CN113534148A - 一种一站固定双基地csar空间分辨率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，本发明首先根据雷达系统的成像构型，确定并获取影响一站固定双基地CSAR空间分辨率的系统参数，即雷达信号中心波长、相对带宽和雷达入射角；然后，分析场景中心点目标的空间波数，获得其波数向量在X、Y和Z轴方向的分量；最后，计算场景中心点目标在X、Y和Z轴方向的波数域支撑，获得其空间分辨率的计算表达式，并进行空间分辨率估计。本发明方案适用于一站固定双基地CSAR的空间分辨率估计，能够有效减少空间分辨率估计误差，获得更为准确的一站固定双基地CSAR空间分辨率，有利于一站固定双基地CSAR系统设计和图像质量评估。

Description

一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，更具体地，涉及一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法。

背景技术

圆周合成孔径雷达(CSAR)即雷达运动轨迹为圆周的合成孔径雷达(SAR)系统，目前已经成为SAR领域中的研究热点。与线性运动轨迹SAR(LSAR)系统相比，圆周雷达运动轨迹使CSAR系统具有重要的性能，它能获得最高分辨率SAR图像并增强目标的散射信息，因为它能获取全方位(360°)目标回波信号并相干叠加。近年来，国内外已开展大量的CSAR研究和实验，并获得了良好的CSAR图像。此外，与LSAR系统相比，CSAR系统具有更好的丛林隐蔽目标(如车辆等)检测能力。

双基地CSAR是双基地SAR(BSAR)和CSAR相结合的雷达系统，它同时具备BSAR系统和CSAR系统的优点，因此近年来受到越来越多的关注。目前，国内外开展的双基地CSAR研究与实验较少。2007年，澳大利亚DSTO开展了一站固定双基地CSAR成像实验，机载发射雷达Ingara工作于圆周聚束模式，接收机位于地面，同时录取单基地CSAR和双基地CSAR回波信号，获取良好质量的CSAR图像。2009年，中国科学院在微波暗室中开展双基地CSAR成像实验，发射机和接收机位于相同半径但不同高度的轨迹上以相同速度平行运动，并利用极坐标格式算法(PFA)进行成像处理，获取良好质量的CSAR图像。一站固定双基地CSAR继承了一站固定BSAR系统和CSAR系统的优点，但是也面临着它们的缺点和难点，如系统设计、分辨率分析、成像处理和运动补偿等。

对于一站固定双基地CSAR系统，由于收发天线分置且一站固定，该雷达系统的几何构型较为复杂，从而使其空间分辨率比单基地CSAR系统复杂得多。与单基地CSAR系统相比，一站固定双基地CSAR系统的空间分辨率还与其空间几何构型密切相关，因此给空间分辨率估计带了新的问题与挑战。目前，许多国内外学者从不同角度研究了BSAR系统的空间分辨率。空间分辨率估计方法主要包括梯度法、回波数据频谱(波数)支撑域法和模糊函数法。N.Willis等对BSAR系统的二维空间分辨率展开研究，给出了距离向和方位向分辨率的数学表达式。G.P.Cardillo等将梯度法扩展应用到BSAR系统的空间分辨率估计，A.Moccia等人利用梯度法推导了基于BSAR系统几何关系的空间分辨率，并比较了不同分辨率估计方法的优缺点。但是，梯度法估计空间分辨率的前提条件是假设距离向延时的梯度和方位向多普勒的梯度在方位积累时间内是不变的，即回波数据频谱支撑域的形状可以近似为平行四边形。因此，梯度法常用于估计方位积累角较小BSAR系统的空间分辨率，因为它在空间分辨率估计过程没有考虑回波数据频谱的耦合性。C.H.Gierull等利用回波数据频谱支撑域法在理论上推导了BSAR系统空间分辨率的非解析表达式，I.Walterscheid等在不考虑回波数据频谱耦合性的情况下，利用回波数据频谱支撑域法估计了BSAR系统的空间分辨率。北京理工大学的曾涛等和伯明翰大学的Chiniakov等从模糊函数的角度和基于广义的BSAR系统几何模型，推导了BSAR系统空间分辨率的解析表达式，但是它只能适用于窄波束和窄带BSAR系统的空间分辨率估计。

对于一站固定双基地CSAR系统，由于圆周合成孔径、360°积累角、几何构型复杂，因此回波数据频谱支撑域法是一种比较可靠的空间分辨率估计方法。目前，现有的双基地CSAR分辨估计方法是将类圆环形的频谱近似成矩形谱后，然后进行空间分辨率估计。但是，这种矩形谱近似带来的误差必然会引起分辨率估计的不准确，从而对雷达系统设计和图像质量评价(空间分辨率、峰值旁瓣比、积分旁瓣比等)带来较大误差。因此，如何解决适用于一站固定双基地CSAR的空间分辨率估计方法正是一个亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明提供一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，该方法能够有效减少空间分辨率估计误差。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，该方法应用在一站固定双基地CSAR系统上，该CSAR系统包含一个机载运动雷达和一个位于山顶的固定雷达，包括以下步骤：

S1：进行空间波数分析；

S2：利用步骤S1的分析结果进行空间分辨率估计。

进一步地，慢时间η时刻，机载运动雷达的位置为：

r_M(φ)＝(x_M(φ),y_M(φ),z_M(φ))＝(R_xycos(φ),R_xysin(φ),z_M)，φ∈[0,2π]为运动雷达的角度变量，且φ(η)＝V_Mη/R_xy；其中，V_M为η时刻运动雷达的速度，R_xy和z_M分别为运动雷达圆周轨迹的半径和高度，固定雷达的位置为r_S＝(x_S,y_S,z_S)。

进一步地，设P为成像场景中任意的点目标，其位置为r_P＝(x_P,y_P,z_P)；角度φ时，设运动雷达和固定雷达相对于点目标P的入射角分别为α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)，即：

在实际一站固定双基地CSAR探测成像中，运动雷达和固定雷达的高度均大于场景高度，入射角α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)的范围均为[0,π/2]。

进一步地，所述步骤S1的具体过程是：

设f为发射信号频率，f_c为中心频率，B为带宽，c为光速，则k＝2πf/c为发射信号波数，其最大波数和最小波数分别为k_max＝2π(f_c+B/2)/c和k_min＝2π(f_c-B/2)/c，而中心波数为k_c＝2πf_c/c，角度φ时，运动雷达和固定雷达到点目标P的波数向量分别为k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)，点目标P波数向量k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)的模值分别为：

为简化起见，本发明只分析场景中心点目标r_P＝(0,0,0)的空间波数和空间分辨率。α_M和α_S分别表示运动雷达和固定雷达相对于场景中心点目标的入射角，且它们对于所有角度φ来说是不变的，场景中心点目标的波数向量在(x,y,z)方向的分量分别为：

其中，k_x、k_y和k_z分别为X轴、Y轴和Z轴方向的波数。

进一步地，所述步骤S2中，

为了估计场景中心点目标X轴、Y轴和Z轴方向的分辨率ρ_x、ρ_y和ρ_z，首先需要分析其波数域支撑域：

当入射角α_M≤α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

X轴方向可能的最优分辨率为：

当入射角α_M>α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

X轴方向可能的最优分辨率为：

由式(6)和(9)得出，X轴方向可能的最优分辨率可以统一表示为：

分辨率ρ_x由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定；

由于分辨率ρ_x由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定，同样，波数k_y的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在Y轴方向的最大宽度为：

Y轴方向可能的最优分辨率为：

分辨率ρ_y由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M决定，但与入射角α_S无关；

由于分辨率ρ_y由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M决定，但与入射角α_S无关，与X轴、Y轴方向的分辨率相比，当雷达在(x,y)平面内照射点目标的角度φ大于π/4时，点目标可能具有Z轴方向分辨率，同样，波数k_z的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在Z轴方向的最大宽度为：

Z轴方向可能的最优分辨率为：

分辨率ρ_z由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明首先根据雷达系统的成像构型，确定并获取影响一站固定双基地CSAR空间分辨率的系统参数，即雷达信号中心波长、相对带宽和雷达入射角；然后，分析场景中心点目标的空间波数，获得其波数向量在X、Y和Z轴方向的分量；最后，计算场景中心点目标在X、Y和Z轴方向的波数域支撑，获得其空间分辨率的计算表达式，并进行空间分辨率估计。本发明方案适用于一站固定双基地CSAR的空间分辨率估计，能够有效减少空间分辨率估计误差，获得更为准确的一站固定双基地CSAR空间分辨率，有利于一站固定双基地CSAR系统设计和图像质量评估。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为不同雷达入射角情况下场景中心点目标回波信号波数域支撑，其中，中心频率为f_c＝600MHz，带宽为B＝400MHz；

图3为不同雷达入射角情况下场景中心点目标的BP成像结果，其中，中心频率为f_c＝600MHz，带宽为B＝400MHz。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本发明以一站固定双基地CSAR系统为实例进行说明，该CSAR系统包含一个机载运动雷达和一个位于山顶的固定雷达。慢时间η时刻，机载运动雷达的位置为r_M(φ)＝(x_M(φ),y_M(φ),z_M(φ))＝(R_xycos(φ),R_xysin(φ),z_M)，φ∈[0,2π]为运动雷达的角度变量，且φ(η)＝V_Mη/R_xy。其中，V_M为η时刻运动雷达的速度，R_xy和z_M分别为运动雷达圆周轨迹的半径和高度。固定雷达的位置为r_S＝(x_S,y_S,z_S)。设P为成像场景中任意的点目标，其位置为r_P＝(x_P,y_P,z_P)。角度φ时，设运动雷达和固定雷达相对于点目标P的入射角分别为α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)，即：

假设在实际一站固定双基地CSAR探测成像中，运动雷达和固定雷达的高度均大于场景高度，则入射角α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)的范围均为[0,π/2]。

如图1所示，一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法包括以下几步：

第一步，空间波数分析

设f为发射信号频率，f_c为中心频率，B为带宽，c为光速，则k＝2πf/c为发射信号波数，其最大波数和最小波数分别为k_max＝2π(f_c+B/2)/c和k_min＝2π(f_c-B/2)/c，而中心波数为k_c＝2πf_c/c。角度φ时，运动雷达和固定雷达到点目标P的波数向量分别为k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)。因此，点目标P波数向量k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)的模值分别为：

为简化起见，本发明只分析场景中心点目标r_P＝(0,0,0)的空间波数和空间分辨率。α_M和α_S分别表示运动雷达和固定雷达相对于场景中心点目标的入射角，且它们对于所有角度φ来说是不变的。因此，场景中心点目标的波数向量在(x,y,z)方向的分量分别为：

其中，k_x、k_y和k_z分别为X轴、Y轴和Z轴方向的波数。

第二步，空间分辨率估计

为了估计场景中心点目标X轴、Y轴和Z轴方向的分辨率ρ_x、ρ_y和ρ_z，首先需要分析其波数域支撑域。当入射角α_M≤α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

因此，波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

由此可得，X轴方向可能的最优分辨率为：

当入射角α_M>α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

因此，波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

由此可得，X轴方向可能的最优分辨率为：

因此，X轴方向可能的最优分辨率可以统一表示为：

可知，分辨率ρ_x由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定。

同样，波数k_y的最大值和最小值分别为：

因此，波数域支撑在Y轴方向的最大宽度为：

由此可得，Y轴方向可能的最优分辨率为：

可知，分辨率ρ_y由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M决定，但与入射角α_S无关。

与X轴、Y轴方向的分辨率相比，当雷达在(x,y)平面内照射点目标的角度φ大于π/4时，点目标可能具有Z轴方向分辨率。同样，波数k_z的最大值和最小值分别为：

因此，波数域支撑在Z轴方向的最大宽度为：

由此可得，Z轴方向可能的最优分辨率为：

可知，分辨率ρ_z由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定。

通过仿真实验，对本发明一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法进行了验证，理论分析和仿真实验结果证明了本发明的有效性。

图2给出了不同雷达入射角情况下场景中心点目标回波信号波数域支撑。其中，固定雷达提供了一个方向不变的波数向量，而运动雷达提供了一个方向变化的波数向量。由图2第一行可知，与单基地CSAR三维波数域支撑为正圆锥形状相比，一站固定双基地CSAR系统三维波数域支撑形状为斜圆锥，这是由于双基地CSAR是成像构型比单基地CSAR的成像构型复杂很多。当运动雷达和固定雷达入射角的大小关系发生变化时，三维波数域支撑(斜圆锥)也有相应的变化，这主要是由一站固定双基地CSAR系统的成像构型决定的。由图2第二行可知，(k_x,k_y)平面二维波数域支撑沿垂直方向是对称的，而沿水平方向是不对称的，因为波数分量k_x由波数k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)共同决定，而波数分量k_y仅由波数k_M(φ,r_P)决定。此外，由于运动雷达和固定雷达入射角的大小关系不同，图2第二行中实矩形框内的波数域支撑是不同的。

为了验证所估计空间分辨率的正确性和有效性，仿真了不同雷达入射角情况下场景中心点目标的回波信号，并利用高精度的后向投影(BP)算法对回波信号进行成像处理。采用仿真数据，可以避免不理想因素对一站固定双基地CSAR空间分辨率的影响，如天线模式、杂波、干扰、噪声等因素。图3给出了不同雷达入射角情况下场景中心点目标的BP成像结果，以用于估计场景中心点目标X轴、Y轴和Z轴方向的分辨率。

利用图3中成像结果在X轴、Y轴和Z轴方向进行幅度剖面，计算场景中心点目标X轴、Y轴和Z轴方向分辨率，如表1所示。由表1可知，场景中心点目标的空间分辨率的测量值和理论值很接近，从而说明所估计的空间分辨率是正确和有效的。

表1场景中心点目标的空间分辨率

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，该方法应用在一站固定双基地CSAR系统上，该CSAR系统包含一个机载运动雷达和一个位于山顶的固定雷达，其特征在于，包括以下步骤：

S1：进行空间波数分析；

S2：利用步骤S1的分析结果进行空间分辨率估计。

2.根据权利要求1所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，慢时间η时刻，机载运动雷达的位置为：

r_M(φ)＝(x_M(φ),y_M(φ),z_M(φ))＝(R_xycos(φ),R_xysin(φ),z_M)，φ∈[0,2π]为运动雷

达的角度变量，且φ(η)＝V_Mη/R_xy；其中，V_M为η时刻运动雷达的速度，R_xy和z_M分别为运动雷达圆周轨迹的半径和高度，固定雷达的位置为r_S＝(x_S,y_S,z_S)。

3.根据权利要求2所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，设P为成像场景中任意的点目标，其位置为r_P＝(x_P,y_P,z_P)；角度φ时，设运动雷达和固定雷达相对于点目标P的入射角分别为α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)，即：

4.根据权利要求3所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，在实际一站固定双基地CSAR探测成像中，运动雷达和固定雷达的高度均大于场景高度，入射角α_M(φ,r_P)和α_S(r_P)的范围均为[0,π/2]。

5.根据权利要求4所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程是：

设f为发射信号频率，f_c为中心频率，B为带宽，c为光速，则k＝2πf/c为发射信号波数，其最大波数和最小波数分别为k_max＝2π(f_c+B/2)/c和k_min＝2π(f_c-B/2)/c，而中心波数为k_c＝2πf_c/c，角度φ时，运动雷达和固定雷达到点目标P的波数向量分别为k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)，点目标P波数向量k_M(φ,r_P)和k_S(r_P)的模值分别为：

为简化起见，本发明只分析场景中心点目标r_P＝(0,0,0)的空间波数和空间分辨率。α_M和α_S分别表示运动雷达和固定雷达相对于场景中心点目标的入射角，且它们对于所有角度φ来说是不变的，场景中心点目标的波数向量在(x,y,z)方向的分量分别为：

其中，k_x、k_y和k_z分别为X轴、Y轴和Z轴方向的波数。

6.根据权利要求5所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，

为了估计场景中心点目标X轴、Y轴和Z轴方向的分辨率ρ_x、ρ_y和ρ_z，首先需要分析其波数域支撑域：

当入射角α_M≤α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

X轴方向可能的最优分辨率为：

当入射角α_M>α_S时，波数k_x的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在X轴方向的最大宽度为：

X轴方向可能的最优分辨率为：

由式(6)和(9)得出，X轴方向可能的最优分辨率可以统一表示为：

分辨率ρ_x由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定。

7.根据权利要求6所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，由于分辨率ρ_x由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定，同样，波数k_y的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在Y轴方向的最大宽度为：

Y轴方向可能的最优分辨率为：

分辨率ρ_y由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M决定，但与入射角α_S无关。

8.根据权利要求7所述的一站固定双基地CSAR空间分辨率估计方法，其特征在于，由于分辨率ρ_y由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M决定，但与入射角α_S无关，与X轴、Y轴方向的分辨率相比，当雷达在(x,y)平面内照射点目标的角度φ大于π/4时，点目标可能具有Z轴方向分辨率，同样，波数k_z的最大值和最小值分别为：

波数域支撑在Z轴方向的最大宽度为：

Z轴方向可能的最优分辨率为：

分辨率ρ_z由中心波长λ_c、相对带宽B_r和入射角α_M和α_S决定。

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