CN113588232B - 一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，属于水电群机组故障识别领域，包括：将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为外部激励振源，建立水电机组群的非线性振动模型，并求解得到水电机组群的振动仿真信息，求解其全息谱并分析得到各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系；对于导轴承的振动实测信号，求解全息谱并提取全息谱特征，若提取失败，则判定未发生轴系振动故障；否则，判定发生了轴系振动故障，并查找与该全息谱特征对应的轴系振动故障，将查找到的轴系振动故障作为故障识别结果。本发明能够准确、有效地实现水电机组群轴系振动的故障识别。
Description
技术领域
本发明属于水电群机组故障识别领域，更具体地，涉及一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法。
背景技术
随着常规水力发电和抽水蓄能在电力系统中的不断渗透，水力发电作为一种清洁的可再生能源，其容量在电力系统中的比重越来越大，已成为全球双碳目标的支柱。然而，轴系作为能量转换的关键部件，长期在复杂、恶劣的水电-机电耦合环境中运行，极大地降低了水电系统的安全性和可靠性。
近年来，国际上有大量学者对轴系振动故障识别进行了大量研究，大致可分为两类。一是建立轴系故障的振动数学模型，对故障的动态行为进行仿真分析，并应用于工程实践。二是利用机器学习或深度学习方法，从轴系振动多源监测数据中提取特征，识别故障。第一类常用的分析方法有振动时域图、相空间轨迹图、频谱图、Poincaré截面图和分岔图。常见的故障数学模型包括：质量偏心、不平衡磁拉(UMP)、转定子碰磨、轴不对中、转子弓状旋转、水力不平衡、密封激振、导轴承松动、水轮机转轮涡带偏心等。对于第二类，首先对机组轴系振动在线监测数据进行降噪处理。常用的方法有经验模态分解(empirical modedecomposition,EMD)、奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)。然后提取去噪后的振动特征数据，输入机器学习算法或深度学习算法进行振动故障诊断。常用的诊断方法有贝叶斯、支持向量机(SVM)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)等。
当前轴系振动故障的识别取得了很大的进展，但在实际运行环境中，现有的轴系振动故障识别方法仍然存在的不足之处。基于振动数学模型的故障轴系故障诊断方法，一种模型仅能针对一种特定的故障进行诊断，而在实际运行环境中，轴系仍存在许多数学理论无法描述的故障。基于机器学习或深度学习的轴系故障诊断方法，由于水电机组群系统十分复杂，其运行环境也十分复杂，无法获取到足够的故障历史数据以供学习，故障诊断的准确性也无法保证，此外，这些方法在信号处理过程中会丢失大量有效信息，进一步降低了诊断的效果。
总体而言，现有的方法并不能准确、有效地实现水电机组群轴系振动的故障识别。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其目的在于，充分利用水电机组群轴系振动的全息谱信息，准确、有效地实现水电机组群轴系振动的故障识别。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，包括：
故障分析阶段：将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为外部激励振源，基于动力学拉格朗日理论建立水电机组群的非线性振动模型，用于描述水电机组群中发电机转子和水轮机转轮在外部激励振源作用下的振动情况；求解非线性振动模型，得到发电机转子和水轮机转轮的振动仿真信息，将其转换为水电机组群中导轴承的振动仿真信息后，求解其全息谱，并分析得到各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系，得到轴系振动特征库；
故障识别阶段：对于所获取到的导轴承的振动实测信号，求解其全息谱，并从中提取全息谱特征，若未提取到全息谱特征，则判定水电机组群未发生轴系振动故障；否则，判定水电机组群发生了轴系振动故障，并进一步查找轴系振动特征库中与所提取的全息谱特征对应的轴系振动故障，若查找成功，则将查找到的轴系振动故障识别为水电机组群所发生的轴系振动故障。
本发明所提供的水电机组群故障全息识别方法，首先通过建立理论振动模型，求解得到轴系振动的仿真信息，并进一步求解振动仿真信息的全息谱，分析得到各全息谱特征与各类轴系振动故障的对应关系，由于振动信息的全息谱能够全面、准确地反映轴系结构的振动特性，相应地，对于各类故障都能予以准确反映；本发明基于分析得到的各全息谱特征与各类轴系振动故障的对应关系建立轴系振动特征库之后，在获取到导轴承的振动实测信号之后，求解全息谱，并提取全息谱特征，通过是否能够提取到全息谱特征，即可判断水电机组群是否发生了轴系振动故障；在判断发生了轴系振动故障的情况下，进一步根据提取到的全息谱特征查找轴系振动特征库，即可准确识别出具体的故障类型。此外，将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力是影响水电机组群轴系振动的最关键的外部激励振源，本发明以这些作为建立理论非线性模型时的外部激励振源，与水电机组群轴系结构的实际运行情况相符，进一步保证了基于模型求解结果所建立的轴系振动特征库的准确性和全面性，也进一步保证了轴系振动故障识别的有效性和准确性。
在一些可选的实施例中，非线性模型为：
其中，Frubx和Fruby分别表示x方向和y方向的定转子碰磨力；Fumpx和Fumpy分别表示x方向和y方向的不平衡拉力；Fxlf和Fylf分别表示转轮x方向和y方向的密封激振力；Fhubx和Fhuby分别表示x方向和y方向的水力不平衡力；FGx和FGy分别表示x方向和y方向的转子弓状回旋；FTx和FTy分别表示x方向和y方向的转轮弓状回旋；Foilxu、Foilxl和Foilxh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承x方向的油膜力，Foilyu、Foilyl和Foilyh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承y方向的的油膜力；Px和Py分别表示x方向和y方向的转轮涡带偏心力；m1、c1、e1、φ1和(x1,y1)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度和质心坐标；m2、c2、e2、φ2和(x2,y2)分别表示水轮机转轮的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度和质心坐标；K11、K12和K22表示轴系等效刚度系数；
和ω分别表示不对中倾斜角和旋转角速度。
进一步地，非线性振动模型还用于描述水电机组群在外部激振力作用下的扭振情况。
本发明所建立的非线性振动模型，除了考虑轴系结构的弯振，即外部激励振源对发电机转子和水轮机转轮质心坐标的影响，还考虑了轴系结构的扭振，即外部激励振源对扭振角的影响，能够更加真实地描述轴系结构的振动情况，进一步保证基于模型求解结果所建立的轴系振动特征库的准确性和全面性。
在一些可选的实施例中，非线性模型为：
其中，Frubx和Fruby分别表示x方向和y方向的定转子碰磨力；Fumpx和Fumpy分别表示x方向和y方向的不平衡拉力；Fxlf和Fylf分别表示转轮x方向和y方向的密封激振力；Fhubx和Fhuby分别表示x方向和y方向的水力不平衡力；FGx和FGy分别表示x方向和y方向的转子弓状回旋；FTx和FTy分别表示x方向和y方向的转轮弓状回旋；Foilxu、Foilxl和Foilxh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承x方向的油膜力，Foilyu、Foilyl和Foilyh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承y方向的的油膜力；Px和Py分别表示x方向和y方向的转轮涡带偏心力；m1、c1、e1、φ1、J1和(x1,y1)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；m2、c2、e2、φ2、J2和(x2,y2)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；α表示扭振角；K11、K12和K22表示轴系等效刚度系数，Ky表示扭转刚度；Mg和Mt分别表示发电机阻力矩和水轮机动力矩；ct、
ω、h和J分别表示扭转阻尼系数、不对中倾斜角、旋转角速度、水轮机下端轴长度和水电机组转动惯量。
进一步地，全息谱包括二维全息谱和三维全息谱，且各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系包括：
二维全息谱的1倍频对应转子不平衡，二维全息谱的2倍频对应轴系不对中，二维全息谱的3倍频对应涡带偏心，二维全息谱4倍频对应水轮机转轮密封激振，二维全息谱5倍频对应水力不平衡；
三维全息谱对应力矩不平衡。
进一步地，故障识别阶段中，识别出水电机组群所发生的轴系振动故障后，根据该轴系振动故障的类型进行故障定位。
本发明在识别出具体的故障类型的基础上，进一步基于故障类型进行故障定位，为消除相应的故障提供了可靠的支持，有利于保证水电机组群系统的稳定、可靠运行。
进一步地，故障识别阶段中，对于所获取到的导轴承的振动实测信号，在求解其全息谱之前还包括：对振动实测信号进行平滑和降噪处理。
由于运行环境极其复杂，测量得到的水电机组群轴系结构的振动信息具有非线性、非平稳、强噪音的特点，本发明在求解振动实测信号的全息谱之前，先对振动实测信号进行平滑和降噪处理，能够有效消除噪音对故障识别结果的影响，从而提高故障识别的准确性。
进一步地，对振动实测信号进行平滑和降噪处理，包括：对振动实测信号依次进行SG平滑滤波、奇异值分解和变分模态分解。
本发明在求解振动实测信号的全息谱之前，先对振动实测信号进行SG平滑滤波处理，然后先后通过奇异值分解(SVD)和变分模态分解(VMD)进行多级降噪处理，能够使信号的均方根误差(RSME)最小化且使信噪比(SNR)最大化，有效提高振动实测信号的质量，最大程度上减小噪声对故障识别结果的影响。
进一步地，对经SG平滑滤波后的振动实测信号进行奇异值分解时，每次分解得到的对角矩阵Δ后，对其中元素置零的方式为：计算对角矩阵Δ中元素的方差，并对角矩阵Δ中将小于方差的元素置零；
和/或，对经奇异值分解后的振动实测信号进行变分模态分解时，确定IMF分解个数的方式为：设定IMF分解个数后，计算各IMF分量之间的巴氏距离，若各IMF分量之间的巴氏距离均小于预设阈值，则确定当前的IMF分解个数满足信号分解要求；否则，重新设定IMF分解个数并进行判断。
本发明在利用奇异值分解经SG平滑处理后的振动实测信号进行一级降噪时，将分解得到的对角矩阵中小于元素方差的元素置零，相比于传统的奇异值分解中按照预设值进行元素置零的方式，能够自适应信号自身的噪声干扰情况进行降噪，提高降噪效果；本发明在利用变分模态分解对一级降噪后的振动实测信号进行二级降噪时，根据各IMF分量之间的巴氏距离判定IMF分解个数，能够获得更好的降噪效果。
按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行本发明提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，首先将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为外部激励振源，建立理论振动模型，求解得到轴系振动的仿真信息，并进一步求解振动仿真信息的全息谱，分析得到各全息谱特征与各类轴系振动故障的对应关系，建立轴系振动特征库之后，在获取到导轴承的振动实测信号之后，求解全息谱，并提取全息谱特征，通过是否能够提取到全息谱特征，即可判断水电机组群是否发生了轴系振动故障；在判断发生了轴系振动故障的情况下，进一步根据提取到的全息谱特征查找轴系振动特征库，即可准确识别出具体的故障类型，由此能够有效、准确地实现水电机组群轴系振动故障识别。
(2)本发明提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，所建立的非线性模型，同时考虑了轴系结构的弯振和扭振，能够更加真实地描述轴系结构的振动情况，进一步保证基于模型求解结果所建立的轴系振动特征库的准确性和全面性。
(3)本发明提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，在求解振动实测信号的全息谱之前，先对振动实测信号进行平滑和降噪处理，能够有效消除噪音对故障识别结果的影响，从而提高故障识别的准确性；在其优选方案中，通过对振动实测信号依次进行SG平滑滤波、奇异值分解和变分模态分解的方式进行处理，能够最大程度上减小噪声对故障识别结果的影响。
(4)本发明提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，在识别出具体的故障类型的基础上，进一步基于故障类型进行故障定位，为消除相应的故障提供了可靠的支持，有利于保证水电机组群系统的稳定、可靠运行。
附图说明
图1为水电机组群轴系结构示意图；其中，(a)为轴系结构示意图，(b)为不对中关系示意图，(c)为转子、定子形心关系示意图；
图2为本发明实施例提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法示意图；
图3为本发明实施例提供的水电机组轴系振动仿真信号的动态特性图；其中，(a)为转子、转轮的振动轴心轨迹、庞加莱截面及频谱图，(b)为主轴扭转振动时域图、庞加莱截面和频谱图，(c)为转子变变转速振动分岔图，(d)为转轮变转速振动分岔图，(e)为上导变转速振动分岔图，(f)为下导变转速振动分岔图，(g)为水导变转速振动分岔图，(h)为主轴变转速扭振分岔图；
图4为本发明实施例提供的水电机组群轴系振动信号融合SG-SVD-VMD多级降噪方法流程图；
图5为本发明实施例提供的水电机组群轴系振动仿真信号的二维全息谱和三维全息谱，其中，(a)上导轴承仿真信号二维全息谱，(b)为下导轴承仿真信号二维全息谱，(c)为水导轴承仿真信号二维全息谱，(d)为导轴承仿真信号1倍频三维全息谱；
图6为本发明实施例提供的水电机组群轴系振动实测信号的二维全息谱和三维全息谱，其中，(a)上导轴承实测信号二维全息谱，(b)为下导轴承实测信号二维全息谱，(c)为水导轴承实测信号二维全息谱，(d)为导轴承实测信号1倍频三维全息谱。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
再详细解释本发明的技术方案之前，先结合图1对水电机组群的轴系结构进行如下简要介绍：
如图1中的(a)所示，轴系结构从下之上依次包括：水轮机转轮、水导轴承、下导轴承、发电机转子和上导轴承，各部分的质心分别为O2、O5、O4、O1和O3，各部分的振动半径分别为r2、r5、r4、r1和r3，上导轴承中心与转子中心之间的距离为a，转子中心与下导轴承中心之间的距离为b、下导轴承中心与水导轴承中心之间的距离为c，水导轴承中心与转轮中心的距离为d。图1中的(b)和(c)分别示出了轴不对中关系和转子定子形心关系示意图。
根据图1所示的轴系结构图可得：
(1)几何关系
(2)转子轴心关系
其中，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示转子和转轮的质心坐标，(xc1,yc1)和(xc2,yc2)分别表示转子和转轮的形心坐标，φ1和φ2分别表示转子和转轮的转动角度，h、θ和
分别表示水轮机下端轴长度、发电机旋转初始角和不对中倾斜角；
(3)结合动能原理可以建立轴系振动动能方程
其中，T表示轴系动能，m1和m2分别表示转子和转轮的等效集中质量，e1和e2分别表示转子和转轮的偏心距，J1和J2分别表示转子和转轮的转动惯量。
(4)结合势能原理可以建立轴系振动势能方程
其中，
(K11、K22和K12分别为轴系等效刚度系数)。
A1＝(a+b)(b+c+d),A2＝ab,B＝b(b+c+d)。k3、k4、k5分别为上导、下导、水导支撑刚度。Ky为扭转刚度，
(E为弹性模量，dH、dB、l分别为主轴内径、外径和长度)。
为了解决现有的方法并不能准确、有效地实现水电机组群轴系振动的故障识别的技术问题，本发明提供了一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其整体思路在于：先通过建立水电机组群的非线性振动模型，并求解得到轴系结构的振动仿真信号，进一步求解振动仿真信号的全息谱并进行分析，得到全息谱特征与各类轴系振动故障之间的对应关系，得到轴系振动特征库；在实际的轴系振动故障识别中，则通过求解获取到的轴系结构振动实测信号的全息谱，根据提取全息谱特征的结果在任意故障情况下都能识别到故障的存在，并且结合查找轴系振动特征库的结果，能够准确识别出轴系振动故障的具体类型。
以下为实施例。
实施例1：
一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，如图2所示，包括：
故障分析阶段：将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为外部激励振源，基于动力学拉格朗日理论建立水电机组群的非线性振动模型，用于描述水电机组群中发电机转子和水轮机转轮在外部激励振源作用下的振动情况；求解非线性振动模型，得到发电机转子和水轮机转轮的振动仿真信息，将其转换为水电机组群中导轴承的振动仿真信息后，求解其全息谱，并分析得到各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系，得到轴系振动特征库；
故障识别阶段：对于所获取到的导轴承的振动实测信号，求解其全息谱，并从中提取全息谱特征，若未提取到全息谱特征，则判定水电机组群未发生轴系振动故障；否则，判定水电机组群发生了轴系振动故障，并进一步查找轴系振动特征库中与所提取的全息谱特征对应的轴系振动故障，若查找成功，则将查找到的轴系振动故障识别为水电机组群所发生的轴系振动故障。
本实施例首先通过建立理论振动模型，求解得到轴系振动的仿真信息，并进一步求解振动仿真信息的全息谱，分析得到各全息谱特征与各类轴系振动故障的对应关系，由于振动信息的全息谱能够全面、准确地反映轴系结构的振动特性，相应地，对于各类故障都能予以准确反映；
水电机组群是一个水-机-电多振源耦合的复杂系统，在建立其轴系非线性振动模型时，从众多的振源中选取合适的振源，对于模型的有效性，以及基于模型求解结果所建立的轴系振动特征库的准确性和全面性而言，及其重要；本实施例中，将转定子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为建立理论非线性模型时的外部激励振源，与水电机组群轴系结构的实际运行情况相符；各振源的计算方式分别为：
①转定子碰磨力
其中，f为摩擦系数，kr为定子刚度，δ0为转定子间隙，
为转子振动半径，H为阶跃函数：
当r1＜δ0时，无碰磨，碰磨力为0；当r1≥δ0发生碰磨；
②不平衡磁拉力
其中，L和D分别为转子的高度和直径，B为磁感应强度，β为常系数(可选地，本实施例中，β＝0.2～0.5)，
为转子振动动态半径，δ1为转定子正常间隙；
③密封激振力
其中，K、Ds和τf为密封系数、等效阻尼、非线性位移摄动：
其中，
0＜b0＜1，et为转轮相对偏心率(
δ2为密封间隙)K0＝μ3μ0,D0＝μ1μ3T,mf＝μ2μ3T2，为密封系数；
④水力不平衡力
其中，ζ0为扰动系数(可选地，本实施例中，ζ0＝0.1364)，A为横截面
R1为进水口半径，R2为下环出口半径，v1为进水口流速
v2为出水口半径
e2为水轮机转轮动态偏心距，ρ为密度，Q为流量，β1为流体进口角，β2为流体出口角；
⑤转子弓状回旋力和转轮弓状回旋力
其中，FGx,FGy和FTx,FTy分别为转子和转轮弓状回旋力，g为重力加速度，ω为旋转角速度；
⑥油膜力
其中，kyx、kyy、kxx和kxy为油膜刚度，dxx、dxy、dyx和dyy为油膜阻尼。
⑦转轮涡带偏心力
由环量定理得：Γ＝2πr2Vu2＝2πraVua，r2为转轮下环半径，Vu2为水轮机转轮出口绝对速度的周向分量，ra为叶片出水边缘中点处的半径，Vua为叶片出水边缘中点的周向速度，Vu2＝V2-Vm2ctgβ2(V2＝2πr2n/60，n为转速，Vm2＝Q/F，Q为流量，F＝πrabd为转轮进口截面，bd为导叶高度，β2为叶片出水口安放角)，fv为转轮涡带频率。
其中，ev为转轮涡带偏心距(可选地，本实施例中，ev＝0.075)。
在计算得到上述外部激励振源后，采用拉格朗日原理，结合振动动能方程和势能方程即可建立得到用于描述水电机组群中发电机转子和水轮机转轮在外部激励振源作用下的振动情况的非线性模型：
①拉格朗日方程
其中，T为动能，U为势能，Qi为广义力。
②拉格朗日广义力
其中，ci为阻尼系数，Fxi、Fyi为x、y方向的外部激励。
③轴系振动方程
将动能方程、势能方程和外部激励代入拉格朗日方程可得：
式中，Frubx和Fruby分别表示x方向和y方向的定转子碰磨力；Fumpx和Fumpy分别表示x方向和y方向的不平衡拉力；Fxlf和Fylf分别表示转轮x方向和y方向的密封激振力；Fhubx和Fhuby分别表示x方向和y方向的水力不平衡力；FGx和FGy分别表示x方向和y方向的转子弓状回旋；FTx和FTy分别表示x方向和y方向的转轮弓状回旋；Foilxu、Foilxl和Foilxh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承x方向的油膜力，Foilyu、Foilyl和Foilyh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承y方向的的油膜力；Px和Py分别表示x方向和y方向的转轮涡带偏心力；m1、c1、e1、φ1、J1和(x1,y1)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；m2、c2、e2、φ2、J2和(x2,y2)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；α表示扭振角；K11、K12和K22表示轴系等效刚度系数，Ky表示扭转刚度；Mg和Mt分别表示发电机阻力矩，水轮机动力矩；ct、
ω、h和J分别表示扭转阻尼系数、不对中倾斜角、旋转角速度、水轮机下端轴长度和水电机组转动惯量。
上述模型有效描述了轴系结构的弯振，即外部激励振源对发电机转子和水轮机转轮质心坐标的影响，为了进一步提高模型的描述能力，本实施例在上述模型的基础上，按照
得水了电机组群轴系弯扭耦合振动方程，使得所建立的非线性模型，除了轴系结构的弯振，还考虑了轴系结构的扭振，即外部激励振源对扭振角的影响，从而更加真实地描述轴系结构的振动情况，进一步保证基于模型求解结果所建立的轴系振动特征库的准确性和全面性；改进后的非线性模型为：
其中，前四个方程用于描述轴系结构的弯振，最后一个方程用于描述轴系结构的扭振。
求解以上水电机组群轴系结构的非线性方程，即可得到轴系振动仿真信号，包括机组振动的位移信号和速度信号，扭转角和角速度信号；可选地，本实施例具体使用四阶龙格库塔法求解该线性模型；应当说明的是，四阶龙格库塔法仅为本发明的一种可选的模型求解方法，在本发明其他的一些实施例中，也可以使用二阶、三阶等龙格库塔法进行求解，也可以使用牛顿迭代法、欧拉法等其他的模型求解方法，在此将不作一一列举；基于轴系结构中各部分的几何关系，在求解模型得到发电机转子和水轮机转轮的振动信号后，即可换算得到轴系结构中导轴承(上导轴承、下导轴承和水导轴承)的振动信息；本实施例中，水电系组群的参数如表1所示。
表1水电机组群参数
模型求解得到的振动仿真信号的动态特性如图3所示；图3中，(a)的上半部分所示，分别为转子的轴心轨迹、庞加莱截面和频谱图，(a)的下半部分所示，分别为转轮的轴心轨迹、庞加莱截面和频谱图；图3中的(b)所示，分别为主轴扭转振动时域图、庞加莱截面和频谱图；图3中的(c)、(d)、(e)、(f)、(g)和(h)所示为转子、转轮变、上导、下导、水导和主轴的变转速振动分岔图；结合图3可以定性地分析轴系振动为拟周期运动，在低转速区为拟周期运动，且敏感性较强，在高转速区为周期运动，该定性分析结果与水电机组群的实际运行特性相符，这说明了本实施例所建立的非线性模型可以有效、准确地描述轴系结构在外部激励振源作用下的振动情况。
模型的有效性是实现对轴系振动故障的准确识别的基础，为了进一步验证本实施例所建立的非线性模型的有效性，本实施例还获取了轴系结构的振动实测信号，并分析其动态特性，与振动仿真信号的动态特性进行对比；由于运行环境极其复杂，测量得到的水电机组群轴系结构的振动信息具有非线性、非平稳、强噪音的特点，为了降低噪音对对比分析结果的影响，本实施例在获取到振动实测信号后，会先对其进行平滑和降噪处理，再进行后续分析；为了获得最好地降噪效果，作为一种优选的实施方式，如图4所示，本实施例对振动实测信号进行平滑和降噪处理的具体方式为：
对振动实测信号依次进行SG平滑滤波、奇异值分解(SVD)和变分模态分解(VMD)；按照这样的方式进行平滑和降噪处理，能够使信号的均方根误差(RSME)最小化且使信噪比(SNR)最大化，有效提高振动实测信号的质量，最大程度上减小噪声对故障识别结果的影响；
为了进一步提高降噪效果，如图4所示，本实施例中，对经SG平滑滤波后的振动实测信号进行奇异值分解时，处理方式与传统的SVD分解类似，所不同之处在于，本实施例中，每次分解得到的对角矩阵Δ后，对其中元素置零的方式为：计算对角矩阵Δ中元素的方差，并对角矩阵Δ中将小于方差的元素置零；相比于传统的奇异值分解中按照预设值进行元素置零的方式，能够自适应信号自身的噪声干扰情况进行降噪，提高降噪效果；
如图4所示，本实施例中，对经奇异值分解后的振动实测信号进行变分模态分解时，处理方式与传统的VMD分解类似，所不同之处在于，本实施例中，确定IMF分解个数的方式为：设定IMF分解个数后，计算各IMF分量之间的巴氏距离，若各IMF分量之间的巴氏距离均小于预设阈值(可选地，本实施例中，该阈值为0.001)，则确定当前的IMF分解个数满足信号分解要求；否则，重新设定IMF分解个数并进行判断；
实验结果表明，根据各IMF分量之间的巴氏距离判定IMF分解个数，能够获得更好的降噪效果；
为便于描述，在以下描述中，将以上对振动实测信号进行平滑和降噪处理的方式简称为SG-SVD-VMD多级降噪，以(X3,Y3)、(X4,Y4)和(X5,Y5)分别表示上导轴承、下导轴承和水导轴承的振动实测信号，采用图4所示的SG-SVD-VMD多级降噪后，各振动实测信号的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)如表2所示：
表2降噪信号的信噪比和均方根误差
根据表2所示结果可知，本实施例采用SG-SVD-VMD多级降噪对振动实测信号进行处理后，信号具有较高的信噪比和较小的均方根误差，可以有效消除信号中的噪声影响。
经过上述SG-SVD-VMD多级降噪后，对比分析了轴系结构的导轴承振动实测和仿真信号轴心轨迹、庞加莱截面和频谱图，对比结果显示，本实施例基于模型求解得到的振动仿真信号，与振动实测信号的动态特性相一致，说明了本实施例所建立的非线性模型的有效性；应当说明的是，若不考虑轴系结构的扭振情况，模型也可仅包含用于描述弯振情况的四个方程，经验证，在外部激励振源不变的情况下，仅考虑弯振情况的模型同样有效，只是无法识别出扭振相关的故障，因此，在本发明其他的一些实施例中，也可以直接使用该模型。
基于模型求解得到的振动仿真信息，本实施例求解的振动仿真信息的全息谱具体包括二维全息谱和三维全息谱，其中，上导轴承振动仿真信号的二维全息谱、下导轴承振动仿真信号的二维全息谱、水导轴承振动仿真信号的二维全息谱、导轴承结构振动仿真信号的1倍频三维全息谱分别如图5中(a)、(b)、(c)、(d)所示；通过全息谱分析法，可以得到各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系包括：
二维全息谱的1倍频对应转子不平衡，二维全息谱的2倍频对应轴系不对中，二维全息谱的3倍频对应涡带偏心，二维全息谱4倍频对应水轮机转轮密封激振，二维全息谱5倍频对应水力不平衡；
三维全息谱对应力矩不平衡；
同样地，在故障识别阶段，为了减小振动实测信号中噪声对故障识别结果的影响，进一步提高故障识别的准确性，作为一种优选的实施方式，本实施例中，在求解振动实测信号的全息谱之前，会先对振动实测信号进行平滑和降噪处理，处理方式即图4中所示的SG-SVD-VMD多级降噪；图6中(a)、(b)、(c)、(d)所示分别为本实施例中，上导轴承振动实测信号的二维全息谱、下导轴承振动实测信号的二维全息谱、水导轴承振动实测信号的二维全息谱、导轴承结构振动实测信号的1倍频三维全息谱；从振动实测信号的全息谱中提取全息谱特征，例如二维全息谱中的倍频信息，三维全息谱各导轴承连线是否交叉等，若提取到了全息谱特征，说明发生了轴系振动故障，否则，说明未发生轴系振动故障。
由于本实施例基于模型求解结果建立了轴系振动特征库，本实施例在水电机组群发生轴系振动故障时，可以进一步识别出具体的故障类型，例如，根据图6中的(a)可知，上导轴承振动实测信号的二维全息谱中存在1倍频，由此可以判断出，水电机组群发生了转子不平衡故障；又例如，根据图6中的(d)可知，导轴承结构振动实测信号的1倍频三维全息谱中，下导轴承和水导轴承的连线发生了交叉，由此可以判断水轮机组发生了力矩不平衡故障。
由于本实施例在水电机组群发生轴系振动故障时，能够进一步识别出具体的故障类型，为了在故障发生时，为消除相应的故障提供了可靠的支持，有利于保证水电机组群系统的稳定、可靠运行，作为一种优选的实施方式，本实施例的故障识别阶段中，识别出水电机组群所发生的轴系振动故障后，还包括：根据该轴系振动故障的类型进行故障定位；例如，若发生转子不平衡故障，则以确定故障发生于发电机转子处、水轮机转轮处；若发生轴系不对中故障，则可以确定发生于联轴器处。
实施例2：
一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序；计算机程序被处理器执行时，控制计算机可读存储介质所在设备执行上述实施例1提供的水电机组群轴系振动故障全息识别方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，包括：
故障分析阶段：将定转子碰磨力、不平衡磁拉力、密封激振力、水力不平衡力、转子弓状回旋力、转轮弓状回旋力、油膜力和转轮涡带偏心力作为外部激励振源，基于动力学拉格朗日理论建立所述水电机组群轴系的非线性振动模型，用于描述所述水电机组群中发电机转子和水轮机转轮在外部激励振源作用下的振动情况；求解所述非线性振动模型，得到发电机转子和水轮机转轮的振动仿真信息，将其转换为所述水电机组群中导轴承的振动仿真信息后，求解其全息谱，并分析得到各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系，得到轴系振动特征库；
故障识别阶段：对于所获取到的导轴承的振动实测信号，求解其全息谱，并从中提取全息谱特征，若未提取到全息谱特征，则判定所述水电机组群未发生轴系振动故障；否则，判定所述水电机组群发生了轴系振动故障，并进一步查找所述轴系振动特征库中与所提取的全息谱特征对应的轴系振动故障，若查找成功，则将查找到的轴系振动故障识别为所述水电机组群所发生的轴系振动故障；
所述非线性振动模型为：
或者，所述非线性振动模型还用于描述所述水电机组群在外部激励振源作用下的扭振情况，其表达式为：
其中，Frubx和Fruby分别表示发电机x方向和y方向的定转子碰磨力；Fumpx和Fumpy分别表示发电机x方向和y方向的不平衡磁拉力；Fxlf和Fylf分别表示转轮x方向和y方向的密封激振力；Fhubx和Fhuby分别表示转轮x方向和y方向的水力不平衡力；FGx和FGy分别表示发电机x方向和y方向的转子弓状回旋力；FTx和FTy分别表示x方向和y方向的转轮弓状回旋力；Foilxu、Foilxl和Foilxh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承x方向的油膜力，Foilyu、Foilyl和Foilyh分别表示上导轴承、下导轴承、水导轴承y方向的油膜力；Px和Py分别表示x方向和y方向的转轮涡带偏心力；m1、c1、e1、φ1、J1和(x1,y1)分别表示发电机转子的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；m2、c2、e2、φ2、J2和(x2,y2)分别表示水轮机转轮的等效集中质量、阻尼系数、偏心距、转动角度、转动惯量和质心坐标；α表示扭振角；K11、K12和K22表示轴系等效刚度系数，Ky表示扭转刚度；Mg和Mt分别表示发电机阻力矩和水轮机动力矩；ct、
ω、h和J分别表示扭转阻尼系数、不对中倾斜角、旋转角速度、水轮机下端轴长度和水电机组转动惯量。
2.如权利要求1所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，所述全息谱包括二维全息谱和三维全息谱，且各全息谱特征与轴系振动故障的对应关系包括：
二维全息谱的1倍频对应转子不平衡，二维全息谱的2倍频对应轴系不对中，二维全息谱的3倍频对应涡带偏心，二维全息谱4倍频对应水轮机转轮密封激振，二维全息谱5倍频对应水力不平衡；
三维全息谱对应力矩不平衡。
3.如权利要求1或2所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，故障识别阶段中，识别出所述水电机组群所发生的轴系振动故障后，根据该轴系振动故障的类型进行故障定位。
4.如权利要求1或2所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，所述故障识别阶段中，对于所获取到的导轴承的振动实测信号，在求解其全息谱之前还包括：对振动实测信号进行平滑和降噪处理。
5.如权利要求4所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，所述对振动实测信号进行平滑和降噪处理，包括：对振动实测信号依次进行SG平滑滤波、奇异值分解和变分模态分解。
6.如权利要求5所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法，其特征在于，对经SG平滑滤波后的振动实测信号进行奇异值分解时，每次分解得到对角矩阵Δ后，对其中元素置零的方式为：计算对角矩阵Δ中元素的方差，将对角矩阵Δ中小于方差的元素置零；
对经奇异值分解后的振动实测信号进行变分模态分解时，确定IMF分解个数的方式为：设定IMF分解个数后，计算各IMF分量之间的巴氏距离，若各IMF分量之间的巴氏距离均小于预设阈值，则确定当前的IMF分解个数满足信号分解要求；否则，重新设定IMF分解个数并进行判断。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括存储的计算机程序；所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机可读存储介质所在设备执行权利要求1～6任一项所述的水电机组群轴系振动故障全息识别方法。
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| 大型水电机组的非线性振动研究;高程林;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技II辑》;20170215(第02期);第21-23页第3.3节，第36-40页4.2-4.4节，图12 * |
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