CN113592030B - 基于复值奇异谱分析的图像检索方法和系统 - Google Patents

基于复值奇异谱分析的图像检索方法和系统 Download PDF

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CN113592030B CN202110944224.8A CN202110944224A CN113592030B CN 113592030 B CN113592030 B CN 113592030B CN 202110944224 A CN202110944224 A CN 202110944224A CN 113592030 B CN113592030 B CN 113592030B
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Abstract

本发明提供了基于复值奇异谱分析的图像检索方法和系统，属于图像检索技术领域。本发明使用人工特征的方法，避免了深度卷积神经网络需要大量数据和计算量大的问题，现有的人工特征使用整张图片的特征值来代表图片特征不够全面，本技术方案首先在预处理步骤提取图像边缘信息，通过图像中图案边缘形状可以有效的辨识和区分图像中的物体，高效的进行图片表示，并且边缘信息作为图像特征大大减少了所需的存储空间，节约检索过程的运算资源；本技术方案在检索过程中融合奇异值特征和直方图特征，同时，奇异值的特征具有旋转不变性和移动不变性，能够进一步提高检索的准确性和鲁棒性。

Description

基于复值奇异谱分析的图像检索方法和系统
技术领域
本发明涉及图像检索技术领域，更具体地，涉及基于复值奇异谱分析的图像检索方法。
背景技术
在大量的图像中搜索出与输入图像最相近的图片，时效性和准确率都是需要考虑的指标。如今的研究方向可以分为两类，一类是特征工程，一类是特征学习。特征工程主要指的是人工特征，即用一种特定的描述符来描述图像，如尺度不变特征变换(SIFT)、方向梯度直方图(HOG)，特征学习主要指深度学习，如深度卷积神经网络(DCNN)。
深度卷积神经网络近年来在计算机视觉中引起了广泛的关注，因为其准确率表现优异，但是它非常依赖训练数据，当训练数据改变时，训练结果会变得很差；而且训练需要大量的数据量，如此大量的数据必定需要大量的计算资源和计算时间。
一种有效的基于算法的图像检索方法有基于DFT描述符的边缘表示方法，先使用DFT对图像边缘信息进行描述，因为它是一个旋转不变的描述符号，所以具有很强的鲁棒性。此外还有改进的DFT方法，即DFrFT，通过旋转时频面，可以得到基于不同旋转角度的不同变换，由于每个训练图像可以使用多个旋转角度，因此可用的训练图像总数相比于传统的DFT方法的字典构造大大简化。由于可以从不同的旋转频域获得更多的信息，因此可以获得更好的图像检索性能。但它仅在频域内进行描述。因此，用于执行图像检索的信息非常有限。
另一种有效的基于算法的图像检索方法是奇异值分解。如一种基于离散小波变换和奇异值分解的特征提取的图像检索算法，该方法利用奇异值分解法从区域划分模型中提取每个区域的特征。
公开号为CN105469074A，公开日：2016-04-06，一种基于奇异值分解的人脸识别算法，该算法提高了基于奇异值分解的人脸识别算法的泛用性，但是该方法是对整个图像做奇异值分析，仅提取的是图像的纹理特征，检索准确度较低。
发明内容
本发明为克服上述技术问题，提供一种计算资源开销较小，且检索准确度较高的基于复值奇异谱分析的图像检索方法。
本发明技术方案如下：
基于复值奇异谱分析的图像检索方法，包括步骤：
S1：对所有训练样本图像进行预处理，提取边缘信息，得到归一化的时域序列
Figure BDA0003216062130000021
和
Figure BDA0003216062130000022
S2：对时域序列
Figure BDA0003216062130000023
和/>
Figure BDA0003216062130000024
通过复值的奇异谱分析进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；
S3：使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，调节分类器参数得到最优分类模型；
S4：使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果，并通过计算两张图片的欧氏距离来找出最相近的图片，运用公式：D(q,d)＝||fq-fd||2，其中fq是要搜索的图片的特征向量，fd是这一类别数据集的其中一张图片的特征向量。设置距离D的范围，在这个小范围内的图片则是与搜索图片最相近图片。
本技术方案使用人工特征的方法，避免了深度卷积神经网络需要大量数据和计算量大的问题，现有的人工特征使用整张图片的特征值来代表图片特征不够全面，本技术方案首先在预处理步骤提取图像边缘信息，通过图像中图案边缘形状可以有效的辨识和区分图像中的物体，高效的进行图片表示，并且边缘信息作为图像特征大大减少了所需的存储空间，节约检索过程的运算资源；本技术方案在检索过程中融合奇异值特征和直方图特征，同时，奇异值的特征具有旋转不变性和移动不变性，能够进一步提高检索的准确性和鲁棒性。
进一步地，步骤S1所述预处理包括步骤：
S11：对图像进行灰度转化，得到灰度图；
S12：对灰度图提取图像边缘信息，得到边缘信息图；
S13：获取边缘信息图中边缘点的笛卡尔坐标x值和y值，将所有边缘点排列成时域序列xq和yq；
S14：将时域序列xq和yq进行归一化处理，得到归一化时域序列
Figure BDA0003216062130000025
和/>
Figure BDA0003216062130000026
上述技术方案，对训练样本进行预处理，目的是使所有图片转换成统一的形式，避免因形式不同造成差异影响分类效果。
进一步地，步骤S14所述归一化处理包括主体位置归一化、像素点个数归一化、大小归一化，具体地，所述归一化处理方法为：
S141：进行主体位置归一化，将图像中物体的质心放在原点，对时域序列xq和yq进行质心归一化，得到质心归一化后的时域序列
Figure BDA0003216062130000031
和/>
Figure BDA0003216062130000032
S142：进行像素点个数归一化，使用以下公式对时域序列
Figure BDA0003216062130000033
和/>
Figure BDA0003216062130000034
分别进行余弦变换：/>
Figure BDA0003216062130000035
式中F(u)是第u个余弦变换的系数，u是广义频率变量，u＝1,2,3…,N-1，f(x)是时域N点序列，x＝0,1,…,N-1；由此将信号从时域转换到频域上，为了使所有边缘信息图中的边缘像素点数量相同，在得到的频域末尾补上零，使得总像素点数量为第一常数值；然后利用以下公式进行反离散余弦变换：
Figure BDA0003216062130000036
再将信号从频域变回时域，得到像素点归一化后的时域序列/>
Figure BDA0003216062130000037
和/>
Figure BDA0003216062130000038
S143：进行大小归一化，分别对时域序列
Figure BDA0003216062130000039
和/>
Figure BDA00032160621300000310
的每个点除以列向量/>
Figure BDA00032160621300000311
和列向量
Figure BDA00032160621300000312
的二范数，使用公式：/>
Figure BDA00032160621300000313
其中/>
Figure BDA00032160621300000314
Figure BDA00032160621300000315
是每个像素点的坐标的相对比例值，xi和yi分别表示第i个像素点的x轴和y轴坐标值，再乘以第二常数值，得到归一化时域序列/>
Figure BDA00032160621300000316
和/>
Figure BDA00032160621300000317
进一步地，步骤S2所述对时域序列
Figure BDA00032160621300000318
和/>
Figure BDA00032160621300000319
通过复值的奇异谱分析进行特征提取包括步骤：
S21：将时域序列
Figure BDA00032160621300000320
代入到复值x＝a+bj的实部a，将时域序列/>
Figure BDA00032160621300000321
代入到复值x＝a+bj的虚部b，构造出复值的时域序列xc，所述时域序列xc为复值一维时域信号；
S22：对时域序列xc按照固定长度进行截取，构建轨迹矩阵X；
S23：利用轨迹矩阵X和奇异值分解计算得出奇异值，并构造初等矩阵Xi；
S24：将轨迹矩阵X表示为矩阵分量Xk相加的形式；
S25：将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列；
S26：特征提取，利用步骤S23所述的奇异值构建奇异值特征向量f1；利用步骤S25所述复值序列构建直方图特征向量f2。
进一步地，步骤S22所述构建轨迹矩阵X的步骤包括：
S221：构建长度为L的滑动窗口，范围限定为2<L<N-1，N是时域序列长度，Xw＝(xi,…,xi+L-1)T(1≤i≤K)，其中K＝N-L+1；
S222：通过滑动长度为L的窗口对原序列进行截取，可以得到轨迹矩阵X,X为一个L*K的复值的矩阵，
Figure BDA0003216062130000041
轨迹矩阵X的每一列都是通过长度为L的滑动窗口对原时间序列进行截取的部分序列片段，矩阵X的副对角元素都相等，轨迹矩阵X是一个复值的汉克尔矩阵。
进一步地，步骤S23所述构造初等矩阵Xi的步骤包括：
S231：构造矩阵S＝XXT，其中XT是轨迹矩阵X的转置矩阵；
S232：对矩阵S进行特征值分解，则矩阵S可以表示为以下形式：S＝XXT＝UΛUT，其中U是由S的特征向量组成的酉矩阵，同时也是矩阵X的左酉矩阵，Λ是一个对角阵，对角线上的元素是S的特征向量对应的特征值，并对得到特征值进行降序排列得到λi(i＝1,…,d；d＝min{L,K})，同时得到矩阵X的右酉矩阵V的行向量
Figure BDA0003216062130000042
是矩阵X的奇异值，Ui是矩阵X的左酉矩阵U的列向量；
S233：将轨迹矩阵X表示为X＝X1+…+Xd，其中
Figure BDA0003216062130000043
为构造出的初等矩阵。
进一步地，步骤S24所述将轨迹矩阵X表示为矩阵分量Xk相加的形式的步骤包括：
S241：将轨迹矩阵X表示为L个矩阵分量Xk；
S242：对以上得到的L个矩阵分量Xk进行分组整合，把集合{1,2....,L}分为M个子集合，并将其称为{1},..,{M}。
进一步地，步骤S25所述重构回一维的复值序列的方法为：
通过对角平均对矩阵分量Xk进行反汉克尔化操作，进行信号重构；
重构的计算公式为：
Figure BDA0003216062130000051
其中
Figure BDA0003216062130000052
为第k个分量的第t个元素，矩阵分量Xk中的元素记为xa,b，其中a和b表示在矩阵Xk中的行和列，重构的具体计算为：
Figure BDA0003216062130000053
由此就将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列。
进一步地，步骤S26所述特征提取包括步骤：
S261：利用步骤S23得到降序排列的奇异值
Figure BDA0003216062130000054
所有的奇异值/>
Figure BDA0003216062130000055
组成奇异值向量/>
Figure BDA0003216062130000056
然后对奇异值/>
Figure BDA0003216062130000057
进行归一化，使用公式：/>
Figure BDA0003216062130000058
新的/>
Figure BDA0003216062130000059
组成归一化后的奇异值向量/>
Figure BDA00032160621300000510
为了使奇异值的元素变化趋势更明显，本文还对每个奇异值使用如下公式操作：
Figure BDA00032160621300000511
所有的f1,i组成奇异值特征向量f1；
S262：利用步骤S25的重构方法，选取矩阵分量Xk中的第二个分量进行重构得到一个一维的第二分量复值时间序列，将实部的数值设为所述第二分量复值时间序列x轴的值，虚部的数值设为第二分量复值时间序列y轴的值,从而得到多个点的二维分布；然后使用双变量直方图来统计这些点的分布情况，x轴每个bin的长度设为0.04，y轴每个bin的长度设为0.04，可得上述所有点都落在一个十字交叉的三维直方图中，提取出这两条线上的点数分布个数，然后将这两条线上的分布横向拼接起来作为直方图特征向量f2。
基于复值奇异谱分析的图像检索系统，所述系统包括：预处理模块、特征提取模块、模型训练模块、图像分类模块；
所述预处理模块对所有训练样本图像进行预处理，得到归一化的时域序列
Figure BDA0003216062130000061
和
Figure BDA0003216062130000062
所述特征提取模块对时域序列/>
Figure BDA0003216062130000063
和/>
Figure BDA0003216062130000064
进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；所述模型训练模块使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，然后模型训练模块调节分类器参数得到最优分类模型；所述图像分类模块使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果，并检索出与之相近的图片。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明使用人工特征的方法，避免了深度卷积神经网络需要大量数据和计算量大的问题，现有的人工特征使用整张图片的特征值来代表图片特征不够全面，本技术方案首先在预处理步骤提取图像边缘信息，通过图像中图案边缘形状可以有效的辨识和区分图像中的物体，高效的进行图片表示，并且边缘信息作为图像特征大大减少了所需的存储空间，节约检索过程的运算资源；本技术方案在检索过程中融合奇异值特征和直方图特征，同时，奇异值的特征具有旋转不变性和移动不变性，能够进一步提高检索的准确性和鲁棒性。
附图说明
图1为基于复值奇异谱分析的图像检索方法的流程图；
图2为基于复值奇异谱分析的图像检索系统架构图。
具体实施方式
为清楚地说明本发明基于复值奇异谱分析的图像检索方法，结合实例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
实施例1
基于复值奇异谱分析的图像检索方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：
S1：对所有训练样本图像进行预处理，提取边缘信息，得到归一化的时域序列
Figure BDA0003216062130000071
和
Figure BDA0003216062130000072
S2：对时域序列
Figure BDA0003216062130000073
和/>
Figure BDA0003216062130000074
通过复值的奇异谱分析进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；
S3：使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，调节分类器参数得到最优分类模型；
S4：使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果，并通过计算两张图片的欧氏距离来找出最相近的图片，运用公式：D(q,d)＝||fq-fd||2，其中fq是要搜索的图片的特征向量，fd是这一类别数据集的其中一张图片的特征向量。设置距离D的范围，在这个小范围内的图片则是与搜索图片最相近图片。
本技术方案使用人工特征的方法，避免了深度卷积神经网络需要大量数据和计算量大的问题，现有的人工特征使用整张图片的特征值来代表图片特征不够全面，本技术方案首先在预处理步骤提取图像边缘信息，通过图像中图案边缘形状可以有效的辨识和区分图像中的物体，高效的进行图片表示，并且边缘信息作为图像特征大大减少了所需的存储空间，节约检索过程的运算资源；本技术方案在检索过程中融合奇异值特征和直方图特征，同时，奇异值的特征具有旋转不变性和移动不变性，能够进一步提高检索的准确性和鲁棒性。
实施例2
基于复值奇异谱分析的图像检索方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
S1：对所有训练样本图像进行预处理，提取图像边缘信息，得到每一幅图像归一化的时域序列
Figure BDA0003216062130000075
和/>
Figure BDA0003216062130000076
具体包括步骤：
S11：对图像进行灰度转化，得到灰度图；
S12：对灰度图提取图像边缘信息，得到边缘信息图；本实施例采用Sobel边缘检测算法提取图像边缘信息。
S13：获取边缘信息图中边缘点的笛卡尔坐标x值和y值，将所有边缘点排列成时域序列xq和yq；具体方法是：
先找到x轴和y轴坐标值均最小的像素点作为初始点，然后向周围搜索距离最近的点，使用二范数来计算距离，使用公式为：
Figure BDA0003216062130000081
其中x0和y0上一个点的坐标，x和y是剩余点的坐标，通过计算查找出d最小时的x和y坐标，又将该x和y坐标作为新的初始点，向周围搜索距离最近的点，以此类推，将所有边缘点排列成两个时域序列xq和yq。
S14：将时域序列xq和yq进行归一化处理，得到归一化时域序列
Figure BDA0003216062130000082
和/>
Figure BDA0003216062130000083
具体地，所述归一化处理方法具体为：
S141：进行主体位置归一化，将图像中物体的质心放在原点，对时域序列xq和yq进行质心归一化，得到质心归一化后的时域序列
Figure BDA0003216062130000084
和/>
Figure BDA0003216062130000085
S142：进行像素点个数归一化，使用以下公式对时域序列
Figure BDA0003216062130000086
和/>
Figure BDA0003216062130000087
分别进行余弦变换：/>
Figure BDA0003216062130000088
式中F(u)是第u个余弦变换的系数，u是广义频率变量，u＝1,2,3…,N-1，f(x)是时域N点序列，x＝0,1,…,N-1；由此将信号从时域转换到频域上，为了使所有边缘信息图中的边缘像素点数量相同，在得到的频域末尾补上零，使得总像素点数量为第一常数值；然后利用以下公式进行反离散余弦变换：
Figure BDA0003216062130000089
再将信号从频域变回时域，得到像素点归一化后的时域序列/>
Figure BDA00032160621300000810
和/>
Figure BDA00032160621300000811
本实施例中，所述第一常数值为1080；
S143：进行大小归一化，分别对时域序列
Figure BDA00032160621300000812
和/>
Figure BDA00032160621300000813
的每个点除以列向量/>
Figure BDA00032160621300000814
和列向量
Figure BDA00032160621300000815
的二范数，使用公式：/>
Figure BDA00032160621300000816
其中/>
Figure BDA00032160621300000817
是每个像素点的坐标的相对比例值，xi和yi分别表示第i个像素点的x轴和y轴坐标值，再乘以第二常数值，得到归一化时域序列/>
Figure BDA00032160621300000818
和/>
Figure BDA00032160621300000819
本实施例中，所述第二常数值为1000；
S2：对时域序列
Figure BDA00032160621300000820
和/>
Figure BDA00032160621300000821
通过复值的奇异谱分析进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；具体为：
S21：将时域序列
Figure BDA00032160621300000822
代入到复值x＝a+bj的实部a，将时域序列/>
Figure BDA00032160621300000823
代入到复值x＝a+bj的虚部b，构造出复值的时域序列xc，所述时域序列xc为复值一维时域信号；
S22：对时域序列xc按照固定长度进行截取，构建轨迹矩阵X；具体为：
S221：构建长度为L的滑动窗口，范围限定为2<L<N-1，N是时域序列长度，Xw＝(xi,…,xi+L-1)T(1≤i≤K)，其中K＝N-L+1；
S222：通过滑动长度为L的窗口对原序列进行截取，可以得到轨迹矩阵X,X为一个L*K的复值的矩阵，
Figure BDA0003216062130000091
轨迹矩阵X的每一列都是通过长度为L的滑动窗口对原时间序列进行截取的部分序列片段，矩阵X的副对角元素都相等，轨迹矩阵X是一个复值的汉克尔矩阵；
S23：利用轨迹矩阵X和奇异值分解计算得出奇异值，并构造初等矩阵Xi；具体为：
S231：构造矩阵S＝XXT，其中XT是轨迹矩阵X的转置矩阵；
S232：对矩阵S进行特征值分解，则矩阵S可以表示为以下形式：S＝XXT＝UΛUT，其中U是由S的特征向量组成的酉矩阵，同时也是矩阵X的左酉矩阵，Λ是一个对角阵，对角线上的元素是S的特征向量对应的特征值，并对得到特征值进行降序排列得到λi(i＝1,…,d；d＝min{L,K})，同时得到矩阵X的右酉矩阵V的行向量
Figure BDA0003216062130000092
是矩阵X的奇异值，Ui是矩阵X的左酉矩阵U的列向量；
S233：将轨迹矩阵X表示为X＝X1+…+Xd，其中
Figure BDA0003216062130000093
为构造出的初等矩阵。
S24：将轨迹矩阵X表示为矩阵分量Xk相加的形式；具体为：
S241：将轨迹矩阵X表示为L个矩阵分量Xk；
S242：对以上得到的L个矩阵分量Xk进行分组整合，本实施例的分组数目和分组原则为：分为L组，每组为一个矩阵分量。分组后的每个矩阵分量记为Xk，把集合{1,2....,L}分为M个子集合，并将其称为{1},..,{M}。
S25：将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列；具体为：
通过对角平均对矩阵分量Xk进行反汉克尔化操作，进行信号重构；
重构的计算公式为：
Figure BDA0003216062130000101
其中
Figure BDA0003216062130000102
为第k个分量的第t个元素，矩阵分量Xk中的元素记为xa,b，其中a和b表示在矩阵Xk中的行和列，重构的具体计算为：
Figure BDA0003216062130000103
由此就将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列。
S26：特征提取，利用步骤S23所述的奇异值构建奇异值特征向量f1；利用步骤S25所述复值序列构建直方图特征向量f2；具体为：
S261：利用步骤S23得到降序排列的奇异值
Figure BDA0003216062130000104
所有的奇异值/>
Figure BDA0003216062130000105
组成奇异值向量/>
Figure BDA0003216062130000106
然后对奇异值/>
Figure BDA0003216062130000107
进行归一化，使用公式：/>
Figure BDA0003216062130000108
新的/>
Figure BDA0003216062130000109
组成归一化后的奇异值向量/>
Figure BDA00032160621300001010
为了使奇异值的元素变化趋势更明显，本文还对每个奇异值使用如下公式操作：
Figure BDA0003216062130000111
所有的f1,i组成奇异值特征向量f1；
S262：利用步骤S25的重构方法，选取矩阵分量Xk中的第二个分量进行重构得到一个一维的第二分量复值时间序列，将实部的数值设为所述第二分量复值时间序列x轴的值，虚部的数值设为第二分量复值时间序列y轴的值,从而得到多个点的二维分布；然后使用双变量直方图来统计这些点的分布情况，x轴每个bin的长度设为0.04，y轴每个bin的长度设为0.04，可得上述所有点都落在一个十字交叉的三维直方图中，提取出这两条线上的点数分布个数，然后将这两条线上的分布横向拼接起来作为直方图特征向量f2，本实施例中，在得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2后进行特征融合，融合方式为将奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2按顺序拼接起来得到汇总特征值f。
S3：使用支持向量机分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，调节分类器参数得到最优分类模型；本实施例中，调节分类器参数的方法为十次交叉验证；
S4：将待查询图片输入最优分类模型，得到分类结果；
本实施例中，最优分类模型首先对待查询图片进行分类，得到该图片所属的类别；进一步在这个类别中进行检索，通过计算两张图片的距离来找出最相近的图片，运用公式：
D(q,d)＝||fq-fd||2
其中fq是要搜索的图片的特征向量，fd是这一类别中数据集的特征向量。
设置距离D的范围，在这个小范围内的图片则是与搜索图片最相近图片。
实施例3
基于复值奇异谱分析的图像检索系统，系统架构图如图2所示，所述系统包括：预处理模块、特征提取模块、模型训练模块、图像分类模块；
所述预处理模块对所有训练样本图像进行预处理，得到归一化的时域序列
Figure BDA0003216062130000112
和
Figure BDA0003216062130000113
所述特征提取模块对时域序列/>
Figure BDA0003216062130000114
和/>
Figure BDA0003216062130000115
进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；所述模型训练模块使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，然后模型训练模块调节分类器参数得到最优分类模型；所述图像分类模块使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果，并检索出与之相近的图片。

Claims (9)

1.基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1：对所有训练样本图像进行预处理，提取边缘信息，得到归一化的时域序列
Figure QLYQS_1
和/>
Figure QLYQS_2
S2：对时域序列
Figure QLYQS_3
和/>
Figure QLYQS_4
通过复值的奇异谱分析进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2，包括：
S21：将时域序列
Figure QLYQS_5
代入到复值x＝a+bj的实部a，将时域序列/>
Figure QLYQS_6
代入到复值x＝a+bj的虚部b，构造出复值的时域序列xc，所述时域序列xc为复值一维时域信号；
S22：对时域序列xc按照固定长度进行截取，构建轨迹矩阵X；
S23：利用轨迹矩阵X和奇异值分解计算得出奇异值，并构造初等矩阵Xi；
S24：将轨迹矩阵X表示为矩阵分量Xk相加的形式；
S25：将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列；
S26：特征提取，利用步骤S23所述的奇异值构建奇异值特征向量f1；利用步骤S25所述复值序列构建直方图特征向量f2；
S3：使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，调节分类器参数得到最优分类模型；
S4：使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果，并通过计算两张图片的欧氏距离确定相似图片，设置距离D的范围，运用公式：D(q,d)＝||fq-fd||2，其中fq是要搜索的图片的特征向量，fd是这一类别数据集的其中一张图片的特征向量。
2.根据权利要求1所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S1所述预处理包括步骤：
S11：对图像进行灰度转化，得到灰度图；
S12：对灰度图提取图像边缘信息，得到边缘信息图；
S13：获取边缘信息图中边缘点的笛卡尔坐标x值和y值，将所有边缘点排列成时域序列xq和yq；
S14：将时域序列xq和yq进行归一化处理，得到归一化时域序列
Figure QLYQS_7
和/>
Figure QLYQS_8
3.根据权利要求2所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S14所述归一化处理包括主体位置归一化、像素点个数归一化、大小归一化，具体地，所述归一化处理方法为：
S141：进行主体位置归一化，将图像中物体的质心放在原点，对时域序列xq和yq进行质心归一化，得到质心归一化后的时域序列
Figure QLYQS_9
和/>
Figure QLYQS_10
S142：进行像素点个数归一化，使用以下公式对时域序列
Figure QLYQS_11
和/>
Figure QLYQS_12
分别进行余弦变换：
Figure QLYQS_13
式中F(u)是第u个余弦变换的系数，u是广义频率变量，u＝1,2,3…,N-1，f(x)是时域N点序列，x＝0,1,…,N-1；由此将信号从时域转换到频域上，为了使所有边缘信息图中的边缘像素点数量相同，在得到的频域末尾补上零，使得总像素点数量为第一常数值；然后利用以下公式进行反离散余弦变换：
Figure QLYQS_14
再将信号从频域变回时域，得到像素点归一化后的时域序列/>
Figure QLYQS_15
和/>
Figure QLYQS_16
S143：进行大小归一化，分别对时域序列
Figure QLYQS_19
和/>
Figure QLYQS_20
的每个点除以列向量/>
Figure QLYQS_22
和列向量/>
Figure QLYQS_18
的二范数，使用公式：/>
Figure QLYQS_21
其中/>
Figure QLYQS_23
是每个像素点的坐标的相对比例值，xi和yi分别表示第i个像素点的x轴和y轴坐标值，再乘以第二常数值，得到归一化时域序列/>
Figure QLYQS_24
和/>
Figure QLYQS_17
4.根据权利要求1所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S22所述构建轨迹矩阵X的步骤包括：
S221：构建长度为L的滑动窗口，范围限定为2<L<N-1，N是时域序列长度，Xw＝(xi,…,xi+L-1)T(1≤i≤K)，其中K＝N-L+1；
S222：通过滑动长度为L的窗口对原序列进行截取，得到轨迹矩阵X,X为一个L*K的复值的矩阵，
Figure QLYQS_25
轨迹矩阵X的每一列都是通过长度为L的滑动窗口对原时间序列进行截取的部分序列片段，矩阵X的副对角元素都相等，轨迹矩阵X是一个复值的汉克尔矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S23所述构造初等矩阵Xi的步骤包括：
S231：构造矩阵S＝XXT，其中XT是轨迹矩阵X的转置矩阵；
S232：对矩阵S进行特征值分解，则矩阵S表示为以下形式：S＝XXT＝UΛUT，其中U是由S的特征向量组成的酉矩阵，同时也是矩阵X的左酉矩阵，Λ是一个对角阵，对角线上的元素是S的特征向量对应的特征值，并对得到特征值进行降序排列得到λi(i＝1,…,d；d＝min{L,K})，同时得到矩阵X的右酉矩阵V的行向量
Figure QLYQS_26
是矩阵X的奇异值，Ui是矩阵X的左酉矩阵U的列向量；
S233：将轨迹矩阵X表示为X＝X1+…+Xd，其中
Figure QLYQS_27
为构造出的初等矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S24所述将轨迹矩阵X表示为矩阵分量Xk相加的形式的步骤包括：
S241：将轨迹矩阵X表示为L个矩阵分量Xk；
S242：对以上得到的L个矩阵分量Xk进行分组整合，把集合{1,2....,L}分为M个子集合，并将其称为{1},..,{M}。
7.根据权利要求6所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S25所述重构回一维的复值序列的方法为：
通过对角平均对矩阵分量Xk进行反汉克尔化操作，进行信号重构；
重构的计算公式为：
Figure QLYQS_28
其中
Figure QLYQS_29
为第k个分量的第t个元素，矩阵分量Xk中的元素记为xa,b，其中a和b表示在矩阵Xk中的行和列，重构的具体计算为：
Figure QLYQS_30
由此就将复值的二维矩阵分量Xk重构回一维的复值序列。
8.根据权利要求7所述的基于复值奇异谱分析的图像检索方法，其特征在于，步骤S26所述特征提取包括步骤：
S261：利用步骤S23得到降序排列的奇异值
Figure QLYQS_31
所有的奇异值/>
Figure QLYQS_32
组成奇异值向量/>
Figure QLYQS_33
然后对奇异值/>
Figure QLYQS_34
进行归一化，使用公式：/>
Figure QLYQS_35
新的/>
Figure QLYQS_36
组成归一化后的奇异值向量λ，为了使奇异值的元素变化趋势更明显，本文还对每个奇异值使用如下公式操作：
Figure QLYQS_37
所有的f1,i组成奇异值特征向量f1；
S262：利用步骤S25的重构方法，选取矩阵分量Xk中的第二个分量进行重构得到一个一维的第二分量复值时间序列，将实部的数值设为所述第二分量复值时间序列x轴的值，虚部的数值设为第二分量复值时间序列y轴的值,从而得到多个点的二维分布；然后使用双变量直方图来统计这些点的分布情况，x轴每个bin的长度设为0.04，y轴每个bin的长度设为0.04，可得上述所有点都落在一个十字交叉的三维直方图中，提取出这两条线上的点数分布个数，然后将这两条线上的分布横向拼接起来作为直方图特征向量f2。
9.基于复值奇异谱分析的图像检索系统，应用权利要求1-8任一项所述方法，其特征在于，所述系统包括：预处理模块、特征提取模块、模型训练模块、图像分类模块；
所述预处理模块对所有训练样本图像进行预处理，得到归一化的时域序列
Figure QLYQS_38
和/>
Figure QLYQS_39
所述特征提取模块对时域序列/>
Figure QLYQS_40
和/>
Figure QLYQS_41
进行特征提取，得到奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2；所述模型训练模块使用分类器对奇异值特征向量f1和直方图特征向量f2进行模型训练，得到初步分类模型，然后模型训练模块调节分类器参数得到最优分类模型；所述图像分类模块使用最优分类模型对输入的图片进行分类，得到该图片的分类结果。/>
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