CN113537231A - 一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，包括步骤，S1、归一化处理：对目标轮廓点分别进行水平投影和垂直投影，确定该目标轮廓形状的高度和宽度，通过与待匹配的标准模型比较，将目标的高度调整为同一数量级；S2、确定目标形状的初始方向；S3、建立轮廓点集之间的相似度函数；S4、提取能量差异函数梯度信息；S5、联合能量差异函数梯度信息的参数优化；S6、进行轮廓点云匹配。加快了参数寻优速度，提高匹配准确率。

Description

一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法

技术领域

本发明涉及一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法。

背景技术

轮廓点云匹配对目标形状建模以及目标识别都具有重要意义。常规轮廓点云匹配方法准确率受形状初始方向的影响，当待匹配的目标与标准模型初始方向差异较大时，会造成匹配准确率较低。为克服轮廓点云匹配受初始方向的影响，本发明定义了轮廓关键点，并利用关键点分布情况估计形状的主轴方向，为后续轮廓匹配奠定基础。进行轮廓点匹配时,首先假设待匹配目标形状通过合适的形变可以达到与标准目标近似的形状，因此，将轮廓点匹配问题转换为寻求目标形变参数的问题。在寻求形变参数过程中，为减少迭代次数，加快寻优速度，本发明联合了参数梯度和随机更新两种方式进行参数更新，实验结果表明，改进后的匹配方法不仅可以克服形状初始方向对匹配带来的影响，而且可以加快参数寻优速度，提高匹配准确率。

发明内容

本发明的目的是克服形状初始方向对匹配带来的影响，并且实现加快参数寻优速度，提高匹配准确率。

为达上述目的，本发明提供了一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1、归一化处理：对目标轮廓点分别进行水平投影和垂直投影，确定该目标轮廓形状的高度和宽度，通过与待匹配的标准模型比较，利用图像缩放技术将目标的高度调整为同一数量级；

S2、确定目标形状的初始方向；

S3、建立轮廓点集之间的相似度函数；

S4、提取能量差异函数梯度信息；

S5、联合能量差异函数梯度信息的参数优化；

S6、进行轮廓点云匹配。

所述S2的具体过程如下：

S21、提取关键点

①计算各点的形状贡献度

假设当前轮廓点表示为p_i，其前k个点表示为p_i-k，后边第k个点表示为p_i+k，该轮廓点对轮廓形状的贡献度大小定义为：

其中eud(p_i-p_j)表示轮廓点p_i与p_j的欧式距离，计算出c_i的值越接近于1，则说明该轮廓点对目标轮廓形状的贡献度越大；

②选取关键点

首先设定目标轮廓贡献度阈值T，具体实施方法为统计所有轮廓点的贡献度，并选取对轮廓形状贡献度大于T的轮廓点作为曲线的关键点；

S22、依据关键点估计目标轮廓形状初始方向

以目标轮廓的质心为圆心，将整个目标轮廓区域划分为8个扇区，然后统计每个扇区内关键点的个数，并以扇区内关键点个数最多的扇区的中轴线所在方向确定为目标轮廓的初始方向。

所述S3的具体过程如下：

假设待匹配轮廓点集表示为P₀＝(p₀₁,p₀₂,...,p_0m)，标准轮廓点集表示为S＝(s₁,s₂,...,s_n)，对于待匹配点集P₀，通过变换，使其与固定的标准轮廓点模型之间的差异最小，实现点匹配；

假设待匹配轮廓点集表示为P₀，则其形状变换表示为：

P＝[1|P₀]R^T+Uw 公式(2)

其中R表示线性变换参数矩阵，若待匹配轮廓点集中的点为d维数据，则R矩阵的维数为[(d+1)×d]维；

Uw表示对数据进行的非线性变换，其中w表示非线性变换的系数，U表示待匹配轮廓点集P₀的基矩阵，通过公式(3)计算得出；

其中c_0j表示点集P₀的控制点集合C₀的元素。

待匹配轮廓点集合匹配的目标，就是让变换后的待匹配轮廓点集P与标准轮廓点集S的差异最小，两个模型的能量差异定义如公式(4)所示：

其中

表示两个点之间的欧式距离。

所述S4的具体过程如下：

S41、线性变换的参数梯度计算

对待匹配轮廓点集P₀，对其依据公式(2)进行形变后，其与标准轮廓点集S的差异能量表示为F(公式4所示)，差异能量对于线性变换部分参数矩阵R的梯度信息可以通过求导获得，即

定义

则对于任一参数矩阵R的元素r_i的梯度如公式(5)所示：

其中

表示矩阵中的对应元素乘。

S42、非线性变换的参数梯度计算

假设P₀是一个m×d的矩阵，为方便分析非线性变换部分的参数梯度，引入一个(m-d-1)×d的矩阵v，并令非线性变换部分的参数w＝Lv，其中L表示为P₀的左零空间，则原来公式(2)所描述的待匹配轮廓点集形状变换可以表示为：

P＝[1|P₀]R^T+ULv 公式(6)

非线性变换部分的参数梯度，如公式7所示，即为计算差异能量F对于参数v的导数，如公式(7)所示：

所述S5的具体过程如下：

S51、初始化

设定尺度因子σ,代次数D，参数更新阈值T_p和参数个数N，分别确定参数R和v的数值范围：

参数R的初始值产生方法

假设待匹配轮廓点集P₀为m×d维数据，其中m表示数据点个数，d表示轮廓点维数，则对点集进行仿射变换的矩阵R为(d+1)×d维；以二维数据为例，其参数矩阵

其中[r₁ r₄]表示平移量，

表示仿射变换量；图像旋转为一种特殊的仿射变换，假设图像旋转θ角，则参数矩阵中的

产生N(通常N≥20)个初始参数矩阵R时，为保证初始参数的全面性，产生9个确定方向参数，N-9个随机参数；

其中9个确定的方向分别为1个S2确定的初始方向和8个为在-180°～+180°范围内的随机方向，得到初始参数集合

v参数初始化时，依据设定的参数个数通过计算机随机产生，产生v参数集合V＝{v₁,v₂...,v_N}；

S52、参数寻优过程

2)待识别的待匹配轮廓点集P₀,分别利用初始参数集合中的每一个参数R_i和v_i进行形状变换，得到变换后点集P_i，并组成变换后点集集合Ρ＝{P₁,P₂,...,P_N}；

2)依据公式(2)计算集合P中任变换后的待匹配轮廓点集P_i与标准配轮廓点集S之间的能量差异F_i，并组成差异能量集合Γ＝{F₁,F₂,...,F_N}；

3)基于梯度的参数更新

依据公式(5)和公式(7)分别计算任一参数矩阵R_i的元素r_j和v_i的梯度

和

依据公式(8)分别对任一参数矩阵R_i的元素r_j(j＝1～(d+1)×d)和参数v_i进行参数更新，得到新的元素参数newr_j和v_i，并由newr_j组成新的参数矩阵newR_i：

对于新的参数矩阵newR_i和newv_i，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_i；

产生随机数rand，；如果满足条件(newF_i＜F_i)∩(rand＞T_p)，则将参数R_i更新为newR_i，v_i更新为newv_i；否则，转入S4；

4)参数交叉更新

产生三个随机数rand₁，rand₂，rand₃，依据公式(9)进行参数更新

对于新的参数newR_rand1和newv_rand1，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_rand1，如果满足条件newF_rand1＜F_rand1，则将参数R_rand1更新为newR_rand1，v_rand1更新微newv_rand1；

5)对于最终的参数集合

和V中的每一对参数R_i和v_i，分别依据公式(4)计算其差异能量重复执行S1～S4，直至达到迭代次数；

S53、参数选择

对于所有更新后的和原来旧的参数，依据公式(4)重新计算所有的形变能量F_i，并选取其中最小的差异能量所对应的参数矩阵作为最终的变换参数。

所述S6的具体过程如下：

首先，依据S5所确定的参数R和v_i，对待匹配轮廓点集P₀，依据公式(6)进行变换，得到变换后待匹配轮廓点集P；然后，依据公式(10)对P_m×d中的任一点i与标准轮廓点集S_n×d中的第j个点进行匹配度计算，得到匹配矩阵H_m×n；最后，依据公式(11)确定待匹配轮廓点集P₀中每个元素与标准轮廓点集S中的匹配元素，并得到匹配结果L：

其中p_i表示待匹配轮廓点集P的第i个元素，s_j表示标准轮廓点集S对应的第j个元素，σ为尺度因子。

其中L(i)表示待匹配轮廓点集P的第i个元素与标准轮廓点集S所匹配的元素的脚标。

本发明的优点如下：改进后的匹配方法不仅可以克服形状初始方向对匹配带来的影响，而且可以加快参数寻优速度，提高匹配准确率。

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。

附图说明

图1是一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法的流程图。

图2是以目标轮廓形状的质心为圆心，将整个轮廓形状区域划分为8个扇区分布的示意图。

具体实施方式

为了克服形状初始方向对匹配带来的影响，达到加快参数寻优速度，提高匹配准确率，本实施例提供了一种图1所示的联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，具体是：

1.归一化处理

为克服轮廓尺寸差异过大对点匹配(轮廓点云匹配)带来的影响，首先对其尺寸进行归一化处理，具体实现方法为：对目标轮廓点分别进行水平投影和垂直投影，确定该形状的高度和宽度，通过与待匹配的模板比较，将目标的高度调整为同一数量级。

2.确定形状的初始方向

为克服目标初始方向对后续目标轮廓点匹配的影响，首先提取轮廓中的关键点，并依据其密度分布确定形状的初始角度。

2.1提取关键点

①计算各点的形状贡献度

假设当前轮廓点表示为p_i，其前k个点表示为p_i-k，后边第k个点表示为p_i+k，该轮廓点对轮廓形状的贡献度大小定义为：

其中eud(p_i-p_j)表示轮廓点p_i与p_j的欧式距离，计算出c_i的值越接近于1，则说明该轮廓点对目标轮廓形状的贡献度越大。

②选取关键点

首先设定目标轮廓贡献度阈值T，具体实施方法为统计所有轮廓点的贡献度，并选取其中贡献度大于T的点作为关键点。

2.2依据关键点估计形状初始方向

以轮廓的质心为圆心，将整个轮廓区域划分为8个扇区，如图2所示，然后统计每个扇区内关键点的个数，并以扇区内关键点个数最多的扇区的中轴线所在方向确定为轮廓的初始方向。

3.建立轮廓点集之间的相似度函数

假设待匹配轮廓点集表示为P₀＝(p₀₁,p₀₂,...,p_0m)，标准轮廓点集表示为S＝(s₁,s₂,...,s_n)，对于待匹配点集P₀，通过变换，使其与固定的标准轮廓点模型之间的差异最小，实现点匹配；

假设待匹配点集合表示为P₀，其控制点集为M₀，则其形状变换表示为：

P＝[1|P₀]R^T+Uw 公式(2)

其中R表示线性变换参数矩阵，若点集中的点为d维数据，则R矩阵的维数为[(d+1)×d]维。Uw表示对数据进行的非线性变换。其中U表示点集合P₀的基矩阵，通过公式(3)计算得出。w表示非线性变换的系数。

其中c_0j表示点集P₀的控制点集合C₀的元素。

点集匹配的目标，就是让变换后的点集P与标准点集S的差异最小，两个模型的能量差异定义如公式(4)所示。

其中

表示两个点之间的欧式距离。

4.提取能量差异函数梯度信息

4.1线性变换的参数梯度计算

对待匹配点集合P₀，对其依据公式(2)进行形变后，其与标准形状点模型S的差异能量表示为F(公式4所示)，差异能量对于线性变换部分参数矩阵R的梯度信息可以通过求导获得，即

定义

则对于任一参数矩阵R的元素r_i的梯度如公式(5)所示。

其中

表示矩阵中的对应元素乘。

4.2非线性变换的参数梯度计算

假设P₀是一个m×d的矩阵，为方便分析非线性变换部分的参数梯度，引入一个(m-d-1)×d的矩阵v，并令非线性变换部分的参数w＝Lv，其中L表示为P₀的左零空间，则原来公式(2)所描述的待匹配轮廓点集形状变换可以表示为：

P＝[1|P₀]R^T+ULv 公式(6)非线性变换部分的参数梯度，如公式7所示，即为计算差异能量F对于参数v的导数，如公式(7)所示。

5.联合梯度信息的参数优化过程

参数优化过程，如步骤3所述，就是确定待匹配轮廓的参数。对于线性变换，是求取矩阵R。对非线性变换，是求取变换参数R和为v。非线性变换中包含有线性变换部分相同的参数，其参数求解的基本思路一致，故下面以非线性参数求解为例介绍参数的优化过程。

5.1初始化

设定尺度因子σ,代次数D，参数更新阈值T_p和参数个数N，分别确定参数R和v的数值范围。

参数R的初始值产生方法

参数R的初始值产生方法

假设待匹配轮廓点集P₀为m×d维数据，其中m表示数据点个数，d表示轮廓点维数，则对点集进行仿射变换的矩阵R为(d+1)×d维；以二维数据为例，其参数矩阵

其中[r₁ r₄]表示平移量，

表示仿射变换量；图像旋转为一种特殊的仿射变换，假设图像旋转θ角，则参数矩阵中的

产生N(通常N≥20)个初始参数矩阵R时，为保证初始参数的全面性，产生9个确定方向参数，N-9个随机参数；

其中9个确定的方向分别为1个S2确定的初始方向和8个为在-180°～+180°范围内的随机方向，得到初始参数集合

v参数初始化时，依据设定的参数个数通过计算机随机产生，产生v参数集合V＝{v₁,v₂...,v_N}；

5.2参数寻优过程

1)待识别的待匹配轮廓点集P₀,分别利用初始参数集合中的每一个参数R_i和v_i进行形状变换，得到变换后点集P_i，并组成变换后点集集合Ρ＝{P₁,P₂,...,P_N}；

2)依据公式(2)计算集合P中任变换后的待匹配轮廓点集P_i与标准配轮廓点集S之间的能量差异F_i，并组成差异能量集合Γ＝{F₁,F₂,...,F_N}；

3)基于梯度的参数更新

依据公式(5)和公式(7)分别计算任一参数矩阵R_i的元素r_j和v_i的梯度

和

依据公式(8)分别对任一参数矩阵R_i的元素r_j(j＝1～(d+1)×d)和参数v_i进行参数更新，得到新的元素参数newr_j和v_i，并由newr_j组成新的参数矩阵newR_i：

对于新的参数矩阵newR_i和newv_i，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_i；

产生随机数rand，；如果满足条件(newF_i＜F_i)∩(rand＞T_p)，则将参数R_i更新为newR_i，v_i更新为newv_i；否则，转入S4；

4)参数交叉更新

产生三个随机数rand₁，rand₂，rand₃，依据公式(9)进行参数更新

对于新的参数newR_rand1和newv_rand1，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_rand1，如果满足条件newF_rand1＜F_rand1，则将参数R_rand1更新为newR_rand1，v_rand1更新微newv_rand1；

5)对于最终的参数集合

和V中的每一对参数R_i和v_i，分别依据公式(4)计算其差异能量重复执行S1～S4，直至达到迭代次数。

5.3参数选择

对于所有更新后的和原来旧的参数，依据公式(4)重新计算所有的形变能量F_i，并选取其中最小的差异能量所对应的参数矩阵作为最终的变换参数。

6.点对匹配

首先，依据步骤5所确定的参数R和v_i，对待匹配点集P₀，依据公式(6)进行变换，得到变换后点集P；然后，依据公式(10)对P_m×d中的任一点i与标准点集S_n×d中的第j个点进行匹配度计算，得到匹配矩阵H_m×n；最后，依据公式(11)确定点集P₀中每个元素与S点集中的匹配元素，并得到匹配结果L。

其中p_i表示P集合的第i个元素，s_j表示S集合对应的第j个的元素，σ为尺度因子。

其中L(i)表示P集合的第i个元素与S集合元素匹配的元素的脚标。

值得注意的是：以上实施例中提及的点集P₀、P集合、待匹配点集P₀等类似表述均是指目标轮廓点集合或目标轮廓点集的不同定义需要的指代表述；同理，以上实施例中提及的S集合、点集P_i、S点集等类似表述均是3对标准轮廓点集合或标准轮廓点集标准轮廓点集。

通过以上步骤，加快参数寻优速度，提高匹配准确率。

Claims (6)

1.一种联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1、归一化处理：对目标轮廓点分别进行水平投影和垂直投影，确定该目标轮廓形状的高度和宽度，通过与待匹配的标准模型比较，并利用图像缩放技术将目标的高度调整为同一数量级；

S2、确定目标形状的初始方向；

S3、建立轮廓点集之间的相似度函数；

S4、提取能量差异函数梯度信息；

S5、联合能量差异函数梯度信息的参数优化；

S6、进行轮廓点云匹配。

2.根据权利要求1联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，所述S2的具体过程如下：

S21、提取关键点

①计算各点的形状贡献度

假设当前轮廓点表示为p_i，其前k个点表示为p_i-k，后边第k个点表示为p_i+k，该轮廓点对轮廓形状的贡献度大小定义为：

其中eud(p_i-p_j)表示轮廓点p_i与p_j的欧式距离，计算出c_i的值越接近于1，则说明该轮廓点对目标轮廓形状的贡献度越大；

②选取关键点

首先设定目标轮廓贡献度阈值T，具体实施方法为统计所有轮廓点的贡献度，并选取其中贡献度大于T的点作为关键点；

S22、依据关键点估计目标轮廓形状初始方向

以目标轮廓的质心为圆心，将整个目标轮廓区域划分为8个扇区，然后统计每个扇区内关键点的个数，并以扇区内关键点个数最多的扇区的中轴线所在方向确定为目标轮廓的初始方向。

3.根据权利要求2联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，所述S3的具体过程如下：

假设待匹配轮廓点集表示为P₀＝(p₀₁,p₀₂,...,p_0m)，标准轮廓点集表示为S＝(s₁,s₂,...,s_n)，对于待匹配点集P₀，通过变换，使其与固定的标准轮廓点模型之间的差异最小，实现点匹配；

假设待匹配轮廓点集表示为P₀，则其形状变换表示为：

P＝[1|P₀]R^T+Uw 公式(2)

其中R表示线性变换参数矩阵，若待匹配轮廓点集中的点为d维数据，则R矩阵的维数为[(d+1)×d]维；

Uw表示对数据进行的非线性变换，其中w表示非线性变换的系数，U表示待匹配轮廓点集P₀的基矩阵，通过公式(3)计算得出。

其中c_0j表示点集P₀的控制点集合C₀的元素；

待匹配轮廓点集合匹配的目标，就是让变换后的待匹配轮廓点集P与标准轮廓点集S的差异最小，两个模型的能量差异定义如公式(4)所示：

其中eud(p_i,p_j)表示两个点之间的欧式距离。

4.据权利要求3联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，所述S4的具体过程如下：

S41、线性变换的参数梯度计算

对待匹配轮廓点集P₀，对其依据公式(2)进行形变后，其与标准轮廓点集S的差异能量表示为F(公式4所示)，差异能量对于线性变换部分参数矩阵R的梯度信息可以通过求导获得，即

定义

则对于任一参数矩阵R的元素r_i的梯度如公式(5)所示：

其中

表示矩阵中的对应元素乘。

S42、非线性变换的参数梯度计算

假设P₀是一个m×d的矩阵，为方便分析非线性变换部分的参数梯度，引入一个(m-d-1)×d的矩阵v，并令非线性变换部分的参数w＝Lv，其中L表示为P₀的左零空间，则原来公式(2)所描述的待匹配轮廓点集形状变换可以表示为：

P＝[1|P₀]R^T+ULv 公式(6)

非线性变换部分的参数梯度，如公式7所示，即为计算差异能量F对于参数v的导数，如公式(7)所示：

5.根据权利要求4联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，所述S5的具体过程如下：

S51、初始化

设定尺度因子σ,代次数D，参数更新阈值T_p和参数个数N，分别确定参数R和v的数值范围：

参数R的初始值产生方法

假设待匹配轮廓点集P₀为m×d维数据，其中m表示数据点个数，d表示轮廓点维数，则对点集进行仿射变换的矩阵R为(d+1)×d维；以二维数据为例，其参数矩阵

其中[r₁r₄]表示平移量，

表示仿射变换量；图像旋转为一种特殊的仿射变换，假设图像旋转θ角，则参数矩阵中的

产生N(通常N≥20)个初始参数矩阵R时，为保证初始参数的全面性，产生9个确定方向参数，N-9个随机参数；

其中9个确定的方向分别为1个S2确定的初始方向和8个为在-180°～+180°范围内的随机方向，得到初始参数集合

v参数初始化时，依据设定的参数个数通过计算机随机产生，产生v参数集合V＝{v₁,v₂...,v_N}；

S52、参数寻优过程

1)待识别的待匹配轮廓点集P₀,分别利用初始参数集合中的每一个参数R_i和v_i进行形状变换，得到变换后点集P_i，并组成变换后点集集合Ρ＝{P₁,P₂,...,P_N}；

2)依据公式(2)计算集合P中任变换后的待匹配轮廓点集P_i与标准配轮廓点集S之间的能量差异F_i，并组成差异能量集合Γ＝{F₁,F₂,...,F_N}；

3)基于梯度的参数更新

依据公式(5)和公式(7)分别计算任一参数矩阵R_i的元素r_j和v_i的梯度

和

依据公式(8)分别对任一参数矩阵R_i的元素r_j(j＝1～(d+1)×d)和参数v_i进行参数更新，得到新的元素参数newr_j和v_i，并由newr_j组成新的参数矩阵newR_i：

对于新的参数矩阵newR_i和newv_i，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_i；

产生随机数rand，；如果满足条件(newF_i＜F_i)∩(rand＞T_p)，则将参数R_i更新为newR_i，v_i更新为newv_i；否则，转入S4；

4)参数交叉更新

产生三个随机数rand₁，rand₂，rand₃，依据公式(9)进行参数更新

对于新的参数newR_rand1和newv_rand1，依据公式(4)计算更新后差异能量newF_rand1，如果满足条件newF_rand1＜F_rand1，则将参数R_rand1更新为newR_rand1，v_rand1更新微newv_rand1；

5)对于最终的参数集合

和V中的每一对参数R_i和v_i，分别依据公式(4)计算其差异能量重复执行S1～S4，直至达到迭代次数；

S53、参数选择

对于所有更新后的和原来旧的参数，依据公式(4)重新计算所有的形变能量F_i，并选取其中最小的差异能量所对应的参数矩阵作为最终的变换参数。

6.根据权利要求5联合梯度与随机信息的轮廓点云匹配方法，其特征在于，所述S6的具体过程如下：

首先，依据S5所确定的参数R和v_i，对待匹配轮廓点集P₀，依据公式(6)进行变换，得到变换后待匹配轮廓点集P；然后，依据公式(10)对P_m×d中的任一点i与标准轮廓点集S_n×d中的第j个点进行匹配度计算，得到匹配矩阵H_m×n；最后，依据公式(11)确定待匹配轮廓点集P₀中每个元素与标准轮廓点集S中的匹配元素，并得到匹配结果L：

其中p_i表示待匹配轮廓点集P的第i个元素，s_j表示标准轮廓点集S对应的第j个元素，σ为尺度因子。

其中L(i)表示待匹配轮廓点集P的第i个元素与标准轮廓点集S所匹配的元素的脚标。

Images