CN113554074A - 一种基于分层Laplace的图像特征分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于分层Laplace的图像特征分析方法，包括：步骤Step1：构建一个图像数据库，并对所述图像数据库中的原始图像进行预处理操作，获取图像数据集I；步骤Step2：对经过预处理后的图像数据集中每个待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁；步骤Step3：根据拉普拉斯矩阵L₁对不同的特征信息进行分析；步骤Step4：对每个图像构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵L₂；步骤Step5：对所述拉普拉斯矩阵L₂进行奇异值分解，筛选掉图像特征子集中不稳定的特征点,得到最优的特征子集，提取出每个图像最优的图像特征子集，本发明可更好地描述图像特征的稀疏特性，且计算简单、估计精确，效率更高。

Description

一种基于分层Laplace的图像特征分析方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及到一种基于分层Laplace的图像特征分析方法。

背景技术

根据图像固有的局部性、层次性稀疏特性，设计概率分布型图像特征，并分析其图像特征的拓扑结构，确定特征所处空间的类别与特性，然后依据空间的性质研究特征的向量化、特征分类、递归算法等问题，这是计算机视觉研究中一个重要问题，它在目标识别、图像分割和超声影像分析等多个方面具有重要的应用。

特征距离度量、特征分类和特征回归等问题与特征所处的空间的拓扑性质有着密切的关系。目前特征提取及表达大多没有考虑特征空间的拓扑性质，而直接将特征当作向量在向量空间中直接进行处理。然而图像特征空间通常并不是一个向量空间，因为直接把特征当做向量处理而忽视其所处空间的拓扑性质将大大降低特征的有效性。

目前，直方图是一种被广泛采用的特征描述方式，它通过统计图像信号值出现的频率来描述图像。进行统计的信号可以是原始的颜色值，也可以是归一化后的坐标值，还可以是通过原始信号计算得到的值如梯度等。选择不同的信号通道将得到不同的直方图特征。各种直方图特征被分别用来解决各种不同的问题。

虽然直方图类特征在很多领域得到了成功应用，但是它具有许多不足。首先，直方图特征的维数是随使用的信号通道的维数成指数增加的。例如，如果将每个颜色通道分成10个区间进行统计，那么RGB三个通道的直方图特征需要用103＝1000个值来描述。这使得在实际应用中只能选择少量信号通道，限制了特征的描述能力；其次，直方图的空间结构复杂，难以用合适的理论对其进行有效的分析。

综上所述，提供一种可更好地描述图像特征的稀疏特性，且计算简单、估计精确，效率更高的基于分层Laplace的图像特征分析方法，是本领域技术人员急需解决的问题。

发明内容

本方案针对上文提到的问题和需求，提出一种基于分层Laplace的图像特征分析方法，其由于采取了如下技术方案而能够解决上述技术问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于分层Laplace的图像特征分析方法，包括：步骤Step1：构建一个图像数据库，所述图像数据库包括多张原始图像，并对所述图像数据库中的原始图像进行预处理操作，获取图像数据集I；

步骤Step2：对经过预处理后的图像数据集中每个待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁；

步骤Step3：根据拉普拉斯矩阵L₁对不同的特征信息进行分析；

步骤Step4：对每个图像构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵L₂；

步骤Step5：对所述拉普拉斯矩阵L₂进行奇异值分解，筛选掉图像特征子集中不稳定的特征点,得到最优的特征子集，提取出每个图像最优的图像特征子集。

进一步地，所述预处理操作包括对图像进行尺寸标准化和滤波处理，及通过平滑操作去除图像噪声。

更进一步地，所述对经过预处理后的图像数据集中待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁包括：将每个图像用高维度的向量I_n表示，I_n＝(x_1,,x_2,,…,x_i,)T,x_j,表示第n个图像所对应的第j个特征的值,所有图像特征向量可表示为I＝(I₁,I₂,…,I_n)；根据A个图像向量两两之间的距离和设定的集合参数得到图像a的最近邻集合，由所述最近邻集合构建相似矩阵阵W，其中，当第i个图像属于第j个图像的最近邻集合时，W_i，j＝1，剩余元素为0，根据所述相似矩阵阵W计算拉普拉斯矩阵L₁＝D-W。

更进一步地，所述根据拉普拉斯矩阵L₁对不同类别的特征信息进行分析包括：根据拉普拉斯正则化最小均方的方法计算得到协方差矩阵，通过最小化协方差得到对应的特征子集，用最优化协方差矩阵的行列式和最优化协方差矩阵的迹两种最优判别标准，提取出对应的图像特征子集。

进一步地，将每个图像x_n均匀划分为k个部分，并标记对应标签，表示为x_n＝(x_n1，x_n2，...，x_ns，...，x_nk)，其中，x_ns表示第n个图像所对应的第s个部分，对x_ns提取m个特征点，得到特征点集M＝(u_ns，1，u_ns，2，…，u_ns，m)，所述特征点集表征了图像x_ns的结构特征信息。

更进一步地，所述构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵包括：根据

计算所述特征点集M的基于递增权函数的邻接矩阵，其中：p，q＝1，…，m，R为特征点集M中任意两点间连线的集合，H_ns(p，q)为递增权函数；计算邻接矩阵G_ns的度矩阵D_ns＝dsag(d(1)，d(2)，...，d(r))，其中，d(1)＝∑_q∈M G_ns[p，q]，则度矩阵减去邻接矩阵可以得到拉普拉斯矩阵L₂＝D_ns-G_ns。

更进一步地，所述递增权函数表达式为：

其中，ε为权值系数，||u_ns，1-u_ns，2||为点集M中特征点u_ns，1和u_ns，2之间的欧氏距离。

更进一步地，图像I_n满足独立分布特性，拉谱拉斯混合模型假定图像I_n中每个像素点分别服从每个拉普拉斯分布，且独立于划分的各个部分，而像素点I_nl在第k部分出现的概率密度函数表示为：

其中，π_k表示像素点I_nl隶属于x_nk的先验概率，0≤π_k≤1；每个拉普拉斯分布概率密度函数为

μ_k为拉普拉斯分布均值，

为协方差；由概率密度函数P(S_nl)计算似然对数估计，并采用EM算法优化参数集θ＝(μ_k，π_k，b_k)获得最大似然函数，根据最大似然函数和后验概率P(x_nk|I_nl)对像素点进行分类标记。

从上述的技术方案可以看出，本发明的有益效果是：本发明可更好地描述图像特征的稀疏特性，且计算简单、估计精确，效率更高。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，下文中将结合附图对实施本发明的最优实施例进行更详尽的描述，以便能容易地理解本发明的特征和优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下文将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，其中，附图仅仅用于展示本发明的一些实施例，而非将本发明的全部实施例限制于此。

图1为本发明一种基于分层Laplace的图像特征分析方法的步骤示意图。

图2为本实施例中构建最近邻集合的具体步骤示意图。

图3为本实施例中每个图像划分过程的具体步骤示意图。

具体实施方式

为了使得本发明的技术方案的目的、技术方案和优点更加清楚，下文中将结合本发明具体实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。附图中相同的附图标记代表相同的部件。需要说明的是，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本申请针对图像特征的局部性、层次性和稀疏特性等，提出分层Laplace分布型图像特征描述方式，分层Laplace是采用若干个Laplace密度函数的线性组合来描述图像特征在空间中的分布情况。高斯函数分布是用相对于μ平均值的差的平方来表示，而Laplace概率密度用相对于平均值的差的绝对值来表示。因此，Laplace分布的尾部比高斯分布更加平坦，能够更好地描述图像特征的稀疏特性。Laplace混合模型(Laplacemsxturemodel，LMM)作为一种通用的概率模型，能有效地模拟多维矢量的任意概率分布，因而很适合图像识别。分层Laplace函数密度函数估计方法是一种非参概率密度估计方法，具有计算简单、精确估计等优点，因此使用分层Laplace可以得到描述能力更强的描述中，来表征图像的稀疏信号，而其特征空间的李群结构特性不变，因此可以利用李群论在其代数空间中研究其向量化，进行特征分类、特征回归、目标识别等问题。

本发明提供了一种可更好地描述图像特征的稀疏特性，且计算简单、估计精确，效率更高的基于分层Laplace的图像特征分析方法。如图1至图3所示，该方法包括：步骤Step1：构建一个图像数据库，所述图像数据库包括多张原始图像，并对所述图像数据库中的原始图像进行预处理操作，获取图像数据集I。其中，所述预处理操作包括对图像进行尺寸标准化和滤波处理，及通过平滑操作去除图像噪声。

步骤Step2：对经过预处理后的图像数据集中每个待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁。

如图2所示，所述对经过预处理后的图像数据集中待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁具体为：a.将每个图像用高维度的向量I_n表示，I_n＝(x_1,,x_2,,…,x_i,)T,x_j,表示第n个图像所对应的第j个特征的值，所有图像特征向量可表示为I＝(I₁，I₂，...，I_n)；b.根据A个图像向量两两之间的距离和设定的集合参数得到图像a的最近邻集合，由所述最近邻集合构建相似矩阵阵W，其中，当第i个图像属于第j个图像的最近邻集合时，W_i，j＝1，剩余元素为0，根据所述相似矩阵阵W计算拉普拉斯矩阵L₁＝D-W。

在本实施例中，I的每一个行向量都对应到某一个图像特征，而特征提取的目的是提取合适的特征，即提取合适的行向量。

步骤Step3：根据拉普拉斯矩阵L₁对不同的特征信息进行分析。所述根据拉普拉斯矩阵L₁对不同类别的特征信息进行分析包括：根据拉普拉斯正则化最小均方的方法计算得到协方差矩阵，通过最小化协方差得到对应的特征子集，用最优化协方差矩阵的行列式和最优化协方差矩阵的迹两种最优判别标准，提取出对应的图像特征子集，即提取出最优的图像特征维度。

步骤Step4：对每个图像构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵L₂。

具体地，将每个图像x_n均匀划分为k个部分，并标记对应标签，表示为x_n＝(x_n1，x_n2，...，x_ns，...，x_nk)，其中，x_ns表示第n个图像所对应的第s个部分，对x_ns提取m个特征点，得到特征点集M＝(u_ns，1，u_ns，2，…，u_ns，m)，所述特征点集表征了图像x_ns的结构特征信息。所述构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵包括：根据

计算所述特征点集M的基于递增权函数的邻接矩阵，其中：p，q＝1，…，m，R为特征点集M中任意两点间连线的集合，H_ns(p，q)为递增权函数；计算邻接矩阵G_ns的度矩阵D_ns＝dsag(d(1)，d(2)，...，d(r))，其中，d(1)＝∑_q∈M Gns[p，q]，则度矩阵减去邻接矩阵可以得到拉普拉斯矩阵L₂＝D_ns-G_ns。其中，所述递增权函数表达式为：

其中，ε为权值系数，||u_ns，1-u_ns，2||为点集M中特征点u_ns，1和u_ns，2之间的欧氏距离。

如图3所示，而所述将每个图像I_n均匀划分为k个部分包括：a.图像I_n满足独立分布特性，拉谱拉斯混合模型假定图像I_n中每个像素点分别服从每个拉普拉斯分布，且独立于划分的各个部分，而像素点I_nl在第k部分出现的概率密度函数表示为：

其中，π_k表示像素点I_nl隶属于x_nk的先验概率，0≤π_k≤1；b.每个拉普拉斯分布概率密度函数为

μ_k为拉普拉斯分布均值，

为协方差；c.由概率密度函数P(S_nl)计算似然对数估计，并采用EM算法优化参数集θ＝(μ_k，π_k，b_k)获得最大似然函数；d.根据最大似然函数和后验概率P(x_nk|I_nl)对像素点进行分类标记，得到图像中的像素点属于哪个标签部分，然后计算每个部分的特征点集合和图像的最优特征子集。

步骤Step5：对所述拉普拉斯矩阵L₂进行奇异值分解，筛选掉图像特征子集中不稳定的特征点，得到最优的特征子集，提取出每个图像最优的图像特征子集。

应当说明的是，本发明所述的实施方式仅仅是实现本发明的优选方式，对属于本发明整体构思，而仅仅是显而易见的改动，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤Step1：构建一个图像数据库，所述图像数据库包括多张原始图像，并对所述图像数据库中的原始图像进行预处理操作，获取图像数据集I；

步骤Step2：对经过预处理后的图像数据集中每个待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁；

步骤Step3：根据拉普拉斯矩阵L₁对不同的特征信息进行分析；

步骤Step4：对每个图像构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵L₂；

步骤Step5：对所述拉普拉斯矩阵L₂进行奇异值分解，筛选掉图像特征子集中不稳定的特征点，得到最优的特征子集，提取出每个图像最优的图像特征子集。

2.如权利要求1所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述预处理操作包括对图像进行尺寸标准化和滤波处理，及通过平滑操作去除图像噪声。

3.如权利要求2所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述对经过预处理后的图像数据集中待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L₁包括：将每个图像用高维度的向量I_n表示，I_n＝(x_1，n，x_2，n，…，x_i，n)T，x_j，n表示第n个图像所对应的第j个特征的值，所有图像特征向量可表示为I＝(I₁，I₂，...，I_n)；根据A个图像向量两两之间的距离和设定的集合参数得到图像a的最近邻集合，由所述最近邻集合构建相似矩阵阵W，其中，当第i个图像属于第j个图像的最近邻集合时，W_i，j＝1，剩余元素为0，根据所述相似矩阵阵W计算拉普拉斯矩阵L₁＝D-W。

4.如权利要求3所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述根据拉普拉斯矩阵L₁对不同类别的特征信息进行分析包括：根据拉普拉斯正则化最小均方的方法计算得到协方差矩阵，通过最小化协方差得到对应的特征子集，用最优化协方差矩阵的行列式和最优化协方差矩阵的迹两种最优判别标准，提取出对应的图像特征子集。

5.如权利要求1所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，将每个图像x_n均匀划分为k个部分，并标记对应标签，表示为x_n＝(x_n1，x_n2，...，x_ns，...，x_nk)，其中，x_ns表示第n个图像所对应的第s个部分，对x_ns提取m个特征点，得到特征点集M＝(u_ns，1，u_ns，2，…，u_ns，m)，所述特征点集表征了图像x_ns的结构特征信息。

6.如权利要求5所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵包括：根据

计算所述特征点集M的基于递增权函数的邻接矩阵，其中：p，q＝1，…，m，R为特征点集M中任意两点间连线的集合，H_ns(p，q)为递增权函数；计算邻接矩阵G_ns的度矩阵D_ns＝dsag(d(1)，d(2)，...，d(r))，其中，d(1)＝∑_q∈MG_ns[p，q]，则度矩阵减去邻接矩阵可以得到拉普拉斯矩阵L₂＝D_ns-G_ns。

7.如权利要求6所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述递增权函数表达式为：

其中，ε为权值系数，||u_ns，1-u_ns，2||为点集M中特征点u_ns，1和u_ns，2之间的欧氏距离。

8.如权利要求7所述的基于分层Laplace的图像特征分析方法，其特征在于，所述将每个图像I_n均匀划分为k个部分包括：图像I_n满足独立分布特性，拉谱拉斯混合模型假定图像I_n中每个像素点分别服从每个拉普拉斯分布，且独立于划分的各个部分，而像素点I_nl在第k部分出现的概率密度函数表示为：

其中，π_k表示像素点I_nl隶属于x_nk的先验概率，0≤π_k≤1；每个拉普拉斯分布概率密度函数为

μ_k为拉普拉斯分布均值，

为协方差；由概率密度函数P(S_nl)计算似然对数估计，并采用EM算法优化参数集θ＝(μ_k，π_k，b_k)获得最大似然函数，根据最大似然函数和后验概率P(x_nk|I_nl)对像素点进行分类标记。

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