CN113591387A - 基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法及系统，方法包括采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，通过K‑最邻近算法，识别视场点卫星红外通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则视场点反演降水赋值为0，否则如有降水信号，则获得视场点降水信号样本；基于Huber范数约束构建降水反演方法，对视场点降水信号样本反演降水；系统包括资料获取模块、资料选择处理模块、降水反演模块、验证校对模块；本发明在“小样本”历史训练样本下，近实时反演降水，以监测台风或强对流天气，符合强对流天气“快变”的特性；本发明具有一定精度和质量，对于大气科学、水文气象、气候学、农业、生态环境、自然灾害防治等具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及大气科学分析领域，具体涉及基于Huber范数约束的 卫星资料反演降水方法及系统。
背景技术
高质量降水产品(资料)不仅在台风和暴雨等高影响灾害性天气 监测和预警中较为重要，还被应用于以生物多样性、生态环境和水文 气象为导向的项目中。由于降水的异质性，降水较难估测(反演)。
卫星资料反演降水主要包括：微波探测器资料反演降水和红外探 测器资料反演降水。但目前微波探测器携带在极轨卫星上，极轨卫星 的主要局限性是资料的时间分辨率较低，即每天只能两次探测到同一 个视场点(也称为观测点或像素点)。从理论上讲，微波探测器能更 好地穿透云层，获得较高的降水反演精度。众所周知，高影响极端强 对流天气往往发生在较短时间内(如30分钟或10分钟)。现有技术 中基于GOES-14成像仪进行超快扫描操作研究可知，云的移动或发展 可能在较短时间(如，10分钟)内发生。与极轨卫星相比，静止卫 星具有高时间分辨率的优点，能实现大范围、快速和长期连续大气观 测。静止气象卫星是能够从天气尺度和中小尺度同步观测各种云系演 变的空间平台，可弥补无雷达地区反演降水资料的不足，为气象观测 提供丰富的信息。静止卫星红外探测器探测的是云顶亮温信息，与云 下的降水没有直接的物理联系，较多时候降水云团的冷云罩面积比降 水区实际面积大好几倍，有时在云的最冷部分的下面无降水。静止卫 星红外通道探测云时作为“黑体”，无法穿透云，当降水强度超过一 定阈值时，红外探测器通道的信号会“饱和”。但由于静止卫星具有 较高的时间和空间分辨率等优势，故其红外通道亮温资料反演降水一直是研究的热点和难点。
因静止卫星具有较高时间分辨率的优点，能实现大范围、快速和 长期观测，对高影响天气监测和预警至关重要。基于国内外研究进展 可知，国内外学者开展了静止卫星红外探测器资料反演降水的大量研 究工作，其反演方法主要有：统计法、查表法、局部线性嵌入法、深 度模型法(如卷积神经网络)、引入地形信息(U-Net卷积神经网络 +地理信息)等方法。
虽然上述方法在卫星红外亮温资料反演降水领域取得了一些成 功，但仍存在一些不足。浅层模型难以充分挖掘降水和卫星观测资料 之间的复杂关系。一般在使用浅层模型(如随机森林)反演降水时仅 将该模型作为“黑匣子”得到降水反演值，并未深入探讨所采用模型 在所应用领域(如降水反演)的可解释性。传统降水反演方法(如， 统计法、查表法、局部线性嵌入法)的主要缺点是不能同时考虑卫星 资料中的时空特征，且统计法仅使用了卫星单个红外通道亮温资料反 演降水，而未综合使用多个红外通道亮温资料；经典卷积神经网络等 方法包含卷积运算，往往产生“过度”平滑的输出，抹平了天气或中 尺度等极端降水值，也忽略了降水场的一些纹理形态等结构信息。有 学者得出采用随机森林法较难反演出较大的极端降水值。无论是浅层 还是深层模型都需要大量的历史样本作为训练集，而极端强降水属于 “小概率”事件，往往导致采用机器学习训练的模型产生“过拟合”。而真正包括极端降水值等有效的大样本在大气科学气象方面还是较 难获取的，往往得到的是一些“小样本”或“适中的样本”的训练集。
总之，极轨卫星微波探测器资料反演降水，虽然反演精度较高， 但时间分辨率较低(每个视场点每天仅观测2次)，很难用于强对流 天气的近实时监测。与“非降水”相比，“降水”属于小概率事件， 也即在降水反演方法中需要考虑其“稀疏性”，L1范数是一种求解稀疏解的有效方法，其可以通过少量信息来表示大部分或全部信息。 卫星红外亮温资料中传统降水反演方法、浅层模型法和深度模型法也 存在一定的局限性。故本发明提出了基于Huber范数约束的数学反问 题模型用于卫星红外亮温资料反演降水。
发明内容
为解决现有的技术问题，本发明从数学反问题角度出发，提供了 基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，包括以下步骤，
采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，通过K-最邻近算法， 识别视场点卫星红外亮温资料有无降水信号，如无降水信号，则视场 点反演降水赋值为0，如有降水信号，则获得视场点降水信号样本；
基于Huber范数约束构建降水反演模型，对降水信号样本进行反 演，其中，降水反演模型用于通过对目标视场点的卫星红外亮温资料 进行降水反演，估测目标视场点的降水量值。
优选地，在获得降水信号样本的过程中，采集近实时待反演的 FY-4A/AGRI亮温资料和历史训练样本资料，其中，历史训练样本资 料为基于最邻近插值法对FY-4A/AGRI亮温资料和GPM IMERG降水产 品资料进行匹配获得；
历史训练样本资料的构建过程，包括，基于最邻近插值法，将历 史的FY-4A/AGRI亮温资料插值至相应时刻的GPM IMERG降水产品资 料的视场点，获得训练样本资料；
基于K-最邻近算法识别视场点FY-4A/AGRI亮温资料有无降水信 号，使用历史训练样本资料，识别视场点近实时待反演的FY-4A/AGRI 通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则不反演，视场点反演降水 直接赋值为0；如有降水信号，则获得视场点的降水信号样本。
优选地，在采集FY-4A/AGRI亮温资料和GPM IMERG降水产品资 料过程中，采集FY-4A/AGRI资料的若干个红外通道亮温，并获取每 个红外通道亮温的差值、时空变率、经度和纬度信息用于降水反演； 其中，GPM IMERG降水产品资料的空间分辨率为0.1°×0.1°，时间分 辨率为30分钟。
优选地，采集FY-4A/AGRI亮温资料的6个红外通道，6个红外 通道的中心波长分别为6.25微米、7.10微米、8.5微米、10.8微米、 12.0微米和13.5微米，其中，FY-4A/AGRI亮温资料时间分辨率为1 小时，加密时段为15分钟，FY-4A/AGRI亮温资料空间分辨率为4KM，FY-4A/AGRI亮温资料格式为HDF格式。
优选地，基于K-最邻近算法，采集视场点的待反演FY-4A/AGRI 亮温资料，通过通道亮温的差值、时空变率、经度和纬度信息，获得 待反演亮温对应的红外通道的通道亮温组合，构建降水信号样本。
优选地，基于历史训练样本红外通道的通道亮温与待反演亮温的 欧氏距离，通过设置K-最邻近算法邻阈为40，获得用于反演降水的 训练样本的通道亮温子集。
优选地，在构建降水反演方法的过程中，在视场点(也称为观测 点或像素点)i降水反演方法的目标函数表达式为：
其中，yi表示向量，
表示矩阵，ci表示向量 ci＝[ci,j]j＝1,2,...,K＝[ci,1,ci,2,...,ci,K]，λ(ci)表示正则化参数，yi表示待反演的 亮温等信息，
表示基于K-最邻近算法得到的历史训练样本中与yi较接近(欧氏距离，邻阈为40)的通道亮温子集(也称为亮温字典 子集)，ci表示加权系数向量，||·||Huber表示Huber范数模型，ci,j表示 加权系数(也称为原子系数)，加权系数ci,j大于或者等于0，且加权 系数和为1作为降水反演方法的约束项，K表示K-最邻近算法的邻 阈样本数。
优选地，Huber范数代价函数ρHb(p)和影响函数ψHb(p)分别定义 为：
其中，hubpar表示Huber参数，sign表示符号函数，hubpar值的 选取会对最终结果产生一定的影响，令hubpar为1.345。
基于Huber范数约束的卫星资料反演降水系统，包括，
资料获取模块，用于采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，其 中，卫星红外亮温资料和降水产品资料分别为FY-4A/AGRI亮温资料 和GPM IMERG降水产品资料；
资料选择处理模块，用于通过K-最邻近算法，识别视场点的卫 星红外通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则视场点反演降水赋 值为0，否则如有降水信号，则获得降水信号样本；
降水反演模块，用于基于Huber范数约束构建降水反演方法，对 降水信号样本进行反演，其中，降水反演方法用于通过对目标视场点 的卫星红外亮温资料进行降水反演，估测目标视场点降水量值。
优选地，卫星亮温资料反演降水系统还包括验证校对模块，用于 基于皮尔森相关系数、结构相似性、峰值信噪比、探测率、误报率和 临界成功指数，验证降水反演模型的精准度。
本发明公开了以下技术成果：
(1)本发明综合应用了多个红外通道亮温组合，且考虑了不同 通道亮温之间的差值，各个通道“时间维度”的亮温变率，“空间维 度”的亮温均值和地理位置(经度和维度)信息；
(2)本发明首次提出了用Huber范数代替通用的L1范数，以更 方便求解降水反演模型；从数学反问题角度出发，进行卫星红外亮温 资料反演降水；
(3)本发明实现了历史训练样本集(匹配的FY-4A/AGRI亮温资 料和GPM IMERG降水产品资料)的“小样本”资料用于卫星红外亮温 资料近实时反演降水；
(4)本发明提出的方法是逐个视场点(也称像素点或观测点) 进行降水反演，故本发明可以并行计算，增加反演的时效性。
(5)本发明具有较强的推广性，可推广至其他国家地区和其他 同类型的卫星资料，本发明也为风云后续系列卫星(如FY-4B)定量 化应用奠定算法基础。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描 述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来 讲，在不付出创造性劳动的前提下，可根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所述的各部件示意图；
图2为本发明的主要构思和想法；
图3为本发明所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方 法流程图；
图4为本发明实施例所述的有降水与无降水视场点不同通道亮 温均值(a)和不同等级降水分类条件下的亮温均值分布(b)；
图5为本发明实施例所述的Huber范数(Huber-估计)与L1范 数(L1-估计)代价函数、影响函数和权重函数示范图；
图6为本发明实施例所述的FY-4A/AGRI窗区通道云图和GPM IMERG降水产品资料分布及所选代表视场点分布；
图7为本发明实施例所述的基于K-最邻近算法的视场点 FY-4A/AGRI红外通道亮温有无降水信号识别分析；
图8为本发明实施例所述的Huber范数约束和L1范数约束反演 降水的“原子系数值”分析；
图9为本发明实施例所述的FY-4A/AGRI云图、真实降水、基于 不同方法(Huber范数和L1范数)反演降水分布。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方 案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分 实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通 技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都 属于本发明保护的范围。
如图1-9所示，本发明提供了基于Huber范数约束的卫星资料反 演降水方法，包括以下步骤，
采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，通过K-最邻近算法， 识别视场点卫星红外通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则视场 点反演降水值赋为0，否则获得此视场点降水信号样本；
从数学反问题角度出发，基于Huber范数约束构建降水反演方 法，对所述降水信号样本进行反演，其中，所述降水反演方法用于通 过对目标视场点的所述卫星红外亮温资料进行降水反演，估测所述目 标视场点降水量值。
进一步地，在获得降水信号样本的过程中，采集近实时待反演的 FY-4A/AGRI亮温资料和使用历史训练样本资料(匹配好的 FY-4A/AGRI亮温资料和GPM IMERG降水产品资料)；
基于K-最邻近算法，使用历史训练样本资料，识别视场点近实 时待反演的FY-4A/AGRI通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则 不反演，视场点降水直接赋值为0；否则，获得所述视场点的降水信 号样本。
进一步地，在使用历史训练样本集中的FY-4A/AGRI亮温资料和 GPM IMERG降水产品资料的过程中，使用FY-4A/AGRI资料的若干个 红外通道亮温，并获取每个红外通道亮温的差值、时空变率、经度和 纬度信息用于降水反演；其中，GPM IMERG降水产品资料空间分辨率 为0.1°×0.1°，时间分辨率为30分钟。
进一步地，采集FY-4A/AGRI的6个红外通道亮温资料，6个红 外通道的中心波长分别为6.25微米、7.10微米、8.5微米、10.8微 米、12.0微米和13.5微米，其中，FY-4A/AGRI亮温资料时间分辨率 为1小时，加密时段为15分钟，FY-4A/AGRI亮温资料空间分辨率为 4KM，FY-4A/AGRI亮温资料格式为HDF格式。
进一步地，采集视场点近实时待反演的FY-4A/AGRI亮温资料， 通过通道亮温差值、时空变率、经度和纬度信息，基于K-最邻近算 法、设置其邻阈为40，获得待反演亮温与历史训练样本接近的通道 “亮温字典子集”，且进一步获得与“亮温字典子集”匹配对应的“降 水字典子集”，用于降水反演。
进一步地，在构建降水反演模型的过程中，在视场点(也称为观 测点或像素点)i降水反演方法的方成表达式为：
其中，yi表示向量，
表示矩阵，ci表示向量 ci＝[ci,j]j＝1,2,...,K＝[ci,1,ci,2,...,ci,K]，λ(ci)表示正则化参数，yi表示待反演的 亮温等信息，
表示基于K-最邻近算法得到的历史训练样本中与yi较接近(欧氏距离，邻阈为40)的通道亮温子集(也称为亮温字典 子集)，ci表示加权系数向量，||·||Huber表示Huber范数模型，ci,j表示 加权系数(也称为原子系数)，加权系数ci,j大于或者等于0，且加权 系数和为1作为降水反演方法的约束项，K表示K-最邻近算法的邻 阈样本数，为了简化研究，本发明令λ(ci)为常数0.1。
进一步地，Huber范数代价函数ρHb(p)和影响函数ψHb(p)分别定 义为：
其中，hubpar表示Huber参数。sign表示符号函数。hubpar值的 选取会对最终结果产生一定的影响，本发明令hubpar为1.345。
基于Huber范数约束的卫星资料反演降水系统，包括，
资料获取模块，用于采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，其 中，卫星红外亮温资料和降水产品资料分别为FY-4A/AGRI资料和GPM IMERG降水产品资料；
资料选择处理模块，用于通过K-最邻近算法，识别视场点卫星 红外通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则视场点反演降水值赋 为0，否则如有降水信号，则获得降水信号样本；
降水反演模块，用于基于Huber范数约束构建降水反演方法，对 降水信号样本进行反演，其中，降水反演方法用于通过对目标视场点 的卫星红外亮温资料进行降水反演，估测目标视场点降水量值。
进一步地，卫星红外亮温资料反演降水系统还包括验证校对模 块，用于基于皮尔森相关系数、结构相似性、峰值信噪比、探测率、 误报率和临界成功指数(阈值设定为5.0mm/h)，验证降水反演模型 的精准度。
工作原理的具体步骤和公式按照小节进行介绍：
实施例1：1、构建卫星红外亮温资料反演降水的历史训练样本
在构建历史训练样本集时，需要使用到两种资料，卫星红外亮温 资料(作为反演模型的“输入变量”)和降水产品资料(作为反演模 型的“输出变量”)。在近实时使用卫星资料反演降水时，只需要一 种资料，即为卫星资料。此时的降水产品资料只是为了验证本发明方 法反演降水的精准度。
1.1、静止卫星红外亮温资料介绍
新一代静止气象风云四号(Feng-Yun，FY)A星于2016年12月 11日发射成功，FY-4A携带的多通道扫描成像辐射计(Advanced Geosynchronous Radiation Imager，AGRI)共有14个通道，包括3 个可见光，3个近红外和8个红外通道。由于可见光资料在夜间不可 用，为了能够实现近实时降水反演，故本发明不使用可见光资料。由 于白天受到太阳辐射的污染问题，FY-4A/AGRI以3.72微米为中心的 通道也不使用。本发明仅考虑FY-4A/AGRI的6个红外通道亮温和不 同通道亮温差值、通道亮温的时空变率、经度和纬度信息用于降水反 演。6个红外通道的中心波长分别为6.25微米、7.10微米、8.5微 米、10.8微米、12.0微米和13.5微米。观测加密期间AGRI时间分 辨率为15分钟。为了解释本发明方法的可行性，本发明仅使用AGRI 观测的整点时刻亮温资料数据。使用的AGRI资料空间分辨率为4KM。 观测资料为HDF格式。
降水反演模型“输入变量”构建说明：通过静止卫星红外探测器 不同通道亮温组合，可揭示一些云和降水之间的物理特性联系。本发 明将不同通道亮温组合引入到降水反演模型中。如，通道10.8微米 (μm)亮温的时间(t-1和t)特征(ΔT10.8μm(t)-10.8μm(t-1))(Δ表示亮温 梯度，即为亮温差)可提供有关云演化的信息，特别是对于与层状云 相比具有不同演化的对流云；卫星红外通道亮温“图像”的空间变化 可以为降水反演，特别是锋面降水反演提供有用的信息。通道10.8 微米和12.0微米的亮温差(ΔT10.8μm-12.0μm)可提供云相态信息，其负 数和正数分别表示云中含有“水粒子”和“冰粒子”。
1.2、降水产品资料介绍
本发明聚焦降水反演方法研究，与FY-4A/AGRI通道亮温等资料 匹配的降水产品资料采用全球降水测量(Global Precipitation Measurement，GPM)多卫星联合反演(Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM，IMERG)降水产品资料。此降水产品资料由基 于GPM卫星群的微波、红外及其他高时空分辨率的降水观测相互校 准反演得到。
本发明采用的GPM IMERG降水产品资料空间分辨率为0.1°×0.1°， 时间分辨率为30分钟。
1.3、历史训练样本构建
FY-4A/AGRI(空间分辨率4公里，本发明取整点时间观测亮温分 辨率1小时)和GPMIMERG降水产品资料(空间分辨率低于4公里， 时间分辨率30分钟)的空间和时间分辨率不同。构建历史训练样本 时，取FY-4A/AGRI和GPM IMERG整点时间的资料。在构建训练样本“输入变量”和“输出变量”资料时，采用最邻近插值法(Nearest Interpolation)将FY-4A/AGRI各通道亮温等信息(高空间分辨率， 输入变量)插到GPM IMERG(低空间分辨率，输出变量)视场点，作 为本发明的历史训练样本。
1.2、卫星红外亮温资料反演降水方法介绍
本发明方法反演降水分2步进行：①降水信号识别(也称为降水 检测)；②降水反演。具体思路如下：识别待反演视场点FY-4A/AGRI 通道亮温有无降水信号时，基于历史训练样本集，采用K-最邻近算 法得到历史训练样本库中与待反演FY-4A/AGRI亮温接近的“亮温字 典子集”，基于与“亮温字典子集”相匹配的GPM IMERG“降水字典 子集”判识待反演视场点的FY-4A/AGRI亮温是否有降水信号。如果 “无降水”信号，则直接将视场点反演降水赋值为“0”，反演结束， 不执行第二步；否则如果“有降水”信号，执行第二步降水反演，降 水反演采用本发明的方法。
1.2.1、基于K-最邻近算法的“亮温字典子集”构建和视场点有 无降水信号识别
K-最邻近(K-Nearest Neighbor，KNN)算法核心思想是，如果 一个样本的K个最近样本中大多数属于某一个类别，则该样本也属 于这个类别。本发明采用投票方法判识视场点通道亮温有无降水信 号。它是从K个最邻近投票得到的分类结果。定义如下：
其中，P(b)表示指示函数，当条件b为真时，则返回1，否则返 回0；MB表示k个最邻近中类标号是B类的个数。
本发明匹配后的历史训练样本中的“亮温字典”
和“降水字 典”
标记为
和ri＝[ri]T∈R1分别 表示亮温和降水字典的“原子”。亮温字典和降水字典分别记为 
和
其中，M为训练样本总数 量。
基于K-最邻近算法的字典
和
选取：基于K-最邻近算法在历 史训练样本
中寻找与视场点i待反演观测亮温
最 接近的通道亮温组合
(也称为亮温字典子集)。此处K-最邻近算 法采用欧氏距离度量近实时待反演亮温与训练样本字典中的亮温距 离，邻阈设定为40，形成与待反演FY-4A/AGRI亮温接近的“亮温字 典子集”
则对应匹配的“降水字典子集”
也可得到。基于 K-最邻近算法邻阈设定为40，K-最邻近算法总降水概率为0.5，采用 “降水字典子集”判识待反演视场点亮温是否有降水信号。如果“无 降水”信号，则直接将视场点反演降水值赋为“0”，否则如果“有 降水”信号，则采用本发明的Huber范数约束数学反问题法反演降水。
1.2.2、基于数学反问题的亮温资料反演降水介绍
需要说明的是，为了便于介绍本发明的方法，下面给出的“通道 亮温”为广义的概念，其实质包含FY-4A/AGRI的6个红外通道亮温 和不同通道亮温差值、通道亮温的时空变率、经度和纬度信息。
静止卫星红外通道亮温反演降水的问题可归为数学反问题。为了 描述数学反问题，假设在时间t的某视场点nc个通道观测亮温记为
对应降水记为x(t)，二者可表示为 如下关系：
y(t)＝H(x(t))+v(t) (2)
其中，H：x→y表示正向映射，用于表示将待反演的“降水空间” 变量映射到观测空间(即为“亮温空间”)；
表示观测误差。
为便于解释，进一步将(2)式近似为：
y(t)≈H(x(t)) (3)
假定H可逆，则有：
x(t)≈H-1(y(t)) (4)
其中，-1表示逆。
进一步表示为：
x(t)≈f(y(t)) (5)
其中，f表示H-1；y(t)表示自变量，降水反演模型的“输入变 量”；x(t)表示因变量，降水反演模型的“输出变量”。
假设在待反演视场点i的“降水空间”的降水值为xi，则xi可以 通过历史训练样本(训练样本本发明也称为“字典”)进行表示，即 可以从给定的“降水字典”Dr中稀疏选取几个基原子(也称为“降水 字典子集”)
进行加权求和近似。加权系数(也称为“原子系数”)为cx,i，使得
则可以通过极小化以下目标函数求解：
其中，λ为正则化参数，此处假定λ是cx，i的函数。p和q分别表 示p和q范数。
借鉴(6)式，对于观测的“亮温空间”yi，也可以通过历史 训练样本进行表示，即可以从给定“亮温字典”Db中选取几个基原 子(也称为“亮温字典子集”)
进行加权求和近似。加权系数(也 称为“原子系数”)为cy，i，使得
则可以通过极小化以下 目标函数求解：
因为本发明中的“降水字典”
与“亮温字典”
存在对应关 系，一旦求解得到(7)式中的原子系数cy，i，则xi的值可以通过 
近似得到，故本发明的问题归结为：①如何选取训练样本 “亮温空间”中与待反演亮温最近的“亮温字典子集”？②如何求解原子系数cy，i？
1.2.3、基于Huber范数约束的原子系数cy，i求解和降水反演
在寻找到视场点i待反演观测亮温的“亮温字典子集”
和“降 水字典子集”
后，则可以进行视场点i的降水反演。降水反演分2 步进行：第一步，判断待反演视场点的通道亮温有无降水信号，如果 无降水信号，则直接将视场点降水值赋为0；否则进行第二步；第二 步视场点降水反演。
本发明提出了基于Huber范数约束反问题法的卫星红外亮温资 料反演降水方法。假设基于K-最邻近算法判识待反演视场点i通道亮 温有降水信号，则降水反演模型方法目标函数定义如下：
其中，yi表示向量，
表示矩阵，ci表示向量 ci＝[ci,j]j＝1,2,...,K＝[ci,1,ci,2,...,ci,K]，λ(ci)表示正则化参数，yi表示近实时待 反演的亮温等信息，
表示基于K-最邻近算法得到的历史训练样本 中与yi较接近(欧氏距离，邻阈为40)的通道“亮温字典子集”，ci表示加权系数向量，||·||Huber表示Huber范数模型，ci，j表示加权系数 (也称原子系数)，加权系数ci，j大于或者等于0，且加权系数向量 和为1作为降水反演方法的约束项，K表示K-最邻近算法的邻阈样 本数，为了简化研究，本发明令λ(ci)为常数0.1。
因为在求解(8)式时，需要使用最小化迭代算法，区别于常用 的L1范数模型||ci||1具有不可微和不可导性，Huber范数模型||ci||Huber更 方便求解降水反演模型。
Huber范数ρHb(p)和影响函数ψHb(p)分别定义为：
其中，hubpar表示Huber参数。sign表示符号函数。hubpar值的选取 会对最终结果产生一定的影响，本发明令hubpar为1.345。
因为本发明中的“降水字典”与“亮温字典”存在对应关系，一 旦求解得到原子系数向量cy，i(ci＝cy，i)，则可得到视场点i的降水反演值 xi，表示如下：
实施例2：2、降水反演方法应用-台风“海贝思(1919)”个例
2.1、台风“海贝思(1919)”背景介绍
超强台风海贝思(Super Typhoon HAGIBIS)，国际编号：1919， “海贝思”是2019年太平洋台风季中第19个风暴。“海贝思”于 2019年10月6日3时被日本气象厅命名，并迎来快速加强过程，10 月7日5时被气象台升格为台风，10月7日14时进一步被气象台升 格为超强台风，随后继续加强；此后经过安纳塔汉岛附近，并转向偏 北方向移动，强度缓慢减弱，靠近东京首都圈一带，于10月12日 18时在日本伊豆半岛沿海登陆，登陆时中心附近最大风力14级 (42m/s)，最终于10月13日8时被气象台停止编号。“海贝思” 对日本农业、林业、渔业等相关领域造成严重损失。
2.2、不同降水等级下的FY-4A/AGRI红外通道亮温统计分析
卫星红外光谱(通道)亮温反演降水关键问题是红外光谱能否探 测到降水信号？对不同降水等级信号的响应如何？为了回答此问题， 下面进行了不同降水等级下的FY-4A/AGRI红外通道亮温统计分析。
本发明选取24°N─47°N，127°E─152°E区域和2019年10月10 日20时至2019年10月13日05时的FY-4A/AGRI红外通道亮温进行 统计分析。视场点FY-4A/AGRI亮温有无降水信号的判断参考匹配的 GPM IMERG降水产品资料。图4(a)给出了FY-4A/AGRI红外通道9 至通道14“降水”和“非降水”视场点平均亮温比较结果。为分析 FY-4A/AGRI红外通道亮温对不同降水强度的响应，图4(b)将降水 分5个等级分别统计。5个等级分别为无降水、0.1-5mm/h、5-10mm/h、 10-15mm/h、15-(无穷大)mm/h降水。
由图4(a)可知，当视场点有降水发生时FY-4A/AGRI红外通道 9至通道14亮温均值有显著的变化。通道9至14的亮温变化幅度分 别为17.278、24.330、42.321、45.590、45.173和25.292K。从图4 (b)可以看出，即使仅有弱降水，FY-4A/AGRI亮温变化幅度仍较大。 当降水强度增强时，FY-4A/AGRI亮温梯度变化幅度较小，可能与本 发明统计样本中的降水样本量较少，代表性不够有关；也可能与红外 通道亮温对云较敏感，且只能探测云顶亮温等自身特点有关，达到一 定降水量时红外观测信号就已经饱和。但不同等级降水的不同通道亮温幅度存在一定的变化，说明FY-4A/AGRI通道亮温对不同等级降水 有所响应。
2.3、基于Huber范数约束的FY-4A/AGRI红外亮温资料反演降水
2.3.1、Huber范数与L1范数模型比较分析
图5分别给出了Huber-估计(也称为Huber-范数)和L1-估计 (也称为L1-范数)的目标函数(黑色实线)、影响函数(黑色点线) 和权重函数(浅黑色点线)。
由图5可知，Huber-估计的影响函数在Huber参数范围(hubpar 为1.345)内随着自变量值的变大呈直线增长，此时权重函数值始终 为1；在Huber参数范围外，影响函数为常数，权重函数值逐渐降低， 无限接近于0。而L1-估计在原点“0”处的影响函数和权重函数不存 在，归因于L1-估计不可微、不可导。
2.3.2、本发明的精髓求解原子系数ci介绍-单视场点试验
即使在较短(如，10分钟)时间内大气也可能会发生变化，考 虑到天气监测的近实时分析需要。也考虑到与常规天气相比，极端强 对流天气的发生往往属于“小概率”事件。故为了研究采用“小样本” 资料反演降水的可行性，本发明历史训练样本选取方法：采用待反演 时次的前6次所有资料作为“训练样本”。如，需要反演07:00时次 的降水，采用01:00时至06:00时次的FY-4A/AGRI亮温等资料和GPM IMERG降水产品资料作为“训练样本”，以此类推。
2.3.2.1、有无降水信号识别
本发明提出的方法依赖于K-最邻近算法判断视场点红外通道亮 温有无降水信号。本发明分析了2019年10月12日06时3个视场点 的情况。视场点分别为：(1)位置：33.848°N，138.936°E(标记为 “视场点-1”)，此视场点是强降水；(2)位置：41.070°N，138.626°E (标记为“视场点-2”)，此视场点有云但无降水；(3)位置：24.844°N， 147.053°E(标记为“视场点-3”)，此视场点无云无降水。此处仅 为方法分析，历史训练样本“亮温字典”和“降水字典”的时间选为 2019年10月12日05时。图6左上图给出了FY-4A/AGRI窗区通道 云图分布，图6右上图为相应时刻的GPM IMERG降水产品资料分布。 图6下图为所选的3个视场点位置分布。
由图6可知，在“台风眼”附近FY-4A/AGRI窗区通道云图呈现 螺旋形状。
图7给出了“视场点-1”采用K-最邻近算法得到的与FY-4A/AGRI 通道9至14待反演亮温接近的训练样本的“亮温字典子集”(左图) 和对应的“降水字典子集”(右图)。进一步给出了“视场点-2”和 “视场点-3”的“亮温字典子集”。其中，K-最邻近算法邻阈设为 40，K-最邻近算法总降水概率设为0.5。粗黑线为2019年10月12 日06时待反演视场点FY-4A/AGRI通道9至14的亮温分布，其它线 为基于2019年10月12日05时“字典”样本采用K-最邻近算法得 到的接近“亮温字典子集”。
由图7可知，当“视场点-1”为“潜在”降水视场点时，FY-4A/AGRI 通道9至14亮温较小。当“视场点-2”有云但无降水时，本实施例 “降水字典子集”中仅有几个原子有降水值，但降水值都较小，经过 K-最邻近算法判识得到此视场点最终无降水信号，反演降水值直接赋 为0，与“真实值”为0吻合。当视“场点-3”无云无降水时，由K- 最邻近算法得到待反演亮温的邻域(邻阈为40)原子降水值均为0mm。
2.3.2.2、基于不同范数约束法的原子系数求解
进一步给出了采用Huber范数约束和L1范数约束得到的“视场 点-1”的原子系数向量ci分布，见图8。
由图8可知，“视场点-1”降水值(GPM IMERG降水值作为“真 值”)为47.149mm。基于Huber范数约束反问题求解原子系数ci得到 在K-最邻近算法邻阈40个原子中，原子1的系数(也称加权系数) 为0.664、原子2的系数为0.2699、原子5的系数为0.0039、原子 16的系数为0.0623、其它原子系数均为0。而基于L1范数约束反问 题求解原子系数ci得到在K-最邻近算法邻阈40个原子中，原子1的 系数为0.3133、原子2的系数为0.1031、原子3的系数为0.3538、 原子5的系数为0.2298、其它原子系数均为0。Huber范数和L1范 数采用了不同的原子组合，本实施例中即使都使用了原子1、原子2 和原子5的信息，但其系数值也不同。采用Huber范数约束和L1范 数约束反演的降水值分别为18.392mm和14.313mm。本发明的方法更 接近于极端真值。
2.3.3、台风“海贝思”降水反演试验
因为篇幅限制，图9仅给出了具有代表性的2019年10月12日 12时整(世界时，标记为“201910121200”)的降水反演结果。图9 给出了12时的FY-4A/AGRI窗区通道云图和“真实”降水分布。进一 步给出了分别采用本发明的Huber范数约束和常用的L1范数约束模 型反演得到的降水平面和散点分布图。
表1进一步给出反演时次采用Huber范数和L1范数约束模型反 演降水的精度评估结果。
由图9和表1可知，本发明提出的Huber范数约束法得到的 FY-4A/AGRI红外亮温资料反演的降水精度均较高。
由于使用了不同方法和数据，因此不宜将本发明这些结果与其他 文献研究结果直接进行比较。但是，本发明提出的反演降水方法准确 性指标高于一些文献的准确性指标。
本发明的优点还包括：
(1)区别于极轨卫星微波探测器资料反演降水的时间分辨率较 低(每天只能两次探测到同一个视场点)，静止卫星红外探测器反演 降水具有较高的时间分辨率。
(2)静止气象卫星是能够从天气尺度和中小尺度上同步观测各 种云系演变的空间平台，可弥补无雷达地区反演降水资料的不足，为 气象观测提供丰富的信息。
(3)本发明能够在“小样本”历史训练样本集资料下，使用静 止卫星红外亮温资料近实时反演降水，以监测台风或强对流天气发生 和发展的过程。
(4)本发明具有一定精度和质量。降水定量反演的精度对于大 气科学、水文气象、气候学、农业、生态环境、自然灾害防治等具有 重要意义。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此， 一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行 进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅 用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式， 用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不 局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域 的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明 揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行 修改或可轻易想到的变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换； 而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明 实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。 因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，包括以下步骤，
采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，通过K-最邻近算法，识别所述视场点卫星红外亮温资料有无降水信号，如无降水信号，则视场点反演降水赋值为0，如有降水信号，则获得视场点降水信号样本；
基于Huber范数约束构建降水反演模型，对所述降水信号样本进行反演，其中，所述降水反演模型用于通过对目标视场点的所述卫星红外亮温资料进行降水反演，估测所述目标视场点的降水量值。
2.根据权利要求1所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
在获得降水信号样本的过程中，采集近实时待反演的FY-4A/AGRI亮温资料和历史训练样本资料，其中，所述历史训练样本资料为基于最邻近插值法对所述FY-4A/AGRI亮温资料和所述GPM IMERG降水产品资料进行匹配获得；
所述历史训练样本资料的构建过程，包括，基于最邻近插值法，将历史的FY-4A/AGRI亮温资料插值至相应时刻的GPM IMERG降水产品资料的视场点，获得训练样本资料；
基于K-最邻近算法识别视场点FY-4A/AGRI亮温资料有无降水信号，使用所述历史训练样本资料，识别视场点近实时待反演的FY-4A/AGRI通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则不反演，视场点反演降水直接赋值为0；如有降水信号，则获得所述视场点的降水信号样本。
3.根据权利要求2所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
在采集所述FY-4A/AGRI亮温资料和所述GPM IMERG降水产品资料过程中，采集所述FY-4A/AGRI资料的若干个红外通道亮温，并获取每个所述红外通道亮温的差值、时空变率、经度和纬度信息用于降水反演；其中，所述GPM IMERG降水产品资料的空间分辨率为0.1°×0.1°，时间分辨率为30分钟。
4.根据权利要求3所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
采集所述FY-4A/AGRI亮温资料的6个所述红外通道，6个所述红外通道的中心波长分别为6.25微米、7.10微米、8.5微米、10.8微米、12.0微米和13.5微米，其中，所述FY-4A/AGRI亮温资料时间分辨率为1小时，加密时段为15分钟，所述FY-4A/AGRI亮温资料空间分辨率为4KM，所述FY-4A/AGRI亮温资料格式为HDF格式。
5.根据权利要求4所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
基于所述K-最邻近算法，采集所述视场点的待反演FY-4A/AGRI亮温资料，通过所述通道亮温的所述差值、所述时空变率、所述经度和所述纬度信息，获得所述待反演亮温对应的所述红外通道的通道亮温组合，构建所述降水信号样本。
6.根据权利要求5所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
基于历史训练样本红外通道的所述通道亮温与所述待反演亮温的欧氏距离，通过设置K-最邻近算法邻阈为40，获得用于反演降水的训练样本的通道亮温子集。
7.根据权利要求6所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
在构建所述降水反演方法的过程中，在视场点(也称为观测点或像素点)i所述降水反演方法的目标函数表达式为：
其中，yi表示向量，
表示矩阵，ci表示向量ci＝[ci,j]j＝1,2,...,K＝[ci,1,ci,2,...,ci,K]，λ(ci)表示正则化参数，yi表示待反演的亮温等信息，
表示基于K-最邻近算法得到的历史训练样本中与yi较接近(欧氏距离，邻阈为40)的通道亮温子集，ci表示加权系数向量，||·||Huber表示Huber范数模型，ci,j表示加权系数，加权系数ci,j大于或者等于0，且加权系数和为1作为降水反演方法的约束项，K表示K-最邻近算法的邻阈样本数。
8.根据权利要求7所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水方法，其特征在于，
Huber范数代价函数ρHb(p)和影响函数ψHb(p)分别定义为：
其中，hubpar表示Huber参数，sign表示符号函数，hubpar值的选取会对最终结果产生一定的影响，令hubpar为1.345。
9.基于Huber范数约束的卫星资料反演降水系统，其特征在于，包括，
资料获取模块，用于采集卫星红外亮温资料和降水产品资料，其中，所述卫星红外亮温资料和降水产品资料分别为FY-4A/AGRI亮温资料和GPM IMERG降水产品资料；
资料选择处理模块，用于通过K-最邻近算法，识别所述视场点的卫星红外通道亮温有无降水信号，如无降水信号，则视场点反演降水赋值为0，否则如有降水信号，则获得降水信号样本；
降水反演模块，用于基于Huber范数约束构建降水反演方法，对所述降水信号样本进行反演，其中，所述降水反演方法用于通过对目标视场点的所述卫星红外亮温资料进行降水反演，估测所述目标视场点降水量值。
10.如权利要求9所述的基于Huber范数约束的卫星资料反演降水系统，其特征在于，
所述卫星亮温资料反演降水系统还包括验证校对模块，用于基于皮尔森相关系数、结构相似性、峰值信噪比、探测率、误报率和临界成功指数，验证所述降水反演模型的精准度。
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