MIQP表述为一致性问题，计算公式如下：
subject to.(x，z)∈Sn＝{(x，z)：Ax＝b，Dx+Ez≥f，|Gx|≤0}，
z1∈Sb＝{z1：z1∈[0，1]n}，
式中：z1，z2为替代原二元变量的新的一致性变量，而σ1，σ2是对应拉格朗日乘子。
步骤S4.4：列出步骤S4.3中一致性模型对应的增广拉格朗日函数，计算公式如下：
步骤S4.5：初始化分布式计算的迭代标签i＝0，根据步骤S4.4设定各组一致性变量、拉格朗日乘子以及系数的初始值
步骤S4.6：代入zi，求解得到结果/>并将其传递给步骤S4.9及步骤S4.10，计算公式如下：
/>
式中：Proj(·)表示将闭区间[0，1]中处于区间外部的数值映射在最近边界。
步骤S4.7：代入zi，求解得到结果/>并将其传递给步骤S4.9及步骤S4.10，计算公式如下：
步骤S4.8：给定求解得到结果zi+1，并将其传递给步骤S4.9及步骤S4.10，计算公式如下：
subject to.(x，z)∈Sn＝{(x，z)：Ax＝b，Dx+Ez≥f，|Gx|≤0}
步骤S4.9：代入求解得到第(i+1)-次迭代计算时得到的拉格朗日上升乘子/>计算公式如下：
步骤S4.10：代入计算一次残差/>计算公式如下：
步骤S4.11：若迭代标签i≥ipe，更新步骤S4.8的目标函数中的惩罚项系数计算公式如下：
步骤S4.12：判断若满足终止条件则终止步骤S4中的分布式迭代计算过程；否则，更新迭代计算标签为i＝i+1，然后转至步骤S4.6。
根据本发明提供的一种辐射状配电网交流潮流模型的计算系统，包括：
模块M1：根据配电系统二阶锥潮流模型，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；
模块M2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；
模块M3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；
模块M4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。
如图1-图6所示，本发明提供的一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，应用到实施例中，具体步骤如下：
步骤S1：基于配电系统二阶锥潮流模型，针对接入高比例分布式电源的配电系统，构建非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型。其中风光等分布式电源将充当主要供电电源，其接入容量需能够在某些时段满足配电侧的总体用电需求。
步骤S2：根据现实运行参数确定各台电源的单价出力成本，以最小化总日内调度运行成本为目标，构建最优经济调度问题的目标函数；根据各台电源的接入容量和风光出力特性，构建含上级电网出力约束、风电场出力约束以及光伏电站出力约束在内的电源运行约束；代入步骤S1中构建的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型，形成具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型。
步骤S3：将待求解配电系统的系统参数代入精确性定理中，判断计算结果是否满足保障精确性成立的充分性条件。
步骤S4：利用改进Lp-box ADMM算法，并行求解满足步骤S3定理的步骤S2构建配电系统经济调度优化模型。
上述步骤S1所述构建高比例分布式电源接入下的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型，具体步骤如下：
步骤S1.1：采用修改后的IEEE 33节点配电系统作为配电潮流测试系统，其装设有5个光伏电站(写作VG)，以及3个风电场(写作WG)，对应接线图见图2所示。值得注意的是，在非高峰时段，大规模风光分布式电源的发电能力足以承载测试配电网络中的用电需求。此外，在配电系统中还统一配备了并联电容器以支持风光分布式电源向外输送电能。
步骤S1.2：设定实施例的额定电压和额定容量分别为12.66kV和1MW。根据美国国家能源实验室的线上数据库抽取实施例中的太阳辐照数据和风速数据。
步骤S1.3：设定本实施例中的主要计算参数，如表1所示：
表1实施例中的主要参数和设定值
式中，表示上级配变的有有功及无功容量，/>表示风光分布式电源处接入的无功补偿机组容量，亦分别表示为/>
步骤S1.4：构建针对本实施例的非定向二阶锥交流潮流模型，具体如式(1)-式(14)所示。其中，配电节点集合ΨN＝33个，总运行周期T＝24h，联络馈线集合Ψf＝32条，上级电网节点Ψ{1}＝节点1。
式中：为连接在节点i上的电源集合，/>分别表示节点i在t时刻的电源有功、无功出力和节点有功、无功负荷，Pij，t，Qij，t，lij，t分别表示馈线i-j在t时刻的有功功率、无功功率以及平方电流幅值，而vi，t表示始端节点i的电压平方幅值。/>表示馈线的电流平方值的最大运行容量，/> v i，t表示电压平方幅值的上下运行边界。ΨN表示配电节点集合，T表示总运行周期，Ψf表示联络馈线集合，Ψ{1}为上级电网节点，/>分别为节点i连接的流入节点集合与流出节点集合。
上述步骤S2所述构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型，具体步骤如下：
步骤S2.1：设定上级电网注入的单位出力成本为时变的节点边际电价(Locational Marginal Price，简称LMP)，具体曲线见附图3，设定风电场的单位出力成本光伏电站的单位出力成本/>/>
步骤S2.2：根据步骤S2.1给出的各电源单价，构建最优经济调度模型的目标函数见式(15)。
式中：分别表示上级电网注入、风电以及光伏发电的有功出力，Ψw表示风电厂集合，Ψv表示光伏电站集合。
步骤S2.3：根据美国国家能源实验室数据库中给出的风力强度与太阳辐照强度数据，抽取代表性风光最大出力场景，分别见附图4及附图5。
步骤S2.4：根据步骤S2.3中形成的风光出力场景，结合风光分布式电源的装机容量，以及上级配变的装机容量，形成各电源运行约束见式(16)-(23)。
其中，分别表示位于节点i的上级电网在t时刻可以注入的最大有功、无功容量，/>分别表示位于节点i的风电机组在t时刻可以注入的最大可用有功、无功容量，/>分别表示位于节点i的光伏发电机组在t时刻可以注入的最大可用有功、无功容量。
步骤S2.5：形成含非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型的配电侧最优经济调度问题，如式(24)所示。
subject to.(1)-(14)，(16)-(23). (25)
上述步骤S3所述待求解配电系统的精确性条件验证，所求得结果满足条件成立。
上述步骤S4所述利用改进Lp-box ADMM算法求解配电系统经济调度优化模型，具体步骤如下：
步骤S4.1：本实施例在i7-10170处理器及16GB内存的计算环境下，搭建装载MATLAB与MOSEK软件的计算平台进行求解。
步骤S4.2：应用改进Lp-box ADMM算法求解得到IEEE 33节点配电系统日节点电压分布情况，见附图6。可以看出在求得的潮流解中，流经主馈线的各节点电压平方幅值随着时间的推移而频繁变化，反映出配电系统上的馈线潮流路径随时序变化，体现了本发明方法求解时序不确定潮流状态的有效性。
步骤S4.3：将步骤S4.2中得到的潮流解代入二阶锥松弛约束中，可以得出总时间跨度内的馈线潮流结果均在数值精度为1e-6的条件下在正反向潮流解对应的二阶锥松弛约束上取到等值，即表明该最优解位于原始非线性超平面上，这也验证了所提出的非定向配电潮流模型的数值精确性。
步骤S4.4：对比分别应用嵌入Gurobi求解器的分支定界算法和改进Lp-box ADMM方法求解配电系统最优经济调度模型的计算性能和结果，见表2。从表2中观察到，改进Lp-box ADMM在计算时间和运行成本上都优于传统求解MIQP问题的分支定界算法，反映出本发明提出的改进Lp-box ADMM分布式算法能够有效提高非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型在实际大规模算例中的计算效率。
表2传统分支定界法与改进Lp-box ADMM算法的计算结果分析
本发明能有效解决快速求解接入高比例分布式电源的配电系统交流潮流状态的难题，所求得的经济调度方案能够确保潮流解的精确性，该方法具有普适性和极强的应用价值。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：根据预定义潮流路径下的配电系统二阶锥潮流模型，列出描述双向馈线潮流解特性的可行性约束，并引入二元方向变量限定最终潮流解的唯一性，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；
步骤S2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；
步骤S3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；
步骤S4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。
2.根据权利要求1所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中包括步骤S1.1：利用配电系统二阶锥潮流模型描述辐射状配电系统的潮流状态，计算公式如下：
节点有功平衡约束：
节点无功平衡约束：
馈线电压降约束：
非线性馈线潮流等式约束：
馈线电流运行约束：
节点电压运行约束：
平衡节点电压约束：
其中，i表示节点编号，j表示与节点i有拓扑联系的节点编号，t表示时间序号；rij，xij表示配电馈线的电阻、电抗参数；
分别表示节点i在t时刻的电源有功、无功出力；
分别表示节点i在t时刻的有功、无功负荷；
Pij，t，Qij，t，lij，t分别表示馈线i-j在t时刻流经的有功功率、无功功率以及平方电流幅值；
vi，t表示始端节点i在t时刻的电压平方幅值；
表示馈线i-j的电流平方值的最大运行容量；
表示端节点i在t时刻的电压平方幅值的上下运行边界；
ΨN表示配电节点集合；
T表示总运行周期；
Ψf表示配电网中的联络馈线集合；
Ψ{1}为上级电网节点集合；
ΨN\{1}为除开上级电网节点外的其他节点集合；
分别为节点i有拓扑连接的流入节点集合与流出节点集合。
3.根据权利要求2所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括步骤S1.2：将非线性馈线潮流等式约束松弛为不等式约束，并等效转化为二阶锥约束，计算公式如下：
其中，||·||2表示矩阵的二范数计算式。
4.根据权利要求2所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括步骤S1.3：引入二元方向变量分别用于限制馈线i-j在t时刻从节点i流向节点j的正向解与从节点j流向节点i的反向解的可行性，应用二阶锥松弛模型列出正反向潮流解约束，计算公式如下：
其中，馈线正反向有功功率馈线正反向无功功率/>以及馈线正反向电流参数/>分别对应方向变量反映的正反向潮流解，需要注意的是，/>代表反向解中电流平方值的相反数。
5.根据权利要求4所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括步骤S1.4：引入零和约束限制潮流解的唯一性，计算公式如下：
6.根据权利要求4所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括步骤S1.5：列出正反向潮流解中馈线有功功率、馈线无功功率以及馈线电流平方值等系统状态变量的运行约束，计算公式如下：
其中，分别表示馈线i-j的有功功率、无功功率以及电流平方值的最大运行容量。
7.根据权利要求1所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S2包括：应用步骤S1构建的非定向二阶锥松弛配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，引入电源的有功及无功出力限制约束，构建以最小化有功调度成本为目标的配电系统经济调度模型，计算公式如下：
其中，ci，t表示位于节点i上的机组在t时刻的调度成本，Ψg表示电源机组节点集合。
8.根据权利要求1所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S3包括：当设定的辐射状配电系统满足如下计算公式成立时，求解步骤S2中构建的配电系统最优经济调度问题能得到精确潮流解，计算条件如下：
其中，表示由馈线i-j参数形成的离线计算结果，计算公式如下：
式中：I表示一个2×2的单位矩阵，而计算符[a]+严格限制了反向潮流结果a将大于或等于0，v j表示节点电压下界，表示馈线两端母线净注入的上界值，对于用户节点来说其为负值。
9.根据权利要求1所述的辐射状配电网交流潮流模型的计算方法，其特征在于，所述步骤S4中针对步骤S2构建的配电系统经济调度问题中步骤S1提出的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型引入了大量离散的二元馈线方向变量，造成了非多项式计算难度，改进Lp-box交替方向乘子法求解得到具备可接受精度的驻点解。
10.一种辐射状配电网交流潮流模型的计算系统，其特征在于，包括：
模块M1：根据配电系统二阶锥潮流模型，构建消除预定义潮流路径要求的非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型；
模块M2：根据非定向二阶锥松弛辐射状配电网交流潮流模型描述辐射状配电网潮流状态，构建具有混合整数二次规划结构的配电系统经济调度优化模型；
模块M3：判断接入高比例分布式电源的具有混合整数二次规划结构的配电系统是否满足给定的事前充分性条件，确定构建的配电系统经济调度优化模型所得出的潮流解能满足运行要求；
模块M4：针对得出潮流解能满足运行要求的配电系统经济调度优化模型，利用改进Lp-box交替方向乘子法进行并行计算。
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