CN113609608A - 基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法 - Google Patents

基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，包括以下步骤：步骤S1：数据存储与融合模块通过数据获取与传输模块采集物理空间中牵引电机轴承的离线数据，并直接采集获取牵引电机轴承的在线数据后发送到数字空间；步骤S2：数字空间中的数据分析模块对轴承进行故障诊断以及轴承剩余使用寿命的预测；步骤S3：数据分析模块将轴承故障诊断结果和剩余使用寿命预测结果传输至数据存储与融合模块；步骤S4：数字空间中的虚拟数字孪生体用以实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真；步骤S5：MR人机交互模块实现轴承运行状态的可视化和轴承维保操作指导，与现有技术相比，本发明具有预测轴承的剩余寿命更精确和提高轴承维保效率等优点。

Description

基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法
技术领域
本发明涉及轨道车辆牵引电机轴承监测技术领域，尤其是涉及一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法。
背景技术
牵引电机轴承作为轨道车辆的传动系统的重要部件之一，在列车牵引电机工作过程中长时间受到摩擦、循环应力、高低温等作用，并且长期处在高速工作状态中，在这一工作环境中，轴承的滚子及滚道容易发生疲劳剥落，严重时将会导致内环断裂最终导致轴承烧损，电机固死；另外由于电机工作时轴承长期处在一个带电的工作环境中，一方面受电流的影响，轴承的润滑脂结构很容易遭受破坏，从而导致轴承因润滑失效而受损，另一方面，轴承也可能受到电腐蚀的影响，滚子和滚道处将会出现凹坑、搓板纹等损伤情况，这些都会对列车的运行安全造成严重的影响。因此，将先进技术用于牵引电机轴承的状态监测和维护，对于保障轨道列车运营的安全性和可靠性具有重要意义。
现有的牵引电机轴承故障诊断技术主要分成两类：
(1)采用定期检修方式，当车辆在一定的运行周期结束后按时对轴承的绝缘阻抗值、内外圈、保持架、滚动体等零件进行详细的检查；
(2)通过传感器获取牵引电机轴承的震动信号，通过对震动信号的处理来判断轴承的运行状态和故障类型。第一种方法并不能避免在两次维修窗口期间因轴承出现故障导致的突发事故。第二种方法由于相关设备存储容量有限，本身无法对检测到的轴承数据进行长期保存、实现长期状态监测管理。
目前对牵引电机轴承剩余寿命的预测实际上大多还是采用传统的定期检查的方法，即在车辆完成一定的运行周期后，以人工检查轴承各零件的表面状态，观察损伤程度，利用相关机械原理公式计算或者凭借经验来判断轴承的剩余使用寿命，进而判断轴承的更换时间，该剩余寿命预测方式效率低且不够精确，不能以轴承实时的运行状态来准确把握轴承的更换周期。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，包括以下步骤：
步骤S1：数据存储与融合模块通过数据获取与传输模块采集物理空间中牵引电机轴承的离线数据，并直接采集获取牵引电机轴承的在线数据后发送到数字空间；
步骤S2：数字空间中的数据分析模块对轴承进行故障诊断以及轴承剩余使用寿命的预测；
步骤S3：数据分析模块将得到的轴承故障诊断结果和剩余使用寿命预测结果传输至数据存储与融合模块，供MR人机交互模块调用；
步骤S4：数字空间中的虚拟数字孪生体用以实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真，建立物理空间轴承实时运行状态到数字空间的映射；
步骤S5：MR人机交互模块实现轴承运行状态的可视化和轴承维保操作指导。
所述的步骤S1中，物理空间的在线数据包括轴承载荷、轴承转速、电机转矩以及动态变化的环境参数，在线数据与离线数据中的环境参数包括电机运行环境的湿度和温度。
所述的步骤S1中，数据获取与传输模块包括依次连接的传感器网络、工业通信协议、微控制器、总控制器和数据采集器，所述的传感器网络包括霍尔传感器、红外传感器、磁电式扭矩传感器、光电式速度传感器和麦克风阵列，所述的霍尔传感器用以测量轴承体所受电流，所述的磁电式扭矩传感器用以测量轴承所受转矩，所述的光电式速度传感器用以测量牵引电机转子的转速，所述的微控制器用以接入测量数据，适配总线和工业通信协议，所述的总控制器用以汇聚不同微控制器信号，并转换为统一格式，所述的数据采集器用以接收总控制器的汇聚数据，通过TCP协议将数据传输至数据存储与融合模块。
所述的步骤S1中，数据存储与融合模块包括物联网服务器与Mysql数据库；
所述的物联网服务器用以接收数据采集器传输的轴承实时状态数据，对数据进行数据清洗、分类以及特征的提取与识别；
所述的Mysql数据库用于集成物理空间中轴承的运行数据信息和数字空间的分析结果数据，并对数据进行深度融合，包括物理空间中轴承的各种离线与在线数据、数字空间的分析结果信息和基于历史故障轴承运行数据制定的维保策略。
所述的步骤S2中，数据分析模块对轴承进行故障诊断的过程具体为：
步骤S201，根据轴承几何参数和材料参数建立电机轴承ANSYS分析模型，以轴承的实时运行数据作为输入得出轴承各部件在运行状态中的应力、应变和变形的分析结果；
步骤S202，将轴承分析结果导入到simpack中建立基于刚柔耦合的车辆与轨道simpack系统动力学模型；
步骤S203，以轴承的实时运行数据和历史运行数据为输入，驱动模型进行融合分析，实现轴承具体故障缺陷诊断。
所述的步骤S2中的数据分析模块对轴承剩余使用寿命进行预测过程具体为：
步骤S211：将轴承的历史运行数据划分为训练集与测试集；
步骤S212：基于长短时神经网络建立LSTM预测模型，根据训练集的数据进行模型训练；
步骤S213：根据测试集测试模型的预测性能，并利用随时间反向传播算法调整LSTM网络区块权重，进行多次模型训练，使模型的预测性能达到最优，当测试的误差小于最小重构误差时，完成模型训练；
步骤S214：以实时运行数据作为完成训练模型的输入，获取当前轴承剩余寿命的预测值。
所述的步骤S3中，数据分析模块的轴承故障诊断结果和剩余使用寿命预测结果传输至数据存储与融合模块后根据历史故障轴承运行数据制定维保策略，所述的维保策略包括轴承的更换操作和轴承的周期性检修。
所述的步骤S4中，虚拟数字孪生体实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真的过程具体为：
步骤S401：根据轴承几何参数建立轴承的三维模型，导入到3DMax进行渲染建立轴承的高仿真模型；
步骤S402：根据环境参数信息通过Unity3D建立轴承运行的高写实仿真环境；
步骤S403：通过Unity3D将轴承的高仿真模型与高写实仿真环境进行融合；
步骤S404：根据轴承实时运行参数对轴承高仿真模型和高写实仿真环境进行实时更新，驱动轴承高仿真模型在高写实仿真环境中进行高逼真度行为仿真。
所述的步骤S5中，MR人机交互模块实现人机交互的过程具体为：
步骤S501：将虚拟数字孪生体的高逼真度行为仿真信息传输至Colo Lens头戴设备，以实现轴承实时运行状态的可视化；
步骤S502：数据分析模块的轴承故障诊断结果与剩余使用寿命预测结果通过数据存储与融合模块传输至Colo Lens头戴设备，结合轴承高逼真度行为仿真信息，以更加具象化地了解轴承运行状态；
步骤S503：基于Colo Lens头戴设备接受的轴承故障诊断与剩余使用寿命的预测结果信息，从Mysql数据库中调用对应的维保策略，以指导维修人员在物理空间中对牵引电机状态进行调整以及对轴承进行维护保障操作。
所述的轴承几何参数包括轴承内外圈的直径、宽度和厚度、保持架的直径、宽度、厚度和镂孔的尺寸以及滚动体的直径和高度，所述的材料参数包括轴承各部件材料的密度、泊松比和弹性模量。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、借助多种软件工具平台，建立了动车和轨道系统的动力学分析模型，对轴承运行多种数据进行融合分析，实现轴承故障诊断，从车辆运行的整体角度出发，来考虑轴承运行状态对车辆运行的影响，使状态监测结果更具有实际意义；
二、在数字孪生技术的背景下结合迁移学习思想理论，基于长短时神经网络(LSTM)建立预测模型，结合轴承历史运行数据与实时运行数据，对轴承的剩余寿命预测更为精确。
三、综合运用多种三维软件工具，实现轴承运行环境以及运行状态的高逼真虚拟化仿真，使数字空间能更为真实的反映物理空间中轴承的运行状态，提高了对轴承状态监测结果信息的可靠度；
四、将数字孪生技术与MR混合现实技术相结合，不仅实现了牵引电机轴承运行状态信息的可视化，同时也帮助维保人员快捷地获取具体准确的轴承维保策略，提高轴承维保效率。
附图说明
图1为基于数字孪生的牵引电机轴承全生命周期管理系统的框架结构示意图。
图2为本发明轴承剩余寿命预测流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
本发明提供了一种基于数字孪生的全生命周期管理方法，图1为基于数字孪生的牵引电机轴承全生命周期管理系统的框架结构，在该系统中，
根据轨道交通车辆的牵引电机运行工况建立牵引电机轴承运行的物理空间与数字空间，物理空间中包含牵引电机轴承运行的离线数据和在线数据，数字空间主要包括数据分析模块和虚拟数字孪生体，数据分析模块利用ANSYS与Simpack构建车辆与轨道系统的刚柔耦合动力学模型(轴承为柔性体)，对轴承运行数据进行融合分析，以此来实现轴承故障诊断；运用长短时神经网络(LSTM)，基于迁移学习理论思想实现对轴承剩余使用寿命(RUL)的预测，虚拟数字孪生体通过Solidworks、3DMax与Unity3D等软件建立轴承运行状态的高仿真模型和高写实仿真环境，将二者融合实现轴承的高逼真度行为仿真。通过数据获取与传输模块、数据存储与融合模块、MR人机交互模块实现物理空间与数字空间的数据与信息的交互。
物理空间包含机器与环境信息的集合，包括牵引电机轴承的在线数据与离线数据，为数字空间中数据分析和模型仿真提供数据信息支持，其中在线数据包括轴承载荷、轴承转速、电机转矩以及动态变化的环境参数等数据信息，离线数据包括轴承几何参数、材料参数、环境参数、历史运行数据等，轴承几何参数包括轴承内外圈的直径、宽度、和厚度；保持架的直径、宽度、厚度、镂孔的尺寸；滚动体的直径、高度等数据，材料参数包括轴承各部件材料的密度、泊松比、弹性模量等。离线与在线数据中的环境参数主要指的是电机运行环境的湿度和温度等。
数据获取与传输模块包含了数据采集和传输所需要的所有协议、接口和硬件设备。主要包括传感器网络，工业通信协议，微控制器，总控制器，数据采集器。传感器包括：霍尔传感器、磁电式扭矩传感器、光电式速度传感器、红外温度传感器、湿度传感器等。霍尔传感器用来测量轴承体所受电流；磁电式扭矩传感器用来测量轴承所受转矩；光电式速度传感器用来测量牵引电机转子的转速(牵引电机转子转速与轴承内圈转速相同)；微控制器接入测量数据，适配不同总线和工业通信协议；总控制器汇聚不同微控制器信号，转换为统一格式，数据采集器接收微控制器的汇聚数据，通过TCP协议将数据传输至数据存储与融合模块进行后续处理。
数据存储与融合模块包括物联网服务器与Mysql数据库，所述物联网服务器用于接收数据采集器传输的轴承实时状态数据，负责对数据进行预处理，即数据清洗、分类以及特征的提取与识别等，Mysql数据库主要用于集成物理空间中轴承的运行数据信息和数字空间的分析结果数据，并在此基础上对数据进行深度融合。数据库中包括：物理空间中轴承的各种离线与在线数据；数字空间的分析结果信息；基于历史故障轴承运行数据信息制定的维保策略(轴承的更换操作、轴承的周期性检修)等。
数字空间主要包括数据分析模块和虚拟数字孪生体两部分，数据分析模块主要实现对轴承的故障诊断以及剩余寿命的预测；虚拟数字孪生体主要借助多种软件工具，实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真。
数据分析模块，根据轴承几何参数和材料参数利用ANSYS建立轴承的有限元分析模型，以轴承的实时运行数据作为输入得出轴承各部件在运行状态中的应力、应变、变形等分析结果，ANSYS将轴承分析结果导入到simpack中，从而建立基于刚柔耦合的车辆与轨道系统动力学模型(轴承为柔性体)。以轴承的实时运行数据和历史运行数据为输入，驱动模型进行融合分析，实现轴承故障诊断；另一方面，首先将轴承的历史运行数据划分为训练集与测试集，基于长短时神经网络(LSTM)建立预测模型。运用训练集进行模型训练，运用测试集测试模型预测性能，并利用随时间反向传播(BPTT)算法调整LSTM网络区块权重，进行多次模型训练，使模型的预测性能达到最优。最后以实时运行数据作为完成训练模型的输入，驱动模型进行剩余使用寿命(RUL)预测。
虚拟数字孪生体主要根据轴承几何参数和材料参数，运用Solidworks建立轴承的三维几何模型，之后导入到3DMax进行渲染建立轴承的高仿真模型，然后根据环境参数信息，运用Unity3D建立轴承运行的高写实仿真环境，最后将轴承的高保真模型导入到Unity3D中，实现仿真模型与高写实仿真环境的融合，根据轴承实时运行数据对虚拟数字模型和环境进行实时更新，驱动轴承高仿真模型在高写实环境中进行高逼真度行为仿真。
MR人机交互模块主要用于实现数字空间到物理空间的信息反馈，其以Colo Lens头戴设备为平台，接收数字空间中轴承故障诊断与剩余寿命预测结果信息，并将其与轴承的高逼真度行为仿真信息相融合，帮助维保人员对轴承运行状态有更加具象化的了解，维保人员运用Colo Lens设备平台，依据轴承具体的故障缺陷类型，从Mysql数据库中调用对应的维保策略，以此为指导在物理空间中进行对牵引电机状态的调整以及对轴承进行具体的检修、更换等维护保障操作，应用该牵引电机轴承全生命周期管理系统实现轴承故障诊断的具体过程为：
1)依据物理空间中轴承离线数据的几何参数，运用solidworks软件建立牵引电机轴承的三维几何模型，输出为“.x_t”格式文件后导入ANSYS软件；
2)基于物理空间中轴承的离线数据信息，并参考牵引电机轴承的实际工况，设置合理的边界条件，从而建立轴承的ANSYS有限元分析模型，以轴承的实时运行数据为输入进行轴承的模态分析，得出轴承各部件在运行状态中的应力、应变、变形等分析结果；
3)ANSYS将轴承分析结果导出“sub cdb tcms”文件输入到simpack中，根据轨道车辆动车车厢与轨道系统的实际工况，运用simpack软件建立动车与轨道系统的动力学模型；
4)以轴承的实时运行数据和历史运行数据为输入，驱动模型进行融合分析，实现轴承具体故障缺陷诊断。
应用该牵引电机轴承全生命周期管理系统实现电机轴承的剩余使用寿命预测(RUL)的具体过程为：
1)从数据存储与融合模块的Mysql数据库获取轴承的历史运行数据，将轴承的历史运行数据划分为训练集与测试集；
2)基于长短时神经网络(LSTM)建立预测模型，将训练集数据导入预测模型进行模型训练；
3)运用测试集测试模型预测性能，并利用随时间反向传播算法(BPTT)调整LSTM网络区块权重，进行多次模型训练，使模型的预测性能达到最优；
4)以实时运行数据作为完成训练模型的输入，驱动模型进行轴承剩余使用寿命(RUL)预测。
数字空间中数据分析模块得到的轴承故障诊断和剩余寿命预测结果信息将会传输至数据存储与融合模块的Mysql数据库，为MR人机交互模块的轴承维保操作指导功能的实现提供信息支持。
如图1所示，数字空间中虚拟数字孪生体的建立具体过程为：
1)根据轴承几何参数，运用Solidworks建立轴承的三维模型，输出为“.wrl”文件导入到3DMax软件，运用3DMax对轴承三维模型进行渲染建立轴承的高仿真模型；
2)根据物理空间的环境参数信息，运用Unity3D建立轴承运行的高写实仿真环境；
3)将3DMax中轴承的高保真模型输出为“.FBX”文件，导入到Unity3D中，实现高仿真模型与高写实仿真环境的融合；
4)以轴承实时运行参数为输入对虚拟数字模型和环境进行实时更新，驱动轴承高保真模型在高写实环境中进行高逼真度行为仿真。
如图1所示，MR人机交互模块是基于Colo Lens头戴设备平台所建立，其人机交互功能的实现过程为：
1)虚拟数字孪生体的高逼真度行为仿真信息将传输至Colo Lens设备，以实现轴承实时运行状态的可视化；
2)储存在Mysql数据库中轴承故障诊断结果与剩余使用寿命预测结果，传输至Colo Lens设备，结合轴承高逼真度行为仿真信息，使维保人员对轴承运行状态有更加具象化的了解；
3)维保人员基于Colo Lens设备平台，根据轴承具体的故障缺陷类型，从Mysql数据库中调用对应的维保策略，以此为指导在物理空间中实施对牵引电机状态的调整以及对轴承进行具体的检修、更换等维护保障操作。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：数据存储与融合模块通过数据获取与传输模块采集物理空间中牵引电机轴承的离线数据，并直接采集获取牵引电机轴承的在线数据后发送到数字空间；
步骤S2：数字空间中的数据分析模块对轴承进行故障诊断以及轴承剩余使用寿命的预测；
步骤S3：数据分析模块将得到的轴承故障诊断结果和剩余使用寿命预测结果传输至数据存储与融合模块，供MR人机交互模块调用；
步骤S4：数字空间中的虚拟数字孪生体用以实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真，建立物理空间轴承实时运行状态到数字空间的映射；
步骤S5：MR人机交互模块实现轴承运行状态的可视化和轴承维保操作指导。
2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S1中，物理空间的在线数据包括轴承载荷、轴承转速、电机转矩以及动态变化的环境参数，在线数据与离线数据中的环境参数包括电机运行环境的湿度和温度。
3.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S1中，数据获取与传输模块包括依次连接的传感器网络、工业通信协议、微控制器、总控制器和数据采集器，所述的传感器网络包括霍尔传感器、红外传感器、磁电式扭矩传感器、光电式速度传感器和麦克风阵列，所述的霍尔传感器用以测量轴承体所受电流，所述的磁电式扭矩传感器用以测量轴承所受转矩，所述的光电式速度传感器用以测量牵引电机转子的转速，所述的微控制器用以接入测量数据，适配总线和工业通信协议，所述的总控制器用以汇聚不同微控制器信号，并转换为统一格式，所述的数据采集器用以接收总控制器的汇聚数据，通过TCP协议将数据传输至数据存储与融合模块。
4.根据权利要求3所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S1中，数据存储与融合模块包括物联网服务器与Mysql数据库；
所述的物联网服务器用以接收数据采集器传输的轴承实时状态数据，对数据进行数据清洗、分类以及特征的提取与识别；
所述的Mysql数据库用于集成物理空间中轴承的运行数据信息和数字空间的分析结果数据，并对数据进行深度融合，包括物理空间中轴承的各种离线与在线数据、数字空间的分析结果信息和基于历史故障轴承运行数据制定的维保策略。
5.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S2中，数据分析模块对轴承进行故障诊断的过程具体为：
步骤S201，根据轴承几何参数和材料参数建立电机轴承ANSYS分析模型，以轴承的实时运行数据作为输入得出轴承各部件在运行状态中的应力、应变和变形的分析结果；
步骤S202，将轴承分析结果导入到simpack中建立基于刚柔耦合的车辆与轨道simpack系统动力学模型；
步骤S203，以轴承的实时运行数据和历史运行数据为输入，驱动模型进行融合分析，实现轴承具体故障缺陷诊断。
6.根据权利要求2所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S2中的数据分析模块对轴承剩余使用寿命进行预测过程具体为：
步骤S211：将轴承的历史运行数据划分为训练集与测试集；
步骤S212：基于长短时神经网络建立LSTM预测模型，根据训练集的数据进行模型训练；
步骤S213：根据测试集测试模型的预测性能，并利用随时间反向传播算法调整LSTM网络区块权重，进行多次模型训练，使模型的预测性能达到最优，当测试的误差小于最小重构误差时，完成模型训练；
步骤S214：以实时运行数据作为完成训练模型的输入，获取当前轴承剩余寿命的预测值。
7.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S3中，数据分析模块的轴承故障诊断结果和剩余使用寿命预测结果传输至数据存储与融合模块后根据历史故障轴承运行数据制定维保策略，所述的维保策略包括轴承的更换操作和轴承的周期性检修。
8.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S4中，虚拟数字孪生体实现电机轴承运行状态的高逼真度仿真的过程具体为：
步骤S401：根据轴承几何参数建立轴承的三维模型，导入到3DMax进行渲染建立轴承的高仿真模型；
步骤S402：根据环境参数信息通过Unity3D建立轴承运行的高写实仿真环境；
步骤S403：通过Unity3D将轴承的高仿真模型与高写实仿真环境进行融合；
步骤S404：根据轴承实时运行参数对轴承高仿真模型和高写实仿真环境进行实时更新，驱动轴承高仿真模型在高写实仿真环境中进行高逼真度行为仿真。
9.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的步骤S5中，MR人机交互模块实现人机交互的过程具体为：
步骤S501：将虚拟数字孪生体的高逼真度行为仿真信息传输至Colo Lens头戴设备，以实现轴承实时运行状态的可视化；
步骤S502：数据分析模块的轴承故障诊断结果与剩余使用寿命预测结果通过数据存储与融合模块传输至Colo Lens头戴设备，结合轴承高逼真度行为仿真信息，以更加具象化地了解轴承运行状态；
步骤S503：基于Colo Lens头戴设备接受的轴承故障诊断与剩余使用寿命的预测结果信息，从Mysql数据库中调用对应的维保策略，以指导维修人员在物理空间中对牵引电机状态进行调整以及对轴承进行维护保障操作。
10.根据权利要求2所述的一种基于数字孪生的列车牵引电机轴承全生命周期管理方法，其特征在于，所述的轴承几何参数包括轴承内外圈的直径、宽度和厚度、保持架的直径、宽度、厚度和镂孔的尺寸以及滚动体的直径和高度，所述的材料参数包括轴承各部件材料的密度、泊松比和弹性模量。
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