CN113591365A - 一种自激振荡换热管多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种自激振荡换热管的多目标优化方法，包括，确定自激振荡换热管的设计变量和目标函数；通过中心复合设计得到初始样本点；对样本点进行数值模拟；根据目标响应值构建RSM模型；对RSM模型进行方差分析和交叉验证；利用NSGA‑II算法进行多目标优化得到Pareto前沿解；通过TOPSIS排序法得到折衷解；对优化结构进行CFD验证。本发明的有益效果是，提出的多目标优化方法具有耗时短，精度高等优点；同时，还可以用于指导其他类型的换热器多目标优化设计。

Description

一种自激振荡换热管多目标优化方法

技术领域

本发明涉及热交换技术领域，尤其涉及一种自激振荡换热管多目标优化方法。

背景技术

换热器作为工业过程中传递热能的关键设备，广泛应用于石油、化工、航天、机械等领域，随着热能工程领域中对换热器的节能和环保方面的需求不断增加，研究人员已经提出并应用了各种强化传热的技术，其中，自激振荡作为一种新兴的无源强化传热技术，由于其高效的优点受到许多学者的研究。文献(Xu,Y.,Zhai,M.,Guo,L.,Dong,P.,Chen,J.,&Wang,Z.Characteristics of the pulsating flow and heat transfer in an elbowtailpipe of a self-excited Helmholtz pulse combustor[J].Applied ThermalEngineering,2016,108:567-580)设计了一种带弯管尾管的自激振荡脉冲燃烧室并对管内的脉动流进行了数值模拟，并将模拟结果与实验数据对比验证了其准确性，研究结果表明迪恩涡的形成、脱落和重整过程以及周期性的迪恩涡形状和涡核位置有利于对流换热的增强。

将自激振荡技术应用到换热器内，虽然可以强化传热，但是也会增大压降，目前大多数研究学者都是通过数值模拟分析结构参数对传热性能的影响，其实质是设计者依据设计经验安排有限个试验方案进行数值模拟分析计算，从中选择性能最好的方案。这种方法难以保证所选择的参数最优且难以做到所有设计参数组合寻优，并未考虑传热和压降之间的多目标优化问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种自激振荡换热管的多目标优化方法，旨在获得兼顾努塞尔数和摩擦系数的自激振荡换热管最优结构参数。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种自激振荡换热管多目标优化方法，包括以下步骤：

(1)确定自激振荡换热管的设计变量和目标函数；

(2)通过中心复合设计得到初始样本点；

(3)对样本点进行数值模拟得到目标响应值；

(4)根据目标响应值构建RSM模型；

(5)对RSM模型进行方差分析和交叉验证；

(6)利用NSGA-II算法进行多目标优化；

(7)通过TOPSIS排序法得到折衷解；

(8)对优化结果进行CFD验证。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤1，选取自激振荡腔室的关键结构参数，确定自激振荡换热管设计变量，记为x＝{x₁，x₂，x₃}；其中，x₁表示自激振荡换热管出入口直径比d₂/d₁，x₂表示腔室碰撞壁夹角α，x₃表示腔室长径比L_T/D_T；根据自激振荡腔室的结构限制，确定各个设计变量的取值范围；目标函数为努塞尔数Nu和摩擦系数f，分别表示换热管的传热和压降。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤2，根据设计变量的取值范围，通过中心复合设计得到初始样本点，记为D＝[s_i]，i＝1，2，...，N；其中，s_i为第i个样本，N为样本点个数。

在上述技术方案的基础上，优选的，在上述技术方案的基础上，优选的，在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤3，采用Fluent数值模拟软件对自激振荡换热管进行热力学分析，得到初始样本点的响应值，记为Nu)s_i)，s_i∈D；f(s_i)，s_i∈D。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤4，根据努塞尔数和摩擦系数的响应值构建目标函数和设计变量之间的RSM模型，为了反映目标函数与设计变量之间的非线性关系，综合考虑到线性项，平方项和相互作用项，采用二阶多项式函数作为RSM模型，表述为：

其中，y为各响应目标函数，c₀为常数，c_i、c_ii分别为模型的线性项、二次项系数，c_ij为模型的混合项系数，ε为近似值和实际值之间的残差。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤5，通过方差分析确定RSM模型的显著性；选择正交试验设计进行交叉验证。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤6中的NSGA-II算法采用以下步骤获得：

Step1：随机生成初始种群P(t)，规模大小为N，设置算法进化代数为t，通过遗传算法的选择、交叉和变异操作生成第一代子代种群Q(t)；

Step2：从第二代开始，将子代种群和父代种群合并，对总体种群进行快速非支配排序并且计算每个个体的拥挤度距离，根据排序等级和拥挤度大小筛选出优秀的个体形成新的父代种群P(t+1)；

Step3：通过遗传算法的选择、交叉和变异操作生成下一代子代种群Q(t+1)；

Step4：判断是否达到最大进化代数，若满足，则停止算法；否则，t＝t+1，跳转至Step2。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤7中的TOPSIS排序法采用以下步骤获得：

Step1：创建一个具有m个解决方案和n个目标函数的决策矩阵；

Step2：规范化决策矩阵；

Step3：将上述归一化矩阵加权；

Step4：设置正负理想解；

Step5：计算所选方案到正负理想解的距离；

Step6：计算相对亲密度；

Step7：对所有方案进行排名，最优折衷解为最大相对亲密度的方案。

在上述技术方案的基础上，优选的，所述步骤8，从Pareto前沿解集中选择具有最大努塞尔数、最小摩擦系数的方案，采用Fluent软件仿真分析得到最大努塞尔数、最小摩擦系数、折衷解三种方案的努塞尔数与摩擦系数值，与优化结果进行比较。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

1.采用中心复合设计和响应面法相结合的方法构建目标函数的近似模型，大大减少了优化过程的试验次数，提高了模型精度；

2.采用NSGA-II算法和TOPSIS排序法得到全局的最优折衷解，用较少的计算次数和较短的计算时间得到最优的结果，提高了整体优化效率并得到了可靠的结果；

3.本发明提出的自激振荡换热管多目标优化方法，也可以指导其他类型的换热器优化设计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的自激振荡换热管多目标优化方法的流程图；

图2为本发明的自激振荡换热管的结构参数示意图；

图3为本发明的自激振荡换热管多目标优化的Pareto前沿解图；

图4为本发明的三种方案的速度场和温度场的分析图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例公开了一种自激振荡换热管的多目标优化方法，包括以下步骤：

1)确定自激振荡换热管的设计变量和目标函数；

2)通过中心复合设计得到初始样本点；

3)对样本点进行数值模拟得到目标响应值；

4)根据目标响应值构建RSM模型；

5)对RSM模型进行方差分析和交叉验证；

6)利用NSGA-II算法进行多目标优化；

7)通过TOPSIS排序法得到折衷解；

8)对优化结果进行CFD验证。

在本发明步骤(1)中，确定自激振荡换热管的设计变量和目标函数的具体步骤为：

Step1：决定自激振荡换热管传热性能的关键设计变量记为x＝{x₁，x₂，x₃}，其中，x₁表示自激振荡换热管出入口直径比d₂/d₁，x₂表示腔室碰撞壁夹角α，x₃表示腔室长径比L_T/D_T；自激振荡换热管的结构参数如图2所示；

Step2：根据自激振荡换热管的特殊结构要求和先前的研究，确定上述设计变量的取值范围为，x₁∈[0.8，1.6]，x₂∈[100，140]，x₃∈[0.4，0.6]；

Step3：目标函数为努塞尔数Nu和摩擦系数f，分别表示换热管的传热和压降。

在本发明步骤(2)中，得到初始样本点的具体步骤为：

Step1：根据步骤(1)中设计变量的取值范围，确定设计变量的水平数为3；

Step2：通过中心复合设计产生25组试验设计方案。

在本发明步骤(3)中，数值模拟的具体步骤为：

Step1：根据样本点的设计变量信息，构建自激振荡换热管的物理模型，并在ansysmeshing中进行非结构网格划分；

Step2：在Fluent软件中设置数值模拟的边界条件，具体地，设置入口边界条件为压力入口，大小为5000Pa，温度为293.15K；设置出口边界条件为压力出口，标压；设置壁面边界条件为无滑移，温度为343.15K；

Step3：通过后处理计算得到Nu和f的响应值，如表1所示。

表1中心复合设计样本点数据

在本发明步骤(4)中，构建RSM模型的具体步骤为：

Step1：选取二阶多项式函数作为RSM模型的基本表达式；

Step2：根据表1的设计变量和目标函数信息，得到Nu和f的RSM模型。

在本发明步骤(5)中，方差分析和交叉验证的具体步骤为：

Step1：通过Design Expert软件进行方差分析，得到Nu和f的方差分析表如表2和表3所示；

表2 Nu的方差分析结果

表3 f的方差分析结果

Step2：选择正交试验设计进行交叉验证，在相同的设计变量和参数范围内通过正交试验设计方法得到Nu和f的二阶多项式模型，并与中心复合设计进行比较，精度结果如表4所示。

表4正交试验设计和中心复合设计精度对比

在本发明步骤(6)中，利用NSGA-II算法进行多目标优化的具体步骤为：

Step1：设置种群规模为30，进化代数为500，交叉概率为0.9，交叉分布指数为10，突变分布指数为20；

Step2：选择Nu和f的二阶多项式模型作为NSGA-II算法的适应度函数，在matlab中进行多目标优化求解。

在本发明步骤(7)中，通过TOPSIS排序法得到折衷解的具体步骤为：

Step1：计算Pareto解集中30个方案的相对亲密度并进行排序；

Step2：筛选处相对亲密度最大的方案作为折衷解，如图3所示。

在本发明步骤(8)中，CFD验证的具体步骤为：

Step1：从图3所示的Pareto解集中选取最小f的方案、最大Nu的方案和折衷解，得到它们的设计变量和目标函数值；

Step2：通过Fluent进行数值模拟得到所选方案的目标函数值；

Step3：将预测值和模拟值进行比较，如表5所示，有限元分析仿真结果如图4所示。

表5模拟值与预测值比较

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定自激振荡换热管的设计变量和目标函数；

2)通过中心复合设计得到初始样本点；

3)对样本点进行数值模拟得到目标响应值；

4)根据目标响应值构建RSM模型；

5)对RSM模型进行方差分析和交叉验证；

6)利用NSGA-II算法进行多目标优化；

7)通过TOPSIS排序法得到折衷解；

8)对优化结果进行CFD验证。

2.根据权利要求1所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤1，选取自激振荡腔室的关键结构参数，确定自激振荡换热管设计变量，记为x＝{x₁，x₂，x₃}；其中，x₁表示自激振荡换热管出入口直径比d₂/d₁，x₂表示腔室碰撞壁夹角α，x₃表示腔室长径比L_T/D_T；根据自激振荡腔室的结构限制，确定各个设计变量的取值范围；目标函数为努塞尔数Nu和摩擦系数f，分别表示换热管的传热和压降。

3.根据权利要求2所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤2，根据设计变量的取值范围，通过中心复合设计得到初始样本点，记为D＝[s_i]，i＝1，2，...，N；其中，s_i为第i个样本，N为样本点个数。

4.根据权利要求3所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤3，采用Fluent数值模拟软件对自激振荡换热管进行热力学分析，得到初始样本点的响应值，记为Nu(s_i)，s_i∈D；f(s_i)，s_i∈D。

5.根据权利要求1所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤4，根据努塞尔数和摩擦系数的响应值构建目标函数和设计变量之间的RSM模型，为了反映目标函数与设计变量之间的非线性关系，综合考虑到线性项，平方项和相互作用项，采用二阶多项式函数作为RSM模型，表述为：

其中，y为各响应目标函数，c₀为常数，c_i、c_ii分别为模型的线性项、二次项系数，c_ij为模型的混合项系数，ε为近似值和实际值之间的残差。

6.根据权利要求5所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤5，通过方差分析确定RSM模型的显著性；选择正交试验设计进行交叉验证。

7.根据权利要求1所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤6中的NSGA-II算法采用以下步骤获得：

Step1：随机生成初始种群P(t)，规模大小为N，设置算法进化代数为t，通过遗传算法的选择、交叉和变异操作生成第一代子代种群Q(t)；

Step2：从第二代开始，将子代种群和父代种群合并，对总体种群进行快速非支配排序并且计算每个个体的拥挤度距离，根据排序等级和拥挤度大小筛选出优秀的个体形成新的父代种群P(t+1)；

Step3：通过遗传算法的选择、交叉和变异操作生成下一代子代种群Q(t+1)；

Step4：判断是否达到最大进化代数，若满足，则停止算法；否则，t＝t+1，跳转至Step2。

8.根据权利要求1所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤7中的TOPSIS排序法采用以下步骤获得：

Step1：创建一个具有m个解决方案和n个目标函数的决策矩阵；

Step2：规范化决策矩阵；

Step3：将上述归一化矩阵加权；

Step4：设置正负理想解；

Step5：计算所选方案到正负理想解的距离；

Step6：计算相对亲密度；

Step7：对所有方案进行排名，最优折衷解为最大相对亲密度的方案。

9.根据权利要求1所述的一种自激振荡换热管的多目标优化方法，其特征在于，所述步骤8，从Pareto前沿解集中选择具有最大努塞尔数、最小摩擦系数的方案，采用Fluent软件仿真分析得到最大努塞尔数、最小摩擦系数、折衷解三种方案的努塞尔数与摩擦系数值，与优化结果进行比较。

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