CN113602538B - 一种气浮式微重力模拟器及模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种气浮式微重力模拟器及模拟方法，解决了现有气浮式微重力模拟器采用高压气瓶给气浮轴承供气存在危险及无法长时间工作的问题，属于微重力模拟技术领域。本发明包括：气泵泵出的空气经主供气管之后一部分气体通过供气盖支供气管流入供气盖内部，从供气盖下表面垂直向受气座的上表面喷出，供气盖和受气座之间形成隙；另一部分气体通过受气座锥气通孔直接流入受气座锥气通孔，流入受气座锥气通孔的气体会经过模拟器主供气管流入和模拟器支供气管给气浮轴承供气。气浮轴承通入空气后，垂直向大理石平台的上表面将气体喷出，在大理石平台的上表面和气浮轴承的下表面之间形成一层气隙，从而模拟器漂浮在空气中，达到了微重力模拟的目的。

Description

一种气浮式微重力模拟器及模拟方法

技术领域

本发明涉及一种气浮式微重力模拟器及模拟方法，属于微重力模拟技术领域。

背景技术

在大力发展太空技术的背景下，地面微重力模拟平台在技术研发过程中起到至关重要的作用。地面微重力模拟平台的主要作用，是在地面上提供一个微重力环境，以模拟实验装置在太空中的情况。地面微重力模拟平台中，气浮式平面三自由度模拟器最为常见。气浮式微重力模拟器的底面通常安装有若干个气浮轴承，放置在大理石平台上。模拟器工作时，需要给气浮轴承供气，气浮轴承的底面向大理石平台的表面喷气，在气浮轴承的下表面和大理石平台的表面之间形成一层薄薄的气膜，从而模拟器悬浮在空气中。模拟器能够无摩擦地在平面上水平移动，也能够绕着垂直于大理石平面的转轴转动，模拟器模拟了微重力环境下平面三自由度的运动。

为了给气浮轴承供气，传统的模拟器上安装有高压气瓶，高压气瓶中充装高压空气。使用时，高压空气首先经过模拟器上安装的高压减压阀一级减压，再经过低压减压阀二级减压，之后输入给气浮轴承。这种传统的供气方式带来的问题是：一方面，模拟器上需要安装高压气瓶和高压减压阀，二者占据模拟器的空间并且高压气的使用会导致一定的危险性；另一方面，受制于气瓶的体积和承压，瓶内充装的高压气有限，往往无法支持模拟器长时间的工作。而为了延长模拟器的工作时间，不论是选择更换大体积的气瓶还是提高瓶内气体的压力，都会带来额外的成本开销并增加了危险性。

发明内容

针对现有气浮式微重力模拟器采用高压气瓶给气浮轴承供气存在危险及无法长时间工作的问题，本发明提供一种带并联绳牵型供气装置的气浮式微重力模拟器及模拟方法。

本发明的一种气浮式微重力模拟器，所述模拟器包括气泵、主供气管6、供气盖主供气管19、供气盖支供气管21、供气盖16、受气座20、模拟器上板15、模拟器底板8、模拟器主供气管14、模拟器支供气管9和气浮轴承7；

受气座20固定在模拟器上板15上，供气盖16设置在受气座20上，模拟器底板8设置在模拟器上板15的下方，气浮轴承7设置在模拟器底板8的底部；模拟器主供气管14和模拟器支供气管9位于模拟器上板15的下方；

所述供气盖16内部为多孔结构，所述孔的出气口垂直朝向受气座20的上表面，且在所述供气盖16的中部设有供气盖直气通孔23，受气座20的中部设置有受气座锥气通孔26；供气盖直气通孔23的孔径小于受气座锥气通孔26底面的直径；

气泵出气口与主供气管6的入气口连通，主供气管6的出气口连通供气盖主供气管19的入气口，供气盖主供气管19设有两个出气口，一个出气口连通供气盖直气通孔23的入气口，另一个出气口连通供气盖支供气管21的入气口，供气盖支供气管21的出气口连通供气盖16内部的多孔；

供气盖直气通孔23的出气口与受气座锥气通孔26的入气口连通，模拟器主供气管14的入气口穿过模拟器上板15与受气座锥气通孔26的出气口连通；

模拟器主供气管14的出气口与模拟器支供气管9的入气口连通，模拟器支供气管9的出气口穿过模拟器底板8与气浮轴承7的入气口连通，气浮轴承的出气口垂直朝下；

气泵泵出压缩空气后，供气盖16和受气座20之间会形成一层气隙，浮轴承7的下表面与其所在平台之间形成一层气隙。

作为优选，所述气浮式微重力模拟器还包括供气盖配重18，设置在供气盖16上，通过控制供气盖配重18的重量调节形成的气隙的厚度。

作为优选，所述模拟器还包括大理石平台1、支架2、4根绳索和4个绳索绕线装置4；

在供气盖16上设置4个系绳点，绳索绕线装置4设置在支架2上，浮轴承7设置在大理石平台1上，浮轴承7的下表面与大理石平台1之间形成一层气隙；

4根绳索分别从4个绳索绕线装置4的出绳点处出绳，绳索的另一端分别连接供气盖16的4个系绳点。

作为优选，所述模拟器还包括模拟器中板12、底中板连接柱10和中上板连接柱13；

模拟器中板12设置在模拟器上板15和模拟器底板8之间，

模拟器中板12和模拟器上板15之间采用中上板连接柱13支撑，模拟器中板12和模拟器底板8之间采用底中板连接柱10支撑。

作为优选，所述供气盖16内部由多孔碳材料制作，除了供气盖16的底面，其余表面包覆有金属外壳。

作为优选，所述气浮轴承的数量为4个，所述模拟器支供气管9的数量为4个，模拟器主供气管14的出气口通过1个气管五通分出4个出气口，分别连通1个模拟器支供气管9的入气口，4个模拟器支供气管9穿过模拟器底板8后分别与一个气浮轴承的入气口连通。

作为优选，所述方法包括：

S1、在第i个控制周期，测量出气浮式微重力模拟器当前的位置；

S2、根据气浮式微重力模拟器当前的位置确定供气盖16的期望位置，该期望位置使供气盖16的中心对准受气座20的中心，并且供气盖16的高度保持不变；

S3、根据供气盖16的期望位置，确定4个系绳点的位置坐标；

S4、由出绳点和系绳点的位置坐标计算4根绳长度的期望值；

S5、根据4根绳长度的期望值，控制绳索绕线装置4中4根绳的长度，i＝i+1，i的初始值为1。

作为优选，S4中，4根绳长度的期望值分别为：

供气盖16上4根绳的系绳点在供气盖坐标系下的坐标分别是

和

供气盖16上4根绳的出绳点在世界坐标系下的位置分别为

和

平移变换矩阵

表示供气盖坐标系原点P₂在世界坐标系下的位置，供气盖坐标系原点P₂为供气盖的中心。

作为优选，S5中，4根绳索长度的期望值分别为：

作为优选，控制周期T为0.01s。

本发明的有益效果，本发明基于由并联绳牵系统牵引的供气盖和受气座的结构，提供了一套模拟器。本发明舍弃了气瓶，以有效地解决了传统供气方案中气瓶的使用导致的占据模拟器空间的问题，以及高压气的使用导致的可能存在安全风险的问题。此外，本发明的应用打破了传统气瓶供气方案的时长限制，大大增加了模拟器的持续工作时间。

附图说明

图1表示本实施方式的气浮式微重力模拟器的结构示意图；

图2表示图2中供气盖和受气座的剖视图；

图3为图2中供气盖和受气座的俯视图；

图4表示本实施方式的气浮式微重力模拟器进行模拟时的原理示意图；

图5为本实施方式的气浮式微重力模拟器中坐标系的原理示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1至图3所示，本实施方式的一种气浮式微重力模拟器，包括气泵、主供气管6、供气盖主供气管19、供气盖支供气管21、供气盖16、受气座20、模拟器上板15、模拟器底板8、模拟器主供气管14、模拟器支供气管9和气浮轴承7；

受气座20固定在模拟器上板15上，供气盖16设置在受气座20上，模拟器底板8设置在模拟器上板15的下方，气浮轴承7设置在模拟器底板8的底部；模拟器主供气管14和模拟器支供气管9位于模拟器上板15的下方；

供气盖16内部为多孔结构，所述孔的出气口垂直朝向受气座20的上表面，且在所述供气盖16的中部设有供气盖直气通孔23，受气座20的中部设置有受气座锥气通孔26；供气盖直气通孔23的孔径小于受气座锥气通孔26底面的直径；

气泵出气口与主供气管6的入气口连通，主供气管6的出气口连通供气盖主供气管19的入气口，供气盖主供气管19设有两个出气口，一个出气口连通供气盖直气通孔23的入气口，另一个出气口连通供气盖支供气管21的入气口，供气盖支供气管21的出气口连通供气盖16内部的多孔；本实施方式中供气盖16分别连接两路气管，一路是供气盖主供气管19，一路是供气盖支供气管21。供气盖主供气管19和供气盖支供气管21分别连接气路三通22的两个出气端，气路三通22的进气端连接主供气软管6。

供气盖直气通孔23的出气口与受气座锥气通孔26的入气口连通，模拟器主供气管14的入气口穿过模拟器上板15与受气座锥气通孔26的出气口连通；

模拟器主供气管14的出气口与模拟器支供气管9的入气口连通，模拟器支供气管9的出气口穿过模拟器底板8与气浮轴承7的入气口连通，气浮轴承的出气口垂直朝下；

气泵泵出压缩空气后，供气盖16和受气座20之间会形成一层气隙，浮轴承7的下表面与其所在平台之间形成一层气隙。

本实施方式的供气盖16中心开孔，即受气座锥气通孔23。受气座锥气通孔23连接供气盖主供气管，供气盖支供气管连接供气盖支供气管连接孔。受气座中心开锥孔，即受气座锥气通孔26，受气座锥气通孔26的下端连接模拟器主供气管。当模拟器开始工作时，整套系统的气体流通路径是：

首先，连接主供气管6的气泵启动，开始泵出压缩空气。压缩空气经过主供气管6流入气管三通，之后一部分气体通过供气盖支供气管21流入供气盖16内部。由于供气盖16内部的是多孔碳的结构且只有供气盖底面没有包覆金属外壳，所以这部分气体最终会从供气盖16下表面垂直向受气座20的上表面喷出。气体有一定的压力，会向上托举供气盖16，供气盖16和受气座20之间会形成一层气隙。图2气隙处的实心箭头标示了从供气盖下表面喷出的气体的方向。另一部分气体通过受气座锥气通孔23直接流入受气座锥气通孔26，图2的空心箭头标示了这一部分气体的流通路径。流入受气座锥气通孔26的气体会经过模拟器主供气管14流入气管五通，而后从气管五通流出，经过模拟器支供气管9给气浮轴承7供气。气浮轴承7通入空气后，垂直向大理石平台的上表面将气体喷出，在大理石平台的上表面和气浮轴承7的下表面之间形成一层气隙，从而模拟器漂浮在空气中，模拟器达到了微重力模拟的目的。本实施方式中由于供气盖16和受气座20之间形成了一层气隙25，所以二者之间没有发生实际的接触，也即供气盖16不会在水平方向上给受气座20及其以下部分施加摩擦力和摩擦力矩，供气盖16不会影响模拟器的微重力模拟效果；通入供气盖直气通孔23的空气中会有一部分从供气盖16和受气座20之间的气隙25溢出，不过由于气隙25很薄，溢出的气体非常少，大部分流经供气盖直气通孔23的气体流入了受气盖锥气孔26；压缩空气最终输入了气浮轴承7，而由于气浮轴承7仅需低压压缩空气通常情况下不超过5个大气压即可正常工作，所以气泵仅需泵出低压的压缩空气，整套系统不需要高压气泵，也不需要高压减压阀。

本实施方式供气盖16和受气座20之间气隙的存在使装置在为模拟器供气时，不会造成模拟器承受额外的干扰力和力矩。供气盖16和受气座20之间的气隙，使得供气盖16实际上并没有与受气座20之间发生接触，供气盖16是气浮在空中的，所以供气盖16不会给模拟器带来干扰力和干扰力矩。供气盖直气通孔的孔径小于受气座锥气通孔底面的直径，这样一来，即使供气盖的运动和模拟器(即受气座)的运动之间存在微小的不同步，供气盖直气通孔的供气范围仍然在受气座锥气通孔的范围内，空气仍然可以通过供气盖和受气座被输送到模拟器的气足。

本实施方式只要压缩机通过主供气软管持续不断地给模拟器供气，模拟器就可以持续工作；去除气瓶后，微重力模拟器内部空间扩大，节省出来的空间可以安装更多有效载荷；同时省去高压气瓶后，不存在高压气体的存在增加了工作时危险性的问题。

本实施方式的气浮式微重力模拟器还包括供气盖配重18，设置在供气盖16上，通过控制供气盖配重18的重量调节形成的气隙的厚度，当在供气盖上安装合适的配重后，可以调节气隙的厚度，气隙的厚度一般被调节至几十微米。

如图4所示，本实施方式的模拟器还包括大理石平台1、支架2、4根绳索和4个绳索绕线装置4；

在供气盖16上设置4个系绳点，绳索绕线装置4设置在支架2上，浮轴承7设置在大理石平台1上，浮轴承7的下表面与大理石平台1之间形成一层气隙；

4根绳索分别从4个绳索绕线装置4的出绳点处出绳，绳索的另一端分别连接供气盖16的4个系绳点。

4根绳索3-1、3-2、3-3、3-4分别从4个绳索绕线装置4的出绳点5-1、5-2、5-3、5-4处出绳，绳索的另一端分别连接模拟器上供气盖16的4个系绳点17-1、17-2、17-3、17-4。主供气管6可以弯折，一端连接气管三通11，一端连接气泵(气泵放置在大理石平台附近即可，没有在图4中画出)，气泵将空气压缩之后，通过主供气管6给模拟器供气。

本实施方式采用并联绳牵机构提供了供气盖极大的工作空间。供气盖被并联绳牵装置牵引，可以在相当大的范围内运动，极大地扩展了模拟器地工作空间。并且在大空间作业环境下，相比较于龙门架的结构，并联绳牵装置解决了龙门架结构需加大刚度以保持龙门架不变形的问题。

模拟器在工作时，通常会在大理石平台1上运动，这就要求供气盖16需要及时追踪上模拟器，以持续不断的为模拟器提供压缩空气。理想情况下，供气盖16被4根绳3-1、3-2、3-3、3-4牵引运动，供气盖16中心始终和受气座20中心对准。然而实际使用时，由于测量模拟器的位置或控制绳长时会产生误差，供气盖16和受气座20的中心无法精确对准。根据图3，受气座锥气通孔26顶面圆的直径大于供气盖直气通孔23的直径，这样一来，只要供气盖直气通孔23的位置保持在受气座锥气通孔26的顶面圆范围之内，气体就能顺利的通过供气盖直气通孔23被输送到受气座锥气通孔26。

本实施方式的气浮式微重力模拟器，还包括模拟器中板12、底中板连接柱10和中上板连接柱13；

模拟器中板12设置在模拟器上板15和模拟器底板8之间，模拟器中板12和模拟器上板15之间采用中上板连接柱13支撑，模拟器中板12和模拟器底板8之间采用底中板连接柱10支撑。

如图1所示，本实施方式模拟器底板8和模拟器中板12之间由4根底中板连接柱10连接，模拟器中板12和模拟器上板15之间由4根中上板连接柱13连接。模拟器底板8的下表面固连4只气浮轴承7。模拟器主供气管14的下端连接气管五通11。气管五通11有4个出气孔，分别连接4根模拟器支供气管9。4根模拟器支供气管9分别连接4个气浮轴承7。

本实施方式的供气盖16内部由多孔碳材料制作，除了供气盖16的底面，其余表面包覆有金属外壳。

本实施方式的气浮轴承的数量为4个，所述模拟器支供气管9的数量为4个，模拟器主供气管14的出气口通过1个气管五通分出4个出气口，分别连通1个模拟器支供气管9的入气口，4个模拟器支供气管9穿过模拟器底板8后分别与一个气浮轴承的入气口连通。

图4展示了系统的整体结构。支架2安装在地面上，4个绳索绕线装置4安装在支架2上，地面上放置大理石平台1，微重力模拟器放置在大理石平台上1。主供气管6为软管，可以弯折，一端连接气管三通11，一端连接气泵气泵放置在大理石平台附近即可，没有在图上画出，气泵将空气压缩之后，通过主供气管6给模拟器供气。当模拟器在大理石平台1上运动时，需要控制连接供气盖的4根绳3-1、3-2、3-3、3-4的绳长，以控制供气盖16跟踪上受气座20的运动，本实施方式的气浮式微重力模拟器的模拟方法，包括：

如图5，世界坐标系{P₀X₀Y₀Z₀}固连于地面。模拟器坐标系{P₁X₁Y₁Z₁}固连于模拟器且其原点P₁固定在模拟器的中心，点P₁在世界坐标系下的位置用向量

表示。供气盖坐标系{P₂X₂Y₂Z₂}固连于供气盖16且其原点P₂固定在供气盖16的中心，点P₂在世界坐标系下的位置用向量

表示，初始情况下，供气盖坐标系的姿态与世界坐标系保持一致，即两个坐标系的三个轴分别对应平行。根据供气盖16的尺寸，设供气盖16上绳1至4的系绳点17-1、17-2、17-3、17-4在供气盖坐标系下的坐标分别是

和

设绳1至4的出绳点5-1、5-2、5-3、5-4在世界坐标系下的位置分别为

和

当模拟器在大理石平台上运动时，取控制周期TT通常取为0.01s，在i个i从1开始周期T内执行如下的步骤：

步骤一、在第i个控制周期，测量出气浮式微重力模拟器当前的位置；

本步骤是通过位置传感器(例如视觉追踪设备，图5中未画出)测量出模拟器当前的位置，即得到模拟器坐标系原点P₁在世界坐标系下的位置

步骤二、根据气浮式微重力模拟器当前的位置确定供气盖16的期望位置，该期望位置使供气盖16的中心对准受气座20的中心，并且供气盖16的高度保持不变；

将供气盖坐标系原点P₂在世界坐标系下的位置坐标更新为

步骤三、根据供气盖16的期望位置，确定4个系绳点的位置坐标；

平移变换矩阵

为：

则4个系绳点17-1、17-2、17-3、17-4在世界坐标系下的位置坐标被更新为：

步骤四、由出绳点和系绳点的位置坐标计算4根绳长度的期望值；

根据两点间坐标公式，由出绳点5-1、5-2、5-3、5-4和系绳点17-1、17-2、17-3、17-4的坐标计算4根绳长度的期望值，记作

和

分别是：

步骤五、根据4根绳长度的期望值，控制绳索绕线装置4中4根绳的长度，i＝i+1，i的初始值为1。

步骤一至步骤五执行完毕后，在第i个周期结束前，供气盖16的位置跟踪上了受气座20的位置。重复以上五个步骤，可以保证模拟器在运动时，供气盖16始终跟随受气座20的位置，压缩空气经过主供气软管6、供气盖16和受气座20被持续地输送给了模拟器，进而模拟器得以长时间正常地工作。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (9)

1.一种气浮式微重力模拟器，其特征在于，所述模拟器包括气泵、主供气管(6)、供气盖主供气管(19)、供气盖支供气管(21)、供气盖(16)、受气座(20)、模拟器上板(15)、模拟器底板(8)、模拟器主供气管(14)、模拟器支供气管(9)和气浮轴承(7)；

受气座(20)固定在模拟器上板(15)上，供气盖(16)设置在受气座(20)上，模拟器底板(8)设置在模拟器上板(15)的下方，气浮轴承(7)设置在模拟器底板(8)的底部；模拟器主供气管(14)和模拟器支供气管(9)位于模拟器上板(15)的下方；

所述供气盖(16)内部为多孔结构，所述孔的出气口垂直朝向受气座(20)的上表面，且在所述供气盖(16)的中部设有供气盖直气通孔(23)，受气座(20)的中部设置有受气座锥气通孔(26)；供气盖直气通孔(23)的孔径小于受气座锥气通孔(26)底面的直径；

气泵出气口与主供气管(6)的入气口连通，主供气管(6)的出气口连通供气盖主供气管(19)的入气口，供气盖主供气管(19)设有两个出气口，一个出气口连通供气盖直气通孔(23)的入气口，另一个出气口连通供气盖支供气管(21)的入气口，供气盖支供气管(21)的出气口连通供气盖(16)内部的多孔；

供气盖直气通孔(23)的出气口与受气座锥气通孔(26)的入气口连通，模拟器主供气管(14)的入气口穿过模拟器上板(15)与受气座锥气通孔(26)的出气口连通；

模拟器主供气管(14)的出气口与模拟器支供气管(9)的入气口连通，模拟器支供气管(9)的出气口穿过模拟器底板(8)与气浮轴承(7)的入气口连通，气浮轴承的出气口垂直朝下；

气泵泵出压缩空气后，供气盖(16)和受气座(20)之间会形成一层气隙，气浮轴承(7)的下表面与其所在平台之间形成一层气隙；

所述模拟器还包括大理石平台(1)、支架(2)、4根绳索和4个绳索绕线装置(4)；

在供气盖(16)上设置4个系绳点，绳索绕线装置(4)设置在支架(2)上，浮轴承(7)设置在大理石平台(1)上，气浮轴承(7)的下表面与大理石平台(1)之间形成一层气隙；

4根绳索分别从4个绳索绕线装置(4)的出绳点处出绳，绳索的另一端分别连接供气盖(16)的4个系绳点。

2.根据权利要求1所述的一种气浮式微重力模拟器，其特征在于，所述气浮式微重力模拟器还包括供气盖配重(18)，设置在供气盖(16)上，通过控制供气盖配重(18)的重量调节形成的气隙的厚度。

3.根据权利要求1所述的一种气浮式微重力模拟器，其特征在于，所述模拟器还包括模拟器中板(12)、底中板连接柱(10)和中上板连接柱(13)；

模拟器中板(12)设置在模拟器上板(15)和模拟器底板(8)之间，

模拟器中板(12)和模拟器上板(15)之间采用中上板连接柱(13)支撑，模拟器中板(12)和模拟器底板(8)之间采用底中板连接柱(10)支撑。

4.根据权利要求1所述的一种气浮式微重力模拟器，其特征在于，所述供气盖(16)内部由多孔碳材料制作，除了供气盖(16)的底面，其余表面包覆有金属外壳。

5.根据权利要求1所述的一种气浮式微重力模拟器，其特征在于，所述气浮轴承的数量为4个，所述模拟器支供气管(9)的数量为4个，模拟器主供气管(14)的出气口通过1个气管五通分出4个出气口，分别连通1个模拟器支供气管(9)的入气口，4个模拟器支供气管(9)穿过模拟器底板(8)后分别与一个气浮轴承的入气口连通。

6.权利要求1所述的气浮式微重力模拟器的模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、在第i个控制周期，测量出气浮式微重力模拟器当前的位置；

S2、根据气浮式微重力模拟器当前的位置确定供气盖(16)的期望位置，该期望位置使供气盖(16)的中心对准受气座(20)的中心，并且供气盖(16)的高度保持不变；

S3、根据供气盖(16)的期望位置，确定4个系绳点的位置坐标；

S4、由出绳点和系绳点的位置坐标计算4根绳长度的期望值；

S5、根据4根绳长度的期望值，控制绳索绕线装置(4)中4根绳的长度，i＝i+1，i的初始值为1。

7.根据权利要求6所述的模拟方法，其特征在于，S4中，4根绳长度的期望值分别为：

供气盖(16)上4根绳的系绳点在供气盖坐标系下的坐标分别是

和

供气盖(16)上4根绳的出绳点在世界坐标系下的位置分别为

和

平移变换矩阵

表示供气盖坐标系原点P₂在世界坐标系下的位置，供气盖坐标系原点P₂为供气盖的中心。

8.根据权利要求7所述的模拟方法，其特征在于，S5中，4根绳索长度的期望值分别为：

9.根据权利要求8所述的模拟方法，其特征在于，控制周期T为0.01s。

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