CN113541926A - Sm2三方联合签名方法与系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了三方计算中，三方联合签名的方法和系统。具体地，计算参与三方分别具有部分私钥，共有一个公钥。三方分别使用自己的部分私钥，通过联合计算才能对消息进行签名。联合签名计算中，参与三方均无法获取到对方私钥的任何信息。三方联合签名实现了对消息签名的三方共同确认；联合签名可以被三方共有公钥验签，一次验签就验证了三方的不可抵赖性；验签使用SM2算法的标准方法，从而能够兼容现有公钥应用。另外，攻击者在入侵其中任何一方的情况下，都不能伪造签名，从而提高了三方计算中的私钥安全性，也避免了私钥泄露后的签名滥用。

Description

SM2三方联合签名方法与系统
技术领域
本发明涉及SM2三方联合签名方法与应用系统，包括但不仅限于该领域。
背景技术
SM2算法是一种椭圆曲线（ECC）非对称密码算法算法，是我国自主研制的密码算法，并已经发布为国家标准GB/T 32918。SM2算法可以实现签名功能和验签功能。
根据算法规定，SM2算法签名方法描述如下：设G是椭圆曲线上的参考点，dA是私钥，PA是公钥，PA=dA*G，对消息e进行数字签名计算的签名结果为（r,s）；首先选取随机数k，计算r=e+x1，其中（x1,y1）=k*G；计算s=(1+dA)-1*（k-r* dA）。
根据算法规定，SM2算法验证签名方法描述如下：已知签名（r,s）、公钥PA和SM2算法规定的椭圆曲线参数；首先计算t=r+s，如果t=0那么就没有验证通过；否则计算r’=x1+e，判断r’是否和r相等，如果相等则验证通过。
基于私钥唯一且由持有人所有，SM2签名可用于保证消息的完整性，保证交易的不可抵赖性。由于公钥可被公开性，该签名可以被各方验证。在签名应用中，如果一个消息需要被三方签名，现有做法是A签名后传递给B，B在A的基础上签名后传递给C，C在B的基础上再签名。该方法签名流程复杂，需要多次确认；同样，验签时需要多次验签和确认，才能证明交易的不可抵赖性。
发明内容
本发明提出一种SM2三方联合签名的方法和系统。具体地，参与三方分别具有部分私钥，共有一个公钥。三方分别使用自己的部分私钥，通过联合计算才能对消息进行签名，联合签名计算中，参与三方均无法获取到对方私钥的任何信息。联合计算得到的签名可以被三方共有的公钥验签，验签使用SM2算法的标准方法。该方法中，对消息的签名必须三方参与，签名同时保证了三方的操作确认。另外，攻击者在入侵其中任何一方的情况下，都不能伪造签名，从而提高了三方计算中的私钥安全性，避免私钥泄露后的签名滥用。签名可以被三方共有公钥验签，一次验证即可证明三方的不可抵赖性。验签使用SM2算法的标准方法，从而能够兼容现有公钥应用。
下面结合附图2对本发明进行详细说明。
本发明所述，参与三方分别具有部分私钥，共有一个公钥，说明如下。如图2中MA1所示，参与第一方记为A，具有私钥a和公钥Pa。如图2中MB1所示，参与第二方记为B，具有私钥b和公钥Pb。如图2中MC1所示，参与第三方记为C，具有私钥c和公钥Pc。
任何一方都可以计算三方共有公钥，本发明示例由C计算。如图2中所示，C将Pc发给B；B计算s21=b*Pc；B将Pc、s21和Pb发送给A。A收到后，计算s22=a*Pb，计算s23=a*Pc，计算s24=a*s21=a*b*Pc； A发送Pa，Pb，s21，s22，s23给C。C收到后，如图2中MC2所示，计算公钥Pu=Pa+Pb+Pc+ a*Pb+a*Pc+b*Pc+a*b*Pc。其中+为椭圆曲线上的点加，*为大数乘，下同。由背景技术描述可知，SM2是一种规定了参数的椭圆曲线密码算法，该椭圆曲线上的点的集合属于加法域；由加法域的运算规则可知，Pu对应的私钥记为u=a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c，可知私钥a和私钥b是构成私钥u的部分私钥。共有公钥Pu可被发布为三方交易共用公钥。
本发明所述，参与三方分别使用自己的部分私钥，通过联合计算才能对消息进行签名，说明如下。如图2中MA3所示，对于消息E，参与方A使用私钥a计算第一部分签名Q1，计算过程如下：
1） A生成随机数m，计算s31=m*G，G为SM2的参考基点；
2） 生成随机数k，计算k*G，取该点的x1；
3） 计算消息E的散列值记为e，计算 r=e+x1；
4） 计算 s32=s31*k=m*G*k；
5） 计算s33=s31*(1+a)=m*G*（1+a）；
记第一部分签名Q1=（r,s31,s32,s33）。参与方A发送Q1中的r、s31、s32发送给参与方C；将Q1中的s33发送给参与方B。
如图2中MB2所示，参与方B收到s33后，计算第二部分签名Q2，计算过程如下：
1）计算s41=s33* (1+b)= m*G*（1+a+b+a*b)；
记第二部分签名Q2=s41，将Q2发送给C。
如图2中MC3所示，参与方C收到参与方A发送的r、s32、s33后，收到参与方B发送的s41后，计算完整签名Q3，计算过程如下：
1）计算s51=s41*(1+c)= m*G*（1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c)
2）对s51整体求逆，得到s52=( m*G*(1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))-1，()-1表示对括号内的算式求逆；
3）计算s53=(s51-s31)* r= m*G*r*（a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c)；
4）计算s54=s32-s53= m*G*(k-r*(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；
5）计算s55=s52*s54
=(m*G*(1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))-1*m*G*(k-r*(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))
= (1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c) -1*(k-r*(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；
6）记s=s55，输出完整签名Q3=（r，s）作为消息E的签名。
由SM2签名算法可知，签名结果为（r,s），其中 r=e+x1， s=(1+dA)-1*（k-r* dA）。由上述共有公钥Pu可知，共有公钥Pu= Pa+Pb+Pc+ a*Pb+a*Pc+b*Pc+a*b*Pc，对应的私钥u=（a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c）。记私钥u为dA=（a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c），则s55=(1+dA)-1*(k-r* dA)，可推导得出完整签名Q3符合SM2标准结构。
本发明所述，联合计算得到的签名可以被 参与三方的共有公钥验签，验签使用SM2算法的标准方法，说明如下。记私钥u为dA=（a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c），联合计算得到的完整签名Q3=（r,s），r=e+x1，s=(1+dA)-1*(k-r* dA)。由于Q2完全符合SM2签名方法，所以推导出该签名可以使用公钥Pu验签，验签算法使用SM2标准方法。
基于私钥唯一且由持有人所有，SM2签名可用于保证消息的完整性，保证交易的不可抵赖性。由于公钥可被公开性，该签名可以被各方验证。在三方签名应用中，本发明保证了签名由三方共同计算得出，保证了三方对交易的确认。签名可以被三方共有公钥验签，一次验证即可证明三方的交易不可抵赖性；验签使用SM2算法的标准方法，从而能够兼容现有公钥应用。另外，攻击者在入侵其中任何一方的情况下，都不能伪造签名，从而提高了三方计算中的私钥安全性，避免私钥泄露后的签名滥用。签名构造方式和SM2标准方法一致，已被充分证明其安全性。
附图说明
图1为SM2三方联合签名方法框图
图2 为SM2三方方联合签名详细步骤图
图3为交易双方+交易担保方三方联合签名应用示意图
具体实施方式
下面结合附图对SM2三方联合签名方法及系统进行说明。
图3是本发明在交易双方+交易担保方三方联合签名应用示意图。图中包括交易参与方甲，具有私钥a和公钥Pa；包括交易参与方乙，具有私钥b和公钥Pb；包括交易担保方丙，具有私钥c和公钥Pc；包括证书签发机构CA。
证书准备：交易担保方丙将Pc发送给参与方甲和乙，交易参与方甲和乙分别处理后发送给担保方丙。担保方丙计算共有公钥Pu= Pa+Pb+Pc+a*Pb+a*Pc+b*Pc+a*b*Pc。担保方丙将Pu发送给CA，CA签发含有该公钥的证书CPu,CPu可被发布。
联合签名：交易参与方甲发起和参与方乙的一个交易E，需要对交易E进行签名。交易参与方甲首先通过散列计算得到交易E的散列值e，然后使用部分私钥a计算第一部分签名Q1，计算过程见图2中的MA2。交易参与方甲将第一部分签名Q1分别发送给参与方乙和担保方丙。
交易参与方乙收到到Q1后，使用部分私钥b计算第二部分签名Q2，计算过程见图2中的MB2。乙将第二部分签名Q2发送给担保方丙。
交易担保方丙收到到Q1和Q2后，使用部分私钥c计算完整签名Q3，计算过程见图2中的MC3。丙完成签名后，将完整签名Q3发送给参与方甲和乙。甲、乙和丙均可将该签名和交易E一起发布。
签名验证：当交易参与三方中任何一方，或者其他第三方需要对交易E的完整性、真实性和不可抵赖性进行验证时，首先获得证书CPu，从其中获得共有公钥Pu；然后计算交易E的散列值e，使用Pu验证签名Q3。
该方案中，交易的签名由三方共同计算得出，保证了三方对交易的确认。签名可以被三方共有公钥验签，一次验证即可证明三方的交易不可抵赖性；验签使用SM2算法的标准方法，从而能够兼容现有公钥应用。另外，攻击者在入侵其中任何一方的情况下，都不能伪造签名，从而提高了三方计算中的私钥安全性，避免私钥泄露后的签名滥用。

Claims (6)

1.一种SM2三方联合签名的方法，三个参与方记为A、B和C，其中A有私钥a和公钥Pa，B有私钥b和公钥Pb，C有私钥c和公钥Pc；其特征在于：首先计算共有公钥，任两方可将公钥发送给第三方，由第三方生成共有公钥；本示例由C计算共有公钥。
2.本专利所述由C计算共有公钥，其特征在于：C将公钥Pc发送给B和A；B计算s21=b*Pc；B将Pb、s21发送给A；A计算s22=a*Pb，计算s23=a*Pc，计算s24=a*s21=a*b*Pc； A发送Pa，Pb，s21，s22，s23给C；C计算公钥Pu=Pa+Pb+Pc+ a*Pb+a*Pc+b*Pc+a*b*Pc；其中+为椭圆曲线上的点加，*为大数乘，下同；记Pu对应的私钥为u，私钥a、私钥b和私钥c是构成私钥u的部分私钥。
3.给定消息E，得到其散列值e；A使用私钥a计算第一部分签名Q1；其特征在于：A生成随机数k，计算s31=k*G，取该点的x1；计算 r=e+x1；计算s32= (1+a)*G；记Q1=(r,s31,s32)；A将Q1发送B。
4.B收到Q1后，计算第二部分签名Q2；其特征在于：B生成随机数m，计算s41=m*G；计算s42=s31*m；计算s43=s32*(1+b)*m，记Q2=(r,s41,s42,s43)；发送Q2给C。
5.C收到Q2后，计算完整签名Q3；其特征在于：计算s51=s43*(1+c)；对s51整体求逆得到s52=(m*G* (1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))-1，()-1表示对括号内的算式求逆；计算s53=(s51*-s41)*r；计算s54=s42-s53=m*G*(k-r(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；计算s55=s52*s54=(1+a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c) -1*(k-r(a+b+c+a*b+a*c+b*c+a*b*c))；记s=s55，输出完整签名Q3=（r，s）作为消息E的签名，联合计算得到的签名结构和SM2标准结构一致。
6.其特征在于：不限于A或B或C，任何一方均可以使用联合公钥Pu验证消息E的签名Q3；验证算法使用SM2标准验证算法。
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