CN113556069B - 一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法 - Google Patents
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Abstract
一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法,属于观测器技术领域,解决了现有无刷双馈电机存在磁链不能直接测量而现有的观测方法存在测量精确度差、速度慢的问题。本发明采集无刷双馈电机功率绕组和控制绕组的电压、电流和电机的固定参数,建立无刷双馈电机在α‑β两相静止坐标系下的动态数学模型;设计定子电流和定子磁链的观测器,采用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,保证了观测值的准确性,无抖振方法的应用获得了平滑的观测信号,消除了抖振带来的噪声。本发明适用于对无刷双馈电机的终端滑模磁链观测使用。
Description
技术领域
本发明属于观测器技术领域。
背景技术
无刷双馈电机作为一种新型感应电机,它的定子由两组不同极对数的绕组构成,分别称为功率绕组PW与控制绕组CW。相比于传统的双馈电机,无刷双馈电机没有电刷和集电环,因此使用寿命更长,稳定性更好。
近年来,在新能源领域,特别是在风力发电领域,无刷双馈电机因其功率绕组侧输出电压频率稳定,控制方便等优点,从而得到广泛的应用。在无刷双馈电机控制系统中,应用最为广泛的是矢量控制。对转子磁链的精确观测是实现矢量控制系统的基础,但是,现有磁链不能直接测量,而现有的观测方法存在精确度差,速度慢的问题
发明内容
本发明是为了解决现有无刷双馈电机在工作过程中,存在磁链不能直接测量而现有的观测方法存在测量精确度差,速度慢的问题,提出了一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法。
本发明所述的一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法,包括:
步骤一、采集无刷双馈电机功率绕组和控制绕组的电压、电流,电机机械角速度和电机的固定参数,建立无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型;
步骤二、将所述动态数学模型转为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,获取定子电流和定子磁链的关系式;其中,ωr为电机机械角速度,i1为功率绕组电流,i2为控制绕组电流,φ1为功率绕组磁链,φ2为控制绕组磁链;
步骤三、根据定子电流和定子磁链的关系式形式,设计定子电流和定子磁链的观测器;
步骤四、利用步骤二所述定子电流和定子磁链的关系式和步骤三所述观测器获取观测器的定子电流误差;
步骤五、利用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程;
步骤六、对观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程求解,获得定子磁链的观测值;
步骤七、利用定子磁链的观测值和定子磁链与转子磁链的关系,获取转子磁链及其相角的观测值,完成对无刷双馈电机的磁链观测。
进一步地,本发明中,电机固定参数包括功率绕组电感、功率绕组电阻、功率绕组与转子间互感、控制绕组的电感、控制绕组的电阻,控制绕组与转子间互感,转子电感和转子电阻。
进一步地,本发明中,步骤一所述建立无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型为:
Te=1.5p1L1r(i1βirα-i1αirβ)+1.5p2L2r(i2αirβ-i2βirα) (7)
式中,u1α为功率绕组电压的α轴分量,u1β为功率绕组电压的β轴分量,R1为功率绕组的电阻,i1α为功率绕组电流的α轴分量,i1β为功率绕组电流的β轴分量,φ1α为功率绕组磁链的α轴分量,φ1β为功率绕组磁链的β轴分量,L1为功率绕组的电感,L1r为功率绕组与转子间的互感,urα为转子电压的α轴分量,urβ为转子电压的β轴分量,Rr为转子的电阻,irα为转子电流的α轴分量,irβ为转子电流的β轴分量,φrα为转子磁链的α轴分量,φrβ为转子磁链的β轴分量,Lr为转子的电感,u2α为控制绕组电压的α轴分量,u2β为控制绕组电压的β轴分量,R2为控制绕组的电阻,i2α为控制绕组电流的α轴分量,i2β为控制绕组电流的β轴分量,φ2α为控制绕组磁链的α轴分量,φ2β为控制绕组磁链的β轴分量,L2为控制绕组的电感,L2r为控制绕组与转子间的互感,ωr为电机机械角速度,p1为功率绕组的极对数,p2为控制绕组的极对数,Te为电机转矩,s为微分算子。
进一步地,本发明中,步骤二中将所述动态数学模型转为状态方程组,获取定子电流与定子磁链之间的关系式的具体方法为:
在α-β两相静止坐标系下,将动态数学模型转换为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,并取所述状态方程组的前两项作为定子电流与定子磁链之间的关系式;
所述ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组为:
式中,i1αβ=[i1α,i1β]T,i2αβ=[i2α,i2β]T,φ1αβ=[φ1α,φ1β]T,φ2αβ=[φ2α,φ2β]T,u1αβ=[u1α,u1β]T,u2αβ=[u2α,u2β]T,其中,上角标T表示矩阵的转置,s为微分算子;
进一步地,本发明中,步骤四中利用步骤三所述定子电流和定子磁链的关系式和步骤四所述观测器获取观测器的定子电流误差为:
v1αβ=[v1α,v1β]T,v2αβ=[v2α,v2β]T为观测器的两个控制矢量;
v1α为观测器控制量1的α轴分量,v1β为观测器控制量1的β轴分量;
v2α为观测器控制量2的α轴分量,v2β为观测器控制量2的β轴分量。
进一步地,本发明中,步骤五中利用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程为:
式中,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量;为功率绕组磁链观测值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的β轴分量。
进一步地,本发明中,步骤六中对观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程求解,获得的定子磁链的观测值为:
其中,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量为t时刻观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的α轴分量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的α轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值的初值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的初值矢量,为功率绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的初值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的β轴分量;τ为积分变量,t为时间;B1=diag(1/k1,1/k1),B2=diag(1/k2,1/k2);
进一步地,本发明中,步骤七中所述定子磁链和转子磁链的关系为:
其中,φrαβ=[φrα,φrβ]T,其中,上角标T代表矩阵的转置。
进一步地,本发明中,步骤七中所述获取转子磁链的观测矢量的具体方法为:利用公式:
针对无刷双馈电机矢量控制系统,本发明所提出的观测器设计方法,具有非常高的观测精度和动态性能,有效的实现了无刷双馈电机的磁链的观测,同时采用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,保证了观测值的准确性,无抖振方法的应用获得了平滑的观测信号,消除了抖振带来的噪声。
附图说明
图1是本发明所述无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
需要说明的是,在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一:下面结合图1说明本实施方式,本实施方式所述一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法,包括
步骤一、采集无刷双馈电机功率绕组和控制绕组的电压、电流,电机机械角速度和电机的固定参数,建立无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型;
步骤二、将所述动态数学模型转为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,获取定子电流和定子磁链的关系式;其中,ωr为电机机械角速度,i1为功率绕组电流,i2为控制绕组电流,φ1为功率绕组磁链,φ2为控制绕组磁链;
步骤三、根据定子电流和定子磁链的关系式形式,设计定子电流和定子磁链的观测器;
步骤四、利用步骤二所述定子电流和定子磁链的关系式和步骤三所述观测器获取观测器的定子电流误差;
步骤五、利用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程;
步骤六、对观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程求解,获得定子磁链的观测值;
步骤七、利用定子磁链的观测值和定子磁链与转子磁链的关系,获取转子磁链及其相角的观测值,完成对无刷双馈电机的磁链观测。
进一步地,本发明中,电机固定参数包括功率绕组电感、功率绕组电阻、功率绕组与转子间互感、控制绕组的电感、控制绕组的电阻,控制绕组与转子间互感,转子电感和转子电阻。
本发明为解决现有无刷双馈电机矢量系统中的磁链观测器,精确度以及快速性的问题。它具有很强的鲁棒性,能够抵御电机运行过程中的参数摄动。且观测器消除了传统滑模中的抖振现象,输出信号平滑精确。
进一步地,本实施方式中,步骤一所述建立无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型为:
Te=1.5p1L1r(i1βirα-i1αirβ)+1.5p2L2r(i2αirβ-i2βirα) (7)
式中,u1α为功率绕组电压的α轴分量,u1β为功率绕组电压的β轴分量,R1为功率绕组的电阻,i1α为功率绕组电流的α轴分量,i1β为功率绕组电流的β轴分量,φ1α为功率绕组磁链的α轴分量,φ1β为功率绕组磁链的β轴分量,L1为功率绕组的电感,L1r为功率绕组与转子间的互感,urα为转子电压的α轴分量,urβ为转子电压的β轴分量,Rr为转子的电阻,irα为转子电流的α轴分量,irβ为转子电流的β轴分量,φrα为转子磁链的α轴分量,φrβ为转子磁链的β轴分量,Lr为转子的电感,u2α为控制绕组电压的α轴分量,u2β为控制绕组电压的β轴分量,R2为控制绕组的电阻,i2α为控制绕组电流的α轴分量,i2β为控制绕组电流的β轴分量,φ2α为控制绕组磁链的α轴分量,φ2β为控制绕组磁链的β轴分量,L2为控制绕组的电感,L2r为控制绕组与转子间的互感,ωr为电机机械角速度,p1为功率绕组的极对数,p2为控制绕组的极对数,Te为电机转矩,s为微分算子。
进一步地,本实施方式中,步骤二中将所述动态数学模型转为状态方程,获取定子电流与定子磁链之间的关系式的具体方法为:
在α-β两相静止坐标系下,将动态数学模型转换为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,并取所述状态方程组的前两项作为定子电流与定子磁链之间的关系式;
所述ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程为:
式中,i1αβ=[i1α,i1β]T,i2αβ=[i2α,i2β]T,φ1αβ=[φ1α,φ1β]T,φ2αβ=[φ2α,φ2β]T,u1αβ=[u1α,u1β]T,u2αβ=[u2α,u2β]T,其中,上角标T表示矩阵的转置;
进一步地,本实施方式中,步骤四中利用步骤三所述定子电流和定子磁链的关系式和步骤四所述观测器获取观测器的定子电流误差为:
v1αβ=[v1α,v1β]T,v2αβ=[v2α,v2β]T为观测器的两个控制矢量;
v1α为观测器控制量1的α轴分量,v1β为观测器控制量1的β轴分量;
v2α为观测器控制量2的α轴分量,v2β为观测器控制量2的β轴分量。
进一步地,本实施方式中,步骤五中利用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程为:
式中,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量。为功率绕组磁链观测值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的β轴分量。
公式10可以转化为如下形式:
进一步地,本实施方式中,经过公式11推导,步骤六中对观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程求解,获得的定子磁链的观测值为:
其中,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量为t时刻观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的α轴分量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的α轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值的初值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的初值矢量,为功率绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的初值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的β轴分量;τ为积分变量,t为时间。
进一步地,本实施方式中,步骤七中所述定子磁链和转子磁链的关系为:
其中,φrαβ=[φrα,φrβ]T,其中,上角标T代表矩阵的转置。
进一步地,本实施方式中,步骤七中所述获取转子磁链的观测矢量的具体方法为:利用公式:
本发明中,利用无抖振FOTSM(终端滑模控制)方法进行观测器的设计,首先,为使定子电流和定子磁链的关系式和观测器获取观测器的定子电流误差在有限时间内快速收敛,并具有全阶滑动模态,设计全阶快速终端滑模面:
式中,S1αβ=[S1α,S1β]T与S2αβ=[S2α,S2β]T均为滑模面矢量,S1α为所设计滑模面1的α轴分量,S1β为所设计滑模面1的β轴分量,S2α为所设计滑模面2的α轴分量,S2β为所设计滑模面2的β轴分量,q和p为正奇数,且0<q/p<1,为电流误差矢量的导数,为电流误差矢量的导数;滑模参数对角阵C1和C2:
其中,对角阵中的元素cα1、cβ1、cα2和cβ2均为满足快速收敛性的正数。
若选取全阶快速终端滑模面,设计如下无抖振滑模控制律,那么观测误差系统的轨迹将从任意初始状态S(0)≠0在有限时间tr内将到达全阶终端滑模S(t)=0,t≥tr,并在滑模面上维持滑动模态运动,电流误差和及其导数和将沿全阶终端滑模S(t)=0在有限时内收敛到零点。
v1αβ=v1αβeq+v1αβn (17)
v2αβ=v2αβeq+v2αβn (18)
sgn(S)的获得方式如下:
首先引入滑模函数S(t,x)的积分函数g(t,x):
式中,t为时间,x(t)为变量,x1,…,xn为x(t)分解后的离散变量,c1,…,cn为离散函数参数,α1,…,αn为离散函数参数,则全阶终端滑模函数的符号sgn(S(t,x))可以通过以下方法得到:
sgnS(t,x(t))=sgn(g(t,x(t))-g(t-τ,x(t-τ)) (24)
收敛证明:将观测器电流误差方程(14)代入全阶终端滑模面(15)可得:
引入控制律(16)与(17)可得:
S1αβ=v1αβn-Ω1φ1αβ-D1αβ (27)
S2αβ=v2αβn-Ω2φ2αβ-D2αβ (28)
对上式(26)与(27)求导有:
为滑模面矢量S1αβ的导数,为滑模面矢量S2αβ的导数,为观测器的控制矢量1v1αβn的导数,为观测器的控制矢量2v2αβn的导数,为功率绕组磁链矢量φ1αβ的导数,为控制绕组磁链矢量φ2αβ的导数;选取Lyapunov函数V=0.5ST(t)S(t)式中,S(t)为滑模面函数,并对其求导可得:
上式中,上角标T为矩阵的转置,考虑切换增益,当滑模面S(t)≠0时有:
对于非Lipschitz自治系统满足f(0)=0,若存在正定连续函数V(x):U→R,以及某平衡点附近的邻域满足其中,a,b>0且0<γ<1,则函数V(x)将在有限时间tr内收敛到平衡点,其收敛时间tr≤ln((aV1 -γ(x(0))+b)/b)/(a(1-γ)),上式(30)(31)表明本发明设计的无抖振全阶滑模控制律(16)和(17)能够令观测器的定子电流误差系统的轨迹在有限时间内收敛到全阶终端滑模面S(t)=0,并在滑模面上维持全阶终端滑动模态,电流误差及其导数将沿全阶终端滑模面在有限时间内收敛到零点。
下面讨论观测器磁链误差的收敛性,观测器误差方程如下:
继续整理得到:
式中:B1=diag(1/k1,1/k1),B2=diag(1/k2,1/k2)
由Lyapunov稳定性定理可知,定子磁链观测误差也将收敛至零,则可根据观测器的平滑的控制信号可得到定子磁链的观测值:
本发明在使用时,可实时采集电机控制绕组和功率绕组电压电流信号结合电机固定参数,获取电机实时的磁链值,采用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,保证了观测的磁链值的准确性。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明,但是应该理解的是,这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是,可以对示例性的实施例进行许多修改,并且可以设计出其他的布置,只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是,可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是,结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。
Claims (4)
1.一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法,其特征在于,包括:
步骤一、采集无刷双馈电机功率绕组和控制绕组的电压、电流,电机机械角速度和电机的固定参数,建立无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型;
无刷双馈电机在α-β两相静止坐标系下的动态数学模型为:
Te=1.5p1L1r(i1βirα-i1αirβ)+1.5p2L2r(i2αirβ-i2βirα) (7)
式中,u1α为功率绕组电压的α轴分量,u1β为功率绕组电压的β轴分量,R1为功率绕组的电阻,i1α为功率绕组电流的α轴分量,i1β为功率绕组电流的β轴分量,φ1α为功率绕组磁链的α轴分量,φ1β为功率绕组磁链的β轴分量,L1为功率绕组的电感,L1r为功率绕组与转子间的互感,urα为转子电压的α轴分量,urβ为转子电压的β轴分量,Rr为转子的电阻,irα为转子电流的α轴分量,irβ为转子电流的β轴分量,φrα为转子磁链的α轴分量,φrβ为转子磁链的β轴分量,Lr为转子的电感,u2α为控制绕组电压的α轴分量,u2β为控制绕组电压的β轴分量,R2为控制绕组的电阻,i2α为控制绕组电流的α轴分量,i2β为控制绕组电流的β轴分量,φ2α为控制绕组磁链的α轴分量,φ2β为控制绕组磁链的β轴分量,L2为控制绕组的电感,L2r为控制绕组与转子间的互感,ωr为电机机械角速度,p1为功率绕组的极对数,p2为控制绕组的极对数,Te为电机转矩,s为微分算子;
步骤二、将所述动态数学模型转为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,获取定子电流和定子磁链的关系式;其中,ωr为电机机械角速度,i1为功率绕组电流,i2为控制绕组电流,φ1为功率绕组磁链,φ2为控制绕组磁链;
将所述动态数学模型转为状态方程组,获取定子电流与定子磁链之间的关系式的具体方法为:
在α-β两相静止坐标系下,将动态数学模型转换为ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组,获取所述状态方程组的前两项作为定子电流与定子磁链之间的关系式;
所述ωr-i1-i2-φ1-φ2型状态方程组为:
式中,i1αβ=[i1α,i1β]T,i2αβ=[i2α,i2β]T,φ1αβ=[φ1α,φ1β]T,φ2αβ=[φ2α,φ2β]T,u1αβ=[u1α,u1β]T,u2αβ=[u2α,u2β]T,其中,上角标T表示矩阵的转置;
步骤三、根据定子电流和定子磁链的关系式形式,设计定子电流和定子磁链的观测器;
步骤四、利用步骤二所述定子电流、定子磁链的关系式和步骤三所述观测器,获取观测器的定子电流误差;
获取观测器的定子电流误差的动态方程为:
v1αβ=[v1α,v1β]T,v2αβ=[v2α,v2β]T分别为观测器的两个控制矢量,v1α为观测器控制矢量1的α轴分量,v1β为观测器控制矢量1的β轴分量;v2α为观测器控制矢量2的α轴分量,v2β为观测器控制矢量2的β轴分量;
步骤五、利用无抖振终端滑模控制方法使观测器的定子电流误差及其导数收敛为0,获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程;
获得观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程为:
式中,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量;为功率绕组磁链观测值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的β轴分量;
步骤六、对观测器的平滑的控制信号与定子磁链的关系方程求解,获得定子磁链的观测值;
获得的定子磁链的观测值为:
其中,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值矢量为t时刻观测器对定子控制绕组磁链的观测值矢量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的α轴分量,为t时刻观测器对定子功率绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的α轴分量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的β轴分量,为观测器对定子功率绕组磁链的观测值的初值矢量,为观测器对定子控制绕组磁链的观测值的初值矢量,为功率绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为功率绕组磁链观测值的初值的β轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的α轴分量,为控制绕组磁链观测值的初值的β轴分量;τ为积分变量,t为时间,B1=diag(1/k1,1/k1),B2=diag(1/k2,1/k2);
步骤七、利用定子磁链的观测值和定子磁链与转子磁链的关系,获取转子磁链及其相角的观测值,完成对无刷双馈电机的磁链观测。
2.根据权利要求1所述的一种无刷双馈电机的终端滑模磁链观测方法,其特征在于,电机固定参数包括功率绕组电感、功率绕组电阻、功率绕组与转子间互感、控制绕组的电感、控制绕组的电阻,控制绕组与转子间互感,转子电感和转子电阻。
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