CN113536481A - 一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法 - Google Patents

一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于盘磨机磨浆强度计算技术领域，特别涉及一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，根据磨盘盘面总面积分别计算得到动盘盘面总面积和定盘盘面总面积；利用微积分法构建的磨盘齿面面积的计算公式分别计算出动盘齿面面积和定盘齿面面积；利用动盘齿面面积、定盘齿面面积及动盘盘面总面积，求出磨齿接触面积；利用磨浆净功率、磨盘转速与磨齿接触面积，求得盘磨机的磨浆强度。采用该方法有利于分析磨浆机理，明确成浆质量，比较磨浆能耗，其包含的磨盘齿形参数可以为磨盘选型和磨齿设计提供指导，涉及的控制参数有利于对磨浆过程进行把控。

Description

一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法
技术领域
本发明属于盘磨机磨浆强度计算技术领域，特别涉及一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法。
背景技术
盘磨机作为制浆过程的核心设备，对成浆质量的好坏起着至关重要的作用，而成浆质量可以通过磨浆强度来衡量和预测。
目前，磨浆强度的理论较多，比边缘负荷SEL、改进比边缘负荷MEL、比表面负荷SSL、修正比表面负荷MSSL及C因子理论等，其中应用最广泛的磨浆强度理论为SEL，但其计算公式中只考虑了磨齿倾角这一个磨盘齿形参数作为影响磨浆过程的因素，改进后的MEL、SSL、MSSL磨浆强度理论考虑了磨齿宽度、交错角度及交错面积等因素，然而交错角度和交错面积在磨浆过程中是随时间变化的隐性变量，不能直接指导磨盘选型和齿形设计，且磨浆强度计算公式包含的磨齿表征参数较少。此外，尽管C因子理论考虑的磨盘齿形参数较多，但同时也考虑了众多的磨浆过程控制参数，导致计算公式过于复杂而未能推广应用。
综上所述，目前对磨浆强度的理论计算方法，均不能准确指导磨盘选型和齿形设计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，解决了目前对磨浆强度的理论计算方法，均不能准确指导磨盘选型和齿形设计的问题。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，包括以下步骤：
步骤1、根据磨盘盘面总面积分别计算得到动盘盘面总面积和定盘盘面总面积；
步骤2、利用微积分法构建的磨盘齿面面积的计算公式分别计算出动盘齿面面积和定盘齿面面积；
所述微积分法构建的磨盘齿面面积的计算公式如下：
Figure BDA0003163251680000021
其中，A为磨盘齿面面积，B为磨齿宽度，G为沟槽宽度，AT为磨盘盘面总面积；
步骤3、利用动盘齿面面积、定盘齿面面积及动盘盘面总面积，求出磨齿接触面积；
步骤4、利用磨浆净功率、磨盘转速与磨齿接触面积，求得盘磨机的磨浆强度。
进一步，步骤1中，动盘盘面总面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000022
其中Rro为动盘外径，Rri为动盘内径。
进一步，步骤3中，动盘齿面面积的计算公式为
Figure BDA0003163251680000023
其中Gr为动盘沟槽宽度，Br为动盘磨齿宽度，ATr为动盘盘面总面积。
进一步，步骤1中，定盘盘面总面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000024
Rso为定盘外径，Rsi为定盘内径。
进一步，步骤2中，定盘齿面面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000031
其中，Gs为定盘沟槽宽度，Bs为定盘磨齿宽度，ATs为定盘盘面总面积。
进一步，步骤3中，磨齿接触面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000032
Ar动盘齿面面积，As为定盘齿面面积，ATr为动盘盘面总面积。
进一步，步骤5中，盘磨机的磨浆强度计算公式为：
Figure BDA0003163251680000033
其中Pnet为磨浆净功率；n为磨盘转速，SCSL为比接触面积负荷；
Br为动盘磨齿宽度，Gr为动盘沟槽宽度；Gs为定盘沟槽宽度，Bs为定盘磨齿宽度；Rso为定盘外径，Rsi为定盘内径。
进一步，当动定盘完全相同时，盘磨机的磨浆强度计算公式为：
Figure BDA0003163251680000034
Ro为磨盘外径；Ri为磨盘内径，B为磨盘磨齿宽度，G为磨盘沟槽宽度。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明公开了一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，从磨齿接触面积角度研究盘磨机的磨浆机理，结合影响磨浆质量的磨盘齿形主要参数齿宽、槽宽、磨齿倾角、磨盘内径及磨盘外径等，引入磨齿接触面积，计算单位磨浆面积上的能量消耗，即比接触面积负荷SCSL磨浆强度。以前的磨浆强度公式或者仅包含了磨齿倾角，或者只包含了磨齿倾角、齿宽和槽宽，仅通过这三个参数并不能确定什么样的浆料该选择什么样的磨盘，因为磨盘参数包括磨齿倾角、齿宽、槽宽、齿高、磨盘中心角、磨盘内径、磨盘外径，还需要考虑磨盘材料及是否有挡坝等因素，本发明的磨浆强度公式涉及了5个参数，该方法克服了现有磨浆强度计算包含磨盘齿形参数过少，不能准确建立磨盘和磨浆效果即成浆质量之间的关系；或齿形参数过多计算公式过于复杂的不足，该方法有利于分析磨浆机理，明确成浆质量，比较磨浆能耗，建立磨齿参数、主要的打浆控制变量及打浆效果之间的联系，其包含的磨盘齿形参数能更准确地为磨盘选型和磨齿设计提供指导，涉及的控制参数有利于对磨浆过程进行把控。
附图说明
图1为本发明涉及的磨齿接触面示意图；
图2为本发明磨盘径向r处宽度为dr的微元示意图；
图3为本发明磨盘径向r处面积为dA和dAT的微单元示意图；
图4为本发明微积分法计算比接触面积负荷磨浆强度流程图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
如图4所示，本发明公开了一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，步骤如下：
步骤1、根据研究对象即具体的磨盘已知参数内径和外径，运用圆环面积求解公式算出动盘盘面总面积和定盘盘面总面积；
步骤2、根据已知参数动盘磨齿宽度、动盘沟槽宽度和定盘磨齿宽度及定盘沟槽宽度结合步骤1的计算结果，算出动盘齿面面积和定盘齿面面积；
步骤3、通过动盘齿面面积和定盘齿面面积之积与动盘盘面总面积相比求出磨齿接触面积；
步骤4、通过已知参数净功率、磨盘转速与所求磨齿接触面积根据SCSL公式求得盘磨机的磨浆强度。
如图1所示，由于磨盘在设计过程中为了保持相对稳定的磨齿倾角及磨齿与沟槽的均匀分布，保证磨浆过程的平稳运行，也为了充分利用磨盘的空间，对直通齿磨盘通常采用扇形分区布置磨齿和沟槽。
为了计算磨盘齿面面积A，取磨盘径向r处宽度为dr的微圆环，该微圆环沿圆周向被磨盘中心角θ分成
Figure BDA0003163251680000051
段，每段由n(r)个微单元平行四边形构成，其中一个微单元平行四边形ABCD的面积记为dAT，包含1个齿面平行四边形AEFD与1个沟槽平行四边形EBCF，每个微单元平行四边形AEFD的面积记为dA。该磨盘的磨齿宽度为B，沟槽宽度为G，磨齿倾角为α，单组磨齿中心角为θ，磨盘内径为Ri，磨盘外径为Ro，如图2和图3所示。磨盘盘面总面积为AT，则
Figure BDA0003163251680000052
那么磨盘齿面面积计算公式为：
Figure BDA0003163251680000053
则动盘齿面面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000054
其中Gr为动盘沟槽宽度，单位m，Br为动盘磨齿宽度，单位m，ATr为动盘盘面总面积，单位m2；
定盘齿面面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000055
其中Gs为定盘沟槽宽度，单位m，Bs为定盘磨齿宽度，单位m，ATs为定盘盘面总面积，单位m2；
动盘盘面总面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000056
其中Rro为动盘外径，单位m；Rri为动盘内径，单位m；
定盘盘面总面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000061
Rso为定盘外径，单位m；Rsi为定盘内径，单位m；
磨齿接触面如图1所示，其面积计算公式为
Figure BDA0003163251680000062
即
Figure BDA0003163251680000063
当动定盘完全相同时，
Figure BDA0003163251680000064
令
Figure BDA0003163251680000065
即引入齿槽宽比K，则磨齿接触面积Ac的计算式为
Figure BDA0003163251680000066
所述的比接触面积负荷SCSL磨浆强度计算公式为
Figure BDA0003163251680000067
其中Pnet为磨浆净功率，单位kw；n为磨盘转速，单位r/min；SCSL为比接触面积负荷，单位J/m2，具体表示为
Figure BDA0003163251680000068
或
Figure BDA0003163251680000069
实施例
采用MD3000单盘实验室磨浆机磨浆，在磨浆机转速1460rpm、磨盘间隙0.1mm的条件下，以20％的针叶本色木浆和80％的阔叶漂白木浆混合为原料，原料打浆度为13゜SR，平均纤维长度为1.75mm，分别通过四组动定盘齿形不同的磨盘进行磨浆试验，说明本发明的实施步骤。实验所用磨盘及齿形参数见表1和表2。
表1试验用磨盘及齿形参数
Figure BDA00031632516800000610
表2四组磨盘公共参数
Figure BDA0003163251680000071
步骤1，四组实验所用动盘内外径和定盘内外径均相同，根据动盘盘面总面积或定盘盘面总面积计算公式求得动盘/定盘盘面总面积为0.108m2；
步骤2，四组实验所用磨盘的磨齿宽度均相同，为2mm，沟槽宽度均相同，为3mm，则由动盘/定盘齿面面积计算公式可得动盘/定盘齿面面积为0.043m2；
步骤3，将步骤1和步骤2的计算结果带入磨齿接触面积计算公式，求得四组实验磨齿接触面积为0.017m2；
步骤4，通过实验采集到的数据可知实验1、实验2、实验3及实验4磨浆净功率分别为0.38kw、0.55kw、0.50kw、0.26kw，根据SCSL计算公式求得四组实验的磨浆强度分别为918.8J/m2、1327.5J/m2、1202.8J/m2、634.9J/m2。
由计算结果可知，实验2的磨浆净功率最大，SCSL磨浆强度最大，表明该磨盘对纤维的切断作用最强；实验4的磨浆净功率最小，SCSL磨浆强度也最小，表明该磨盘对纤维的切断作用最弱。
磨浆强度大适合于以切断纤维为主的磨浆，磨浆强度小适合于以分丝帚化为主的磨浆，不同浆料需要根据不同的磨浆强度快速直接达到理想的磨浆效果，节约磨浆时间即就是节能。因此本发明可以根据不同浆料指导磨盘选型或者为磨盘齿形设计提供参考，还可以指导磨浆时控制参数的设置。

Claims (8)

1.一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据磨盘盘面总面积分别计算得到动盘盘面总面积和定盘盘面总面积；
步骤2、利用微积分法构建的磨盘齿面面积的计算公式分别计算出动盘齿面面积和定盘齿面面积；
所述微积分法构建的磨盘齿面面积的计算公式如下：
Figure FDA0003163251670000011
其中，A为磨盘齿面面积，B为磨齿宽度，G为沟槽宽度，AT为磨盘盘面总面积；
步骤3、利用动盘齿面面积、定盘齿面面积及动盘盘面总面积，求出磨齿接触面积；
步骤4、利用磨浆净功率、磨盘转速与磨齿接触面积，求得盘磨机的磨浆强度。
2.根据权利要求1所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤1中，动盘盘面总面积计算公式为
Figure FDA0003163251670000012
其中Rro为动盘外径，Rri为动盘内径。
3.根据权利要求2所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤3中，动盘齿面面积的计算公式为
Figure FDA0003163251670000013
其中Gr为动盘沟槽宽度，Br为动盘磨齿宽度，ATr为动盘盘面总面积。
4.根据权利要求1所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤1中，定盘盘面总面积计算公式为
Figure FDA0003163251670000014
Rso为定盘外径，Rsi为定盘内径。
5.根据权利要求4所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤2中，定盘齿面面积计算公式为
Figure FDA0003163251670000021
其中，Gs为定盘沟槽宽度，Bs为定盘磨齿宽度，ATs为定盘盘面总面积。
6.根据权利要求1所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤3中，磨齿接触面积计算公式为
Figure FDA0003163251670000022
Ar为动盘齿面面积，As为定盘齿面面积，ATr为动盘盘面总面积。
7.根据权利要求1所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，步骤5中，盘磨机的磨浆强度计算公式为：
Figure FDA0003163251670000023
其中Pnet为磨浆净功率；n为磨盘转速，SCSL为比接触面积负荷；
Br为动盘磨齿宽度，Gr为动盘沟槽宽度；Gs为定盘沟槽宽度，Bs为定盘磨齿宽度；Rso为定盘外径，Rsi为定盘内径。
8.根据权利要求7所述的一种利用微积分法计算盘磨机磨浆强度的方法，其特征在于，当动定盘完全相同时，盘磨机的磨浆强度计算公式为：
Figure FDA0003163251670000024
Ro为磨盘外径；Ri为磨盘内径，B为磨盘磨齿宽度，G为磨盘沟槽宽度。
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