CN113541729B

CN113541729B - 一种基于时频矩阵的时频图去噪方法

Info

Publication number: CN113541729B
Application number: CN202110784227.XA
Authority: CN
Inventors: 林玉婷; 黄文才; 史治平
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2021-07-12
Filing date: 2021-07-12
Publication date: 2022-06-07
Anticipated expiration: 2041-07-12
Also published as: CN113541729A

Abstract

本发明属于时频图去噪技术领域，具体涉及一种基于时频矩阵的时频图去噪方法。本发明是将整个时频矩阵按照从小到大做升序排列，取前20％的数据的均值，且取整个时频矩阵的最大值，辅以全局最大值和最小值的均值做修正，最后将三者进行1:2:1的比例进行加权平均，得到一种动态门限的计算方法。本发明将全局最大值和时频矩阵前20％的均值以及修正均值三者的加权平均作为时频图去噪的截取门限，在较低的信噪比下，本方法的去噪门限的信号点检测率比能量门限去噪和直方图去噪更高。并且，综合来说，本方法提出的改进去噪门限性能比较稳定。

Description

一种基于时频矩阵的时频图去噪方法

技术领域

本发明属于时频图去噪技术领域，具体涉及一种基于时频矩阵的时频图去噪方法。

背景技术

现代通信环境随着技术的发展变得越来越恶劣，其中噪声叠加在单个或多个跳频信号中，使得对跳频信号的提取、分选和参数估计造成了一定的困难。为了使后续对跳频信号做参数估计等处理的效果更好，需要在复杂的环境中提取出更加纯净的跳频信号，即需要去除噪声，而且不对有用的跳频信号产生干扰和能量损失。在时频分析的背景下，首先需要对得到的时频图设立截断门限值去噪，使得去噪后的时频图更加清晰，从而便于跳频信号的分析。截断门限值的选择至关重要。通常情况下，大多数研究人员都采用固定的截断值门限，目前也有能量门限去噪和直方图去噪两种常用的动态门限方法对时频图进行截取。

相比预先设定的固定门限，能量门限去噪算法和直方图去噪算法的门限值都是随着信噪比的变化而变化的自适应截断门限，两种算法的性能都较好，但复杂度较高，且能量门限去噪算法中的转折点在离散信号处理中不太容易精确定位，直方图去噪算法中噪声与信号能量分布的区分点也同样不太容易精确定位，所以这两种动态门限在理论和工程实践中均具有一定的局限性。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于时频矩阵的时频图去噪动态门限计算的方法，目的在于使时频图具有更稳定的聚集性，为后续时频图中跳频信号的分析提供效果更好的去噪预处理。

本发明的技术方案为：

由于噪声在时频矩阵中的分布比较均匀且分散，而跳频信号因为其频率集的固定性和时间的连续性，所以在整个时频矩阵中跳频信号的分布是呈现一种稀疏的方式并且能量比较集中。针对上述特性，本方案将整个时频矩阵中的元素值按照其绝对值大小从小到大做升序排列，截断门限值中的变量包括：(1)时频矩阵元素值排列之后前20％元素值的均值μ_20％；(2)整个时频矩阵的最大值STFT_max；(3)全局最大值和最小值的均值D。将上述三个变量进行1:2:1的比例进行加权平均，得到本方案提出的截断门限计算值，定义式为：

设通过短时傅里叶变换(STFT)得到的时频矩阵大小为M×N，即M行N列，则时频矩阵中总元素个数为MN，将整个时频矩阵中的元素值按照其绝对值大小从小到大做升序排列，记排序后的值为：

STFT＝{STFT(1),STFT(2),STFT(3),...,STFT(MN)}

则有：

STFT_max＝STFT(MN)

STFT_min＝STFT(1)

全局最大值和最小值的均值D为：

记时频矩阵元素总个数N的20％下取整为L，即：

则时频矩阵元素值排列之后前20％元素值的均值μ_20％为：

本发明的时频图去噪动态门限计算的方法包括以下步骤：

S1、对采样后的含有噪声的跳频信号s(m)进行时频分析(如短时傅里叶变换)，离散表达式为：

其中，h(k)(k＝0,1,2...,N-1)为离散窗函数，窗长为N个点，j是虚数单位。将STFT(m,n)写成矩阵形式(即时频矩阵)：

S2、将时频矩阵STFT(m,n)中的元素值STFT_mn(m＝0,1,2,...,M-1；n＝0,1,2,...,N-1)按照其绝对值|STFT_mn|大小从小到大做升序排列，依次计算得到时频矩阵中的最大值STFT_max、最大值STFT_max和最小值STFT_min的均值0.5(STFT_max+STFT_min)，以及排序后前20％元素的均值μ_20％，然后计算门限值：

S3、利用该门限值threshold对时频矩阵中元素的绝对值进行截断，其中大于门限值的元素绝对值即认为是时频聚集性较好的跳频信号时频图。

本发明的方案主要是将时频矩阵元素值排列之后前20％元素值的均值、整个时频矩阵的最大值、全局最大值和最小值的均值三个变量进行1:2:1的比例进行加权平均，从而得到截断门限计算值，利用截断门限进行时频图去噪。

本发明的有益效果是：相比于传统方法，本发明的计算复杂度更低，在较低信噪比下该改进算法的信号点检测率较高，具有更强的稳定提取性和更稳定的时频聚焦性降低了计算复杂度，在较低的信噪比下有很好的截取效果。

附图说明

图1为去噪前时频图、能量门限去噪后时频图、直方图去噪后时频图和本方案改进门限去噪后的时频图；

图2为能量门限去噪、直方图去噪和本方案改进门限去噪三种方法的信号点检测率随信噪比的变化图；

图3为三种去噪门限算法计算复杂度随着总采样点数的变化趋势图；

图4为改进门限对应信号点检测率随信源数的变化趋势图。

具体实施方式

发明内容部分已经对本发明的技术方案做了详细描述，下面结合仿真示例，说明本发明的实用性。

为了观察去噪效果，现给出两跳频信号。跳频信号s₁(t)的频率集合为[4300Hz,4600Hz,4900Hz,5200Hz,5500Hz,5900Hz,6200Hz,6500Hz]，跳速为20hop/s；跳频信号s₂(t)的频率集合为[700Hz,1000Hz,1300Hz,1700Hz,2000Hz]，跳速为12.5hop/s。采样率为16kHz，仿真总时长为0.4s。噪声为加性高斯白噪声，采用STFT做时频变换，信噪比为0dB。

去噪前时频图、能量门限去噪后时频图、直方图去噪后时频图和本方案改进门限去噪后的时频图如图1所示。从图1可以看出，能量门限去噪、直方图去噪和改进的门限去噪都能很好的去除噪声。为了定量的评价三种去噪的算法的好坏，使用信号点检测率(SPDR)作为衡量的指标，其定义为处理后的信号点数AS除以处理前的信号点数BS。该指标说明了提取信号的有效性和稳定性。能量门限去噪、直方图去噪和本方案改进门限去噪三种方法的信号点检测率随信噪比的变化如图2所示。从图2可以看出在低的信噪比下，改进的去噪门限的信号点检测率比能量门限去噪和直方图去噪高。从图2亦可以看出本方案去噪的综合性能比较稳定。

对三种算法做相应的计算复杂度分析，可知改进的门限去噪方法在计算复杂度上一般比能量门限去噪和直方图去噪的计算复杂度更小。在实际的应用中，当此三种去噪算法在去除噪声时的性能相差不大时，计算复杂度较低的算法在实际的应用中效果更好。为了更直观的观察三种方法的计算复杂度，计算复杂度随着总采样点数的变化趋势如图3所示。从图3可以看出改进的门限去噪相比于直方图去噪和能量门限去噪有更低的计算复杂度，且随着总采样点数的增加，改进的门限去噪算法的计算复杂度增速较缓。

为了说明改进门限对信源数变化的适应性，在同一信噪比下，通过增加信源数来观察信号点检测率的变化情况。将信噪比设为0dB。信号源个数为2到9，其仿真结果如图4所示。从图4中可以看出，随着信源数的增加，信号点检测率在逐渐降低，所以在信源数较少时，改进的门限方法更良好的性能表现。

Claims

1.一种基于时频矩阵的时频图去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对采样后的含有噪声的跳频信号s(m)进行短时傅里叶变换，离散表达式为：

其中n＝0,1,2,...,N-1；m＝0,1,2,...,M-1，h(k)为离散窗函数，k＝0,1,2...,N-1，窗长为N个点，j是虚数单位，将STFT(m,n)写成矩阵形式，即时频矩阵STFT(m,n)为：

S2、将时频矩阵STFT(m,n)中的元素值STFT_mn按照其绝对值|STFT_mn|大小从小到大做升序排列，依次计算得到时频矩阵中的最大值STFT_max、最大值STFT_max和最小值STFT_min的均值D＝0.5(STFT_max+STFT_min)，以及排序后前20％元素的均值μ_20％，然后计算门限值：

S3、利用门限值threshold对时频矩阵中元素的绝对值进行截断，其中大于门限值的元素绝对值即认为是时频聚集性较好的跳频信号时频图。